Kite diagram through Symmetries of Feynman Integrals
费曼积分的对称性（SFI）是一种计算费曼积分的方法，它揭示了一种与图相关联的新的连续群，该群只依赖于其拓扑结构并作用于其参数。使用这种方法，我们研究风筝图，一个两个外部腿的双回路图，具有任意的质量和时空维度。一般来说，这种方法将费曼积分简化为更简单图上的线积分。我们确定了一个轨迹在参数空间中的积分进一步减少到一个简单的图的线性组合，从而最大限度地推广了已知的无质量的情况下。
2019-03-31 hep-th
Method of Brackets and Feynman diagrams evaluation
在这项工作中，我们提出的方法之间的关系括号和主定理的拉马努金在多变量积分的评价，在这种情况下费曼图。
2010-08-12 hep-th
Scattering Equations and Feynman Diagrams
我们表现出直接匹配的个人费曼图和集成措施的散射方程的形式主义Cachazo，他和袁。这种联系最容易用与$ϕ^3$理论中的平面费曼图相关的三角图来解释。我们还讨论了推广到一般标量场理论与$ϕ^p$相互作用，对应的多边形图涉及顶点的顺序$p$。最后，我们描述了如何使用相同的图论语言来提供单个费曼图和弦论被积函数之间的精确联系。
2015-07-03 hep-th
Geometrical approach to the evaluation of multileg Feynman diagrams
讨论了单圈$N$ -点费曼图与非欧几何中某些几何量之间的联系。考虑了计算相应的费曼积分的几何方法。(This该论文包含对HEP-TH/9709216中给出的结果的简要回顾）。
1998-06-30 hep-th
A General Expression for Symmetry Factors of Feynman Diagrams
已知费曼图对应的对称因子的计算是一个繁琐的问题。我们导出了这些对称因子的一个简单公式。我们的公式适用于标量理论（$ϕ^3$和$ϕ^4$相互作用）、旋量QED、标量QED或QCD中的任何图。
2001-08-13 hep-th
Toolbox for multiloop Feynman diagrams calculations using $R^{*}$ operation
给出了费曼图紫外反项的解析计算工具箱。它结合了$R^{*\prime}$的力量-操作与现代分析方法。我们的工具箱是用纯Python编写的，可以很容易地使用和扩展。
2014-11-10 hep-th
Feynman diagrams and $Ω$-deformed M-theory
在$Ω$ -变形M-理论中，我们导出了与M2膜和M5膜相关的算子代数的最简单的对易关系，这是扭曲全息的一个自然的设置。在扭曲全息图的双面费曼图单圈计算再现相同的代数关系。
2021-01-22 hep-th
Diagrammatic Coaction of Two-Loop Feynman Integrals
众所周知，单圈费曼积分具有一个代数结构，它编码了它们的一些分析性质，称为余作用，可以用费曼积分和它们的切割来写。这种图解的相互作用，以及对其他类型的积分如超几何函数的相互作用，可以用适当的微分形式和积分等值线的基来表示。这为计算用超几何函数表示的费曼积分的相互作用提供了一个有用的框架。我们将讨论的例子中，这种技术已被用于计算两个循环的图解相互作用。
2019-12-13 hep-th
Operator Regularization of Feynman diagrams at multi-loop order
有可能使用费曼图的算子正则化，这将大大简化其使用，因为它迄今为止仅限于更复杂的Schwinger方法。与$ζ$函数正则化不同，算子正则化不限于单循环阶，并且与维正则化不同，算子正则化保持超对称性。在实践中，在费曼图的上下文中使用算子正则化被发现不会使计算复杂化。
2011-07-18 hep-th
Four-loop verification of algorithm for Feynman diagrams summation in N=1 supersymmetric electrodynamics
本文利用Schwinger-Dyson方程和沃德恒等式，通过计算N=1超对称电动力学中的四圈图，验证了一种Feynman图求和的方法。特别地，对于所考虑的图的正确性的额外的身份的格林函数，这不是减少到规范沃德恒等式，证明。
2006-03-05 hep-th
A strategy for the off-shell analysis of collinear singularities in Feynman diagrams
在我的博士论文中，我提出了一种基于Schwinger参数积分的Speer扇区分解结合Mellin-Barnes变换的Feynman振幅的离壳奇异性分析方法。我应用该方法的单圈校正深度非弹性散射。
2011-03-28 hep-th
Review on the Operator/Feynman diagram/Dessins d'enfant Correspondence in Tensor Model
简要回顾了秩为3的张量模型中的算符/费曼图/dessin d 'enfants对应，并给出了dessin d' enfants语言中的割和连接运算作为一个简单的发展.我们分类运营商的秩3张量模型到5级与dessin d 'enfants。
2021-09-11 hep-th
Feynman diagrams with the effective action
一个推导给出了费曼规则中使用的微扰计算的格林函数的一个通用的量子多体理论时，被扰动的行动不一定是二次的。一些应用进行了讨论。
1998-05-13 hep-th
Matrix Theory and Feynman Diagrams
本文从S矩阵的角度简要回顾了矩阵理论中引力子和反对称张量散射振幅的计算。
1999-03-11 hep-th
Two-loop vacuum diagram through the Symmetries of Feynman Integrals method
费曼积分的对称性方法（SFI）将自然李群与任何图相关联，仅取决于其拓扑结构。群作用于参数空间，该方法确定积分在群轨道内的依赖性。本文对双回路真空图进行了分析。它示出了如何解决的SFI方程实际上再现最一般的积分值。在某些新的推导发现的方式，几何解释进行了说明，并在一般尺寸的分歧进行了分析。希望这些对处理更多复杂的图表有用。
2018-07-19 hep-th
Modular application of an Integration by Fractional Expansion (IBFE) method to multiloop Feynman diagrams
我们提出了一种替代技术评估多圈费曼图，使用积分分数展开法。在这里，我们考虑包含传播与辐射校正拓扑对应的气泡型图的递归结构的通用图。其主要思想是减少这些子图，用它们的等价多区域扩展代替它们。这种集成技术的主要优点之一是，它允许减少大量的情况下，在相同程度的困难，在无质量的情况下。
2009-09-02 hep-th
Two-Loop Beta Functions Without Feynman Diagrams
从T-对偶对称性与重整化群流的一致性要求出发，在一般无挠背景下，找到了d=2玻色子西格玛模型的双环度量β函数.这个结果是在没有费曼图计算的情况下得到的，并且代表了对偶对称性严重约束重整化流的进一步证据。
1997-09-10 hep-th
Generalized Planar Feynman Diagrams: Collections
三次标量理论中的树级费曼图可以被赋予一个度量，使得每条边都有一个长度。度量树的空间是由树退化的地方连接的原素组成的。在这里，我们限制到平面树，因为每一个退化的树导致一个单一的平面邻居。振幅被计算为度量空间上的积分，其中边长是Schwinger参数。在这项工作中，我们提出了一个自然的推广费曼图是由什么被称为度量树安排。这些是受度量兼容性条件约束的度量树的集合。我们介绍的概念，平面集合的费曼图，并认为，使用平面性可以生成所有平面集合从任何一个。此外，我们确定了一个规范的初始集合的所有$n$。广义$k=3$双伴随振幅，介绍了早期，格瓦拉，Mizera，和作者之一，很容易计算为一个积分的空间度量的平面集合的费曼图。
2019-10-23 hep-th
Recursive Graphical Solution of Closed Schwinger-Dyson Equations in phi^4-Theory -- Part1: Generation of Connected and One-Particle Irreducible Feynman Diagrams
利用对自由关联函数的函数导数，我们导出了φ ^4-理论中的施温格-戴森方程的封闭集合。它的图形递归关系的转换，使我们能够系统地生成所有连接和一个粒子的不可约费曼图的两点和四点函数连同他们的权重。
2003-03-20 hep-th
Analytical evaluation of AdS${}_4$ Witten diagrams as flat space multi-loop Feynman integrals
我们描述了一个系统的方法来评估Witten图的多圈散射振幅的共形耦合标量$ϕ^4$ -理论在欧几里德AdS $_4$，通过重铸的Witten图作为平坦的空间费曼积分。我们推导出了耦合常数中二阶以下所有双迹算子的反常维数的封闭形式表达式。我们解释了平坦空间么正性方法与Witten图边界上短程展开的不连续性之间的关系。
2022-08-05 hep-th
Triangle diagram, Distance Geometry and Symmetries of Feynman Integrals
我们通过费曼积分的对称性（SFI）方法研究了最一般的三角图。得到了SFI方程组，并在一个简单的基础上提出。该系统被解决，提供了一个基本上已知的表达式的新的推导。我们强调根据Davydychev-Delbourgo [1]讨论的四面体的距离几何来描述基本几何，四面体是对偶壳上图。此外，奇异轨迹被识别，并且轨迹的两个分量上的图的值被表示为后代气泡图的线性组合。无质量三角形和相关的魔术联系被重新审视。
2020-04-15 hep-th
Wilson network decomposition of AdS Feynman diagrams in two dimensions
I.E. Tamm Department of Theoretical Physics, \ .N. Lebedev Physical Institute, 119991 Moscow, Russia；Institute for Theoretical；Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University, 119991 Moscow, Russia
该研究提出了一种二维反德西特空间费曼图的威尔逊网络分解方法，通过推导传播子恒等式，将费曼图分解为单迹和双迹项的求和形式。
2025-12-17 hep-th
Worldline Green Functions for Arbitrary Feynman Diagrams
本文提出了一种在任意一维拓扑空间上求标量世界线格林函数的一般方法，利用这种方法可以将计算单圈Feynman图的第一量子化方法推广到计算任意单圈Feynman图.找到了世界线格林函数问题的电学类比，给出了世界线格林函数的一个紧致表达式，它与闭玻色弦的二维玻色格林函数具有相似的结构.
2007-02-01 hep-th
Derivation of the exact NSVZ beta-function in N=1 SQED, regularized by higher derivatives, by direct summation of Feynman diagrams
对于N=1的超对称量子电动力学，用高阶导数正则化，提出了一种求和所有定义β函数的费曼图的方法。利用这种方法，我们证明了β函数是由一个全导数的积分，这可以很容易地计算。它表明，幸存的条款给出了确切的NSVZ β-功能。并与显式三回路计算结果进行了比较。
2011-02-18 hep-th
Alternative method of Reduction of the Feynman Diagrams to a set of Master Integrals
本文提出了一组新的主积分，它可以作为无质量规范场理论中某些多圈计算的基础。在这些理论中，我们考虑三点费曼图与任意数量的循环。相应的多环积分可以根据这组主积分进行分解。我们构造了一个新的减少程序，我们应用到执行此分解。
2016-08-17 hep-th
Reduction technique for expanding the Feynman diagrams in AdS$_2$
I.E. Tamm Department of Theoretical Physics, P.N. Lebedev Physical Institute（P.N. 列别捷夫物理研究所 I.E. 塔姆理论物理系）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
提出一种约化技术，将AdS$_2$中任意n点费曼树图展开为Wilson线网络，复杂度不随n增加，并应用于五点图，重现了Witten图分解为共形块的已知结果。
2026-09-29 hep-th
Modular application of an Integration by Fractional Expansion (IBFE) method to multiloop Feynman diagrams II
一个模块化的应用程序的积分分数展开（IBFE）的方法来评估费曼图扩展到图，包含循环三角形子图在其几何形状。该技术的基础是在更换此模块或子图由其相应的多区域扩展（MRE），这反过来又是从Schwinger的参数表示的图。其结果是一个拓扑约简，将三角形回路转换为一个等效顶点，这简化了对完整图的MRE的搜索。这个过程具有重要的优势，考虑整个图的参数表示：所获得的MRE减少，所得到的超几何级数往往具有较小的多重性。
2009-06-15 hep-th
Color-Kinematics Relation from the Feynman Diagram Perspective
研究了费曼规范和任意时空维数下胶子树振幅的费曼图。对$N=4,5,6$胶子显式地计算了分子的色-运动学组合$Δ=n_s-n_t-n_u$，以判断是否满足色-运动学关系$Δ=0$.这是一项乏味的工作，因为存在四胶子顶点，涉及大量的费曼图、分子和$Δ$组合，尤其是当$N=6$。对于壳层上振幅，由于四胶子顶点的存在，发现$N=4$的$Δ=0$，而$N=5$和$N=6$的$Δ\not=0$.然而，{ \it定域}广义规范变换能使$N=5$产生$Δ=0$，而不能使$N=6$产生.这就提出了一个问题，即满足色-运动学关系的胶子振幅是否包含非定域相互作用。
2021-10-25 hep-th
Recursive Graphical Construction of Tadpole-Free Feynman Diagrams and Their Weights in phi^4-Theory
我们回顾了自能和单粒子不可约四点函数的无蝌蚪费曼图的图形生成的不同方法。在d=4- 10维中，用重整化技术计算欧几里得多组分标量φ ^[4]理论的临界指数时，需要用到这些参数。
2001-05-20 hep-th
Feynman Diagrams and a Combination of the Integration by Parts (IBP) and the Integration by Fractional Expansion (IBFE) Techniques
在本文中，我们展示了如何改进和扩展积分的分数展开技术（IBFE），通过将其应用到某些家庭的标量大量费曼图。该策略是基于结合这种方法与集成的部分技术（IBP）。特别是，我们要计算某些费曼图，其中有一个三角形循环作为一个子图。主要思想是在这个子图中使用IBP，以简化它所沉浸的原始图的拓扑，然后在第二步中使用IBFE技术。我们得到的结果，在这两种技术的应用，代表了一个简化的复杂性的解决方案，相比只使用IBFE技术。
2009-12-31 hep-th
All Genus Topological String Amplitudes and 5-brane Webs as Feynman Diagrams
通过将5-膜网解释为费曼图，给出了计算环面局部Calabi-Yau三重上所有亏格拓扑闭弦振幅的一个猜想.一个传播子和一个三点顶点的定义，使我们能够写下与5膜网的振幅。我们验证的猜想，这个幅度是等于封闭的字符串配分函数通过计算整数不变量的解决conifold和某些曲线的低程度的本地del Pezzo表面，当地Hirzebruch表面和他们的各种爆破。
2002-07-12 hep-th
Functional Closure of Schwinger-Dyson Equations in Quantum Electrodynamics, Part 1: Generation of Connected and One-Particle Irreducible Feynman Diagrams
利用函数导数的自由传播和相互作用，我们得到了一个封闭的Schwinger-Dyson方程组的量子电动力学。它的图形递归关系的转换，使我们能够系统地生成所有连接和一个粒子的不可约费曼图的$n$点函数和真空能量连同其正确的权重。
2001-09-03 hep-th
A numerical algorithm for efficiently obtaining a Feynman parameter representation of one-gluon loop QCD Feynman diagrams for a large number of external gluons
本文给出了一个数值计算程序，它可以方便地计算出所有可能的M个外胶子线的单胶子圈图（包括鬼圈贡献）。这样一个任务的可行性取决于一个适当定义的主公式，这是表示在一组格拉斯曼和一组费曼参数。该程序执行格拉斯曼积分，并对所涉及的函数执行洛伦兹跟踪，将结果表示为参数积分的紧凑和。计算基于跟踪最终结果的结构，从而避免了所有中间不必要的计算并直接写入输出。进入最终结果的类似术语被分组在一起。程序的运行时间证明了该方法的有效性，特别是对于大型的M。
2006-02-17 hep-th
Bubble diagram through the Symmetries of Feynman Integrals method
费曼积分的对称性方法（SFI）将自然李群与任何图相关联，仅取决于其拓扑结构。群作用于参数空间，该方法确定积分在群轨道内的依赖性。本文用SFI方法分析了气泡图，即单圈传播子图。这是第一个在SFI中分析的带有外部腿的图，并且该方法被推广到包括这种情况。得到了微分方程组。为了解决这个问题，将集合转换为部分不变变量。对方程进行积分以再现积分值。这一价值是解释三角形几何方面建议现存的文件。
2018-09-17 hep-th
A Technique for generating Feynman Diagrams
我们提出了一个简单的技术，允许生成费曼图矢量模型的相互作用的顺序$2n$和类似的模型（Gross-Neveu，Thirring模型），使用引导方程，只使用自由场值的能量作为输入。该方法允许找到的图表，在原则上，任意高阶，并适用于能量和关联函数。它自动生成正确的对称因子（作为场的分量数的函数）和费米子环情况下任何图的正确符号。我们简要地讨论了将QED作为具有非定域相互作用的Thirring模型处理的可能性。
1995-02-03 hep-th
Twistor Coverings and Feynman Diagrams
最近，一个世界面对偶自由${\cal N}=4$超级杨米尔斯已被提出的扭量变量的${\rm AdS}_5$，在平行的${\rm AdS}_3$对偶自由对称orbifold CFT。在后一种情况下，全纯覆盖映射在确定复盖子中起着核心作用，并与费曼图相关联。在根据${\rm AdS}_3$的世界表扭量变量重铸这些映射之后，我们推广到${\rm AdS}_5$。我们提出了扭量覆盖映射的弦关联关系和适当的实性条件。对于一些特殊的运动学构型的复盖映射，我们给出了相应的复盖映射的显式构造。我们发现，与${\rm AdS}_3/{\rm CFT}_2$一样，对应于这个映射的闭弦世界面通过Strebel构造与规范理论的费曼图相关联。令人惊讶的是，世界面的正则化Strebel面积再现了自由场论的费曼传播子。
2021-12-09 hep-th
The vacuum seagull: evaluating a 3-loop Feynman diagram with 3 mass scales
利用费曼积分的对称性方法研究了具有任意质量和时空维数的3圈5传播子费曼积分，我们称之为真空海鸥。这是我们第一个有潜在分子的例子。我们确定相关的组$G \subset GL(3)$，这恰好是5维和相关的5个微分方程组。$G$由我们称之为“当前自由度”的几何方法确定。我们发现一般的$G$ -轨道是余维0，因此该方法是最有效的，图减少到一个线积分更简单的图。对于具有3个质量尺度的约化参数空间，我们能够以特殊函数的形式给出明确的结果。这可能是第一个这样的例子。
2017-04-21 hep-th
Analytic result for the one-loop massless triangle Feynman diagram
本文用不同的数学方法得到了无质量三角形费曼图的解析结果，它是四个线性无关的超几何函数之和$F_4$。在本文中，我画出了这个图，并表明这个结果虽然在数学上是正确的，但在物理上是不正确的，因为它忽略了动量守恒所施加的一个基本物理约束，这应该使线性无关（l.i.）在整个解决方案中使用$F_4$。考虑到沿着图的三条腿流动的动量受到动量守恒的约束，总l.i.进入最一般解的函数必须相应地减少。为了确定三点函数解析解的确切结构和内容，我使用费曼图和电路网络之间存在的类比，其中在网络中流动的电流扮演着在费曼图的线中流动的动量的角色。这个类比被用来精确地定义四个超几何函数中的哪三个与费曼图的解析解相关。类比是建立在"Y"型和"Delta"型电阻电路网络之间的等效性的基础上的，其中流过守恒电流。通过具有这些结构的电路内的最小能量耗散定理建立等效性。
2008-08-12 hep-th
Feynman Diagrams from Conformal Integrals
本文提出将含内部无质量场的动量空间费曼图表示为共形积分，从而把费曼图分类为共形族，并利用已知共形积分精确结果给出同族其他费曼图的全阶解。
2024-12-30 hep-ph hep-th
Feynman diagrams and polylogarithms: shuffles and pentagons
我们总结了费曼图上的Hopf代数结构，并强调对费曼图中隐藏的进一步代数结构的兴趣。
2000-05-30 hep-th math.QA
Understanding the chiral and parity anomalies without Feynman diagrams
我们审查的玻色和费米系统的绝热膨胀的建设，并显示它如何可以用来探索手征和奇偶异常狄拉克费米子，而不需要计算费曼图。
2023-01-17 cond-mat.mes-hall hep-th
Scattering amplitudes from a deconstruction of Feynman diagrams
我们展示了如何应用BCFW递归关系的帮助下，费曼循环积分的费曼树定理。我们以这种方式解构所有的费曼图在壳层上的子振幅。每一个从费曼树定理出发的切割都对应于一个不可观测粒子对在相空间上的积分。我们认为，我们可以计算散射振幅交替通过构造在壳和规范不变的子振幅。
2016-05-17 hep-ph hep-th
Asymptotic Expansions of Feynman Diagrams on the Mass Shell in Momenta and Masses
给出了在质量壳上有外腿的情况下，在动量和质量的典型极限下费曼图的渐近展开式的显式公式。
1997-01-08 hep-ph hep-th
Four-dimensional integration by parts with differential renormalization as a method of evaluation of Feynman diagrams
它示出了如何严格的四维积分的部分结合微分重整化及其红外模拟可以应用于计算费曼图。
1996-05-22 hep-ph hep-th
Feynman Diagrams and Cutting Rules
我们展示了如何费曼图可以评估，以利用最近的发展应用Cutkosky规则计算单圈振幅。先前由Ellis等人计算的gg->gH的示例计算，说明了这种等价性。这个例子演示了切割规则在大振幅中的应用。
1997-09-23 hep-ph hep-th
Asymptotic expansions of Feynman diagrams and the Mellin-Barnes representation
在这次演讲中，我们描述了我们最近的工作\cite{FGdeR05}的一部分（另见\cite{F05,G05}），它给出了使用梅林-巴恩斯表示的费曼图的渐近展开的背景下的新结果。
2005-10-24 hep-ph hep-th
Feynman diagrams in terms of on-shell propagators
结果表明，通常的费曼图中的费曼传播子$Δ_F(x-y)$的表达式可以被替换为一个等效的表达式，涉及正能量的壳层上的传播子$Δ^+(x-y)$，补充适当的功能与时间排序。当费曼图的这种替代表达方式被傅立叶变换到动量空间时，与每个函数$Δ^+(x-y)$相关的动量是在壳层上的，并且只有当能量归因于时间排序函数的贡献时，动量才在每个顶点处守恒。所得的表达式类似于Kadyshevsky通过推导$S$ -矩阵的另一种展开式而得到的表达式。详细解释了这种交替扩展是如何推导出来的，它是如何提供一种简单的方法来确定费曼图的虚部，这使得它在使用么正性方法计算费曼图时非常有用。通过考虑一些特定的费曼图在自相互作用标量模型和QED，我们展示了这种替代方法可以与旧的微扰理论，可以简化直接计算的费曼图。
2022-06-29 hep-ph hep-th
The Gegenbauer Polynomial Technique: the evaluation of a class of Feynman diagrams
本文推广了Gegenbauer多项式方法，使之能计算一类复杂的Feynman图。给出了单位辐角超几何级数$_3F_2$形式的新结果。作为副产品，我们给出了$_3F_2$ -带自变量$-1$的超几何级数的一个新的变换规则.
1995-12-11 hep-ph hep-th
Asymptotics of Feynman Diagrams and The Mellin-Barnes Representation
结果表明，用传统的Feynman参数表示的Feynman图的积分表示，结合Mellin-Barnes表示的性质和所谓的{ \it逆映射定理}，提供了一种非常简单而有效的方法来获得大质量比和小质量比下的解析渐近行为.
2005-08-25 hep-ph hep-th
Coaction for Feynman integrals and diagrams
我们提出了一个一般的家庭的积分费曼图，如多重多项式和广义超几何函数的评价中出现的作用。我们进一步推测这种相互作用和费曼图上的图形操作之间的联系。在单圈阶，有一个积分的基，对于这个基，这种对应是完全明确的。我们讨论的特点和目前的例子的图形相互作用的两个循环积分。我们还给出了函数${}_{p+1}F_p$和Appell $F_1$的相互作用。
2018-07-31 hep-ph hep-th
Some results on Landau poles and Feynman diagram cut structure by Hopf algebra
我们研究了无质量标量$ϕ^4$理论中β函数的微分方程组，并继续对费曼图的切割结构进行了组合研究。
2022-10-03 hep-th math-ph math.MP
Symmetry Factors of Feynman Diagrams and the Homological Perturbation Lemma
本文讨论了多项式势标量场理论的费曼图的对称因子。在给出它们的简明通式后，我们给出了一个初等而直接的证明，即在用同调微扰引理计算散射振幅时，每个贡献的费曼图确实包含了正确的对称因子。
2020-09-26 hep-th math-ph math.MP
Multiple Reggeon Exchange from Summing QCD Feynman Diagrams
多重reggeon交换提供子引导日志，可以用来恢复低Nussinov Pomeron的幺正性，只要可以证明所有阶的费曼图的总和产生了这种多重reggeon交换。这个问题不能很容易地解决在通常的方式，除了非常低的顺序图，由于微妙的取消目前的总和，这需要个别费曼图计算到subleading订单。此外，尚不清楚具有复杂交叉线的高阶费曼图的总和是否会导致多regge场景所隐含的因子分解。这两个困难可以通过使用最近发展的非交换割图来克服。然后，我们能够表明，所有订单的$s$通道梯形图的总和确实导致这样的多reggeon交换。
1996-06-17 hep-ph hep-th
Do we need Feynman diagrams for higher orders perturbation theory?
本文采用背景规范场方法，以背景规范场为唯一源，计算了杨-米尔斯理论中β函数的二圈和三圈修正。计算的基础上分离的一个回路有效的潜力为零和积极的模式，完全是分析。没有两个或三个循环费曼图中考虑的过程。
2012-06-05 hep-ph hep-th
