Comment on the Quantum Brachistochrone Problem
在这篇简短的评论中，我们试图澄清关于量子速降线的论文[1]和[2]之间的明显差异，即是否有可能使用埃尔米特和非埃尔米特量子力学的明智混合来规避埃尔米特汉密尔顿在两个给定状态之间具有给定能量色散的情况下演化所需时间的标准下限。
2008-04-22 quant-ph
Comment on "Anomalous Edge State in a Non-Hermitian Lattice"
在这篇评论中，我们批评了信\cite{Lee2016}的三个主要结论。我们证明了分数缠绕数的概念是正确的，Lee在图3中的结论是有限尺寸效应，体边界对应的破坏不能用“缺陷”来解释。
2016-10-20 cond-mat.other physics.class-ph quant-ph
Reply to Comment on ``Time-dependent quasi-Hermitian Hamiltonians and the unitary quantum evolution''
在他最新的“评论”（arXiv：0711.0137v1）中，A.穆斯塔法扎德对我最近的一封信（arXiv：0710.5653v1）做出了回应，我在信中试图澄清A. M.，Phys. Lett. B \textbf{650}，208（2007）[arXiv：0706.1872v2，“Paper”].只要“评论”对“论文”中的原始主张提供了新的支持，我就有义务通过扩展我的论证来重新澄清这个问题。我坚持认为，有可能逃避“文件”的主要结论，的确。特别地，我指出了“评论”中新计算中的一个缺口，在符号上添加了一些注释，并再次确认时间演化的么正性不需要度量算子的时间无关性。
2007-11-05 quant-ph
An alternative construction of the positive inner product in non-Hermitian quantum mechanics
在非厄米量子力学的背景下，我们利用哈密顿量的本征向量的生成元来构造一个酉的内积空间。这样的模型一直感兴趣，在最近几年，例如，在${\cal PT}$对称性的上下文中，虽然我们的建设扩展到更大的所谓的伪厄米算子类。我们提供了一个详细的例子来说明的概念，并与已知的结果进行比较。
2009-06-29 hep-th quant-ph
Comment on ``Time-dependent quasi-Hermitian Hamiltonians and the unitary quantum evolution''
在arXiv中：0710.5653v1 M。Znojil声称他发现并纠正了我论文中的一个错误：[Phys. Lett. B \textbf{650}，208（2007），arXiv：0706.1872v2]，并且有可能逃避其主要结论，即时间演化的么正性和哈密顿量的可观测性意味着度量算子的时间无关性。本文给出一个很短的计算，说明M. Znojil也导致了同样的结论，我上述的文件。这实际上是对后一篇论文结果有效性的再确认。
2007-11-01 quant-ph
Relativistic Non-Hermitian Quantum Mechanics
我们在新的非厄米${\cal PT}$量子力学框架下发展了相对论波动方程。我们所熟悉的厄米狄拉克方程是狄拉克代数、${\cal PT}$ -对称量子力学准则和相对论不变性的精确结果。然而，放松特别是质量矩阵是厄米特的约束也允许在常规量子力学中没有对应物的模型。例如，众所周知，由厄米质量矩阵耦合的四重外尔旋量可约化为两个独立的狄拉克费米子;在这里，我们表明，同样的四重Weyl旋量，当耦合一个非厄米但$\cal{PT}$对称的质量矩阵，描述了一个单一的相对论粒子，即使质量矩阵是非零的，它也可以具有无质量的色散关系。广义Dirac方程仍然是Lorentz不变量、时间幺正和CPT相关的，尽管作为一个非相互作用理论它分别违反了${\cal P}$和${\cal T}$.相对论波动方程被重新表述为正则费米子场论，以促进相互作用的研究，并且被证明保留了厄米场论的许多正则结构，但非厄米性参数$m_2$允许新的和有趣的新可能性。
2014-07-01 hep-th quant-ph
PT-Symmetric Versus Hermitian Formulations of Quantum Mechanics
具有未破缺PT对称性的非埃尔米特汉密尔顿可以通过相似变换转换为物理等效的埃尔米特汉密尔顿。这就提出了下面的问题：在哪种形式的量子理论中，非厄米的还是厄米的，更容易进行计算？本文比较了两种形式的非厄米$ix^3$量子力学哈密顿量，并证明了在厄米理论中进行计算要困难得多，因为厄米哈密顿量的微扰级数是由发散的费曼图构造的。对于厄米特版本的理论，维延用来调节发散图，有助于基态能量和一点格林函数。得到的结果是相同的那些发现更简单，没有分歧的非厄米PT对称哈密顿量。$\mathcal{O}(g^4)$对厄米理论基态能量的贡献涉及具有重叠发散的图形，这些图形极难调节。相比之下，非厄米版本的理论的图形是有限的所有订单，他们是非常容易评估。
2005-11-23 hep-th quant-ph
Reply to the Comment on `The operational foundations of PT-symmetric and quasi-Hermitian quantum theory'
本文回复Znojil对PT对称与准厄米量子理论操作基础的评论，澄清动机问题遭误解，说明文献取舍理由，并讨论标准量子理论扩展的可行约束与前景。
2023-04-19 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
On Finite $J$-Hermitian Quantum Mechanics
在最近的论文arXiv：1312.7738中，作者讨论了$J$ -厄米量子力学，并证明了$PT$ -对称量子力学本质上是$J$ -厄米量子力学.本文讨论了由连续统力学自然导出的有限$J$ -厄米量子力学及其与有限$PT$ -对称量子力学的关系。
2014-01-21 quant-ph
Quantum and Classical Statistical Mechanics of a Class of non-Hermitian Hamiltonians
本文研究了一大类非厄米、$PT$对称振子的热力学性质，这些振子的能谱是全实的。该谱由二阶WKB近似估计，即使对于小的量子数也是非常准确的，并用于生成量子配分函数。图显示的熵和比热的热行为，在所有制度的温度下，给出。为了得到相应的经典配分函数，一般需要在复“相空间”上积分。对于错误的符号四次，其等效的厄米哈密顿是确切地知道，它是明确地表明如何产生这种提法，从厄米的情况下开始。
2009-12-17 hep-th quant-ph
Reply to "Comment on `Generalized James' effective Hamiltonian method'"
本文回复关于广义James有效哈密顿量方法的评论，强调原三阶哈密顿量在特定条件下严格厄米，推导方法等价于Dyson级数，且时间依赖下的非厄米截断哈密顿量对应非幺正截断Dyson级数，仍可作为有效近似。
2024-02-20 quant-ph
Comment on Identical Motion in Classical and Quantum Mechanics
Makowski和Konkel [Phys.Rev.A58，4975（1998）]已经得到了某些类的势，这些势导致相同的经典和量子Hamilton-Jacobi方程。我们得到了这些势的最一般形式。
1999-09-30 hep-th quant-ph
Is PT-symmetric quantum mechanics just quantum mechanics in a non-orthogonal basis?
量子力学的一个假设是哈密顿量是厄米的，因为这保证了本征值是实数。最近，人们对$H^\dagger = H$是否是必要条件产生了兴趣，并导致了PT对称量子力学的发展。本文指出，任何有限的物理上可接受的非厄米哈密顿量都等价于在非正交基上做普通的量子力学。特别地，这意味着对于有限系统，PT对称量子力学和普通量子力学之间没有实验区别。特别是，声称PT对称量子力学允许更快的演化比厄米量子力学被证明是一个物理解释的问题。
2007-02-17 hep-th quant-ph
Comment on 'Winding around non-Hermitian singularities' by Zhong et al., Nat. Commun. 9, 4808 (2018)
在Zhong等人最近发表的一篇题为“缠绕在非厄米奇点周围”的论文中，发表在Nat Commun。9，4808（2018），提出了一种形式主义，用于计算在解析非厄米哈密顿量的复参数平面中环绕（多个）例外点（EP）时出现的本征态的排列。作者建议，在环绕EP时，应该跟踪遍历的特征值分支切割，并相应地乘以相关的置换矩阵。在这篇评论中，我们指出了这种方法的一个严重缺点，通过一个明确的例子来说明，这个例子对一个特定的循环产生了错误的结果。一个更一般的方法，已经出版了我们早些时候，不受这个问题，是基于使用基本循环。我们简要地解释了这种方法，并列出了它的各种优点。此外，我们认为，这种方法可以在一个三波导系统中进行验证，然后也明确地建立了与环绕多个EP相关的非交换性。
2019-02-20 math-ph math.MP quant-ph
Minimal length in Quantum Mechanics and non-Hermitian Hamiltonian systems
正则对易关系的变形导致非厄米动量和位置算符，因此几乎不可避免地导致非厄米哈密顿算符。我们证明，这种类型的变形量子力学系统可以在一个类似的框架，准/伪和/或PT-对称系统，最近引起了人们的广泛关注。对于一个新提出的指数型变形，我们计算了最小不确定度和最小长度，这在几乎所有的量子引力方法中是必不可少的。
2009-07-30 gr-qc hep-th quant-ph
The Non-Hermitian quantum mechanics and its canonical structure
本文将非厄米薛定谔方程重新表示为哈密顿正则方程的形式，不作任何近似.讨论了它的量子化，称为非厄米量子场论。利用正则方程，对非厄米量子力学理论进行了全面的重新表述，包括态的几率幅、算符的期望以及相互作用项的表达式.非厄米量子力学中的传统困难被完全克服。具体来说，非厄米本征能和绝热几何相位的虚部实际上是非物理的，尽管它们在数学上是完美的。
2020-05-21 quant-ph
Reply to "Comment on `Winding around non-Hermitian singularities' by Zhong et al., Nat. Commun. 9, 4808 (2018)"
最近在arXiv（arXiv：1902.07504）上发表了一篇评论，讨论了我们最近在Nat.Commun中围绕多个例外点的工作。9，4808（2018）.在那篇评论中，作者声称我们的方法容易出错。在讨论他们的发现时，他们还指出，他们的团队在Phys. Rev. A 98，023818（2018）中提出的方法（假定在所有情况下都能给出正确的结果）是在我们的工作之前发表的。首先，我们要指出的是，他们的工作和我们的工作都是在一周内发布在arXiv上的。第二，更重要的是，正如我们将在下面展示的那样，他们在评论文章（arXiv：1902.07504）中提出的关于我们方法有效性的分析和结论是不正确的。正如我们将要证明的那样，适当地应用我们的方法确实可以得到正确的结果。
2019-03-18 math-ph math.MP quant-ph
The Pure State Space of Quantum Mechanics as Hermitian Symmetric Space
研究了量子力学的纯态空间作为Hermite对称Kaehler流形。在这种非线性几何背景下讨论了量子力学的经典原理（量子叠加原理、海森堡不确定原理、量子概率原理）和观测量的谱理论。
2002-02-14 quant-ph
Non-anti-hermitian quaternionic quantum mechanics
埃克塞特定理的失效给四元数量子力学带来了严重的局限性。为了确定定理成立的条件，我们研究了非反厄米公式的概率密度、期望值和经典极限的守恒性。结果还表明，非反厄米四元数理论与非厄米量子力学是有联系的，因此两种理论所描述的物理问题应该是有联系的。
2017-11-23 quant-ph
Non-Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty
我们研究存在极小长度的非厄米量子力学。特别地，我们得到了非厄米位移谐振子和具有最小长度不确定性的Swanson模型的精确解。在这两种情况下的频谱被发现是真实的。它也表明，该模型是$η$伪厄米特和度量运营商被发现明确在这两种情况下。
2009-08-12 quant-ph
Comment on 'The operational foundations of PT-symmetric and quasi-Hermitian quantum theory'
受Alase等人最近的论文（J. Phys. A：Math. Theor. 55（2022）244003，paper [1]）。我们指出，作者的主要发现（即，QHQT并没有扩展标准的量子理论）并不是什么新鲜事。在对作者在“一般概率理论框架”（GPT）中进行的证明方法的相关评论中，我们补充说，在这种情况下，还有一些其他的，数学上一致的类似GPT的理论已经在文献中可用（pars prototo我们提到使用所谓的效果代数的结果）。第三，“什么可能的约束，如果有的话，可以导致这样一个有意义的扩展”的“有趣的公开问题”给出了一个试探性的答案：约束可能只是广义的，非稳态版本的准厄米性。
2023-01-08 math-ph math.MP quant-ph
Comments on: ``Weinberg's Nonlinear Quantum Mechanics and Einstein-Podolsky-Rosen paradox'', by Joseph Polchinski
与J. Polchinski [Phys.Rev.Lett. { \bf 66}，397-400（1991）]，在量子力学的非线性版本中的超光速信息现象不是S. Weinberg [Ann.Phys.（N.Y.），{ \bf 194}，336-386（1989）]。它出现在所有试图扩大正统类的可观，而保存的纯和混合状态的传统结构的计划。
2001-01-03 hep-th quant-ph
Faster than Hermitian Quantum Mechanics
给定初始量子态|psi_I>和最终量子态|在Hilbert空间中，存在Hamilton算子H，|psi_I>演变为|psi_F>。考虑下面的量子速降线问题：在H的最大和最小本征值之间的差保持固定的约束下，哪个H在最短的时间τ内实现这种变换？对于埃尔米特哈密顿τ有一个非零的下界。然而，在满足相同能量约束的非厄米PT对称哈密顿量中，τ可以任意小而不违反时间-能量不确定原理。这是因为对于这样的汉密尔顿的路径，|psi_I>至|psi_F>可以变短。这里所描述的机制类似于广义相对论中的机制，即如果两个时空点被虫洞连接，它们之间的距离就可以变小。这一结果可能在量子计算中有应用。
2006-09-05 hep-th quant-ph
Non Hermitian Operators with Real Spectrum in Quantum Mechanics
例子给出的非厄米哈密顿算子，有一个真正的频谱。一些调查运营商表示的Weil-Heisenberg代数的生成元。有人认为，存在一个对合运营商$\hat J$，使汉密尔顿$\hat J$ -厄米导致明确的定义相关的正定规范允许标准的概率解释的量子力学。Poeschl-Teller哈密顿量的非厄米扩展也被考虑。构造了由相似变换得到的厄米特对应体。
2009-09-29 quant-ph
Lower bound of minimal time evolution in quantum mechanics
我们证明了从初始量子态到最终量子态再回到初始态的总演化时间，即，在量子力学中，如果2 \times 2哈密顿量的两个本征态之间的差保持不变，则沿着S ^2上的大圆进行往返旅行，必须有一个下界。即使是非厄米量子力学也不能把它降到任意小的值。事实上，我们表明，无论是使用厄米哈密顿或非厄米，所需的最小总时间的发展是相同的。在厄米量子力学中，最小时间演化的条件可以理解为演化的量子态p ={1/2}的极化矢量\bf P的正交性的约束（\bf 1+ \bf{P} \cdot \boldsymbol σ），其中2个\times 2厄米哈密顿H ={1/2}（{ \mathcal O}_0 \boldsymbol{1} + \boldsymbol{\mathcal O}（Θ）\cdot \boldsymbol σ），并且证明了哈密顿量H可以由两个独立的参数{ \mathcal O}_0和Θ参数化.
2008-01-14 hep-th quant-ph
Is Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics an Indefinite-Metric Quantum Theory?
为了消除最近一些文献中的一个重要误解，本文对伪厄米算符的概念作了简要的回顾，概述了伪厄米量子力学，并讨论了它与不定度规量子力学的基本区别.特别是，我们表明，在标题中提出的问题的答案是一个明确的没有。
2003-08-05 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with Real Spectra in Quantum Mechanics
给出了非厄米哈密顿量具有实谱的条件。作为特例，证明了该条件可化为厄米性条件和PT对称条件。
2015-02-25 quant-ph
Comment on "Wave functions for a Duffin-Kemmer-Petiau particle in a time-dependent potential"
结果表明，Merad和Bensaid的论文“波函数for a Duffin-Kemmer-Petiau particle in a time-dependent potential”[J.Math.Phys.48，073515（2007）]在不需要厄米特哈密顿量的形式中无意中使用了非厄米特哈密顿量是不正确的。
2010-03-09 math-ph math.MP quant-ph
$PT$-symmetric quantum mechanics is a Hermitian quantum mechanics
作者讨论了一种不同的厄米量子力学，称为$J$ -厄米量子力学。他表明，$PT$ -对称量子力学确实是$J$ -厄米特量子力学，时间演化（在克莱因空间的状态）是酉的当且仅当哈密尔顿是$J$ -厄米特（或等效的$PT$ -对称）。当时间演化被认为是在希尔伯特空间的状态，而不是在克莱因空间的状态时，一个与幺正性的问题出现。作者提供了解决此问题的可能方案。
2014-01-20 math-ph math.MP quant-ph
On "non-Hermitian Quantum Mechanics"
最近的一系列论文"比厄米量子力学更快“和相关文章指出了一个非厄米但PT对称的算符扮演哈密顿算符角色的可能性。特别是，他们表明，与一个适当的选择的内积，这样一个运营商产生的演变将保持规范和标积。在这里我们观察到，如果选择这样一个内积，那么所讨论的哈密顿量实际上是厄米的，并且整个练习在某种程度上是多余的。
2008-04-13 quant-ph
Quasi-hermitian Quantum Mechanics in Phase Space
我们使用标准的形变量子化方法：Groenewold星积和Wigner变换研究相空间中的准厄米量子力学。我们专注于假想刘维理论作为一个代表性的例子，准确的结果很容易得到。我们强调空间周期解，计算各种分布函数和相空间度量，并探讨它们之间的关系。
2007-01-15 hep-th math-ph math.MP
Moyal products -- a new perspective on quasi-hermitian quantum mechanics
引入非厄米哈密顿和其他观测量的理由进行审查和公开的问题确定。提出了一种基于Moyal积的计算准厄米系统度规的新方法。这种方法不仅是一种有效的计算方法，而且也提出了一个新的视角，准厄米量子力学，值得进一步探索。特别是，我们提出了一些第一个结果链接的Berry连接和曲率的非微扰性能和度量。
2006-02-22 quant-ph
Comment on "Self-Isospectral Periodic Potentials and Supersymmetric Quantum Mechanics"
我们表明，超对称量子力学的形式主义适用于可解的椭圆函数势$V(x) = mj(j+1){sn}^2(x,m)$产生新的精确可解的一维周期势。
1999-02-23 cond-mat hep-th quant-ph
Path-Integral Formulation of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics and the Role of the Metric Operator
我们提供了一个认真的分析，在路径积分制定的伪厄米特，特别是PT对称量子力学的生成功能，并显示如何进入的度量运营商的生成功能的表达。
2007-10-17 gr-qc hep-th math-ph
Physical Aspects of Pseudo-Hermitian and $PT$-Symmetric Quantum Mechanics
对于一个非厄米哈密顿H拥有一个真正的频谱，我们引入了一个规范的正交基，其中以前介绍的酉映射H的厄米哈密顿h采取一个简单的形式。我们利用这个基构造了基于H的量子力学的观测量O。特别是，我们引入伪厄米位置和动量算子和伪厄米量子化方案，后者涉及到普通的经典位置和动量观测。这些使我们能够解决的问题，确定保守的概率密度和潜在的经典系统的伪厄米特，特别是PT-对称量子系统。作为一个具体的例子，我们构造了非厄米PT对称方阱的厄米哈密顿量h，物理观测量O，局域态和守恒概率密度。我们通过采用适当的扰动方案来实现这一点。对于这个系统，我们进行了全面的研究运动学和动力学的影响的非厄米性的各种物理量的哈密顿量。特别是，我们表明，这些影响是量子力学的性质和减少的经典极限。我们的结果提供了一个客观的评估PT对称量子力学的物理方面，并澄清它与传统的量子力学和经典力学的关系。
2004-08-20 hep-th math-ph math.MP
Matrix Algebras in Non-Hermitian Quantum Mechanics
原则上，非厄米量子运动方程可以用海森堡或薛定谔的量子动力学图像作为起点来表述。在这里，它显示在这两种情况下，如何映射的代数的代数算子，定义的时间演化方面的一个非厄米特哈密顿，到一个非哈密顿代数与厄米特哈密顿。这种推导背后的逻辑是可逆的，因此任何厄米特哈密顿算子都可以通过一个合适的广义（非哈密顿）代数来用于非厄米特动力学的公式化。这些结果为开放量子系统动力学的计算机模拟提供了非厄米运动方程的一般结构（模板）。
2011-02-04 quant-ph
Comments on Struyve and Baere's paper on experiments to distinguish Bohmian mechanics from quantum mechanics
它详细说明了为什么Struyve和Baere（quant-ph/0108038）提出的反对我的结论的论点是不正确的。
2002-08-30 quant-ph
New scattering features in non-Hermitian space fractional quantum mechanics
在过去的十五年中，人们对薛定谔方程下的非厄米标准量子力学中不同的非厄米势的光谱奇异性和相干完全吸收进行了广泛的研究。本文在非厄米空间分数阶量子力学（SFQM）中研究了这些散射特性，SFQM由分数阶薛定谔方程控制，方程的Levy指数为$α$（$ 1< α\leq 2$）.我们观察到，非厄米SFQM系统有更多的灵活性SS和CPA和显示一些新的散射特性。对于δ电位$V(x)=-iρδ(x-x_{0})$、$ρ> 0$，SS能量$E_{ss}$随着$α$的减小而蓝移或红移，这取决于电位的强度。对于非厄米SQM中的复杂矩形势垒，反射和透射振幅在谱奇点附近振荡。结果发现，这些振荡最终发展SS在非厄米SFQM。对于非厄米型SFQM中的复杂矩形势垒CPA现象，也得到了类似的结果。这些观察表明，非厄米SQM和非厄米SFQM的散射特性之间有更深的关系。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
Explicit Realization of Pseudo-Hermitian and Quasi-Hermitian Quantum Mechanics for Two-Level Systems
我们给出了作用在二维复欧氏空间C^2中的最一般的拟埃尔米特算子H、相关的度量算子η_+和η_+-伪埃尔米特算子的一个明确的特征。这些算子表示一个模型的物理观测量，该模型的哈密顿量和希尔伯特空间分别为H和C^2，并赋予由η +定义的内积。我们的计算可以直接证明这样一个事实，即选择一个不可约的家庭的观测固定的度量算子的乘法因子。
2006-11-28 quant-ph
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials in PT-Symmetric Quantum Mechanics and Hamiltonian Hierarchy Method
通过求解薛定谔方程，得到了PT-/非PT-对称非厄米变形Morse势和Pöschl-Teller势的超对称解.利用Hamilton族方法得到了系统的实能量本征值和相应的本征函数。\newline {PACS：05.20.- 05：30- d; 05.70。Ce; 03.65. w} \newline { \it Keywords}{ \small：超对称量子力学，Hamiltonian Hierarchy Method，Morse potential，Pöschl-Teller potential}
2005-12-27 quant-ph
Comment on "Statistical Mechanics of Non-Abelian Chern-Simons Particles"
重新计算了非阿贝尔Chern-Simons粒子的第二维里系数。结果表明，与阿贝尔理论一样，该结果在通量参数中也是周期性的。
1995-12-11 cond-mat hep-th quant-ph
Optical realization of relativistic non-Hermitian quantum mechanics
光在具有增益/损耗区域的分布反馈光学结构中的传播提供了一种可访问的实验室工具，以在光学中可视化具有非厄米特相互作用的一维狄拉克方程的光谱特性。谱奇异性和PT对称性破缺的狄拉克哈密顿量被证明是对应于简单的可观察到的物理量和相关的众所周知的物理现象，如共振窄化和激光振荡。
2010-08-31 quant-ph
Operator equations and Moyal products -- metrics in quasi-hermitian quantum mechanics
Moyal积用于将非厄米哈密顿量的度规方程转换为微分方程的形式。对于具有$V$多项式的形式为$p^2+V(ix)$的哈密尔顿算子，这是一个精确方程。在微扰理论中求解这个方程恢复了已知的结果。明确的标准，厄密性和正定性的度量制定的功能水平上。
2006-02-22 quant-ph
Probability Representation of Quantum Mechanics: Comments and Bibliography
简要评述了标准量子力学中的态的概率表示，其中量子态与公平概率分布（而不是波函数或密度矩阵）相联系，并给出了与概率表示有关的文献。
2006-10-17 quant-ph
Can quantum mechanics be considered as statistical?(comment)
这是一个简短的手稿，最初提交给自然物理作为评论的PBR（普西，M。F.、Barrett，J.，Rudolph，T）的论文在2012年出版后不久。该评论未被接受。然而，我认为这个论点是正确的：一个人可以自由地判断！
2012-09-13 quant-ph
Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics with Unbounded Metric Operators
我们将伪厄米量子力学的公式推广到具有无界度量算子η的η-伪厄米哈密顿算子H。特别是，我们给出的物理希尔伯特空间，可观的，和等效的厄米哈密顿的情况下，H有一个真正的和离散谱和它的特征向量属于域的eta，因此它的正平方根的建设的细节。
2012-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Emulating the measurement postulates of quantum mechanics via non-Hermitian Hamiltonian
针对波函数坍缩机制不清的问题，本文提出在测量过程中引入非厄米哈密顿量，使任意态演化到吸引平衡态以模拟测量公设，并在二能级及N能级系统中验证，还以两个非厄米演化的非相干叠加复现Lindblad动力学。
2023-08-15 quant-ph
Quantum mechanics: The Bayesian theory generalised to the space of Hermitian matrices
我们考虑量子实验的赌博问题，并通过一些规则来强制理性行为。在经典情况下，这些规则通过对偶定理产生贝叶斯概率论。在我们的量子环境中，它们产生了推广到厄米矩阵空间的贝叶斯理论。这个理论就是量子力学：事实上，我们从广义贝叶斯理论中推导出它的所有四个假设。这意味着量子力学是自洽的。它也引导我们将量子力学中的主要操作重新解释为概率规则：贝叶斯规则（测量），边缘化（部分追踪），独立性（张量积）。用一句口号来说，我们得到量子力学就是复数中的贝叶斯理论。
2016-09-23 quant-ph
Comments on discrete time in quantum mechanics
时间可以被看作是一个离散参数的可能性重新检查。我们研究了自由粒子的动力学，并在某些情况下发现超光速传播。
2001-04-09 quant-ph
Emergent parallel transport and curvature in Hermitian and non-Hermitian quantum mechanics
该研究在厄米与非厄米量子力学的几何形式体系中发现了时间外的涌现演化维度，将哈密顿量对应为类克里斯托费尔符号算符、薛定谔方程对应为平行输运，推导了相关演化方程并证明封闭系统希尔伯特空间丛局域平坦，还建立了保真率磁化率、贝里曲率与涌现平行输运的关联。
2024-03-03 quant-ph
The Interpretation of Quantum-Mechanical Models with Non-Hermitian Hamiltonians and Real Spectra
我们研究了具有非厄米哈密顿量和实谱的模型的量子力学解释。我们建立了一个一般的框架，分析这样的系统中定义在通常的希尔伯特空间$L_2(-\infty,\infty)$的厄米哈密顿。特别强调的是把正确的定义代数的物理可观。在这个方案中，我们考虑各种例子，包括最近推出的模型Cannata等人。和波多野和纳尔逊的模型。
2001-05-11 cond-mat.dis-nn quant-ph
Comment on QBism and locality in quantum mechanics
对C.A.文章的评论Fuchs，N.D. Mermin，and R.Schack，“An introduction to QBism with and application to the locality of量子力学学“，appeared in Am. J.Phys.82（8），749-754（2014）
2015-01-31 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
Quantum Brachistochrone Problem and the Geometry of the State Space in Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics
只要对物理希尔伯特态的内积定义作适当的选择，一个具有实谱和完备本征向量集的非厄米算符可以作为幺正量子系统的哈密顿算符.我们研究的后果，这样的选择表示的国家的投影算子和几何的状态空间。这使得仔细处理量子速降线问题，并表明，它确实是不可能实现更快的幺正演化使用PT对称或其他非厄米哈密顿比厄米哈密顿。
2008-04-10 hep-th math-ph math.MP
