Quantum conditional entropies and steerability of states with maximally mixed marginals
量子操纵是一种介于纠缠和Bell非定域性之间的非对称关联。在涉及主角Alice和Bob的范例场景中，如果Bob侧的转向集合不允许局部隐藏状态（LHS）描述，则他们之间共享的纠缠态被认为是可从Alice转向Bob的。另一方面，量子条件熵提供了量子关联的另一种表征。与我们通常的直觉相反，某些纠缠态的条件熵可能是负的，这标志着与经典领域的重大偏离。量子操纵和量子非定域性通常与量子条件熵有着复杂的关系。在目前的贡献，我们调查这种关系。对于一个重要的类，即双量子比特Weyl态，我们证明了条件Rényi 2-熵和条件Tsallis 2-熵的负性是违反适当选择的三设置引导不等式的充分必要条件。对于相同的不等式，我们找到了条件Rényi 2-熵的上界，使得一般的两量子比特态是可操纵的。从一个特殊的转向不等式到局部隐态描述，我们证明了一些允许LHS模型的两量子比特Weyl态具有非负的条件Rényi 2-熵。然而，对于一些非外尔态，情况并非如此。我们进一步研究了条件熵的非负性与各向同性态和Werner态的双量子LHS模型之间的关系。在那里，我们发现，只要这些国家承认一个LHS模型，他们拥有一个非负的条件雷尼2熵。然后，我们观察到，这同样适用于一个嘈杂的变种的两个qudit维尔纳状态。
2023-03-11 quant-ph
Sharp Data-Processing Region for Quantum Conditional Rényi Entropies
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
本文研究三参数量子条件Rényi熵族，证明数据处理区域尖锐性，刻画三明治夹心族条件，并建立熵对偶刚性，各性质由普适条件唯一确定。
2026-09-28 quant-ph
On quantum conditional entropies defined in terms of the $f$-divergences
本文基于量子$f$ -发散的概念考虑了一族量子条件熵。首先，我们明确地制定条件下，量子条件熵的概念是很好地定义在这种方式。特别地，我们要求条件熵的值独立于主希尔伯特空间的任何扩展。利用量子$f$ -发散的基本性质，几个有趣的关系，这样的条件熵制定。我们单独研究一个特别重要的情况下，量子条件熵相关的Tsallis分歧。
2014-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Computing conditional entropies for quantum correlations
量子密码协议的速率通常表示为一组量子态上的条件熵最小化。特别地，在设备无关的设置中，最小化是在对手和各方共同持有的与各方看到的统计一致的所有量子态上。在这里，我们介绍一种方法来近似这样的熵量。将其应用于设备无关随机数生成和量子密钥分发的设置，得到了不同设置下协议速率的改善。特别是，我们找到了新的上限的最小全球检测效率所需的设备无关的量子密钥分发，而无需额外的预处理。此外，我们表明，我们的建设可以很容易地结合熵积累定理，以建立完整的有限密钥安全证明这些协议。为了实现这一点，我们引入了家庭的迭代平均量子雷尼发散参数$α_k = 1+\frac{1}{2^{k}-1}$的正整数$k$。然后，我们表明，相应的条件熵承认一个特别好的形式，在设备无关优化的背景下，可以放松到一个半定规划问题使用Navascués-Pironio-Acín层次结构。
2020-08-21 quant-ph
Rényi formulation of entanglement criteria for continuous variables
利用Rényi熵给出了连续变量$n$ -粒子量子系统的纠缠判据. Rényi熵具有许多优良的性质，被广泛地用作一种良好的信息度量。导出的纠缠判据是基于Hausdorff-Young不等式、卷积的Young不等式及其逆等数学结果。从历史观点看，这些具有锐常数的结果的公式是最近才得到的。使用子系统的位置和动量观测量，可以建立两个具有以下性质的总系统测量。对于乘积态，每个全局测量中的最终密度表现为$n$局部密度的卷积。因此，对于具有连续变量的$n$ -二分量子系统的$n$ -可分态，给出了熵指数受约束的两个Rényi熵的限制.实验结果通常被采样到规定的离散点之间的仓中。对于这些目标，我们给出了适当的重新制定的派生纠缠标准。
2017-05-19 quant-ph
Tests for quantum contextuality in terms of $q$-entropies
利用条件$q$ -熵，发展了Bell定理的信息论方法。$q$ -熵测度满足许多与标准香农熵相似的性质。一般来说，地方性和非语境性的概念通常都是用所谓的边缘情景来处理的。这些假设导致了联合概率分布的存在，它使所有特定的概率分布边缘化。假设存在这样一个联合概率分布，我们推导出贝尔型不等式族的条件$q$熵的所有$q\geq1$。新不等式的量子违反在Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）和Klyachko-Can-Biniciopluslu-Shumovsky（KCBS）方案中得到了例证。简要地提到了对$n$循环情形的一个扩展.新的不等式与条件$q$ -熵允许扩展一类概率分布，其中的非局部性或上下文可以检测内熵制定。$q$ -熵不等式也可以用于分析检测无效的情况。使用这样的两种模型，我们认为一些潜在的优势的$q$ -熵制定。
2014-11-10 quant-ph
Relating different quantum generalizations of the conditional Renyi entropy
最近，Renyi发散和相应的条件Renyi熵的一个新的量子推广被提出。在这里，我们报告一个令人惊讶的关系条件Renyi熵的基础上，这个新的推广和条件Renyi熵的基础上，在以前的文献中使用的量子相对Renyi熵。我们的结果推广了著名的对偶关系H（A| B）+ H（A）|C）= 0的条件冯诺伊曼熵的三重纯态到两种不同类型的Renyi熵。作为一个直接的应用，我们证明了一系列的不等式，涉及不同的条件Renyi熵，并得出一个新的熵的不确定性关系。
2014-08-15 cs.IT math.IT quant-ph
On fully entangled fraction and quantum conditional entropies for states with maximally mixed marginals
本文研究了完全纠缠分数（FEF）与量子条件熵（QCE）在具有最大混合边际的量子态中的关系，获得了多类双量子比特与双量子迪特态的边界及判定条件，并应用于 $k$-拷贝非定域性、可操纵性、功提取及熵不确定关系。
2025-03-06 quant-ph
Continuity inequalities for sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies with application to the channel entropy continuity
University of Houston（休斯顿大学）
本文研究了sandwiched Rényi和Tsallis条件熵的连续性不等式，证明了在信道熵定义中通过相对熵的连续性。
2026-03-24 math-ph math.MP quant-ph
Fidelity of entanglement and quantum entropies: unveiling their relationship in quantum states and channels
本文研究量子态与信道中纠缠保真度和量子熵的关系，刻画保真度湮灭信道，比较退极化信道对保真度与负条件熵的影响，并给出两类熵的保真度上界。
2025-10-20 quant-ph
Chain rules for conditional entropies in quantum cryptography: limitations and improvements
Inria, ENS de Lyon, UCBL, LIP（法国国家信息与自动化研究所，里昂高等师范学院，里昂第一大学，信息处理实验室）；Télécom Paris, LTCI, Institut Polytechnique de Paris（巴黎电信学院，通信与电子学实验室，巴黎理工学院）
本文研究量子密码学中条件熵的链式法则，发现设备无关设置下自然收紧的链式法则不成立，但通过证明新的链式法则实现了中间改进，并基于此给出了Rényi熵累积定理的略微紧化版本。
2026-05-28 quant-ph
Separability Criteria from Uncertainty Relations
我们解释了几个可分性的标准，依赖于不确定性关系。对于这些标准的推导，可以使用方差或熵方面的不确定性关系。我们研究了两个量子比特的情况下的可分性条件的强度，并展示了它们如何提高纠缠证人。
2004-09-21 quant-ph
On generalized entropies and information-theoretic Bell inequalities under decoherence
我们考虑信息理论的贝尔型的存在下退相干不等式。很自然，与环境的太强耦合会妨碍对量子关联的观察。在这方面，各种熵函数的使用可以提供额外的能力来揭示期望的相关性。已经表明，条件Tsallis熵的Bell和Leggett-Garg不等式在检测效率低下的情况下更敏感。在本文中，我们研究的Tsallis型的广义条件熵的分析贝尔定理在退相干的情况下的能力。文献中已知条件Tsallis $q$ -熵的两种形式。我们表明，它们中的每一个都可以用于定义一个度量的概率空间的兴趣。这种度量可以用于实现所谓的三角原理。三角原则最近被提出作为一个统一的方法来解决问题的地方现实主义和非语境。应用三角形原理得到两个贝尔型$q$ -度量不等式族。首先讨论了CHSH场景中的失相环境中的$q$熵度量的信息理论公式。然后我们也重新讨论了Leggett-Garg型的$q$ -熵不等式。环境影响由相位阻尼通道和去极化通道来建模。
2015-03-27 quant-ph
Chain rules for quantum Rényi entropies
本文为夹心量子Rényi条件熵建立了链式不等式，推广了冯·诺依曼熵的恒等式，并给出了参数满足条件时不等式的方向规则。
2025-06-23 quant-ph
Entropic Bell Inequalities
从熵Venn图出发，导出了熵的贝尔不等式.这些熵不等式，类似于布劳恩斯坦-卡夫斯不等式，在量子力学的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对中被违反，这意味着贝尔变量的条件熵在这种情况下必须是负的。这表明熵贝尔不等式的满足等价于条件熵的非负性作为可分性的必要条件。
1997-02-12 quant-ph
Entropy inequalities and Bell inequalities for two-qubit systems
的充分条件在两量子比特系统的混合态中Bell-CHSH不等式的（不违反）是：1）状态的线性熵不小于0.5，2）条件线性熵之和非负，3）冯诺依曼熵不小于0.833，4）条件冯诺伊曼熵之和不小于0.280。
2004-10-07 quant-ph
The conditional entropy power inequality for Gaussian quantum states
我们提出了一个推广的量子熵功率不等式的条件熵。对于高斯态的特殊情况，我们给出了基于微扰理论的辛谱的证明。我们讨论了一些影响纠缠辅助经典通信加玻色子噪声信道。
2013-04-25 quant-ph
Steering criteria from general entropic uncertainty relations
转向效应通过测量描述了一种可能的超距作用，但表征可用于此任务的量子态仍然很困难。我们提供了一种方法来获得足够的标准，从熵的不确定性关系，使用广义熵转向。我们证明了所得到的标准优于现有的标准在几种情况下，此外，他们允许检测弱可控状态。
2018-12-03 quant-ph
Exact characterizations for quantum conditional mutual information and some other entropies
Binghamton University（宾汉姆顿大学）
通过将熵的定义转化为显式构造项的求和，给出了量子条件互信息及其他熵的精确等式刻画，这些等式在互信息大小下均成立且不可改进。
2026-05-25 math-ph math.MP math.OA
Entropic entanglement criteria in phase space
我们导出了量子态相空间表示的熵不可分准则。与涉及边缘相空间分布的微分熵的标准相反，我们的标准是基于被称为Husimi Q-分布的联合分布。这种分布在冷原子、电路QED结构和光子系统中是实验上可获得的，并且与边缘检测相比具有实际优势。我们通过考虑几类非高斯态的二阶准则失败，我们的熵方法的优势。我们表明，我们的标准证明纠缠在以前无法检测到的区域突出使用Husimi Q-分布的纠缠检测的强度。
2022-01-07 quant-ph
Rényi and Tsallis formulations of noise-disturbance trade-off relations
我们解决了量子测量中的噪声和干扰的信息论方法。相应的概率分布的性质的特点是通过Rényi和Tsallis熵。介绍了噪声和干扰的相关信息论测度。这些定义是基于条件熵的概念。为了激励引入的措施，条件Rényi和Tsallis熵的一些重要性质进行了讨论。对于一对可观测量，存在几种熵不确定关系的公式。噪声和干扰的权衡关系推导出这样一种已知的配方的基础上。
2016-03-02 quant-ph
Sharp Continuity of Petz and Sandwiched Rényi Conditional Entropies
National Taiwan University（国立台湾大学）；Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Center（鸿海（富士康）量子计算中心）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
该研究确定了阶数在[1/2,1)区间的优化Petz与夹层Rényi条件熵的迹距离严格连续模，给出可达上界，验证其极限与已有量子条件熵连续界一致，通过线性化、Schmidt秩支配等方法完成证明。
2026-08-06 cs.IT math-ph math.IT
Strong Converse Exponent of Quantum State Merging
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；National Taiwan University（台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Center（鸿海（富士康）量子计算中心）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies（量子技术中心）
该研究确定了量子态合并纠缠成本的强逆指数，推导了纯化距离下部分平滑条件极小熵的强逆指数，明确了其与不同条件Rényi熵的关联。
2026-08-28 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum correlations expressed as information and entropic inequalities for composite and noncomposite systems
对于经典域和量子域中的非复合系统，我们得到了由概率分布决定的Shannon熵和信息以及由密度算符决定的量子态的冯诺伊曼熵的次可加性和强次可加性条件等新的不等式.我们扩展的香农和Tsallis熵的条件概率分布的熵已知的复合系统的情况下，非复合系统的关系。我们给出了一个回顾的方法来构建的断层概率分布的qudit系统，并提出了熵和信息不等式的自旋断层图像，以及次可加性和强次可加性条件的断层图像的非复合和复合系统状态。
2014-03-06 quant-ph
Min- and Max-Entropy in Infinite Dimensions
我们考虑条件最小熵和最大熵到无限维可分希尔伯特空间的推广。我们表明，这些满足从有限维情况下已知的特征属性，并保留信息理论的操作解释，例如，最小熵作为最大可实现的量子相关，最大熵作为去耦精度。我们进一步推广这些熵的平滑版本，并证明了一个无限维量子渐近均分性质。为了方便这些推广，我们表明，最小和最大熵可以表示在收敛序列的有限维最小和最大熵，这提供了一个方便的技术，以扩展证明从有限到无限维设置。
2011-09-17 quant-ph
Marginal-constrained entropy accumulation theorem
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文推导涵盖 von Neumann 与 sandwiched Rényi 熵的信道条件熵链式法则，并据此提出支持边际态约束和完全自适应熵估计的 Rényi 熵累积定理。
2026-11-05 quant-ph
Entropic Steering Criteria: Applications to Bipartite and Tripartite Systems
量子操纵的效应描述了通过局部测量在一定距离超距作用的可能作用。尽管已经进行了许多表征可操纵性的尝试，但回答给定状态是否可操纵的问题仍然是一项艰巨的任务。在这里，我们调查的适用性最近提出的方法，从广义熵的不确定性关系的建设指导标准。该方法适用于满足以下性质的任何熵：（i）独立分布的（伪）可加性;（ii）与状态无关的熵不确定性关系（EUR）;以及（iii）相应相对熵的联合凸性。我们的研究扩展了以前的分析，Tsallis和雷尼熵的二部和三部系统。作为例子，我们研究了三量子比特GHZ和W态的可操纵性。
2018-11-12 quant-ph
Tight uniform continuity bounds for quantum entropies: conditional entropy, relative entropy distance and energy constraints
我们提出了一束量子熵的连续性边界，大致分为两类：第一，严格分析的Alicki-Fannes连续性边界的条件冯诺伊曼熵，几乎达到最好的可能形式，只依赖于系统的尺寸和跟踪状态的距离。几乎相同的证明可以用来从状态或正算子的凸集导出相对熵距离的类似连续性界。作为应用，我们给出了新的证明，与更严格的界限，渐近连续性的相对熵的纠缠，$E_R$，其正规化$E_R^\infty$，以及纠缠的形成，$E_F$。使用一种新的“量子耦合”的密度算子，这可能是独立的利益，我们将后者扩展到一个渐进连续性约束的正规化纠缠的形成，又名纠缠成本，$E_C=E_F^\infty$。第二，在能量约束下，无穷维系统中冯诺伊曼熵和条件熵的类似连续性界限，最重要的是多量子谐振子系统。虽然没有能量限制，熵是不连续的，但众所周知，它在有界能量的状态下是连续的。然而，似乎还不知道这方面的定量说明。在这里，在对哈密顿量的一些正则性假设下，我们非常直观地发现，给定能量下的吉布斯熵在有限维Fannes不等式中大致扮演了希尔伯特空间维数的角色。
2016-01-12 cs.IT math-ph math.IT
Calculating Renyi Entropies with Neural Autoregressive Quantum States
纠缠熵是表征量子多体系统的基本度量，但目前为止，它在量子态神经网络表示中的数值计算效率很低，并且仅在受限的玻尔兹曼机结构中得到了验证。在这里，我们估计广义Renyi熵的自回归神经量子态与多达N=256自旋使用量子蒙特卡罗方法。一个天真的“直接采样”的方法表现良好，低阶Renyi熵，但失败的较大订单时，基准的一维海森堡模型。因此，我们提出了一种改进的“条件采样”方法，利用网络模型的自回归结构，它优于直接采样，并有利于计算高阶Renyi熵在1D和2D海森堡模型。访问高阶Renyi熵允许近似的冯诺伊曼熵以及提取的单副本纠缠。这两种方法都阐明了神经网络量子态在多体系统纠缠熵的量子蒙特卡罗研究中的潜力。
2020-12-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Majorization uncertainty relations for mixed quantum states
对有限大小$N$的任意混合量子态$ρ$推广了优控测不准关系.特别是，一个下界的两个熵的总和表征概率分布对应于测量相对于任意两个正交基地推导出的频谱方面的$ρ$和一个酉矩阵$U$有关的两个基地的条目。所得到的结果也可以制定为两个测量上的一个单一的子系统描述的纯态，从而表示为不确定性关系的条件熵的总和。
2017-09-29 quant-ph
Mutual Uncertainty, Conditional Uncertainty and Strong Sub-Additivity
我们引入了一个新的概念，称为在一个给定的量子态中的两个观测之间的相互不确定度，它具有类似于两个随机变量的互信息的特性。此外，我们定义了条件不确定性以及条件方差，并表明条件更多的可观察减少了不确定性。在给定三个观测量的条件下，证明了条件不确定性的强次可加性关系。作为一个应用，我们表明，使用条件方差可以检测两体高维纠缠态。我们的检测方法的功效在于，它提供了更好的检测标准比现有的大多数标准的基础上的几何状态。有趣的是，我们发现对于$N$ -量子比特乘积态，相互不确定度正好等于$N-\sqrt{N}$，如果它不是这个值，则态是纠缠的。我们还表明，使用两个观测值之间的相互不确定性，可以检测到非高斯转向里德的标准未能检测到。利用多个观测量的互不确定性、条件不确定性和强次可加性，我们的结果可能为量子理论和量子信息的研究开辟一个新的方向.
2018-09-13 quant-ph
Experimental demonstration of robust quantum steering
我们分析和实验证明量子转向使用基于广义熵的标准和基于所谓的维度有界转向的最小假设的标准。此外，我们调查和比较他们的鲁棒性对实验的缺陷，如在共享的测量参考系未对准。虽然熵为基础的标准是强大的，对不完善的状态准备，我们证明了在尺寸有界的指导测量不精确的存在下的优势。由于使用这种最小假设的转向比完全非局部相关更容易实现，并且由于我们的设置对测量设备的信任度很低，因此结果为昂贵的贝尔测试提供了候选者，同时保持高度的设备独立性。
2020-07-13 quant-ph
From the sandwiched quantum relative Tsallis entropy to its conditional form: Separability criterion beyond local and global spectra
当两个密度矩阵不对易时，推广了两个密度矩阵的量子相对Renyi熵，并由此确定了一个条件熵.这是在这里扩展到相应的Tsallis相对熵和它的条件形式。这种新的Tsallis条件熵的表达式证明了纠缠超越了基于复合量子态的全局和局域谱的方法。当约化的密度矩阵恰好是最大混合态时，该条件熵与Abe和Rajagopal（Physica A 289，157（2001））早先导出的Tsallis熵的表达式一致。本文研究了单参数W态族和GHZ态族在3和4量子比特下的可分性范围，结果表明，在其中一个分区中，由负Tsallis条件熵得到的结果与由Peres部分转置准则得到的结果是一致的.该标准被证明是非频谱通过其实用性，在确定纠缠等谱密度矩阵。
2014-01-16 quant-ph
Quantum coherence via conditional entropy
量子相干性表征了一方系统在局域基上的非经典特性。根据最近采用的资源框架，可将一致性视为一种资源，并对其进行系统的操作和量化。在操作上，考虑到在计算基础上对状态的投影测量，相干性量化了以所有其他量子系统为条件的测量结果的内在随机性。然而，这种关系只有在随机性以冯诺伊曼熵为特征时才能得到证明。在这项工作中，我们考虑几个最近提出的一致性措施，并将它们与所有其他系统的条件下的投影测量结果的一般不确定性。因此，我们的工作提供了一个统一的框架，通过一般条件熵重新定义几个相干措施。在此基础上，利用半定规划方法对相干测度进行了数值计算。此外，我们还讨论了统一定义的操作意义。我们的结果突出了单体相干和双体量子关联之间的密切关系。
2017-12-07 quant-ph
Can spectral and local information decide separability?
讨论了基于量子态谱及其约化的可分性判据的鉴别能力。常见的例子是利用条件Tsallis或Renyi熵的熵不等式。我们证明了这些不等式所隐含的减少准则的任何正值的熵参数。然而，我们表明，任意套标准的基础上，光谱和本地信息永远不可能是足够的，通过建立一个可分离的，isospectral和本地不可区分的对应任何维尔纳状态在奇数维。对于两个量子比特系统的情况，我们证明了一个简单的控制相位门操作可以产生一个等谱的，纠缠态的一个可分离的，它具有相同的减少。
2001-07-03 quant-ph
Progress on Quantum Discord of Two Qubit states: Optimization and Upper Bound
量子不一致的计算需要在子系统$B$上的所有测量上找到量子条件熵$S(ρ^{AB}|\{Π^B_{k}\})$的最小值。在本文中，我们提供了一个简单的关系的条件熵的差的两个香农熵。该关系式适用于计算量子不和谐，因为它可以用来获得某些类两量子比特态的量子不和谐，而不需要最小化。我们还提出了一个优化的分析过程，并得到了一般两量子比特态的量子条件熵是平稳的条件。所提出的关系也被用来找到一个紧的上界的量子不和谐。
2016-04-18 quant-ph
Witnessing Negative Conditional Entropy
具有负条件冯诺伊曼熵的量子态在包括超密集编码、态合并、分布式私有随机蒸馏和单向纠缠蒸馏等信息论协议中提供了量子优势。虽然纠缠是一种重要的资源，但只有一部分纠缠态具有负的条件冯诺伊曼熵。尽管有这种效用，一个合适的资源理论的条件冯诺伊曼熵还没有发展，不像纠缠。我们铺平了道路，这样一个资源理论的特点类的自由状态（密度矩阵具有非负的条件冯诺伊曼熵）凸和紧凑。这使我们能够证明存在一个厄米算子（证人）的检测状态具有负的条件熵的二分系统在任意维度。我们构建了一个家庭这样的证人，并证明了他们中的任何一个在一个国家的期望值是一个上界的状态的条件熵。我们提出的问题，获得一个紧的上限的一组条件熵的状态，其中一个运营商给出了相同的期望值作为一个凸优化问题。我们用数值方法解决了两个量子比特的情况，发现这提高了我们的证人的有用性。我们还发现，对于一个特定的证人，估计的紧上限匹配的条件熵的值为维尔纳状态。我们阐述了我们的工作在上述协议中的有用状态的检测的效用。
2021-07-07 quant-ph
Multi-Indexed Schatten Quasi- and Anti-Norms and Additivity of Conditional Rényi Entropies
Inria, Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎电信学院-信号与图像实验室，巴黎理工学院）
本文引入多指标 Schatten 拟范数与反范数，扩展了 Pisier 范数及双指标情形，并证明完全超压缩性张量化及条件 Rényi 熵的可加性与链式法则。
2026-10-06 math-ph math.MP math.OA
A Framework for Non-Asymptotic Quantum Information Theory
本文巩固、改进和扩展了非渐近信息论和密码学中的光滑熵框架。研究了量子态的条件最小熵和条件最大熵，它们是经典Rényi熵的推广。我们引入了纯化的距离，一种新的非归一化量子态的度量，并使用它来定义光滑熵的最小和最大熵的最佳化在一个球的封闭状态。我们探讨了这些熵的各种性质，包括数据处理不等式，链式规则和它们的经典极限。最重要的性质是熵的渐近均分性质，这意味着光滑熵收敛到冯诺伊曼熵在许多独立的副本的限制。光滑熵也满足对偶性和熵不确定性关系，这些关系限制了两个不同观测者预测量子系统测量结果的能力。最后，我们讨论了光滑熵框架的三个示例应用。给出了带量子边信息的信源编码的强逆命题，刻画了量子边信息的随机抽取，并基于熵测不准关系用直观的论证证明了量子密钥分发的信息论安全性.
2013-07-05 math-ph math.MP quant-ph
Continuity bounds for quantum entropies arising from a fundamental entropic inequality
该研究针对两个量子态的冯·诺依曼熵差建立紧上界，提出蕴含并细化Audenaert-Fannes不等式的新型熵不等式，据此得到量子条件熵和双变量相对熵的连续性界，且不等式在无限维中有效。
2025-08-26 math-ph math.MP quant-ph
Estimation of the reduced density matrix and entanglement entropies using autoregressive networks
Institute of Applied Computer Science（应用计算机科学研究所）；Institute of Theoretical Physics（理论物理学研究所）；Doctoral School of Exact and Natural Sciences（精确与自然科学研究博士学院）
本文提出利用自回归神经网络对量子自旋链的蒙特卡罗模拟进行应用，通过与经典二维自旋系统的对应关系，直接估算简化的密度矩阵元素，并计算Ising链中由最多5个自旋构成的区间地纯态的von Neumann和Rényi双分纠缠熵的连续极限。
2025-06-04 cond-mat.stat-mech cs.LG hep-lat
Conditioning on Subalgebras - Entropy Duality and Generalized Quantum Stein's Lemma in von Neumann Algebras
Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge（剑桥大学应用数学与理论物理系）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学数学科学系）
该论文将条件熵对偶性推广至任意冯·诺依曼代数子代数，并建立无限维量子斯坦引理，为子代数相对熵提供复合假设检验中的操作解释。
2026-10-02 math-ph math.MP math.OA
Continuity of entropies via integral representations
本文利用Frenkel的量子相对熵积分表示推导出维度无关的半连续性关系，并据此解决了多个量子信息连续性猜想，改进了量子容量与纠缠成本估计。
2024-10-03 cs.IT math-ph math.IT
Emergence of long-range entanglement and odd-even effect in periodic generalized quantum cluster models
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所凝聚态物理国家实验室）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
研究周期性广义量子簇模型中长程纠缠特征，通过量子条件互信息熵分析发现系统大小和相互作用范围均为奇数时存在非零四部分量子条件互信息熵，揭示长程纠缠的鲁棒性。
2026-03-25 cond-mat.other quant-ph
Rényi divergence inequalities via interpolation, with applications to generalised entropic uncertainty relations
我们研究量子雷尼熵量，特别是那些来自“三明治”的分歧。这种发散是雷尼提出的量子相对熵的几种概括之一。我们可以根据这种分歧定义量子条件熵和互信息的雷尼推广，它们继承了许多理想的性质。然而，这些量缺乏香农和冯诺依曼对应量的一些方便结构。我们试图弥合这一差距，建立发散不等式的有效组合Rényi秩序复制链和分解规则的香农和冯诺伊曼熵。虽然弱一般，这些不等式恢复等价时，雷尼参数趋于一。为此，我们提出了Rényi互信息分解规则，Rényi条件熵三方链规则和更一般的二分比较的一种新方法。这些结果的推导依赖于一个新的复杂的插值方法一般空间的线性算子。这些新的比较使我们能够使用到目前为止只适用于香农和冯诺伊曼熵熵的技术。因此，我们可以直接应用它们来推导雷尼熵的不确定关系。因此，我们建立了一个家庭的Rényi信息排斥关系，并提供进一步的推广和改进，这个和其他已知的关系，包括Rényi二分不确定性关系。
2021-06-19 cs.IT math.IT quant-ph
Rényi squashed entanglement, discord, and relative entropy differences
在[Berta等人，J. Math.Phys.56，022205（2015）]，我们最近提出了$ABC$上三重态的条件量子互信息的Renyi推广（其中$C$是条件系统），它们被证明满足一些对原始量成立的性质，例如非负性，对偶性，以及相对于系统$B$上的局部运算的单调性（将其保留为开放以表明Renyi量相对于系统$A$上的局部运算是单调的）。在此，我们定义了基于Renyi条件量子互信息的Renyi压缩纠缠和Renyi量子不和谐，并详细研究了这些量。假设Renyi条件量子互信息对于$A$和$B$两个系统的局域操作都是单调的，我们证明了Renyi压缩纠缠和Renyi量子不协调满足各自的原始冯诺伊曼熵基量的许多性质.在我们之前的工作中[Berta等人，Phys.Rev.A91，022333（2015）]中，我们还详细描述了获得任何量子信息测度的Renyi推广的过程，该量子信息测度等于具有从集合$\{-1,0,1\}$中选择的系数的冯诺伊曼熵的线性组合。在这里，我们将这个过程扩展到包括相对熵的差异。利用推广的过程和Renyi推广在Renyi参数下的单调性，我们讨论了诸如相对熵的单调性、相对熵的联合凸性和Holevo界等著名不等式的潜在余项.
2015-09-18 cs.IT math-ph math.IT
