Triangle (Causal) Distributions in the Causal Approach
张量费曼振幅减少到标量积分的Passarino和Veltman的程序。我们提供了一种替代方法的基础上的因果形式主义。
2020-05-28 hep-th
Bubble diagram through the Symmetries of Feynman Integrals method
费曼积分的对称性方法（SFI）将自然李群与任何图相关联，仅取决于其拓扑结构。群作用于参数空间，该方法确定积分在群轨道内的依赖性。本文用SFI方法分析了气泡图，即单圈传播子图。这是第一个在SFI中分析的带有外部腿的图，并且该方法被推广到包括这种情况。得到了微分方程组。为了解决这个问题，将集合转换为部分不变变量。对方程进行积分以再现积分值。这一价值是解释三角形几何方面建议现存的文件。
2018-09-17 hep-th
$\varepsilon$-factorized differential equations for two-loop non-planar triangle Feynman integrals with elliptic curves
本文研究了包含椭圆曲线的两圈非平面三角形 Feynman 积分，通过扩展 Banana 积分方法获得了所有扇区的 $\varepsilon$-因式分解微分方程，并基于均匀超越性边界条件将结果表示为可高效计算的逐阶迭代积分，可推广至其他椭圆积分族并应用于高能对撞机精确物理。
2023-09-11 hep-ph hep-th
Numerator Seagull and Extended Symmetries of Feynman Integrals
首次将费曼积分的对称性（SFI）方法推广到包含一个不可约分子。这是在所谓的真空和传播海鸥图的上下文中完成的，它们分别有3个和2个循环，并且都有一个不可约分子。为此，开发了SFI的扩展版本（xSFI）。对于具有一般质量的海鸥图，SFI方程组被扩展为两个附加方程。第一个是一个递归方程的分子功率，它有一个替代形式作为微分方程的生成函数。第二个方程只适用于传播子海鸥，不涉及分子。我们解决方程系统在两种情况下：在奇异轨迹和在一定的3规模部门，我们获得新的封闭形式的评价和扩展，从而扩展以前的结果的分子自由的情况下。
2020-09-30 hep-th
Ladder and zig-zag Feynman diagrams, operator formalism and conformal triangles
本文发展了一种算子方法计算多圈无质量费曼图积分，构造梯形图的图构造算子并求出本征函数，将其表示为Mellin-Barnes型积分，并利用共形对称性精确计算了锯齿形费曼图。
2023-03-11 hep-th
GKZ-hypergeometric systems for Feynman integrals
基于由Mellin-Barnes表示和Miller变换导出的线性偏微分方程组，我们分别得到了单圈自能、单圈三角形、双圈真空和双圈日落图的GKZ-超几何系统.导出的GKZ-超几何系统的余维等于外动量平方与虚质量平方的独立无量纲比的个数。以单圈自能、无质量单圈三角形和双圈真空图的GKZ超几何系统为例，详细介绍了如何进行三角剖分以及如何在相应的收敛区域构造正则级数解.对这些超几何系统构造的级数解恢复了文献中的已知结果。
2020-02-14 hep-th
Multi-fold contour integrals of certain ratios of Euler gamma functions from Feynman diagrams: orthogonality of triangles
我们观察到三角形单回路图的Mellin-Barnes变换的正交性的性质，这从我们先前的论文[JHEP { \bf 0808}（2008）106，JHEP { \bf 1003}（2010）051，JMP { \bf 51}（2010）052304]中得出。在这些文件中，它已被确定，Usyukina-Davydychev功能是不变的傅立叶变换。这已经在图的水平上得到了证明，也可以通过Mellin-Barnes变换得到证明。本文将Mellin-Barnes变换的技巧部分地应用于单圈无质量标量图，得到了在两个复平面上等值线积分下相应MB变换的正交性.这个属性在任意维数下都是有效的。
2018-08-25 hep-th math-ph math.MP
The diamond rule for multi-loop Feynman diagrams
改进高能物理微扰预测的一个重要方面是通过分部积分（IBP）关系有效地减少维数正则化的费曼积分。著名的三角形规则已被用来实现简单的减少计划。在这项工作中，我们介绍了一个可扩展的，多循环版本的三角形规则，我们称之为钻石规则。这种结构经常出现在更高的循环计算中。我们推导出一个显式的解决方案的递归，防止虚假极点在中间步骤的计算。在三，四，和五个循环的无质量传播型图的应用进行了讨论。
2015-04-30 hep-ph hep-th
Polytope symmetries of Feynman integrals
本文利用 A-超几何系统与 Newton 多胞体对称性，系统计算并分析 Lee-Pomeransky 表示中多种费曼积分的对称性。
2024-04-04 hep-th math-ph math.MP
Structures in Feynman Graphs -Hopf Algebras and Symmetries
本文回顾了微扰量子场论的组合结构，重点讨论了图的分解。讨论了Dyson-Schwinger方程唯一分解为Euler乘积的结果。
2002-10-29 hep-th math.QA
Conformal Triangles and Zig-Zag Diagrams
给出了与双标量D维渔网场论相关的Z字形四点和两点平面费曼图的一种方便的积分表示。这种表示给出了一种可能性，以评估在特殊情况下的曲折系列的图表。特别地，我们给出了关于之字形多圈两点图值的布罗德赫斯特-克雷默猜想的一个相当简单的证明，该猜想对四维φ ^[4]理论中的重整化群β函数有重要贡献。
2022-03-26 hep-th
Algebraic aspects of when and how a Feynman diagram reduces to simpler ones
费曼积分的对称性方法为任何费曼图定义了一组偏微分方程。在参数空间中的某个轨迹上，这些方程意味着该图可以简化为简单图的线性组合。本文提供了一个系统的方法来确定这个轨迹和相关的减少，通过代数方法，涉及因式分解的极大子。
2018-04-03 hep-th
Manifest calculation and the finiteness of the superstring Feynman diagrams
通过超Schottky群参数和超流形上的相互作用顶点坐标计算的显式函数的有限维积分来表示封闭的定向超弦的多圈振幅。积分区域的振幅的局部对称性和幺正性方程组是一致的。证明了除了SL（2）群、超Schottky群和模群之外，局部对称的全群还包含了形成群变换的集合之间的同构，周期矩阵相同.研究了奇异积分位形。在上述配置的积分的计算开发保存所有的局部对称性的振幅，振幅是免费的发散。验证了无质量态0、1、2和3点振幅的无效性。讨论了纵向规范玻色子振幅的消失问题。
2001-12-04 hep-th
Operator approach to analytical evaluation of Feynman diagrams
提出了多圈费曼图解析计算的算子方法。我们表明，已知的分析方法的评价无质量费曼积分，如积分的部分方法和方法的“唯一性”（这是基于星三角关系），可以大大简化，通过使用这种操作的方法。为了证明多圈费曼图的分析评价的运营商方法的优点，我们计算梯形图的无质量$ϕ^3$理论（这些图的分析结果表示在多个多项式）。它示出了如何算子形式主义可以应用到某些大量的费曼图的计算和调查的Lipatov可积链模型。
2007-09-05 hep-th
Quantum symmetries of faces models and the double triangle algebra
研究了三角可积二维统计人脸模型的对称性。这些模型的量子版本的状态的希尔伯特空间上的相应的对称算子定义了一个弱 *-Hopf代数同构于Ocneanu双三角代数。
2006-03-09 hep-th math-ph math.MP
Symmetries of Feynman integrals and the Integration By Parts method
分部积分是计算费曼积分的一种重要方法。本工作描述了一个涉及参数空间中的一组微分方程的理论的制定，特别是相关的李群G的定义和研究。该群作用于参数空间并将其叶化成G-轨道。微分方程基本上提供了轨道内的积分梯度，积分与退化图。这样，参数空间中一般点上的Feynman积分的计算就归结为在同一轨道上任意选取的基点上的Feynman积分的计算，以及G-轨道内的线积分和沿轨道的退化积分的计算，本文仅限于真空图和无分子积分，但这种方法可望推广。该方法被证明是通过应用到两个回路的真空图。推测了IBP对图的归约与Y-Delta变换对相关电路的归约之间的关系。
2015-07-06 hep-ph hep-th
Modular application of an Integration by Fractional Expansion (IBFE) method to multiloop Feynman diagrams II
一个模块化的应用程序的积分分数展开（IBFE）的方法来评估费曼图扩展到图，包含循环三角形子图在其几何形状。该技术的基础是在更换此模块或子图由其相应的多区域扩展（MRE），这反过来又是从Schwinger的参数表示的图。其结果是一个拓扑约简，将三角形回路转换为一个等效顶点，这简化了对完整图的MRE的搜索。这个过程具有重要的优势，考虑整个图的参数表示：所获得的MRE减少，所得到的超几何级数往往具有较小的多重性。
2009-06-15 hep-th
Feynman Diagrams and a Combination of the Integration by Parts (IBP) and the Integration by Fractional Expansion (IBFE) Techniques
在本文中，我们展示了如何改进和扩展积分的分数展开技术（IBFE），通过将其应用到某些家庭的标量大量费曼图。该策略是基于结合这种方法与集成的部分技术（IBP）。特别是，我们要计算某些费曼图，其中有一个三角形循环作为一个子图。主要思想是在这个子图中使用IBP，以简化它所沉浸的原始图的拓扑，然后在第二步中使用IBFE技术。我们得到的结果，在这两种技术的应用，代表了一个简化的复杂性的解决方案，相比只使用IBFE技术。
2009-12-31 hep-th
Non-Local Symmetries of Planar Feynman Integrals
本文证明平面标量费曼图在传播子幂次满足特定条件时具有Yangian一级动量对称性，并由此推出完整Yangian对称性，推广至有质量传播子情形。
2025-10-16 hep-th math-ph math.MP
Gauss Relations in Feynman Integrals
本文提出利用格拉斯曼流形嵌入与高斯关系体系，系统延拓费曼积分的超几何表达式并导出其 $D=4$ 附近洛朗级数，通过单圈与双圈图例验证方法有效性。
2024-12-29 hep-th
Loop lessons from Wilson loops in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
N=4超对称杨-米尔斯理论表现出令人惊讶的Wilson环真空期望值和散射振幅的对偶性。在本文中，我们调查这种对应关系在图的水平。我们发现，单圈三角形，单圈盒，和两个循环的对角盒可以作为简单的一个和两个参数积分在一个单一的传播在配置空间。我们观察到两圈威尔逊圈的“硬图”对应于一个四圈六边形费曼图。在位形空间传播子与圈费曼图的图解对应关系的指导下，我们导出了复杂平面和非平面费曼图的费曼图参数化，简化了它们的计算。为了说明，我们数值计算一个四圈六边形标量费曼图。
2011-02-18 hep-th
Triangle anomalies and nonrelativistic Nambu-Goldstone modes of generalized global symmetries
在外磁场中耦合到QED的无质量QCD中，沿外磁场方向线性偏振的光子与电荷中性π介子通过三角形反常混合，产生一个具有二次色散关系$ω\sim k^2$的无带隙模和一个带隙模.我们表明，这种无隙模式可以被解释为所谓的B型Nambu-Goldstone（NG）模式与广义全局对称性的自发破缺，它的存在是完全由对称代数中的异常交换子决定的。我们还讨论了这种非相对论NG模式在三维狄拉克半金属中的可能实现。
2019-06-10 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Discrete symmetries of Feynman integrals
Bethe Center for Theoretical Physics, Universität Bonn（波恩大学理论物理贝特中心）
本文研究了费曼积分家族的离散对称性，通过变量变换将不同部分联系起来，揭示了这些变换与费曼参数排列的关系，并探讨了其在扭余弦学中的应用及对费曼积分的影响。
2026-09-28 hep-th math-ph math.MP
$\varepsilon$-forms for non-planar triangles with elliptic curves at two loops
本研究将 Banana 积分的思想推广至含椭圆曲线的两环非平面三角形 Feynman 积分，以获得规范微分方程并在合适边界条件下求解。
2023-09-14 hep-ph hep-th
Feynman symmetries of the Martin and $c_2$ invariants of regular graphs
本文利用 Martin 多项式递归定义正则图的整数序列，证明其满足 Feynman 周期的全部已知对称性，并本质确定 $c_2$ 不变量与扩展图永久式，从而证明 $c_2$ 的完备化猜想。
2024-08-19 hep-th math-ph math.AG
Self-dualities and Galois symmetries in Feynman integrals
本文揭示了多主积分扇区中存在自对偶性与Galois对称性，通过基底变换和平方根符号构造对称关系，并证明了这些对称性可由微分方程约束，为非Calabi--Yau几何相关的Feynman积分也
2025-06-24 hep-ph hep-th math-ph
The vacuum seagull: evaluating a 3-loop Feynman diagram with 3 mass scales
利用费曼积分的对称性方法研究了具有任意质量和时空维数的3圈5传播子费曼积分，我们称之为真空海鸥。这是我们第一个有潜在分子的例子。我们确定相关的组$G \subset GL(3)$，这恰好是5维和相关的5个微分方程组。$G$由我们称之为“当前自由度”的几何方法确定。我们发现一般的$G$ -轨道是余维0，因此该方法是最有效的，图减少到一个线积分更简单的图。对于具有3个质量尺度的约化参数空间，我们能够以特殊函数的形式给出明确的结果。这可能是第一个这样的例子。
2017-04-21 hep-th
Analysis of symmetries in the Causal Loop-Tree Duality representations
本文通过图论分析研究单圈N点函数因果环-树对偶表示中的对称性，揭示不同因果表示间的变换关联及其与代数约束的联系，为加速费曼积分计算提供新途径。
2025-05-09 hep-ph hep-th
The algebraic locus of Feynman integrals
在费曼积分对称（SFI）方法中，图的参数空间由与图相关联的李群的轨道来划分。SFI与分部积分和微分方程的重要方法有关。它表明，有时存在一个轨迹在参数空间中的一组SFI微分方程退化成一个代数方程，从而使解决方案的积分与退化的图。这是证明了由双回路真空图，其中的代数轨迹可以被解释为一个阈值现象，并给出了贝可夫多项式的零点。此外，对称群的几何解释为线性变换的回路电流，保持的子空间的平方电流的二次曲线的空间内的回路电流。
2016-04-26 hep-th
On symbology and differential equations of Feynman integrals from Schubert analysis
本文将 Schubert 分析推广到一般维度和一般质量的 Feynman 积分族，通过嵌入空间中的最大割交比识别符号字母，并在一圈及多类两圈平面族中重现 dlog 基的典范微分方程条目。
2023-09-28 hep-th
Causal representation and numerical evaluation of multi-loop Feynman integrals
循环树对偶（LTD）已成为一种新颖的替代引导多圈散射振幅的数值计算。事实上已经发现，费曼被积函数在应用有限有限责任公司之后，显示出一种只包含物理信息的表征，即所谓的因果表征。在这次演讲中，我们讨论了多圈费曼被积函数的全圈因果表示，最近发现的描述循环拓扑，顶点和边的特征。同样，为了阐明数值稳定性有限公司integrands，我们提出的应用程序，涉及两个循环的平面和非平面三角形的数值评估存在几个运动学不变量。
2021-10-28 hep-ph hep-th
On quantum symmetries of ADE graphs
研究了与ADE图相关的双三角代数（DTA）.给出了基于重构方法的双代数结构的描述。这种方法需要作为初始数据的表示理论的DTA由Ocneanu的细胞演算。证明了所得到的DTA具有弱 *-Hopf代数的结构.作为说明性示例，详细描述曲线图A3的情况。
2004-01-20 hep-th
A computation of two-loop six-point Feynman integrals in dimensional regularization
本文首次解析计算了具有八个尺度的三族双圈六点无质量费曼积分，采用规范微分方程方法，给出均匀超越度积分基、函数字母表及边界值，并将结果表达为适合快速高精度计算的一重积分。
2024-03-28 hep-ph hep-th
Cuts and coproducts of massive triangle diagrams
费曼积分的多重么正性切割和余积之间的关系被扩展到允许内部质量。这些质量引入新的分支切割，其不连续性可以通过将单个传播子放置在壳上来推导，并被识别为特定的项的余积。第一个条目的联产品，然后看到，包括单独的质量不变量，以及阈值校正外部动量通道。在无质量的情况下，通过从余积的已知部分开始并施加可积约束，可以从其切割中恢复原始积分。我们制定了精确的规则，削减图，我们收集证据的关系，通过详细研究的一个循环的三角形积分与各种组合的外部和内部群众的余产品。
2015-04-01 hep-ph hep-th
Cutkosky's Theorem for Massive One-Loop Feynman Integrals -- Part 1
我们制定和证明Cutkosky定理关于费曼积分的不连续性在大规模的单回路的情况下，所涉及的交叉指标。这是通过应用技术来处理奇异积分\cite{app-iso}开发。我们把单圈积分写为紧圈上全纯形式的全纯族的积分。然后，我们确定在哪些点发生简单的捏，并明确计算相应的消失球的代表。这也产生了一个算法来计算一个单圈图的朗道曲面，而无需显式求解朗道方程。本文还详细讨论了气泡图、三角形图和箱形图。
2022-12-07 hep-th math-ph math.MP
Multi-loop Feynman integrals and conformal quantum mechanics
提出了多圈费曼图D维积分解析计算的新代数方法。我们表明，已知的分析方法的评价多圈费曼积分，如积分的部分和星三角关系的方法，可以大大简化使用这种代数方法。为了证明多圈费曼图的分析评价的代数方法的优点，我们计算梯形图的无质量$ϕ^3$理论。使用我们的代数方法，我们表明，特殊类的费曼图的评价问题减少到特定的量子力学问题的格林函数的计算。特别地，$ϕ^3$标量场理论中阶梯无质量图的积分由共形量子力学的格林函数给出。
2003-06-05 hep-ph hep-th math-ph
OPITeR: A program for tensor reduction of multi-loop Feynman Integrals
本文提出FORM程序OPITeR，用于在$D$维下处理秩高达20且含旋量指标的多圈张量费曼积分约化，支持多达8个独立外部动量，并能显现被积函数的对称性。
2025-04-28 hep-ph hep-th
STR: a Mathematica package for the method of uniqueness
我们提出STR（星三角关系），一个Mathematica软件包，旨在解决费曼图的方法的唯一性在任何欧几里德时空维。唯一性方法是一个强大的技术来解决多圈费曼积分理论与共形对称性之间的关系，传播子的权力和时空维度。在我们的算法中，我们包括标量和汤川型积分的身份。该软件包提供了一个图形环境，在其中可以用鼠标输入绘制所需的图表，并提供了一套工具来修改和计算它。在整个图形界面的使用过程中，该软件包应该很容易被以前很少或没有图表计算经验的用户访问。这本手册包括一些教学的例子计算费曼图的标量双圈风筝主积分和费米子图出现在计算的频谱的$γ$ -变形$\mathcal{N}=4$ SYM在双标度极限。
2018-11-12 hep-th
$D$-Module Techniques for Solving Differential Equations in the Context of Feynman Integrals
本文以三角形积分为例，比较$D$-模方法与专用方法求解费曼积分相关微分方程，实现Saito-Sturmfels-Takayama算法推导标准级数解并与Fuchs系统渐近级数对比。
2024-06-05 cs.SC hep-th math.AG
Feynman Integrals and Intersection Theory
我们引入相交理论的工具，费曼积分的研究，这使得一个新的方式投影积分的基础上。为了说明这种技术，我们考虑在任意时空维的最大切割的Baikov表示。我们引入了一个最小的基础上相应的积分周期的边界上的对数奇点的微分形式。我们给出了一个算法计算的基础分解的任意最大切割使用所谓的交叉数，并描述了两种替代的方法来计算它们。此外，我们将展示如何获得Pfweian系统的基础积分微分方程使用相同的技术。所有的步骤都说明了一个两个循环的非平面三角形图与大量的循环的例子。
2019-03-05 hep-ph hep-th math-ph
Massive Spinning Fields During Inflation: Feynman rules and correlator comparison
University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文研究暴胀期间大质量自旋场的两种描述方式，发现它们在双谱中不可区分但在三谱中可区分，表明双谱中的宇宙学对撞机信号具有普遍性。
2025-10-10 gr-qc hep-th
Path integral of the relativistic point particle in Minkowski space
在这篇文章中，我们分析了自由相对论性点粒子的作用所涉及的基本的整体和局部对称性。此外，我们确定了一个隐藏的局部对称性，其明确的考虑和因式分解利用Fujikawa处方，导致满足Chapman-Kolmogorov恒等式的相对论传播子的建设。通过一个详细的拓扑分析，我们找到了三个不同的相对论传播子（正交，类空，费曼），这是从在闵可夫斯基空间中的不同部门的道路的排他性整合。最后，这种方法的费曼棋盘结构的连接进行了探讨。
2021-04-16 hep-th
The Triangle Anomaly in Triple-Regge Limits
在三重正则极限和与之密切相关的螺旋度翻转和螺旋度极点极限下研究了由单夸克圈引起的正则化胶子相互作用。三角形图reggeon相互作用生成，包括本地轴矢量有效顶点。结果表明，无质量夸克三角形异常是作为一个违反手征红外发散的最大非平面费曼图所产生的相互作用。渐近色散关系形式主义的发展，提供了一个系统的计数异常的贡献。渐近振幅被写为三重不连续的色散积分的总和，其中一组是非物理的，可以产生手征跃迁。物理区域异常出现在非物理不连续面的广义实部中，由多regge理论确定。振幅满足签名守恒规则，这意味着颜色奇偶性不被包含异常的顶点守恒。在基本夸克或胶子的散射中，交换的reggeon态的签名和色宇称使得异常取消。在最低阶，它取消后的横向动量积分进行个别图表。
2000-03-17 hep-ph hep-th
Hidden Quantum Gravity in 4d Feynman diagrams: Emergence of spin foams
我们展示了如何在平坦和均匀空间上的标准QFT的费曼振幅可以自然地被重铸为一个特定的自旋泡沫模型，它提供了背景几何的动力学的可观测值的评估。我们确定了这个费曼图自旋泡沫模型的对称性，并给出了规范固定的处方。我们还证明了规范固定的配分函数在三角剖分的Pachner移动下是不变的，从而定义了四维流形的一个不变量。最后，我们研究了该模型的代数结构，并讨论了它与牛顿常数趋于零的极限下4d引力量子化的关系。
2007-03-28 gr-qc hep-th math-ph
Geometry from Integrability: Multi-Leg Fishnet Integrals in Two Dimensions
本文将二维方形渔网积分的几何分析推广至六边形渔网，发现其可积性由Yangian对称性决定，并证明这些积分对应于Calabi-Yau簇和Picard曲线。
2024-06-27 hep-th
Three Point Energy Correlators in the Collinear Limit: Symmetries, Dualities and Analytic Results
能量关联函数测量作为检测器之间的角度的函数而沉积在多个检测器中的能量。本文在夸克喷注和胶子喷注的QCD共线极限下，以及在$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills理论中，解析地计算了三粒子关联子。我们发现一个有趣的对偶之间的积分的能量关联函数和红外有限费曼参数积分，映射的角度散射的对偶动量变量。在$\mathcal{N}=4$中，我们使用这种对偶性将我们的结果表示为简单费曼积分（三角形和盒子）的有理和。在QCD中，我们的结果被表示为相同的超越函数的和，但具有更复杂的交比变量的有理函数作为系数。我们的研究结果代表了第一个分析计算的三叉射流子结构观察到的现象学相关的大型强子对撞机，揭示了未经探索的简单的QCD射流的能量流。它们也为提高对光射线算子乘积展开的理解提供了有价值的数据。
2020-11-06 hep-ph hep-th nucl-th
The Quantum Geometry of Spin and Statistics
量子系统的自旋和统计都可以被看作是由潜在的（量子）群对称性引起的。我们证明了自旋统计定理等价于这些对称性的统一。除了覆盖玻色费米的情况下，我们分类相应的可能性为任意自旋和统计。我们将潜在的扩展概念的对称性到量子场论的广义路径积分制定能够处理一般的辫子统计。对于玻色子和费米子，不同的路径积分和费曼规则自然出现，而不需要引入格拉斯曼变量。我们还考虑了任意子的例子，并得到了对应于通常的正则方法的路径积分。
2001-04-05 hep-th
Renormalization without regularization and R-operation
提出了将费曼积分定义为某些明确定义的微分方程组的解。该定义与通常的定义等价，但不需要正则化和$R$ -运算的应用.我们认为，所提出的重整化方案保持了微扰量子场论中所能保持的所有对称性，并且便于实际计算。
1994-12-14 hep-th
Yangian Bootstrap for Conformal Feynman Integrals
我们探讨的想法，引导费曼积分的可积性。特别是，我们把最近发现的共形费曼积分的扬扬对称性的工作。作为一个典型的例子，我们证明了D-维盒积分与一般的传播功率是完全固定的对称性是一个特殊的线性组合Appell超几何函数。在这种情况下，布洛赫-维格纳函数作为一个特殊的4D杨格不变量出现。盒积分的引导过程自然地以算法形式构造。然后，我们讨论了六点双盒积分以及相关的六边形的杨的约束。对于后者，我们认为，解决了一组广义Lauricella函数的约束，我们评论并发症在确定这些的积分作为一个特定的线性组合。最后，我们阐述了与梅林-巴恩斯技术的密切关系，并认为它产生的Yangian不变量作为剩余的总和。
2021-01-19 hep-ph hep-th math-ph
Hypergeometry from $\mathrm{\widehat P}$-Symmetry: Feynman Integrals in One and Two Dimensions
本文基于$\mathrm{\widehat P}$-对称性研究一维和二维费曼积分，通过Yangian型对称性显式计算跟踪积分，并证明其可由Aomoto--Gelfand超几何函数框架推导，适用于低维位置空间树状积分。
2025-12-09 hep-th math-ph math.MP
Supercurrent anomaly and gauge invariance in N=1 supersymmetric Yang-Mills theory
分析了超对称非交换杨-米尔斯理论中与超导守恒量子破缺有关的费曼图计算问题。为了简单起见，我们取零质量规范场多重态与无质量Majorana自旋$1/2$场的伴随表示$SU(2)$。我们揭示了一个长期存在的争议的超导异常的微扰评价与规范和超共形对称性在不同的框架。我们发现，只有超共形对称是明确地打破了使用不变的四维正则化和比较三角AVV异常。微妙之处有关的动量路由不变性的循环图和Clifford代数评价内发散积分也讨论了有限和待定量费曼振幅。
2018-07-31 hep-ph hep-th
Thermal expectation values of fermions on anti-de Sitter space-time
利用反deSitter时空的对称性，导出了平行输运的双旋量的解析表达式，并由此构造了在此背景下Dirac场的真空费曼格林函数的封闭形式.利用热费曼格林函数的虚时间反周期性质，我们计算了费米子凝聚和应力-能量张量的热期望值，并与相对论动力学理论结果相比，突出了量子修正的效果。
2017-06-23 gr-qc hep-th
Magic Relations and Critical Varieties of Feynman Integrals
Higgs Centre for Theoretical Physics, University of Edinburgh（爱丁堡大学希格斯理论物理中心）；Zhejiang Institute of Modern Physics, School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院现代物理研究所）；Institute of Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学物理研究所）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Universita di Padova（帕多瓦大学物理与天文系）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
本文通过观察魔法关系与生成扇区中高维临界簇的对应关系，提出了检测和发现魔法关系的实用计算方法，并讨论了主积分计数、对称性分类及与切割的相互作用。
2026-09-17 hep-ph hep-th math-ph
Learning to Unscramble Feynman Loop Integrals with SAILIR
Rutgers University（罗格斯大学）
SAILIR通过自监督学习解费曼环形积分，相比传统方法更节省内存，能处理高权重积分。
2026-04-06 cs.LG hep-ph hep-th
