A Review of Derivations of the Space-Time Foam Formulas
在下面的方程（1）和（3）中引用的时空泡沫公式，表达了为了使爱因斯坦时空结构与量子力学相容而引入该结构的最小量子不确定性。除了它们的理论意义之外，这些公式还导致了深远的可观察到的后果，这些后果将在下面的最后一节中简要回顾。本文的主要目的是检验上述公式的可靠性并比较各种推导方法。
2010-11-08 quant-ph
Lorentzian holographic gravity and the time-energy uncertainty principle
本文基于体理论基态假设与时间-能量不确定性原理，启发式推导了非零质量下洛伦兹经典化全息张量网络的在壳方程，为洛伦兹引力提供了一种基于全息原理和经典化的量子力学时间不确定性新图景。
2024-01-30 gr-qc hep-th quant-ph
Exact algebraic separability criterion for two-qubit systems
给出了两量子比特系统可分性判据的一个概念上的简单证明，即文献中所称的“合肥不等式”。这个不等式给出了任何混合双量子比特系统的一个必要和充分的可分性判据，而不像Bell-CHSH不等式，当被视为可分性判据时，它不能测试混合态，如维尔纳态。这个不等式的原始推导强调了互补观测量的不确定性关系，但我们证明了不确定性关系在实际推导中不起任何作用，Peres-Hodrodecki条件是唯一负责的不等式。我们的推导，其中包含技术上新颖的方面，如狄拉克方程的类比，揭示了这种不平等和根本问题的不确定性关系在多大程度上可以提供一个测试的纠缠。这种可分性标准说明了一个精确的治疗维尔纳状态。
2016-09-09 quant-ph
Heisenberg Uncertainty Relation for Coarse-grained Observables
我们问，这是最好的策略，以揭示之间的不确定性关系的连续变量系统的粗粒度测量的复杂可观测量。这导致推导新的不确定性关系的粗粒度的测量总是有效的，即使是低精度的检测器。这些关系在量子光学压缩的实验演示、量子态重构和可信的纠缠判据的发展中尤其重要。
2011-10-06 quant-ph
Entropic uncertainty relations and the stabilizer formalism
熵不确定性关系通过用熵量化不确定性来表达量子力学的不确定原理。中心问题包括推导的总不确定性的下限为给定的观测量，允许强的不确定性关系的观测量的表征，以及建设这种关系的情况下，几个观测量。我们演示了如何稳定器形式主义可以应用到这些问题。我们表明，Maassen-Uffink熵的不确定性关系是紧的测量在任何一对稳定剂基地。我们比较了基于方差和各种熵的二分法反对易观测的不确定性关系的相对优势。
2012-02-01 quant-ph
Bell's Theorem: a new Derivation that Preserves Heisenberg and Locality
通过隐含地假设所有测量同时发生，贝尔定理只适用于违反海森堡不确定原理的局部理论。通过明确地引入时间到我们的贝尔定理的推导中，发现与实际测量的时间排序相关的额外项增加（即削弱）不等式的上界。由于相同的局域性假设，为原来的重新推导，我们得出结论，只有{ \em经典}测量阶独立的本地隐藏变量理论的约束贝尔不等式;时间相关的，非经典的本地理论（即尊重海森堡的不确定原理的理论）可以满足这个新的界限，而超过贝尔的限制。无条件非定域性预期仅在贝尔参数介于$2\sqrt{2}$和4之间时发生。贝尔不等式的这种减弱被看作是量子贝尔算符（平方）的一个额外的项，涉及{ \em本地}测量算符的算符。我们注意到，一个可因子分解的第二量子化波函数可以重现实验测量，因为这样的波函数允许本地德布罗意-玻姆隐变量建模，我们有另一个迹象表明，违反{ \em贝尔}不等式不需要接受非局部性。
2004-10-18 quant-ph
On the Derivation of Equations of Motion from Symmetries in Quantum-Mechanical Systems via Heisenberg's Uncertainty
本文提出以海森堡不确定性原理为基础，利用量子力学系统中的对称性构建运动方程，通过引入对称性-膨胀算符并构建李代数，推导出相对论、非相对论及超相对论情形，为理解对称性和推导运动方程提供了新方法。
2025-08-14 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty Relations for the Relativistic Jackiw-Nair Anyon: A First Principles Derivation
本文从第一性原理出发，在纯量子力学框架中推导了相对论性 Jackiw-Nair 任意子的位置-位置和位置-动量不确定性关系，通过非平凡的位置不确定性支持任意子生活在二维非对易空间，并证明同一形式体系用于电子时得到平凡结果，从而与三维对易空间一致。
2023-10-30 cond-mat.other hep-th math-ph
Quantum uncertainty relation saturated by the eigenstates of the harmonic oscillator
我们重新推导了量子粒子位置和动量的薛定谔-罗伯逊不确定原理。我们的推导不直接采用交换关系，但工程减少到一个本征值问题的谐振子，然后可以进一步利用找到一个更大的类的约束不确定性关系。我们推导出一个不确定关系的约束下，一个固定的高斯度和证明，值得注意的是，它是饱和的谐振子的所有本征态。这超出了谐振子的（高斯）基态使测不准关系饱和的常识。
2012-11-14 quant-ph
Uncertainty under Quantum Measures and Quantum Memory
不确定原理限制了人们获得的关于被测粒子的物理性质的潜在信息。然而，如果粒子与量子存储器纠缠，则相应的熵不确定性关系将发生变化。基于被测粒子与量子存储器之间的相关性知识，我们研究了两次和多次测量的熵不确定关系，并将不含量子边信息的Shannon熵之和的下界推广到允许量子存储的情形.特别是，我们已经得到了推广的Kaniewski-Tomamichel-Wehner的有效措施和控制界限的非有效措施，允许量子边信息。此外，我们推导出了两个和多个测量的熵的不确定性关系在量子存储器的存在下的几个强界。最后，我们的结果的潜在应用纠缠证人讨论通过熵的不确定性关系在没有量子记忆。
2017-02-15 quant-ph
Extended quantum conditional entropy and quantum uncertainty inequalities
量子态可以进行经典测量，其不相容性或不确定性可以通过比较某些熵来量化。位置和动量之间的这种熵不平等有着悠久的历史。最近，这些不等式已被推广到张量积的几个希尔伯特空间，我们在这里展示如何他们的导子可以缩短到几行，以及它们如何可以被推广。所有最近导出的不确定性关系利用强次可加性（SSA）定理，我们的贡献依赖于直接利用证明技术的原始推导SSA。
2012-04-03 math-ph math.FA math.MP
Duality of privacy amplification against quantum adversaries and data compression with quantum side information
我们表明，针对量子对手的隐私放大和具有量子侧信息的数据压缩的任务是双重的，在这个意义上，执行一个的能力意味着执行另一个的能力。这是经典信息论中最重要的两个基本概念，在量子环境中，它们被互补性和不确定原理联系起来。应用程序包括一个新的不确定原理制定的顺利最小和最大熵，以及新的条件近似量子纠错。
2010-08-15 quant-ph
Summing to Uncertainty: On the Necessity of Additivity in Deriving the Born Rule
Department of Physics, University of Oxford（牛津大学物理系）
本文探讨了在推导本规则中加法性假设的必要性，指出其在多个关键推导中的核心作用，并揭示了缺乏该假设可能导致的漏洞。
2026-03-06 quant-ph
No-faster-than-light-signaling implies linear evolutions. A re-derivation
从理论和实验两方面来看，人们对检验量子叠加原理的有效性越来越感兴趣，对那些通过在薛定谔方程中加入非线性项而明显违反量子叠加原理的理论也越来越感兴趣。我们回顾了Gisin（1989 Helv.物理学报62 363），这表明，非超光速信号条件意味着密度矩阵的动力学必须是线性的。这对薛定谔方程的可允许的修正施加了非常强的限制，因为它们必须在统计水平上引起密度矩阵的线性演化。本文的推导是以启发式的方式进行的，适合于熟悉量子力学和密度矩阵语言的学生。
2015-10-16 quant-ph
Entropic time-energy uncertainty relations: An algebraic approach
我们解决时间和能量之间的熵不确定性关系，或者更准确地说，测量的可观察$G$和位移$r$的$G$生成的演变$e^{-ir G}$。我们推导出熵的不确定性在两个经常考虑的情况下，这可以说明为两个不同的猜测游戏中的猜测者的作用是固定的或不。特别是，我们的第一场比赛的界限提高了以前的结果Coles等人。我们的推导使用作为一个子程序最近提出的新的代数方法，它可以在一般情况下，用于推导更广泛的一类熵的不确定原理。
2020-01-03 quant-ph
Another derivation of Weinberg's formula
为了研究量子效应如何修正狭义相对论，我们将研究经典和量子参考系之间的洛伦兹变换，并将其表示为量子参考系的四维（4D）动量。从洛伦兹变换的经典表达式到量子力学表达式的过渡，要求我们把它对称化，并把它的所有动力学变量用相应的算符代替，由此我们可以得到与量子场论相同的结论（根据温伯格公式）：由于海森伯的测不准关系，粒子（作为量子参考系）可以在类空间隔上传播。
2007-12-04 quant-ph
Generalized Radial Uncertainty Product for d-Dimensional Hydrogen Atom
本文将标准径向不确定性关系推广到d维球坐标下的非相对论性氢原子，通过解析求解径向Schrödinger方程，揭示了不确定性乘积对量子数和维度参数的依赖关系，深化了对高维量子系统中维度作用的理解。
2025-02-05 quant-ph
Comment on "Energy-time uncertainty relation for driven quantum systems" and "Quantum Speed Limit for Non-Markovian Dynamics"
Deffner和Lutz [J.Phys.A46，335302（2013）和Phys.Rev.Lett. 111，010402（2013）.]将Mandelstam-Tamm界和Margolus-Levitin界分别推广到时间依赖和非马尔可夫系统。虽然Mandelstam-Tamm界的推导是正确的，但我们指出他们对Margolus-Levitin界的分析是不正确的。在含时量子系统中，除了绝热情形外，马戈卢斯-列维京束缚还没有建立。
2018-02-03 quant-ph
Radial Uncertainty Product for Spherically Symmetric Potential in Position Space
本文针对球对称势量子系统，推导了径向不确定性关系，并在氢原子、无限球形势阱和谐振子中验证了其对量子数与参数的依赖。
2025-01-23 quant-ph
From Classical Hamiltonian Flow to Quantum Theory: Derivation of the Schroedinger Equation
它显示了如何量子理论的要点，即，薛定谔方程和海森伯不确定性关系，可以从经典物理学中推导出来。除了基于经验的能量和动量的量子化之外，唯一的输入是假设能量和动量的波动被添加到经典运动中。延伸到相对论性制度的无自旋粒子，这一过程也导致克莱因-戈登方程的推导。将经典哈密顿流与量子理论相比较，本质区别在于前者中概率流速度的发散消失，而后者则是由一个不那么严格的要求，即，只有波动的平均值和平均散度的位置等于零。
2004-02-04 quant-ph
The concept of Existence and the derivation of a Quantum Force
我们定义了一个新的动力学变量，相对存在e，在空间和时间。把它作为一个广义位置坐标，我们表明，对于保守系统的正则共轭动量被确定为经典力。应用Wilson-Sommerfeld-Bohr的条件周期运动的量子条件，我们导出了量子力F = hbar kf_e的表达式，其中k是波数，f_e是系统的特征频率。将Dirac方法应用于包含存在性和力的Poisson括号，得到了不确定关系Δ e Δ F >= hbar/2.在用于偏转、减速和操纵激光冷却的原子束的受激双色光学力实验中，可能已经观察到了力的量子化。
2004-02-26 quant-ph
Derivation of the Schroedinger Equation and the Klein-Gordon Equation from First Principles
薛定谔方程和克莱因-戈登方程直接从经典拉格朗日方程导出。唯一的输入分别由能量（E=hbar.w）和动量（p=hbar.k）的离散性以及与能量为E的每个粒子相关联的“零点能量”（E_0=hbar.w/2/空间维度）的空间弥漫场的假设存在给出。后者导致了经典拉格朗日量中的一个额外的动能项，仅这一项就足以从经典力学过渡到量子力学。此外，海森堡的不确定性关系也是在这个框架内导出的，即，而不涉及量子力学或其它复数函数。
2002-08-27 quant-ph
Implications and applications of the variance-based uncertainty equalities
在量子力学中，基于方差的海森堡型不确定性关系是一系列数学不等式，它们对状态准备的可实现精度构成了基本限制。与此相反，我们构造并公式化了两个量子测不准等式，它们对所有的不相容观测量对都成立，并表明了L. Maccone和A. K. Pati [Phys. Rev. Lett. 113，260401（2014）]。此外，我们提出了一个明确的解释背后的推导，并将这些关系到所谓的智能状态。作为例子，我们研究了量子比特系统中这些不确定性不等式的性质，得到了方差和的一个与状态无关的界。最后，我们将这些不等式应用于自旋压缩情形，并讨论了它在干涉灵敏度中的意义。
2015-03-01 quant-ph
The Ontic Necessity of the Quantum Wavefunction: Why Epistemic Views Struggle with the Uncertainty Principle
本文论证量子波函数应被视为本体性实体，因为认识论诠释无法解释不确定性原理的普遍性与精确性，而本体论诠释能从希尔伯特空间数学结构中自然推导出量子不确定性。
2025-07-20 quant-ph
Negative Probability and Uncertainty Relations
所有不确定性关系的简明推导完全在相空间量子化的范围内给出，而不求助于算子方法，直接使用外尔对应，或x和p的边缘分布。
2001-09-26 hep-th math-ph math.MP
Sequential sharing of two-qudit entanglement based on the entropic uncertainty relation
本研究结合弱测量与熵不确定关系，探究了$(d\times d)$维系统中两qudit纠缠在单边、双边顺序测量场景下的共享特性，明确了最大共享观察者数的影响因素及测量精度随维度的变化规律。
2023-07-24 quant-ph
From Uncertainty Relations to Quantum Acceleration Limits
本文比较了两种基于不同不确定性关系推导量子加速极限的方法，并在布洛赫球几何框架下给出二能级系统达到最大加速上界的一般条件，进而推广到高维系统。
2024-11-25 quant-ph
Thermodynamic uncertainty relation for quantum entropy production
本文推导了量子熵产生的下界，用量子可观测量的均值和方差表示，称为熵产生的热力学不确定性关系（TUR），并引入$χ^2$散度的量子推广下界，讨论其在随机和量子热力学中的意义。
2024-04-28 quant-ph
Remarks on time-energy uncertainty relations
利用最近构造的表征量子理论中效应发生时间的观测量，我们给出了标准时间-能量不确定关系的严格推导。此外，我们证明了时间测量的不确定性关系。
2002-07-09 hep-th math-ph math.MP
Generalized uncertainty relations and entanglement dynamics in quantum Brownian motion models
研究了量子布朗运动（QBM）模型中的纠缠动力学。我们的主要工具是Wigner函数传播子。维格纳图像中的时间演化在物理上是直观的，它导致了一个简单的推导主方程的任何数量的系统谐振子和环境的谱密度。它还提供了广义的不确定性关系，有效的任何初始状态，允许环境的特征方面的修改，它导致系统的动态。特别是，不确定性关系是非常有用的高斯态的纠缠动力学，并在较小程度上为其他家庭的状态。具体来说，我们将这些技术应用到一个二分QBM模型中，描述了在所有温度和时间尺度下纠缠的产生、解纠缠和退相干的过程。
2010-10-21 quant-ph
Deriving a kinetic uncertainty relation for piecewise deterministic processes: from classical to quantum
从马尔可夫分段确定性过程（PDP）的角度出发，研究了最初在马尔可夫开放量子系统中提出的动力学测不准关系（KUR）的推导.首先，经典的PDP的平稳分布显式构造。然后，倾斜方法被用来推导大偏差的速率泛函。最后，基于一种改进的近似方案，我们恢复的KUR。这些经典结果直接推广到开放量子系统。我们使用一个受驱动的二能级量子系统来验证量子结果。
2022-08-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal geometric approach to uncertainty, entropy and information
结果表明，对于任何合奏，无论是经典的或量子的，连续的或离散的，只有一个措施的“体积”的合奏，是兼容的几个基本几何假设。因此，该体积测量是用于表征集合的固有扩散、分散、定位等的优选和通用选择。值得注意的是，这个独特的“系综体积”是一个简单的函数的系综熵，因此提供了一个新的几何表征后者的数量。应用包括统一的，基于体积的推导的Holevo和香农界限在量子和经典信息理论;一个精确的几何解释热力学熵的平衡系综;几何推导的半经典不确定性关系;一个新的手段定义经典和量子局域化的任意演化过程;几何解释的相对熵;以及一种新提出的光束光斑尺寸的定义。的合奏体积比其他本地化措施（均方根偏差，Renyi熵，和逆参与比）的优势进行了讨论。
2000-03-20 cond-mat.stat-mech physics.data-an quant-ph
An alternative derivation of ring-polymer molecular dynamics transition-state theory
在之前的文章[J. Chem. Phys. 138，084108（2013）]中，我们证明了环状聚合物分子动力学（RPMD）速率理论的$t\to 0_+$极限也是一种新型量子通量侧时间-关联函数的$t\to 0_+$极限，其中分割表面对时间平移不变;换句话说，RPMD过渡态理论（RPMD-TST）是$t\to 0_+$量子过渡态理论（QTST）。最近，Jang和Voth [J. Chem. Phys. 144，084110（2016）]重新推导了这个量子$t\to 0_+$极限，并声称它给出了质心密度近似。在这里，我们表明，$t\to 0_+$限制由Jang和Voth推导出的实际上是RPMD-TST。
2016-05-05 physics.chem-ph quant-ph
Rényi divergence inequalities via interpolation, with applications to generalised entropic uncertainty relations
我们研究量子雷尼熵量，特别是那些来自“三明治”的分歧。这种发散是雷尼提出的量子相对熵的几种概括之一。我们可以根据这种分歧定义量子条件熵和互信息的雷尼推广，它们继承了许多理想的性质。然而，这些量缺乏香农和冯诺依曼对应量的一些方便结构。我们试图弥合这一差距，建立发散不等式的有效组合Rényi秩序复制链和分解规则的香农和冯诺伊曼熵。虽然弱一般，这些不等式恢复等价时，雷尼参数趋于一。为此，我们提出了Rényi互信息分解规则，Rényi条件熵三方链规则和更一般的二分比较的一种新方法。这些结果的推导依赖于一个新的复杂的插值方法一般空间的线性算子。这些新的比较使我们能够使用到目前为止只适用于香农和冯诺伊曼熵熵的技术。因此，我们可以直接应用它们来推导雷尼熵的不确定关系。因此，我们建立了一个家庭的Rényi信息排斥关系，并提供进一步的推广和改进，这个和其他已知的关系，包括Rényi二分不确定性关系。
2021-06-19 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum Side Information: Uncertainty Relations, Extractors, Channel Simulations
在本论文的第一部分，我们讨论了经典和量子物理学的代数方法，并在此设置中发展信息论的概念。第二部分讨论了量子力学中的不确定原理。该原理指出，即使我们有关于量子系统状态的全部经典信息，也不可能确定性地预测所有可能测量的结果。相比之下，量子观察者的视角允许拥有关于量子系统状态的量子信息。这就导致了不确定性和量子关联之间的相互作用。我们提供了一个信息论分析讨论熵的不确定性与量子边信息的关系。第三部分讨论了随机抽取器的概念。经典和量子随机性是信息论、密码学和计算中的重要资源。然而，大多数随机性的来源只表现出弱形式的不可预测性，随机性提取的目标是将这种弱随机性转换为（几乎）完美的随机性。我们讨论了经典和量子随机性提取器的各种结构，我们特别研究了这些结构相对于具有量子边信息的观察者的性能。在第四部分中，我们讨论了信道模拟。香农的噪声信道定理可以理解为使用噪声信道来模拟无噪声信道。我们在这里要考虑的信道模拟是关于相反的问题：从无噪声信道模拟有噪声信道。从纯经典情形（经典的反向香农定理）出发，我们给出了各种量子信道的模拟结果。我们通过使用经典和量子随机性提取器来实现这一点，这些提取器也适用于量子边信息。
2013-10-17 cs.IT math-ph math.IT
On Gravity and the Uncertainty Principle
海森堡在量子理论的早期就指出，不确定原理是光子形式的电磁辐射量子化的直接结果。正如我们在这里所展示的，光子和被观测粒子的引力相互作用用一个附加项修正了不确定原理。从修正的或引力的不确定原理可以得出，任何粒子的位置都有一个绝对最小的不确定性，其量级为普朗克长度。这种形式的修正不确定关系是超弦理论的标准结果，但这里给出的推导是基于牛顿引力理论或广义相对论的更简单和更一般的考虑。
1999-04-14 gr-qc hep-th quant-ph
On the Uncertainty Principle for Proper Time and Mass
在[J.Math.Phys.{\bf 40}，1237（1999）]中，Kudaka和Matsumoto通过考虑拉格朗日量$M(\dot τ- c^{-1} \sqrt{-g_{μν} \dot x^μ\dot x^ν}) + e A_μ(x) \dot x^μ$导出了静止质量$m$和固有时间$τ$之间的不确定关系$c^2 Δm Δτ\geq \hbar/2$。在这篇文章中，我们给出了一个替代推导的基础上的特殊情况下的类时测地线方程得到的广义相对论拉格朗日$g_{μν} \frac{dx^μ}{d τ}\frac{dx^ν}{d τ}$。
2002-12-26 hep-th math-ph math.MP
Many Worlds, the Born Rule, and Self-Locating Uncertainty
我们提供了一个推导的玻恩规则的上下文中的埃弗雷特（多世界）方法的量子力学。我们的论证是基于自定位不确定性的思想：在波函数通过退相干分支和观测者记录测量结果之间的时间段内，观测者可以精确地知道宇宙的状态，而不知道他们在哪个分支上。我们证明了在这种情况下存在一种唯一合理的方法来分配信任，这直接导致了玻恩法则。我们的分析直接推广到经典和量子自定位不确定性相结合的情况下，在宇宙学的多元宇宙。
2015-03-25 gr-qc quant-ph
Modified Unruh effect from Generalized Uncertainty Principle
我们考虑一个广义不确定原理（GUP），它对应于通过在动量中增加一个二次项而得到的基本换位子的变形。从这个GUP，我们计算修正的Unruh效应和相关的Unruh温度，首先以下的启发式推导，然后一个更标准的场论计算。在小变形的情况下，我们恢复了Unruh辐射的热特性。比较了两种方法对变形参数中一阶温度的修正，发现修正对参考系加速度的三次幂的依赖性是一致的。还指出并讨论了位移温度与频率的关系。
2018-04-14 gr-qc hep-th quant-ph
Optimal Quantum Estimation for Gravitation
在这里，我们描述了经典引力场测量的量子极限。具体来说，我们写下最佳量子克拉美-拉奥下限，任何单一的参数描述的时空度量。标准的时间-能量和海森堡不确定性关系被证明是时空度规的不确定性关系的特殊情况。给出了四个关键的例子，描述量子有限估计：加速度，黑洞，引力波和宇宙学。我们采用弯曲时空中的局部协变量子场论，它允许一个明显的时空独立的推导。其结果是一个适用于所有因果时空流形的不确定关系。
2012-11-05 gr-qc math-ph math.MP
