Uncertainty and certainty relations for complementary qubit observables in terms of Tsallis' entropies
两个以上的观测量的不确定性关系已经在量子信息中得到了应用，尽管通常已知的关系只适用于一对观测量。利用Tsallis $α$ -熵，我们给出了三个Pauli观测量的新的状态无关形式的不确定性和确定性关系.对于所有的实$α\in(0;1]$和整数$α\geq2$，得到了三个$α$ -熵之和的下界.这些界限是紧的，因为它们总是由某些纯态达到。相等的充分必要条件是量子比特态是泡利观测量之一的本征态。使用相对于参数$α$，我们推导出近似的下界为非整数$α\in(1;+\infty)$。在纯态的情况下，所开发的方法还允许获得上界的熵和真正的$α\in(0;1]$和整数$α\geq2$。为了应用的目的，熵边界通常与各个熵的平均值一起使用。结合所获得的边界导致一个频带，其中重新缩放的平均$α$ -熵的范围在纯态的情况下。该带的宽度基本上取决于$α$。它可以被解释为定量互补性的灵敏度的证据。
2013-04-16 quant-ph
Relative operator entropies and Tsallis relative operator entropies in JB-algebras
在JB-代数的背景下，我们首次研究了相对算子熵和Tsallis相对算子熵。我们建立了它们的基本性质，并将相对算子熵和Tsallis相对算子熵的算子不等式推广到该情形。此外，我们改进了Nikoufar [18，20]在希尔伯特空间算子的JB-代数的背景下建立的相对算子$(α, β)$ -熵的上下上界.虽然我们使用了与希尔伯特空间中经典算子相同的符号，但JB-代数中的不等式具有不同的内涵，它们的证明需要JB-代数中的技巧。
2021-07-29 math-ph math.FA math.MP
A thermodynamic geometric study of Rényi and Tsallis entropies
本文从统计力学的角度对复杂系统的内禀黎曼几何作了一般性的研究。统计力学的熵公式是联系统计力学和相应的黎曼几何的要素。通常使用的熵的形式是香农熵。然而，对于复杂系统的建模，使用Rényi和Tsallis熵等熵通常是有用的。在这里，我们考虑了香农、雷尼、察利斯、阿贝和结构熵。我们专注于一个，两个和三个粒子的热激发配置。我们发现，统计对关联函数，确定由相关的热力学几何的协变度量张量的组件，与各种熵有很好的定义，明确的表达式，可以扩展到任意的有限粒子系统。在所有情况下，我们发现一个非退化的内在黎曼流形。特别是，任何用Rényi、Tsallis、Abe和结构熵描述的有限粒子系统总是对应于一个相互作用的统计系统，从而突出了它们在复杂系统研究中的重要性。另一方面，吉布斯-香农熵的统计描述对应于非相互作用系统。
2010-08-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum-coherence quantifiers based on the Tsallis relative $α$-entropies
相干概念是物理学的基石之一。随着量子信息科学的发展，人们重新对量子相干性产生了兴趣。可以提出各种度量来量化量子态相对于规定的标准正交基的相干性。为了适当衡量一致性，每个候选人都应具有某些特性。似乎单调性在这里起着至关重要的作用。实际上，已知有一种直观的相干性度量，它不具备这种条件。我们研究Tsallis类型的量子发散引起的相干措施。所考虑的相干量词的基本性质的推导。连贯性和混合性之间的权衡关系进行检查。非相干选择性测量下的单调性性质必须重新表述。所提出的公式可以自然地被视为其标准形式的参数扩展。最后，从单调性的角度比较了两种以矩阵元模为平方的相干测度。
2016-03-27 quant-ph
Rényi and Tsallis formulations of noise-disturbance trade-off relations
我们解决了量子测量中的噪声和干扰的信息论方法。相应的概率分布的性质的特点是通过Rényi和Tsallis熵。介绍了噪声和干扰的相关信息论测度。这些定义是基于条件熵的概念。为了激励引入的措施，条件Rényi和Tsallis熵的一些重要性质进行了讨论。对于一对可观测量，存在几种熵不确定关系的公式。噪声和干扰的权衡关系推导出这样一种已知的配方的基础上。
2016-03-02 quant-ph
Rényi and Tsallis entropies related to eigenfunctions of quantum graphs
对于某些有限量子图族，我们研究了本征函数如何分布在图上的问题。为了描述分布的性质，考虑了Rényi和Tsallis型的广义熵。所提出的方法是类似的熵的不确定性关系的Maassen-Uffink型。利用Riesz定理，我们得到了特征函数的对称化广义熵的下界。这种估计的质量将取决于给定图的顶点处使用的边界条件。分别研究了星图特征函数的Rényi熵和Tsallis熵。同时也考虑了广义熵与本征函数方差之间的关系。当这种关系平均保持有效时，它们可以用于量子遍历性的研究。
2017-05-11 math-ph math.MP quant-ph
Coherence as entropy increment for Tsallis and Renyi entropies
本文研究将相干性相对熵推广到 Tsallis 和 Rényi 熵的情形，证明 Tsallis 熵仅在极受限操作下才可能产生相干性单调量，而 Rényi 熵可导出基于距离的相干性度量，并给出连续性估计及两个新的相干性度量。
2024-08-01 math-ph math.MP quant-ph
Rényi, Shannon and Tsallis entropies of Rydberg hydrogenic systems
物理系统概率密度$ρ_{n,l,m}(\vec{r})$的Rényi熵$R_{p}[ρ], 0<p<\infty$完全表征了由三个整数量子数$(n,l,m)$描述的量子态的化学和物理性质。到目前为止，这些量的解析测定实际上是不可能的，即使是对于它们的薛定谔方程精确求解的极少数系统也是如此。本文用量子数和参数$p$计算了类氢里德堡（高激发）态的Rényi熵.要做到这一点，我们使用的方法，首先连接这些数量的$\mathcal{L}_{p}$ -规范$N_{n,l}(p)$的拉盖尔多项式的特征状态的波函数。然后，Rydberg态的Rényi，Shannon和Tsallis熵通过计算这些Laguerre范数的渐近（$n\rightarrow\infty$）来确定。最后，这些量的数值检查的量子数和核电荷。
2016-03-31 math-ph math.MP quant-ph
Comment on "Uncertainty relations in terms of the Tsallis entropy
我们证明了Wilk和Wavelodarczyk [Phys. Rev. A { \bf 79}，062108（2009）]最近使用的不等式在Rényi熵的不确定关系中找到更好的下界是无效的。因此，改进我们的论文[Phys.Rev.A { \bf 74}，052101（2006）]中给出的界限的问题仍然没有解决。
2010-01-26 quant-ph
Rényi and Tsallis entropies: three analytic examples
一维量子结构的比较研究，允许解析表达式的位置和动量雷尼$R(α)$和Tsallis $T(α)$熵，侧重于提取这些单参数泛函的最典型的物理特征。考虑谐振子重新确认了一个特殊的地位高斯分布：在任何参数$α$它转换成平等雷尼和Tsallis不确定性关系删除后者的额外要求$1/2\leqα\leq1$，这是一个必要条件，所有其他几何形状。结果表明，当存在\emph{momentum}分量时，无量纲参数$α$的半无限范围的最低限强烈地依赖于\emph{position}势和/或\emph{position}波函数的边界条件.渐近极限表明，在任一空间中，熵$R(α)$和$T(α)$沿着不同的路径接近它们的香农对应物$α=1$。举例说明了两种熵的异同及其不确定性关系。并指出了一些尚未解决的问题。
2019-01-13 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Nearly Sample-Optimal Estimators for Quantum Rényi and Tsallis Entropies
本文提出量子Rényi和Tsallis熵的近样本最优估计量，其样本复杂度优于现有估计量，匹配最新下界，推进了量子熵估计的样本复杂度研究。
2026-08-19 cs.IT math.IT quant-ph
Continuity inequalities for sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies with application to the channel entropy continuity
University of Houston（休斯顿大学）
本文研究了sandwiched Rényi和Tsallis条件熵的连续性不等式，证明了在信道熵定义中通过相对熵的连续性。
2026-03-24 math-ph math.MP quant-ph
Rényi and Tsallis entropies of the Dirichlet and Neumann one-dimensional quantum wells
一维量子阱的Dirichlet和Neumann边界条件（BC）的比较分析提取了这两种几何结构之间的Rényi $R(α)$以及Tsallis $T(α)$熵的相似性和差异。它示出，特别是，对于任何BC的依赖关系的Rényi位置组件上的参数$α$是相同的所有轨道，但最低的Neumann一个相应的功能$R$不受$α$的变化。{ \em动量}熵存在的无量纲Rényi/Tsallis系数的半无限范围的下限$α_{TH}$关键地取决于{ \em位置} BC，对于狄利克雷要求等于四分之一，对于诺依曼要求等于二分之一。当$α$接近这个临界值时，相应的动量泛函确实发散。两个BC的阈值$α_{TH}$之间的间隙导致作为$α$的函数的Rényi不确定性关系的不同行为。对于这两种构型，$α=1/2$的最低能级都使任一种熵不等式饱和，从而证实了早先关于它的讨论，并证明了阈值$α_{TH}$为1/2是任何一维非Dirichlet系统的特征.从数学和物理的角度讨论和分析了其他性质。
2020-03-09 cond-mat.mes-hall physics.data-an quant-ph
On generalized entropies and information-theoretic Bell inequalities under decoherence
我们考虑信息理论的贝尔型的存在下退相干不等式。很自然，与环境的太强耦合会妨碍对量子关联的观察。在这方面，各种熵函数的使用可以提供额外的能力来揭示期望的相关性。已经表明，条件Tsallis熵的Bell和Leggett-Garg不等式在检测效率低下的情况下更敏感。在本文中，我们研究的Tsallis型的广义条件熵的分析贝尔定理在退相干的情况下的能力。文献中已知条件Tsallis $q$ -熵的两种形式。我们表明，它们中的每一个都可以用于定义一个度量的概率空间的兴趣。这种度量可以用于实现所谓的三角原理。三角原则最近被提出作为一个统一的方法来解决问题的地方现实主义和非语境。应用三角形原理得到两个贝尔型$q$ -度量不等式族。首先讨论了CHSH场景中的失相环境中的$q$熵度量的信息理论公式。然后我们也重新讨论了Leggett-Garg型的$q$ -熵不等式。环境影响由相位阻尼通道和去极化通道来建模。
2015-03-27 quant-ph
Rényi and Tsallis information entropies for a harmonic position-dependent mass
University of Education, Winneba（温纳巴教育学院）；Ecole Polytechnique d’Abomey Calavi (EPAC-UAC)（阿博美-卡拉维高等理工学院）；Université d’Abomey-Calavi (UAC)（阿博美-卡拉维大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP)（数学与物理科学研究所）；University of Ghana（加纳大学）；African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）
本文针对谐振子势中的位置相关质量系统，利用 Gegenbauer 多项式和修正 Bessel 函数求解本征函数，在渐近极限下计算 Rényi 和 Tsallis 信息熵，验证其趋近 Shannon 熵并评估熵不确定性关系。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conditional entropies and their relation to entanglement criteria
本文讨论有限维二体量子系统的条件Renyi熵和Tsallis熵。研究了条件熵的正性与纠缠特性之间的关系。它特别表明，任何状态具有负的条件熵相对于任何值的熵参数是可压缩的，因为它违反了减少标准。此外，我们还证明了奇维Werner态的纠缠既不能用熵判据也不能用其它谱判据来检测。
2002-02-11 quant-ph
Rényi and Tsallis entropies of the Aharonov-Bohm ring in uniform magnetic fields
Rényi $R_{ρ,γ}(α)$和Tsallis $T_{ρ,γ}(α)$型的单参数泛函都是在（下标$ρ$）和动量（$γ$）空间，用于方位角对称的2D纳米环，其被放置到横向均匀磁场$\bf B$和Aharonov-Bohm（AB）的组合中。通量$ϕ_{AB}$，并且其电势分布通过对半径$r$的二次和反二次依赖性的叠加来建模。位置（动量）雷尼熵取决于场$B$，它是$ω_{eff}\equiv\left(ω_0^2+ω_c^2/4\right)^{1/2}$的负（正）对数，其中$ω_0$决定了约束势的二次陡度，$ω_c$是回旋频率。这使得和${R_ρ}_{nm}(α)+{R_γ}_{nm}(\fracα{2α-1})$是场无关量，随着主$n$和方位角$m$量子数的增加而增加，并且满足相应的不确定关系。给出了动量熵存在的无量纲系数$α$的半无限范围的下边界的解析表达式，表明它依赖于环的几何形状、AB强度和量子数$m$ .证明了在$α=1/2$处存在唯一一个Rényi和Tsallis不确定关系变为恒等的轨道，并且该轨道不一定是最低能级.在任何系数$α$下，位置雷尼熵对AB通量的依赖关系模拟了能量随$ϕ_{AB}$的变化，在适当的标度下，可以用于唯一确定相关的持续电流。讨论了两种熵的异同及其测不准关系。
2019-10-24 cond-mat.mes-hall physics.data-an quant-ph
Entropic uncertainty relations for successive measurements in the presence of a minimal length
我们解决了广义不确定原理的情况下，连续测量。Underwear的特征在于Rényi和Tsallis类型的广义熵。这里，应考虑具有连续光谱的可观测量的测量的具体特征。首先，我们制定了香农熵方面的不确定性关系。由于这种关系涉及一个依赖于状态的校正项，它们通常不同于制备不确定性关系。这种差异在用第一个来衡量位置时就显露出来了。与此相反，与状态无关的不确定性关系的Rényi和Tsallis熵得到相同的下限，在准备的情况下。这些界限明确地依赖于动量测量中的装置的接受函数。熵的不确定性与分仓的关系进行了讨论。
2018-05-29 quant-ph
Uncertainty relations for MUBs and SIC-POVMs in terms of generalized entropies
我们制定相互无偏基地和对称信息完全测量的雷尼和Tsallis熵的不确定性关系。对于有限维Hilbert空间中任意个数的互无偏基，我们给出了$α\in(0;2]$的Tsallis $α$ -熵界族.得到了检测失效模型中的关系式。根据Rényi熵，给出了$α\in[2;\infty)$的下界.状态依赖和状态无关的形式，这样的界限。不确定性关系的最小熵分别考虑。我们也得到了所谓的对称熵的下界。所提出的结果相互无偏基地的延伸，以前在文献中推导出的一些界限。我们进一步制定的对称信息完整的测量在有限维希尔伯特空间的新特性。对于给定的状态和任意的SIC-POVM，精确地计算了生成概率分布的重合指数。简短的说明是潜在的使用这一结果在纠缠检测。此外，我们得到了一个单一的SIC-POVM的状态依赖熵的不确定性关系。熵界是根据$α\in[2;\infty)$的Rényi $α$ -熵和$α\in(0;2]$的Tsallis $α$ -熵导出的。在Tsallis公式中，简要地提到了检测效率低下的情况。对于一对对称的信息完全测量，我们也得到了Maassen-Uffink型熵界。
2014-02-04 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty relations in terms of Tsallis entropy
从Tsallis熵出现的不确定性关系推导和讨论。特别是，我们发现了一个积极定义的功能，饱和的熵特征的物理状态下考虑所谓的熵不等式。
2009-05-28 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Algebraic structures and deformed Schrödinger equations from groups entropies
受群熵理论的启发，本文推广了实数代数（我们称之为G-代数），并由此发展了一个相关的G-微分。因此，对应于Tsallis和Kappa统计量的代数结构作为特殊情况下，Tsallis和Kappa群类的选择。利用G-代数构造了一个广义G-变形薛定谔方程，并在无限深势阱中进行了说明，其中有效质量与G-代数结构有关，而$q$ -变形（标准）薛定谔方程是Tsallis（Boltzmann-Gibbs）群类的一个特例. G-变形本征函数的非均匀零点间距用G-代数的广义和表示。
2019-08-07 math-ph math.GR math.MP
General entropy-like uncertainty relations in finite dimensions
我们重温熵公式的不确定性原理的任意一对正算子值测度（POVM）$A$和$B$，作用于有限维希尔伯特空间。Salicrú广义$(h,ϕ)$ -熵，其中包括Rényi和Tsallis的，被用来作为不确定性的测量与分布概率对应的结果的观察。对于任意一对熵泛函，我们得到了广义熵之和的一个非平凡下界，该下界对纯态和混合态都是有效的。结合取决于重叠三联体$(c_A,c_B,c_{A,B})$与$c_A$（分别为$c_B$）是POVM $A$的元素之间的重叠（分别为$B$）和$c_{A,B}$之间的重叠。我们的方法受到de Vicente和Sánchez-Ruiz [Phys.\修订版本\ A \textbf{77}，042110（2008）]，并且包括服从Landau-Pollak不等式的熵和的最小化，该Landau-Pollak不等式将两个可观测量的最大概率联系起来。我们解决了约束优化问题的几何方式，此外，当处理Rényi或Tsallis熵配方的不确定性原则，我们克服了Hölder共轭约束的熵指数的Riesz-Thorin定理。在非退化观测量的情况下，我们表明，对于给定的$c_{A,B} > \frac{1}{\sqrt2}$，得到的界是最佳的;和，对于Rényi熵，我们的界改进Deutsch 1，但Maassen-Uffink界占上风时，$c_{A,B} \leq\frac12$。最后，我…
2014-10-07 quant-ph
Rényi and Tsallis information entropies for the Darboux III quantum nonlinear oscillator
本文研究一维 Darboux III 量子非线性振子的 Rényi 和 Tsallis 信息熵，推导位置空间解析表达式并数值分析，提出高非线性或高激发态下的概率密度近似，恢复已知极限结果。
2025-08-18 math-ph math.MP quant-ph
Rényi and Tsallis formulations of separability conditions in finite dimensions
利用Rényi熵和Tsallis熵给出了有限维子系统的二分量子系统的可分性条件。熵的不确定性关系往往导致纠缠准则。我们提出了新的方法的基础上卷积的离散概率分布。根据卷积方案，对整个系统的测量由局部测量构成。基于Maassen-Uffink型的不确定关系和优控关系，导出了可分离性条件。在每个子系统上，我们使用一对次归一化向量，形成秩一POVM。我们还得到了具有特殊结构的局部测量的熵可分性条件，如相互无偏基和对称信息完全测量。导出的可分性条件的相关性证明了几个例子。
2017-10-31 quant-ph
Quantum Complementarity through Entropic Certainty Principles
我们从信息论的角度探讨了互补可观测代数（COA）的非交换性质的物理意义。特别是，我们推导出一个一般的\textit{entropic certainty principle}，说明两个相对熵的总和，自然有关的COA，等于所谓的代数指数的相关的包含。不确定性关系由参与基本熵确定性的相对熵的单调性产生。例子和应用被描述在具有全局对称性的量子场论中，其中COA由电荷-反电荷局部算子（缠绕）和对称群的酉表示（扭曲）形成，并且在具有局部对称性的理论中，其中COA由Wilson和't Hooft环形成。一般来说，熵确定性原理自然地捕获了有序/无序参数的物理学，这一特征使其成为量子相位的信息论表征的通用处理。
2020-05-04 hep-th math-ph math.MP
Fano type quantum inequalities in terms of $q$-entropies
考虑了量子Fano不等式的推广。引入了$q$ -熵交换的概念。这个量在它的两个参数中都是凹的。对于$q\geq0$，建立了具有$q$ -熵泛函的Fano型不等式.在$q$ -熵的背景下讨论了相干信息的概念和量子操作的完全可逆性。利用单调性，得到了$q=1/2$阶Tsallis相对$q$ -熵的Pinsker型的迹模距离下界.对于$0\leq{q}\leq2$，得到了参数自由变化的Fano型量子不等式.
2011-09-24 quant-ph
Conditional q-Entropies and Quantum Separability: A Numerical Exploration
我们重新讨论了复合量子系统的量子可分性与相对q熵的符号之间的关系。q-熵通过量omega_q = sum_i p_i^q依赖于密度矩阵特征值p_i。Renyi和Tsallis的度量构成了这些熵的特殊实例。我们进行了系统的数值调查的两个量子比特系统的混合状态的空间，以确定，作为一个函数的混合度，并为不同的值的熵参数q，体积在状态空间中所占据的那些状态的特征在于由正值的相对熵。类似的计算进行量子比特quutrit系统和复合系统所描述的希尔伯特空间的更大的维度。我们特别注意极限情况q ->无穷大。我们的数值结果表明，随着两个子系统的维数增加，复合量子系统的倾向，就其相对q熵而言，表现在一个经典的方式。
2002-07-22 quant-ph
Entropic uncertainty relations for extremal unravelings of super-operators
给出了保迹超算子的熵不确定原理的一种构造方法。它是基于超算子极值解的概念。对于给定的输入状态，每个解的不同影响导致输出处的某种概率分布。如图所示，所有的Tsallis熵的正序，以及一些Renyi熵的这种分布是最小化的相同unraveling的一个超级运营商。状态系综和所产生的密度矩阵之间的熵的关系被重新审查的条款所采取的措施。利用Riesz定理，我们得到了两个不确定性关系的任何一对广义分辨率的单位的Renyi和Tsallis熵。Renyi熵不等式是前一不等式的改进，而Tsallis熵不等式是一个新的一般形式的关系。后一种公式针对$d$能级系统中的一对互补可观测量以及角度和角动量明确示出。导出的一般关系立即适用于极值解开的两个超运营商。
2010-10-16 math-ph math.MP quant-ph
Variational approach to relative entropies (with application to QFT)
我们定义了一个新的分歧冯诺依曼代数使用的变分表示，这是类似的性质Kosaki的公式的相对熵。我们的分歧满足通常的理想性质，上界的三明治Renyi熵和减少到保真度的限制。作为一个例子，我们使用量子场论中的公式来计算我们的分歧之间的真空在一个二分系统和一个"orbifolded"-在条件期望的意义上-系统的琼斯指数。利用这个机会，我们指出了任意von Neumann子代数的一个因子与相对熵之间的熵确定性关系。这个确定性关系在纠错码方面有一个等价的公式。
2020-10-13 math-ph math.MP math.OA
Entropic trade-off relations in stochastic thermodynamics via replica Markov processes
The University of Tokyo（东京大学）
本文通过复制马尔可夫过程推导出熵权衡关系，为随机和量子热力学中的非线性信息量提供了约束方法。
2026-02-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
On quantum conditional entropies defined in terms of the $f$-divergences
本文基于量子$f$ -发散的概念考虑了一族量子条件熵。首先，我们明确地制定条件下，量子条件熵的概念是很好地定义在这种方式。特别地，我们要求条件熵的值独立于主希尔伯特空间的任何扩展。利用量子$f$ -发散的基本性质，几个有趣的关系，这样的条件熵制定。我们单独研究一个特别重要的情况下，量子条件熵相关的Tsallis分歧。
2014-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Computational hardness of estimating quantum entropies via binary entropy bounds
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Nagoya University（名古屋大学）
研究通过二进制熵界估计量子α-瑞尼熵和量子q-塔斯利斯熵的计算难度，证明其BQP完备性，揭示了不同阶数熵估计的复杂性。
2026-04-07 cs.CC cs.IT math.IT
Majorization precursors to supermodularity and subadditivity on the majorization lattice
Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Télécom SudParis, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院电信南部巴黎学院）
本文建立了两种结构性的主化关系（称为前驱），它们支撑了主化诱导格上的超模性和次可加性，并证明了Tsallis熵和Rényi熵在这些格上的超模性和次可加性，以及严格次可加性和严格超模性。
2026-05-28 cs.IT math.IT quant-ph
Reduced density matrix and entanglement entropy of permutationally invariant quantum many-body systems
本文讨论了具有置换对称性的量子多体系统的约化密度矩阵的性质，给出了用vonNeumann（VNE）熵、Renyi熵和Tsallis熵量化纠缠的基本方法。特别是，我们在自旋$1/2$海森堡模型的具体例子中展示了RDM如何相对于量子数$k$获得块对角形式，固定$S_{z}$子系统守恒中的极化，并相对于$\mathbf{S_{n}}$群的不可约表示。对于任意排列对称态和任意偏振态，导出了RDM元素和RDM谱的解析表达式。讨论了有限温度相变过程中VNE的温度依赖性和标度性，计算了Heisenberg链对称基态和最大混合态的RDM矩、Rényi熵和Tsallis熵.
2011-12-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
