Uncertainty relations in terms of Tsallis entropy
Grzegorz Wilk, Zbigniew Wlodarczyk
从Tsallis熵出现的不确定性关系推导和讨论。特别是，我们发现了一个积极定义的功能，饱和的熵特征的物理状态下考虑所谓的熵不等式。
Uncertainty relations emerging from the Tsallis entropy are derived and discussed. In particular we found a positively defined function that saturates the so called entropic inequalities for entropies characterizing the physical states under consideration.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Tsallis entropy is natural in the formulation of quantum noise
在本文中，我们介绍了一个易于计算的上限的密度矩阵描述的系统耦合到噪声源的Tsallis熵。这表明Tsallis熵在量子信息理论的背景下是最自然的。类似地，我们重新定义熵交换并使用相同的界限。
On a parametrically extended entanglement-measure due to Tsallis relative entropy
在\cite{FYK}中，我们主要研究了Tsallis相对熵关于密度算子的数学性质。作为它的一个应用，我们采用了一种基于Tsallis相对熵的参数化扩展纠缠测度来度量纠缠度。然后我们研究了它的性质与参数$q$出现在Tsallis熵。此外，还研究了它与纠缠的相对熵之间的关系。
Tsallis entropy and entanglement constraints in multi-qubit systems
我们证明了Tsallis- $q$熵可以刻画多量子比特纠缠的受限共享性和分布.首先给出了一类二体纠缠度量Tsallis- $q$纠缠，并给出了它在两量子比特系统中的解析表达式。对于$2 \leq q \leq 3$，我们用Tsallis- $q$纠缠给出了多量子比特纠缠的一夫一妻不等式，并且用Tsallis- $q$熵给出了$1 \leq q \leq 2$和$3 \leq q \leq 4$的一夫多妻不等式.
Quantum entanglement inferred by the principle of maximum Tsallis entropy
利用非加性测度Tsallis熵研究了量子态推断问题和量子纠缠概念。最大熵原理与此相关的熵及其热力学解释详细讨论了Einstein-Podolosky-Rosen对的两个自旋1/2粒子。在已知Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt可观测量的条件下，给出了量子纠缠态的解析表达式.结果表明，当q大于1时，Tsalls熵具有次加性特征，纠缠区域很小，当q小于1时，纠缠区域变大.研究还表明，量子纠缠可以用广义Kullback-Leibler熵来量化.
General Monogamy of Tsallis $q$-Entropy Entanglement in Multiqubit Systems
本文研究了Tsallis-q熵纠缠的一夫一妻不等式。首先给出了$\frac{5-\sqrt{13}}{2}\leq q\leq\frac{5+\sqrt{13}}{2}.$两量子比特系统中Tsallis-q熵纠缠的解析表达式，然后给出了$2\otimes d$系统中Tsallis-q熵纠缠的解析表达式，并证明了Tsallis-q熵纠缠满足一组等级单偶等式.进一步证明了在量子比特系统中，平方Tsallis-q熵纠缠满足一个一般不等式。基于一夫一妻关系，构造了一组多体纠缠指示器，即使在$N$ -纠缠消失的情况下，该指示器也能检测出所有真正的多量子比特纠缠态.此外，我们还研究了高维多部系统中一夫一妻制不等式的一些例子。
Generalized entanglement constraints in multi-qubit systems in terms of Tsallis entropy
我们利用Tsallis熵给出了多量子比特系统中的广义纠缠约束。利用$q$阶的量子Tsallis熵，首先给出了$q=2$或$3$的多量子比特纠缠的一夫一妻不等式.这种推广将多量子比特CKW型不等式封装为特殊情况。我们进一步给出了一个基于Tsallis- $q$熵的多量子比特纠缠不等式，其中包含了多量子比特纠缠不等式的特殊情况，即$1 \leq q \leq2$和$3 \leq q \leq 4$的多量子比特纠缠不等式.
Discord Derived from Tsallis Entropy
由于在经典概率论中定义互Tsallis熵时存在一些模糊性，本文讨论了互Tsallis熵在量子理论中的推广，并由此定义了两种广义量子不和谐，称为$q$ -不和谐。计算了两个量子比特的Werner态和各向同性态的$q$不和谐，结果表明，对于所有的$q>0$，至少对于正在研究的态，其中一个是正的。最后，给出了一类两比特X态的$q$ -不协调的解析表达式。
Geometric measures of discordlike quantum correlations based on Tsallis relative entropy
本文提出了一种新的量子关联的几何测度。这个新的测量是在量子Tsallis相对熵的条款，可以被看作是一个单参数扩展量子discordlike措施，满足所有要求的一个很好的量子相关措施。它是一个优雅的解析表达式，并包含几个现有的良好的量子相关措施作为特殊情况。
Information-theoretic Bell inequalities based on Tsallis entropy
利用信息论距离数值研究了纠缠量子对的熵贝尔不等式。我们表明，这类不等式Tsallis熵是更合适的比香农，因为它揭示了非经典的一个更大的一组量子态。最后，我们发现，像基于概率的不等式，熵的最大程度地违反了非最大纠缠qutrit状态。
Biseparability of noisy pseudopure, W and GHZ states using conditional quantum relative Tsallis entropy
我们利用夹层Tsallis相对熵的条件形式确定了噪声单参数伪纯态和类Werner-like N-量子比特W，GHZ态族的1：N-1可分性范围.的噪声参数的范围内，其中的条件夹层Tsallis相对熵是积极的，揭示了完美的协议的必要和充分的标准，这些一个参数的噪声状态的1：N-1分区的可分性。
Coherence as entropy increment for Tsallis and Renyi entropies
本文研究将相干性相对熵推广到 Tsallis 和 Rényi 熵的情形，证明 Tsallis 熵仅在极受限操作下才可能产生相干性单调量，而 Rényi 熵可导出基于距离的相干性度量，并给出连续性估计及两个新的相干性度量。
Tsallis entropy and general polygamy of multi-party quantum entanglement in arbitrary dimensions
我们对任意维多方量子纠缠的一夫多妻现象建立了统一的观点。利用量子Tsallis- $q$熵，给出了一类单参数的多方量子纠缠的多配偶不等式.这一类的一夫多妻制的不平等减少到已知的一夫多妻制的不平等的基础上的纠缠和纠缠的援助的选择性选择的参数$q$。我们进一步提供了基于Tsallis- $q$熵的各种量子关联的单参数推广。通过研究广义量子关联的性质，给出了任意维多方量子系统中Tsallis- $q$多配偶不等式成立的一个充分条件.
Comment on "Uncertainty relations in terms of the Tsallis entropy
我们证明了Wilk和Wavelodarczyk [Phys. Rev. A { \bf 79}，062108（2009）]最近使用的不等式在Rényi熵的不确定关系中找到更好的下界是无效的。因此，改进我们的论文[Phys.Rev.A { \bf 74}，052101（2006）]中给出的界限的问题仍然没有解决。
Asymptotic analysis of the one-dimensional quantum walks by the Tsallis and Rényi entropies
Tsallis熵和Rényi熵是信息论、统计学及相关领域中的重要量，因为Tsallis熵是Shannon熵的单参数推广，而Rényi熵包含了Shannon熵、Min熵等几种有用的熵测度，作为其参数的特殊选择。另一方面，离散时间量子行走在量子加速算法和通用计算等方面有着重要的应用。本文研究了由任意硬币和初态定义的离散量子游走的Tsallis熵和Rényi熵的极限行为。结果表明，Tsallis熵随时间呈多项式级变化，且指数依赖于参数; Rényi熵随时间呈对数级变化，且与参数的选择无关.此外，我们还指出了量子行走极限分布的Rényi熵与Rényi熵所表征的对数函数之间的区别。此外，我们给出了量子行走的条件雷尼熵的渐近行为的一个例子。
From the sandwiched quantum relative Tsallis entropy to its conditional form: Separability criterion beyond local and global spectra
当两个密度矩阵不对易时，推广了两个密度矩阵的量子相对Renyi熵，并由此确定了一个条件熵.这是在这里扩展到相应的Tsallis相对熵和它的条件形式。这种新的Tsallis条件熵的表达式证明了纠缠超越了基于复合量子态的全局和局域谱的方法。当约化的密度矩阵恰好是最大混合态时，该条件熵与Abe和Rajagopal（Physica A 289，157（2001））早先导出的Tsallis熵的表达式一致。本文研究了单参数W态族和GHZ态族在3和4量子比特下的可分性范围，结果表明，在其中一个分区中，由负Tsallis条件熵得到的结果与由Peres部分转置准则得到的结果是一致的.该标准被证明是非频谱通过其实用性，在确定纠缠等谱密度矩阵。
Formal equivalence between Tsallis and extended Boltzmann-Gibbs statistics
从Tsallis熵得到的q分布和从Boltzmann-Gibbs熵得到的非麦克斯韦分布之间的形式对应。
Quantifying the imaginarity of quantum states via Tsallis relative entropy
本文提出一种基于Tsallis相对熵的量子态虚部性度量，具有显式表达式且适用于玻色高斯态，为量子力学中复数的必要性提供了量化工具。
Coherence is a fundamental ingredient in quantum physics and a key resource in quantum information processing. The quantification of quantum coherence is of great importance. We present a family of coherence quantifiers based on the Tsallis relative operator entropy. Shannon inequality and its reverse one in Hilbert space operators derived by Furuta [Linear Algebra Appl. 381 (2004) 219] are extended in terms of the parameter of the Tsallis relative operator entropy. These quantifiers are shown to satisfy all the standard criteria for a well-defined measure of coherence and include some existin…
Conditional entropic uncertainty relations for Tsallis entropies
熵不确定关系是一个非常活跃的科学研究领域。它们的应用包括量子密码学和量子现象的研究，如相关性和非定域性。在这项工作中，我们发现纠缠依赖熵的不确定性关系的Tsallis熵的状态与一个固定的纠缠量。我们的主要结果被表述为定理~ \ref{th:bound}。利用条件冯诺伊曼熵的性质，把我们的结果推广到混合态。最后，我们提供了一个下界的数量可提取的密钥在量子密码方案。
Monogamy relations for generalized W class states in terms of Tsallis entropy beyond qubits
\indent本文考虑了广义W类态的单偶关系。首先给出了广义W类态的Tsallis- $q$纠缠和约化密度矩阵辅助下的Tsallis- $q$纠缠的解析公式，然后给出了GW态的T $q$ EE表示的一夫一妻关系，以及GW态的T $q$ EE表示的广义一夫一妻关系.最后，我们提出了更紧密的一夫多妻关系的T $q$ EEoA时，$q=2$的GWV状态。
Bipartite separability of one parameter families of states using conditional quantum relative Tsallis entropy
本文证明条件夹层Tsallis相对熵的负值蕴含纠缠，并用其确定含噪声N量子比特W和GHZ态单参数族在1:N-1划分中的可分离性范围，与PPT准则结果一致，凸显非交换版本优势。
Bounds of the Pinsker and Fannes Types on the Tsallis Relative Entropy
导出了Tsallis相对熵的Pinsker和Fannes型界.量子$f$ -发散的单调性性质用于从下面估计它。对于$α\in(0,1)$阶，得到了一族Pinsker型下界.对于$α>1$和交换的情况下，相对熵的最小概率在其第二个参数的上连续性界的推导。的下限和上限提出的情况下，雷尼熵重新制定。将Fano不等式推广到所有$α>0$的Tsallis熵.推导出的Tsallis条件熵的界用于获得Fannes型不等式。
Quantum coherence, discord and correlation measures based on Tsallis relative entropy
在文献中已经提出了几种方法来定义基于Tsallis相对熵的相干性度量。其中之一被定义为一个状态和一组非相干态之间的距离，Tsallis相对熵作为距离度量。不幸的是，这一措施并不满足所需的强单调性，但修改这种一致性已被提出。我们介绍了三个新的Tsallis相干措施来自一个更一般的定义，也满足强单调性，并比较所有五个定义之间的相互。使用我们讨论的三个一致性度量，人们也可以定义不和谐。其中两个已经在文献中使用，另一个是新的。我们还讨论了基于Tsallis相对熵的两种相关性度量。我们提供了明确的表达式，所有三个不和谐和两个相关措施的纯态。最后，我们给出了任意量子态上两个不协调和关联测度的严格上下界，并给出了相等的条件。
Tsallis relative $α$ entropy of coherence dynamics in Grover's search algorithm
研究Grover搜索算法中演化的态的Tsallis相对α熵相干动力学，证明该熵随成功概率增加而减小，并推导相干与成功概率的互补关系，分析数据库大小、成功概率和目标态对相干的影响，以及叠加态的相干与纠缠关系。
Tsallis entropy, $q$-expectation and constraints on three-party quantum correlations
我们证明了在多方量子系统中经典关联和量子关联的互斥性质可以用$q$ -期望来刻画。利用Tsallis- $q$熵和$q$ -期望，我们首先给出了经典关联和量子关联的广义定义，并建立了任意维数的三方量子系统中经典关联和量子关联相对于$q\geq 1$的$q$ -期望的折衷关系.对于任意维数的三方量子系统，给出了关于$q$ -对$q\geq 1$的期望的量子纠缠和量子不和谐的一夫一妻和一夫多妻不等式的等价条件.
Remedying the strong monotonicity of the coherence measure in terms of the Tsallis relative $α$ entropy
相干是非经典系统最基本的量子特性。对资源理论中连贯性的理解引起了人们越来越多的兴趣，其中连贯性的量化是一个重要的组成部分。一个令人满意的措施应该符合某些标准。看来最关键的准则应该是强单调性，即在（次选择）非相干操作下平均相干度不增加。最近，Tsallis相对$α$熵[A. E. Rastegin，Phys. Rev. A \textbf{93}，032136（2016）]已尝试量化相干性。但它违背了强单调性，即使它可以明确区分相干态和非相干态的单调性。在这里，我们建立了一个家庭的相干量词是密切相关的Tsallis相对$α$熵。证明了这类量词满足所有的标准标准，特别是涵盖了几种典型的连贯测度。
One Parameter family of N-qudit Werner-Popescu states: Bipartite separability using conditional quantum relative Tsallis entropy
利用夹层Tsallis相对熵（CSTRE）的条件形式，研究了单参数N量子态族Werner Popescu态在1：N-1划分下的二分可分性.对于所有的N，最强的限制二分可分性是实现在极限q趋于无穷大，并发现完全匹配的可分性范围使用代数方法，这是必要的和充分的。通过比较AR q-条件熵和CSTRE的隐式图中参数x关于q的收敛性，说明了CSTRE准则在求二部可分性范围方面优于Abe-Rajagopal（AR）q-条件熵.
Uncertainty and certainty relations for successive projective measurements of a qubit in terms of Tsallis' entropies
研究了二维观测量连续两次测量的不确定性和确定性关系。在以下两种情况下考虑连续测量中的不确定性。在第一种情况下，对在第一次测量之后生成的具有完全擦除的信息的量子态执行第二次测量。在第二种情况下，在以实际测量结果为条件的第一测量后状态上执行第二测量。诱导量子不确定性的特征在于通过Tsallis熵。对于一个量子比特的连续两次投影测量，我们得到了诱导不确定度的相关熵测度的最小值和最大值。在第二种情况下发现的一些结论扩展到任意有限维。特别是，相互无偏性的连接被强调。
Bounds for the reduced relative entropies
本文利用变分表达式给出了约化相对熵的下界，定义了约化 Tsallis 相对熵并证明其凸性，最后给出了其上界。
The generalized uncertainty principle (GUP) is a phenomenological model whose purpose is to account for a minimal length scale (e.g., Planck scale or characteristic inverse-mass scale in effective quantum description) in quantum systems. In this Letter, we study possible observational effects of GUP systems in their decoherence domain. We first derive coherent states associated to GUP and unveil that in the momentum representation they coincide with Tsallis' probability amplitudes, whose non-extensivity parameter $q$ monotonically increases with the GUP deformation parameter $β$. Secondly, for…
On Estimating the Quantum Tsallis Relative Entropy
本文研究了量子Tsallis相对熵的估计方法，提出了一种在量子Hellinger距离下容忍认证的高效算法，并展示了相关问题在计算复杂性方面的完备性。
Continuity inequalities for sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies with application to the channel entropy continuity
本文研究了sandwiched Rényi和Tsallis条件熵的连续性不等式，证明了在信道熵定义中通过相对熵的连续性。
Some inequalities for quantum Tsallis entropy related to the strong subadditivity
本文研究了不等式$S_q(ρ_{123})+S_q(ρ_2)\leq S_q(ρ_{12})+S_q(ρ_{23}) \, (*)$，其中$ρ_{123}$是有限维Hilbert空间$\mathcal{H}_1\otimes \mathcal{H}_2\otimes \mathcal{H}_3,$上的一个状态，$S_q$是Tsallis熵.众所周知，冯诺依曼熵的强次可加性可以从Umegaki相对熵的单调性导出。给出了$(*)$的一个等价形式，它是一个相对准熵不等式.我们得到一个不等式的形式$S_q(ρ_{123})+S_q(ρ_2)\leq S_q(ρ_{12})+S_q(ρ_{23})+f_q(ρ_{123})$，其中$f_1(ρ_{123})=0$。这样的结果可以被认为是von Neumnann熵的强次可加性的推广。可以看出，$(*)$一般不成立（本文中包括一个生动的例子），但我们也给出了这个不等式的一个充分条件。
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