Multiloop Amplitudes of Light-cone Gauge NSR String Field Theory in Noncritical Dimensions
光锥规范超弦场论的费曼振幅由于各种发散而定义不明确。在以前的一篇论文中，一位作者证明了，将世界面理论看作是在背景$Φ=-iQX^{1}$上的一个具有费曼$i\varepsilon$ $(\varepsilon>0)$和$Q^{2}>10$的线性矩阵，得到有限的振幅。在本文中，我们应用这个世界片理论的光锥规范NSR超弦场论的维数正规化。我们集中研究在（NS，NS）扇区中具有外线的偶自旋结构的振幅。我们表明，在我们的计划，多圈振幅确实是正规化的，他们一致的结果，通过解析延拓$Q\to0$的第一量子化形式主义。
2016-11-19 hep-th
The geometry of multiloop Feynman Integrals from the Scattering Facet
Instituto de Física Corpuscular, Universitat de València – Consejo Superior de Investigaciones Científicas（粒子物理研究所，瓦伦西亚大学-西班牙高等科学研究委员会）
本文提出将散射面元分解为基-纤维几何，利用变形图形zonotopes刻画因果演化，从而无需积分即可获得费曼积分的因果表示与生成树表示。
2026-09-17 hep-th
Multiloop Amplitudes of Light-cone Gauge String Field Theory for Type II Superstrings
本文证明了II型超弦的光锥规范弦场论的费曼振幅与协变第一量子化公式的费曼振幅是等价的。为了正则化接触项的发散，我们考虑了在背景$Φ_{\mathrm{dilaton}}=-iQX^{1}$上的线性泛函理论。我们表明，散射振幅正确地再现在极限$Q\to0$，即使与拉蒙扇形外线。
2018-10-18 hep-th
Optimized Negative Dimensional Integration Method (NDIM) and multiloop Feynman diagram calculation
我们提出了一种改进形式的集成技术被称为NDIM（负维集成方法），这是一个强大的工具，在分析评估费曼图。使用这种技术，我们研究了$% ϕ^{3}\oplus ϕ^{4}$理论在$D=4-2ε$维，考虑一般的拓扑结构的$L$循环和$E$独立的外部动量，传播功率是任意的。该方法将Schwinger参数积分转化为多重级数展开，其主要特点是自变量中含有几个Kronecker三角形，这些三角形在应用该方法时自然出现，我们称之为图预解。我们在这里提出的优化包括在一个程序中，最大限度地减少了系列的多重性，通过适当的因式分解中出现的多项式的参数积分，并最大限度地提高了克罗内克三角洲的数量，在这个过程中产生的。的解决方案提出的广义超几何函数，一旦克罗内克三角洲已被用于该系列。虽然该技术是通用的，我们将其应用到的情况下，有2个$ $或$ $ 3个不同的能量尺度（质量或运动学变量相关联的外部动量），获得解决方案的广义超几何级数德1和2变量的有限和，他们中的每一个表示为不同的能量尺度之间的比率，表征拓扑结构。主要结果是一种方法能够解决费曼积分，表示的解决方案作为超几何级数的多重性$(n-1) $，其中$n$是能量标度的数量在图中。
2009-09-09 hep-th
Grover's Quantum Search Algorithm of Causal Multiloop Feynman Integrals
一个量子算法的概念验证应用程序的多回路费曼积分的循环树对偶（LTD）框架适用于一个代表性的四回路拓扑结构。LTD形式主义中的自举因果关系是一个适合用量子计算机解决的问题，因为它可以直接将传播子的两个壳层上状态编码到量子比特的两个状态上。Grover的量子搜索算法的修改，开发和量子算法成功地实现了IBM量子和QUTE模拟器。
2022-11-25 hep-ph hep-th quant-ph
A new approach to the momentum expansion of multiloop Feynman diagrams
给出了任意质量、任意圈数和外动量的费曼积分的动量展开式的一种新方法。利用参数表示，我们导出了任意图的小动量展开系数的母函数。该方法适用于w.r.t.外部动量的全部或一部分。展开的系数通过将微分算子应用于具有时空维度$d$的移位值和设定等于零的展开动量的给定积分来获得。利用\cite{OVT1}中提出的广义递推关系，计算了\cite{OVT1}变换后的积分.我们展示了如何工作的方法为一个和两个循环积分。计算结果表明，该方法比其它方法更简单、更有效.
1996-06-04 hep-ph hep-th
Quantum Algorithm for Querying Causality of Multiloop Scattering Amplitudes
量子算法的第一个应用费曼回路积分进行审查。量子计算和微扰量子场论之间的联系是可行的，因为费曼传播子的两个壳层上态自然地编码在一个量子比特中。要解决的具体问题是识别因果奇异配置的多回路费曼图。这种配置的识别是通过执行一个修改后的Grover的量子算法查询多个解决方案在非结构化数据集。
2022-11-10 hep-ph hep-th quant-ph
Multiloop String-Like Formulas for QED
费曼参数表示中的多圈规范理论振幅将利用过去十年中的两个重要发展：旋量螺旋度技术和超弦重组。前一篇文章中已经考虑了前者，后者将在本文中详细阐述。在这里，我们将展示如何在费曼参数表示中为QED中的任何过程编写多圈弦式公式，包括那些涉及其他非电磁相互作用的过程。讨论了费曼参数方法和超弦/一次量子化方法之间的一般联系。在单圈多光子振幅的特殊情况下，这些公式退化为超弦方法和第一量子化方法得到的公式。类弦公式具有简单的规范结构，使Ward-Takahashi恒等式变得明显，并使Bern和Kosower的分部积分技术得以应用，从而可以在忽略海鸥顶点的情况下，用逐图方法提取规范不变部分。
1992-12-23 hep-ph hep-th
Spinor Helicity Technique and String Reorganization for Multiloop Diagrams
方法适用于旋量螺旋技术和字符串重组多回路振幅使用费曼和Schwinger参数表示进行审查和扩展。
1993-08-18 hep-ph hep-th
Multiloop Integrand Reduction for Dimensionally Regulated Amplitudes
我们提出了通过多元多项式除法作为一种自然的技术来编码的费曼振幅的么正性条件的被积函数的减少。我们推导出一个递归公式的被积函数的减少，有效的任意尺寸调节回路积分与任何数量的循环和外部腿，它可以用来获得任何被积函数的分解分析与有限数量的代数运算。一般的结果示出的应用程序在QED和QCD的双圈费曼图，表明所提出的约化算法也可以无缝地应用于被积体与出现任意功率的交换子。
2014-04-24 hep-ph hep-th
Algebraic algorithms for multiloop calculations. The first 15 years. What's next?
背后的想法的概念，代数（“积分的部分”）算法多回路计算进行审查。对于任何拓扑结构和质量模式，有限的迭代代数程序被证明是存在的，它将相应的费曼参数化被积变换成一种形式，这是最佳的数值积分，在D-4中的所有极点明确提取。
1998-11-07 hep-ph hep-th
Worldline Green Functions for Multiloop Diagrams
我们提出了一个多回路推广的Bern-Kosower形式主义，基于Strassler的方法评估世界线路径积分的世界线格林函数。这些格林函数被明确地构造为基本的两圈图，并为一个循环与任意数量的传播子插入。对于标量和阿贝尔规范理论，所得到的积分表示允许将整个类的费曼图组合成紧凑的表达式。
1994-03-25 hep-ph hep-th
A Systematic Approach to Finite Multiloop Feynman Integrals
Universität Zürich（苏黎世大学）；Universidad Autónoma de Sinaloa（西马洛阿自治大学）；Universitat de València – Consejo Superior de Investigaciones Científicas（瓦伦西亚大学–西班牙国家研究委员会）；Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学）
本文提出利用Loop-Tree Duality方法系统识别有限费曼积分，通过清晰分离奇异性和非奇异贡献，提高积分分离效率，并引入新的构造方法以改善紫外行为。
2026-03-19 hep-ex hep-ph hep-th
Techniques of Distributions in Perturbative Quantum Field Theory (I) Euclidean asymptotic operation for products of singular functions
我们提出了一个系统的描述的数学技术研究多回路费曼图构成了一个成熟的和内在的更强大的替代BPHZ理论。这些新技术是微扰量子场论中最近一系列创纪录的多循环计算背后推理的形式化。它是基于分配理论的思想和概念的系统使用。本文将奇异函数乘积在分布意义下的渐近展开问题确定为多圈费曼图渐近展开理论的一个关键问题。它的完全解决方案的情况下，欧几里德费曼图（所谓的欧几里德渐近运算的产品的奇异函数）明确构造和研究。
1996-12-03 hep-ph hep-th
Graph theory-based automated quantum algorithm for efficient querying of acyclic and multiloop causal configurations
Instituto de Física Corpuscular, Universitat de València – Consejo Superior de Investigaciones Científicas（瓦伦西亚大学-西班牙国家科研委员会粒子物理研究所）；Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Universidad Autónoma de Sinaloa（西那罗亚自治大学理学院）
本文提出MCA算法，利用图论技术高效查询Loop-Tree Duality中的因果结构，通过最小团划分优化量子电路深度和面积。
2026-06-05 hep-ph hep-th quant-ph
FeynCalc 10: Do multiloop integrals dream of computer codes?
本文介绍 FeynCalc 10 版本，重点提升多圈积分计算能力，并新增色代数化简、对称关系、匹配系数及 LaTeX 导出等工具。
2024-08-30 hep-ph hep-th
How useful can knot and number theory be for loop calculations?
我们总结了最近的结果连接多圈费曼图计算数学的不同部分，特别注意到重整化的Hopf代数结构。
1998-07-17 hep-th
Quantum algorithm for Feynman loop integrals
我们提出了一个新的基准应用量子算法费曼回路积分。将费曼传播子的两个在壳态等同于量子比特的两个态，并利用量子算法展开多圈费曼图的因果奇异位形。为了识别这样的配置，我们利用Grover的算法查询多个解决方案在非结构化数据集，它提出了一个二次的速度比经典算法时，解决方案的数量远远小于可能的配置的数量。一个合适的修改被引入到处理的拓扑结构中的因果状态的数量被确定的状态总数的近一半。在\emph{IBM Quantum}和\emph{QUTE Testbed}模拟器中的量子算法的输出用于引导代表性多回路拓扑的回路树对偶中的因果表示。该算法也可以在图论中找到应用和兴趣，以解决涉及有向无环图的问题。
2022-05-17 hep-ph hep-th quant-ph
Variational quantum eigensolver for causal loop Feynman diagrams and directed acyclic graphs
本文提出一种基于变分量子本征求解器（VQE）的算法，通过最小化圈哈密顿量来高效识别多圈费曼图的因果表示或有向图中的无环构型，并适配选择多个简并最小值以提高检测率，相比Grover算法使用更少量子资源。
2023-11-14 hep-ph hep-th quant-ph
Techniques of Distributions in Perturbative Quantum Field Theory (II) Applications to Theory of Multiloop Diagrams
在hep-th/9612037中发展的渐近运算的数学理论的结果被应用于直接物理感兴趣的问题。首先，从动量表象中被积函数的渐近性态出发，分析了UV重整化问题。本文提出了一种新的动量空间表象UV重整化方法（广义最小减法），它通过构造保证了重整化图的UV收敛性，不使用特殊的（如维数）正则化，并简化了无质量重整化方法（包括MS方法）。然后给出了重整化Feynman图的欧氏渐近展开式的一般公式（包括短程OPE、重质量展开式和混合渐近区等）的形式化独立于正则化的证明。这是在先前的维度正则化中推导出来的。这一结果，再加上新的UV重整化的变种，展示了新技术的力量的基础上，系统地使用理论的分布，并建立了作为操作的方法作为一个全面的成熟的-和内在更强大的-替代BPHZ的方法。
1996-12-04 hep-ph hep-th
Two-loop scalar diagrams from string theory
我们展示了如何获得正确的规范化表达式的费曼图的$Φ^3$理论与内部$U(N)$对称群，从快子振幅的开放玻色弦，并适当地执行零斜率限制，通过给一个任意的质量$m$的快子。特别是，我们提出明确的结果为两个圈振幅的$Φ^3$理论，在准备更有趣的情况下，多圈振幅的非阿贝尔规范理论。
1996-07-17 hep-th
Ladder and zig-zag Feynman diagrams, operator formalism and conformal triangles
本文发展了一种算子方法计算多圈无质量费曼图积分，构造梯形图的图构造算子并求出本征函数，将其表示为Mellin-Barnes型积分，并利用共形对称性精确计算了锯齿形费曼图。
2023-03-11 hep-th
Consistency and Advantage of Loop Regularization Method Merging with Bjorken-Drell's Analogy Between Feynman Diagrams and Electrical Circuits
探讨了循环正则化（LORE）方法在多循环计算中的一致性。LORE方法的一个关键概念是引入不可约回路积分（ILI），这些积分通过采用Feynman参数化和紫外线发散保持（UVDP）参数化从Feynman图中进行计算。这是不可避免的ILI遇到的UVDP参数空间中的分歧，由于在四维动量空间的一般重叠的分歧。通过计算由两圈Feynman图产生的所谓的$αβγ$积分，我们展示了如何用LORE方法处理参数空间中的发散。通过识别UVDP参数空间中的子图中的发散，我们得出了费曼图和电路之间的Bjorken-Drell类比。UVDP参数对应于电路中的电导或电阻，费曼图中的发散归因于无限大的电导或零电阻。特别是，所需的条件，以消除重叠的动量积分获得ILI被发现与保守的电压，和动量守恒对应的电流，这是已知的基尔霍夫定律在电路类比。作为对质量标量$ϕ^4$理论的应用，它使我们能够得到著名的耦合常数的对数运行和标量质量在两个回路水平上的一致幂律运行。特别是结合比约克-德雷尔电路类比的优点，明确演示了将LORE方法应用于费恩曼图多回路计算的一般过程。
2012-07-03 hep-ph hep-th math-ph
From vacuum amplitudes to qubits
Instituto de F\' sica Corpuscular, Universitat de Val\` e ncia -- Consejo Superior de Investigaciones Cient\' ficas, Parc Cient\' fic, E-46980 Paterna, Valencia, Spain
本文探讨了利用对撞机物理进行量子模拟的可能性，重点介绍多环真空幅值中的因果结构识别及高维函数积分与采样技术，旨在实现高阶量子事件生成器。
2026-03-12 hep-ex hep-ph hep-th
Differential reduction of generalized hypergeometric functions from Feynman diagrams: One-variable case
微分约化算法允许将具有任意值参数的广义超几何函数表示为具有与原始参数相差整数的参数的函数，该算法在计算费曼图的背景下进行了讨论。如果这是可能的，我们将我们的结果与使用标准技术获得的结果进行比较。证明了多圈Feynman积分的归约准则可以用超几何函数的归约准则来表示。讨论了微分归约法与分部积分法所得主积分个数之间的关系。
2010-03-31 cs.SC hep-ph hep-th
MB Tools reloaded
我们解决问题的评价多圈费曼积分的Mellin-Barnes表示。在简要概述了开源工具包及其在各种情况下的应用程序的可用功能后，我们引入了一个新的代码MBcreate，它允许人们自动推导出一个简洁的梅林-巴恩斯表示给定的参数积分。它的实施和使用提供了一个彻底的讨论。
2022-10-31 hep-ph hep-th
Summing Feynman diagrams in the worldline formalism
世界线形式主义与弦论有一个共同的性质，即它允许人们写下有效地结合了许多费曼图贡献的主积分。虽然在单回路水平上，这些图的不同之处仅在于外部腿沿固定线或回路的位置，但在多回路水平上，它们通常涉及不同的拓扑结构。在这里，我们总结了多年来已经取得的各种努力，利用这个属性在计算上有意义的方式。作为第一个例子，我们展示了如何通过路径积分水平上的纯操作将QED中费米子传播子的非微扰规范变换的Landau-Khalatnikov-Fradkin公式推广到一般的$2n$点情形。在参数积分的水平上，我们展示了如何整合出单个光子在低能量的扩展，然后勾勒出一个最近推出的一般框架的分析评价这样的世界线积分涉及减少到量子力学的循环和逆导数和伯努利多项式之间的关系。
2022-08-13 hep-ph hep-th
Algorithm for differential equations for Feynman integrals in general dimensions
本研究提出一种适配扭曲微分形式的扩展Griffiths-Dwork极点约化算法，可求解一般维度下费曼积分的最小阶微分方程，在维度与解析正则化场景均完成验证，可应用于多圈日落积分、红外发散图及宇宙学关联函数相关的Witten图计算。
2024-06-18 hep-ph hep-th math-ph
On the status of expansion by regions
我们讨论的状态扩展区域，即一个众所周知的策略，以获得一个给定的多回路费曼积分的扩展在给定的限制，其中一些运动学不变量和/或群众有一定的缩放测量的权力，一个给定的小参数。使用李-Pomeransky参数表示，我们制定了相应的规定，在一个简单的几何语言，并作出猜想，他们甚至在更一般的情况下举行。我们证明了这一猜想在一些部分情况下，并说明他们在一个简单的例子。
2019-05-04 hep-ph hep-th math-ph
