Burkhardt-Cottingham-type sum rules for light-cone and quasi-PDFs
Burkhartt-Cottingham（BC）求和规则将扭曲3光锥部分子分布函数（PDF）$g_{T}(x)$与扭曲2螺旋度PDF $g_{1}(x)$联系起来。BC求和规则的手征奇对应物将扭转3光锥PDF $h_{L}(x)$与扭转2横向PDF $h_{1}(x)$联系起来。这些BC型求和规则也可以导出相应的准PDF。我们进行了一个微扰检查的BC型和规则的夸克靶模型和汤川模型，通过超越紫外（UV）发散项。我们采用维正则化（DR）和截止计划来调节UV发散，并表明BC型求和规则适用于DR，而当使用截止时，它们通常会被违反。这种违反可以追溯到旋转不变性的破坏。我们发现相应的结果的总和规则有关的质量的目标扭曲-3 PDF $e(x)$。此外，我们补充我们的分析结果与数值计算。
2022-03-05 hep-lat hep-ph
Improved Parton Distribution Functions at Physical Pion Mass
本文首次给出了物理π质量下等矢量非极化和纵向极化部分子分布函数的晶格结果。PDF使用大动量有效场论（LaMET）框架获得，其中可以在晶格上计算有限动量PDF（称为“准PDF”）的完整Bjorken- $x$依赖性。在RI/MM方案中，准PDF核子矩阵元被非微扰重整化。然而，最近的重整化准PDF遭受非物理振荡，改变了作为Bjorken- $x$的函数的真实分布的形状。在本文中，我们提出了两种可能的解决方案来克服这个问题，并证明了有效的方法的2+1+1-味的晶格数据在物理π质量与晶格间距0.09 fm和体积$(5.76\mbox{ fm})^3$。
2017-08-17 hep-lat hep-ph
Quasi parton distributions and the gradient flow
提出了一种从晶格量子色动力学中确定准部分子分布函数的新方法。通过引入梯度流，该方法保证了格点准PDF在连续极限内是有限的，并避免了格点上的准PDF的重整化这一棘手且尚未解决的问题。在流动时间远小于核子动量长度尺度的情况下，拖尾准PDF的矩与光阵面PDF的矩成正比。我们使用这种关系推导出的匹配内核，涉及模糊的准PDF和光前PDF的演化方程。作为讨论的一部分，我们阐明了准和光前PDF之间的关系。
2017-03-23 hep-lat hep-ph
Small size instanton contributions to the quark quasi-PDF and matching kernel
我们调查的非微扰贡献的瞬子的大动量有效理论（LaMET）的背景下使用的电流匹配内核。我们明确地得出这些贡献使用第一原理半经典微积分的非极化和极化夸克部分子分布和匹配的内核，并表明它们是一个跨系列扩展的一部分。这些贡献在当前的晶格匹配动量是相当大的。
2021-02-14 hep-lat hep-ph
Higher Mellin Moments of the Unpolarized PDF of the Pion and the Kaon from Lattice QCD
University of Cyprus（塞浦路斯大学）；The Cyprus Institute（塞浦路斯研究所）；University of Bonn（波恩大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
利用N_f=2+1+1扭质量费米子格点系综，计算了π介子和K介子非极化部分子分布函数（PDF）的四阶Mellin矩，并通过连通贡献重建价夸克PDF，与格点QCD和唯象结果进行了比较。
2026-05-28 hep-ex hep-lat hep-ph
Proton's isovector PDF with updated analysis of large-momentum lattice data
Tsung-Dao Lee Institute and School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院、李政道研究所）；Department of Physics, University of Maryland（马里兰大学物理系）
利用最新理论工具和经验修正格点赝像，重新分析文献中的格点数据，得到与全局拟合在约1σ内一致的质子u(x)-d(x)部分子分布函数，证明大动量展开能准确预测PDF的x依赖。
2026-09-24 hep-lat hep-ph nucl-th
Matching the Quasi Parton Distribution in a Momentum Subtraction Scheme
准部分子分布是运动核子中夸克或胶子沿$z$方向的空间相关性，它使部分子分布函数的直接格点计算成为可能。它可以定义为一个非微扰重整化的正则化独立的动量减法方案（RI/ESTA），然后可以微扰相关的共线部分子分布的$\overline{\text{MS}}$计划。在这里，我们进行了一个直接匹配从准PDF的RI/ESTA计划的$\overline{\text{MS}}$ PDF，确定非单重夸克匹配系数在次领先的微扰理论。我们发现，RI/RI匹配系数是不敏感的卷积积分的紫外区域，表现出改善的微扰收敛时，准PDF和PDF之间的转换，是一致的准PDF，消失在非物理区域的质子动量$P^z\to \infty$，不同于其他计划。因此，这种直接的方法有可能提高准分布晶格计算转换为共线分布的准确性。
2018-03-16 hep-lat hep-ph nucl-th
Accessing gluon parton distributions in large momentum effective theory
利用大动量有效理论（LaMET）可以直接在欧氏格点上计算质子中的胶子部分子分布函数（PDF）。为了实现这一目标，人们必须找到重整化胶子准PDF中的功率发散和运营商混合是彻底理解。对于非极化分布，我们确定了四个独立的准PDF算子，可以乘法重整化的晶格。类似地，螺旋度分布可以从三个独立的乘法可重正化准PDF导出。我们提供了一个LaMET因子分解公式，这些重整化准PDF从中可以提取胶子PDF。
2019-03-21 hep-ex hep-lat hep-ph
Systematic Study of the Self-Renormalized Nucleon Gluon PDF in Large-Momentum Effective Theory
Michigan State University（密歇根州立大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
本研究采用自重整化大动量有效理论方法，系统分析了核子胶子PDF的系统效应，通过重构准PDF并匹配光锥PDF，揭示动量依赖性对精度的影响，为高能物理现象学研究提供支持。
2025-12-10 hep-lat
Parton distributions and lattice QCD calculations: a community white paper
在量子色动力学（QCD）的框架下，部分子分布函数（PDF）量化了强子的动量和自旋如何在夸克和胶子成分之间分配。存在两种主要方法来确定PDF。第一种方法，基于QCD因式分解定理，实现了一个合适的硬散射测量集的QCD分析，经常使用各种强子可观测量。第二种方法基于PDF的第一性原理算符定义，使用格点量子色动力学直接计算PDF相关的量，如它们的矩。在这两种方法的最新进展的动机下，在本文中，我们提出了一个用于确定非极化和极化质子PDF及其时刻的晶格QCD和全球分析技术的概述。我们提供基准数字来验证目前和未来的晶格QCD计算，我们说明了它们如何可以用来减少PDF的不确定性，在目前的非极化和极化的全球分析。这份文件是在两个社区之间建立共同语言的第一步，以促进对话并进一步提高我们对PDF的了解。
2018-02-08 hep-lat hep-ph
Gluon Quasi-PDF From Lattice QCD
我们提出了第一次尝试访问的$x$依赖的胶子非极化部分子分布函数（PDF），晶格模拟的基础上使用的大动量有效理论（LaMET）的方法。在2+1味π组态上，对核子动量为0.93 GeV的胶子准PDF矩阵元进行了质量为340和678 MeV的格点计算，格点间距为$a=0.111$ ~fm.对核子和π介子静止坐标系中的相似矩阵元进行归一化处理后，在统计不确定性和系统不确定性的范围内，在幂修正、微扰${\cal O}(α_s)$匹配和夸克PDF的混合下，我们的结果与胶子PDF的整体拟合CT 14和PDF 4LHC 15 NNLO的傅里叶变换一致.
2018-11-06 hep-lat hep-ph nucl-th
Pion valence quark PDF from lattice QCD
在大动量有效理论（LaMET）的框架内，利用坐标空间方法，我们给出了π介子的价夸克结构的晶格结果。在这种方法中，一个依赖于一个Euclidean相关器的矩阵元素在增强强子态，它有一个算子乘积展开在短距离，使我们能够提取PDF的时刻。我们通过形成约化的Ioffe-time分布（rITD）来重整化欧氏相关器，并通过考虑QCD演化效应来重建π介子PDF的二阶和四阶矩。
2020-04-01 hep-lat
Quasi-Parton Distribution Function in Lattice Perturbation Theory
大动量有效场理论为直接利用$x$依赖性计算强子结构函数（如部分子分布函数、介子分布振幅等）提供了一个新的方向。在格点微扰理论（LPT）的框架下，计算了单圈夸克中夸克的纯费米子作用量准PDF（$\tilde{q}^{\mathrm{nv}}$）和Wilson-Clover作用量准PDF（$\tilde{q}^{\mathrm{WC}}$），并证明了在连续极限下$\tilde{q}^{\mathrm{nv}}$约化为连续准PDF.然而，我们指出，连续统极限和无质量夸克极限并不对易。我们发现，在连续QCD中恢复准PDF的共线发散的条件是$aP_3^2\approx m$和$m\ll P_3$，而完全恢复连续准PDF的条件是$aP_{3}^{2}\ll m\ll P_{3}$，其中$P_3$是夸克运动方向（纵向）上的动量。这两个条件是基于微扰计算的，不应应用于非微扰计算，因为非微扰效应消除了共线发散。使用朴素费米子作用量对准PDF的修正是由于威尔逊项，可以看作是$\mathcal{O}\left(a^{1}\right)$修正。对于非零的$r$，$\mathcal{O}\left(a^{1}\right)$修正随后与使用朴素费米子作用量的准PDF混合。
2018-08-01 hep-lat hep-ph
$\langle x\rangle$ and $\langle x^2\rangle$ of the pion PDF from Lattice QCD with $N_f=2+1+1$ dynamical quark flavours
利用Nf=2+1+1格点量子色动力学，我们确定了费米子连接对π介子概率密度函数二阶和三阶矩的贡献.基于规范配置从欧洲扭曲质量协作，手征和连续外推使用π介子质量在230至500 MeV的范围内和三个值的晶格间距。利用不同的体积研究了有限体积效应。为了避免在第三阶矩的重整化下混合，我们使用了一个具有两个非零空间动量分量的算子。动量注入使用扭曲的边界条件。我们的最终值读为$\langle x\rangle=0.2075(106)$和$\langle x^2\rangle=0.163(33)$，在2 GeV的$\overline{MS}$ -方案和系统和统计的不确定性在正交求和确定。
2021-02-19 hep-ex hep-lat hep-ph
Origin and Resummation of Threshold Logarithms in the Lattice QCD Calculations of PDFs
现有的许多计算部分子分布函数的格点量子色动力学方法都依赖于某些Euclidean矩阵元在提升强子态中的因式分解公式或有效理论展开。在准PDF和伪PDF方法中，因子分解或展开公式中的匹配系数包括阈值附近的大范围，这是由基础3D动量分布的共线和软发散的微妙相互作用引起的。我们使用标准的处方，恢复这样的mellin矩空间中的对数精度，这也占了DGSTABMM的演变，我们表明，它可以抑制PDF在大$x$。与深度非弹性散射和Drell-Yan截面不同，重算公式远离朗道极点。然后，我们应用我们的配方重新分析最近的晶格结果的π价PDF，并发现，在目前的数据敏感性，阈值重调的影响是边际的可访问的时刻和PDF在大$x$。
2021-05-27 hep-lat hep-ph hep-th
First Self-Renormalized Gluon PDF of Nucleon from Large-Momentum Effective Theory in the Continuum Limit
Michigan State University（密歇根州立大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
该研究首次在连续极限下利用大动量有效理论确定核子胶子部分子分布函数，并通过自重整化方法实现稳定计算，结果与部分全局拟合分析相容。
2025-12-10 hep-lat
Proton isovector helicity PDF at NNLO and the twist-3 moment $\tilde{d}_2$ from lattice QCD at physical quark masses
Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Kent State University（肯特州立大学）；Central China Normal University（华中师范大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
本文利用lattice QCD在物理夸克质量下计算质子的x依赖异矢量夸克横极性PDF，并首次提取扭力-3PDF $g_T(x)$的$\tilde{d}_2$矩，结果在NNLO精度下得到$\tilde{d}_2^{u-d}(2\ \text{GeV})=0.0024(46)$。
2026-07-10 hep-lat hep-ph nucl-ex
The pion and kaon $\langle x^3 \rangle$ from lattice QCD and PDF reconstruction from Mellin moments
本文利用三阶导数局域算符计算了直接从格点量子色动力学中提取的π介子和K介子Mellin矩$\langle x^3 \rangle$。我们使用一个系综的规范配置与两个简并光，一个奇怪的和一个魅力夸克（$N_f=2+1+1$）的最大扭曲质量费米子三叶草的改进。系综再现了π介子质量$\sim260$ MeV，和K介子质量$\sim530$ MeV。激发态污染的评估使用四个值的源-汇时间分离的范围内的$1.12-1.67$调频。我们使用的操作是免费的混合，并应用非微扰计算的乘法重整化函数。我们的结果被转换为$\overline{\rm MS}$计划和发展的规模为2 GeV，使用微扰理论中的三圈表达式。最终值为$\langle x^3 \rangle_π^{u^+}=0.024(18)_{\rm stat}(2)_{\rm syst}$、$\langle x^3 \rangle_K^{u^+}=0.035(6)_{\rm stat}(3)_{\rm syst}$和$\langle x^3 \rangle_K^{s^+}=0.075(5)_{\rm stat}(1)_{\rm syst}$，其中系统误差为激发态污染引起的不确定度。我们结合$\langle x^3 \rangle$与两个较低的时刻，以获得比例$\langle x^3 \rangle/\langle x \rangle$和$\la…
2021-04-06 hep-ex hep-lat hep-ph
Lattice Calculation of Parton Distribution Function from LaMET at Physical Pion Mass with Large Nucleon Momentum
本文在大动量有效理论（LaMET）框架下，利用系综方法，在物理π介子质量和大质子推进动量$P_z \in \{2.2,2.6,3.0\}$ ~GeV下，计算了非极化矢量部分子分布函数（PDF）.与我们以前的物理π介子PDF结果相比，我们显著增加了统计量，增加了一倍的助推动量，增加了对激发态污染系统的投资，并切换到$γ_t$算子以避免与标量矩阵元素混合。我们在分析中使用四个源-汇分离来控制与激发态污染相关的系统学。计算对应于新算子的单循环LaMET匹配并将其应用于我们的晶格数据。我们详细的系统，影响PDF计算，提供指导方针，以提高未来的晶格PDF计算的精度。我们发现我们最终的部分子分布是在合理的协议与PDF提供的最新的唯象分析。
2018-05-18 hep-ex hep-lat hep-ph
Quasi-parton distribution functions: a study in the diquark spectator model
Ji最近提出了一组准部分子分布函数。它们被定义为等时空间相关的矩阵元，可以在格点上计算，当质子动量$P_z$很大时，它们应该简化为标准的PDF。由于在晶格模拟中采用$P_z\to \infty$极限是不可行的，因此必须提供关于准PDF的$P_z$的值是标准PDF的良好近似的指导。在旁观者双夸克模型的框架下，我们计算了所有领先扭曲分布（非极化分布$f_1$、螺旋度分布$g_1$和横向分布$h_1$）的上夸克和下夸克的准PDF和标准PDF.我们发现，对于中间部分子动量分数$x$，准PDF是很好的近似标准PDF（$20-30%$内）时，$P_z\gtrsim 1.5-2$ GeV。另一方面，对于大的$x\sim 1$，需要大得多的$P_z > 4$ GeV才能在两个集合之间获得令人满意的一致性。我们进一步测试的Soffer正界，并发现它并不持有一般的准PDF。
2015-02-09 hep-lat hep-ph nucl-th
Lattice continuum-limit study of nucleon quasi-PDFs
准PDF方法为利用格点量子色动力学计算部分子分布函数提供了一条途径。这种方法需要一个幂发散算子在高动量核子的矩阵元素和一般预期的离散化效果开始在一阶的晶格间距$a$。因此，重要的是要证明连续极限可以可靠地采取，并了解晶格伪影的大小和形状。在这项工作中，我们报告了一个计算等矢量非极化和螺旋PDF使用晶格合奏与$N_f=2+1+1$威尔逊扭曲质量费米子，π介子质量约370兆电子伏，和三个不同的晶格间距。我们的研究结果表明，一个显着的依赖于$a$，和连续外推产生更好的协议与现象学。后者对于反夸克分布在小动量分数$x$时尤其如此，此时外推改变了它的符号。
2021-04-13 hep-lat hep-ph nucl-th
Parton physics from a heavy-quark operator product expansion: Formalism and Wilson coefficients
部分子分布函数（PDF）和光锥分布振幅（LCDA）分别是高能非弹性散射和弹性散射的中心非微扰目标。因此，从头测定这些对象是非常可取的。在本文中，我们提出的理论细节的PDF和LCDA的计算使用重夸克算子乘积展开方法。在以前的论文[Phys.Rev.D73，014501（2006）]中提出了这种策略，用于使用格点量子色动力学计算PDF的高阶矩。它的中心特征是引入了一个虚构的价重夸克。在本文中，我们表明，我们研究的强子矩阵元的算子乘积展开（OPE）也可以表示为一个微扰匹配核和相应的光锥分布的卷积，这在原则上可以被反转，以确定部分子动量分数的依赖。关于高阶矩的提取，本文还给出了非极化PDF、螺旋度PDF和赝标介子LCDAs的OPE公式中的单圈Wilson系数。虽然这些威尔逊系数的PDF可以推断出现有的结果在文献中，那些液晶显示器是新的。
2021-10-19 hep-lat hep-ph nucl-th
Parton Distribution Function of a Deuteron-like Dibaryon System from Lattice QCD
本研究利用大动量有效理论开展格点QCD计算，通过多系综、高动量计算及动量涂抹等技术，得到类氘核双重子系统的光锥部分子分布函数，并与质子中子PDF之和进行对比。
2025-05-17 hep-lat hep-ph nucl-th
Machine-Learning Prediction for Quasi-PDF Matrix Elements
利用大动量有效理论（LaMET）在格点量子色动力学（LQCD）中直接计算强子结构的Bjorken- $x$依赖性，取得了迅速的发展。LaMET克服了LQCD对强子结构矩（即Bjorken- $x$上的积分）的限制，使LQCD能够直接提供实验值最不为人所知的运动学区域。LaMET需要大动量强子态来最小化其系统性，并使我们能够可靠地达到小$x$。这意味着，非常精细的晶格间距，以尽量减少晶格伪影的顺序$(P_z a)^n$将成为至关重要的下一代类LaMET结构计算。此外，这样的计算需要具有长威尔逊链接位移（在更精细的晶格单元中）的算子，相对于传播反演的通信成本增加。在这项工作中，我们探讨机器学习（ML）算法是否可以进行相关预测，以减少这些LQCD计算的计算成本。我们考虑两种算法，梯度提升决策树和线性模型，适用于LaMET数据，所需的矩阵元素，以确定K介子和$η_s$非极化部分子分布函数（PDF），介子分布幅度（DA），和核子胶子PDF。我们发现，这两种算法可以可靠地预测不同的拟合质量和系统误差的目标可观测量。由于数据之间的相关性较高，从较小位移$z$到较大位移的预测比动量$p$的预测更好。
2020-02-24 hep-lat
Gradient flow for parton distribution functions: first application to the pion
针对格点计算部分子分布函数（PDFs）高阶矩受超立方对称性限制的问题，研究采用梯度流方法，在四种格点间距下计算了π介子味非单态PDF矩至⟨x^5⟩的比值，结果与唯象提取值定量吻合。
2025-09-02 hep-ex hep-lat hep-ph
Threshold resummation for computing large-$x$ parton distribution through large-momentum effective theory
University of Maryland（马里兰大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文通过大动量有效理论，在阈值极限下因子化匹配系数，实现大-x部分子分布函数的完整重归一化群重求和，结果与NNLO一致，为格点QCD直接计算大-x PDFs奠定基础。
2023-05-08 hep-lat hep-ph hep-th
Mellin Moments of Pion and Kaon Unpolarized PDFs from Nonlocal Operators in Lattice QCD
Temple University（天普大学）；Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
利用格点QCD计算π和K介子非极化部分子分布函数的Mellin矩，采用含Wilson线的非局域算子和短距离因子化框架，在NNLO精度下提取矩并研究SU(3)对称性破缺。
2026-06-29 hep-ex hep-lat hep-ph
Parton Distribution Function from the Hadronic Tensor on the Lattice
本文综述了深部非弹性散射强子张量W_{μν}的路径积分公式。结果表明，有3个规范不变和拓扑不同的贡献。通过结合部分子分布函数（PDF）的全局拟合、奇异PDF的半包含DIS数据以及奇异与$u/d$之比的晶格计算，可以实现连接海部分子与不连接海部分子的分离。断开插入中的动量分数。我们将讨论涉及四点函数的强子张量的格子计算的数值问题，如大强子动量和改进的最大熵方法，以获得在欧氏时间的强子张量的谱密度。我们还比较了用大动量方法计算部分子分布函数（PDF）和用强子张量方法计算的结果。
2016-03-23 hep-lat hep-ph nucl-th
Nucleon Gluon Distribution Function from 2+1+1-Flavor Lattice QCD
部分子分布函数（PDF）提供了强子内部夸克和胶子的过程无关信息。虽然胶子概率密度函数可以通过对实验数据的整体拟合得到，但它在大- $x$区域的约束并不好。理论上的胶子PDF研究比夸克PDF少得多。在这项工作中，我们提出了第一个格子QCD结果，访问的$x$ -依赖的胶子非极化的PDF的核子。晶格计算进行核子动量高达2.16 GeV，晶格间距$a\approx0.12$ FM，与价π介子质量为310和690 MeV。我们使用约化的Ioffe时间分布来取消重正化，并实现一个单圈微扰伪PDF匹配的光锥分布。在坐标空间中的矩阵元结果与CT 18 NNLO和NNPDF3.1 NNLO的全局PDF拟合结果一致。我们拟合的胶子PDF外推到物理π介子质量给出了一致的结果在$x > 0.3$区域。
2021-05-25 hep-lat hep-ph nucl-th
Computation of parton distributions from the quasi-PDF approach at the physical point
我们显示的第一个结果部分子分布函数内的质子在物理介子质量，采用准分布的方法。特别是，我们提出了矩阵元素的非极化，螺旋度和横向准分布的等矢量组合，获得与$N_f=2$扭曲质量三叶草改进的费米子和质子推进与动量$|\vec{p}|=0.83\mbox{ GeV}$。动量涂抹技术已被应用于改善与质子助推状态的重叠。此外，我们提出的重整化螺旋矩阵元素的RI $'$计划，以下的非微扰重整化处方最近开发的本小组。
2017-10-17 hep-lat
Mellin Moments of the Unpolarized Gluon PDF in the Proton from Nonlocal Operators in Lattice QCD
Temple University（天普大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）
利用格点QCD非定域胶子算符矩阵元，通过短距离算符乘积展开提取质子中非极化胶子部分子分布函数的Mellin矩，并研究系统误差，给出2 GeV标度下⟨x³⟩_g/⟨x⟩_g的比值。
2026-05-28 hep-lat hep-ph hep-th
Unpolarized isovector quark distribution function from Lattice QCD: A systematic analysis of renormalization and matching
我们使用大动量有效理论框架对非极化等矢量夸克部分子分布函数（PDF）进行了详细的格点量子色动力学研究。我们选择一个准PDF定义的空间相关器，这是免费的混合与其他运营商的相同尺寸。在晶格模拟中，我们使用了高斯动量涂抹源在$M_π=356$ MeV和$P_z \in \{1.8,2.3\}$ GeV。为了控制与激发态相关的系统学，我们探索{五种不同的源-汇分离}。非微扰重整化是在一个与正则化无关的动量相减方案中进行的，并且基于微扰QCD计算了重整化准PDF和$\bar{\rm MS}$ PDF之间的匹配，直到一圈级.详细分析了由重整化和微扰匹配引起的系统误差。光锥PDF的结果与最新的唯象分析结果基本一致。
2019-12-04 hep-ex hep-lat hep-ph
Continuum-extrapolated NNLO Valence PDF of Pion at the Physical Point
利用微扰QCD匹配方法计算了π介子的价部分子分布函数。我们的计算是基于3个2+1味高度改进的交错夸克和Wilson-Clover价夸克的规范系综，对应于介子质量$m_π=140$ ~MeV（格间距为$a=0.076$ ~fm）和$m_π=300$ ~MeV（格间距为$a=0.04, 0.06$ ~fm）。这使我们能够提出，第一次，连续外推的晶格QCD结果的NNLO价的π介子在物理点的PDF。对双定域π介子矩阵元的重整化群不变量（RGI）比进行超前扭转展开，得到了PDF的$2^{\mathrm{nd}}$、$4^{\mathrm{th}}$和$6^{\mathrm{th}}$ Mellin矩.我们使用深度神经网络（DNN）从实空间RGI比率以及使用混合方案重正化的动量空间矩阵元素重建NNLO PDF的Bjorken- $x$依赖性。我们所有的结果与xFitter和JAM合作进行的实验数据的全局拟合结果基本一致。
2022-12-28 hep-ex hep-lat hep-ph
Valence parton distribution function of pion from fine lattice
本文在大动量有效理论的框架下，用格点量子色动力学研究了π介子内部价部分子的分布。在2+1味HISQ海中，我们采用1-HYP涂抹价Wilson三叶草夸克的混合作用量方法，将价夸克质量调整到300 MeV π介子质量。我们使用$48^3 \times 64$晶格在一个很好的晶格间距$a=0.06$ fm为这个计算。在非微扰RI-DFT格式中，我们对准PDF矩阵元进行了重整化。作为一个副产品，我们测试的有效性1-loop匹配程序通过比较的RI重正化准PDF矩阵元与离壳夸克外部状态计算的连续1-loop微扰理论与晶格结果在$a=0.04$和0.06 fm。通过将RI-π应用于${\bar{\rm MS}}$单回路匹配，通过拟合唯象驱动的PDF来实现，我们获得了π的价PDF。
2019-09-05 hep-ex hep-lat hep-ph
Valence parton distribution of pion from lattice QCD: Approaching continuum
我们提出了一个高统计的格点量子色动力学确定的价部分子分布函数（PDF）的介子，质量为300 MeV，使用两个非常精细的晶格间距$a=0.06$ fm和0.04 fm。我们重建的$x$依赖的PDF，以及推断的前几个偶数时刻的PDF使用领先扭转1-循环微扰匹配框架。我们的分析使用RI-π和比率为基础的计划，重整化的π介子的等时间双局域夸克双线性矩阵元素提升到2.4 GeV的动量。我们使用各种模型独立和模型依赖的分析来推断价PDF的大$x$行为。我们还提出了技术研究的晶格间距和更高的扭曲修正目前在升压π矩阵元素。
2020-11-19 hep-ex hep-lat hep-ph
Quasi-PDFs from Twisted mass fermions at the physical point
本文用准PDF方法计算了核子内味非单重态u-d部分子分布函数。晶格计算是通过采用扭曲的质量公式和两个规范系综，$N_f = 2$和$N_f = 2 + 1 + 1$动态费米子的质量调整到他们的物理值。对于$N_f = 2$物理点系综，计算了核子动量为[6，8，10] $π/L$（对应于[0.83，1.11，1.38] GeV）时的非极化分布、螺旋度分布和横向度分布.重整化后，我们发现，随着核子动量的增加，晶格的结果接近深非弹性散射数据分析所产生的唯象分布，打开了一个有前途的路径，直接评估部分子分布的QCD拉格朗日。对于$N_f = 2 + 1 + 1$物理点系综，我们提出了初步的结果，从一个核子提升由$8π/L$或0.97 GeV的非极化分布。
2018-11-05 hep-lat
Unpolarized gluon PDF of the nucleon from lattice QCD at physical point in the continuum limit
Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences, School of Nuclear Science and Technology（中国科学院大学核科学与技术学院）；Nanjing Normal University（南京师范大学）；Central South University（中南大学）
该研究通过格点QCD结合大动量有效理论，利用CLQCD系综开展计算，经技术优化与外推，得到连续极限下物理点处核子非极化胶子部分子分布函数的结果。
2026-07-31 hep-lat
Gluon PDF of the proton using twisted mass fermions
本研究利用格点QCD的赝分布方法，基于N_f=2+1+1最大扭转质量费米子系综计算质子非极化胶子PDF，探究多种系统效应，首次通过扩展夸克单态数据集消除了胶子PDF与夸克单态的混合。
2023-10-02 hep-ex hep-lat hep-ph
Isovector parton distribution functions of the proton on a superfine lattice
在大动量有效理论的框架下，我们研究了质子的等矢量非极化和螺旋度部分子分布函数。我们使用的规范系综，由MILC协作，超细晶格间距$0.042$ fm和$310$兆电子伏的π质量，使我们能够同时达到亚费米空间分离和更大的核子动量。我们比较了准PDF矩阵元素的空间依赖性在不同的重整化方案与相应的结果的全球拟合，获得使用1-循环微扰匹配。我们提出的前四个时刻的非极化和螺旋度PDF的质子的Ioffe时间依赖的等矢量矩阵元素，通过采用基于比率的重整化方案获得的测定。
2020-10-16 hep-lat hep-ph nucl-ex
Unpolarized proton PDF at NNLO from lattice QCD with physical quark masses
该研究通过格点QCD在物理夸克质量下，利用NNLO匹配和多种方法（如伪PDF与大动量有效理论）计算质子非极化PDF，首次在物理点应用NNLO系数，提取Mellin矩及x依赖关系。
2023-04-25 hep-ex hep-lat hep-ph
Gluon PDF for the proton using the twisted mass formulation of lattice QCD
我们目前的结果的x-依赖的非极化胶子PDF的质子。我们使用了$N_f=2+1+1$系综的最大扭曲质量费米子与三叶草改进和岩崎改进胶子行动。夸克的质量被调整到π介子的质量为260 MeV。我们使用具有晶格间距$a=0.093$ fm的$32^3\times64$晶格尺寸，给出3 fm的空间范围。我们采用赝分布的方法，并获得光锥Ioffe时间分布（ITD）结合数据的核子动量提升到1.67 GeV和威尔逊线长度，$z$，高达0.56 fm。我们探索系统的影响，如依赖于$z$的最大值进入拟合，以获得胶子PDF。
2022-12-21 hep-lat hep-th nucl-th
