Understanding Fractal Dimension of Urban Form through Spatial Entropy
城市的空间格局和过程可以用不同的熵函数来描述。然而，空间熵往往依赖于尺度，很难找到一个特征值，相反，分形参数可以用来描述无标度现象。探讨了空间熵与分维在城市描述中的异同。将城市与生长中的分形进行类比，说明了基于不同熵概念的分维定义。利用多重分维集合中的三个代表性分维对两个城市的城市形态进行了实证分析。结果表明，熵值是不确定的，但分维值是确定的;如果盒子的线性尺寸足够小（例如，<1/25）时，熵与分维的线性相关性明显。进一步的实证分析表明，分形维数与空间熵的特征值接近。这表明，分维的物理意义可以用熵和尺度的思想来解释，这一结论对今后的城市空间分析具有一定的启示意义。关键词：分维;熵;多重分形;尺度;城市形态;中国城市
2017-07-12 physics.soc-ph
A Study on the Curves of Scaling Behavior of Fractal Cities
本研究通过数学推理和实证分析，推导了基于城市层级结构的分形模型的标度行为曲线公式，揭示了其与相似维数的关系，并划分了两种类型，可用于评估城市分形发展程度和识别标度范围。
2025-08-27 physics.soc-ph
The solutions to uncertainty problem of urban fractal dimension calculation
分形几何为城市的无标度空间分析提供了有力的工具，但分形维数的计算结果往往依赖于研究方法和研究区域的范围。这一现象一直困扰着许多研究者。讨论了分形维数估计的不确定性问题及其解决方法，以规则分形为原型，通过类比的方法揭示了分形维数估计结果差异的原因和影响。影响城市分维值的主要因素包括预分形结构、多尺度分形图案和自仿射分形生长。解决这一问题的方法是用可比较的分维值代替真实的分维值。主要措施如下：第一，针对特定的分形研究，选择合适的方法。第二，根据研究目标为一个城市确定一个合适的研究区域，或者为不同的城市确定一个可比的研究区域。这些建议对那些对分形城市感兴趣甚至已经参与分形城市研究的学生有一定的帮助。
2018-11-19 physics.soc-ph
A New Model of Urban Population Density Indicating Latent Fractal Structure
系统的分形结构表明了各部分排列或组合在一起形成整体的最佳方式。分形的思想在城市可持续发展研究中具有潜在的应用价值。为了刻画分形城市，我们需要分数维的度量。然而，如果分形组织隐藏在地理现象复杂的空间分布中，那么通常的分形参数估计方法就失效了。本文提出了一种新的城市密度模型和城市形态分形维数的估计方法。当城市密度呈现准分形分布或自相似分布隐藏在负指数分布中时，可以用广义伽玛函数来模拟城市景观，并估计其潜分维。作为一个案例研究，该方法被应用到中国杭州市。结果表明，城市形态随时间的推移，由简单结构向复杂结构演变。
2016-09-25 physics.soc-ph
Bidirectional yet asymmetric causality between urban systems and traffic dynamics in 30 cities worldwide
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University College London（伦敦大学学院）；Singapore-ETH Centre, ETH Zurich（新加坡-苏黎世联邦理工学院中心，苏黎世联邦理工学院）；Department of Geography, University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校地理系）
研究全球30个城市中城市系统与交通动态的关系，提出时空因果框架，结合时空加权回归与收敛交叉映射，揭示双向不对称因果关系及三种因果原型，为可持续城市和交通规划提供策略依据。
2026-07-08 physics.soc-ph
Spatial Dynamics of Urban Growth Based on Entropy and Fractal Dimension
由于挤压效应的存在，城市形态的分维增长可以用Logistic函数等S形函数来描述。分形维数的S型曲线反映了城市演化的空间置换动力学。如何理解分形维数曲线的基本原理是一个悬而未决的问题。这项研究是基于两个先前的发现。首先，归一化分形维数证明等于归一化空间熵;其次，一个S形函数的城乡互动模型的收益。以空间熵定义城市空间填充度，以信息增益定义农村空间填充度，可以构建新的城乡互动耦合模型。从这个模型出发，我们可以严格推导出分形维数增长的逻辑斯谛方程。这表明城市增长是空间熵增加与信息增加对立统一的结果。在城市中，空间熵的增加伴随着城市土地可用性的减少。一个推论是，城市增长在城市空间填充的力量和城市空间节约的力量之间挣扎。本文提出了一套城市空间动力学模型，有助于我们从熵和分形的角度理解城市演化。
2017-07-12 physics.soc-ph
Understanding the mesoscopic scaling patterns within cities
了解城市要素之间的定量关系对于广泛的应用至关重要。宏观层面的观察表明，城市总量（例如，国内生产总值（GDP）与城市间的人口规模成比例，也称为城市比例定律。然而，在中观层面上，我们缺乏了解是否简单的缩放关系，在城市内部，这是一个基本的问题，在城市系统中的缩放的空间起源。在这里，通过分析四个广泛的数据集，涵盖数百万手机用户和城市设施，我们调查城市内的缩放现象。我们发现，中观基础设施的体积和社会经济活动的规模次和超线性的活跃人口，分别。然而，对于同一种标度现象，在人口规模相似的城市中，指数却有所不同。为了解释这些经验观察，我们提出了一个概念框架，考虑到人口和设施的异质分布，以及它们之间的空间相互作用。分析和数值计算结果表明，尽管大量的复杂性，影响城市活动，简单的相互作用规则可以有效地解释所观察到的规律性和异质性，在城市内的缩放行为。
2020-11-26 physics.soc-ph
Schoolyard Greening, Child Health, and Neighborhood Change: A Comparative Study of Urban U.S. Cities
本文综述美国城市校园绿化对儿童健康和社区变迁的影响，发现绿化虽有益儿童健康和城市可持续性，但可能引发绿色士绅化等公平问题，建议政策采用包容性社区驱动方法保障弱势群体权益。
2025-07-11 physics.soc-ph
Shaping ideal cities: the graph representation of the urban utopia
理想的文艺复兴城市被设计成一个星形的堡垒，街道和广场被组织起来以加快人们和士兵的移动。对称性和可达性是城市空间组织的主要特征。由此产生的城市是分层的，并不总是保证最佳程度的连接。我们继承空间语法在空间图表示属性定义中所做的工作，介绍了一种从欧几里得表示、相应的线图以及具有相同城市功能的节点的收缩来计算城市图的方法。我们分析了五个历史城市的城市图形：Vitry le François，Avola，Neuf Escherach，Grammichele和Palmicheva，并将分析结果与空间句法的相应结果进行了比较。光谱间隙和相对不对称分布的分析表明，这些城市的结构相似。不规则或网状的住房结构似乎比规则的网格更能确保连通性和可达性。然而，最外围的街道确保了连通性，这些街道在空间句法表达中扮演着边缘角色。
2016-08-27 physics.soc-ph
The three-dimensional structure of population density in world cities
本研究通过分析城市人口密度的径向结构，发现城市可视为随人口同胚演化的指数锥体，提出新的空间标度律，并揭示高收入国家蔓延城市的高能耗问题，为比较不同规模城市提供工具。
2025-09-07 physics.soc-ph
Constructing cities, deconstructing scaling laws
城市可以通过不同的城市措施来描述和建模。这些观测数据的一致性对于推进城市科学至关重要。Bettencourt等人提出，这些城市测量中的许多都可以通过普适的尺度律来预测。我们开发了一个框架来一致地定义城市，使用通勤和人口密度阈值，并构建了数千个英格兰和威尔士不同边界的城市系统的实现。这些数据库可作为一个实验室，用于对大量城市指标进行比例分析。分析表明，人口规模本身并不能提供足够的信息来描述或预测一个城市的状态，如以前提出的，这表明预期的比例律没有得到证实。我们发现，无论城市边界的定义如何，大多数城市指标都与城市规模呈线性关系。然而，当存在非线性相关性时，指数波动相当大。
2014-10-20 physics.soc-ph
Fractal Analytical Approach of Urban Form Based on Spatial Correlation Function
城市形态已被经验证明具有标度不变性，可以用分形几何来描述。然而，城市分维值的合理取值范围以及各分维指标之间的关系在理论上尚未得到揭示。通过数学推导和变换（如傅立叶变换），发现标度分析、谱分析和空间相关分析都与分形概念相联系，并可整合为城市分形分析的新途径。这种方法可以称为城市形态的3S分析。运用3S分析方法，导出了一组分形参数方程，通过该方程可以将城市的不同分形参数联系起来。每个分形参数都有其合理的取值范围。根据分形参数方程，不同分形参数的合理范围的交集表明，城市格局的分形维数的适当规模，在1.5至2。基于3S分析的分维方程和不同分维参数之间的数值关系有助于地理学家理解城市演变，并可能有助于未来的城市规划。
2016-06-12 physics.soc-ph
Large cities lose their growth advantage as countries urbanize
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Complexity Science Hub Vienna（维也纳复杂性科学中心）；Leibniz Institute of Ecological Urban and Regional Development（莱布尼茨生态城市与区域发展研究所）；Transforming Economies Lab, Interdisciplinary Transformation University Austria (IT:U)（奥地利跨学科转型大学（IT:U）经济转型实验室）
研究发现城市增长有生命周期特征，早期大城市增长快，后期增速趋于平等，预测2100年超百万人口城市将居住38%的世界人口。
2026-03-28 physics.soc-ph
Stage Division of Urban Growth Based on Logistic Model of Fractal Dimension Curves
城市形态分维值的时间序列一般呈S型曲线。这些曲线的基本模型是逻辑斯谛函数。从分形维数曲线的逻辑斯蒂模型出发，导出了城市发展的增长率公式和加速度公式。利用分形参数曲线的特征，我们可以识别城市演化的不同阶段。主要结果如下。(1)根据城市形态的分维曲线，城市增长可分为四个阶段：初始缓慢增长、加速快速增长、减速快速增长和末期缓慢增长。三个分界点分别为0.2113Dmax、0.5Dmax和0.7887Dmax，其中Dmax为分形维数的容量。当分形维数达到其容量值的一半，0.5Dmax时，城市增长率达到峰值。(2)根据分形维数比值曲线，城市增长也可以分为四个阶段：初始缓慢填充、加速快速填充、减速快速填充、终止缓慢填充。三个分界点分别为0.2113Zmax、0.5Zmax和0.7887Zmax，其中Zmax=/（2-Dmax）表示分维几率（Dmax<2）的容量。实证分析表明，基于分形维数的方案一适用于年轻城市，基于分形维数比值的方案二适用于成熟城市。结果表明，Logistic函数是基于城市分形参数划分城市增长阶段的重要模型之一。研究结果为认识城市相变的特征和机制提供了新的思路。
2021-08-08 physics.soc-ph
The impact of inter-city mobility on urban welfare
该研究构建全球城市人口流动网络，分析其对城市社会经济指标的影响，发现PageRank是最有效的中心性度量，且福利预测效果依城市发展阶段而异，还提出适配流动模式的生成模型，凸显城市间联系对发展的重要性。
2021-12-29 physics.soc-ph
Superlinear scaling in the urban system of England of Wales. A comparison with US cities
根据城市规模理论，城市指标以可预测的方式与城市规模成比例。特别是，社会和经济生产力指标预计将具有超线性关系。这种行为在许多城市系统中得到了验证，但最近的研究结果表明，这种模式可能不适用于英格兰和威尔士（E&W），那里的收入与城市规模呈线性关系。这一发现提出了一个问题，即东西方的城市是否表现出与教育水平和职业群体等数量的超线性关系。在本文中，我们评估了E&W的教育和职业群体的规模，看看我们是否可以检测到受过教育和收入更高的人的数量的超线性关系。由于E&W在收入的线性缩放方面可能是独一无二的，我们通过将其与美国（US）的城市系统进行比较来补充我们的分析，美国是一个收入的超线性缩放已经得到证明的国家。为了使这两个城市系统具有可比性，我们使用相同的方法定义了两国的城市系统，并测试了我们的结果对城市边界变化的敏感性。我们发现，城市的E&W表现出超线性缩放模式的教育和某些类别的高薪职业。然而，这些群体具有超线性缩放的趋势在美国似乎更为一致。我们发现，虽然美国城市的教育和职业分布可以部分解释收入的超线性缩放，分布导致收入的线性缩放在E&W。
2017-03-27 physics.soc-ph
Spatial Analysis of Cities Using Renyi Entropy and Fractal Parameters
城市的空间分布可分为两类：一类是具有特征尺度的简单分布（如指数分布），另一类是不具有特征尺度的复杂分布（如幂律分布）。后者属于无标度分布，可以用分形几何来模拟。然而，分形维数不适合前者的分布。相比之下，空间熵可以用来衡量任何类型的城市分布。本文利用欧氏几何与分形几何的对偶关系推广了多重分形参数。其主要方法是数学推导和实证分析，理论基础是发现了归一化分维与归一化熵相等。基于这一发现，一组有用的空间指标称为虚拟多重分形参数定义的地理分析。这些指标既可以用来描述简单分布，也可以用来描述复杂分布。将虚拟多重分形指数应用于杭州市人口密度分布。计算结果揭示了杭州城市形态的时空演变特征。研究表明，分形维数和空间熵可以结合起来，产生一个新的方法来分析城市发展的空间。
2017-08-26 physics.soc-ph
Fractal Dimensions Derived from Spatial Allometric Scaling of Urban Form
改进的城市聚类算法可以用于在数字地图上识别城市边界，其结果是一组等值线。城市测量值之间的关系在变量边界内遵循异速生长标度律，反映了城市的空间异速生长。本文从城市空间异速生长的角度出发，探讨了城市空间分维问题。通过对城市交通网络的理论推导和实证分析，从空间异速生长的角度推导出一组分形维数，揭示了新分形参数的基本性质。研究结果如下。首先，交通线的分形维数值高于交通节点的分形维数值。第二，基于可变边界的分维值低于基于同心圆的分维值。结果表明，空间异速生长的分形维数是一种关联维数而非容量维数，交通点的相对增长率大于交通节点的相对增长率。该研究为理解城市系统的异速生长、分形和标度性提供了新的途径。
2018-11-19 physics.soc-ph
As Cities Grow, They Spread Out Rather Than Rise
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；Leibniz Institute of Ecological Urban and Regional Development (IOER)（莱布尼茨生态城市与区域发展研究所）；Federal University of Lavras (UFLA)（拉夫拉斯联邦大学）；University College London（伦敦大学学院）
该研究通过分析1975-2025年全球城市数据集，发现城市发展呈各向异性，向外扩张快于向上增高，且城市趋向特征人口密度，为城市发展规划提供定量依据。
2026-09-03 physics.soc-ph
Urban sprawl and evolution of accessibility profiles in Chinese cities
发展公共交通网络和相关的以过境为导向的发展政策是缓解城市无计划扩张及其负面环境影响的有效工具，特别是在通勤排放方面。本文研究了2000年至2030年中国9个特大城市的扩张和公共交通可达性的轨迹，预测了交通网络和人口。使用径向剖面方法，我们比较人口分布的演变与可达性剖面的演变。我们展示了在时间上的重新平衡，这表明交通网络增长的效率，以过境为导向的发展目标。
2021-12-28 physics.soc-ph
On the heterogeneity of urban expansion profiles in Europe
一个城市的人工土地利用（ALU）的径向配置文件的平均ALU配置文件的差异进行了检查，为585个欧洲城市。利用《2012年城市地图集》的数据，采用放射状（或单中心）方法计算一个城市相对于与市中心的距离的土地利用概况。一个比例法则被用来控制城市规模和人口。因此，不同规模的城市可以以一种可比较的方式进行对比。利用585个城市的整个样本的平均ALU曲线，计算每个城市与平均曲线的差异。使用这些差异使我们能够检查ALU在欧洲城市的异质性，但也检查这些城市内的差异。我们利用按城市规模和国家划分的城市群来试图理解这些差异。结合城市地图集和Corine土地覆盖数据，水的ALU配置文件的影响进行了研究。还介绍了一个城市分类，它考虑了平均曲线的差异。排序方法用于可视化这些分类中的城市。结果突出了城市之间的异质性水平。除去水，我们可以看到水含量最高的城市平均ALU水平较高。西班牙和法国被发现有对比的ALU水平，西班牙城市的ALU低于平均水平，法国高于平均水平。使用序列化技术使我们能够将城市分组和排序为一个类型学，可以用来衡量城市。
2022-10-24 physics.soc-ph
Fractal-based modeling and spatial analysis of urban form and growth: a case study of Shenzhen in China
城市增长的分维曲线可以用S型函数来模拟，包括Logistic函数和二次Logistic函数。不同类型的逻辑函数表示不同的空间动态。西方国家城市增长的分维曲线遵循一般的Logistic函数，而中国北方城市增长的分维曲线遵循二次Logistic函数。现在，我们想知道是否所有的中国城市都遵循着同样的城市演化规律。本文研究了深圳市的分形和分维特征。将城市区域划分为四个分区，利用ArcGIS技术，采用计盒法提取空间数据集，并采用最小二乘回归估计分形参数。结果表明：（1）深圳市城市形态具有明显的分形结构，但不同分区的分维值不同：（2）4个研究区的分维增长曲线均只能用常用的Logistic函数拟合，且拟合的拟合优度随时间的推移而增大;（3）深圳城市增长的高峰期在1986年以前已经过去，分维增长已接近其最大容量。结果表明：深圳市城市形态具有多重分形特征，分形结构通过自组织逐渐完善，但土地资源已达到增长极限。深圳城市增长分维曲线与欧美城市增长分维曲线相似，但与我国北方城市增长分维曲线不同。这表明中国南北城市发展的动力机制存在着细微的差异。
2020-10-11 physics.soc-ph
A Set of Formulae on Fractal Dimension Relations and Its Application to Urban Form
城市边界分维的计算可以采用面积周长标度法。然而，通常使用的公式似乎并不正确。本文根据计盒测量的思想和尺度一致性原理，用数学方法导出了一个新的城市边界尺度计算公式。因此，获得了如下几个实际结果。首先，推导出城市边界维数与形状维数之间的双曲关系。利用这一关系，我们可以通过边界尺寸来估计形状尺寸，反之亦然。其次，推导出分形维数的合适尺度：形状维数在1.5 ~ 2之间，边界维数在1 ~ 1.5之间。第三，推导出三个具有特殊几何意义的形状尺寸值。第一个是4/3，第二个是3/2，第三个大约是1.7071。将所得分维关系式应用于中国城市和英国城市，计算结果与理论预期一致。该公式可用于城市形态的分维估计，其分形参数的研究结果对未来城市规划和城市空间优化具有一定的指导意义。
2013-06-17 physics.soc-ph
A study on Urban Mobility in Northern Cities of Bangladesh
专门用于街道和公共空间的城市面积的百分比是城市空间规划的一个关键特征。到2050年，城市交通将成为全球城市面临的最大挑战之一。这项研究的目的是评估孟加拉国一些城市分配给街道的公共空间的比例。通过对城市核心区和郊区街道交叉口的长度、宽度、面积和数量的统计，可以看出城市街道布局的形式和格局。这项工作不考虑其他公共空间，如花园和一般公共空间的设施，包括体育。收集数据的方法是通过谷歌地球和地理信息系统软件。为了获得精确的结果，其他更复杂的软件是必不可少的。然而，即使在这些精确度水平上，也会出现非常有趣的城市模式。这项研究的结果表明，博格拉，朗布尔和迪纳杰普尔是更好的城市，街道的土地分配率更高，包括足够的过境点。Nilphamari和Thakurgaon的道路用地较少;往往连通性和生产力较低。其余城市的平均道路用地面积和平均街道交叉口数量。
2022-09-01 physics.soc-ph
Measuring Global Urban Complexity from the Perspective of Living Structure
本文基于生命结构理论，用多源地理空间数据递归识别全球自然城市并构建网络，以S与H衡量城市空间生命力，揭示夜间灯光所反映的城市复杂性动态。
2024-09-16 physics.soc-ph
Logistic Regression Modeling Based on Fractal Dimension Curves of Urban Growth
本文提出一种基于分形维数时间序列的逻辑回归建模方法，以识别并排序城市增长的影响因素，并可推广至其他空间置换现象。
2023-06-18 physics.soc-ph
Logistic Models of Fractal Dimension Growth for Spatio-Temporal Dynamics of Urban Morphology
城市形态和发展可以用分维来描述，分维是衡量城市演化过程中空间填充程度的尺度。在实证分析的基础上，发现城市形态分维的时间序列可以看作是时间的S型函数。在各种sigmoid函数中，logistic函数是最有可能的选择。然而，如何利用分维增长模型来解释和预测城市增长是一个有待解决的问题。研究了不同类型城市的分维演化规律。一个有趣的发现是：对于英国、美国和以色列等发达国家的城市，不同年份城市形态的可比分维值可以用Logistic函数拟合;而对于中国等发展中国家的城市，城市形态的分维数据可以用二次Logistic函数拟合。提出了一种广义逻辑斯谛函数来描述城市形态的分维增长。Logistic模型也可以用来描述多重分形维数的变化。广义Logistic模型可以用来预测分维的缺失值，估计分维的增长率，从而揭示城市增长的时空过程和格局。特别是为研究城市形态与城市化的相关性和发展空间置换动力学理论奠定了基础。
2016-06-11 physics.soc-ph
Describing urban evolution with the fractal parameters based on area-perimeter allometry
面积周长异速生长标度是研究分形城市的一种基本而重要的方法，已被研究了很长时间。然而，传统的城市边界维数计算公式往往在数值上高估了城市的边界维数。虽然已经导出了一个修正公式来修正过高估计的边界维数和估计形状维数，但整体分形参数和局部分形参数之间的联系尚不清楚。基于面积-周长测度关系，采用改进的分形参数对城市演化进行描述。以长江三角洲68个城镇体系为例进行了实证研究。发现城市局部分形参数的平均值与城市整体分形参数的平均值近似相等。这表明局部参数是全局参数的分解。该实证研究的创新之处在于：第一，将形态维度和边界维度结合起来表征城市的结构和肌理;第二，将全局和局部参数结合起来表征城市体系和单个城市。通过对低分辨率遥感图像进行面积-周长尺度分析，为城市分形系统的研究提供了一条新的途径。
2015-11-04 physics.soc-ph
Urban Scaling of Cities in the Netherlands
我们调查了荷兰所有人口超过5万的城市的社会经济规模行为，发现城市生产总值与人口规模之间存在显著的超线性关系。在这些城市中，22个大城市有荷兰中央统计局界定的城市群和城市地区。对于这些主要城市，我们研究了三种不同模式的超线性尺度：城市定义为直辖市，城市群和城市地区。我们发现超线性幂律指数约为1.15。但值得注意的是，如果我们将同样规模的人口聚集与城市作为直辖市进行比较，这两种类型的聚集都表现不佳。也就是说，作为一个正式市政当局的城市系统，与具有相同人口规模的城市群相比，表现得更好。这种影响对第二类聚集区，即城市地区来说更大。我们认为这一发现对城市政策，特别是市政重组具有重要意义。残差分析表明，最近和过去几十年进行市政重组的城市比没有进行市政重组的城市表现更好的可能性更高。
2015-08-16 nlin.AO physics.soc-ph
Manifold Cities: Social variables of urban areas in the UK
在21世纪，持续快速的城市化突出了对城市社会结构进行更深入了解的必要性。虽然应对这一挑战的工作可以从丰富的数据源中获益，但这些数据本身的复杂性也是一个挑战。在本文中，我们使用扩散映射，流形学习方法，发现隐藏的流形在英国2011年人口普查数据集。人口普查关键统计数据和快速统计数据为每个人口普查输出区域报告1450个不同的统计特征。在这里，我们主要集中在布里斯托尔市和周围的农村，包括3490这些输出区。我们的分析发现，跨越人口普查的反应，强调大学生密度和贫困的主要变量是最重要的解释变量的变化，在人口普查的反应。
2019-01-07 physics.soc-ph
Hybrid Work and the Restructuring of Urban Mobility in U.S. Cities
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
针对后疫情时代混合办公对城市出行的影响，提出三维分析框架，基于美国15个大都市区数据发现汽车出行增加，出行频率是主因，紧凑形态有调节作用。
2026-09-30 physics.soc-ph
Cities Reconceptualized: Unveiling Hidden Uniform Urban Shape through Commute Flow Modeling in Major US Cities
本研究通过建模美国多城市通勤流，发现重新定义的城市空间中人口分布趋于对数正态分布，揭示了城市系统的基本组织原则，为规划高效韧性城市提供依据。
2024-11-08 physics.soc-ph stat.AP
A worldwide model for boundaries of urban settlements
城市住区的形状在其可持续规划中起着根本性的作用。正确界定城市的边界是一个挑战，仍然是城市科学中的一个开放性问题。在这里，我们提出了一个全球性的模型，通过自下而上的方法，考虑到与世界各地大多数社会内在相关的地理偏见，并反映在其不同的区域增长动态，以定义超出其行政边界的城市住区。该模型的通用性允许研究所有地理级别的城市的缩放律：国家，大陆和整个世界。我们对城市的定义是稳健的，并坚持社会科学中最著名的结果之一：齐普夫定律。根据我们的结果，世界上最大的城市与联合国最近报告的情况不一致。例如，我们发现世界上最大的城市是由几个相互靠近的小定居点聚集而成，连接着三个大定居点：亚历山大、开罗和卢克索。我们对城市的定义为我们系统地研究城市经济打开了一扇大门，它独立于使用行政边界的任意定义。
2018-05-23 physics.soc-ph
Life Between the City and the Village: Comparative Analysis of Service Access in Indian Urban Slums
印度作为一个城市化国家的崛起是21世纪最重要的社会经济和政治进程之一。印度城市化的一个基本特征是，在其快速发展的城市中，非正规住区（贫民窟）的增长和持续存在。因此，印度城市贫民窟的生活条件是人类发展的道路还是贫困的陷阱，是一个至关重要的问题。在这里，我们使用城市规模的框架来系统地描述印度城市贫民窟的相对属性，重点是社区的属性，如获得水，卫生和电力等基本服务。我们发现，大城市的贫民窟比小城市的贫民窟系统地提供更高水平的服务。也许正如预期的那样，我们还发现，与同一城市的非贫民窟社区相比，贫民窟在服务获取方面的表现一直不佳。然而，平均而言，城市贫民窟比农村地区的居民区提供更多的服务。我们系统量化的这种情况可能有助于解释为什么印度大城市在生活水平方面对农村人口仍然具有吸引力，而不仅仅是需要经济收入溢价。
2019-09-10 physics.soc-ph
Disparate Patterns of Movements and Visits to Points of Interests Located in Urban Hotspots across U.S. Metropolitan Cities during COVID-19
我们研究了社交距离对城市热点兴趣点访问量变化的影响。城市热点，如中央商务区，是城市中协调运动和流动模式的重力活动中心。在大流行情况下，城市热点可能是潜在的超级传播区，因为访问城市热点可能会增加人口之间接触和传播疾病的风险。我们映射的起点-目的地网络从人口普查块组的兴趣点（POI）在美国的16个城市。我们采用粗粒度方法研究2020年1月至5月热点和非热点地区的兴趣点访问量移动模式。此外，我们进行了卡方检验，以确定在分析期间具有显著流入变化的POI。结果显示，在减少POI访问热点地区方面，各城市的模式不同。根据对热点地区POI的访问情况，将16个城市分为两类。在一个类别中，包括旧金山，西雅图和芝加哥的城市，我们观察到对热点地区POI的访问量大幅减少，而在另一个类别中，包括奥斯汀，休斯顿和圣地亚哥的城市，对热点地区的访问量在社交距离期间并没有大幅减少。此外，虽然所有城市的POI访问量总体上都在下降，但有一类城市的POI访问量保持在热点城市的比例。对一些兴趣点的访问比例（例如，餐厅及其他饮食场所）在社交距离期间保持稳定，而部分参与机构的到访比例则有所增加（例如，杂货店）。研究结果强调，社会距离的订单产生不同的模式减少运动的热点POI。
2020-06-26 physics.soc-ph
Integrating social capital with urban infrastructure networks for more resilient cities
本文提出整合社会资本与物理基础设施的视角，通过实证测量和级联故障模拟分析城市物理层与社会层之间的反馈机制，以优化灾害救援响应并提升城市韧性。
2025-02-10 physics.soc-ph
Urban street networks: a comparative analysis of ten European cities
我们比较了十个不同的欧洲城市的街道网络的结构特性，使用其原始表示。我们调查的网络和一组中心性措施突出的情况下的差异和相似之处的几何属性。特别是，我们发现，城市共享结构的相似性，由于其准平面性，但也有一些独特的几何特性。主成分分析还对中心的分布及其各自的矩进行了分析，用于找到我们可以将城市划分为家庭的独特特征。我们相信，除了改善街道网络特性的经验知识，我们的研究结果可以打开新的视角，在城市规划和复杂网络之间的科学关系，激发辩论的有效性的知识，统计物理学可以为城市规划和城市形态学研究。
2012-11-01 physics.soc-ph
Centrality Measures in Spatial Networks of Urban Streets
我们研究中心在城市街道模式的不同世界城市表示为网络的地理空间。结果表明，一组四个中心性指数的基础上的空间分析，允许扩展的可视化和表征的城市结构。计划城市和自组织城市显然属于两种不同的普遍性类别。特别是，自组织城市表现出类似于非空间网络的度分布中发现的无标度特性。
2005-11-09 physics.soc-ph
Modeling Urban Growth and Form with Spatial Entropy
熵是定义分维的物理基础之一，广义分维是由Renyi熵定义的。利用分形维数可以描述城市的生长、形态和空间复杂性。许多分形模型和测量已被提出用于城市研究。然而，分形维数应用的前提是要找到城市的标度关系。在没有标度性的情况下，我们可以利用熵函数和测量。本文主要研究如何用空间熵来描述城市增长。通过与城市分维增长模型的类比，可以推导出一对熵增长模型，并构造一组基于熵的测度来描述城市增长过程和增长模式。首先，利用逻辑斯蒂函数和玻尔兹曼方程来模拟城市增长的熵增长曲线。其次，采用基于空间熵的一系列指标来表征城市形态。将多重分形维数谱推广到空间熵谱。结论如下。熵与分维在城市研究中既有交叉又有不同的应用领域。因此，对于给定的空间测量尺度，为了简单起见，分形维数通常可以用空间熵代替。本文所提出的城市空间熵模型和度量方法对于将熵和分维纳入城市空间分析的同一框架，理解城市空间复杂性具有重要意义。
2020-11-16 physics.soc-ph
Function and form of U.S. cities
本文基于2017年NHTS出行数据和道路网络拓扑，对美国52个大都市区分别进行功能与形态聚类，发现两者聚类结果差异明显，表明美国出行行为受物理基础设施影响较弱。
2024-06-06 physics.soc-ph
Urban Gravity: a Model for Intercity Telecommunication Flows
我们分析了比利时移动电话运营商的250万客户的匿名通信模式。通过账单地址识别客户，我们建立了一个城市社交网络，由比利时571个城市之间的通信组成。我们发现，城市间的通信强度的特点是一个引力模型：两个城市之间的通信强度是成正比的产品，他们的大小除以他们的距离的平方。
2009-06-15 physics.soc-ph
Universal Patterns in the Long-term Growth of Urban Infrastructure in U.S. Cities from 1900 to 2015
本研究利用HISDAC-US数据，分析1900—2015年美国大都市区基础设施标度律，发现密度下降、大城市指数更小及区域相似性，揭示长期增长模式及可持续性影响。
2024-12-17 physics.soc-ph
Validating Urban Scaling Laws through Mobile Phone Data: A Continental-Scale Analysis of Brazil's Largest Cities
本研究利用巴西100个最大城市的31亿条手机通话记录，在大陆尺度上验证了城市标度律，发现通信与出行呈超线性增长，GDP超线性标度而人均天线需求呈次线性标度，揭示了通信与流动性对城市社会经济格局的塑造作用。
2025-03-01 physics.soc-ph
Urban Scaling in Denmark, Germany, and the Netherlands. Relation with Governance Structures
我们调查了丹麦、德国和荷兰的社会经济城市规模行为。在丹麦的情况下，我们研究的规模较大的城市，在哥本哈根聚集的市政当局，在农村地区的市政当局。我们还区分了具有高中心性和低中心性的城市。城市生产总值与人口规模的超线性比例在所有情况下，指数在1.14和1.24之间。在德国，我们区分大城市，其周围的城市地区属于城市的直辖市，以及由几个直辖市组成的小城市周围的地区。我们发现在大多数情况下，指数高达1.33的超线性标度。一个强有力的关系被发现之间的测量残差的缩放方程和社会经济地位的一组不同的指标评估的城市。我们还研究了缩放的区域和中心性，包括Zipf分布之间的关系。我们发现，城市规模与生成过程有关，而不是分配过程。对于荷兰，我们关注的是主要城市及其聚集地，以及南荷兰省的所有城市。我们研究了荷兰较大城市地区内市政当局的规模。在所有情况下，显着的超线性缩放测量指数高达1.28。一治城市地区的表现优于多治城市地区。这导致了关于在主要城市地区实行一个市镇而不是多个市镇治理的重要性的具有挑战性的结论。对大城市及其聚集区进行协调一致的治理，可以创造更有效的社会互动，加强经济和文化活动，产生巨大的财富效益。
2019-03-07 physics.soc-ph
Resilience of Interdependent Urban Socio-Physical Systems using Large-Scale Mobility Data: Modeling Recovery Dynamics
城市是一个由社会经济系统组成的复杂系统，依赖于多个物理基础设施网络提供的关键服务。由于社会和自然系统之间的相互依存关系，自然灾害造成的破坏可能会在整个系统中级联，扩大灾害的影响。尽管气候变化和城市快速增长带来的威胁越来越大，但如何设计社会和物理系统之间的相互依存关系，以实现具有弹性的城市，在很大程度上尚未探索。在这里，我们研究了城市系统中的社会物理相互依赖性及其对灾难恢复和复原力的影响，使用在飓风玛丽亚期间从波多黎各收集的大规模移动数据。我们发现，随着城市规模的扩大和集中式基础设施系统的扩大，关键服务的恢复效率提高了，但是，在危机期间，社会经济系统的自力更生能力受到了限制。研究结果表明，保持社会系统的自力更生可能是发展具有弹性的城市社会物理系统的城市面临快速城市增长的关键。
2021-04-15 physics.soc-ph
Change in Artificial Land Use over time across European Cities: A rescaled radial perspective
从卫星上看，白天或晚上观察土地使用情况，大多数城市都是圆形的，围绕着市中心组织。人工土地利用增长的径向分析进行，以了解最近的变化在整个欧洲的城市化，以及它如何与城市规模。我们关注的是城市土地用途：是人为地用于人类用途（例如住宅或道路），还是自然的，或者至少是未开发的？利用欧盟哥白尼城市地图集的空间详细数据，计算并比较了2006年和2012年两年间的人工土地利用（ALU）概况。基于Lemoy和Caruso（2018）发现的城市形态的相似性，在控制人口规模后，使用简单的标度律来比较城市的内部结构。我们首先表明，当使用FUA定义的城市，一种Gibrat的法律土地利用似乎举行。然而，当我们在内部考察城市时，这一点就不再明确了，因为城市规模类别之间的平均差异。我们还研究了使用区域和地形的进一步城市分组，以表明欧洲城市的人工土地使用增长并不均匀。我们的研究结果对城市的可持续性具有重要意义，因为这一证据表明，各种规模的城市都在不断扩大城市扩张和城市中心的增长停滞。它也有理论上的影响，蔓延的性质，其规模与城市规模。
2020-10-16 physics.soc-ph
Inferring ghost cities on the globe in newly developed urban areas based on urban vitality with multi-source data
本研究提出基于城市活力理论和多源数据的统一框架，通过比较新老城区的路网密度、POIs和人口密度，首次量化全球鬼城指数，发现新城区活力仅为老城区的7.69%，为可持续城市化提供策略支持。
2024-08-27 physics.soc-ph stat.AP
Urban Density and Equity of Access to Social Services in Australian Urban Areas
University of Melbourne（墨尔本大学）
研究通过构建两个社会服务可及性指数，发现墨尔本和悉尼市中心及内城区域具有有限的紧凑型或15分钟城市特征，但外围郊区及其余城市社会服务可及性差，导致空间不平等。
2026-04-29 physics.soc-ph
Removing Population Size, World Cities Leave on Land a Footprint of Wealth
University of Rouen（鲁昂大学）
本研究针对全球1800多个城市建成区，揭示建成足迹与总人口成正比的空间标度定律，为城市科学及可持续发展提供重要依据，同时发现人均建成面积恒定，剩余差异与人均GDP高度相关，暗示经济发展与可持续性的权衡。
2026-08-20 physics.soc-ph
Economic Distance Structures Urban Mobility in 109 U.S. Cities
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；Beijing Transport Institute（北京市交通研究院）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
该研究以美国109个城市为对象，提出“经济距离”概念，发现日常流动的0.25分位数经济半径边界，揭示其不对称性及对城市不平等的塑造作用，为跨阶层互动干预提供理论支撑。
2026-08-13 physics.soc-ph
Mobility energetic balance frames spatial configuration of cities
Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos IFISC (CSIC-UIB)（综合物理与复杂系统研究所）；Human Openware Research Lab (HOWLab), Engineering Research Institute of Aragon (I3A), University of Zaragoza (UZ)（萨拉戈萨大学阿拉贡工程研究院）；Arquitecturas Open Source (AOS) Research Group, School of Architecture and Technology, Universidad San Jorge（圣乔治大学建筑与技术学院）
该研究通过对56个城市的分析，发现城市空间结构的移动能量需求低于多数替代结构，揭示了地形与城市空间组织的能量关联，为城市发展评估提供了经验依据。
2026-10-16 physics.soc-ph
Cross-sectional Urban Scaling Fails in Predicting Temporal Growth of Cities
许多城市指标与城市人口的幂律比例，但横截面比例律是否适用于单个城市的时间增长尚不清楚。在这里，我们首先发现两个矛盾的缩放关系，城市建成区与人口在城市之间呈次线性缩放，但在大多数单个城市中，随着时间的推移与人口呈超线性缩放，因为城市土地扩张快于人口增长。不同的城市具有不同的时间尺度指数，一个城市甚至在两个时期内具有相反的时间尺度制度，有力地支持了单一的时间尺度的缺失，并进一步说明了横截面城市尺度在预测城市的时间增长的失败。我们提出了一个概念模型，可以澄清的本质区别，也连接之间的横截面标度律和城市的时间轨迹。我们的模型表明，城市有一个额外的增长，随着时间的推移，除了假定的增长预测的横截面缩放定律。不同规模城市间的额外增长差异改变了横截面标度指数。对国内生产总值和其他指标的进一步分析证实了横截面和时间尺度关系之间的矛盾以及概念模型的有效性。我们的发现可能会为城市科学开辟一条新的道路。
2019-10-17 cs.SI physics.soc-ph
Wandering in cities: a statistical physics approach to urban theory
正在收集的关于城市的数据量在规模和具体性方面都在增加。然而，尽管有如此丰富的信息，我们仍然对城市化背后真正推动进程的因素知之甚少。在这篇论文中，我们将统计物理学的一些思想应用到城市的研究中。我们首先提出了一个随机的，城市增长的不平衡模型，描述了个人的流动模式的结构。该模型解释了二级次中心的外观作为交通拥堵的影响，并预测人口规模的中心数量的次线性增长。在此模型的框架内，我们进一步能够给出预测的标度指数的总距离每天通勤，道路网络的总长度，总延误由于拥挤，CO2排放量，和表面积与人口规模的城市。第三部分是对居住隔离模式的定量描述。我们提出了一个统一的理论框架，在隔离可以经验的特点。在第四部分中，我们简要地介绍了我们对空间网络研究的最重要的理论和实证结果。在这篇论文中，我们试图传达这样一种观点，即城市的复杂性-几乎是矛盾的-通过简单的方法可以更好地理解。在数据中寻找结构，试图隔离最重要的过程，建立简单的模型，只保留那些与数据一致的模型，构成了一种通用的方法，也与城市系统的研究有关。
2015-11-25 physics.soc-ph
A self-consistent assessment of multi-dimensional fitness of cities
鉴于城市可持续性和复原力对地球未来的重要性，有必要更好地理解这些框架所强调的社会、经济、环境和治理成果之间的相互联系。在这里，我们提出了一个综合的经济复杂性和城市规模的独立的科学框架到一个一致的机制-被称为“城市复杂性”-来衡量城市在多个维度的适应性。从本质上讲，我们建议使用城市规模的基础上构建和填充一个二分城市成果矩阵，其条目是一组给定的城市成果的标度定律的偏差。这个矩阵形成了经济复杂性方法的输入，该方法在一对耦合的非线性地图上迭代，计算城市的适应度和结果的复杂性。我们用来自美国城市的数据测试了我们的算法，发现在研究的一组结果中，新兴的城市适应性指标与期望的行为是一致的。我们还发现城市适应度和结果复杂度的时间演化与理论预期一致。总的来说，这些研究结果表明，这里提出的城市复杂性机制产生了一个强大的衡量健身，并可以适用于任何一组不同的结果，无论国家的城市背景的具体情况。
2019-04-12 physics.soc-ph
