The quantum ergotropy quantifies the maximal amount of work that can be extracted from a quantum state without changing its entropy. Given that the ergotropy can be expressed as the difference of quantum and classical relative entropies of the quantum state with respect to the thermal state, we define the classical ergotropy, which quantifies how much work can be extracted from distributions that are inhomogeneous on the energy surfaces. A unified approach to treat both quantum as well as classical scenarios is provided by geometric quantum mechanics, for which we define the geometric relative entropy. The analysis is concluded with an application of the conceptual insight to conditional thermal states, and the correspondingly tightened maximum work theorem.
Geometric power capacity of coherent ergotropy in quantum batteries
Changchun University of Technology（长春工业大学）；Yanbian University（延边大学）；Capital Normal University（首都师范大学）；Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进部数理研究所）
Rényi-Holevo inequality from $α$-$z$-Rényi relative entropies
Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔国立大学）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de la República Argentina (CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会）；Institut de Ciencies Fotoniques (ICFO), The Barcelona Institute of Science and Technology（光科学研究所，巴塞罗那科学与技术研究院）；Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学、天文学、物理与计算学院）；Faculty of Physics, Astronomy and Applied Computer Science, Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理系物理、天文学与应用计算机科学学院）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本文介绍了“旋转Renyi熵”作为[Berta et al.，A 91，022333（2015）]。旋转的Renyi熵与Berta等人先前的提议的区别在于，它有一个额外的自由度：相对于特定固定基（旋转体）的酉旋转的优化。这个额外的自由度的结果是旋转的Renyi熵是有序的，这是Renyi熵族的一个重要性质。然而，旋转的Renyi熵在$α=1$处通常是不连续的，并且不收敛到作为$α\rightarrow1$的极限中的基于冯诺伊曼熵的度量，而是从上方和下方将它们界定。特定的变体简化为已知的Renyi熵，例如Renyi相对熵或夹层Renyi相对熵，但也导致有序Renyi条件互信息和相对熵差的有序Renyi推广。熵不等式的改进，如量子相对熵的单调性和强次可加性，作为旋转Renyi熵的上述性质的结果。由于在$α=1$缺乏收敛性，目前还不清楚旋转Renyi熵在单次信息理论中是否有用，因此目前的贡献代表了朝着这一目标的部分进展。
Ergotropic characterization of continuous variable entanglement
ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学与技术研究院）；Universidad de Buenos Aires, Instituto de Física de Buenos Aires (IFIBA), CONICET（布宜诺斯艾利斯大学，布宜诺斯艾利斯物理研究所（IFIBA），阿根廷国家科学研究委员会）；School of Mathematical Sciences and Centre for the Mathematical and Theoretical Physics of Quantum Non-Equilibrium Systems, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院及量子非平衡系统数学与理论物理中心）
Conditions for Large-Sample Majorization of Pairs of Flat States in Terms of $α$-z Relative Entropies
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Department of Electrical and Computer Engineering, National University of Singapore（新加坡国立大学电气与计算机工程系）
Rényi relative entropies and noncommutative $L_p$-spaces II
研究了vonNeumann代数上正规正泛函的夹心Rényi相对熵的推广，参数值为$α\in [1/2,1)$ .这篇文章是[A]的继续。Jenčová，Ann. Henri Poincaré 19，2513-2542，2018]，其中研究了值$α>1$。我们使用[Berta et al.，Ann. Henri Poincaré 9，1843-1867，2018]并在Kosaki的非交换$L_p$ -空间的框架下处理它们。利用F.其次，对于$α\in [1/2,1)$，我们证明了关于正迹保持映射的数据处理不等式，并证明了对于$α\in (1/2,1)$，等式刻画了任何2-正迹保持映射的充分性（可逆性）。
Additivity of quantum relative entropies as a single-copy criterion
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Department of Electrical and Computer Engineering, College of Design and Engineering, National University of Singapore（新加坡国立大学设计与工程学院电气与计算机工程系）
Rényi relative entropies and noncommutative $L_p$-spaces
我们提出了一个推广的三明治Rényi相对$α$ -熵的正常的正泛函上的任意冯诺依曼代数，值为$α>1$。为此，我们使用Kosaki关于状态的非交换$L_p$ -空间的定义。我们证明了这些扩张与以前定义的Araki-Masuda分歧[M. Berta等人，Annales Henri Poincaré，19：1843--1867，2018]并证明了它们的一些性质，特别是关于正正规么正映射的数据处理不等式。因此，我们得到了Araki相对于这类映射的相对熵的单调性，推广了[A. Müller-Hermes和D.瑞伯Annales Henri Poincaré，18：1777--1788，2017]到任意von Neumann代数。数据处理不等式中的相等性表征了量子信道的充分性（可逆性）。
Accelerated optimization of measured relative entropies
School of Science, College of STEM, RMIT University（皇家墨尔本理工大学理学院STEM学院）；School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University（康奈尔大学电气与计算机工程学院）
Efficient approximation of regularized relative entropies and applications
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；University of Cambridge（剑桥大学）；Univ Lyon, Inria, ENS Lyon, UCBL, LIP, Lyon, France（里昂大学，法国国家信息与自动化研究所，巴黎高等师范学院里昂分校，里昂第一大学，计算语言学与信息处理实验室，法国里昂）
