Towards Feynman rules for conformal blocks
我们猜想一个简单的“费曼规则”的任何通道中的$d$时空维度的$n$点的全球共形块的构造，为外部和交换标量运营商的任意$n$和$d$。顶点因子是由一个、两个或三个变量的劳里切拉超几何函数给出的，费曼规则提供了一个明确的幂级数展开式。这些规则是基于文献中先前已知的结果，其中包括四点，五点和六点的例子，以及$n$点梳状通道块的基础上，阐明。我们证明了这些规则的所有先前已知的情况下，以及在一个新的拓扑结构中的七点块和偶点块的“OPE通道。“证明依赖于全息方法，特别是费曼规则梅林振幅的树级AdS图在标量有效场论，是很容易适用于任何特定的选择一个共形块。
2020-06-26 hep-th
Feynman Diagrams from Conformal Integrals
本文提出将含内部无质量场的动量空间费曼图表示为共形积分，从而把费曼图分类为共形族，并利用已知共形积分精确结果给出同族其他费曼图的全阶解。
2024-12-30 hep-ph hep-th
Celestial Feynman Rules for Scalars
定义了具有类时和类空外支的离壳天体振幅。标量振幅的Feynman规则被看作是离壳动量空间振幅的一组递推关系，利用分裂表象将其变换到天球中。对于四点的天体振幅，费曼展开被证明是等价的共形分波分解，提供了一个解释的共形分波展开系数作为离壳三点结构的积分。本文导出了简单四点$s$通道无质量标量天体振幅的共形分波分解。
2021-09-24 hep-th
Dynamical breaking of conformal symmetry in the massless Thirring model
讨论了无质量Thirring模型的共形不变性。我们证明了无质量Thirring模型的共形对称性由于运动方程引起的运动常数而被动态破缺。这证实了在无质量的Thirring模型中手性断裂相的存在（Eur. C20，723（2001），这伴随着无质量（伪）标量Goldstone玻色子的出现（Eur. C24，653（2002），hep-th/0210104和hep-th/0305174）。
2003-05-22 hep-th
Multi-loop techniques for massless Feynman diagram calculations
本文综述了相对论量子场论中解析计算无质量费曼图的几种多回路方法：分部积分法、唯一性方法、函数方程法和盖根堡多项式法。一个简短的，面向历史的，概述了几十年来获得的一些结果的无质量2圈传播型图。还提供了高达$5$的回路图计算的具体示例。
2018-06-21 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
A (Bounded) Bestiary of Feynman Integral Calabi-Yau Geometries
我们定义费曼积分的刚性为非多对数的最小维数。我们认为，无质量的费曼积分在四维有一个刚性的2（L-1）在L圈的范围内，我们表明，这个界限可能是饱和的积分，我们称之为边际：那些（L+1）D/2传播（甚至）D维。我们表明，边缘费曼积分在D维一般涉及卡-丘几何，我们给出的例子，有限的四维费曼积分的无质量$ϕ^4$理论，饱和我们预测的范围内的刚性在所有循环订单。
2019-01-28 hep-th
Operator approach to analytical evaluation of Feynman diagrams
提出了多圈费曼图解析计算的算子方法。我们表明，已知的分析方法的评价无质量费曼积分，如积分的部分方法和方法的“唯一性”（这是基于星三角关系），可以大大简化，通过使用这种操作的方法。为了证明多圈费曼图的分析评价的运营商方法的优点，我们计算梯形图的无质量$ϕ^3$理论（这些图的分析结果表示在多个多项式）。它示出了如何算子形式主义可以应用到某些大量的费曼图的计算和调查的Lipatov可积链模型。
2007-09-05 hep-th
Conformal Operators for Partially Massless States
AdS/CFT的对应关系进行了探讨的“部分无质量”领域在AdS空间（它有更少的螺旋状态比一个大规模的领域，但比传统的无质量领域）。在边界共形场论中，这样的场对应于服从某个共形不变微分方程的场，该方程已由伊斯特伍德等人描述。这样的场的第一个后代是负范数的共形场。因此，部分无质量场在德西特空间中可能比在反德西特空间中更有物理意义。
2001-09-12 hep-th
Conformal Invariance of Partially Massless Higher Spins
我们证明了d=4的de Sitter空间中所有自旋都存在共形不变理论，即在标量规范参数下具有高阶导数规范不变性的部分无质量模型.这将目录从两个已知的规范模型-麦克斯韦和部分无质量自旋2 -扩展到所有自旋。
2004-08-19 hep-th
Evaluating four-loop conformal Feynman integrals by D-dimensional differential equations
我们评估一个四回路共形积分，即在四个四维坐标上的积分，通过转向其维度正则化的版本，并应用微分方程的一组相应的213个主积分。为了求解这些线性微分方程，我们遵循Henn建议的策略，并切换到主积分的一致超越基。我们找到了这些方程的解决方案，以重量八个多个多项式。进一步，我们给出了四维时空中给定的四圈共形积分的单值调和多项式的解析结果。作为一个副产品，我们得到的所有其他212个主积分维正则化，即考虑在D维的分析结果。
2016-07-21 hep-th
Loop integrals in three outstanding gauges: Feynman, Light-cone and Coulomb
我们将负维积分方法（NDIM）应用于三种杰出的规范：费曼规范、光锥规范和库仑规范。我们的目的是表明，NDIM是一个非常合适的技术来处理回路积分，是他们起源于任何规范的选择。在Feynman规范中我们进行标量两圈四点无质量积分;在光锥规范中我们计算标量两圈积分，而不需要任何形式的规定，因为NDIM可以放弃这样的设备--这个计算是我们的无规定方法超越一圈阶的第一次测试;最后，在分裂维正则化的背景下，我们考虑了库仑规范的四传播子无质量圈积分。
2000-08-17 hep-th
Renormalization of Massless Feynman Amplitudes in Configuration Space
本文在欧氏位形空间和闵可夫斯基位形空间中对费曼振幅的递归重整化进行了系统的研究。对于无质量的量子场论，我们利用延拓伴随齐次分布的方法来完成重正化递推。一个齐次（庞加莱协变）振幅被称为收敛的，如果它允许一个（唯一协变）扩展作为一个齐次分布。对于任何没有次发散的振幅-即对于在全（小）对角线上均匀的费曼分布-我们定义一个重整化不变留数。它的消失是这样一个振幅收敛的充分必要条件。它扩展到任意的-不一定是发散的-费曼振幅。这种收敛的概念比通常的功率计数准则更精细，并且包括消除发散。
2013-07-25 hep-th math-ph math.MP
Exploring Perturbative Conformal Field Theory in Mellin space
本文研究了弱耦合下共形场论中关联函数的梅林表示。我们提供了一个完整的证明一组费曼规则写梅林振幅一般树级费曼图只涉及标量算子。我们发现一个因式分解的形式涉及β函数的传播，类似于树级费曼规则在动量空间中的普通QFT。我们还简要地考虑的情况下，一个通用的标量扰动的自由CFT打破共形不变性。梅林空间仍然有一些实用性，人们可以考虑非共形梅林表示。在此背景下，我们发现对应于共形传播子的beta函数提升为超几何函数。
2017-02-08 hep-th
Quadratic Feynman Loop Integrands From Massless Scattering Equations
最近Cachazo-He-Yuan（CHY）方法已扩展到回路水平，但所得回路被积函数的传播子在回路动量中是线性的，这与Feynman的方法不同。在本说明中，我们提出了一种新的技术，直接产生二次传播相同的费曼的CHY方法。本文着重于$Φ^3$理论，但扩展到其他理论进行了简要讨论。此外，我们的建议有一个有趣的几何意义，我们可以解释这个新的公式作为一个更高的亏格黎曼曲面上的酉切割。
2017-05-17 hep-th math-ph math.MP
New results for a two-loop massless propagator-type Feynman diagram
我们考虑中心线上具有任意（非整数）指数的双圈无质量传播子型费曼图。我们分析证明了文献中存在的两个著名的结果，表示这个图的${}_3F_2$ -超几何函数的参数$-1$和$1$，分别相等。我们还得到新的表示，这可能是在实际计算中的重要性。
2017-01-17 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Feynman graph solution to Wilson's exact renormalization group
我们介绍了一个新的处方重正化费曼图。该格式类似于BPHZ格式，但与质量无关，并且在无质量极限下工作，与具有维数正则化的MS格式相同。该公式给出了Wilson精确重整化群微分方程的图解解。
2003-05-17 hep-th
Ladder and zig-zag Feynman diagrams, operator formalism and conformal triangles
本文发展了一种算子方法计算多圈无质量费曼图积分，构造梯形图的图构造算子并求出本征函数，将其表示为Mellin-Barnes型积分，并利用共形对称性精确计算了锯齿形费曼图。
2023-03-11 hep-th
Feynman integrals in two dimensions and single-valued hypergeometric functions
本文证明二维无质量传播子费曼积分可用单值 Aomoto-Gelfand 超几何函数表示，并将其应用于单圈积分与梯形积分，建立与 Lauricella 函数及广义超几何函数的联系。
2023-09-22 hep-th
Conformal Structure of Massless Scalar Amplitudes Beyond Tree level
我们证明了在四维Minkowski时空中，当Mellin变换到无穷远处的天球上时，无质量$ϕ^4$标量场理论的单圈壳上四点散射振幅在球上的整体共形群（$SL(2,C)$）下协变变换.四点标量振幅的么正性被改写成梅林基。我们表明，同样的共形结构也出现了两个回路的梅林振幅。最后，我们评论一些普遍的结构，所有回路四点梅林振幅具体到这个理论。
2018-03-06 hep-th
Celestial conformal blocks of massless scalars and analytic continuation of the Appell function $F_1$
本研究利用Appell函数$F_1$的解析延拓和单值性投影方法，实现了天球共形场论中无质量标量关联函数的共形块分解，并揭示了其与胶子情形的关键差异。
2024-02-05 hep-th
Massless and massive one-loop three-point functions in negative dimensional approach
在这篇文章中，我们提出了完整的无质量和有质量的单圈三角形图的结果，使用负维积分方法（NDIM）。我们考虑以下情况：无质量的内场;一个有质量的，两个质量相同的m和三个质量相等的虚粒子。我们的结果给出了超几何和超几何型函数的外部动量（和质量的情况下），其中的传播子在费曼积分提高到任意指数和维的时空D。我们的方法再现已知的结果以及其他解决方案，但在文献中未知。这些新的解决方案自然发生的NDIM揭示了一个有前途的技术来解决费曼积分的量子场论的背景下。
2002-05-15 hep-th
Massless fields in plane wave geometry
研究了平面波几何的共形等距代数。然后，基于共形不变性的要求，引入了无质量的定义，构造了所有平面波几何无质量自旋场的规范不变运动方程、辅助条件和相应的规范变换。本文还讨论了作为无质量高自旋场波函数微分算子的共形代数元素的光锥表示。研究了平面波几何无质量高自旋场与$u(2,2)$代数梯形表示的相互关系。
1997-01-27 hep-th
Massless scalar Feynman diagrams: five loops and beyond
本文发展了几种计算无质量标量费曼图的有力方法，即：求解$n=4-2ω$维中任意圈数的图的递推关系，发现并利用对称性来限制和计算$ω$中的泰勒级数，将切比雪夫多项式的三重和约化为黎曼zeta函数的乘积，并利用对称性来计算无质量标量费曼图。利用共形不变性来避免四维Racah系数。作为这些技术的力量的一个例子，我们评估所有的216个图，5个循环或更少，这给有限的贡献顺序$1/k^2$或$1/k^4$的传播的动量$k$在无质量的四维标量场理论。值得注意的是，只遇到5个基本数字：$ζ(3)$，$ζ(5)$，$ζ(7)$，$ζ(9)$和最对称图的值，计算为14个有效数字。可以想象，这些是唯一的无理数出现在6圈β函数。在得到这些结果的过程中，我们发现并仅部分解释了图之间的许多显著关系。
2016-04-27 hep-th math.NT
Massless conformal fields, AdS_{d+1}/CFT_d higher spin algebras and their deformations
我们扩展了我们以前的工作的最小酉表示的$SO(d,2)$和它的变形为$d=4,5$和$6$到任意尺寸$d$。我们证明了在$d$维的闵可夫斯基时空中，$SO(d,2)$的minrep与其形变和无质量共形场之间存在一一对应的关系。minrep描述了一个无质量的共形标量场，它的变形描述了更高自旋的无质量共形场。约瑟夫理想的生成元作为minrep的拟共形实现的算子而消失，其包络代数直接产生标准玻色子$AdS_{(d+1)}/CFT_d$高阶自旋代数。对于变形的minreps的约瑟夫理想的某些变形的生成元消失的运营商和他们的包络代数导致标准玻色子高自旋代数的变形。在奇数维中，对应于旋量单态的高自旋代数存在唯一的变形。在偶数维中，人们发现了无限多的高自旋代数的变形，这些变形由小群$SO(d-2)$的Casimir算子的本征值标记，用于无质量表示。
2016-02-08 hep-th
Conformal Invariance, N-extended Supersymmetry and Massless Spinning Particles in Anti-de Sitter Space
从$d$空间和二维时间中的显共形（$O(d,2)$不变）力学模型出发，导出了无质量自旋粒子在$d$维反德西特空间中的作用量.所得到的作用量同时具有规范$N$ -推广的世界线超对称性和局域$O(N)$不变性.因此，我们改进了Howe等人的旧说法，即扩展世界线超对称的自旋粒子模型只允许$N > 2$（自旋大于1）的时空背景是平坦的。原始的$(d+2)$维模型的特点是相当不寻常的性质，相应的超对称变换不与共形的交换，尽管明确的$O(d,2)$不变性的行动。
1995-12-15 hep-th
Minimal unitary representation of SU(2,2) and its deformations as massless conformal fields and their supersymmetric extensions
本文研究了三元函数Hilbert空间上SO（4，2）的极小酉表示（minrep），它是通过量子化其在五维空间上的拟共形作用而得到的. SO（4，2）的最小表示与类似构造的SU（2，2）的最小表示一致，对应于四维时空中的无质量共形标量。存在SU（2，2）的minrep的单参数形变族。对于变形参数的正（负）整数值，得到对应于SL（2，C）子群的（0，λ/2）（（-λ/2，0））表示的无质量共形场的正能量酉不可约表示.我们构造了SU（2，2）极小表示的超对称扩张及其对SU（2，2）极小表示的变形|N）。SU（2，2）的最小酉超多重态|4），在未变形的情况下，简单地对应于无质量的N = 4的杨-米尔斯超多重态在四维。对于每一个给定的非零整数值，我们得到一个唯一的高自旋无质量共形场的超多重态。对于SU（2，2| 4）这些超多重态只是在arXiv：hep-th/9806042中研究的双重超多重态。
2009-09-26 hep-th
Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part II: Spinor Helicity from the Spacecone
显然，洛伦兹协变费曼规则给出了一个“标量”场的每一个螺旋，大大简化了计算振幅与无质量粒子。旋量螺旋度形式被正确地识别为零复类空（而不是类光）规范，其中两个无质量外动量定义了参考系。通常这种规范只适用于外部线因素，我们扩展这种方法的顶点和传播修改的行动本身使用光锥方法。
1998-01-05 hep-ph hep-th
Quantum de Sitter Entropy and Sphere Partition Functions: A-Hypergeometric Approach to Higher Loop Corrections
本文提出用 A-超几何级数/GKZ 系统方法将球面背景上的费曼积分化为广义欧拉积分，从而计算德西特熵的高阶圈量子修正，并推广到矢量和一般自旋场。
2024-11-25 hep-th
The Double Box and Hexagon Conformal Feynman Integrals
离壳无质量六点双盒和六角共形费曼积分的一般传播子的权力表示的线性组合的多个超几何级数的广义Horn型。这些结果来自9倍梅林-巴恩斯表示从他们的对偶共形费曼参数表示。所给出的表达式中的各个项满足将$D$维度中的双盒与$D+2$维度中的六边形相关联的微分方程。
2020-07-16 hep-ph hep-th math-ph
Self-duality of massless scalar three-point amplitudes
II. Institut für Theoretische Physik（第二理论物理研究所）
研究证明，无质量标量三点费曼积分在傅里叶变换下具有自对偶性，推导了图形函数的新恒等式和标量积分的新扭关系。
2026-04-27 hep-ph hep-th
Two-loop Six-point Planar Massless Feynman Integrals to Higher $ε$ Orders
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯古腾堡大学）；Universitá di Bologna e INFN, Sezione di Bologna（博洛尼亚大学及意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础理论中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过现代有理重构方法，计算了二维六点平面无质量费曼积分在更高ε阶的解析表达式，揭示了与所有权重相关的269个字母，并通过Chebyshev伪谱传输方法验证了纯基底在ε²阶的高效计算。
2026-04-02 hep-ph hep-th
Perturbative renormalization and infrared finiteness in the Wilson renormalization group: the massless scalar case
利用基于Wilson重整化群的重整化场论，给出了标量无质量理论的微扰重整化性和红外有限性的一个新证明.从重整化群的Polchinski方程出发，导出了重整化格林函数的环展开式。由此产生的费曼图是以这样一种方式组织的，即圈动量是有序的。然后可以通过迭代方法分析它们的紫外和红外行为。在固定归一化点处“相关”顶点的物理条件的过程中，自动生成必要的减法和相应的反项。微扰可重整化性和红外有限性的证明是简单地基于维数参数，不需要通常的费曼图的拓扑性质的分析。
1993-01-27 hep-th
Carrollian conformal correlators and massless scattering amplitudes
本文分类任意维度无质量粒子理论中 $\mathcal{I}$ 上 Carrollian 共形场的二、三点关联函数，并证明其可由 Minkowski 体相关联函数在零无穷远约化得到，且后代场关联函数正则并编码 S 矩阵元。
2025-03-17 hep-th
Interactions of conformal and partially massless higher spin fields
Service de Physique de l’Univers, Champs et Gravitation Faculté des Sciences Université de Mons（蒙斯大学科学与宇宙、场与引力物理服务部）；Université de Mons（蒙斯大学）
本研究探讨了部分无质量高自旋场与共形场的相互作用，提出新的chiral表述方法，并利用Fedosov量化技术推导标量场与高自旋共形引力的协变耦合。
2026-01-31 hep-th
Higher Spin Conformal Currents in Minkowski Space
利用展开的自由方程组，得到了任意自旋四维无质量场中高自旋共形守恒荷双线性的显式表达式。
2006-11-07 hep-th
Solving the Conformal Constraints for Scalar Operators in Momentum Space and the Evaluation of Feynman's Master Integrals
我们调查的结构约束三点关联函数出现时，共形不变性施加在动量空间和任意时空维度，提出了一个推导任意标量算子的解决方案。我们证明了在特殊的保角变换下由对称性要求所产生的微分方程与广义超几何函数（Appell函数）所满足的微分方程是一致的。结合该相关器的位置空间表达式，其傅里叶变换由一个广义费曼（主）积分族给出，该方法允许以完全独立的方式导出这种积分的表达式，绕过使用梅林-巴恩斯技术，这在过去已经使用。特殊的共形约束的应用产生了一个新的递归关系，这一族积分。
2013-06-17 hep-ph hep-th
CFT adapted approach to massless fermionic fields, AdS/CFT, and fermionic conformal fields
研究了四维AdS空间中的费米子全对称任意自旋无质量场。利用AdS空间的Poincaré参数化，发展了适用于CFT的规范不变公式.我们证明，曲率和径向坐标的贡献，拉格朗日和规范变换的AdS字段可以表示在梯子运营商。提出了协变和修正的de Donder规范条件。修改后的德唐德规范导致解耦的运动方程，可以很容易地解决的贝塞尔函数。研究了共形流场和阴影场的AdS/CFT对应以及费米子无质量AdS场的相应的可归一化模和不可归一化模。用修正的de Donder规范来考虑AdS场，大大简化了AdS/CFT对应的研究。我们证明了体无质量场的壳上剩余规范对称性与边界共形流场和阴影场的规范对称性有关。计算了Dirichlet问题解的体作用量，得到了阴影场的两点规范不变顶点。我们还证明了两点规范不变顶点的紫外发散给出了费米子共形场的高次导数作用量。
2013-12-10 hep-th
Alternative method of Reduction of the Feynman Diagrams to a set of Master Integrals
本文提出了一组新的主积分，它可以作为无质量规范场理论中某些多圈计算的基础。在这些理论中，我们考虑三点费曼图与任意数量的循环。相应的多环积分可以根据这组主积分进行分解。我们构造了一个新的减少程序，我们应用到执行此分解。
2016-08-17 hep-th
Kite diagram through Symmetries of Feynman Integrals
费曼积分的对称性（SFI）是一种计算费曼积分的方法，它揭示了一种与图相关联的新的连续群，该群只依赖于其拓扑结构并作用于其参数。使用这种方法，我们研究风筝图，一个两个外部腿的双回路图，具有任意的质量和时空维度。一般来说，这种方法将费曼积分简化为更简单图上的线积分。我们确定了一个轨迹在参数空间中的积分进一步减少到一个简单的图的线性组合，从而最大限度地推广了已知的无质量的情况下。
2019-03-31 hep-th
New conformal-like symmetry of strictly massless fermions in four-dimensional de Sitter space
本文在四维德西特空间中发现严格无质量高自旋费米子场方程具有由五个共形 Killing 矢量生成的类共形对称性，并证明其与 dS 对称性闭合为 $so(4,2)$ 代数，且物理模式构成相应酉不可约表示的直和。
2024-04-20 hep-th
Perturbative Four-Point Functions from the Analytic Conformal Bootstrap
本文应用解析共形bootstrap方法研究了四维弱耦合共形规范理论。我们采用扭曲共形块找到最一般的形式的单圈四点关联函数相同的标量算子，没有任何参考费曼计算。该方法仅依赖于模型的对称性。特别是，它不需要引入任何正则化，并且没有通常与费曼方法相关的冗余。通过补充的一般解决方案与已知的数据为少数运营商，我们恢复明确的形式的单圈关联函数的四个小西运营商以及四个半BPS运营商$\mathcal{O}_{20'}$在$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯。
2017-10-17 hep-th
Massless limit and conformal soft limit for celestial massive amplitudes
本文计算两个大质量标量场与一个无质量标量场的3点天球振幅，通过无质量极限$m\to 0$揭示共形软维度$\Delta\to 1$的必要性，并推广到广义共形主算子维度。
2025-01-23 hep-th
Wilson network expansion for four-point contact and exchange scalar Feynman diagrams in AdS$_2$
I.E. Tamm Department of Theoretical Physics, P.N. Lebedev Physical Institute（列别捷夫物理研究所塔姆理论物理系）
论文推导了AdS传播子的新积分恒等式，并发展了AdS费曼图的Wilson网络扩展方法，展示了二维四点接触和交换标量图可展开为Wilson线网络算子的矩阵元无穷级数，每级由特定的多迹算子表征，结果在共形边界附近重现了四点Witten图分解为共形块的已知分解。
2026-09-09 hep-th
Modular application of an Integration by Fractional Expansion (IBFE) method to multiloop Feynman diagrams
我们提出了一种替代技术评估多圈费曼图，使用积分分数展开法。在这里，我们考虑包含传播与辐射校正拓扑对应的气泡型图的递归结构的通用图。其主要思想是减少这些子图，用它们的等价多区域扩展代替它们。这种集成技术的主要优点之一是，它允许减少大量的情况下，在相同程度的困难，在无质量的情况下。
2009-09-02 hep-th
Conformal Higher Spin Symmetries of 4d Massless Supermultiplets and $osp(L,2M)$ Invariant Equations in Generalized (Super)Space
给出了在四维无质量场超多重态上实现共形高自旋对称性的方法。自共轭超多重态，包括线性化的${\cal N}=4$ SYM理论，被认为是在一些细节。利用Bogolyubov变换，研究了四维共形代数$su(2,2)$的非酉场论表示与酉双点型表示之间的对偶性.所有自旋的4d无质量场集合被示出形成$sp(8)$的表示。将所得结果推广到$osp(L, 2M)$超对称下的广义超空间不变量.给出了$osp(2\N, 2M)$不变（超）空间中自由高自旋理论的世界线粒子解释。在$osp(L,2M)$不变（超）空间中建立了与么正性相容的自由运动方程。提出了一个关于高自旋规范理论中$AdS_{d+1}/CFT_d \to AdS_{d}/CFT_{d-1} \to ...$对偶链的猜想。
2002-09-10 hep-th
Yangian symmetry, GKZ equations and integrable Feynman graphs in conformal variables
本文首次推导出适用于任意时空维度的共形Feynman图Yangian对称性微分方程显式形式，发现其与GKZ超几何系统存在精确联系，为求解提供了新方法，并阐明了Yangian不变性对图拓扑和参数空间的约束。
2024-12-26 hep-th math-ph math.MP
3d Conformal Higher Spin Symmetry in 2+1 Dimensional Matter Systems
本文证明了AdS（4）三维共形边界上无质量场的对称代数同构于三维共形高自旋代数（AdS（4）高自旋代数）。在自由平坦的三维无质量物质场上，给出了该代数的一个简单实现，并给出了一个辅助Fock模。
2003-01-06 hep-th
Complete computation of all three-loop five-point massless planar integrals
LAPTh, Université Savoie Mont Blanc, CNRS（拉普特实验室，萨瓦蒙布朗大学，法国国家科学研究中心）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论交叉中心）；State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究所核物理与技术国家重点实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省物质结构与基本相互作用卓越基础研究中心，广东省核科学重点实验室）；Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences (HIAS, UCAS)（中国科学院大学杭州高等研究院）；Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论基础研究中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过解析确定边界值和推导规范微分方程，实现了三环五点无质量平面积分的高精度计算，为 N$^3$LO 计算和 gauge 理论中的 bootstrap 研究奠定了基础。
2025-12-19 hep-ph hep-th
Free massless particles and extended space-time algebra
我们研究了相对论粒子作用量在有质量和无质量两种情况下的时空不变性。当有质量作用量只有庞加莱代数的不变性时，我们发现无质量作用量的不变性产生了四维共形代数。对于自由无质量粒子，一个新的作用量不变性允许构造共形代数的扩展。结论是，两个不同的对称性破缺机制是必要的，以达到庞加莱代数。
2004-03-01 hep-th
Conformal Symmetry and Feynman Integrals
隐藏在外部无质量腿周围的共线区域中的奇点可能导致共形对称破缺，否则共形不变的有限圈动量积分。对于一个$\ell$ -环积分，这种机制导致一组线性$2$ n阶微分方程的非齐次部分。由于动量空间中异常的接触性质，后者由$(\ell-1)$环信息决定。求解这样的微分方程一般是一个开放的问题。在5粒子振幅达到两个环的情况下，函数空间是已知的，因此我们可以遵循自举方法来写下解。作为这种方法的第一个应用，我们引导6D五盒积分。
2018-07-16 hep-ph hep-th
On Conformal, SL(4,R) and Sp(8,R) Symmetries of 4d Massless Fields
本文将$AdS_4$中所有自旋的无质量场自由场方程的$sp(8, R)$不变形式推广到规范势。作为一个副产品，自由场方程的无质量规范场具有$su(2,2)\sim o(4,2)$和$sl(4,R)\sim o(3,3)$对称性。该公式在$AdS_4$背景下定义良好，但在平坦极限下具有一定的简并性，这使得闵可夫斯基空间中的自旋$s>1$规范场不能满足共形不变场方程。基础模型涉及所有自旋的双重场集。在扩展到更高自旋的U（1）电磁对偶性下，它显然是不变的。简化为一个无质量的场，包含了将其电势和磁势联系起来的方程，当s>1时，这些方程通过保角变换混合。我们使用的展开制定的方法，回顾了在文件中的作用，李代数$g$在$g$不变场方程的Chevalley-Eilenberg上同调的一些重点。这种方法使我们很容易猜测出四维$sp(8, R)$不变无质量场方程的一种形式，然后将其推广到十维$sp(8,R)$不变时空.利用$σ_-$上同调分析了场方程的动力学内容。
2007-11-16 hep-th
Multi-loop Feynman integrals and conformal quantum mechanics
提出了多圈费曼图D维积分解析计算的新代数方法。我们表明，已知的分析方法的评价多圈费曼积分，如积分的部分和星三角关系的方法，可以大大简化使用这种代数方法。为了证明多圈费曼图的分析评价的代数方法的优点，我们计算梯形图的无质量$ϕ^3$理论。使用我们的代数方法，我们表明，特殊类的费曼图的评价问题减少到特定的量子力学问题的格林函数的计算。特别地，$ϕ^3$标量场理论中阶梯无质量图的积分由共形量子力学的格林函数给出。
2003-06-05 hep-ph hep-th math-ph
The Hadamard Function and the Feynman Propagator in the AdS/CFT Correspondence
在庞加莱坐标下，通过直接进行模积分，构造了洛伦兹（d+1）维反德西特时空中的延迟格林函数和阿达玛函数.我们探讨的位置空间的费曼传播子来自他们的奇点的结构。利用体费曼传播子的边界标度极限，得到了体边界传播子和带附加因子的边界共形关联函数。
1999-09-27 hep-th
Landau Analysis in Momentum Space with Massless Particles: an Amuse Bouche
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文探讨了动量空间中无质量粒子的Landau分析方法，通过解决奇点来预测积分行为的变化。
2025-12-14 hep-th
