Rényi and Tsallis formulations of noise-disturbance trade-off relations
我们解决了量子测量中的噪声和干扰的信息论方法。相应的概率分布的性质的特点是通过Rényi和Tsallis熵。介绍了噪声和干扰的相关信息论测度。这些定义是基于条件熵的概念。为了激励引入的措施，条件Rényi和Tsallis熵的一些重要性质进行了讨论。对于一对可观测量，存在几种熵不确定关系的公式。噪声和干扰的权衡关系推导出这样一种已知的配方的基础上。
2016-03-02 quant-ph
Entropic uncertainty relations for successive measurements of canonically conjugate observables
一般正则共轭变量的连续测量中的不确定性进行了检查。这样的运营商接近内的限制程序的Pegg-Barnett型。在处理无界观测量时，我们应该考虑探测器分辨率的有限性。一个适当的重新制定的两种情况下，连续测量的建议和动机。Underwear的特征在于Rényi和Tsallis类型的广义熵。对于正则共轭算子连续测量的两种情形，得到了不确定关系的Rényi和Tsallis公式.分别讨论了位置和动量情况下的熵测不准关系。
2016-09-29 quant-ph
Entropic uncertainty relations for successive measurements in the presence of a minimal length
我们解决了广义不确定原理的情况下，连续测量。Underwear的特征在于Rényi和Tsallis类型的广义熵。这里，应考虑具有连续光谱的可观测量的测量的具体特征。首先，我们制定了香农熵方面的不确定性关系。由于这种关系涉及一个依赖于状态的校正项，它们通常不同于制备不确定性关系。这种差异在用第一个来衡量位置时就显露出来了。与此相反，与状态无关的不确定性关系的Rényi和Tsallis熵得到相同的下限，在准备的情况下。这些界限明确地依赖于动量测量中的装置的接受函数。熵的不确定性与分仓的关系进行了讨论。
2018-05-29 quant-ph
Comment on "Quantum discord through the generalized entropy in bipartite quantum states"
在[X.- W. Hou，Z.- P. Huang，S. Chen，Eur. J. D 68，1（2014）]，Hou等人使用Tsallis的熵，提出了量子不和谐测度的可能推广，发现了原始结果。在互信息和不协调方面，我们证明了这两类量词都可以取负值。在两个量子比特的例子中，我们进一步确定它们在哪些区域是非负的。此外，我们研究替代推广的基础上，雷尼熵。
2015-04-08 quant-ph
Contradictory uncertainty relations
我们在一个非常简单的框架内表明，不同的波动措施导致不确定性关系，从而导致矛盾的结论。更具体地说，我们专注于Tsallis和Renyi熵不确定性关系，我们得到的最小不确定性状态的一些不确定性关系是密切相关的不确定性关系的最大不确定性状态，反之亦然。
2011-04-12 quant-ph
Contradictory entropic joint uncertainty relations for complementary observables in two-level systems
我们表明，不同的熵的波动措施导致矛盾的不确定性关系的两个互补的观测。我们应用Tsallis和Rényi熵的联合分布出现从一个嘈杂的同时测量的两个可观的，以及其各自的统计数据的产品，无论是内在的或操作的起源。
2013-06-21 quant-ph
General entropy-like uncertainty relations in finite dimensions
我们重温熵公式的不确定性原理的任意一对正算子值测度（POVM）$A$和$B$，作用于有限维希尔伯特空间。Salicrú广义$(h,ϕ)$ -熵，其中包括Rényi和Tsallis的，被用来作为不确定性的测量与分布概率对应的结果的观察。对于任意一对熵泛函，我们得到了广义熵之和的一个非平凡下界，该下界对纯态和混合态都是有效的。结合取决于重叠三联体$(c_A,c_B,c_{A,B})$与$c_A$（分别为$c_B$）是POVM $A$的元素之间的重叠（分别为$B$）和$c_{A,B}$之间的重叠。我们的方法受到de Vicente和Sánchez-Ruiz [Phys.\修订版本\ A \textbf{77}，042110（2008）]，并且包括服从Landau-Pollak不等式的熵和的最小化，该Landau-Pollak不等式将两个可观测量的最大概率联系起来。我们解决了约束优化问题的几何方式，此外，当处理Rényi或Tsallis熵配方的不确定性原则，我们克服了Hölder共轭约束的熵指数的Riesz-Thorin定理。在非退化观测量的情况下，我们表明，对于给定的$c_{A,B} > \frac{1}{\sqrt2}$，得到的界是最佳的;和，对于Rényi熵，我们的界改进Deutsch 1，但Maassen-Uffink界占上风时，$c_{A,B} \leq\frac12$。最后，我…
2014-10-07 quant-ph
Reply to Comment on "Non Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty", arXiv:0908.2341
结果表明，文献[1]的结果是一致的。
2009-10-29 quant-ph
Coherent states for generalized uncertainty relations as Tsallis probability amplitudes: new route to non-extensive thermostatistics
本文研究与广义不确定性原理相关的相干态，证明其概率分布为Tsallis分布，结合Tsallis熵提出非广延热力学框架，并探讨其在宇宙学及Loop Quantum Gravity等理论中的应用。
2023-08-23 gr-qc hep-th quant-ph
Entropic uncertainty relations and entanglement
讨论了熵不确定关系与纠缠的关系。我们提出了两种方法来推导分离性准则的熵的不确定性关系。特别是，我们展示了如何任何熵的不确定性关系的一部分，系统的结果在一个分离条件的复合系统。我们调查所产生的标准使用Tsallis熵的两个和三个量子比特。
2004-08-26 quant-ph
Comment on "Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin measurements"
在这篇评论中，我们表明，实验结果的普遍有效的不确定关系，文献[1]。[J. Erhart等人，Nat. Phys.（2012）10.1038/nphys 2194]无法证明。实验不能被认为是建立一个违反海森堡型的不确定性关系建议小泽[物理。A318（2003）21，Phys.Rev.A67（2003）042105]。
2012-03-18 quant-ph
Response to `Comment on "Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin measurements" '
在这里，我们回答Y的评论。栗原我们表明，作者的论点是在不适当的基础上，因此不同意他的意见。
2012-03-05 quant-ph
Comment on Energy-Time Uncertainty Relations in Quantum Measurements
检查了在题为“量子测量中的能量-时间不确定性关系“[Found.Phys.46，1522-1550（2016）]的论文中提出的测量装置。给出了该装置不存在的一个简单证明。
2018-09-21 quant-ph
Uncertainty relations based on mutually unbiased measurements
根据互无偏测量，导出了不确定关系不等式。通过计算$d+1$ MUM对$\mathbb{C}^{d}$中任意密度算符$ρ$给出的概率分布重合指数，给出了状态相关和状态无关形式的熵下界.此外，我们制定的不确定性关系的MUM的Rényi和Tsallis熵。
2014-07-25 quant-ph
Comment on "Path integral action of a particle with the generalized uncertainty principle and correspondence with noncommutativity"
最近在[$99$ 104010]中，利用广义不确定原理给出了谐振子系统的非相对论性费曼传播子。在这个简短的评论中，它表明表达式是不正确的。我们还导出了它的正确表达式。
2020-02-19 quant-ph
Comment on "Experimental realization of Popper's experiment: Violation of the uncertainty principle?"
应用不确定原理的条件测量进行了研究，发现是有效的测量分离的子系统。鉴于此，本文用一个简单的光学系统类比，解释了Kim和Shih在实现Popper实验（quant-ph/9905039）时所得到的明显违反不确定原理的现象。
2000-05-16 quant-ph
Reply to the Comment on ``On the uncertainty relations and squeezed states for the quantum mechanics on a circle''
在前面的评论（quant-ph/0209032）中，Trifonov对我们最近提出的圆上量子粒子的测不准关系提出了异议。他指出：（1）我们引入的代表角度不确定性的量$Δ^2(\hatϕ)$不是位置不确定性的适当度量，因此提出的不等式很难被限定为圆上的相关不确定性关系;（2）圆上最合适的不确定性关系是基于Gram-Robertson矩阵的不确定性关系。通过实例说明，这两点都是错误的。
2003-05-13 quant-ph
Comment on "Minimum Uncertainty and Entanglement"
达斯、库雷希和谢尔猜想，海森堡-罗伯逊测不准关系的下限在混合态中无法达到。这种推测是错误的。
2011-09-03 quant-ph
Comment on "Uncertainty Relations for Positive Operator Valued Measures"
本评论的主要目的是纠正Massar [arXiv：quant-ph/0703036 v2（当前版本）]在一篇论文中提出的熵不确定性关系，该论文涉及研究POVM产生的噪声的两种方法。接下来要强调的是，由上述作者获得的POVM的第一个熵界已经在参考文献[8]中给出。阐明了评论文章中公式（14）的一些模糊论述。最后，对论文的内容进行了较为具体的评述。
2009-02-18 quant-ph
Comment on `The minimum-uncertainty squeezed states for atoms and photons in cavity'
在最近的工作中，Kryuchkov，Suslov和Vega-Guzman [20013 J. Phys. B：At.摩尔Opt.Phys.46104007]描述了满足谐振子的含时薛定谔方程的最小不确定态的多参数族。我们展示了如何不同的参数化和适当的几何洞察力减少了一组复杂的方程两个简单的圆周运动。
2015-02-23 quant-ph
Comment on "Improved bounds on entropic uncertainty relations"
我们提供了由de Vicente和Sanchez-Ruiz在[Phys.Rev.A77，042110（2008）]中提出的熵不确定性关系的分析证明，并且还表明，替换Eq. (27)由等式(29)在该文献中，介绍了没有充分考虑问题的约束的解决方案，这反过来又导致了在处理它们时的一些错误。
2011-12-27 quant-ph
Comment on "On the uncertainty relations and squeezed states for the quantum mechanics on a circle"
通过实例表明，最近由Kowalski和Rembieliiski提出的圆上的位置不确定性[J.Phys.A35（2002）1405]与状态局部化不一致.我们认为，相关的不确定性和不确定性关系（UR）的一个圆圈是基于Gram-Robertson矩阵。给出了几种广义UR，并讨论了压缩态的相关判据。
2002-09-04 quant-ph
Strong entropic uncertainty relations for multiple measurements
本文研究了有限维Hilbert空间上的熵不确定性关系，给出了几个更严格的多度量界，其中一些对于Rényi熵和Tsallis熵也是有效的，除了Shannon熵.利用优控制理论和对称群的作用，得到了多测量熵不确定关系的{ \it混合界}。多测量的所有界限之间的比较显示在对我们有利的图中。
2016-04-11 quant-ph
Comment on "When the Quantum Energy Teleportation is Observable? "
最近，一篇论文（arXiv：2105.04407）的作者声称，由于时间-能量不确定性关系，量子能量隐形传态是不可观测的。在这篇简短的笔记中，我将指出他们的论点是错误的。他们滥用了不确定性关系。
2021-06-25 quant-ph
Uncertainty relations for MUBs and SIC-POVMs in terms of generalized entropies
我们制定相互无偏基地和对称信息完全测量的雷尼和Tsallis熵的不确定性关系。对于有限维Hilbert空间中任意个数的互无偏基，我们给出了$α\in(0;2]$的Tsallis $α$ -熵界族.得到了检测失效模型中的关系式。根据Rényi熵，给出了$α\in[2;\infty)$的下界.状态依赖和状态无关的形式，这样的界限。不确定性关系的最小熵分别考虑。我们也得到了所谓的对称熵的下界。所提出的结果相互无偏基地的延伸，以前在文献中推导出的一些界限。我们进一步制定的对称信息完整的测量在有限维希尔伯特空间的新特性。对于给定的状态和任意的SIC-POVM，精确地计算了生成概率分布的重合指数。简短的说明是潜在的使用这一结果在纠缠检测。此外，我们得到了一个单一的SIC-POVM的状态依赖熵的不确定性关系。熵界是根据$α\in[2;\infty)$的Rényi $α$ -熵和$α\in(0;2]$的Tsallis $α$ -熵导出的。在Tsallis公式中，简要地提到了检测效率低下的情况。对于一对对称的信息完全测量，我们也得到了Maassen-Uffink型熵界。
2014-02-04 math-ph math.MP quant-ph
Comment on ``Symplectic quantization, inequivalent quantum theories, and Heisenberg's principle of uncertainty''
在Phys.Rev.A70，032104（2004），M. Montesinos和G. F. Torres del Castillo考虑了二维各向同性谐振子经典相空间上的各种辛结构。利用狄拉克量子化条件，研究了这些不同的辛形式对系统量子化的影响。他们声称这些辛结构导致了相互不等价的量子理论。事实上，我们在这里证明了在两个表示空间之间存在酉映射，使得各种量化是等价的。
2007-01-08 quant-ph
Comment on "Energy-time uncertainty relation for driven quantum systems" and "Quantum Speed Limit for Non-Markovian Dynamics"
Deffner和Lutz [J.Phys.A46，335302（2013）和Phys.Rev.Lett. 111，010402（2013）.]将Mandelstam-Tamm界和Margolus-Levitin界分别推广到时间依赖和非马尔可夫系统。虽然Mandelstam-Tamm界的推导是正确的，但我们指出他们对Margolus-Levitin界的分析是不正确的。在含时量子系统中，除了绝热情形外，马戈卢斯-列维京束缚还没有建立。
2018-02-03 quant-ph
Entropic uncertainty relations for extremal unravelings of super-operators
给出了保迹超算子的熵不确定原理的一种构造方法。它是基于超算子极值解的概念。对于给定的输入状态，每个解的不同影响导致输出处的某种概率分布。如图所示，所有的Tsallis熵的正序，以及一些Renyi熵的这种分布是最小化的相同unraveling的一个超级运营商。状态系综和所产生的密度矩阵之间的熵的关系被重新审查的条款所采取的措施。利用Riesz定理，我们得到了两个不确定性关系的任何一对广义分辨率的单位的Renyi和Tsallis熵。Renyi熵不等式是前一不等式的改进，而Tsallis熵不等式是一个新的一般形式的关系。后一种公式针对$d$能级系统中的一对互补可观测量以及角度和角动量明确示出。导出的一般关系立即适用于极值解开的两个超运营商。
2010-10-16 math-ph math.MP quant-ph
Rényi and Tsallis entropies of the Aharonov-Bohm ring in uniform magnetic fields
Rényi $R_{ρ,γ}(α)$和Tsallis $T_{ρ,γ}(α)$型的单参数泛函都是在（下标$ρ$）和动量（$γ$）空间，用于方位角对称的2D纳米环，其被放置到横向均匀磁场$\bf B$和Aharonov-Bohm（AB）的组合中。通量$ϕ_{AB}$，并且其电势分布通过对半径$r$的二次和反二次依赖性的叠加来建模。位置（动量）雷尼熵取决于场$B$，它是$ω_{eff}\equiv\left(ω_0^2+ω_c^2/4\right)^{1/2}$的负（正）对数，其中$ω_0$决定了约束势的二次陡度，$ω_c$是回旋频率。这使得和${R_ρ}_{nm}(α)+{R_γ}_{nm}(\fracα{2α-1})$是场无关量，随着主$n$和方位角$m$量子数的增加而增加，并且满足相应的不确定关系。给出了动量熵存在的无量纲系数$α$的半无限范围的下边界的解析表达式，表明它依赖于环的几何形状、AB强度和量子数$m$ .证明了在$α=1/2$处存在唯一一个Rényi和Tsallis不确定关系变为恒等的轨道，并且该轨道不一定是最低能级.在任何系数$α$下，位置雷尼熵对AB通量的依赖关系模拟了能量随$ϕ_{AB}$的变化，在适当的标度下，可以用于唯一确定相关的持续电流。讨论了两种熵的异同及其测不准关系。
2019-10-24 cond-mat.mes-hall physics.data-an quant-ph
Comment on "Experimental Test of Error-Disturbance Uncertainty Relations by Weak Measurement"
本文对F. Kaneda，S.- Y. Baek，M. Ozawa和K. Edamatsu [Phys. Rev. Lett. 112，020402，2014，arXiv：1308.5868]，我们指出，反驳海森堡的误差-干扰关系的主张是没有根据的，因为它是基于测量误差和干扰的不合适的和操作上有问题的量化的选择。正如我们在其他地方所示[PRL 111，160405，2013]，对于误差和扰动的操作度量的适当选择，海森堡的启发式关系可以转化为精确的不等式，这是量子力学的严格结果。
2014-03-15 quant-ph
Comments on "Stronger Uncertainty Relations for All Incompatible Observables"
最近，Maccone和Pati \cite{pa.1}导出了新的测不准关系，他们声称这些关系比海森堡-罗伯逊或薛定谔测不准关系更强。在这里，我们评论说，他们的工作是一个特殊的情况下，更一般的不确定性关系，我们重新审视他们的一些结论。
2015-02-17 physics.hist-ph quant-ph
Rényi and Tsallis entropies related to eigenfunctions of quantum graphs
对于某些有限量子图族，我们研究了本征函数如何分布在图上的问题。为了描述分布的性质，考虑了Rényi和Tsallis型的广义熵。所提出的方法是类似的熵的不确定性关系的Maassen-Uffink型。利用Riesz定理，我们得到了特征函数的对称化广义熵的下界。这种估计的质量将取决于给定图的顶点处使用的边界条件。分别研究了星图特征函数的Rényi熵和Tsallis熵。同时也考虑了广义熵与本征函数方差之间的关系。当这种关系平均保持有效时，它们可以用于量子遍历性的研究。
2017-05-11 math-ph math.MP quant-ph
On uncertainty relations and entanglement detection with mutually unbiased measurements
我们制定了一些性质的一组几个相互无偏的测量。这些属性用于推导熵的不确定性关系。相互无偏测量在纠缠检测中的应用也被重新审视。首先，我们从上面估计几个相互无偏测量的重合指数的总和。此外，我们推导出熵的不确定性关系的Rényi和Tsallis熵。得到了状态相关和状态无关的方程。利用这两组局域互无偏测量，可以实现一种在两体有限维系统中检测纠缠的方法。一定的权衡方案的灵敏度和它的实验复杂性进行了讨论。
2015-05-06 quant-ph
Comment on "Uncertainty Relation for Photons"
在最近一个有趣的信[物理学。108，140401（2012）]比亚利尼基-比鲁拉和他的合著者导出了三维光子的不确定关系。然而，他们的一些论点是有问题的，这影响了他们的结论。
2012-09-25 physics.optics quant-ph
Uncertainty relations for unified ($α$,$β$)-relative entropy of coherence under mutually unbiased equiangular tight frames
Nanchang University（南昌大学）
本文研究了在互不偏正交等角紧框架下统一（α，β）-相对熵的相干性不确定性关系，推导了不同参数下的有趣结果，并通过二维空间中的示例展示了下界作为平均相干度量的良好近似。
2026-04-07 quant-ph
On entropic uncertainty relations in the presence of a minimal length
在广义不确定原理中考察了位置和动量的熵不确定关系。对这个原理的研究是由最小可观测长度的存在所激发的。然后位置和动量算子满足修正的对易关系，对于它有不止一个代数表示。一种是用辅助动量来描述，这样动量和坐标波函数通过傅里叶变换联系起来。然而，物理真动量和辅助动量的概率密度函数是不同的。由于相应的熵不同，已知的熵不确定性关系被改变。利用微分香农熵，我们给出了一个状态相关的公式与校正项。与状态无关的不确定性关系得到的Rényi熵和Tsallis熵与binning。这样的关系允许人们考虑测量分辨率的有限性。
2017-06-08 quant-ph
Uncertainty and certainty relations for the Pauli observables in terms of the Rényi entropies of order $α\in(0;1]$
利用$α\in(0;1]$阶Rényi熵，得到了三个Pauli观测量的状态无关形式的不确定性和确定性关系.结果表明，这些熵界是紧的意义上说，他们总是达到某些纯态。一个新的结果是泡利观测量的雷尼熵不确定关系的相等条件。在纯态情况下的熵上限也是新颖的。结合所提出的边界导致一个带，其中重新缩放的平均雷尼$α$ -熵范围为纯测量状态。这条带的宽度进行比较，与Tsallis配方以前得出的。
2014-04-02 quant-ph
The Legendre Transform in Non-additive Thermodynamics and Complexity
我们提出了一个论点，其目的是表明，在非添加剂统计力学的标准勒让德变换的使用是不合适的。为了具体起见，我们使用的范例，系统的情况下，这是由（非添加剂）Tsallis熵描述。我们指出的形式的修改勒让德变换，应使用，而不是在非添加剂热力学诱导的Tsallis熵。我们评论更普遍的影响，这一建议的热力学“复杂系统“。
2017-04-27 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Comment on "Non-Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty"
我们证明了Jana和Roy最近发表的题为“具有最小长度不确定性的非厄米量子力学”的论文[SIGMA 5（2009），083，7 pages，arXiv：0908.1755]包含各种误解。我们将其与之前在我们的手稿[arXiv：0907.5354]中对同一主题进行的分析进行比较。特别是，我们表明，变形的非埃尔米特斯旺森模型计算的度量算子在这两种情况下是不同的，是不一致的。
2009-09-17 hep-th quant-ph
Comment on the uncertainty relation with periodic boundary conditions
Kennard型的不确定性关系$ΔxΔp >\frac{\hbar}{2}$制定了一个自由粒子与给定的动量< \hat{p} >$内的一个盒子与周期性边界条件的大盒限制。我们构造的自由粒子态类似于周期势场中的布洛赫波。一个简单的罗伯逊型关系，它最大限度地减少了盒边界的影响，并可能是有用的，在一些实际应用中，也提出。
2010-09-29 hep-th quant-ph
Comment on "Conceptual Inadequacy of Shannon Information ..." by C. Brukner and A. Zeilinger
我们指出，作为量子力学中不确定性的度量，香农熵和冯诺伊曼熵的情况并不像quant-ph/0006087中所建议的那样暗淡。后者的主要论点是基于香农的H函数（与连续测量有关）的一个特定解释，并明确表明其他物理解释失败。此外，它表明，香农和冯诺伊曼熵实际上有一个共同的基本意义，连接到存在一个独特的几何测量的不确定性的经典和量子系综。文中还给出了quant-ph/0006087中提出的“总信息”测度的一些新性质。
2000-07-31 quant-ph
Comment on "Cornell potential in generalized uncertainty principle formalism: the case of Schrödinger equation"
在最近的论文（参考文献1）中，康奈尔势的l波薛定谔方程在量子力学中用广义不确定原理求解。本文指出，文献[2]的方法只适用于s波，而文献[1]的解只在l=0的特殊情况下才成立。此外，需要强调的是，参考文献1的摘要和结论没有准确反映论文的结果。
2017-11-11 gr-qc quant-ph
Comment on "Uncertainty in measurements of distance"
我们已经论证过，量子力学和广义相对论给出了一个下限$δl \gtrsim l^{1/3} l_P^{2/3}$，它是任何远大于普朗克长度$l_P$的距离$δl \gtrsim l^{1/3} l_P^{2/3}$的测量不确定度的下限。最近Baez和Olson声称，通过将测量装置连接到一个巨大的弹性杆上，可以低于这个界限。在这里，我们反驳他们的说法。我们还重申（并请我们的批评者思考）黑洞物理学（包括全息原理）和我们的距离测量界之间的密切关系和一致性。
2002-09-06 gr-qc hep-th quant-ph
Extremum-entropy-based Heisenberg-like uncertainty relations
在这项工作中，我们使用的各种信息论措施（Fisher信息，香农熵，Tsallis熵）的极值化方法的$d$维量子系统，补充描述自然系统的量子态的扩展。在某些给定的约束条件下，通常是一个或两个径向期望值，这种变分方法允许我们确定一个极值熵分布，这是\textit{least-biased}一个描述所有那些兼容的已知数据的状态。然后我们用它和Daubechies-Thakkar型的自旋相关的不确定关系作为工具，得到了$\langle r^α\rangle^{\frac{k}α}\langle p^k\rangle\geq f(k,α,q,N), q=2s+1$型的位置和动量径向期望值之间的关系，对于$s$的$d$维$N$费米子系统.由此产生的不确定性的产品，其中考虑到空间和自旋自由度的系统的费米子成分，往往提高现有文献中的最佳对应关系。
2015-11-12 quant-ph
Entropic trade-off relations in stochastic thermodynamics via replica Markov processes
The University of Tokyo（东京大学）
本文通过复制马尔可夫过程推导出熵权衡关系，为随机和量子热力学中的非线性信息量提供了约束方法。
2026-02-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
On entropic uncertainty relations for measurements of energy and its "complement"
海森伯的不确定原理在能量和时间上的应用是一个强有力的理论。这个命题在量子理论和统计物理的基础中起着重要的作用。如果某个状态存在于有限的时间间隔内，那么它就不可能具有完全确定的能量值。众所周知，能量和时间的情况主要不同于两个非对易观测量的更熟悉的例子。自从量子理论产生以来，人们提出了许多解决能量-时间不确定性的方法。用熵的方法表述不确定原理是目前研究的热点。利用Pegg的哈密顿量的互补性概念，我们得到了Rényi熵和Tsallis熵的“能量-时间”型的不确定关系。虽然这个概念在范围上受到某种限制，但导出的关系可以应用于通常用于量子信息处理的系统。状态相关和状态无关的公式都是有意义的。一些派生的状态独立的界限是类似的结果内得到的一个更一般的方法的基础上，夹心相对熵。所开发的方法使我们能够解决检测效率低下的情况。
2019-08-13 quant-ph
Local uncertainty relations serving as measures of entanglement in a bipartite two-level system
我们评论最近的建议，使用家庭的本地不确定性关系作为一个标准的方式量化纠缠在两个量子比特系统。关于拟议“措施”的适用性的一些说法过于乐观。我们解释了这些具体的“措施”是如何不足的，并提出了一个小的修改的一般理论，使用相同的实验收集的信息，但略有不同，更好的方式。
2005-08-31 quant-ph
Entropic Steering Criteria: Applications to Bipartite and Tripartite Systems
量子操纵的效应描述了通过局部测量在一定距离超距作用的可能作用。尽管已经进行了许多表征可操纵性的尝试，但回答给定状态是否可操纵的问题仍然是一项艰巨的任务。在这里，我们调查的适用性最近提出的方法，从广义熵的不确定性关系的建设指导标准。该方法适用于满足以下性质的任何熵：（i）独立分布的（伪）可加性;（ii）与状态无关的熵不确定性关系（EUR）;以及（iii）相应相对熵的联合凸性。我们的研究扩展了以前的分析，Tsallis和雷尼熵的二部和三部系统。作为例子，我们研究了三量子比特GHZ和W态的可操纵性。
2018-11-12 quant-ph
Uncertainty relations in terms of generalized entropies derived from information diagrams
本文利用信息图导出基于Rényi熵和Tsallis熵等广义熵的熵不确定性关系，并将其应用于相互无偏基、对称信息完备测量及等角紧框架量子测量，得到更紧的不等式。
2023-05-29 quant-ph
Flavor-mass majorization uncertainty relations and their links to the mixing matrix
在优化方法中考虑了中微子的味和质量本征态的一致性。非平凡边界反映了中微子不能同时处于味本征态和质量本征态的事实。作为不确定性的定量度量，Rényi和Tsallis熵都被利用。在当前关于混合矩阵的经验量内，优化不确定性关系仅需要设置两个参数的值，即$θ_{12}$和$θ_{13}$。也就是说，majorization方法是适用于相同的框架内的Maassen-Uffink关系最近在这种情况下使用。我们还考虑了检测效率低下的情况，因为它可以自然地纳入熵框架。对熵测不准关系在量子存储中的应用作了简要评述。
2021-12-27 hep-ph quant-ph
Entropic formulation of the uncertainty principle for the number and annihilation operators
一个熵的方法来制定的数量湮灭对的不确定性关系。我们构造了一些正规算子，跟踪湮没算子以及交换求积与一个完整的系统的共同特征函数。将测量的波函数相对于它们展开，可以得到相关的概率分布。另一种分布是通过测量数运算符自然生成的。由于Riesz-Thorin定理，上述分布的相应泛函之间存在一个非平凡不等式。我们发现这个不等式的界限，并进一步推导出的Renyi和Tsallis熵的不确定性关系。给出了连续分布和离散分布的熵不确定性关系。
2012-01-09 math-ph math.MP quant-ph
Entropic Diagram Characterization of Quantum Coherence: Degenerate Distillation and the Maximum Eigenvalue Uncertainty Bound
本文利用 Schur-Horn 优化定理建立量子相干性量化框架，提出满足资源理论公理的相干性度量，揭示简并相干蒸馏现象，并通过改进 Maassen-Uffink 界强化熵与不确定性的联系。
2025-05-28 quant-ph
General and Stronger Uncertainty Relation
最近，Maccone和Pati [Phys. Rev. Lett. { \bf 113}，260401（2014）]在不相容算子的方差之间导出了一些不等式，他们称之为强不确定关系，比海森堡-罗伯逊或薛定谔不确定关系更强。本文推广了他们的研究，得到了无穷多个这样的不等式，并指出其中只有一个可能是不相容算子之间的正确的不确定关系。在一定的限制下，我们得到了海森堡-罗伯逊和薛定谔的不确定关系。我们也重新审视Maccone和Pati的结论，并评论他们的工作。
2015-03-02 physics.hist-ph quant-ph
Generalized Uncertainty Principle Impact on Nonextensive Black Hole Thermodynamics
本文研究广义不确定性原理对黑洞非广延热力学的影响，考察多种非广延熵对应的温度与热容，发现GUP修正使黑洞蒸发终态为残余物，且会降低辐射稀疏性。
2023-07-19 gr-qc hep-th quant-ph
