Understanding Fractal Dimension of Urban Form through Spatial Entropy
城市的空间格局和过程可以用不同的熵函数来描述。然而，空间熵往往依赖于尺度，很难找到一个特征值，相反，分形参数可以用来描述无标度现象。探讨了空间熵与分维在城市描述中的异同。将城市与生长中的分形进行类比，说明了基于不同熵概念的分维定义。利用多重分维集合中的三个代表性分维对两个城市的城市形态进行了实证分析。结果表明，熵值是不确定的，但分维值是确定的;如果盒子的线性尺寸足够小（例如，<1/25）时，熵与分维的线性相关性明显。进一步的实证分析表明，分形维数与空间熵的特征值接近。这表明，分维的物理意义可以用熵和尺度的思想来解释，这一结论对今后的城市空间分析具有一定的启示意义。关键词：分维;熵;多重分形;尺度;城市形态;中国城市
2017-07-12 physics.soc-ph
Fractal-based modeling and spatial analysis of urban form and growth: a case study of Shenzhen in China
城市增长的分维曲线可以用S型函数来模拟，包括Logistic函数和二次Logistic函数。不同类型的逻辑函数表示不同的空间动态。西方国家城市增长的分维曲线遵循一般的Logistic函数，而中国北方城市增长的分维曲线遵循二次Logistic函数。现在，我们想知道是否所有的中国城市都遵循着同样的城市演化规律。本文研究了深圳市的分形和分维特征。将城市区域划分为四个分区，利用ArcGIS技术，采用计盒法提取空间数据集，并采用最小二乘回归估计分形参数。结果表明：（1）深圳市城市形态具有明显的分形结构，但不同分区的分维值不同：（2）4个研究区的分维增长曲线均只能用常用的Logistic函数拟合，且拟合的拟合优度随时间的推移而增大;（3）深圳城市增长的高峰期在1986年以前已经过去，分维增长已接近其最大容量。结果表明：深圳市城市形态具有多重分形特征，分形结构通过自组织逐渐完善，但土地资源已达到增长极限。深圳城市增长分维曲线与欧美城市增长分维曲线相似，但与我国北方城市增长分维曲线不同。这表明中国南北城市发展的动力机制存在着细微的差异。
2020-10-11 physics.soc-ph
Urban planning in a context of rapid urban growth. A large scale review of urban plans in Africa
本文大规模回顾非洲城市规划，发现规划虽普遍且考虑空间增长，但受制于忽视建成区、规划与资金脱节等瓶颈，提出采用灵活适应性规划以覆盖整个集聚区。
2024-04-14 physics.soc-ph
Logistic Regression Modeling Based on Fractal Dimension Curves of Urban Growth
本文提出一种基于分形维数时间序列的逻辑回归建模方法，以识别并排序城市增长的影响因素，并可推广至其他空间置换现象。
2023-06-18 physics.soc-ph
Modeling Urban Growth and Socio-Spatial Dynamics of Hangzhou: 1964-2010
城市人口密度为理解城市增长和社会空间动态提供了一个很好的视角。基于1964年、1982年、1990年、2000年和2010年5次全国人口普查的分区数据，对杭州市城市增长和人口空间结构进行了分析。研究方法以数学建模和实地调查为基础。模拟结果表明，负指数函数和幂指数函数能较好地拟合杭州市城市密度观测数据。负指数模型反映了城市密度分布的期望状态，而幂指数模型反映了城市密度分布的真实状态。这些模型的参数与人口分布的空间信息熵呈线性相关。在20世纪90年代和21世纪00年代变平的负指数函数中的密度梯度与郊区化的发展密切相关。根据调查资料和模型参数的变化趋势，揭示了杭州城市增长的时空特征。主要结论如下。改革开放和市场经济体制的建立，使杭州的发展模式得到了进一步的完善。一个城市只要有良好的社会经济环境，就会通过自组织自动趋于最优状态。
2020-12-27 physics.soc-ph
Fractal dimension evolution and spatial replacement dynamics of urban growth
本文从城市的角度出发，提出了一种新的视角来看待分形与混沌的关系。特别提出了空间填充和空间置换原理来解释城市形态的分维。城市增长的分维演化可以用玻尔兹曼方程进行经验模拟。对于归一化数据，玻尔兹曼方程等价于逻辑函数。逻辑斯谛方程可以转化为著名的一维逻辑斯谛图，它是基于一个二维地图，表明城市发展的空间置换动力学。二维递推关系可以用来产生分岔和混沌等非线性动力学行为。发现分形维数的增长遵循逻辑斯谛曲线，其归一化维数值即为空间填充率。如果空间置换（城市增长）速度太快，就会产生周期振荡和混沌，城市系统就会陷入无序状态。空间置换动力学可以推广到一般置换动力学，而分岔和混沌似乎与某种置换过程有关。
2011-06-06 physics.soc-ph
Entropy and the City: Origins, trajectories and explorations of the concept in urban science
本章梳理熵从热力学、统计力学到城市科学的概念演变，并系统阐述其在空间相互作用建模、城市形态与复杂性度量及自组织与可持续性研究中的应用。
2024-04-02 physics.soc-ph
Modeling Growth Curve of Fractal Dimension of Urban Form of Beijing
城市形态分维增长曲线具有挤压效应，可用S型函数描述。西方国家城市形态的分维增长可以用玻尔兹曼方程和逻辑斯谛函数来模拟。然而，这些模型不能很好地应用于中国的首都北京市的分维增长曲线。本文采用实验方法建立了中国城市形态分维增长曲线的参数模型。通过统计分析、数值分析和对比分析，发现二次Boltzmann方程和二次Logistic函数可以用来表征北京城市土地利用格局的分维随时间的增长规律。该模型也适用于中国北方的许多城市。为了将经验模型转化为理论模型，我们尝试构建城市演化的空间置换动力学模型，并由此导出城市分维增长的Logistic模型。该模型可以用来预测中国城市增长的速度和上限。特别是，该模型可以用来揭示中国城市分形增长与西方城市分形增长的异同。
2018-10-01 nlin.CD physics.soc-ph
Discovering Important Nodes Through Graph Entropy Encoded in Urban Space Syntax
城市空间网络中的潜在影响空间可以通过熵参与率来检测。被认为是本地（连接）和全球（中心）熵。随着城市规模的增大，城市的连通性熵有增大的趋势，而反映城市整体连通性的中心性熵则呈减小的趋势。在城市网络中，节点的局部属性和全局属性正相关，这表明城市的可理解性。熵参与率之间的相关性可以用于可懂度测量和城市网络比较的目的。
2007-09-27 physics.comp-ph physics.soc-ph
An Urban Morphogenesis Model Capturing Interactions between Networks and Territories
城市系统是由几个组成部分的复杂耦合组成的，特别是建筑环境和交通网络之间的耦合。它们的相互作用参与了城市形态的出现。在本章中，我们建议介绍一种方法来把握这两个方面及其相互作用的城市形态。我们首先定义了补充措施，研究其经验价值和欧洲领土制度的空间相关性。指标和相关性的行为表明潜在的非平稳和多标量过程。然后，我们介绍了一个生成模型的城市增长在中观尺度。给定一个固定的外生增长率，人口分布的优先附件取决于当地的城市形式（密度，距离网络）和网络措施（中心和广义可达性）控制的潜力，然后在空间扩散，以捕捉城市蔓延。网络增长是通过一个多模型的范例：实现的生态学包括生物网络生成和重力势击穿。该模型在第一（措施）和第二（相关性）的顺序，后者间接捕捉网络和领土之间的关系进行校准。
2018-11-30 physics.soc-ph
Urban Spatial Order: Street Network Orientation, Configuration, and Entropy
街道网络可以根据明确的组织原则进行规划，也可以通过增长有机地发展，但它们的配置和方向有助于定义城市的空间逻辑和秩序。熵的测量揭示了一个城市街道的秩序和混乱。过去的研究探索了定向和熵的个别案例，但对全球范围内更广泛的模式和趋势知之甚少。本研究使用OpenStreetMap数据和OSMnx考察了全球100个城市的街道网络方向、配置和熵。它测量加权和非加权网络模型中街道方位的熵，以及每个城市的典型街道段长度，平均环路，平均节点度，以及网络中四路交叉口和死胡同的比例。它还开发了一个新的指标的方向秩序，量化城市的街道网络如何遵循一个单一的网格的几何排序逻辑。进行聚类分析，以探讨这些研究地点之间的多个维度的相似性和差异。城市方向秩序与其他空间秩序指标之间存在显著的统计关系，包括街道绕行性和连通性指标。平均而言，美国/加拿大的研究站点比其他地方的站点更像网格，表现出更少的熵和环路。这些指标，采取一致行动，有助于揭示网格的范围和细微差别。这些方法展示了自动的，可扩展的，可重复的工具，以经验方式测量和可视化城市空间秩序，说明了世界各地复杂的城市交通系统模式和配置。
2019-08-18 physics.soc-ph
Spatial dynamics of complex urban systems within an evolutionary theory frame
本章是关于城市系统的复杂性和空间动态。城市规模的严重不平等以及限制其增长的明显困难给空间规划带来了实际问题。在有限的能源和原材料资源或可能的灾难性事件（如流行病）等新的制约因素对城市进一步扩张构成挑战的时候，重要的是要整合各种科学学科的理论，以估计城市动态可以在多大程度上得到改变。在简要回顾复杂性科学的新发展对城市理论的贡献的同时，我们首先倡导城市理论的合理性。其次，我们发展了我们原来的方法，考虑空间相互作用和演化路径依赖的主要特点，在一般的城市实体的行为。第三，我们测试这些原则的城市系统的进化理论的基础上，通过实验四个城市增长的动态模型校准协调的经验数据集在整个世界的比较。
2020-10-28 physics.soc-ph
Universal Patterns in the Long-term Growth of Urban Infrastructure in U.S. Cities from 1900 to 2015
本研究利用HISDAC-US数据，分析1900—2015年美国大都市区基础设施标度律，发现密度下降、大城市指数更小及区域相似性，揭示长期增长模式及可持续性影响。
2024-12-17 physics.soc-ph
Disorder Crossover in Urban-Front Growth
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
研究揭示城市前沿生长中局部粗糙指数与非普遍动态指数共存现象，通过最小Eden模型展示无序主导的预渐进行为，表明局部粗糙度接近1/2，大尺度指数随无序和加速变化，为城市前沿粗糙化提供解释。
2026-04-24 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Cross-sectional Urban Scaling Fails in Predicting Temporal Growth of Cities
许多城市指标与城市人口的幂律比例，但横截面比例律是否适用于单个城市的时间增长尚不清楚。在这里，我们首先发现两个矛盾的缩放关系，城市建成区与人口在城市之间呈次线性缩放，但在大多数单个城市中，随着时间的推移与人口呈超线性缩放，因为城市土地扩张快于人口增长。不同的城市具有不同的时间尺度指数，一个城市甚至在两个时期内具有相反的时间尺度制度，有力地支持了单一的时间尺度的缺失，并进一步说明了横截面城市尺度在预测城市的时间增长的失败。我们提出了一个概念模型，可以澄清的本质区别，也连接之间的横截面标度律和城市的时间轨迹。我们的模型表明，城市有一个额外的增长，随着时间的推移，除了假定的增长预测的横截面缩放定律。不同规模城市间的额外增长差异改变了横截面标度指数。对国内生产总值和其他指标的进一步分析证实了横截面和时间尺度关系之间的矛盾以及概念模型的有效性。我们的发现可能会为城市科学开辟一条新的道路。
2019-10-17 cs.SI physics.soc-ph
Converging trend of global urban land expansion sheds new light on sustainable development
本研究通过分析多区域长时序城市用地分布，发现全球城市用地扩张存在趋同趋势，揭示了其分布转变的特征、成因与影响，为城市科学发展和可持续土地城镇化提供指引。
2023-10-03 physics.soc-ph
Spatial Point Pattern and Urban Morphology: Perspectives from Entropy, Complexity and Networks
一个城市体系或城市的物质形态的空间组织，既体现又影响着其社会形态的功能。因此，城市空间格局的数学量化对于理解系统的各个方面非常重要。在这项工作中，提出了一个框架，以熵最大化的思想为基础的城市位置的空间格局。三个空间长度尺度在系统中的位置的空间排列方面的识别解释计算。使用这些长度尺度，引入两个量来量化系统的空间格局，即质量退相干和空间退相干，其组合使世界上不同城市的比较成为可能。通过比较，揭示了不同地理背景和发展状况下的城市形态类型。
2019-08-14 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Modeling growth of urban firm networks
相互联系的城市网络的出现是全球化进程的一个重要特征。了解这些网络-特别是城市企业网络-增长背后的驱动因素，对于城市系统的经济复原力至关重要。我们在本文中介绍了一个生成的网络模型，在城市地区一级的企业网络，包括几个互补的过程：经济规模的城市地区的起源和目的地，企业之间的工业部门的接近，从过去的联系的强度，以及地理和社会文化的距离。对欧洲公司所有权数据的实证网络分析证实了这些因素的相关性。然后，我们模拟网络增长的城市合成系统，揭示程式化的事实，如从本地到全球政权的过渡或最大的整合实现在一个中间的相互作用范围。我们校准的欧洲网络模型，优于统计模型，并显示出强大的路径依赖的作用。该模型的潜在应用包括研究缓解政策，以应对经济危机或国家可能的封锁等外部冲击，我们用程式化情景的应用来说明。
2020-09-11 cs.MA physics.soc-ph
Scaling and Population Loss in Mexican Urban Centres
Tecnologico de Monterrey（蒙特雷科技大学）；Center for the Future of Cities（未来城市中心）；School of Government and Public Transformation（政府与公共转型学院）；School of Architecture, Art and Design（建筑、艺术与设计学院）；Complexity Science Hub（复杂性科学中心）
研究分析了1990-2020年间墨西哥69个大都会区的城市扩张动态，基于人口规模、密度和空间配置建立模型，发现城市人口几乎翻倍，但市中心人口流失250万，市中心距离增加28%。
2026-05-01 physics.soc-ph
Entropy-Based Analysis of Urban Pollutant-Weather Correlations
该研究采用统计物理与信息论方法，引入复合相关指数（CCI）量化印度多城市污染物与气象变量的线性及非线性关系，结合聚类与传递熵分析揭示区域相似性及双向信息流，为大气相互作用机制研究提供新框架。
2025-08-24 physics.soc-ph
Tracking Urban Activity Growth Globally with Big Location Data
近几十年来，世界经历了历史上任何其他时期都无法比拟的城市增长速度，这种增长正在塑造我们越来越多人生活的环境。在本文中，我们使用基于位置的社交网络Foursquare的纵向数据集来分析全球100个主要城市的城市增长。首先，我们探讨城市增长在世界各地的城市有何不同。我们发现，存在很强的空间相关性，附近的城市对更有可能分享类似的增长曲线比远程对城市。随后，我们研究了城市内部的增长如何变化，并证明，鉴于现有的地方密度，高于预期的增长是高度本地化的，而低于预期的增长则更加分散。最后，我们试图使用数据集来衡量新的和现有的场馆之间的竞争。通过定义一个措施的基础上的吞吐量的变化之前和之后，一个新的附近的场馆开幕，我们证明了哪些场馆类型有一个积极的影响，对同一类型的场馆，有一个负面的影响。例如，我们的分析证实了书店之间存在很大程度的竞争的假设，在这个意义上，现有的书店通常会在附近的新书店开业后出现明显的客流量下降。然而，其他地点类别，如机场大门或博物馆，具有协同效应，它们的存在促进了附近同类地点的更高交通量。
2015-12-17 cs.SI physics.soc-ph
Maximum Entropy Approach for the Prediction of Urban Mobility Patterns
本文基于意大利共享汽车移动数据，利用最大熵原理构建仅含最少约束的可解释城市活动模型，用于预测与异常检测，性能优于SARIMA并接近神经网络。
2022-10-04 physics.soc-ph
Resilience of Interdependent Urban Socio-Physical Systems using Large-Scale Mobility Data: Modeling Recovery Dynamics
城市是一个由社会经济系统组成的复杂系统，依赖于多个物理基础设施网络提供的关键服务。由于社会和自然系统之间的相互依存关系，自然灾害造成的破坏可能会在整个系统中级联，扩大灾害的影响。尽管气候变化和城市快速增长带来的威胁越来越大，但如何设计社会和物理系统之间的相互依存关系，以实现具有弹性的城市，在很大程度上尚未探索。在这里，我们研究了城市系统中的社会物理相互依赖性及其对灾难恢复和复原力的影响，使用在飓风玛丽亚期间从波多黎各收集的大规模移动数据。我们发现，随着城市规模的扩大和集中式基础设施系统的扩大，关键服务的恢复效率提高了，但是，在危机期间，社会经济系统的自力更生能力受到了限制。研究结果表明，保持社会系统的自力更生可能是发展具有弹性的城市社会物理系统的城市面临快速城市增长的关键。
2021-04-15 physics.soc-ph
An allometric scaling relation based on logistic growth of cities
城市面积与人口规模的关系符合异速生长的标度律。这种异速生长标度是基于城市规模的指数增长，可以称为“指数异速生长”，这与分形的概念。但是，城市人口和城市面积的增长并不符合指数增长的规律。在本文中，我将提出一个新的异速生长标度的基础上，逻辑增长，以解决上述问题。物流增长是一个替代动力学过程。定义一对替代因子作为城市面积和人口的函数，我们可以从城市增长的逻辑斯谛过程中导出一个异速生长标度关系，称为逻辑斯谛异速生长。城市面积与人口的指数异速生长关系是城市规模不够大时Logistic异速生长方程的近似表达式。通过逻辑斯蒂过程重新考虑异速生长标度指数的合理取值范围。以河南省一个中等城市为例，验证了新的异速生长关系。Logistic异速生长有助于从正确的角度进一步认识城市演化的分形性质和自组织过程。
2013-12-13 nlin.AO physics.soc-ph
Modeling complex spatial dynamics of two-population interaction in urbanization process
本文主要致力于为进一步研究两种群相互作用的复杂空间动力学奠定经验基础。基于美国人口普查数据，建立了一个城乡人口相互作用模型。随后，从城市化模型中推导出城市百分比的逻辑方程，以便将空间相互作用与逻辑增长联系起来。利用离散化的城乡人口城市化相互作用模型进行数值试验，结果表明，该模型具有倍周期分岔和混沌行为，其模式与生态学中Logistic增长的简单数学模型的模式相同。这表明Logistic增长的复杂动力学可能来自某种非线性相互作用。研究结果有助于理解城市化、城乡人口相互作用、混沌动力学和地理系统的空间复杂性。
2013-09-19 cs.SI physics.soc-ph
Nonlinear Autoregressive Approach to Estimating Logistic Model Parameters of Urban Fractal Dimension Curves
本文提出一种非线性自回归方法，通过离散化增长率方程和最小二乘估计，有效估计城市分形维数曲线的Logistic模型参数，并应用于巴尔的摩和深圳案例。
2023-06-18 physics.soc-ph
A typology of activities over a century of urban growth
该研究基于巴黎1829-1907年约百万条历史名录数据，将城市活动按人口标度关系划分为线性、亚线性和超线性三类，揭示其动态受历史扰动影响，为理解增长中城市的活动演变提供新视角。
2024-09-05 physics.soc-ph
A Mathematical Model to Capture Urbanization Trajectory Induced by Economic Inequality
UPES（印度能源与环境大学）；Jamia Millia Islamia（贾米亚米利亚伊斯兰大学）；University of Delhi（德里大学）；Shiv Nadar University（希夫·纳达尔大学）
本文提出一个简单模型，通过经济不平等驱动人口迁移，揭示城市化轨迹的四种不同模式。
2025-12-31 nlin.AO physics.soc-ph
Random walk, cluster growth, and the morphology of urban conglomerations
我们提出了一个新的集群增长模型，根据该模型，一个新的单元被放置在一个点在距离$r$从城市中心的概率是高斯平均值等于集群半径和方差成比例的平均值，调制的本地密度$ρ(r)$。该模型在$d=2$维度上是解析可解的，其中密度分布作为互补误差函数而变化。该模型再现实验观察相对于城市的形态，确定通过原始分析的数字地图具有非常高的空间分辨率，并有助于理解车辆交通的出现。
2005-11-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
As Cities Grow, They Spread Out Rather Than Rise
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；Leibniz Institute of Ecological Urban and Regional Development (IOER)（莱布尼茨生态城市与区域发展研究所）；Federal University of Lavras (UFLA)（拉夫拉斯联邦大学）；University College London（伦敦大学学院）
该研究通过分析1975-2025年全球城市数据集，发现城市发展呈各向异性，向外扩张快于向上增高，且城市趋向特征人口密度，为城市发展规划提供定量依据。
2026-09-03 physics.soc-ph
Structure Entropy, Self-Organization, and Power Laws in Urban Street Networks: Evidence for Alexander's Ideas
简单直观的导航性在城市中至关重要。城市街道网络在其拓扑空间中的实际无标度网络，导航信息是通过将道路映射到节点和将交叉点映射到节点之间的链接来编码的，仍然没有简单的解释。强调路口层次结构的整体性和系统性的方式，使我们设想城市街道网络不断发展的社会系统受到玻尔兹曼介观熵守恒。这种守恒，我们可以解释为无标度的守恒，确保了从道路交叉点的层次结构到无标度的一致性的过渡。也就是说，我们恢复了自组织城市中自然道路的实际无标度概率分布。我们通过调用Jaynes的最大熵原理（统计物理学）获得这段话，同时我们利用现代量化思想（信息物理学）和结构化（格理论）的众所周知的结果来测量信息网络熵。新兴的范式，适用于具有更复杂的等级制度的系统，如实际的城市，似乎很好地反映了城市学家克里斯托弗·亚历山大对城市的影响。
2019-10-02 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Entropy and hierarchical clustering: characterising the morphology of the urban fabric in different spatial cultures
本文提出基于块熵外推估计二维序列香农熵的方法，用于分析不同文化区域的城市空间构型，并通过层次聚类识别城市形态相似性，揭示城市形态与文化身份、历史进程及地理区域的潜在关联。
2021-08-12 physics.comp-ph physics.data-an physics.soc-ph
Complementarity of generative models for road networks
了解道路网络的动态对城市科学和可持续长期规划的实际应用具有理论意义。各种生成模型来解释道路网络的增长已经在文献中介绍。在本文中，我们提出了一个系统的基准，这样的模型集成不同的范式（空间的相互作用，成本效益的妥协，生物网络的增长），专注于生成的网络措施的可行空间。我们发现不同模型之间的互补性很高。这证实了按照城市系统的综合办法，有必要采用多种城市模式。
2021-09-30 physics.soc-ph
Limited Urban Growth: London's Street Network Dynamics since the 18th Century
我们调查的增长动态的大伦敦的行政边界的大伦敦管理局，其街道网络的演变在过去两个世纪的基础上定义。这是通过采用一个独特的数据集，包括大伦敦的道路网络跨越224年，从1786年到2010年的九个时间片的平面图表示。在这个时间框架内，我们解决的概念，大都市区或城市的物理条件，在城市的演变揭示了可观察到的过渡相关的几何属性的分布。鉴于伦敦有一个硬边界执行其长期的绿化带，我们表明，它的街道网络动态可以被描述为一个分形的空间填充现象的能力限制，从那里它的增长可以预测一个惊人的准确度。通过对平面图的关键拓扑性质的分析计算，如网络的拓扑增长及其平均连通性，证实了这一观察结果。因此，这项研究代表了一个严重违反Gibrat定律的例子。特别是，我们能够分析显示伦敦如何从一个更像环的结构，典型的规划城市，向一个更像树的结构，典型的自组织城市的演变。这些意见是相关的话语可持续城市规划方面的控制城市蔓延，在许多大城市，这是在绿化带和硬城市边界所施加的空间限制的条件下发展。
2013-06-12 physics.data-an physics.soc-ph
On measure problems in allometric analysis of cities -- How to correctly understand the law of allometric growth
本文通过文献与数学分析，澄清城市异速分析中平均度量的误用，指出异速增长本质是广义相对增长率之比为常数，平均度量仅辅助估计标度指数。
2025-02-27 physics.soc-ph
Simulating the future urban growth in Xiongan New Area: a upcoming big city in China
中国于2017年4月1日宣布在河北建立雄安新区。这样，一个位于北京西南约110公里处的新城市将出现。雄安新区对于承接北京非首都功能具有重大的现实意义和历史意义。模拟雄安新区的城市动态可以帮助规划者决定在哪里建设新的城市，并进一步管理未来的城市增长。然而，对雄安新区未来城市发展的研究却很少。此外，以往的模型无法模拟雄安新区的城市动态。由于这些模型都没有原始的高密度Urbna来学习迁移规则，本文提出了一种C-FLUS模型来解决这类问题。该框架通过耦合一个改进的元胞自动机（CA）来实现。为了更好地模拟新城区的发生，CA模型采用了一种基于局部最大值的随机播种机制。通过对当前驱动力的分析，C-FLUS可以检测出潜在的启动区，并模拟雄安新区不同情景下的城市发展。我们的研究表明，新城最有可能出现在雄县西北部，并将迅速向荣成、安新延伸，直至几乎覆盖雄安新区北部。此外，该方法可以帮助规划师评估雄安新区城市扩展的影响。
2018-03-16 cs.AI cs.CY physics.soc-ph
Calibration of a Density-based Model of Urban Morphogenesis
本文研究了一个在中观尺度下城市增长产生人口密度空间分布的随机模型。该模型是基于两个相反的抽象过程的聚集（偏好连接）和扩散（城市蔓延）之间的拮抗剂相互作用。引入指标来精确量化城市形态，该模型首先进行统计验证和深入探索，以了解其在参数空间中的复杂行为。然后，我们计算真正的形态措施，局部地区的大小为50公里，覆盖整个欧盟，并表明该模型可以重现大多数现有的城市形态在欧洲。这意味着，在这种规模的城市增长过程的形态维度是充分捕获的聚集和扩散这两个抽象的过程。
2017-07-22 cs.MA physics.soc-ph
Is segregation encoded in urban form? An entropy-based analysis
本文基于熵分析探讨城市形态是否编码种族隔离，发现高熵城市形态与收入分布和隔离程度存在非线性关系，揭示了城市形态作为隔离信号和载体的作用。
2026-04-19 cs.IT math.IT physics.soc-ph
Multi-Scaling Allometric Analysis for Urban and Regional Development
异速生长的概念建立在尺度关系的基础上，长期以来一直被应用于城市和区域分析。然而，大多数异速生长分析都致力于一个地理系统的两个要素之间的单一比例关系。关于多元素异速生长标度的研究较少。本文提出了一种多尺度异速生长分析方法，用于研究复杂系统的时空演化。利用线性代数、一般系统理论，类比层次分析法，异速生长的概念可以与分维的思想结合起来。由此产生了一种新的地理空间分析方法和相关的理论模型。基于最小二乘回归和矩阵运算，提出了一种求解多尺度异速生长方程的简单算法。将多元异速生长分析方法应用于中国城市和地区，得到了满意的结果。结果表明，多尺度异速生长分析可以对城市与区域发展的相对水平进行综合评价，并解释空间异质性。多尺度异速生长的概念可以丰富当前城市和区域演化空间分析的理论和方法。
2016-09-25 physics.soc-ph
Zipf's law and city sizes: A short tutorial review on multiplicative processes in urban growth
我们解决的作用，乘法随机过程建模的幂律城市规模分布的发生。作为对Zipf秩分析结果的解释，本文用数学的初等方法给出了Simon的模型，并对所涉及的假设进行了深入的讨论。重点放在模型的灵活性，其可能的扩展和放宽一些强有力的假设。我们指出了一些开放的问题，关于Zipf的秩图的详细形状的预测，这可能是通过这样的扩展来解决。
2007-04-24 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Universal roughness and the dynamics of urban expansion
本研究利用表面生长物理工具分析19个城市的建成区扩张，揭示了各向异性分支状生长和面积-人口分段线性标度，发现了普适的局部粗糙度指数与可变指数共存，为非平衡生长和城市蔓延建模提供了经验基础。
2025-11-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Resilient Urban Housing Markets: Shocks vs. Fundamentals
面对大流行、城市抗议和负担能力危机，密集的城市环境是否处于转折关头？评估城市的长期趋势仍然具有挑战性。本章的第一部分描述了2020年住房市场的短期动态。来自价格和房价租金比的证据表明，人们对弹性的预期。拉链水平的证据表明，一个短期的郊区化趋势，以及城市抗议对房价的一些影响。本章第二部分分析了1970年至2010年间城市增长的长期动态。它分析了什么，在这样的城市增长，是由短期冲击，而不是基本面，如教育，产业专业化，产业多元化，城市隔离，住房供应弹性解释。本章的原始结果以及大量成熟的文献表明，基本面是增长的关键驱动力。本章通过两个案例研究来说明这一发现：2001年9月11日之后的纽约市住房市场;以及1989年洛马普列塔地震之后的旧金山湾区。这两个地区在这些冲击之后都强劲反弹，表明了城市大都市的弹性。
2020-10-09 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
The role of city size and urban metrics on crime modeling
揭示犯罪和社会经济因素之间的关系对于建模和预防这些非法活动至关重要。最近，在了解城市指标对不同城市系统犯罪水平的影响方面取得了重大进展。在本章中，我们展示了城市犯罪增长率和犯罪数量的动态与城市规模的关系。我们还讨论了城市尺度的框架内的犯罪建模，提出了一个数据驱动的方法建模犯罪的城市度量的作用。这一模式为犯罪动态的支配机制提供了若干见解，可协助决策者就资源分配作出更好的决定，并有助于预防犯罪。
2017-12-07 physics.soc-ph
Urban Landscape is an Important Factor in Rising Inequality, Spatial Segregation, and Social Isolation
在过去半个世纪中，城市化一直是全世界的主要人口趋势。农村向城市的移徙、国际移徙以及现有城市边界的重新划分或扩大是城市人口增加的主要原因。过去几十年来，城市的快速发展迫切需要深入了解世界各地城市发展结构的共同原则。我们讨论了城市空间结构的图形表示，并提出了一种计算简单的技术，可以用来发现相对孤立的位置和社区，检测城市蔓延，并照亮复杂的城市纹理中隐藏的社区结构。该方法可用于任何城市模式的详细专业知识和相关的运输网络，其中可能包括许多运输模式。
2013-12-18 physics.soc-ph
Change in Artificial Land Use over time across European Cities: A rescaled radial perspective
从卫星上看，白天或晚上观察土地使用情况，大多数城市都是圆形的，围绕着市中心组织。人工土地利用增长的径向分析进行，以了解最近的变化在整个欧洲的城市化，以及它如何与城市规模。我们关注的是城市土地用途：是人为地用于人类用途（例如住宅或道路），还是自然的，或者至少是未开发的？利用欧盟哥白尼城市地图集的空间详细数据，计算并比较了2006年和2012年两年间的人工土地利用（ALU）概况。基于Lemoy和Caruso（2018）发现的城市形态的相似性，在控制人口规模后，使用简单的标度律来比较城市的内部结构。我们首先表明，当使用FUA定义的城市，一种Gibrat的法律土地利用似乎举行。然而，当我们在内部考察城市时，这一点就不再明确了，因为城市规模类别之间的平均差异。我们还研究了使用区域和地形的进一步城市分组，以表明欧洲城市的人工土地使用增长并不均匀。我们的研究结果对城市的可持续性具有重要意义，因为这一证据表明，各种规模的城市都在不断扩大城市扩张和城市中心的增长停滞。它也有理论上的影响，蔓延的性质，其规模与城市规模。
2020-10-16 physics.soc-ph
Modeling Urban Population Dynamics and City-to-City Migration
本文研究迁移对城市人口再分布的影响，提出基于网络的城市间迁移模型，节点代表城市，边对应个体流动，揭示了轻微的目的地偏好如何导致观察到的城市人口分布。
2025-04-02 physics.soc-ph
Multiscale Entropy in the Spatial Context of Cities
熵将系统中元素的快速微观行为与其缓慢的宏观状态联系起来。我们建议用它来解释如何，作为复杂性理论表明，小规模的个人决定形成城市。为此，我们提供了第一个解释熵的城市，反映了不同的地方之间的相互作用，通过相互依赖的链接状态在多尺度的方法。与模拟模式，我们表明，在空间系统的结构复杂性可以是最可能的配置，如果一个系统的元素在多个尺度上相互作用。在观察1875年至2005年伦敦西部功能分布的案例研究中，我们可以部分解释观察到的多中心蔓延，这是由于与空间随机分布，紧凑的混合使用增长或完全隔离模式相比，熵更高。这项工作有助于理解为什么城市在形态上是复杂的，并描述了熵和复杂性之间的一致关系，解释了文献中的矛盾。最后，由于我们评估了城市形态对使用城市的可能方式施加的限制，因此可以应用思维的一般框架来调整城市规划，以适应规划实践中潜在假设的不确定性。
2017-11-27 physics.soc-ph
Efficient Transport Logistics, An Approach for Urban Freight Transport in Austria
为了缓解交通拥堵的结果，从电子商务的增长，我们提出了一种方法，在城市林茨，奥地利依靠不同的公司共享配送中心。我们开发了两个算法来找出枢纽的最佳位置，并计算位置之间的最短路径。结果表明，在城市环境中，枢纽的实施减少了送货车辆的数量。它减少了从枢纽到客户的驾驶距离，也使每天需要回家的司机受益。
2020-08-16 physics.soc-ph
Space-time correlations in urban population flows
城市人口流动在空间和时间上的相关性是令人感兴趣的。前者表现出与平方反比定律兼容的距离行为（对于大距离），遵循与$74\pm6$ km的尺度参数的总体洛伦兹依赖性。后者以$17.2\pm1.3$年的特征时间指数衰减。这些特征可以用一个具有Lagevinian性质的城市人口增长动力学模型来解释。基于该模型的数值模拟验证了其适用性。该模型还允许识别集体正常模式的城市增长动态，可以经验确定。
2012-07-27 physics.soc-ph stat.AP
Fractal Modeling and Fractal Dimension Description of Urban Morphology
传统的数学方法都是基于特征长度的，而城市形态在很多方面都没有特征长度。城市面积是一种尺度依赖性的度量，它反映了城市形态的无尺度分布。因此，基于特征长度的城市描述应该被基于尺度的城市表征所取代。分形几何是城市尺度分析的有力工具。分形参数可以由熵和关联函数定义。然而，如何理解城市分形仍然是一个悬而未决的问题。运用逻辑推理和分形理论的思想，对城市景观的分形和分维进行了探讨。本工作的要点如下。首先，城市形态可以看作是前分形而不是真正的分形，城市的分形性质只在一定的尺度范围内有效。第二，基于城市面积的城市分形的拓扑维数为0，因此分形城市的最小分维数值等于或大于0。第三，用城市形态的分维代替城市面积，并将城市分形定义在二维嵌入空间中，得到城市形态的最大分维值为2。可以得出这样的结论：城市形态可以作为一定尺度范围内的分形进行探索，分形几何可以应用于城市形态无尺度方面的空间分析。
2020-09-03 physics.soc-ph
An entropy-based measurement for understanding origin-destination trip distributions: a case study of New York City taxis
本研究针对城市人类移动模式分析需求，提出基于出租车与网约车记录的起点熵、终点熵度量及交互式可视化工具，可有效捕捉出行起讫点分布多样性变化，助力更全面地理解城市人流。
2024-04-16 cs.SI physics.soc-ph
Fractal Dimensions Derived from Spatial Allometric Scaling of Urban Form
改进的城市聚类算法可以用于在数字地图上识别城市边界，其结果是一组等值线。城市测量值之间的关系在变量边界内遵循异速生长标度律，反映了城市的空间异速生长。本文从城市空间异速生长的角度出发，探讨了城市空间分维问题。通过对城市交通网络的理论推导和实证分析，从空间异速生长的角度推导出一组分形维数，揭示了新分形参数的基本性质。研究结果如下。首先，交通线的分形维数值高于交通节点的分形维数值。第二，基于可变边界的分维值低于基于同心圆的分维值。结果表明，空间异速生长的分形维数是一种关联维数而非容量维数，交通点的相对增长率大于交通节点的相对增长率。该研究为理解城市系统的异速生长、分形和标度性提供了新的途径。
2018-11-19 physics.soc-ph
Space-time correlations in urban sprawl
了解人口和移徙模式是一个巨大的挑战。数以百万计的个人决定，由经济，政治，人口，理性和/或情感的原因，构成了人口动态的高度复杂性。近年来，在定量地理解这种复杂性方面已经取得了重大进展，因为涉及城市增长的那些[Bettencourt LMA，Lobo J，Helbing D，Kuehnert C，West GB（2007）Growth，. Innovation，Scaling，and the Pace of Life in Cities，Proc Natl Acad Sci USA 104（17）7301-7306]，但许多基本问题仍然难以理解。在这里，我们提出了令人信服的经验证据，高度的规律性，在城市蔓延的时间和空间的相关性，解开模式的惯性在城市的增长和它们之间的相互作用。通过使用世界上现存最详尽的人口数据基础之一--西班牙政府研究所INE的数据，记录涵盖111年和（2011年）4500万人，分布在8000多个人口核心中--我们表明城市增长的惯性具有15年的特征时间，它与其他城市的增长之间的相互作用具有70公里的特征距离。距离被证明是纠缠两个城市的主要因素（占总相关性的60%）。我们提出了一个人口流动的数学模型，i）再现了所有这些假设，ii）可以用来预测城市的人口演变。因此，我们当前社会理论的力量得到了加强。
2013-06-16 physics.soc-ph stat.AP
Spatial Analysis of Cities Using Renyi Entropy and Fractal Parameters
城市的空间分布可分为两类：一类是具有特征尺度的简单分布（如指数分布），另一类是不具有特征尺度的复杂分布（如幂律分布）。后者属于无标度分布，可以用分形几何来模拟。然而，分形维数不适合前者的分布。相比之下，空间熵可以用来衡量任何类型的城市分布。本文利用欧氏几何与分形几何的对偶关系推广了多重分形参数。其主要方法是数学推导和实证分析，理论基础是发现了归一化分维与归一化熵相等。基于这一发现，一组有用的空间指标称为虚拟多重分形参数定义的地理分析。这些指标既可以用来描述简单分布，也可以用来描述复杂分布。将虚拟多重分形指数应用于杭州市人口密度分布。计算结果揭示了杭州城市形态的时空演变特征。研究表明，分形维数和空间熵可以结合起来，产生一个新的方法来分析城市发展的空间。
2017-08-26 physics.soc-ph
