Quantum Uncertainty and Entropy
University of Pavia（帕维亚大学）；INFN Sez. Pavia（意大利国家核物理研究所帕维亚分部）
本文综述量子力学中各种不确定性关系及其细微差别，涵盖基础应用如互补性理解及实际应用如量子计量与密码学，同时讨论方差与熵基不确定性。
2026-04-10 quant-ph
Entropy-power uncertainty relations : towards a tight inequality for all Gaussian pure states
我们表明，一对正则共轭连续变量的不确定性关系的正确表达依赖于熵功率，一个标准的概念，在香农信息理论的实值信号。由此产生的熵功率的不确定性关系是等价的熵制定的不确定性关系由于Bialynicki-Birula和Mycielski，但可以进一步扩展到旋转变量。因此，基于一个合理的假设，我们给出了一个更紧密的形式的熵功率不确定性关系考虑相关性的部分证明，并提供了广泛的数值证据，其有效性。有趣的是，它包含了广义的（旋转不变的）薛定谔-罗伯逊测不准关系，就像原来的熵幂测不准关系包含海森堡关系一样。它是饱和的所有高斯纯态，与迄今已知的熵公式的不确定原理。
2017-08-31 quant-ph
New uncertainty relations for tomographic entropy: Application to squeezed states and solitons
利用描述量子态的层析概率分布（辛层析图）（而不是波函数或密度矩阵）和最近引入的与概率分布相关联的层析熵的性质，得到了层析熵的新的不确定关系。本文给出了玻色-爱因斯坦凝聚体压缩态和孤子的熵不确定关系的例子。
2006-07-28 quant-ph
Time-Energy and Time-Entropy Uncertainty Relations in Nonequilibrium Quantum Thermodynamics under Steepest-Entropy-Ascent Nonlinear Master Equations
在非耗散么正哈密顿动力学领域，著名的Mandelstam-Tamm-Messiah时间-能量不确定关系$τ_{F}Δ_H\ge \hbar/2$为特征时间$τ_F =Δ_F/|{\rm d} \langle F\rangle/dt|$提供了一个一般的下界，一般量子可观测$F$的平均值可以随其不确定分布的宽度（$F$波动的平方根）$Δ_F$而变化。一个有用的实际结果是，在幺正动力学中，具有较长寿命的状态是那些具有较小能量不确定性$Δ_H$（能量波动的平方根）的状态。在这里，我们表明，当酉演化补充了最陡熵上升模型的耗散，由此产生的非线性主方程需要这些下限得到修改，并依赖于熵的不确定性$Δ_S$（熵波动的平方根）。例如，我们得到的时间-能量-和-时间-熵的不确定性关系$(2τ_{F}Δ_H/ \hbar)^2+(τ_{F}Δ_S/{k_{\rm\scriptscriptstyle B}}τ)^2 \ge 1$其中$τ$是一个特征耗散时间功能，为每个给定的状态定义的强度的非酉，最陡熵上升的一部分，假设的主方程。对于纯粹的耗散动力学，这简化为时间-熵不确定性关系$τ_{F}Δ_S\ge {k_{\rm\scriptscriptstyle B}}τ$，这意味着具有较长寿命的非平衡耗散态具有较小的熵不确定性$Δ_S$。
2019-11-18 quant-ph
Quantum relative entropy uncertainty relation
本文将经典热力学不确定性关系推广至量子领域，利用量子相对熵给出量子可观测量不确定性的下界，并导出适用于任意动力学和非热环境的量子TUR。
2023-09-26 quant-ph
Wehrl entropy, entropic uncertainty relations and entanglement
Wehrl熵是与Husimi准概率分布相关联的熵。我们讨论了如何可以用来制定熵的不确定性关系和量化的纠缠在连续变量。我们表明，Wehrl-Lieb不等式是更接近于平等比通常的Biahynicki-Birula和Mycielski熵的不确定性关系几乎无处不在。此外，我们展示了如何Wehrl互信息可以用来获得一个可测量的完美见证纯态二分纠缠，这另外提供了一个下界的纠缠熵。
2021-06-28 quant-ph
Entropy uncertainty principle for Dirac system with mass jump
对于海森堡不确定原理，依赖于态的准备，可以借助于熵不确定原理来消除。不确定原理（UP）的不足可以通过香农信息熵（SE）的概念来克服。在这篇文章中，我们已经表明，在SE的UP持有的位置依赖的有效质量系统。我们考虑了在原点有质量跳跃的Dirac系统。我们已经证明了存在一个下界的UP这个位置依赖的有效质量。
2020-06-16 hep-th quant-ph
Uncertainty relations in terms of Tsallis entropy
从Tsallis熵出现的不确定性关系推导和讨论。特别是，我们发现了一个积极定义的功能，饱和的熵特征的物理状态下考虑所谓的熵不等式。
2009-05-28 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Entropy Uncertainty Relations and Strong Sub-additivity of Quantum Channels
我们证明了两个量子信道的熵不确定关系，扩展了Frank和Lieb关于量子测量的工作。这是通过量子熵的广义强超可加性（SSA）得到的。受Petz代数SSA不等式的启发，我们还得到了量子相对熵的广义SSA.作为特例，给出了一个改进的数据处理不等式。
2023-01-20 math.OA quant-ph
Collision entropy and optimal uncertainty
我们提出了一种替代措施的量子不确定性对任意观测的二维情况下，在碰撞熵。我们推导出这个熵的不确定性关系的最佳下界，这导致在相应的本征基的重叠的解析函数。此外，我们还得到了最小不确定态。我们比较我们的关系与其他配方的不确定原理。
2011-12-27 quant-ph
Comment on "Uncertainty relations in terms of the Tsallis entropy
我们证明了Wilk和Wavelodarczyk [Phys. Rev. A { \bf 79}，062108（2009）]最近使用的不等式在Rényi熵的不确定关系中找到更好的下界是无效的。因此，改进我们的论文[Phys.Rev.A { \bf 74}，052101（2006）]中给出的界限的问题仍然没有解决。
2010-01-26 quant-ph
An uncertainty principle for unimodular quantum groups
本文将局部紧交换群的赫希曼熵不确定原理推广到单模局部紧量子群.作为推论，我们加强了紧群的一个著名的不确定原理，并将其推广到Kac型紧量子群。我们还建立了有限维量子群代数的补性。在非么模情形下，利用Haar权的相对熵作为不确定性的度量，得到了任意局部紧群的不确定性关系.我们还表明，当限制到正常的离散量子群的中心状态，相对熵关于Haar重量减少到由中心状态产生的随机行走的正则熵。
2014-11-02 math-ph math.MP math.OA
Uncertainty relations with quantum memory for the Wehrl entropy
我们证明了两个新的具有量子记忆的Wehrl熵的基本测不准关系。第一个关系适用于二分记忆场景。在给定条件冯诺伊曼熵的情况下，确定了所有量子态中条件Wehrl熵的最小值，并证明了这个最小值是由一个合适的量子高斯态序列渐近达到的.第二个关系适用于三方记忆场景。它确定了条件为第一记忆量子系统的量子态的Wehrl熵与条件为第二记忆量子系统的相同状态的Wehrl熵之和的最小值，并证明了该最小值也是通过适当的量子高斯态序列渐近实现的。量子态的Wehrl熵是对状态执行的外差测量的结果的香农微分熵。外差测量是量子光学中的主要测量方法之一，也是量子密钥分发最有前途的协议之一的基础。这些基本的熵不确定性关系将是量子信息中的一个有价值的工具，例如，将在渐近体制中的量子密钥分发协议的安全性证明和量子光学中的纠缠见证中找到应用。
2019-08-30 cs.IT math-ph math.IT
The information entropy of quantum mechanical states
众所周知，基于香农的信息熵定义在经典情况下会导致玻尔兹曼熵。人们很容易把冯诺伊曼熵看作是相应的量子力学定义。但从量子信息的角度来看，后者是有问题的。因此，我们引入了一个新的熵的定义，反映了量子力学状态的内在不确定性。我们推导出一个明确的表达，并讨论它的一些一般性质。我们区分纯态的最小不确定熵和混合物的过量统计熵。
2004-05-24 cond-mat math-ph math.MP
Entanglement witness and entropy uncertainty of open Quantum systems under Zeno effect
利用伪模理论研究了开放双原子系统在量子Zeno效应下的纠缠见证和熵不确定性。结果表明，只有当两个光谱满足与原子的强耦合时，才能延长纠缠见证的时间，降低熵不确定度的下限，实现多次见证纠缠.并给出了相应的非马尔可夫性的物理解释。Zeno效应不仅可以非常有效地延长纠缠见证的时间，降低熵不确定度的下限，而且可以大大提高纠缠见证的时间，降低见证的纠缠值。
2020-06-29 quant-ph
A min-entropy uncertainty relation for finite size cryptography
除了它们的基础意义，熵不确定性关系在证明量子密码协议的安全性方面起着核心作用。因此，特别感兴趣的是BB84和六状态编码的平滑最小熵方面的关系。以前，强不确定性关系，得到了有效的大块长度的限制。在这里，我们证明了一个新的不确定性关系的光滑的最小熵，只是稍微不那么强，但具有至关重要的性质，它可以应用到相当小的块长度。这为许多密码协议的实际实现铺平了道路。作为我们的证明的一部分，我们表现出紧密的不确定性关系的家庭Renyi熵，可能是独立的利益。
2014-05-14 quant-ph
Information-Theoretic Uncertainty Relation and Random-Phase Entropy
Dunkel和Trigger [Phys.Rev.A {71}，052102（2005）]表明，对于自由粒子的初始最大经典高斯波包，Leipnik联合熵单调增加。在将二次哈密顿量的广义高斯波包的联合熵表示为$S (t) = ln (e/2) + ln (2 Delta x (t) Delta p (t)/hbar)$后，我们证明了一类广义高斯波包的联合熵不单调增加.我们提出，随机相位熵相对于压缩角总是单调增加，即使是非最大经典状态。
2010-01-18 quant-ph
Non-Gaussianity and entropy-bounded uncertainty relations: Application to detection of non-Gaussian entangled states
本文提出了一种改进的正则共轭变量Robertson-Schrödinger测不准关系，它考虑了态的一对特征：非高斯性和混合性，分别用保真度和熵量化。这个关系式对高斯态和Fock态都是饱和的，并且对任何非高斯态或混合态都提供了严格改进的边界。对于高斯态的情况下，它是减少到熵界的不确定性关系导出的Dodonov。此外，我们认为这两个特征的容易计算的措施，并找到较弱，但更容易接近的界限。通过将其推广到双模态的情况，我们证明了该关系在检测非高斯态纠缠方面的适用性。
2018-11-26 quant-ph
Thermodynamic uncertainty relation for quantum entropy production
本文推导了量子熵产生的下界，用量子可观测量的均值和方差表示，称为熵产生的热力学不确定性关系（TUR），并引入$χ^2$散度的量子推广下界，讨论其在随机和量子热力学中的意义。
2024-04-28 quant-ph
Relative entropy derivation of the uncertainty principle with quantum side information
我们给出了具有量子边信息的不确定原理的简单证明，如[Berta et al. Nature Physics 6，659（2010）]中所述，调用了相对熵的单调性。我们的证明表明，熵的不确定原理可以被看作是一个数据处理不等式，一个特殊的情况下，信息不能增加，由于时间的演变。这导致了一个系统的方法来寻找各种熵的不确定性关系的最小不确定性状态;有趣的是，这种状态与时间演化的可逆性密切相关。
2011-12-07 quant-ph
The role of entropy production and thermodynamic uncertainty relations in the asymmetric thermalization of open quantum systems
本研究通过熵产生速率和量子热动能不确定关系，揭示了开放量子系统中加热比冷却更快且更稳定的热力学机制。
2025-10-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Tightening the thermodynamic uncertainty relations with null-entropy events: What we learn when nothing happens
University of Rochester（罗切斯特大学）；Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学）
通过引入零熵事件，研究者收紧了热力学不确定性关系，利用四态SWAP引擎验证了该方法的有效性。
2026-03-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Shannon Entropy Quantum Entanglement Criterion and the Generalized Uncertainty Principle
本文应用广义不确定性原理修正香农熵纠缠判据，发现其上界增大，并探讨了相关基本概念，揭示了量子引力对纠缠条件的影响。
2018-03-03 quant-ph
Corrections to entropy and thermodynamics of charged black hole using generalized uncertainty principle
最近，人们一直致力于解决的量子修正的Bekenstein-Hawking（黑洞）熵，它涉及到的熵的横截面积的黑洞视界。利用广义不确定原理，对黑洞的几何熵和热力学进行了修正。研究了GUP对三种类型的黑洞（Schwarzschild，Garfinkle-Horowitz-Strominger和Reissner-Nordström）视界附近熵的影响.结果表明，熵-面积关系的对数散度为正。假设与视界的二维面积相关的熵$S$获得附加项，例如$2\, \sqrtπ\, α\, \sqrt{S}$，其中$α$是GUP参数。
2015-02-19 gr-qc quant-ph
Uncertainty, entropy and decoherence of the damped harmonic oscillator in the Lindblad theory of open quantum systems
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，得到了阻尼谐振子的密度算符、冯诺伊曼熵和有效温度的表达式.一个状态的特征在于由一个维格纳分布函数，这是高斯的形式被发现仅依赖于分布函数的方差的熵。我们给出了一系列不等式，将不确定性与冯诺伊曼熵和线性熵联系起来。我们分析了状态纯度的条件，并表明，对于一个特殊的选择的扩散系数，相关相干态（压缩相干态）是唯一的状态，保持纯的所有时间在所考虑的系统的演化。这些态也是在环境存在下演化过程中最稳定的态，在描述环境诱导退相干中起着重要的作用。
1999-10-05 quant-ph
Time-energy and time-entropy uncertainty relations in dissipative quantum dynamics
我们推导出精确的关系和一般的不等式，扩展通常的时间-能量不确定性关系从域的酉哈密顿动力学的耗散动力学所描述的广泛的一类线性和非线性演化方程的密度算子。对于非耗散动力学，用Schroedinger不等式代替Heisenberg-Robertson不等式，得到了一个比通常的Mandelstam-Tamm-Messiah关系$τ_FΔ_H\ge \hbar/2$更精确的一般精确的时能测不准关系.对于同时酉/耗散动力学，通常的时间-能量不确定性关系被一个限制性较小的关系所取代，该关系取决于耗散的特征时间$τ$，以及与广义非平衡Massieu函数算子相关的不确定性，该算子定义了假设的一类演化方程的耗散部分的结构。在作者先前介绍的孤立系的最陡熵升耗散量子动力学中，我们得到了有趣的时间-能量和时间-熵不确定关系$(2τ_FΔ_H/ \hbar)^2+ (τ_FΔ_S/k_Bτ)^2 \ge 1$ .我们通过数值模拟说明了这个结果和其他各种不等式。
2006-03-29 quant-ph
Thermodynamic uncertainty relation under continuous measurement and feedback with quantum-classical-transfer entropy
The University of Tokyo（东京大学）；Inamori Research Institute for Science (InaRIS)（稻盛科学研究所）
研究通过量子-经典转移熵量化连续测量获得的信息，揭示了电流精度受信息热力学成本约束，并展示反馈可提升精度同时抑制熵产。
2026-03-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Uncertainty relations for unified ($α$,$β$)-relative entropy of coherence under mutually unbiased equiangular tight frames
Nanchang University（南昌大学）
本文研究了在互不偏正交等角紧框架下统一（α，β）-相对熵的相干性不确定性关系，推导了不同参数下的有趣结果，并通过二维空间中的示例展示了下界作为平均相干度量的良好近似。
2026-04-07 quant-ph
Measurement uncertainty relations for position and momentum: Relative entropy formulation
海森伯的不确定原理最近导致了量子系统的一般测量不确定关系：不相容的可观测量可以联合测量，或者只有在某些不可避免的近似下才能按顺序测量，这些近似可以以各种方式量化。相对熵是当一个“真实”的概率分布被一个近似的概率分布所取代时，信息损失的自然理论量化器。在本文中，我们提供了一个下界的信息量，是通过替换的分布的尖锐的位置和动量可观的，因为它们可以得到两个单独的实验，由任何模糊的联合测量的边缘丢失。通过引入熵误差函数，并在适当的协变近似联合测量类上对其进行优化，得到了该界。我们充分利用两种情况下的目标可观测量：（1）$n$维的位置和动量矢量;（2）两个组件的位置和动量沿不同的方向。在（1）中，我们将量子束缚与维度$n$联系起来;在（2）中，从平行方向到正交方向，我们展示了从高度不相容的可观测量到相容的可观测量的转变。为了简单起见，我们只发展高斯态和测量的理论。
2017-05-28 cs.IT math-ph math.IT
Uncertainty, von Neumann Entropy, and Squeezing in a Bipartite State of Two-Level Atoms
本文研究双能级原子纠缠二分纯态，发现复合态熵小于子系统熵但不确定性反而更大，并建立冯·诺依曼熵与不确定性、自旋压缩及光谱压缩参数的广义关系。
2025-06-03 quant-ph
Shannon entropy as a measure of uncertainty in positions and momenta
本文件是为2011年5月2日至6日在伊瓜苏（巴西）举行的第12届ICSSUR/Feynfest会议后的会议记录编写的。在第一部分中，我简要地报告了位置和动量变量的熵不确定关系的主题。然后，我调查的情况下，有限数量的检测器设置测量概率分布的位置和动量空间的离散香农熵。我推导出一个不确定性关系的香农熵的概括以前的方法[物理。103 A，253（1984）]基于无限数量的检测器（箱）。
2011-08-18 quant-ph
Extremum-entropy-based Heisenberg-like uncertainty relations
在这项工作中，我们使用的各种信息论措施（Fisher信息，香农熵，Tsallis熵）的极值化方法的$d$维量子系统，补充描述自然系统的量子态的扩展。在某些给定的约束条件下，通常是一个或两个径向期望值，这种变分方法允许我们确定一个极值熵分布，这是\textit{least-biased}一个描述所有那些兼容的已知数据的状态。然后我们用它和Daubechies-Thakkar型的自旋相关的不确定关系作为工具，得到了$\langle r^α\rangle^{\frac{k}α}\langle p^k\rangle\geq f(k,α,q,N), q=2s+1$型的位置和动量径向期望值之间的关系，对于$s$的$d$维$N$费米子系统.由此产生的不确定性的产品，其中考虑到空间和自旋自由度的系统的费米子成分，往往提高现有文献中的最佳对应关系。
2015-11-12 quant-ph
Black hole entropy divergence and the uncertainty principle
特胡夫特已经证明了黑洞的熵在视界处是发散的。视界附近的区域处于热态，因此熵与能量成线性关系，因此也发散。我们发现一个类似的相对论和非相对论场论的约化密度矩阵的能量发散，扩展以前的结果在量子力学。这种发散是由于空间的可观测区域和不可观测区域之间的无限尖锐的划分，它源于位置/动量不确定性关系，就像精确定域的量子粒子的动量涨落发散一样。我们表明，当可观察和不可观察的区域之间的边界是平滑的分歧驯服。我们认为，黑洞熵的发散也可以解释为位置/动量不确定性的结果，而胡夫特的砖墙以同样的方式驯服了发散，通过平滑边界。
2011-04-26 gr-qc hep-th quant-ph
Remnant mass and entropy of black holes and modified uncertainty principle
本文用广义不确定原理（GUP）研究了黑洞的热力学，在动量不确定性中引入了线性阶修正项。计算了质温关系和热容，并由此得到了临界质量和剩余质量。结果是准确的，并且被发现是相同的。熵表达式给出了著名的面积定理，直到GUP的高阶修正。特别地，GUP中的线性序项导致面积定理的$\sqrt{A}$修正。最后，只有在计算GUP的下一个高阶校正时，面积定理才能用一个新的变量表示，称为约化视界面积。
2014-05-01 gr-qc hep-th quant-ph
Rényi and von Neumann entropies of thermal state in Generalized Uncertainty Principle-corrected harmonic oscillator
在广义不确定原理（GUP）修正的单谐振子系统中，在GUP参数$α$的一阶范围内，显式计算了热态的Rényi熵和冯诺伊曼熵.而具有$α= 0$的von Neumann熵在外部温度下表现出单调增加的行为，非零的GUP参数使得冯诺伊曼熵在大温度区域表现出减小的行为。因此，如果$α\neq 0$，则在有限温度下冯诺伊曼熵最大。$α$不为零的Rényi熵$S_γ$在大温度区域也表现出类似的行为。在该区域，Rényi熵随温度的升高而减小。Rényi熵$γ$的阶数越小，下降速率越大.
2021-11-11 quant-ph
Characterization of the measurement uncertainty dynamics in an open system
不确定原理在量子力学中起着至关重要的作用，因为它抓住了与两个不相容的量子测量的结果相关联的不可避免的随机性的本质。在信息论中，信息熵可以完美地描述这种类型的随机性，因为熵可以衡量给定量子系统中的混沌程度。然而，随着系统的量子关联逐渐被周围环境的噪声破坏，熵的量子不确定性最终不可避免地膨胀。本文研究了存在量子记忆时冯·诺依曼熵不确定度的动力学特征，探讨了熵不确定度在环境噪声作用下的时间演化。研究了环境噪声对熵的不确定性的影响，具体验证了AD通道和BPF通道两种噪声环境对熵的不确定性的影响。同时，提出了在开放系统下降低测量不确定度的有效操作策略。此外，我们还探讨了测不准关系在纠缠见证和量子信道容量方面的应用。因此，在开放的量子关联系统中，我们的研究可以为量子测量估计提供一个新的视角
2021-10-22 quant-ph
Does conditional entropy squeezing indicate normalized entropic uncertainty relation steering?
本研究提出利用条件熵压缩平均值评估两量子比特系统的单向NEUR导引，发现其与NEUR导引在最大纠缠态下完全相似，部分纠缠态下略有偏差，并受量子过程比例影响，可作为有效指标。
2023-07-19 quant-ph
Risk-sensitive performance criteria and robustness of quantum systems with a relative entropy description of state uncertainty
本文探讨了量子控制系统原始风险敏感性能标准与其近期二次指数 counterpart 之间的联系，并讨论了最小化这些成本函数与系统-环境量子态不确定性鲁棒性的关系，类似于经典系统最小化 LQG 控制。
2018-02-01 cs.SY eess.SY math.OC
Entropic uncertainty bound for open pointer-based simultaneous measurements of conjugate observables
我们讨论了一个一般的开放的基于指针的同时测量的信息熵，并显示它是如何从下面绑定。这个熵的不确定性界是熵的结构的直接结果，并且可以从测量动力学的形式解中获得。此外，熵的结构特性使我们能够直观地解释指针和环境热浴对测量结果的噪声影响。
2015-03-05 quant-ph
Relative entropic uncertainty relation
量子不确定性关系是用测量结果分布与具有最大熵的合适参考分布之间的相对熵来表示的。这种类型的熵不确定性关系可以直接应用于具有离散或连续谱的可观测量。我们发现一个相对熵的和是有界的，从上面的一个非平凡的方式，我们说明了一些例子。
2021-06-04 quant-ph
An All-But-One Entropic Uncertainty Relation, and Application to Password-based Identification
熵不确定关系是海森堡不确定原理的定量表征，它利用熵测度来量化不确定性。在量子密码学中，它们经常被用作安全证明的方便工具。我们提出了一个新的熵测不准关系。这是第一个这样的不确定性关系，降低了测量结果的不确定性，除了一个测量选择，从一个任意大的（但具体选择）可能的测量集合，同时，使用最小熵作为熵度量，而不是香农熵。这使得它特别适合量子密码学。作为应用，我们在有界量子存储模型中提出了一个新的量子身份识别方案。它利用我们的新的不确定性关系作为其安全性证明的核心。与Damgård等人提出的原始量子识别方案相比，我们的新方案还提供了一些安全性，以防有界量子存储假设不成立。具体来说，我们的计划仍然是安全的对手，具有无限的存储能力，但仅限于非自适应单量子位操作。Damgård等人的方案，另一方面，在这样的攻击下完全崩溃。
2012-06-21 quant-ph
Fluctuation theorems and thermodynamic uncertainty relations
涨落定理是非平衡态热力学的基本结果。考虑到熵产生和观测量的涨落定理，我们推导出一个新的热力学不确定性关系，它也适用于非循环和时间反演非对称协议。此外，我们还研究了热力学不确定性关系与熵与可观测量之间的关联。
2021-11-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entropic Energy-Time Uncertainty Relation
能量-时间不确定性在量子基础和量子技术中占有重要的地位，甚至量子力学的创始人都对它进行了讨论。然而，标准方法（例如，罗伯逊的不确定性关系）不适用于能量-时间不确定性，因为一般来说，没有厄米特算子与时间相关联。按照以前的方法，我们通过如何从量子时钟中读取时间来量化时间不确定性。然后，我们使用熵来量化时钟的各种时间状态的信息理论可重复性。我们的主要结果是一个熵的能量-时间的不确定性关系的一般时间无关的哈密顿量，离散时间和连续时间的情况下。我们的不确定性关系是强的，因为它允许量子记忆来帮助减少不确定性，这个公式使我们将其重新解释为不对称性的相对熵的界限。由于熵的操作相关性，我们预计我们的不确定性关系将有信息处理的应用。
2019-03-18 quant-ph
Universal geometric approach to uncertainty, entropy and information
结果表明，对于任何合奏，无论是经典的或量子的，连续的或离散的，只有一个措施的“体积”的合奏，是兼容的几个基本几何假设。因此，该体积测量是用于表征集合的固有扩散、分散、定位等的优选和通用选择。值得注意的是，这个独特的“系综体积”是一个简单的函数的系综熵，因此提供了一个新的几何表征后者的数量。应用包括统一的，基于体积的推导的Holevo和香农界限在量子和经典信息理论;一个精确的几何解释热力学熵的平衡系综;几何推导的半经典不确定性关系;一个新的手段定义经典和量子局域化的任意演化过程;几何解释的相对熵;以及一种新提出的光束光斑尺寸的定义。的合奏体积比其他本地化措施（均方根偏差，Renyi熵，和逆参与比）的优势进行了讨论。
2000-03-20 cond-mat.stat-mech physics.data-an quant-ph
Entropy and Uncertainty of Squeezed Quantum Open Systems
定义了与热浴相互作用的压缩系统的熵S和不确定性函数，并利用影响泛函理论中约化密度矩阵的演化过程研究了它们随时间的变化.作为例子，我们计算了暴胀宇宙中两个精确可解压缩系统：一个倒谐振子和一个标量场模的熵。对于弱耦合到浴的反向振荡器，在高温和低温下，$S\to r $，其中r是挤压参数。在高温下的de Sitter情况下，$S\to (1-c)r$，其中$c = γ_0/H$，$γ_0$是与浴的耦合，H是哈勃常数。这三种情况证实了以前的结果，这些结果是基于计算熵的更特别的规定。但在低温下，de Sitter熵$S\to (1/2-c)r$明显不同。从更严格的方法获得的这一结果表明，通常被传统方法忽略的因素，即，环境的性质以及系统与环境之间的耦合强度是重要的。
1996-12-03 gr-qc hep-ph quant-ph
Entanglement and entropy uncertainty in black hole quantum atmosphere
本研究通过史瓦西时空中的双探测器模型，探究黑洞量子大气的霍金辐射特性，揭示了纠缠与熵不确定性的负相关关系，为黑洞信息悖论和热力学研究提供新视角。
2025-06-13 gr-qc quant-ph
Conservation law for Uncertainty relations and quantum correlations
不确定原理是量子物理学的基本原理之一，人们通过各种不确定不等式对它进行了深入的研究。在这里，我们推导出一个线性熵的不确定性等式，并证明了互补局部基中的不确定性之和等于一个固定量。我们还介绍了一个措施的相关性在一个二分态，并表明，在一个完整的互补基地的相关性的总和是相等的总相关性在二分态。我们得到的令人惊讶的简单等式关系意味着对不确定原理和关联的研究可以依赖于使用线性熵，一个非常方便计算的简单量。
2014-09-01 quant-ph
Entropic uncertainty relation for pointer-based simultaneous measurements of conjugate observables
我们提出了一个家庭的熵的不确定性关系，基于指针的共轭观测量的同时测量。这些关系的下限明确地包含了测量仪器的影响。我们通过使用一个数学定理来实现这一点，该定理指出卷积概率分布的信息熵是从下面开始的。作为这些结果的结果，我们可以直接表明，适当的压缩态是最小熵态的同时测量。
2013-01-25 quant-ph
Quantum Sampling and Entropic Uncertainty
在本文中，我们展示了一个有趣的量子采样技术和量子不确定性之间的联系。也就是说，我们使用量子采样技术，介绍了Bouman和Fehr，推导出一种新的熵的不确定性关系的基础上光滑的最小熵，二进制香农熵的观察结果，和一个经典的采样策略的失败概率。然后，我们展示了我们的新关系的两个应用。首先，我们用它来开发一个简单的证明版本的Maassen和Uffink的不确定性关系。其次，我们展示了如何将其应用于量子随机数生成。
2019-11-13 quant-ph
Equivalence theorem of uncertainty relations
我们提出了一个等价定理来统一这两类不确定关系，即，基于方差和熵的形式，这表明量子系统中的一个算子的熵可以从一组交换算子的方差中建立。这意味着熵语言中的不确定性关系可以映射到基于方差的不确定性关系，反之亦然。利用等价定理，得到了量子比特系统的熵测不准关系的替代形式，并由相应的熵测不准关系得到了自旋系统的方差基测不准关系.
2016-12-12 quant-ph
Heisenberg Uncertainty Principle as Probe of Entanglement Entropy: Application to Superradiant Quantum Phase Transitions
量子相变通常体现为纯量子量的临界行为，如纠缠或量子涨落。在临界区域，我们强调了纠缠熵和量子涨落的最基本和最简单的度量之一，海森堡不确定原理之间的一般标度关系。然后，我们表明，后者是一个敏感的探头的超辐射量子相变的标准模型的光子，如迪克哈密顿量，它体现了一个合奏的两个层次的系统与一个正交的一个单一的和均匀的玻色子场相互作用。在热力学极限下，对于有限个N的二能级系统，我们得到了精确的结果：作为光与二能级系统纠缠性质的回忆，乘积$ΔxΔp$在量子临界点发散为$N^{1/6}$ .我们将我们的结果推广到双积分Dicke模型，其中玻色子场的两个积分现在耦合到两个独立的二能级系统。我们的研究结果表明，光与物质之间的纠缠特性可以通过海森堡不确定原理来获得，可以使用光学腔和电路量子电动力学中的玻色-爱因斯坦凝聚体来测试
2012-10-05 cond-mat.other quant-ph
Symmetric Petz-Rényi relative entropy uncertainty relation
本研究针对对称Petz-Rényi相对熵族的Pinsker不等式偏松的问题，证明其相对于迹范数满足紧不等式，改进了Pinsker不等式且涵盖Holevo不等式特例，还推导了相关不确定关系，覆盖量子与随机热力学多类关系。
2024-02-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Tight High-Order Entropic Quantum Uncertainty Relation With Applications
我们导出了一个新的包含最小熵的熵量子测不准关系。该关系是紧密的，可以应用于各种量子密码设置。给出了量子二选一不经意传输协议和量子比特提交协议，并根据新的强安全定义，在有界量子存储模型下利用不确定关系证明了这两个协议的安全性。作为另一个应用，我们考虑了量子密钥分发（QKD）的现实设置对量子存储器的窃听。不确定性关系允许证明QKD协议在此设置中的安全性，同时与具有无界对手的标准模型相比容忍相当高的错误率。例如，对于具有单向通信的六状态协议，可以容忍高达17%的位翻转错误率（相比于标准模型中的13%）。我们的不确定性关系也产生了一个下界的最小熵密钥不确定性对已知明文攻击时，量子密码的组成。以前，这些密码的密钥不确定性仅与香农熵有关。
2007-08-19 cs.CR quant-ph
