Modeling Spatial Equilibrium in Cities: the Isobenefit Lines
本文提出并简要定义了城市等效益线的概念，利用简单有效的函数，其结果可以为涉及城市的空间均衡分析提供丰富的工具。它们是连接城市点的线，具有来自城市设施的同等水平的位置优势。通过实施所选功能获得的结果给出了具体的场景：通过指标进行数值描述，并通过高效的城市矩阵视图进行图形化可视化。这也是城市经济学理论和城市空间均衡分析的一个理论概念。
2013-09-18 physics.soc-ph q-fin.GN
Comparing and modeling land use organization in cities
地理定位信息和通信技术的出现为探索人们如何利用城市空间提供了可能性，为城市科学家和规划者带来了一个重要的新工具，特别是在数据稀缺或不可用的地区。在这里，我们应用功能网络的方法来确定从手机记录的土地利用模式。该方法的多功能性使我们能够在不同规模的西班牙城市之间进行系统的比较。该方法检测四个主要的土地利用类型，对应于不同的时间模式。这些类型的比例，它们的空间组织和规模显示了所有城市之间的高度相似性，这些城市在非常局部的范围内分解，其中土地使用混合是每个城市地区所特有的。最后，我们介绍了一个模型的启发谢林的隔离，能够解释和重现这些结果与简单的相互作用规则不同的土地利用。
2015-12-03 physics.soc-ph
Revealing configurational attractors in the evolution of modern Australian and US cities
现代城市的空间结构呈现出高度多样性的模式，并在众多的约束条件下不断演变。最近，异质性和扩散性这两个关键方面在描述这种多样性方面取得了突出的地位。然而，现代住区并没有填补整个异质性--扩散空间。然而，导致观察到的布局出现的动力学机制尚不清楚。在这里，我们评估了25个澳大利亚和175个美国城市的人口密度的异质性和传播。我们观察到，较大的城市往往会形成一个集群，具有较低程度的蔓延和高度的异质性，并将这一观察与这些城市的城市内迁移的动态特性。在这样做的时候，我们引入了一个模型与搬迁数据，预测这种高度紧凑和异构的结构，为大多数城市，与实际布局数据一致。此外，我们分析了城市配置的长期动态的稳定性，相对于流动性特征的变化，如社会倾向和搬迁阻抗附近的平衡态。因此，我们报告三个定性不同的可行阶段的城市结构：统一，单中心，多中心。这些阶段被证明是分离的平滑或尖锐的过渡，观察适当选择的配置参数的空间。最后，这一分析表明，所有可能的平衡配置（“配置吸引子”）的集合在异质性扩散空间中形成一个狭窄的区域，从而解释了集群模式的出现。
2020-12-04 physics.soc-ph
Fractal-Based Exponential Distribution of Urban Density and Self-Affine Fractal Forms of Cities
城市人口密度服从指数分布，可用克拉克模型描述。因此，城市人口的空间分布常被认为是非分形的。然而，克拉克模型在数学上不同于指数函数，因为城市人口分布是在地形地貌和土地利用形式的分形支持下进行的。通过数学变换和经验证据，我们认为城市密度指数分布背后存在自仿射标度关系和局部幂律。克拉克模型中表征城市特征半径的尺度参数并不是一个常数，而是依赖于我们所定义的城市场。因此，指数模型反映了具有两种分形参数的局部分形结构。这些参数可以用来表征城市空间填充、空间相关性、自仿射性和自组织演化。以杭州市为例，验证了理论推论的正确性。在实证分析的基础上，提出了城市三环模型，将城市从核心到外围划分为三个层次。城市中尺度区和非尺度区交替出现。该模型可为今后的城市研究和城市规划提供参考。
2016-06-14 physics.soc-ph
A Set of Formulae on Fractal Dimension Relations and Its Application to Urban Form
城市边界分维的计算可以采用面积周长标度法。然而，通常使用的公式似乎并不正确。本文根据计盒测量的思想和尺度一致性原理，用数学方法导出了一个新的城市边界尺度计算公式。因此，获得了如下几个实际结果。首先，推导出城市边界维数与形状维数之间的双曲关系。利用这一关系，我们可以通过边界尺寸来估计形状尺寸，反之亦然。其次，推导出分形维数的合适尺度：形状维数在1.5 ~ 2之间，边界维数在1 ~ 1.5之间。第三，推导出三个具有特殊几何意义的形状尺寸值。第一个是4/3，第二个是3/2，第三个大约是1.7071。将所得分维关系式应用于中国城市和英国城市，计算结果与理论预期一致。该公式可用于城市形态的分维估计，其分形参数的研究结果对未来城市规划和城市空间优化具有一定的指导意义。
2013-06-17 physics.soc-ph
Formation dynamics and distribution function of cities population
通过数据分析，我们在不同的结构单元，即地区、联邦区和整个国家的水平上定义了针对人口的分布函数。研究了由于结构单元的增大而引起的分布函数变形的特点。利用主方程的连续近似，我们得到了具有对称跃迁率的分布函数的Fokker-Plank方程。此外，我们提供了一个模型，只有相邻状态之间的过渡是可能的。此外，在这种情况下，它提出的任何状态的输入和输出的转移概率率是不同的，我们定义的条件，这两个模型的形式等价的问题所描述的随机微分方程的加性和乘性白噪声。我们分析了Ito和Stratonovich微积分中相应的Fokker-Plank方程，得到了Tsallis分布型的解。我们证明了理论结果与水平的累积分布的数据分析的比较。我们采用了极大似然法进行拟合。所得到的结果使我们能够属性的Tsallis分布nonextensivity参数的经验曲线的具体值。
2008-06-11 physics.soc-ph
Trade-offs between sustainable development goals in systems of cities
可持续发展目标在本质上是相互竞争的，但由于空间复杂性、此类系统的非最佳性质以及其代理人的多目标方面等原因，将其嵌入城市系统进一步强调了这种妥协。在本文中，我们建议使用一个程式化的模拟模型的城市系统，专注于创新扩散和人口动态，以显示如何权衡可能会在这样的规模。我们特别进行了一个双目标优化的排放量和创新的公用事业，并表明，没有一个单一的城市最佳存在，但多样性的制度形成了两个目标之间的妥协。
2021-11-30 physics.soc-ph
Multiscale Entropy in the Spatial Context of Cities
熵将系统中元素的快速微观行为与其缓慢的宏观状态联系起来。我们建议用它来解释如何，作为复杂性理论表明，小规模的个人决定形成城市。为此，我们提供了第一个解释熵的城市，反映了不同的地方之间的相互作用，通过相互依赖的链接状态在多尺度的方法。与模拟模式，我们表明，在空间系统的结构复杂性可以是最可能的配置，如果一个系统的元素在多个尺度上相互作用。在观察1875年至2005年伦敦西部功能分布的案例研究中，我们可以部分解释观察到的多中心蔓延，这是由于与空间随机分布，紧凑的混合使用增长或完全隔离模式相比，熵更高。这项工作有助于理解为什么城市在形态上是复杂的，并描述了熵和复杂性之间的一致关系，解释了文献中的矛盾。最后，由于我们评估了城市形态对使用城市的可能方式施加的限制，因此可以应用思维的一般框架来调整城市规划，以适应规划实践中潜在假设的不确定性。
2017-11-27 physics.soc-ph
Understanding Fractal Dimension of Urban Form through Spatial Entropy
城市的空间格局和过程可以用不同的熵函数来描述。然而，空间熵往往依赖于尺度，很难找到一个特征值，相反，分形参数可以用来描述无标度现象。探讨了空间熵与分维在城市描述中的异同。将城市与生长中的分形进行类比，说明了基于不同熵概念的分维定义。利用多重分维集合中的三个代表性分维对两个城市的城市形态进行了实证分析。结果表明，熵值是不确定的，但分维值是确定的;如果盒子的线性尺寸足够小（例如，<1/25）时，熵与分维的线性相关性明显。进一步的实证分析表明，分形维数与空间熵的特征值接近。这表明，分维的物理意义可以用熵和尺度的思想来解释，这一结论对今后的城市空间分析具有一定的启示意义。关键词：分维;熵;多重分形;尺度;城市形态;中国城市
2017-07-12 physics.soc-ph
A study on Urban Mobility in Northern Cities of Bangladesh
专门用于街道和公共空间的城市面积的百分比是城市空间规划的一个关键特征。到2050年，城市交通将成为全球城市面临的最大挑战之一。这项研究的目的是评估孟加拉国一些城市分配给街道的公共空间的比例。通过对城市核心区和郊区街道交叉口的长度、宽度、面积和数量的统计，可以看出城市街道布局的形式和格局。这项工作不考虑其他公共空间，如花园和一般公共空间的设施，包括体育。收集数据的方法是通过谷歌地球和地理信息系统软件。为了获得精确的结果，其他更复杂的软件是必不可少的。然而，即使在这些精确度水平上，也会出现非常有趣的城市模式。这项研究的结果表明，博格拉，朗布尔和迪纳杰普尔是更好的城市，街道的土地分配率更高，包括足够的过境点。Nilphamari和Thakurgaon的道路用地较少;往往连通性和生产力较低。其余城市的平均道路用地面积和平均街道交叉口数量。
2022-09-01 physics.soc-ph
Morphogenesis of street networks. A reaction-diffusion system for self-organized cities
城市形态发生是城市要素形成和郊区专业化的过程。街道网络是系统的结构部分。了解它们的形成揭示了有关城市转型及其运作背后的动力学的重要信息。在这项工作中，我们专注于街道网络的形态发生，我们研究它通过一个空间网络生成器模型。后者由三个层（反应扩散层，动态矢量场和空间网络）组成，周围是一个环境。新兴的网络反馈到其形态发生元素，驱动模型出现意想不到的行为。我们应用该模型在一个真正的城市背景下（Fécamp镇，诺曼底，法国），我们测量所获得的网络的属性。
2021-11-05 physics.soc-ph
Shaping ideal cities: the graph representation of the urban utopia
理想的文艺复兴城市被设计成一个星形的堡垒，街道和广场被组织起来以加快人们和士兵的移动。对称性和可达性是城市空间组织的主要特征。由此产生的城市是分层的，并不总是保证最佳程度的连接。我们继承空间语法在空间图表示属性定义中所做的工作，介绍了一种从欧几里得表示、相应的线图以及具有相同城市功能的节点的收缩来计算城市图的方法。我们分析了五个历史城市的城市图形：Vitry le François，Avola，Neuf Escherach，Grammichele和Palmicheva，并将分析结果与空间句法的相应结果进行了比较。光谱间隙和相对不对称分布的分析表明，这些城市的结构相似。不规则或网状的住房结构似乎比规则的网格更能确保连通性和可达性。然而，最外围的街道确保了连通性，这些街道在空间句法表达中扮演着边缘角色。
2016-08-27 physics.soc-ph
Universal Patterns in the Long-term Growth of Urban Infrastructure in U.S. Cities from 1900 to 2015
本研究利用HISDAC-US数据，分析1900—2015年美国大都市区基础设施标度律，发现密度下降、大城市指数更小及区域相似性，揭示长期增长模式及可持续性影响。
2024-12-17 physics.soc-ph
Urban Geography and Scaling of Contemporary Indian Cities
本文试图创建一个综合分析当代印度城市的综合特征，使用缩放和地理分析一组不同的指标。我们使用2011年人口普查和其他一些来源的印度城市群数据来描述城市人口密度、基础设施、城市服务、经济表现、犯罪和创新的模式。许多结果符合城市理论的预期，也符合高收入和中等收入国家其他城市系统中类似数量的行为。印度是一个大陆规模的快速发展的城市系统，因此也有一些有趣的例外和惊喜有关的具体数量和强烈的区域变化模式。我们详细描述了这些模式的犯罪和创新，并将其与现有文献中的特定印度背景下的决定因素联系起来。印度城市一级的数据缺乏，也没有关于功能城市的官方定义，这给目前的任何分析带来了一些限制和警告。我们讨论了这些缺点，并阐明了在印度的城市和城市发展相关的系统的统计数据收集的挑战。
2018-10-29 physics.soc-ph
Deconstructing laws of accessibility and facility distribution in cities
汽车时代通过昂贵的旅行和明显的环境影响严重降低了城市生活的质量。新的城市规划模式必须成为我们未来路线图的核心。在那里，居民可以在几分钟内通过自行车或步行获得他们的基本生活需求。在这项工作中，我们提出了新的见解之间的相互作用的分布设施和人口，最大限度地提高现有的道路网络的可达性。六个城市的结果表明，通过重新分配设施，旅行费用可以减少一半。在最优方案中，平均出行距离可以建模为设施数量和人口密度的函数形式。作为这一发现的应用，它是可能的，以达到一个理想的平均旅行距离给定的城市人口分布估计所需的设施的数量。
2020-07-17 physics.soc-ph
Uncover the nature of overlapping community in cities
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
本研究提出基于图的物理感知深度学习框架，通过美国双子城都会区手机数据，量化城市社区重叠结构及其与收入、种族的关联，首次阐明城市社区重叠本质，为城市结构研究提供新视角。
2024-01-31 cs.LG physics.soc-ph
Planning for sustainable Open Streets in pandemic cities
在疫情爆发后，城市人行道不足以遵守社交距离的问题在学术界仍未得到解决。除了孤立的努力（从拓宽人行道到无车开放街道），城市还需要一个大规模的量化战略来应对COVID-19在公共空间使用方面带来的挑战。主要障碍是普遍缺乏关于世界范围内人行道基础设施的公开数据，因此城市政府尚未从将城市人行道视为网络的复杂系统方法中受益。在这里，我们利用三大洲十个城市的人行道几何形状，首先分析人行道和路基几何形状，发现城市通常呈现出傲慢的公共空间分布：对行人不平衡和不公平。然后，我们把这些几何图形连接起来，建立一个人行道网络--与道路网络相邻，但不能同化，这在城市科学中是如此的丰富。在无干预的情况下，我们应用渗透理论来研究城市的人行道基础设施是否能够承受强加在我们街道上的紧密的流行性社交距离。由此导致的人行道网络的崩溃，通常宽度低于三米，需要采取谨慎的策略，考虑到城市人行道和道路网络之间的相互依赖性，因为行人的任何改善都是以汽车运输为代价的。与显着的成功，我们提出了一个共享的努力启发式延迟人行道连接故障，同时保留道路网络的功能。
2020-09-26 physics.soc-ph
Change in Artificial Land Use over time across European Cities: A rescaled radial perspective
从卫星上看，白天或晚上观察土地使用情况，大多数城市都是圆形的，围绕着市中心组织。人工土地利用增长的径向分析进行，以了解最近的变化在整个欧洲的城市化，以及它如何与城市规模。我们关注的是城市土地用途：是人为地用于人类用途（例如住宅或道路），还是自然的，或者至少是未开发的？利用欧盟哥白尼城市地图集的空间详细数据，计算并比较了2006年和2012年两年间的人工土地利用（ALU）概况。基于Lemoy和Caruso（2018）发现的城市形态的相似性，在控制人口规模后，使用简单的标度律来比较城市的内部结构。我们首先表明，当使用FUA定义的城市，一种Gibrat的法律土地利用似乎举行。然而，当我们在内部考察城市时，这一点就不再明确了，因为城市规模类别之间的平均差异。我们还研究了使用区域和地形的进一步城市分组，以表明欧洲城市的人工土地使用增长并不均匀。我们的研究结果对城市的可持续性具有重要意义，因为这一证据表明，各种规模的城市都在不断扩大城市扩张和城市中心的增长停滞。它也有理论上的影响，蔓延的性质，其规模与城市规模。
2020-10-16 physics.soc-ph
Hybrid Work and the Restructuring of Urban Mobility in U.S. Cities
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
针对后疫情时代混合办公对城市出行的影响，提出三维分析框架，基于美国15个大都市区数据发现汽车出行增加，出行频率是主因，紧凑形态有调节作用。
2026-09-30 physics.soc-ph
From global scaling to the dynamics of individual cities
标度已被提出作为一个强大的工具来分析复杂系统的属性，特别是对于城市，它描述了各种属性如何随着人口的变化。在大范围城市数据集上的尺度实证研究显示出明显的非线性行为，其统计有效性和意义是最近许多争论的焦点。我们在这里讨论的另一个方面，这是这样的规模形式对单个城市的影响，以及如何使用它们来预测一个城市的行为时，它的人口变化。我们用1982-2014年期间101个美国城市的数据集来说明由于交通拥堵导致的延迟的情况。我们发现，通过聚集不同城市和不同年份的所有可用数据获得的标度形式确实显示出非线性行为，但这似乎与单个城市人口增长时的动态无关。换句话说，在一个给定的城市，拥挤引起的延误不仅取决于它的人口，而且还取决于它以前的历史。这种强烈的路径依赖性使我们无法找到一个适用于所有城市的简单尺度形式，也表明我们不可能总是将许多不同系统的数据聚合在一起。更一般地说，这些结果也挑战了使用横向数据来理解城市的纵向序列。
2018-02-20 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Revealing the core-periphery structure of cities
本文基于POI空间分布并引入径向分布函数，提出一种结合本地与远程获取的城市可达性度量，以识别城市核心、次级核心和边缘结构并揭示服务获取不平等。
2024-10-28 physics.soc-ph
A Study on the Curves of Scaling Behavior of Fractal Cities
本研究通过数学推理和实证分析，推导了基于城市层级结构的分形模型的标度行为曲线公式，揭示了其与相似维数的关系，并划分了两种类型，可用于评估城市分形发展程度和识别标度范围。
2025-08-27 physics.soc-ph
Morphology of travel routes and the organization of cities
城市是一个复杂系统，通过其内在的社会和经济相互作用而演变。作为人口和资源流动的中介，城市街道网络提供了这些活动的空间足迹，因此它们的结构特征在文献中引起了极大的兴趣。相比之下，相对有限的注意力一直致力于街道结构和其功能用途之间的相互作用，即，人员和资源的流动模式。为了解决这个问题，我们研究了世界上92个人口最多的城市中472，040条时空优化的旅行路线的形状。这些路线是以地理上无偏见的方式进行采样的，这样它们的属性就可以映射到每个城市，它们的汇总统计数据可以捕捉代表城市中可能移动的完整空间的中尺度连接模式。路线的集体形态表现出一种方向性偏差，可以说是受到与各种社会经济因素有关的拥挤、可达性和旅行需求所产生的吸引力（或排斥力）的影响。为了捕捉这个特征，我们提出了一个简单的度量，inness，映射这个力场。对单个城市形态模式的分析揭示了具有相似内部模式的城市之间的结构和社会经济共性，特别是它们聚集成与其规模和假定的城市发展阶段相关的群体，这些城市发展阶段由一系列社会经济和基础设施指标衡量。我们的研究结果有助于我们认识到，城市社会经济发展水平与道路层次结构的物理连通性和多样性有着内在的联系。
2017-09-25 physics.soc-ph
Integrating social capital with urban infrastructure networks for more resilient cities
本文提出整合社会资本与物理基础设施的视角，通过实证测量和级联故障模拟分析城市物理层与社会层之间的反馈机制，以优化灾害救援响应并提升城市韧性。
2025-02-10 physics.soc-ph
As Cities Grow, They Spread Out Rather Than Rise
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；Leibniz Institute of Ecological Urban and Regional Development (IOER)（莱布尼茨生态城市与区域发展研究所）；Federal University of Lavras (UFLA)（拉夫拉斯联邦大学）；University College London（伦敦大学学院）
该研究通过分析1975-2025年全球城市数据集，发现城市发展呈各向异性，向外扩张快于向上增高，且城市趋向特征人口密度，为城市发展规划提供定量依据。
2026-09-03 physics.soc-ph
A self-consistent assessment of multi-dimensional fitness of cities
鉴于城市可持续性和复原力对地球未来的重要性，有必要更好地理解这些框架所强调的社会、经济、环境和治理成果之间的相互联系。在这里，我们提出了一个综合的经济复杂性和城市规模的独立的科学框架到一个一致的机制-被称为“城市复杂性”-来衡量城市在多个维度的适应性。从本质上讲，我们建议使用城市规模的基础上构建和填充一个二分城市成果矩阵，其条目是一组给定的城市成果的标度定律的偏差。这个矩阵形成了经济复杂性方法的输入，该方法在一对耦合的非线性地图上迭代，计算城市的适应度和结果的复杂性。我们用来自美国城市的数据测试了我们的算法，发现在研究的一组结果中，新兴的城市适应性指标与期望的行为是一致的。我们还发现城市适应度和结果复杂度的时间演化与理论预期一致。总的来说，这些研究结果表明，这里提出的城市复杂性机制产生了一个强大的衡量健身，并可以适用于任何一组不同的结果，无论国家的城市背景的具体情况。
2019-04-12 physics.soc-ph
The hypothesis of urban scaling: formalization, implications and challenges
人们强烈期望，不同时间、文化和发展水平的城市在形式和功能方面有许多共同之处。最近，试图从数学上将这些期望正式化，导致了城市规模的假设，即所有城市的某些属性平均都会随着其规模的变化而变化。这些比例关系的出现取决于城市作为社交网络的一些一般性质，这些性质在空间和时间上都是相同的，可以想象，这些性质适用于各种人类住区。在这里，我们讨论了目前的证据，城市规模的假设，一些方法问题处理代理测量和分析单位，并将这些发现的背景下，其他理论的城市和城市系统。我们发现，大量的证据表明，在类比其他复杂系统，城市的标度特性，他们不能被视为广泛的系统，并讨论这些结果的后果，新兴的统计理论的城市。
2013-01-24 nlin.AO physics.soc-ph
Population-mobility coevolution drives spatial heterogeneity of cities
针对城市人口与流动标度律相似却空间模式迥异的悖论，本文提出人口-流动协同演化耦合模型，揭示空间异质性的涌现机制，经8城3.88亿条记录验证，为规划政策提供机制性见解。
2025-11-13 physics.soc-ph
Spatial Measures of Urban Systems: from Entropy to Fractal Dimension
一种基于广义熵函数的分维定义。熵和分维都可以用来表征城市和区域等复杂空间系统。尽管熵与分维之间存在着内在联系，但它们在城市研究中有着不同的应用范围和方向。利用标度学的思想，探讨如何将熵度量转化为分维，用于城市无标度现象的空间分析。城市系统是随机的预分形和多重分形系统。分形城市的熵具有两个典型的性质。一是规模依赖。城市系统的熵值往往依赖于空间尺度。另一个是熵守恒。不同的分形部分具有相同的熵值。因此，熵在理论上不能反映分形城市的空间异质性。将广义熵转化为多重分形谱，可以在一定程度上解决城市空间分析中的尺度依赖性和熵均匀性问题。尺度依赖的本质是城市的尺度化，城市的空间异质性可以用多重分形尺度来表征。本研究有助于学生对城市空间复杂性的描述和理解。
2018-11-19 physics.soc-ph
Urban Skylines: building heights and shapes as measures of city size
建筑物的形状在城市的能源效率、生活方式、土地使用和基础设施系统中发挥着关键作用。因此，随着世界上大多数城市继续发展壮大，了解城市环境的特点与城市建筑形式之间的相互作用对于实现地方和全球可持续性目标至关重要。在这里，我们编译和分析了迄今为止最广泛的建筑形状数据集，涵盖了北美几个主要城市的480多万栋建筑。我们发现，平均建筑物高度增加系统与城市规模，并遵循来自城市尺度理论的理论预测。我们还研究了建筑物的表面积和体积之间的异速生长关系的特征形状参数。这使我们能够证明，报告的趋势更高（和更大体积）的建筑物有效地降低了平均面积与体积比，这表明随着城市规模的增长，潜在的显着节能。然而，与此同时，由于形状效应，特别是由于高耸的针状建筑物的激增，大城市中心区的面积与体积之比增加了。因此，随着城市规模和相关的能源管理问题的建筑形状的变化的问题是高度异构的。它需要一种系统的方法，包括驱动建筑环境形式的因素，涉及城市的物理，基础设施和社会经济方面。
2015-12-03 physics.soc-ph
The Mathematical Relationship between Zipf's Law and the Hierarchical Scaling Law
城市规模分布的实证研究表明，齐普夫定律和等级标度定律在许多方面是联系在一起的。等级规模缩放和等级缩放似乎是同一枚硬币的两个不同面，但它们之间的关系从未被严格的数学证明所揭示。本文将城市的Zipf分布抽象为一个q序列。在此基础上，定义了一个由多个层次组成的自相似层次结构，不同层次上的城市数量形成一个几何序列。城市的平均规模的指数分布是由层次结构推导出来的。因此，我们有两个指数函数，从下面的分层尺度方程。其结果可以用简单的数学实验和城市观测数据进行统计验证。为Zipf定律向等级标度定律的转换奠定了理论基础，等级标度定律比Zipf定律更能反映城市发展的信息。此外，自相似层次结构为城市网络作为复杂系统的研究提供了一个新的视角。应用于城市的一系列数学规则，如异速生长定律、2^n原理和帕累托定律，可以通过等级组织相互联系。
2016-06-12 physics.soc-ph
Describing urban evolution with the fractal parameters based on area-perimeter allometry
面积周长异速生长标度是研究分形城市的一种基本而重要的方法，已被研究了很长时间。然而，传统的城市边界维数计算公式往往在数值上高估了城市的边界维数。虽然已经导出了一个修正公式来修正过高估计的边界维数和估计形状维数，但整体分形参数和局部分形参数之间的联系尚不清楚。基于面积-周长测度关系，采用改进的分形参数对城市演化进行描述。以长江三角洲68个城镇体系为例进行了实证研究。发现城市局部分形参数的平均值与城市整体分形参数的平均值近似相等。这表明局部参数是全局参数的分解。该实证研究的创新之处在于：第一，将形态维度和边界维度结合起来表征城市的结构和肌理;第二，将全局和局部参数结合起来表征城市体系和单个城市。通过对低分辨率遥感图像进行面积-周长尺度分析，为城市分形系统的研究提供了一条新的途径。
2015-11-04 physics.soc-ph
Population size and centrality effects on NO2 air pollution across and within European cities
University of Luxembourg（卢森堡大学）；University of Rouen（鲁昂大学）
通过地面监测站和卫星数据，研究欧洲378个城市中NO2浓度随人口规模和距市中心距离的幂律关系，发现总污染与(N/r)^0.16成正比，揭示了城市空气污染的空间分布规律。
2026-05-27 physics.soc-ph
The Triple Helix Model and the Meta-Stabilization of Urban Technologies in Smart Cities
大学-产业-政府关系的三重障碍模型可以从网络的新制度模型推广到三种选择环境如何相互作用的新进化模型。新进化模型使我们能够理解大学-产业-政府关系中的组织整合以及知识资本的产生、财富的创造及其相关立法等职能之间的差异。创新系统的国家，部门，城市和地区的规格，然后可以制定为经验问题：协同作用之间产生的关系网络的功能？这个三重障碍模型使我们能够研究城市经济的知识基础，在局部稳定和（潜在锁定）轨迹与技术经济和文化发展制度之间进行权衡，这些制度在全球层面上具有多一个自由度。介于这两个层面之间的城市技术的元稳定潜力，可以反射性地用作创造性重建的智慧，使城市变得更聪明。
2010-03-17 nlin.AO physics.soc-ph
The light pollution as a surrogate for urban population of the US cities
我们发现，城市边界的定义可以有一个显着的影响的缩放行为的夜间光（NTL）作为人口（POP）在美国。准确地说，我们的研究结果表明，任意的地缘政治定义的基础上的大都市/统一的大都市统计区（MSA/CMSA）导致次线性幂律增长的NTL与POP。另一方面，当城市被定义为根据一个更自然的聚集标准，即城市聚类算法（CCA），一个等距关系出现之间的NTL和人口。这种差异与以前的研究结果是一致的，表明不同城市边界的不同定义的各种城市指标与人口的缩放行为可以有很大的不同。此外，考虑到CCA的定义比MSA/CMSA的定义更充分，因为前者不违反土地人口和其产生的集群面积之间的预期扩展性，我们的结论是，在不失一般性的情况下，光污染和人口的CCA措施可以互换使用在未来的研究。
2017-06-16 physics.soc-ph
Urban Scaling of Cities in the Netherlands
我们调查了荷兰所有人口超过5万的城市的社会经济规模行为，发现城市生产总值与人口规模之间存在显著的超线性关系。在这些城市中，22个大城市有荷兰中央统计局界定的城市群和城市地区。对于这些主要城市，我们研究了三种不同模式的超线性尺度：城市定义为直辖市，城市群和城市地区。我们发现超线性幂律指数约为1.15。但值得注意的是，如果我们将同样规模的人口聚集与城市作为直辖市进行比较，这两种类型的聚集都表现不佳。也就是说，作为一个正式市政当局的城市系统，与具有相同人口规模的城市群相比，表现得更好。这种影响对第二类聚集区，即城市地区来说更大。我们认为这一发现对城市政策，特别是市政重组具有重要意义。残差分析表明，最近和过去几十年进行市政重组的城市比没有进行市政重组的城市表现更好的可能性更高。
2015-08-16 nlin.AO physics.soc-ph
Dissecting the Spatial Structure of Cities from Human Mobility Patterns to Define Functional Urban Boundaries
自工业革命以来，城市的加速增长已经超越了行政区划，将城市合并为大型建筑扩展，并模糊了城市和农村土地使用之间的界限。这些特点，目前在大多数当代大都市，复杂的城市定义，一个关键问题，考虑到客观和可比的指标是规划和设计可持续的城市环境所需的基本投入。在这方面，根据行政或政治标准作出的城市定义通常忽视了人的动态，而人的动态是一个关键因素，有助于使城市在各种社会、文化和经济现实的城市结构中具有可比性。使用一种基于复杂网络的频谱分析的技术，我们从高分辨率的人类流动数据集：官方出发地-目的地（OD）调查中对智利11个主要城市地区的地方进行了排名。我们提出了一种方法，进一步区分这些地区内的城市和农村土地利用，通过网络中心性措施，我们构建了一个幽灵的地理位置。这个幽灵，从位置的排名，其嵌入的人流量的近似数量来衡量，使我们能够探测几个城市的边界。从城市的比例指数的分析，在这些城市划定的人口出行，我们确定了两个明显不同的缩放制度发生在城市和农村地区。我们的研究结果与来自遥感的土地覆盖的比较表明，对于旅行的情况下，在城市地区的标度指数接近线性。最后，我们对智利城市系统中形态良好的城市进行了估计，根据我们的分析，这些城市可能来自于由至少捕获138次（超过预期）底层移动网络的地方组成的集群。
2017-09-20 cs.SI physics.soc-ph
Analysis on the urban street network of Korea: Connections between topology and meta-information
城市由基础设施组成，使交通成为可能，这可以被视为抽象的拓扑结构。一旦城市在基础设施方面进行了物理组织，人们就会相互作用，形成价值观，这些价值观可以被视为城市的元信息。随着城市的发展，拓扑结构和元信息共同演化。在这项研究中，我们研究了街道网络的拓扑结构和元信息之间的关系，它具有复杂网络和平面图的方面。街道结构的组织程度决定了城市的效率和生产力，因为它们充当了运送人员、货物和信息的血管。我们分析了一个街道网络的拓扑方面使用中心，包括介数，接近度，直线度和信息。我们将城市分为几个组，共享共同的元信息的基础上的中心性，表明街道结构的拓扑因素是密切相关的元信息，通过协同进化。利用这一规律，我们还得到了规划城市的协同演化。另一个足迹是街道段长度和人口之间的关系，这表明了次线性缩放。
2018-05-25 physics.soc-ph
Cities Reconceptualized: Unveiling Hidden Uniform Urban Shape through Commute Flow Modeling in Major US Cities
本研究通过建模美国多城市通勤流，发现重新定义的城市空间中人口分布趋于对数正态分布，揭示了城市系统的基本组织原则，为规划高效韧性城市提供依据。
2024-11-08 physics.soc-ph stat.AP
Cities and Regions in Britain through hierarchical percolation
城市系统在许多不同尺度上呈现等级结构。这些被视为行政区域划界，是复杂的地理、政治和历史进程的结果，在街道网络等基础设施上留下了几乎不可磨灭的足迹。在这项工作中，我们发现了一组层次结构在英国在不同的尺度上使用渗透理论的街道网络和交叉口的主要点的相互作用和城市群。在更大的尺度上，观察到的等级结构可以被解释为英国的区域断裂，以各种形式观察到，从自然边界，如国家公园，到基于社会阶级和财富的区域划分，如众所周知的南北划分。在较小的尺度上，城市是通过对每个新兴区域集群的递归式扩展而产生的。我们研究作为一个整体的系统的形态的演变，通过测量的分形维数的集群在每个距离阈值的渗流。我们观察到，这在特定距离处达到最大平台。在这个距离阈值定义的聚类与从卫星图像中恢复的城市边界以及以前使用人口密度的方法具有很好的对应关系。
2016-04-18 physics.soc-ph
Mobility energetic balance frames spatial configuration of cities
Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos IFISC (CSIC-UIB)（综合物理与复杂系统研究所）；Human Openware Research Lab (HOWLab), Engineering Research Institute of Aragon (I3A), University of Zaragoza (UZ)（萨拉戈萨大学阿拉贡工程研究院）；Arquitecturas Open Source (AOS) Research Group, School of Architecture and Technology, Universidad San Jorge（圣乔治大学建筑与技术学院）
该研究通过对56个城市的分析，发现城市空间结构的移动能量需求低于多数替代结构，揭示了地形与城市空间组织的能量关联，为城市发展评估提供了经验依据。
2026-10-16 physics.soc-ph
Urban DNA for cities evolutions. Cities as physical expression of dynamic equilibriums between competitive and cooperative forces
城市是我们竞争与合作行为的有形表现。这两种力量之间的张力产生了动态平衡，其物质表现是城市及其演变。在达尔文主义的合作观中，由于达尔文主义不仅仅涉及竞争，合作所获得的公共利益，也会从私人利益的角度得到回报。提出了一种城市遗传密码，根据这种密码，城市将自然和城市联系起来，并作为多用途、独立的微区域的总和，每个微区域都有其中心地位、工作地点、公园和日常商店服务和设施。这种机制被称为“等效益城市化”，它不是静态的和预先设计的，而是允许无限动态的变化和扩展。而不是描述理想的城市，这并不存在于我们自己的脑海中，等益城市主义描述了一个城市应该避免什么，以避免成为一个不理想的城市。它的六个原则是城市DNA，它不提供预定的形式，而是根据背景和时代的指示。从环境的角度来看，等效益城市是有弹性的，低碳的，适应性强的。
2015-10-26 cs.CY nlin.AO physics.soc-ph
Urban Sprawl Is Associated with Reduced Access and Increased Costs of Water and Sanitation
本研究通过构建100多个城市的可比形态并引入偏远度与稀疏度指标，量化了城市蔓延对供水卫生服务可及性的负面影响，发现紧凑型增长相比水平扩张可使数亿人额外获得管道供水和污水服务。
2025-08-18 physics.soc-ph
The universality in urban commuting across and within cities
通勤是控制城市动态的关键机制。尽管其重要性，很少有人知道的属性和机制，这一关键的城市化进程。在这里，我们利用来自中国234个城市的$\sim$ 5000万人的智能手机数据来显示城市通勤服从显著的随机性。这些定律可以概括为两个定律：（i）城市间平均通勤距离的标度不变性，这是对马切蒂常数猜想的期待已久的验证，以及（ii）通勤距离作为城市内距市中心距离的函数的普遍倒U形，表明城市中心的吸引力是有限的。基于这样的实证研究结果，我们建立了一个简单的城市增长模型，将个人层面的流动性选择与宏观城市空间结构联系起来，并忠实地解释了这两种通勤规律。我们的研究结果进一步表明，人类流动的尺度不变量将最终导致城市的多中心转变，这可以用来更好地为城市发展战略提供信息。
2022-04-27 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Fractal-based modeling and spatial analysis of urban form and growth: a case study of Shenzhen in China
城市增长的分维曲线可以用S型函数来模拟，包括Logistic函数和二次Logistic函数。不同类型的逻辑函数表示不同的空间动态。西方国家城市增长的分维曲线遵循一般的Logistic函数，而中国北方城市增长的分维曲线遵循二次Logistic函数。现在，我们想知道是否所有的中国城市都遵循着同样的城市演化规律。本文研究了深圳市的分形和分维特征。将城市区域划分为四个分区，利用ArcGIS技术，采用计盒法提取空间数据集，并采用最小二乘回归估计分形参数。结果表明：（1）深圳市城市形态具有明显的分形结构，但不同分区的分维值不同：（2）4个研究区的分维增长曲线均只能用常用的Logistic函数拟合，且拟合的拟合优度随时间的推移而增大;（3）深圳城市增长的高峰期在1986年以前已经过去，分维增长已接近其最大容量。结果表明：深圳市城市形态具有多重分形特征，分形结构通过自组织逐渐完善，但土地资源已达到增长极限。深圳城市增长分维曲线与欧美城市增长分维曲线相似，但与我国北方城市增长分维曲线不同。这表明中国南北城市发展的动力机制存在着细微的差异。
2020-10-11 physics.soc-ph
Local Betweenness Centrality Analysis of 30 European Cities
通过分析城市街道网络，探讨了城市形态和城市的社会经济方面。为了分析网络，经常使用中心性指数的几种变化。然而，其性质尚未得到广泛的研究，从而导致缺乏强大的可视化方法的城市道路网络特性。为了填补这一空白，我们建议使用一组本地介数中心和一个新的简单而强大的可视化方法。通过分析30个欧洲城市，我们发现，我们的方法说明了城市的共同结构：对长途运输重要的路段集中在较大的街道上，而对短途运输重要的路段则在CBD，历史或住宅区周围形成集群。定量分析证实了这些结论。我们的研究结果有助于城市规划者和决策者了解城市的现状并做出明智的决策。
2021-03-21 cs.CY physics.soc-ph
What is the best shape of a city
本研究通过开发参数化模型模拟城市结构对出行距离的影响，探索了多种城市形态与交通能源使用的关系，发现紧凑且中心高密度的城市能最小化总出行距离。
2025-06-30 physics.soc-ph
Inferring ghost cities on the globe in newly developed urban areas based on urban vitality with multi-source data
本研究提出基于城市活力理论和多源数据的统一框架，通过比较新老城区的路网密度、POIs和人口密度，首次量化全球鬼城指数，发现新城区活力仅为老城区的7.69%，为可持续城市化提供策略支持。
2024-08-27 physics.soc-ph stat.AP
Fractal Analytical Approach of Urban Form Based on Spatial Correlation Function
城市形态已被经验证明具有标度不变性，可以用分形几何来描述。然而，城市分维值的合理取值范围以及各分维指标之间的关系在理论上尚未得到揭示。通过数学推导和变换（如傅立叶变换），发现标度分析、谱分析和空间相关分析都与分形概念相联系，并可整合为城市分形分析的新途径。这种方法可以称为城市形态的3S分析。运用3S分析方法，导出了一组分形参数方程，通过该方程可以将城市的不同分形参数联系起来。每个分形参数都有其合理的取值范围。根据分形参数方程，不同分形参数的合理范围的交集表明，城市格局的分形维数的适当规模，在1.5至2。基于3S分析的分维方程和不同分维参数之间的数值关系有助于地理学家理解城市演变，并可能有助于未来的城市规划。
2016-06-12 physics.soc-ph
Cybernetic Cities: Designing and controlling adaptive and robust urban systems
Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学应用数学和系统研究所）；Centro de Ciencias de la Complejidad, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学复杂性科学中心）；SENSEable City Lab, Massachusetts Institute of Technology, USA（美国麻省理工学院感知城市实验室）；MoBS Lab, Network Science Institute, Northeastern University, USA（美国东北大学网络科学研究所移动生物系统实验室）；ITMO University, Russian Federation（俄罗斯联邦ITMO大学）；Lakeside Labs GmbH, Klagenfurt am Wörthersee, Austria（奥地利克拉根福沃尔特湖湖畔实验室有限公司）；Istituto di Informatica e Telematica, CNR, Italy（意大利国家研究委员会信息学与电信学研究所）
本文提出将城市视为控制系统，通过信息、算法和代理来提升城市适应性和鲁棒性，强调技术应用方式的重要性。
2022-02-15 cs.CY nlin.AO physics.soc-ph
Interplay between intra-urban population density and mobility in determining the spread of epidemics
在这项工作中，我们解决了城市地区人口密度中心之间的联系，以及这些中心之间的人流的性质，在塑造传染病发病的脆弱性。对四大洲163个城市进行的一项研究显示了一个普遍趋势，即在人口流动主要集中在高人口密度中心之间的城市，人类流动引起的风险增加。我们将我们的形式主义应用于SARS-COV-2在美国的传播，为观察到的城市间传播过程的异质性提供了一个合理的解释。有了这一见解，我们提出了现实的缓解策略（比封锁不那么严重），基于修改城市的流动性。我们的研究结果表明，最优控制策略涉及一个不对称的政策，限制进入最脆弱的地区，但允许居民继续他们通常的流动模式。
2021-02-01 physics.soc-ph
Normalizing and classifying shape indexes of cities by ideas from fractals
本文利用分形思想研究城市形状指数的尺度依赖性，通过Feret直径归一化圆度比与紧凑度比等指数，并揭示三个标度层次以对形状指数进行分类，为理解城市形态深层结构和明确指数适用范围提供依据。
2020-04-29 physics.soc-ph
Cities beyond proximity
本文指出仅以邻近性为核心的15分钟城市模式会忽视服务质量与价值差异，提出应转向基于价值的城市，并通过平衡自下而上与自上而下的治理来增强城市韧性、健康与可持续性。
2024-11-19 cs.SI physics.soc-ph
Monocentric or polycentric city? An empirical perspective
该研究针对城市单中心与多中心研究视角的争议，综合了两种已有研究范式，并结合径向分析与标度律，对欧洲多中心城市与标准城市开展实证对比分析。
2024-03-12 cs.CY physics.soc-ph
