Lipschitz continuity of quantum-classical conditional entropies with respect to angular distance and related properties
我们推导出量子经典条件熵与角距离的Lipschitz连续性界，Lipschitz常数与条件系统的维数无关。这个界限在某些情况下比以前的连续性界限更尖锐，这些连续性界限要么基于迹距离（Lipschitz连续性是不可能的），要么基于角距离，但不包括条件系统。然而，我们发现，该界并不直接推广到完全量子条件熵。为了研究在这种情况下可能的反例，我们研究了饱和Fuchs-van de Graaf不等式的状态的特征，从而具有近似等于迹距离的角距离。我们给出了这种状态在可逆的情况下的一个确切的特征。对于不可逆的情况下，我们表明，这种情况似乎是显着更详细，似乎是强有力的连接到一组的特征的保留测量的问题。
2023-03-22 quant-ph
Quantum conditional entropies and steerability of states with maximally mixed marginals
量子操纵是一种介于纠缠和Bell非定域性之间的非对称关联。在涉及主角Alice和Bob的范例场景中，如果Bob侧的转向集合不允许局部隐藏状态（LHS）描述，则他们之间共享的纠缠态被认为是可从Alice转向Bob的。另一方面，量子条件熵提供了量子关联的另一种表征。与我们通常的直觉相反，某些纠缠态的条件熵可能是负的，这标志着与经典领域的重大偏离。量子操纵和量子非定域性通常与量子条件熵有着复杂的关系。在目前的贡献，我们调查这种关系。对于一个重要的类，即双量子比特Weyl态，我们证明了条件Rényi 2-熵和条件Tsallis 2-熵的负性是违反适当选择的三设置引导不等式的充分必要条件。对于相同的不等式，我们找到了条件Rényi 2-熵的上界，使得一般的两量子比特态是可操纵的。从一个特殊的转向不等式到局部隐态描述，我们证明了一些允许LHS模型的两量子比特Weyl态具有非负的条件Rényi 2-熵。然而，对于一些非外尔态，情况并非如此。我们进一步研究了条件熵的非负性与各向同性态和Werner态的双量子LHS模型之间的关系。在那里，我们发现，只要这些国家承认一个LHS模型，他们拥有一个非负的条件雷尼2熵。然后，我们观察到，这同样适用于一个嘈杂的变种的两个qudit维尔纳状态。
2023-03-11 quant-ph
Sharp Data-Processing Region for Quantum Conditional Rényi Entropies
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
本文研究三参数量子条件Rényi熵族，证明数据处理区域尖锐性，刻画三明治夹心族条件，并建立熵对偶刚性，各性质由普适条件唯一确定。
2026-09-28 quant-ph
On quantum conditional entropies defined in terms of the $f$-divergences
本文基于量子$f$ -发散的概念考虑了一族量子条件熵。首先，我们明确地制定条件下，量子条件熵的概念是很好地定义在这种方式。特别地，我们要求条件熵的值独立于主希尔伯特空间的任何扩展。利用量子$f$ -发散的基本性质，几个有趣的关系，这样的条件熵制定。我们单独研究一个特别重要的情况下，量子条件熵相关的Tsallis分歧。
2014-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Tests for quantum contextuality in terms of $q$-entropies
利用条件$q$ -熵，发展了Bell定理的信息论方法。$q$ -熵测度满足许多与标准香农熵相似的性质。一般来说，地方性和非语境性的概念通常都是用所谓的边缘情景来处理的。这些假设导致了联合概率分布的存在，它使所有特定的概率分布边缘化。假设存在这样一个联合概率分布，我们推导出贝尔型不等式族的条件$q$熵的所有$q\geq1$。新不等式的量子违反在Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）和Klyachko-Can-Biniciopluslu-Shumovsky（KCBS）方案中得到了例证。简要地提到了对$n$循环情形的一个扩展.新的不等式与条件$q$ -熵允许扩展一类概率分布，其中的非局部性或上下文可以检测内熵制定。$q$ -熵不等式也可以用于分析检测无效的情况。使用这样的两种模型，我们认为一些潜在的优势的$q$ -熵制定。
2014-11-10 quant-ph
Relating different quantum generalizations of the conditional Renyi entropy
最近，Renyi发散和相应的条件Renyi熵的一个新的量子推广被提出。在这里，我们报告一个令人惊讶的关系条件Renyi熵的基础上，这个新的推广和条件Renyi熵的基础上，在以前的文献中使用的量子相对Renyi熵。我们的结果推广了著名的对偶关系H（A| B）+ H（A）|C）= 0的条件冯诺伊曼熵的三重纯态到两种不同类型的Renyi熵。作为一个直接的应用，我们证明了一系列的不等式，涉及不同的条件Renyi熵，并得出一个新的熵的不确定性关系。
2014-08-15 cs.IT math.IT quant-ph
On fully entangled fraction and quantum conditional entropies for states with maximally mixed marginals
本文研究了完全纠缠分数（FEF）与量子条件熵（QCE）在具有最大混合边际的量子态中的关系，获得了多类双量子比特与双量子迪特态的边界及判定条件，并应用于 $k$-拷贝非定域性、可操纵性、功提取及熵不确定关系。
2025-03-06 quant-ph
Continuity inequalities for sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies with application to the channel entropy continuity
University of Houston（休斯顿大学）
本文研究了sandwiched Rényi和Tsallis条件熵的连续性不等式，证明了在信道熵定义中通过相对熵的连续性。
2026-03-24 math-ph math.MP quant-ph
Fidelity of entanglement and quantum entropies: unveiling their relationship in quantum states and channels
本文研究量子态与信道中纠缠保真度和量子熵的关系，刻画保真度湮灭信道，比较退极化信道对保真度与负条件熵的影响，并给出两类熵的保真度上界。
2025-10-20 quant-ph
Chain rules for conditional entropies in quantum cryptography: limitations and improvements
Inria, ENS de Lyon, UCBL, LIP（法国国家信息与自动化研究所，里昂高等师范学院，里昂第一大学，信息处理实验室）；Télécom Paris, LTCI, Institut Polytechnique de Paris（巴黎电信学院，通信与电子学实验室，巴黎理工学院）
本文研究量子密码学中条件熵的链式法则，发现设备无关设置下自然收紧的链式法则不成立，但通过证明新的链式法则实现了中间改进，并基于此给出了Rényi熵累积定理的略微紧化版本。
2026-05-28 quant-ph
A family of generalized quantum entropies: definition and properties
我们提出了一个量子版本的广义$(h,ϕ)$熵，介绍了Salicrú \textit{et al.}的经典概率分布的研究。我们建立了它们的基本性质，并表明，已知的量子熵，如冯诺依曼，量子版本的雷尼，Tsallis，和统一熵，构成目前的一般量子Salicrú形式的特定类别。我们表明，占优势发挥了关键作用，在解释他们的大多数共同特点。给出了量子$(h,ϕ)$ -熵在量子操作作用下的一个刻画，并研究了它们在复合系统中的性质。我们将这些广义熵应用于量子纠缠的检测问题，并对可能的广义条件熵进行了讨论。
2016-07-25 quant-ph
On generalized entropies and information-theoretic Bell inequalities under decoherence
我们考虑信息理论的贝尔型的存在下退相干不等式。很自然，与环境的太强耦合会妨碍对量子关联的观察。在这方面，各种熵函数的使用可以提供额外的能力来揭示期望的相关性。已经表明，条件Tsallis熵的Bell和Leggett-Garg不等式在检测效率低下的情况下更敏感。在本文中，我们研究的Tsallis型的广义条件熵的分析贝尔定理在退相干的情况下的能力。文献中已知条件Tsallis $q$ -熵的两种形式。我们表明，它们中的每一个都可以用于定义一个度量的概率空间的兴趣。这种度量可以用于实现所谓的三角原理。三角原则最近被提出作为一个统一的方法来解决问题的地方现实主义和非语境。应用三角形原理得到两个贝尔型$q$ -度量不等式族。首先讨论了CHSH场景中的失相环境中的$q$熵度量的信息理论公式。然后我们也重新讨论了Leggett-Garg型的$q$ -熵不等式。环境影响由相位阻尼通道和去极化通道来建模。
2015-03-27 quant-ph
Chain rules for quantum Rényi entropies
本文为夹心量子Rényi条件熵建立了链式不等式，推广了冯·诺依曼熵的恒等式，并给出了参数满足条件时不等式的方向规则。
2025-06-23 quant-ph
Entropic Bell Inequalities
从熵Venn图出发，导出了熵的贝尔不等式.这些熵不等式，类似于布劳恩斯坦-卡夫斯不等式，在量子力学的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对中被违反，这意味着贝尔变量的条件熵在这种情况下必须是负的。这表明熵贝尔不等式的满足等价于条件熵的非负性作为可分性的必要条件。
1997-02-12 quant-ph
Entropy inequalities and Bell inequalities for two-qubit systems
的充分条件在两量子比特系统的混合态中Bell-CHSH不等式的（不违反）是：1）状态的线性熵不小于0.5，2）条件线性熵之和非负，3）冯诺依曼熵不小于0.833，4）条件冯诺伊曼熵之和不小于0.280。
2004-10-07 quant-ph
The conditional entropy power inequality for Gaussian quantum states
我们提出了一个推广的量子熵功率不等式的条件熵。对于高斯态的特殊情况，我们给出了基于微扰理论的辛谱的证明。我们讨论了一些影响纠缠辅助经典通信加玻色子噪声信道。
2013-04-25 quant-ph
Exact characterizations for quantum conditional mutual information and some other entropies
Binghamton University（宾汉姆顿大学）
通过将熵的定义转化为显式构造项的求和，给出了量子条件互信息及其他熵的精确等式刻画，这些等式在互信息大小下均成立且不可改进。
2026-05-25 math-ph math.MP math.OA
Analysing causal structures using Tsallis entropies
理解因果关系是科学过程的重要组成部分。正如贝尔定理所示，在一个给定的因果结构中，经典物理学和量子物理学对可实现的相关性施加了不同的约束，这是一个具有技术应用的基本特征。然而，在一般情况下，很难区分因果结构中的经典和量子相关。在这里，我们调查的方法来做到这一点的基础上使用熵向量的Tsallis熵。我们推导出的Tsallis熵的约束，所隐含的（条件）之间的经典随机变量的独立性，并将这些因果结构。我们发现，独立的约束条件的数量需要的因果结构是高得令人望而却步，标准的熵向量方法所需的计算不能采用，即使是小的因果结构。相反，没有解决整个问题，我们发现新的Tsallis熵的三角因果结构的约束，通过推广已知的香农约束。我们的研究结果揭示了新的数学性质的经典和量子Tsallis熵和突出的困难，使用Tsallis熵分析因果结构。
2021-02-08 quant-ph
On quantum Renyi entropies: a new generalization and some properties
Renyi熵构成了一个信息测度族，它推广了著名的香农熵，继承了它的许多性质。它们以无条件熵和条件熵、相对熵或互信息的形式出现，并在信息论及其他领域有许多应用。各种广义的Renyi熵的量子设置已被提出，最显着的Petz的准熵和Renner的条件最小，最大和碰撞熵。在这里，我们认为以前的量子扩展是不相容的，因此不能令人满意。我们提出了一个新的量子广义的家庭Renyi熵，其中包含冯诺伊曼熵，最小熵，碰撞熵和最大熵的特殊情况，从而涵盖了大多数量子熵在今天使用。我们展示了这个定义的几个自然属性，包括数据处理不等式，对偶关系和熵的不确定性关系。
2014-01-27 cs.IT math-ph math.IT
Sharp Continuity of Petz and Sandwiched Rényi Conditional Entropies
National Taiwan University（国立台湾大学）；Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Center（鸿海（富士康）量子计算中心）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
该研究确定了阶数在[1/2,1)区间的优化Petz与夹层Rényi条件熵的迹距离严格连续模，给出可达上界，验证其极限与已有量子条件熵连续界一致，通过线性化、Schmidt秩支配等方法完成证明。
2026-08-06 cs.IT math-ph math.IT
Strong converse theorems using Rényi entropies
我们使用雷尼熵的方法来证明强逆定理的某些信息理论的任务，其中涉及本地操作和量子或经典通信双方之间。这些包括状态重新分配、相干态合并、量子态分裂、利用量子边信息的测量压缩、针对量子边信息的随机性提取以及利用量子边信息的数据压缩。我们在证明这些结果时所采用的方法扩展了Sharma [arXiv：1404.5940]的思想，他用它来给出状态合并的强逆定理的新证明。对于态重分布，我们证明了在$(e,q)$平面上整个可达速率区域边界的强逆性质，其中$e$和$q$分别表示纠缠代价和量子通信代价.在有量子边信息的测量压缩情形下，我们证明了经典通信代价的一个强逆定理，这是对已有弱逆定理的一个新的推广.对于剩余的任务，我们提供了新的证明强逆定理先前建立的使用光滑熵。对于每一个任务，我们得到强逆定理从明确的界限上的品质因数的任务方面的Rényi推广的最佳速率。因此，我们确定本文中讨论的每个任务的强逆指数的候选人。为了证明我们的结果，我们建立了各种新的熵不等式，这可能是独立的利益。这些涉及条件熵和来自三明治雷尼分歧的互信息。特别是，我们得到了新的界限，这些量，以及雷尼条件互信息，两个量子态的保真度。
2016-08-09 quant-ph
Log-Euclidean Rényi Conditional Mutual Information
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文提出一种 Log-Euclidean Rényi 条件互信息，满足单调性、可加性等理想性质，并基于恢复态给出 QCMI 的上下界及新颖的 Rényi 链式法则。
2026-09-29 quant-ph
Asymptotic analysis of the one-dimensional quantum walks by the Tsallis and Rényi entropies
Tsallis熵和Rényi熵是信息论、统计学及相关领域中的重要量，因为Tsallis熵是Shannon熵的单参数推广，而Rényi熵包含了Shannon熵、Min熵等几种有用的熵测度，作为其参数的特殊选择。另一方面，离散时间量子行走在量子加速算法和通用计算等方面有着重要的应用。本文研究了由任意硬币和初态定义的离散量子游走的Tsallis熵和Rényi熵的极限行为。结果表明，Tsallis熵随时间呈多项式级变化，且指数依赖于参数; Rényi熵随时间呈对数级变化，且与参数的选择无关.此外，我们还指出了量子行走极限分布的Rényi熵与Rényi熵所表征的对数函数之间的区别。此外，我们给出了量子行走的条件雷尼熵的渐近行为的一个例子。
2014-12-23 quant-ph
Strong Converse Exponent of Quantum State Merging
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；National Taiwan University（台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Center（鸿海（富士康）量子计算中心）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies（量子技术中心）
该研究确定了量子态合并纠缠成本的强逆指数，推导了纯化距离下部分平滑条件极小熵的强逆指数，明确了其与不同条件Rényi熵的关联。
2026-08-28 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum correlations expressed as information and entropic inequalities for composite and noncomposite systems
对于经典域和量子域中的非复合系统，我们得到了由概率分布决定的Shannon熵和信息以及由密度算符决定的量子态的冯诺伊曼熵的次可加性和强次可加性条件等新的不等式.我们扩展的香农和Tsallis熵的条件概率分布的熵已知的复合系统的情况下，非复合系统的关系。我们给出了一个回顾的方法来构建的断层概率分布的qudit系统，并提出了熵和信息不等式的自旋断层图像，以及次可加性和强次可加性条件的断层图像的非复合和复合系统状态。
2014-03-06 quant-ph
Min- and Max-Entropy in Infinite Dimensions
我们考虑条件最小熵和最大熵到无限维可分希尔伯特空间的推广。我们表明，这些满足从有限维情况下已知的特征属性，并保留信息理论的操作解释，例如，最小熵作为最大可实现的量子相关，最大熵作为去耦精度。我们进一步推广这些熵的平滑版本，并证明了一个无限维量子渐近均分性质。为了方便这些推广，我们表明，最小和最大熵可以表示在收敛序列的有限维最小和最大熵，这提供了一个方便的技术，以扩展证明从有限到无限维设置。
2011-09-17 quant-ph
Marginal-constrained entropy accumulation theorem
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文推导涵盖 von Neumann 与 sandwiched Rényi 熵的信道条件熵链式法则，并据此提出支持边际态约束和完全自适应熵估计的 Rényi 熵累积定理。
2026-11-05 quant-ph
The conditional entropy power inequality for quantum additive noise channels
证明了量子加性噪声信道的量子条件熵幂不等式。这个不等式下界的量子条件熵的输出的加性噪声信道的输入状态和噪声的量子条件熵时，它们是有条件地独立的内存。我们还表明，这个条件熵功率不等式是最优的，在这个意义上，我们可以通过选择一个合适的序列的高斯输入状态渐近实现平等。我们应用条件熵功率不等式找到一个数组的信息理论的不平等的条件熵，这是类似的不平等已经建立在无条件的设置。此外，我们还基于熵幂不等式给出了量子Ornstein-Uhlenbeck半群收敛速度的一个简单证明。
2018-12-04 cs.IT math-ph math.IT
Finite-size quantum key distribution rates from Rényi entropies using conic optimization
Luxquanta Technologies S.L.（Luxquanta科技有限公司）；ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学技术研究院）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）
本文提出基于非对称锥优化的方法，解决条件瑞尼熵的优化问题，提升量子密钥分发的安全性和效率。
2026-10-15 quant-ph
Tight uniform continuity bounds for quantum entropies: conditional entropy, relative entropy distance and energy constraints
我们提出了一束量子熵的连续性边界，大致分为两类：第一，严格分析的Alicki-Fannes连续性边界的条件冯诺伊曼熵，几乎达到最好的可能形式，只依赖于系统的尺寸和跟踪状态的距离。几乎相同的证明可以用来从状态或正算子的凸集导出相对熵距离的类似连续性界。作为应用，我们给出了新的证明，与更严格的界限，渐近连续性的相对熵的纠缠，$E_R$，其正规化$E_R^\infty$，以及纠缠的形成，$E_F$。使用一种新的“量子耦合”的密度算子，这可能是独立的利益，我们将后者扩展到一个渐进连续性约束的正规化纠缠的形成，又名纠缠成本，$E_C=E_F^\infty$。第二，在能量约束下，无穷维系统中冯诺伊曼熵和条件熵的类似连续性界限，最重要的是多量子谐振子系统。虽然没有能量限制，熵是不连续的，但众所周知，它在有界能量的状态下是连续的。然而，似乎还不知道这方面的定量说明。在这里，在对哈密顿量的一些正则性假设下，我们非常直观地发现，给定能量下的吉布斯熵在有限维Fannes不等式中大致扮演了希尔伯特空间维数的角色。
2016-01-12 cs.IT math-ph math.IT
Real-Space Renormalization of Stabilizer Rényi Entropies in Spin Chains
University of Novi Sad（诺维萨德大学）
本文通过实空间重整化群方法计算自旋链中量子态的稳定子Rényi熵，得到低能大距离极限下的闭式表达式，并分析量子魔法在粗粒化及不同参数和量子相中的演化。
2026-09-15 quant-ph
Calculating Renyi Entropies with Neural Autoregressive Quantum States
纠缠熵是表征量子多体系统的基本度量，但目前为止，它在量子态神经网络表示中的数值计算效率很低，并且仅在受限的玻尔兹曼机结构中得到了验证。在这里，我们估计广义Renyi熵的自回归神经量子态与多达N=256自旋使用量子蒙特卡罗方法。一个天真的“直接采样”的方法表现良好，低阶Renyi熵，但失败的较大订单时，基准的一维海森堡模型。因此，我们提出了一种改进的“条件采样”方法，利用网络模型的自回归结构，它优于直接采样，并有利于计算高阶Renyi熵在1D和2D海森堡模型。访问高阶Renyi熵允许近似的冯诺伊曼熵以及提取的单副本纠缠。这两种方法都阐明了神经网络量子态在多体系统纠缠熵的量子蒙特卡罗研究中的潜力。
2020-12-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Quantum and classical ergotropy from relative entropies
量子各向异性量化了在不改变其熵的情况下可以从量子态提取的最大功量。考虑到各向异性可以表示为量子态相对于热态的量子和经典相对熵之差，我们定义了经典各向异性，它量化了从能量表面上的非均匀分布中可以提取多少功。几何量子力学提供了一个统一的方法来处理量子和经典的情况下，我们定义的几何相对熵。分析的结论与应用的概念洞察力的条件热状态，并相应地收紧最大功定理。
2021-08-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
The non-conditional nature of the Cerf-Adami inequalities and implications for thermodynamics
我们证明了Cerf-Adami不等式不一定依赖于条件熵，也不依赖于马尔可夫链。虽然后者在原始形式中并不明确，但它们往往隐含在某些派生中。我们还表明，这些不等式是密切相关的热力学第二定律的至少一个解释。这些结果的结合提供了更多的洞察力，为什么一些量子系统违反Cerf-Adami不等式，从而提高我们的理解量子经典边界。因此，我们认为第二定律可以作为经典知识的某种边界条件。
2008-09-30 quant-ph
Majorization uncertainty relations for mixed quantum states
对有限大小$N$的任意混合量子态$ρ$推广了优控测不准关系.特别是，一个下界的两个熵的总和表征概率分布对应于测量相对于任意两个正交基地推导出的频谱方面的$ρ$和一个酉矩阵$U$有关的两个基地的条目。所得到的结果也可以制定为两个测量上的一个单一的子系统描述的纯态，从而表示为不确定性关系的条件熵的总和。
2017-09-29 quant-ph
New Quantum Algorithms for Computing Quantum Entropies and Distances
本文提出一系列计算量子熵与距离的新量子算法，通过将块编码技术从酉算子扩展至密度算子，在低秩情况下实现了显著加速甚至指数级提速，且无需对密度算子特征值设下界。
2024-05-30 cs.CC quant-ph
The conditional Entropy Power Inequality for bosonic quantum systems
证明了高斯量子系统的条件熵幂不等式。这个基本不等式确定了分束器输出的最小量子条件冯诺依曼熵或所有输入状态之间的压缩的最小量子条件冯诺依曼熵，其中两个输入在给定存储器的情况下是有条件独立的，并且具有给定的量子条件熵。我们还证明了，对于两个输入的量子条件熵的任何一对值，由条件熵幂不等式给出的输出的量子条件熵的最小值是由一个合适的量子高斯输入态序列渐近实现的。我们的条件熵幂不等式的证明是基于量子条件Fisher信息的一个新的Stam不等式和热半群演化下量子条件熵的普适渐近行为的确定。分束器和压缩是量子光学的核心元件，可以模拟电磁信号的衰减、放大和噪声。这个条件熵幂不等式在量子信息和量子密码学中有着重要的意义。在它的许多可能的应用程序有一个新的不确定性关系的条件Wehrl熵的证明。
2018-01-04 cs.IT math-ph math.IT
From the sandwiched quantum relative Tsallis entropy to its conditional form: Separability criterion beyond local and global spectra
当两个密度矩阵不对易时，推广了两个密度矩阵的量子相对Renyi熵，并由此确定了一个条件熵.这是在这里扩展到相应的Tsallis相对熵和它的条件形式。这种新的Tsallis条件熵的表达式证明了纠缠超越了基于复合量子态的全局和局域谱的方法。当约化的密度矩阵恰好是最大混合态时，该条件熵与Abe和Rajagopal（Physica A 289，157（2001））早先导出的Tsallis熵的表达式一致。本文研究了单参数W态族和GHZ态族在3和4量子比特下的可分性范围，结果表明，在其中一个分区中，由负Tsallis条件熵得到的结果与由Peres部分转置准则得到的结果是一致的.该标准被证明是非频谱通过其实用性，在确定纠缠等谱密度矩阵。
2014-01-16 quant-ph
Quantum coherence via conditional entropy
量子相干性表征了一方系统在局域基上的非经典特性。根据最近采用的资源框架，可将一致性视为一种资源，并对其进行系统的操作和量化。在操作上，考虑到在计算基础上对状态的投影测量，相干性量化了以所有其他量子系统为条件的测量结果的内在随机性。然而，这种关系只有在随机性以冯诺伊曼熵为特征时才能得到证明。在这项工作中，我们考虑几个最近提出的一致性措施，并将它们与所有其他系统的条件下的投影测量结果的一般不确定性。因此，我们的工作提供了一个统一的框架，通过一般条件熵重新定义几个相干措施。在此基础上，利用半定规划方法对相干测度进行了数值计算。此外，我们还讨论了统一定义的操作意义。我们的结果突出了单体相干和双体量子关联之间的密切关系。
2017-12-07 quant-ph
Quantum Algorithms for Computing Maximal Quantum $f$-divergence and Kubo-Ando means
Troy University（特洛伊大学）；State University of New York at Stony Brook（纽约州立大学石溪分校）
针对量子信息论量的计算需求，本文提出可计算最大量子$f$-散度与Kubo-Ando均值的量子算法，该框架具备通用性，可覆盖Renyi熵、矩阵均值等特例。
2025-11-13 quant-ph
Progress on Quantum Discord of Two Qubit states: Optimization and Upper Bound
量子不一致的计算需要在子系统$B$上的所有测量上找到量子条件熵$S(ρ^{AB}|\{Π^B_{k}\})$的最小值。在本文中，我们提供了一个简单的关系的条件熵的差的两个香农熵。该关系式适用于计算量子不和谐，因为它可以用来获得某些类两量子比特态的量子不和谐，而不需要最小化。我们还提出了一个优化的分析过程，并得到了一般两量子比特态的量子条件熵是平稳的条件。所提出的关系也被用来找到一个紧的上界的量子不和谐。
2016-04-18 quant-ph
Multi-Indexed Schatten Quasi- and Anti-Norms and Additivity of Conditional Rényi Entropies
Inria, Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎电信学院-信号与图像实验室，巴黎理工学院）
本文引入多指标 Schatten 拟范数与反范数，扩展了 Pisier 范数及双指标情形，并证明完全超压缩性张量化及条件 Rényi 熵的可加性与链式法则。
2026-10-06 math-ph math.MP math.OA
A Framework for Non-Asymptotic Quantum Information Theory
本文巩固、改进和扩展了非渐近信息论和密码学中的光滑熵框架。研究了量子态的条件最小熵和条件最大熵，它们是经典Rényi熵的推广。我们引入了纯化的距离，一种新的非归一化量子态的度量，并使用它来定义光滑熵的最小和最大熵的最佳化在一个球的封闭状态。我们探讨了这些熵的各种性质，包括数据处理不等式，链式规则和它们的经典极限。最重要的性质是熵的渐近均分性质，这意味着光滑熵收敛到冯诺伊曼熵在许多独立的副本的限制。光滑熵也满足对偶性和熵不确定性关系，这些关系限制了两个不同观测者预测量子系统测量结果的能力。最后，我们讨论了光滑熵框架的三个示例应用。给出了带量子边信息的信源编码的强逆命题，刻画了量子边信息的随机抽取，并基于熵测不准关系用直观的论证证明了量子密钥分发的信息论安全性.
2013-07-05 math-ph math.MP quant-ph
Rényi generalizations of quantum information measures
诸如熵和互信息的量子信息测量在物理学中找到应用，例如，作为相关性度量。推广这些措施的基础上的Rényi熵，预计将扩大其应用范围。我们对任何由冯诺伊曼熵与从集合{-1，0，1}中选择的系数的线性组合组成的量子信息测度规定了Rényi推广。作为例子，我们描述了Rényi推广的条件量子互信息，一些量子多体信息的措施，和拓扑纠缠熵。其中，我们讨论了Rényi条件量子互信息的各种性质，并简述了一些潜在的应用。我们猜想所提出的Rényi条件量子互信息在Rényi参数上是单调增加的，并在某些特殊情况下证明了这个猜想.
2015-02-27 cs.IT hep-th math-ph
Continuity bounds for quantum entropies arising from a fundamental entropic inequality
该研究针对两个量子态的冯·诺依曼熵差建立紧上界，提出蕴含并细化Audenaert-Fannes不等式的新型熵不等式，据此得到量子条件熵和双变量相对熵的连续性界，且不等式在无限维中有效。
2025-08-26 math-ph math.MP quant-ph
Extended quantum conditional entropy and quantum uncertainty inequalities
量子态可以进行经典测量，其不相容性或不确定性可以通过比较某些熵来量化。位置和动量之间的这种熵不平等有着悠久的历史。最近，这些不等式已被推广到张量积的几个希尔伯特空间，我们在这里展示如何他们的导子可以缩短到几行，以及它们如何可以被推广。所有最近导出的不确定性关系利用强次可加性（SSA）定理，我们的贡献依赖于直接利用证明技术的原始推导SSA。
2012-04-03 math-ph math.FA math.MP
Quantum conditional entropy from information-theoretic principles
我们介绍了一个公理化的方法来表征量子条件熵。我们的方法依赖于两个物理动机的公理：条件优化下的单调性和可加性。我们表明，这两个公理提供了足够的结构，使我们能够推导出几个关键属性适用于所有的量子条件熵的文献中研究。具体地说，我们证明了任何量子条件熵必须是负的某些纠缠态，必须等于-log（d）的dxd最大纠缠态。我们还证明了条件熵在可分态上的非负性，并给出了量子条件熵对偶的一般定义。最后，我们开发了一种操作方法，通过机会游戏表征量子条件熵，我们表明，对于经典的情况下，这种互补的方法产生相同的顺序的公理化方法。
2021-10-28 math-ph math.MP quant-ph
Optimal quantum networks and one-shot entropies
我们发展了一种半定规划方法来优化量子网络，包括因果网络和因果结构不确定的网络。我们的方法适用于广泛的一类性能指标，定义操作方面的交互式测试设置的验证。我们表明，最佳性能等于一个最大的相对熵，它量化的信息量的测试。在此基础上，我们将条件最小熵的概念从量子态推广到量子因果网络。优化方法说明了在一些应用程序中，包括反演，电荷共轭，和控制一个未知的单一的动态。在非因果设置，我们展示了一个证明的原则应用程序的最大化的非因果量子游戏中的获胜概率。
2016-09-06 cs.IT cs.NI math-ph
The strong converse exponent of composable randomness extraction against quantum side information
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过引入俱乐部三明治条件熵，首次在量子领域给出了对抗量子侧信息的随机提取强反向指数的精确操作解释。
2026-09-29 quant-ph
Generalized conditional entropy in bipartite quantum systems
对于一般的凹熵形式，我们分析了量子系统A+B的相关条件熵，该条件熵是对其中一个系统（B）进行局部测量的结果。这个量是在这样的测量之后A的平均混合度的量度，并且其在所有局部测量中的最小值被示出为A和纯化的第三系统C之间的形成的相关缠结。在冯诺伊曼熵的情况下，这个最小值也决定了量子不和谐。对于经典关联态和纯态与最大混合态的混合态，我们证明了最小化测量可以解析地确定并且是普适的，即，对于所有的凹形式都是一样的。虽然这些属性不再适用于一般状态，我们还表明，在特殊情况下的线性熵，可以得到一个明确的表达式，相关的条件熵，其最小值之间的投影测量在一个一般的量子比特状态可以确定分析，在一个简单的3x3相关矩阵的最大特征值。这样的最小值决定了A的最大条件纯度，并且相关的最小化测量在最大混合度附近也是普遍的。结果为X状态，包括典型的约化状态的自旋对在XY链在弱和强的横向领域，也提供和表明，测量最小化的冯诺依曼和线性条件熵通常是一致的，在这些状态下，基本上是由主相关确定。然而，它们可以与最小化几何不协调的方法有很大不同。
2013-12-13 quant-ph
Operator-valued Schatten spaces and quantum entropies
本文以自洽方式介绍 Pisier 的算子值 Schatten 空间理论，填补现有文献证明的空白，并展示其在量子信息论中的应用，特别是证明了量子条件 Rényi 熵的新一致连续性界。
2023-10-24 math.FA quant-ph
On Variational Expressions for Quantum Relative Entropies
量子态之间的距离度量（如迹线距离和保真度）可以自然地通过在可以从相应的量子态获得的所有测量统计上优化经典距离度量来定义。与此相反，佩茨指出，当状态不对易时，测量的相对熵（定义为投影测量统计上的Kullback-Leibler散度的最大化）严格小于Umegaki的量子相对熵。我们以两种方式扩展这个结果。首先，我们证明了Petz的结论仍然成立，如果我们允许一般的正算子值的措施。其次，我们将结果推广到Renyi相对熵，并证明了对于非对易态，夹心Renyi相对熵严格大于$α\in (\frac12, \infty)$的测量Renyi相对熵，并且严格小于$α\in [0,\frac12)$。后一种说法为$α< \frac12$的夹层Renyi相对熵的数据处理不等式提供了反例。我们的主要工具是一个新的变分表达式测量Renyi相对熵，我们进一步利用它来表明，量子条件互信息的某些下界是超加性的。
2017-11-08 cs.IT math-ph math.IT
The Influence Functional in open holography: entanglement and Rényi entropies
本文利用费曼-弗农影响泛函研究开放全息量子场论中的纠缠熵与Rényi熵，提出不同IF处方适用于不同场景，其中一种与幺正演化一致，另一种仅重现标准EFT结果，并在任意维度AdS引力及二维JT引力中给出解析验证。
2024-05-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Randomness extraction via a quantum generalization of the conditional collision entropy
随机提取边信息是从给定的源中提取几乎均匀地以边信息为条件的密钥的技术。本文提供了对量子边信息的随机性提取，其可提取的密钥长度由碰撞熵的量子概括给出，其被平滑和调节不同于现有方案中的方式。基于碰撞熵不是次可加的这一事实，引入了关于附加边信息的优化，并证明了其是渐近最优的。一般状态的下界表示为两个无条件熵之间的差异，其评估减少到两个状态，这是整个状态和边信息的边缘状态的特征值问题。
2019-11-08 cs.IT math.IT quant-ph
