Quantum Macrostates, Equivalence of Ensembles and an H-Theorem
在热力学极限之前，量子系统的宏观平均不需要对易。因此，在处理几个可观测量时，宏观波动或约束平衡的各个方面都需要仔细分析。我们提出了一个实现的想法，可以追溯到约翰冯诺依曼的写作宏观测量。我们应用我们的计划之间的关系宏观自治和H-定理，并对问题的等价性的合奏。特别是，我们展示了后者是如何与渐近均分定理。主要的出发点是一系列状态的大数定律的表达式，随着系统的尺寸变大，这些状态开始集中在不同宏观可观测量的宏观值上。对这个定律的偏离是由熵决定的。
2006-10-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Complete Analysis of Phase Transitions and Ensemble Equivalence for the Curie-Weiss-Potts Model
利用大偏差理论分析了Curie-Weiss-Potts自旋模型的相变结构。这种分析是进行正则系综和微正则系综。除了给出明确的公式的微正则熵和平衡宏观态相对于两个合奏，我们分析合奏等价性和不等价性在平衡宏观态的水平上，与这些微正则熵的支持和支持属性。Curie-Weiss-Potts模型是第一个对其进行了如此详细和严格分析的统计力学模型。
2004-10-28 cond-mat.stat-mech
Equivalence of nonadditive entropies and nonadditive energies in long range interacting systems under macroscopic equilibrium
讨论了非加性熵和加性能量的复合系统的热力学可以等价地导出考虑加性熵和非加性能量的复合系统的热力学。一般性讨论通过一个具体的例子来说明。
2005-03-14 cond-mat.stat-mech
Equivalence of Stabilizer and Shannon Rényi Entropies: Exact Results for Quantum Critical Chains
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
通过建立二次费米子系统中稳定子Renyi熵与加倍系统上数守恒自由费米子本征态的香农-Renyi熵的精确对应，推导了临界闭自由费米子系统中稳定子熵在指标α=1/2,2,4处的闭式表达式，并获得了共形场论标度律。
2026-08-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Boltzmann entropy of a freely expanding quantum ideal gas
研究一维量子理想气体非平衡自由膨胀时的玻尔兹曼熵演化，比较位置和动量宏观变量对应的熵增长，发现两者均会饱和，且量子区域下位置宏观态熵变更大。
2023-03-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalised asymptotic equivalence for extensive and non-extensive entropies
我们扩展的Hanel和Thurner渐近分析的基础上广泛和非广泛的熵的熵形式。该程序是已知的，能够分类多个熵的措施，在其定义的等价类。这些都是由一对标度指数考虑到大量的微观状态作为物理极限。然而，一个概括到这个公式使得有可能通过一组基本熵$S_{\pm}$建立马尔可夫和非马尔可夫统计系统之间的熵连接，这些基本熵在其他情况下已经被研究过，并且在它们的属性中表现出两个有趣的方面：它们表现为大量自由度的添加剂，而它们对于其中的一小部分基本上是非添加剂。此外，大量的特殊熵的措施，无论是添加剂或非添加剂，包含在这样的渐近分类。在此方案下，我们分析了Tsallis熵、Sharma-Mittal熵和Rényi熵的等价类，研究了它们在热力学极限下的性质以及它们之间的对应关系.
2020-02-19 cond-mat.stat-mech
Equivalence of two thermostatistical formalisms based on the Havrda&Charvat-Daroczy-Tsallis entropies
我们表明，最新的热统计形式主义的基础上的Havrda和Charvat-Daróczy-Tsallis熵$S_q [ ρ] = (q-1)^{-1}(1- tr (ρ^q))$提出的Tsallis，Mendes和Plastino是{ \em等价}的第一个提出的Tsallis在1988年。在这里，等效的意思是：{ \em由使用$q$的任一形式主义预测的“平衡”状态导致与由使用$1/q$的另一形式主义预测的所有可观察量相同的期望值“}。我们还再次指出，{ \em平衡传递性}的基本性质（例如，热力学的$0^{th}$定律）在这些形式主义中失败。
1999-08-27 cond-mat.stat-mech
On the equivalence between four versions of thermostatistics based on strongly pseudo-additive entropies
SPA熵类可以表示为香农熵和雷尼熵的递增连续变换，在过去的几十年中已经得到了深入的研究。虽然它们的数学结构已经被GSK公理所充分探索和建立，但对它们的热统计性质的分析大多局限于属于双参数Sharma-Mittal熵类的特殊情况，如Tsallis熵、Renyi熵和Gaussian熵。在本文中，我们提出了一般的分析SPA熵热统计考虑线性和护送约束的内能。我们开发了两种类型的热统计形式主义之间的对偶。第一种方法将Rényi熵形式转化为一般能量约束下的SPA熵形式，第二种方法将对应于线性约束的广义热统计量转化为对应于伴随约束的广义热统计量。因此，我们建立了四个不同的热统计形式主义之间的等价性的基础上Rényi和SPA熵加上线性和护送约束，我们提供的转换公式。通过这种方式，我们得到了一个一般的框架，这是适用于广泛的类熵和约束先前在文献中讨论。作为一个例子，我们重新推导最大熵分布的Sharma-Mittal熵，我们建立相应的热力学势之间的新关系。我们得到，作为特殊情况下，以前开发的最大熵分布和热力学量的Tsallis，雷尼和高斯熵的表达式。此外，结果适用于推导超广泛的熵，这是以前没有被考虑的热统计关系。
2019-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equivalence of information production and generalized entropies in complex processes
复杂系统的特点是强相关性和厚尾分布函数已被认为是不相容的玻尔兹曼-吉布斯熵的框架内。作为一种替代方法，提出了所谓的广义熵，并进行了深入研究。在这里，我们表明，这种不相容性是一种误解。对于广泛的一类过程，玻尔兹曼熵对数多重性仍然是有效的熵概念，然而，对于非独立同分布，非多项式和非遍历过程，玻尔兹曼熵不是香农形式。玻尔兹曼熵的正确形式可以证明与广义熵是一致的。我们推导出这个结果的所有过程，可以可逆地映射到伴随表示的过程是独立同分布。在这些表示中，信息产生由香农熵给出。我们证明，在原来的采样空间，这产生的泛函是相同的广义熵。因此，构造适当的上下文敏感熵泛函的问题可以转化为寻找伴随表示的更简单的问题。该方法为强相关系统和复杂过程的统计物理学提供了一个全面的框架。
2022-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
What do generalized entropies look like? An axiomatic approach for complex, non-ergodic systems
Shannon和Khinchin指出，假设有四个信息论公理，熵必须是Boltzmann-Gibbs型的，即$S=-\sum_i p_i \log p_i$。这里我们注意到，在物理系统中，这些公理之一可能被违反。对于非遍历系统，所谓的分离公理（Shannon-Khinchin公理4）通常是无效的。我们发现，当这个公理被违反的熵采取更一般的形式，$S_{c,d}\propto \sum_i ^W Γ(d+1, 1- c \log p_i)$，其中$c$和$d$是标度指数和$Γ(a,b)$是不完全的伽玛函数。指数$(c,d)$定义了所有相互作用和非相互作用系统的等价类，并明确地描述了任何统计系统的热力学极限。证明是可能的，因为两个新发现的标度定律，任何熵形式必须满足，如果前三个香农-欣钦公理成立。$(c,d)$可用于定义统计系统的等价类。一系列已知的熵可以根据这些等价类进行分类。我们表明，相应的分布函数是特殊形式的朗伯- ${\cal W}$指数包含-作为特殊情况-玻尔兹曼，拉伸指数和Tsallis分布（幂律）。在推导中，我们假设迹形式的熵，$S=\sum_i g(p_i)$，与$g$一些功能，然而，更一般的熵形式可以沿着相同的标度分析进行分类。
2011-04-11 cond-mat.stat-mech
Asymptotic equivalence of probability measures and stochastic processes
令$P_n$和$Q_n$是表示某个系统的两个不同概率模型的两个概率度量（例如，$n$ -粒子平衡系统，具有$n$顶点的随机图的集合，或随时间演化的随机过程$n$），并且令$M_n$是表示该系统的“宏观状态”或“全局可观测”的随机变量。基于$P_n$和$Q_n$的Radon-Nikodym导数，我们给出了在极限$n\rightarrow\infty$内，相对于$P_n$得到的$M_n$的典型值集与相对于$Q_n$得到的典型值集相同的充分条件.这扩展到一般的概率措施和随机过程的著名的微正则和正则系综的极限等价，数学上与条件和指数倾斜措施的渐近等价。在这个更一般的意义上，两个概率度量是渐近等价的预测相同的典型或宏观性质的系统，他们打算建模。
2018-01-30 cond-mat.stat-mech
When Shannon and Khinchin meet Shore and Johnson: equivalence of information theory and statistical inference axiomatics
我们提出了一个统一的框架Shannon-Khinchin和Shore-Johnson公理系统。我们这样做是通过改写香农-欣钦公理在广义算术的Kolmogorov和Nagumo。我们证明了这两个公理化方案产生相同的熵泛函类--熵的Uffink类。这允许重新建立信息理论和统计推断之间的熵平行性，这似乎是“打破”的非香农熵的使用。
2020-04-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamic Entropy as Information -- A compression-based demonstration of the Shannon-Boltzmann equivalence in condensed matter
该研究通过压缩方法证明了信息熵与热力学熵的等价性，为理解热力学无序提供了新视角。
2025-12-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Equivalence of quantum resources under ergodic dynamics
Institut für Theoretische Physik（理论物理研究所）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）
该研究证明在遍历动力学下，多体量子系统中不同量子资源的演化并非独立，而是受少数共同自由度支配，强 scrambling 可实现不同量子资源间的等价性，为理解量子资源的动力学行为提供了关键简化机制。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ensemble equivalence for distinguishable particles
在胶体粒子系统中，以及在统计力学应用于复杂网络的背景下，可区分粒子的统计变得相关。当研究这些类型的系统与标准的教科书形式主义，非物理的结果，如非广延熵。在本文中，我们将表明，常用的表达式为配分函数的系统的可区分的粒子导致巨大的波动的粒子数的巨正则系综，因此，统计系综的不等价性。我们将看到Swendsen [J. Stat. Phys.107，1143（2002）]解决了该问题并恢复了系综等价性。我们还表明，新的建议的配分函数不产生任何不一致的系统可区分的本地化粒子，其中的monospatial配分函数是不广泛的。
2016-01-28 cond-mat.stat-mech
The Reweighting Principle in Statistical Mechanics
University of Vienna（维也纳大学）；Vienna Doctoral School in Physics (VDSP)（维也纳物理博士学院）
研究概率测度重加权在统计力学中对条件设定、指数倾斜及系综变换的统一视角，通过最小相对熵更新等方法揭示相关热力学结构及系综关系，并将框架拓展到路径空间。
2026-08-13 cond-mat.stat-mech
Microcanonical analysis of the Curie-Weiss anisotropic quantum Heisenberg model in a magnetic field
在微正则系综的几种变体中，解析地研究了具有Curie-Weiss型相互作用的各向异性量子海森堡模型。通过研究熵的性质，研究了微正则系综与正则系综的（非）等价性。在热力学极限下，微正则熵s（e，m）是能量e和磁化强度矢量m的函数。因为对于这个模型，e是由m唯一确定的，所以相同的信息可以编码为s（m）或s（e，m1，m2）。虽然这两个熵对应于相同的固定e和m的物理设置，但它们的熵性质不同。熵s_h（u）是由非凹熵s（e，m1，m2）约化得到的，它描述了在固定总能量u和任意方向的均匀外磁场h中的模型.这样做的话，就恢复了集合的等价性，从而恢复了集合的等价性。s_h（u）在（u，h）-空间中余维为1的曲面上具有非解析性.将这些表面投影到低维相图中，我们观察到所得到的相变线对于某些参数值位于正温度区域，而对于其他参数值则位于负温度区域。在正则设置的系统耦合到一个热浴的正温度，nonanalyticities在微正则负温度区不能观察到，这导致了一种情况下的有效不等价，即使当形式等价持有。
2014-09-24 cond-mat.stat-mech
Generalized thermodynamics and Fokker-Planck equations. Applications to stellar dynamics, two-dimensional turbulence and Jupiter's great red spot
我们引入一组新的广义福克-普朗克方程，保持能量和质量，并增加广义熵，直到达到最大熵状态。广义熵的概念是严格合理的连续哈密顿系统进行暴力松弛。察利斯熵只是这种广义热力学的一个特例。这些结果的应用恒星动力学，涡动力学和木星的大红斑。我们的主要结果是一个新的松弛方程，应该提供一个容易实现的参数化地球物理湍流。这个松弛方程依赖于一个单一的关键参数有关的偏度的细粒涡度分布。湍流参数化（包括一个单一的湍流粘度）对应于我们的模型的无限温度极限。他们忘记了一个基本的系统漂移，它与布朗理论中的扩散相反。我们的广义Fokker-Planck方程可能在其他物理学领域有应用，如细菌群体的趋化性。我们提出了一个分类的广义熵类的等价物的想法，并提供了一个审美的主题（漩涡，恒星，细菌，.）之间的连接。之前是断开的
2003-05-02 cond-mat.stat-mech
Exclusion Statistics Transformation and Ensemble Equivalence Tested From a Different Perspective
本文基于热力学等价的概念，推广了J.Phys.A：Math.Gen.35，7255（2002）中介绍的方法，将具有一般态密度的费米系统变换为热力学等价的玻色系统。这包括将费米子的构型从原始系统映射到玻色子的构型上，初始构型和最终构型具有高于多体基态能量的相同能量。这样我们就得到了两个粒子系统，它们具有不同的不相容统计量，但具有相同的熵，因此具有相同的正则热力学性质。这种方法使人们能够在一般情况下计算玻色子和费米子表示中的任何一个系统属性。我们在这里检查的方法在微观上的细节，通过计算的平衡粒子分布在两个表示使用熵最大化在固定的粒子数和固定的"费米子“和”玻色子“的能量，分别。解析计算似乎很难，但我们用数值方法检验了结果，发现它们在数值精度范围内是相等的。
2008-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Ensemble equivalence for mean field models and plurisubharmonicity
我们发现，熵是全球凹的能量为丰富的一类平均场相互作用，包括正则化的点涡模型在平面上，等离子体和自引力物质在2D，以及更高的维对数的相互作用出现在共形几何和幂律。的证明是基于相应的“微观”在有限的N，利用一个意想不到的链接到Kahler几何和pluisubharmonic函数的结果。在更严格的同质性假设下，使用一个独特的结果，自由能极小化，建立在一个配套文件中获得严格的证明。结果表明，这类平均场模型的系综热力学等价。作为一个应用程序，它示出的临界逆负温度-在宏观以及微观设置-符合相应的微正则熵的渐近斜率。一路上，我们还扩展了以前的结果的热力学等价的合奏连续弱正定相互作用，正温度状态，一般非连续的情况下。特别是，奇异的情况下，表现出，有点令人惊讶的是，热力学等效的合奏失败在能级足够接近的最低能级。
2021-04-19 cond-mat.stat-mech cs.IT math-ph
Entropy-Generated Attention Beyond Softmax and Entmax: Kaniadakis and Reciprocal-Symmetric Abe Operators
Department of Physics, Sejong University, Seoul 05006, Republic of Korea（物理系，世宗大学，首尔05006，大韩民国）
本文提出了一种基于拉格朗日方法的热力学视角，分析Transformer注意力动态，揭示了注意力机制与统计力学的关联。
2026-09-04 cond-mat.stat-mech cs.LG stat.ML
Strong ensemble nonequivalence in systems with local constraints
本文在具有给定边际的矩阵系综中揭示了局部约束可导致一种同时具有“强且不受限”形式的新型系综非等价性，并给出了实际应用中应使用的数学量。
2021-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Exponential Decay of Correlations Implies Area Law
我们证明了有限的关联长度，即关联的指数衰减，意味着定义在直线上的量子态的纠缠熵存在面积律。熵界是指数的相关长度的状态，从而再现作为一个特殊的情况下黑斯廷斯证明的面积法的基态的1D间隙哈密顿。因此，我们证明了关联指数衰减的一维量子态具有多项式键维数的矩阵乘积态的有效经典近似描述，从而给出了内射矩阵乘积态与有限关联长度态的等价性.这个结果可以被看作是一个严格的理由，在一个维度上，直觉，国家与指数衰减的相关性，通常与非关键阶段的物质，是简单的描述。它也对量子计算有影响：它表明，除非纯态量子计算涉及具有长程相关性的状态，最多随距离代数衰减，否则它可以有效地经典模拟。这个证明依赖于量子信息理论中的几个先前的工具--包括实现散列界的纠缠蒸馏协议、单发平滑熵的性质和量子子态定理--以及一些新开发的工具。特别是，我们推导出一个新的本地随机测量建立的相关性的界限，我们给出了一个推广的最大熵的结果黑斯廷斯关于饱和的互信息在多粒子系统。该证明也可以解释为对数据隐藏在量子态中的现象提供了限制。
2015-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
