Split-Quaternionic Hopf Map, Quantum Hall Effect, and Twistor Theory
通过引入非紧形式的Hopf映射，我们证明了量子霍尔效应与扭量理论之间的密切联系。我们首先利用分裂四元数的非紧二阶Hopf映射在双曲面上构造了量子霍尔效应。我们分析了双曲单粒子力学，并探讨了多体问题，其中一个多体基态波函数和膜状激发显式导出。在最低朗道能级，对称性从$SO(3, 2)$增强到$SU(2, 2)$共形对称。指出量子霍尔效应自然地实现了扭量理论的哲学。特别是，模糊时空的出现机制进行了一定的详细讨论。
2010-02-18 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
A new type of supersymmetric twistors and higher spin chiral multiplets
本文提出了一种新的超对称扭转子，称之为$θ$ -扭转子和超扭转子。$θ$ -扭量是旋量的三元组，包括旋量超空间坐标$θ$而不是超扭量三元组中的格拉斯曼标量。$θ$ -扭子的超空间在超共形群变换下是封闭的，除了（超）共形提升。在物理学中使用$θ$ -扭振子与超扭振子描述相反地保持手征（0，1/2）超多重态中的辅助场F。此外，它还产生了无限长的高自旋手征超多重态链（1/2，1），（1，3/2），（3/2，2），.，（S，S+1/2）推广了标量无质量超多重态。
2006-06-25 hep-th math-ph math.MP
Quaternionic structures, supertwistors and fundamental superspaces
超空间被认为是超相干态的参数空间，它定义了四元数域H中广义超共形群SU（2m，2n/2N）的类幺正不可约表示的基。这种特殊的构造自然包含了Litov和Pervushin [1]以前的工作之一的超扭量，并且证明了在扩展超对称的情况下，这种方法导致一类超空间和及其运动群的分离。我们简要地讨论了这种特殊的扩展到四元数超空间的域作为某种仿射和超共形群的非线性实现，最终还包括引力场[6]。（包括引力的最后一种可能性可以在参考文献[12]的基础上实现，其中陪集（（Sp（8））/（SL（4R）~（（SU（2，2））/（SL（2C）用于非超对称情形）。结果表明，这种四元数结构避免了扭量超代数（对于p和q的特定值; p + q = N）的生成元水平上出现的一些不确定性.
2016-06-03 hep-th math-ph math.MP
A Connection between Twistors and Superstring Sigma Models on Coset Superspaces
我们考虑基于陪集超空间G/H的超弦西格玛模型，其中H作为G的4阶自同构的不动点集出现。通过扭量理论，我们表明，相应的一阶系统，包括Maurer-Cartan方程和运动方程，产生于一些广义自对偶杨-米尔斯方程在八个维度的降维。这样的关系可能有助于揭示超弦方程解的显式构造，包括它们隐藏的对称结构，从而揭示它们的规范理论性质。
2010-02-17 hep-th
U(1) x U(1) Quaternionic Metrics from Harmonic Superspace
利用调和超空间和四元数商方法，构造了最一般的两中心超Kähler度量的四元数Kähler扩张.它具有$U(1)\times U(1)$等距性，包含Taub-NUT和Eguchi-Hanson度量的四元数Kähler扩展作为特例，并具有在超Kähler极限中消失的额外的单参数自由度。重点讨论了这类四元数Kähler度规与耦合Einstein-麦克斯韦方程组的自对偶Weyl解之间的关系。详细地讨论了我们的显式结果与Calderbank和Pedersen最近关于具有$U(1)\times U(1)$等距的四元数Kähler度量的一般结果之间的关系.
2002-03-25 hep-th
Quasi-conformal actions, quaternionic discrete series and twistors: SU(2,1) and G_2(2)
拟共形作用在物理学文献中被引入，作为上半平面上熟悉的分式线性作用的推广，到基于任意Jordan代数的厄米特对称管域，并进一步到任意Freudenthal三元系。在数学文献中，实约化群的四元数实形式的四元数离散级数酉表示被构造为对称四元数-Kahler空间的扭量空间上的1次上同调。这两种构造本质上是相同的，因为我们明确地证明了两种秩为2的情况SU（2，1）和G_{2(2)}。我们得到明确的结果，某些主要的系列，四元数离散系列和最小表示这些群体，包括公式的最低K型在各种极化。我们希望我们的结果有应用到拓扑弦，黑洞微态计数和自守形式的理论。
2009-02-19 hep-th math.RT
Self-Dual Supergravity and Twistor Theory
通过推广和推广Manin和Merkulov的一些结果，给出了四维N-扩展（规范）自对偶超引力的扭量描述，其中包括有和没有宇宙学常数的情况.从（4）类开始|4 N）-维复超共形超流形，（4| 2N）维复四元数、四元数Kaehler和超Kaehler右手征超流形.然后，我们提出了一个详细的扭量描述这些类型的超流形。特别是，我们构建超扭空间与复杂的四元数右手征超流形，并解释什么额外的超扭数据允许给这些超流形的超Kaehler结构。这样，我们得到了Penrose非线性引力子结构的超对称推广。此外，我们给出了一个替代配方的超对称扩展LeBrun的爱因斯坦束。这使我们能够包括非零宇宙学常数的情况。我们还讨论了当地的超扭束，并解决其某些影响。最后，我们评论了一个现实版本的理论有关的欧几里德签名。
2007-11-20 hep-th math-ph math.MP
TWISTOR-LIKE SUPERPARTICLES REVISITED.
我们考虑了N= 1D = 3，4，6超粒子力学的一个公式，它在世界线上和目标超空间中是明显超对称的.为了构造动作，我们只使用表征世界线超空间嵌入目标超空间的几何对象，例如超粒子和扭量分量的目标超空间坐标。该作用量不包含可能导致无限可约对称性问题的拉格朗日乘子，事实上，它是超粒子动力学的超扭量描述的世界线超场推广。
1995-02-27 hep-th
Lectures on nonlinear sigma-models in projective superspace
四维时空中的N = 2超对称性与超卡勒几何和四元数卡勒几何密切相关。一方面，刚性超对称西格玛模型的目标空间必然是超Kahler流形。另一方面，当耦合到N = 2的超引力时，sigma模型的目标空间必须是四元Kahler空间。众所周知，这样的流形的限制holonomy是很难产生明确的。射影超空间是构造一般N = 2超对称非线性西格玛模型的场论方法，从而产生新的超Kahler和四元数Kahler度量.针对物理学家和数学家组成的混合观众，这些讲座提供了一个教学介绍投影超空间的方法。
2012-04-05 hep-th math-ph math.MP
Quaternionic Kähler and hyperKähler manifolds with torsion and twistor spaces
具有Wess-Zumino项的（4，0）超对称二维sigma模型的目标空间与Sp（n）Sp（1）（resp. Sp（n））、QKT（resp. HKT）-空格。研究了QKT、HKT流形及其扭量空间的几何性质。我们证明了QKT流形的Swann丛具有特殊对称性的HKT结构当且仅当QKT流形的扭量空间具有全反对称Nijenhuis张量的几乎厄米结构，从而将量子场论和具有Wess-Zumino项的超对称σ模型中的两种结构联系起来.
2003-09-11 hep-th math.DG
Twistor-like superstrings with D = 3, 4, 6 target-superspace and N = (1,0), (2,0), (4,0) world-sheet supersymmetry
利用双重（目标空间和世界片）格拉斯曼解析性原理，构造了$D=6$ Green-Schwarz超弦的一个明显的$N=(4,0)$世界片超对称类扭矢形式.超弦作用量包含两个拉格朗日乘子项和一个Wess-Zumino项。它们被写在世界片调和$N=(4,0)$超空间的解析子空间中，目标流形也是调和$D=6\;\; N=1$超空间的解析子空间。$D=6$超弦的kappa对称性是世界片$N=(4,0)$超共形对称性的Kac-Moody扩展。如果我们在作用量中引入适当的规范贝尔特拉米超场，它可以被扩大到包括整个世界片重参数化群。为了说明新的$D=6$超弦结构的基本特征，我们首先给出一些关于$D=3, N=(1,0)$和$D=4, N=(2,0)$超弦的更简单的（已知的）twistor类公式的细节。
1992-04-22 hep-th
Quaternionic metrics from harmonic superspace : lagrangian approach and quotient construction
从N=2共形超引力背景下自相互作用Q^+超多重态的最一般的调和超空间作用量出发，导出了以一般的4 n维四元数Kahler（QK）流形为目标空间的玻色子西格玛模型的一般作用量.作用量由解析调和QK势决定。我们发现这个作用有两个平坦极限。其中一个给出了具有4 n维目标流形的超Kahler西格玛模型，另一个给出了具有4（n+1）维超Kahler目标流形的共形不变西格玛模型.我们给出了QK商构造的调和超空间形式，并利用它给出了Taub-NUT和Eguchi-Hanson度量的QK扩张的一个新的推导。我们详细分析了第二度规的几何结构和对称结构。QK西格玛模型的方法使我们能够在其参数Einstein常数和“质量”之间的特殊关系下揭示其等距群到SU（3）或SU（2，1）的增强。
2000-01-25 gr-qc hep-th
Twistor sigma models for quaternionic geometry and graviton scattering
本文通过构造以四元数流形扭量空间为靶空间的新 sigma 模型，计算超凯勒与四元数-凯勒几何的标量势，并利用矩阵树定理从广义相对论直接推导出树级 MHV 引力子振幅的 Hodges 公式，进而推广到完整树级引力子 S 矩阵。
2022-01-17 gr-qc hep-th math.AG
A Twistor Description of Six-Dimensional N=(1,1) Super Yang-Mills Theory
本文提出了一个描述六维N=（1，1）超空间上超零线的扭量空间。然后我们证明了在这个扭量空间上的全纯向量丛和N=（1，1）超杨-米尔斯理论的场方程的解之间存在一一对应。我们的结构自然减少到那些twistorial描述的最大超对称杨米尔斯理论在四维空间。
2012-05-15 hep-th math-ph math.MP
Superspace Formulation of 4D Higher Spin Gauge Theory
与N \geq 1超对称性相互作用的AdS_4高自旋规范理论迄今为止一直被表述为生活在四维时空扭量扩展中的微分形式的约束系统。在这里，我们制定的最小N=1理论在超空间，留下内部扭量空间完好无损。值得注意的是，超空间的约束与普通时空中定义理论的约束具有相同的形式。这种构造直接推广到更高自旋的规范理论N>1超对称性。
2002-11-13 hep-th
Linear perturbations of quaternionic metrics
我们将我们早期关于超Kahler流形的线性变形的工作[arXiv：0806.4620]中开发的扭量方法扩展到四元数Kahler流形的情况。通过Swann构造，四维四元数Kahler流形$M$的形变与它的$4d+4$维超Kahler锥$S$的形变是一一对应的.后者可以编码在复杂的symplectomorphisms的变化，涉及不同的局部平坦补丁的扭量空间$Z_S$，与适当的同质性条件，确保hyperkahler锥属性被保存。等价地，我们表明，$M$的变形可以编码在复杂的接触变换的变化，涉及不同的局部平坦补丁的扭量空间$Z_M$的$M$，绕过斯旺丛和扭量空间。我们专门这些一般结果的情况下，四元数Kahler度量与$d+1$交换等距，可通过勒让德变换方法，和线性变形。我们说明了我们的方法的超多重模空间的弦论紧化在树和一个循环的水平。
2008-12-22 hep-th math.DG
Twistor-like Formulation of Super p-Branes
目标超空间中的闭超（p+2）-形式与通常的超p-膜作用的构造有关。这里我们在{ \it世界体积超空间}上构造闭超（p+1）-形式.它们是由Kalb-Ramond超（p+1）-形式及其曲率的拉回建立的。我们提出了一类超p-膜的twistor-like公式，这类超p-膜依赖于这些闭超（p+1）-形式的存在。
1993-12-21 hep-th
Twistor string as tensionless superstring
我们简要回顾了超对称杨-米尔斯理论的扭量弦方法，重点是超扭量空间中（超）弦模型的不同表述及其超空间形式。我们讨论了Siegel闭扭量弦和（N=4）无张力超弦的Lorentz谐波公式之间的经典等价性，并注意到扭量弦与D=10 Green-Schwarz超弦作用量之间的可能关系，以及与更高自旋理论中相关的扩大张量超空间中的模型之间的关系。
2007-02-16 hep-th
Superforms in Simple Six-dimensional Superspace
本文研究了弯曲的六维$N=(1,0)$超空间中微分形式的复形。超共形群通过超外尔变换作用于这个复形。第二共形群的一个双扭量表示出现在余切空间的一个纯旋量子空间上。$p$ -形式由这个纯旋量子空间上的超Weyl-协变张量场定义。这种场的壳层动力学是超共形的。我们通过连续地阻塞形式的闭包来构造超空间de Rham复形。最后，我们评论的应用程序，以整合在弯曲的超空间，并给出了一个超空间制定的非阿贝尔张量层次的$N=(1,0)$超共形模型的阿贝尔极限，并提出了一个制定它作为一个陈-西蒙斯理论的ambi-twistor-like超空间。
2014-02-19 hep-th
N=4 BPS black holes and octonionic twistors
在3+1维中，N=2超引力的定常球对称解已经被证明对应于四元数-凯勒空间的扭量空间上的全纯曲线，它是在沿时间方向的降维中产生的。本文将这一结果推广到N=4超引力中的1/4-BPS黑洞的情形，并证明它们也可以提升到“扭量空间”Z上的全纯曲线，而Z是通过在三维SO（8，n_v +2）/SO（8）xSO（n_v+2）的模空间上叠加格拉斯曼F=SO（8）/U（4）得到的。这为四元数几何中的标准结构提供了一种八元数的推广，并可能有助于推广已知的BPS黑洞解，寻找新的非BPS极值解.
2008-06-27 hep-th
N=8 Supersymmetric Quaternionic Mechanics
我们构造了N=8的超对称力学，具有4个玻色子和8个费米子物理自由度。从（{ \bf 4，8，4}）超多重态在调和超空间中的最一般的N=4超空间作用出发，找到了使其N=8不变的条件.我们在行动中引入Fayet-Iliopoulos条款，从而产生潜在的条款。我们提出的行动的组件，并给出明确的表达的哈密顿和泊松括号。最后讨论了N=9超对称力学的可能性。
2005-02-08 hep-th
On the Six-dimensional Kerr Theorem and Twistor Equation
克尔定理是作为六维扭量程序的一部分重新审视的。研究了纯旋量与可积3-平面之间的关系。洛伦兹时空的实条件被认为在解的空间中诱导出一个投影性质，让人想起6维洛伦兹群的四元数结构。扭量方程（或一般的Killing旋量方程）也有一种解释，即可积零平面和一族具有此性质的爱因斯坦时空以Kerr-Schild方式呈现。
2014-06-19 gr-qc hep-th
N=1 Conformal Supergravity and Twistor-String Theory
四维N=4共形超引力的物理状态出现在Berkovits和Witten的扭量-弦论中（hep-th/0406051）。我们研究了基于加权射影空间WCP^{3}的B-模型的扭量-弦论的两个不同版本|2}并且基于涉及开弦的某种构造。扭量超场所描述的时空场包含N=1共形超引力的物理态。
2004-09-20 hep-th
Demystifying the twistor construction of composite operators in N=4 super-Yang-Mills theory
我们解释了在N=4 SYM中构造复合算子的一些细节，这些细节我们在前面的洛伦兹调和手征（LHC）超空间中已经详细阐述过了。我们给出了一步一步的初等推导，并表明结果与最近在arXiv：1603.04471中提出的扭量方法中的假设相吻合。我们提供了适当的LHC到扭曲器字典。
2016-03-28 hep-th
Super Self-Duality as Analyticity in Harmonic Superspace
发展了超对称杨-米尔斯理论自对偶方程的扭量对应。他们的解决方案被编码在满足适当的广义柯西-黎曼条件的解析调和超场。给出了产生这些条件的作用原理。
1992-10-18 hep-th
BPS preons in supergravity and higher spin theories. An overview from the hill of twistor appraoch
我们简要地回顾了BPS前子的概念，首先介绍了在11维背景下的假设成分的M-理论，在其推广到任意尺寸，并强调与扭量方法的关系。特别是，使用一个“twistor”的定义BPS前子（几乎），使我们能够删除超对称性参数的讨论与更高的自旋理论的前子的关系，也治疗BPS前子的成分。在本文的第二部分，我们转向超对称性，在M-代数（广义Poincare超代数）的基础上完成了超对称性的代数讨论，讨论了与osp（1）相关的BPS前子的可能推广|n）（广义AdS）超代数的基础上，讨论了张量超空间中的类扭曲kappa对称超粒子，它为BPS前子提供了类点动力学模型，以及BPS前子在超引力解分析中的作用.最后，我们描述了最近关于高阶自旋场方程的简洁超场描述和张量超空间中的超场超引力的结果。
2005-01-28 hep-th
The symplectic origin of conformal and Minkowski superspaces
超流形提供了一个从几何观点理解和处理超对称性的非常自然的基础;在$d=3,4,6$和$10$维中的超对称性也与赋范除代数有很深的关系。在本文中，我们要显示的共形群和某些类型的辛变换之间的联系，除代数。受此启发，我们提出了一个新的实现的4维共形和Minkowski超空间的实形式，我们分别获得，作为扭量超空间$\mathbb{C}^{4|1}$上的拉格朗日超流形和其中的一个大细胞。这种方法的美妙之处在于它自然地推广到6维情况（也可能是10维的），从而提供了共形超空间的优雅和统一的表征。
2015-08-11 hep-th math-ph math.MP
Quaternionic Extension of the Double Taub-NUT Metric
从四元数-Kähler西格玛模型的一般调和超空间作用量出发，利用商方法，给出了双Taub-NUT度量的一个四元数-Kähler扩张.它具有$U(1)\times U(1)$等距性，并提供了一个新的具有自对偶Weyl张量的非齐次Einstein度规的例子。
2001-05-10 gr-qc hep-th
Twistors and Black Holes
受N=2，D=4超引力中黑洞物理的启发，我们研究了由射影特殊Kahler流形M_s通过c-映射构造得到的四元数Kahler流形M的几何性质.改进以前的治疗，我们计算的Kahler势的扭量空间Z和Swann空间S在适应海森堡对称性的复坐标。结果与特殊Kahler流形M_s的Hesse势有简单的关系，从而与BPS黑洞的Bekenstein-Hawking熵有简单的关系.我们显式构造了“协变c-map”和“twistor map”，它们将M x CP ^1（分别）上的实坐标联系起来。M x R^4/Z_2）转换为Z上的复坐标（分别为S）。作为应用，我们求解了M上的一般BPS测地运动，并给出了将H^1（Z，O（-k））中的元素与M上被一阶或二阶微分算子零化的无质量场联系起来的四元数Penrose变换的显式积分公式.最后，我们计算了具有固定电荷和磁荷的BPS黑洞的精确径向波函数（在超引力近似下）。
2007-05-07 hep-th math.DG
N=2 Conformal Supergravity from Twistor-String Theory
在N=2共形超引力中，通过对N =4手征超场强的两个超空间导数的作用，得到了线性化水平的手征超场强，手征超场强可用N=4扭量超场来描述.通过将N=4扭量超场的SU（4）R表示分解为具有不变U（1）R荷的SU（2）R表示，幸存的N=2扭量超场包含N=2共形超引力的物理态.这些N=2扭量超场是加权复射影空间WCP^{3}的齐次坐标的函数|其中两个加权的费米子坐标具有权重-1和3。
2005-06-15 hep-th
Twistor Spaces for QKT Manifolds
我们发现，耦合到（4，0）超引力的二维有挠超对称西格玛模型的目标空间是一个QKT流形，即一个有挠的四元数Kähler流形.我们给出四个例子测地线完整QKT流形其中之一是一个概括的勒布朗几何。然后，我们构造了与QKT流形相关联的扭量空间，并证明了在一定条件下，它是一个具有复接触结构的Kähler流形。我们还证明了，对于每一个4k维QKT流形，都存在一个相应的4（k+1）维超Kähler流形.
1997-10-08 dg-ga gr-qc hep-th
Harmonic Superspace, Minimal Unitary Representations and Quasiconformal Groups
我们证明了N=2，d=4的超对称四元数Kaehler西格玛模型与N=2的超引力耦合的调和超空间（HSS）公式与它们的等距群的最小酉表示之间存在着显著的联系.特别地，对于N=2的具有形式为G/HXSU（2）的四元数对称目标空间的西格玛模型，我们在HSS公式中的泊松括号下生成等距群G的Killing势与通过将其几何实现量化为拟共形群而获得的G的最小酉表示的生成元之间建立了一对一的映射。四维N=2，d=4的Maxwell-Einstein超引力理论（MESGT）的U-对偶群的拟共形扩张作为谱生成对称群早已被提出。我们讨论了我们的结果，特别是，BPS黑洞光谱的4D，N=2 MESGTs的一些影响。
2007-03-31 hep-th
Super Multi-Instantons in Conformal Chiral Superspace
我们直接在共形手征超空间中重构自对偶超对称理论，在那里超共形不变性是明显的。超空间可以被解释为通常的Atiyah-Drinfel 'd-Hitchin-Manin扭曲（四元数投影线）的推广，六维中的实投影光锥，或调和超空间，但可以立即减少到四维手征超空间。作为例子，我们给出了自对偶超杨-米尔斯理论的t Hooft和ADHM多瞬子结构。在这两种情况下，所有的参数都表示为一个单一的，不可约的，常数张量。
1994-12-01 hep-th
Spacetime and Worldvolume Supersymmetric Super p-Brane Actions
我们回顾时空和世界体积超对称超p膜作用的显着特点。这些是用于从世界体积超空间到目标超空间的映射的西格玛模型。对于p-膜，模型的对称性主要依赖于世界体积超空间上的闭超（p+1）-形式的存在，而超（p+1）-形式是由目标超空间中的Kalb-Ramond超（p+1）-形式及其曲率的拉回建立的。这种超p-膜的形式通常被称为类扭体形式。
1994-11-09 hep-th
$(0,4)$ Projective Superspaces I: Interacting Linear Sigma Models
本文提出二维离壳 $(0,4)$ 超对称模型的射影超空间方法，利用超场解析性约束相互作用，并以 Witten 的 ADHM sigma 模型为例展示了该构造如何自然导出超凯勒性质与瞬子的扭量描述。
2023-03-26 hep-th math-ph math.MP
Notes on Super Killing Tensors
Killing张量的概念被推广到超空间环境。与这些相关的守恒量被定义为超粒子和泊松括号被用来定义一个超对称版本的Schouten-Nijenhuis括号。研究了时空维为3，4，5，6和10的平坦超空间中的超共形Killing张量.这些张量也出现在3，4和6维的解析超空间和超扭量空间中。本文还简要讨论了与超共形Killing张量有关的代数结构
2016-03-04 hep-th
An analogue of the Gibbons-Hawking Ansatz for quaternionic Kähler spaces
我们证明了具有局部自由$\mathbb{R}^{n+1}$作用的$4n$维四元数Kähler空间的几何结构，基于四元数Kähler矩映射的Galicki-Lawson概念，得到了类似Gibbons-Hawking的描述.这推广到高维四维建设，由于卡尔德班克和彼得森，自对偶爱因斯坦流形与两个线性无关交换杀死向量场。作为应用，我们使用这个新的Angloman给出了一个显式的等变完成的扭量空间的局部c-映射的Roček，Vafa和Vandoren提出的建设。
2019-07-14 hep-th math.DG
Supertwistor space for 6D maximal super Yang-Mills
在超空间中利用6维扭子建立了6维最大超杨-米尔斯壳振幅。3，4，5点树振幅通过超对称化它们的玻色子对应物而获得，并通过BCFW构造来确认。与4D相反，这个超空间是非手性的，反映了在6D中不能区分MHV和$\bar{\rm MHV}$的事实。结合么正性方法，该超空间将有助于研究多圈D维最大超Yang-Mills和引力振幅。此外，非手性性质为离壳结构提供了自然框架。我们通过将我们的结果与在射影超空间中表示的离壳D=4 N=4超杨-米尔斯振幅相匹配来证明这一点。
2010-10-04 hep-th
A twistor formulation of the heterotic D=10 superstring with manifest (8,0) worldsheet supersymmetry
我们提出了一个新的杂种$D=10$ Green-Schwarz超弦的表述，它的世界表是一个具有两个偶坐标和八个奇坐标的超空间。在目标空间超对称性和世界面重参数化超群下，该作用显然是不变的。它只包含一组有限的辅助域。关键成分是交换旋量（扭量）变量，它们自然地作为目标空间格拉斯曼坐标的世界表超伙伴出现。这些旋量参数化被视为$D=10$洛伦兹群的陪集空间的球体$S^8$。该球体与其中一个弦维拉索罗约束的类光向量相关联。解释了标准格林-施瓦茨公式的壳层上$D=10$费米子kappa对称性的起源。一个基本的和不寻常的特点是外观的弦张力只在壳作为一个积分常数。
1992-07-14 hep-th
Superfield Theories in Tensorial Superspaces and the Dynamics of Higher Spin Fields
我们给出了张量超空间中自由高自旋方程的超场推广，并利用GL（n）和SL（n）完整性分析了张量超引力，作为构造非线性高自旋场论的一个可能框架.令人惊讶的是，我们发现超引力约束的最一般解是由一类超共形平坦的和OSp（1| n）相关的几何形状。由于超引力约束和高自旋场方程的共形对称性，这样的几何形状在某种意义上是微不足道的，即使在具有非零宇宙学常数的弯曲背景中，它们也不能产生高自旋场与它们的势的“最小”耦合。这表明，在这个框架中构建相互作用的更高自旋理论可能需要扩展张量超空间，并增加额外的坐标，例如用于构建OSp（1）的扭曲类旋量变量|2n）张量超空间中的不变（“前声”）超粒子作用量。
2004-11-10 hep-th
Harmonic space and quaternionic manifolds
我们发现一个原则的调和解析基本的四元数（四元数凯勒）几何和解决微分约束，定义这个几何。为此，原来的$4n$维四元数流形扩展到双调和空间。后者包括与切向局部$Sp(1)$组和旋转复杂结构的额外刚性$SU(2)$组两者相关联的附加调和坐标。然后将这些约束条件转化为双调和空间中解析子空间存在的可积性条件，并利用解析子空间上的两个无约束势求解。在几何上，势具有与调和坐标相关联的维尔本因的意义。我们还建立了四元数空间和耦合到$N=2$超引力的离壳$N=2$超对称σ模型之间的一一对应关系。一般的$N=2$ sigma模型拉格朗日量写在调和超空间中时由四元数势组成。解析子空间的坐标与描述$N=2$物质超多重态和$N=2$超引力补偿超多重态的超场相一致。作为一个例子，我们提出了对称四元数空间的潜力。
1992-12-29 hep-th
N=4 super-Yang-Mills in LHC superspace. Part I: Classical and quantum theory
给出了洛伦兹简谐手征超空间中N=4的极大超对称规范理论的一个表述。它与扭量理论密切相关，但采用了洛伦兹谐波变量的简单概念。它们参数化了一个双球，使我们能够有效地处理定义在普通时空上的高自旋辅助场的无限塔。在这种方法中，N=4超对称性的手征半是明显的。另一半是实现非线性和代数关闭壳。我们给出了一个简单的推导费曼规则在坐标空间。我们表明，LHC制定的N=4超杨米尔斯理论是非常相似的调和超空间制定的N=2规范和超多重态物质理论。在双论文arXiv：1601.06804中，我们应用LHC形式主义来研究N=4应力张量超多重态的非手征多点关联函数。
2017-04-06 hep-th
A Foray on SCFT$_3$ via Super Spinor-Helicity and Grassmann Twistor Variables
本文构建三维 $\mathcal{N}=1,2$ SCFT 的动量超空间、旋量螺旋度及格拉斯曼扭量形式，计算任意自旋守恒超流三点函数，并揭示超双重复制关系。
2023-12-05 hep-th
Super-Penrose $\And$ Witten Transforms for SCFT$_3$
针对三维超共形场论扭量空间关联函数研究需求，构建了N=1到4的超Penrose与超Witten变换，推导了N=1情形的超空间两点、三点关联函数，验证了高超对称拓展的简洁性与超扭量特性一致。
2025-08-04 hep-th
Spinor Structure and Modulo 8 Periodicity
旋量结构被理解为双四元数代数的张量积的总和，并且每个张量积与洛伦兹群的不可约表示相关联。一个如此定义的代数结构允许一个应用模8周期性的克利福德代数上的系统的实际和四元数表示的洛伦兹群。研究表明，Brauer-Wall群的模8周期作用在表示系上产生模2周期关系，并且在此作用下的所有表示之和形成自相似分形结构.在量子信息和退相干理论的背景下讨论了旋量、扭量和量子比特之间的一些关系。
2014-12-25 hep-th math-ph math.MP
Off-shell superconformal nonlinear sigma-models in three dimensions
我们发展了超空间技术来构造一般的离壳N= 1，2，3，4超共形西格玛模型。最一般的N=3和N=4超共形西格玛模型是根据N=2手征超场构造的。N=3的超对称性意味着N=4的民间说法的几个超空间的证据都在壳和壳外设置。我们还详细说明了（超）扭量实现的（超）流形上的三维N-扩展超共形群的行为传递，其中包括闵可夫斯基空间作为一个子空间。
2011-01-31 hep-th
Supertwistor formulation for massless superparticle in $AdS_5\times S^5$ superspace
从$AdS_5\times S^5$超背景上的无质量超粒子模型的一阶公式开始，并将与$AdS_5$和$S^5$子空间相切的动量分量表示为受约束的$SU(2)$ -Majorana旋量的双线性组合，可以将超粒子的拉格朗日量带到超扭曲的二次形式。将$SU(2,2|4)$超扭转器组装成一对$SU(2)$双合件，其中一个双合件具有偶$SU(2,2)$和奇$SU(4)$组件，而另一个双合件具有奇$SU(2,2)$和偶$SU(4)$组件。它们受到产生$psu(2|2)\oplus u(1)$规范代数的第一类约束。这证明了先前提出的$AdS_5\times S^5$超扭转群理论的定义，并允许导出与$AdS_5\times S^5$超空间的$(10|32)$超坐标的关联关系。当超粒子在$AdS_5\times S^5$时空的$AdS_5$子空间内运动时，其拉格朗日量的扭量公式只包含一个由$SU(2,2|4)$超扭量组成的$SU(2)$双峰，其中包含偶$SU(2,2)$和奇$SU(4)$分量。如果另外粒子的5-动量为零，则在超定域方程中，四个作为$su(2)\oplus u(1)$生成器的第一类约束在量子化后挑选出$D=5$ $N=8$规范超引力多重态。
2020-07-24 hep-th
Higher Superspace Supergravity and its IR-Completions
New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学）
研究高维超引力的红外完备化，通过在微分非阿贝尔上同调理论中对电磁通量量子化来构建。阐述了相关背景及成果，包括11维、10维IIA超引力及M5膜世界体积的情况，意味着可对多种超引力进行一致的红外完备化及拓扑量子序几何工程。
2026-07-23 gr-qc hep-th math-ph
AdS/CFT Dualities and the Unitary Representations of Non-compact Groups and Supergroups: Wigner versus Dirac
本文综述了AdS/CFT（anti-de Sitter /共形场论）对偶与非紧时空群和超群的正能量酉表示的一般理论之间的关系。我显示，特别是，如何可以从明显的酉紧凑的基础上的最低重量（正能量）表示的共形群（维格纳图片）的明显协变相干态的基础（狄拉克图片）。由时空坐标标记的相干态对应于具有确定共形维数的协变场。这些结果推广到高维Minkowski时空以及由Jordan代数和Jordan三系定义的广义时空。我的演讲的第二部分讨论了上述结果的推广到Minkowski超空间的共形超群以及由Jordan超代数定义的广义超空间。广义（超）-共形群的（超）-振子构造可以用广义（超）-扭量场给出动力学实现。
2000-05-18 hep-th
On Black Hole Effective Potential in 6D/7D N=2 Supergravity
利用调和超空间方法和超多重态的实表示与复表示的对偶性，计算了6D N=2超引力的模空间SO（1，1）x[SO（4，k）/（SO（4）xSO（k））]的四元数度规$G_{mn}$的显式标量场表达式.所获得的度量包括与K3上的10 D IIA型超弦相关联的特定情况k=20。描述了7 D N=2超引力的提升过程，并研究了6D/7 D黑吸引子有效势的若干方面。
2008-05-27 hep-th
General Matter Coupled N=2 Supergravity
给出了N=2的超引力与任意数量的矢量多重态和超多重态耦合的一般形式，并给出了标量流形等距的一般规范。这扩展了文献中已经存在的结果，因为我们使用了一个坐标独立和明显的辛协变形式主义，它允许覆盖难以在超空间或张量演算方法中制定的理论。我们提供了完整的拉格朗日和超对称变分与所有的费米子项，和形式的标量势的任意四元数流形和特殊的几何，不一定在特殊的坐标。我们的结果可用于探索以$N=2$超引力为低能极限的理论的性质。
1996-03-01 hep-th
D=4, N=2 Gauged Supergravity in the Presence of Tensor Multiplets
利用超空间技术，我们建立了描述D=4，N=2的超引力与任意数量的矢量和标量张量多重态耦合的一般理论。该理论的标量流形是特殊Kaehler流形和四元数Kaehler流形的约化的直积。我们进行电测量的一个子群的等距的这样的流形，以及“磁”变形的理论讨论在这个过程中产生的一致性条件。由此产生的标量势是一个辛不变部分（在某些情况下，可以重铸成标准形式的规范N =2理论）和一个非不变部分的总和，两者都给出了新的变形。我们还表明了这种理论的关系，第二型弦论的通量ompactification。
2003-12-23 hep-th
N=2 Supergravity and N=2 Super Yang-Mills Theory on General Scalar Manifolds: Symplectic Covariance, Gaugings and the Momentum Map
给出了N=2的超引力与任意数量的矢量多重态和超多重态耦合的一般形式，并给出了标量流形等距的一般规范。这扩展了文献中已经存在的结果，因为我们使用了一个坐标独立和明显的辛协变形式主义，它允许覆盖难以在超空间或张量演算方法中制定的理论。我们提供了完整的拉格朗日和超对称变分与所有的费米子项，和形式的标量势的任意四元数流形和特殊的几何，不一定在特殊的坐标。拉格朗日刚性理论也写在这个一般设置和连接与当地的理论阐明。这些结果的推导使用几何技术进行了简要总结。
1996-05-06 hep-th
AdS_6/CFT_5 correpondence for F(4) Supergravity
F（4）超引力是例外六维Anti-de Sitter超代数的规范理论，它与任意数量的矢量多重态耦合，矢量多重态的标量分量参数化了四元数流形SO（4，n）/SO（4）\times SO（n）.通过规范紧子群SU（2）_d \otimes G，其中SU（2）_d是SO（4）= SU（2）_L \otimes SU（2）_R（六维庞加莱超引力的R-对称群）的对角子群，G是一个紧群，使得dim G = n.当g= 3 m时，该势允许AdS背景，作为纯F（4）-超引力。边界F（4）超共形场是用旗流形SU（2）/U（1）=S^2的调和超空间中的单重超场（超多重场）来实现的。我们用超共形原色分析了短表象的谱，并预言了在翘曲的AdS_6 \otimes S ^[4]上紧致化的质量IIA型超引力K-K谱的一般特征。
2001-01-11 hep-th
