Non-Hermitian Hamiltonians with Real Spectra in Quantum Mechanics
给出了非厄米哈密顿量具有实谱的条件。作为特例，证明了该条件可化为厄米性条件和PT对称条件。
2015-02-25 quant-ph
On "non-Hermitian Quantum Mechanics"
最近的一系列论文"比厄米量子力学更快“和相关文章指出了一个非厄米但PT对称的算符扮演哈密顿算符角色的可能性。特别是，他们表明，与一个适当的选择的内积，这样一个运营商产生的演变将保持规范和标积。在这里我们观察到，如果选择这样一个内积，那么所讨论的哈密顿量实际上是厄米的，并且整个练习在某种程度上是多余的。
2008-04-13 quant-ph
Moyal products -- a new perspective on quasi-hermitian quantum mechanics
引入非厄米哈密顿和其他观测量的理由进行审查和公开的问题确定。提出了一种基于Moyal积的计算准厄米系统度规的新方法。这种方法不仅是一种有效的计算方法，而且也提出了一个新的视角，准厄米量子力学，值得进一步探索。特别是，我们提出了一些第一个结果链接的Berry连接和曲率的非微扰性能和度量。
2006-02-22 quant-ph
Matrix Algebras in Non-Hermitian Quantum Mechanics
原则上，非厄米量子运动方程可以用海森堡或薛定谔的量子动力学图像作为起点来表述。在这里，它显示在这两种情况下，如何映射的代数的代数算子，定义的时间演化方面的一个非厄米特哈密顿，到一个非哈密顿代数与厄米特哈密顿。这种推导背后的逻辑是可逆的，因此任何厄米特哈密顿算子都可以通过一个合适的广义（非哈密顿）代数来用于非厄米特动力学的公式化。这些结果为开放量子系统动力学的计算机模拟提供了非厄米运动方程的一般结构（模板）。
2011-02-04 quant-ph
Explicit Realization of Pseudo-Hermitian and Quasi-Hermitian Quantum Mechanics for Two-Level Systems
我们给出了作用在二维复欧氏空间C^2中的最一般的拟埃尔米特算子H、相关的度量算子η_+和η_+-伪埃尔米特算子的一个明确的特征。这些算子表示一个模型的物理观测量，该模型的哈密顿量和希尔伯特空间分别为H和C^2，并赋予由η +定义的内积。我们的计算可以直接证明这样一个事实，即选择一个不可约的家庭的观测固定的度量算子的乘法因子。
2006-11-28 quant-ph
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials in PT-Symmetric Quantum Mechanics and Hamiltonian Hierarchy Method
通过求解薛定谔方程，得到了PT-/非PT-对称非厄米变形Morse势和Pöschl-Teller势的超对称解.利用Hamilton族方法得到了系统的实能量本征值和相应的本征函数。\newline {PACS：05.20.- 05：30- d; 05.70。Ce; 03.65. w} \newline { \it Keywords}{ \small：超对称量子力学，Hamiltonian Hierarchy Method，Morse potential，Pöschl-Teller potential}
2005-12-27 quant-ph
Optical realization of relativistic non-Hermitian quantum mechanics
光在具有增益/损耗区域的分布反馈光学结构中的传播提供了一种可访问的实验室工具，以在光学中可视化具有非厄米特相互作用的一维狄拉克方程的光谱特性。谱奇异性和PT对称性破缺的狄拉克哈密顿量被证明是对应于简单的可观察到的物理量和相关的众所周知的物理现象，如共振窄化和激光振荡。
2010-08-31 quant-ph
Operator equations and Moyal products -- metrics in quasi-hermitian quantum mechanics
Moyal积用于将非厄米哈密顿量的度规方程转换为微分方程的形式。对于具有$V$多项式的形式为$p^2+V(ix)$的哈密尔顿算子，这是一个精确方程。在微扰理论中求解这个方程恢复了已知的结果。明确的标准，厄密性和正定性的度量制定的功能水平上。
2006-02-22 quant-ph
Emulating the measurement postulates of quantum mechanics via non-Hermitian Hamiltonian
针对波函数坍缩机制不清的问题，本文提出在测量过程中引入非厄米哈密顿量，使任意态演化到吸引平衡态以模拟测量公设，并在二能级及N能级系统中验证，还以两个非厄米演化的非相干叠加复现Lindblad动力学。
2023-08-15 quant-ph
Quantum mechanics: The Bayesian theory generalised to the space of Hermitian matrices
我们考虑量子实验的赌博问题，并通过一些规则来强制理性行为。在经典情况下，这些规则通过对偶定理产生贝叶斯概率论。在我们的量子环境中，它们产生了推广到厄米矩阵空间的贝叶斯理论。这个理论就是量子力学：事实上，我们从广义贝叶斯理论中推导出它的所有四个假设。这意味着量子力学是自洽的。它也引导我们将量子力学中的主要操作重新解释为概率规则：贝叶斯规则（测量），边缘化（部分追踪），独立性（张量积）。用一句口号来说，我们得到量子力学就是复数中的贝叶斯理论。
2016-09-23 quant-ph
Emergent parallel transport and curvature in Hermitian and non-Hermitian quantum mechanics
该研究在厄米与非厄米量子力学的几何形式体系中发现了时间外的涌现演化维度，将哈密顿量对应为类克里斯托费尔符号算符、薛定谔方程对应为平行输运，推导了相关演化方程并证明封闭系统希尔伯特空间丛局域平坦，还建立了保真率磁化率、贝里曲率与涌现平行输运的关联。
2024-03-03 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
Time-dependent $\mathcal{PT}$-symmetric quantum mechanics in generic non-Hermitian systems
$\mathcal{PT}$ -对称量子力学被认为是理解$\mathcal{PT}$ -对称系统中物理现象的重要理论框架，具有许多与$\mathcal{PT}$ -对称性相关的应用.这条研究路线是通过引入与时间无关的度量算子来重新定义希尔伯特空间的内积而成为可能的。为了平等对待一般非厄米特系统的动力学，我们主张在这项工作中使用一个依赖于时间的度量算子的时间演化状态之间的内积。这种处理使人们有可能始终解释的动态任意（有限维）非厄米系统的时间依赖$\mathcal{PT}$ -对称量子力学的框架内，与酉时间演化，实本征值的能量观察，和量子测量假设都恢复。我们的工作揭示了一般的非厄米系统和自发$\mathcal{PT}$对称性破缺，特别是新的光。我们还说明了可能的应用，我们的配方与众所周知的例子在量子热力学。
2019-06-08 quant-ph
Construction of a unique metric in quasi-Hermitian quantum mechanics: non-existence of the charge operator in a 2 x 2 matrix model
对于一个精确可解的2 × 2矩阵模型，构造了所有符合条件的物理度量，并证明了它们都不存在关于对合电荷算子C的因式分解CP.简要讨论了将物理度量限制为唯一形式的替代方法。
2006-07-15 quant-ph
Lévy-index control of spectral singularities and coherent perfect absorption in non-Hermitian space-fractional quantum mechanics
IILM University（IILM大学）；Indian Institute of Technology Delhi（德里印度理工学院）；Indian Space Research Organisation（印度空间研究组织）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）
本研究通过调节莱维指数α，探索非本征空间分数量子力学中谱奇点和相干完美吸收的控制机制，揭示了分数量子动力学对非本征散射的影响。
2026-02-27 quant-ph
Physical Meaning of Hermiticity and Shortcomings of the Composite (Hermitian + non-Hermitian) Quantum Theory of Gunther and Samsonov
在arXiv：0709.0483中，冈瑟和萨姆索诺夫概述了量子力学的"一般化"，其中包括同时考虑厄米算符和非厄米算符，并承诺"能够产生超出标准厄米量子力学的效应"。我们给出了厄米性的一个简单的物理解释，并详细讨论了上述复合量子理论的缺点。特别是，我们表明，相应的“测量理论的推广”遭受动态不一致，它绝不是足以取代标准的测量理论。
2007-09-12 quant-ph
$PT$-symmetric quantum mechanics is a Hermitian quantum mechanics
作者讨论了一种不同的厄米量子力学，称为$J$ -厄米量子力学。他表明，$PT$ -对称量子力学确实是$J$ -厄米特量子力学，时间演化（在克莱因空间的状态）是酉的当且仅当哈密尔顿是$J$ -厄米特（或等效的$PT$ -对称）。当时间演化被认为是在希尔伯特空间的状态，而不是在克莱因空间的状态时，一个与幺正性的问题出现。作者提供了解决此问题的可能方案。
2014-01-20 math-ph math.MP quant-ph
Emulation of Self-Consistent Non-Hermitian Quantum Formalisms
本文提出算子膨胀方案，将自洽非厄米量子力学嵌入封闭厄米系统，并利用数字量子模拟器首次实验验证了量子比特中由非厄米性产生的动力学度规，开辟了非厄米系统量子模拟的新范式。
2025-07-17 quant-ph
Alternative Descriptions in Quaternionic Quantum Mechanics
利用准反埃尔米特四元数算子的谱刻画了QQM中的准反埃尔米特四元数算子，并给出了在无限维（右）四元数Hilbert空间中，一组准反埃尔米特四元数算子关于唯一定义的正标积是反埃尔米特算子的一个充要条件.根据这些结果，我们得到了在四元数量子力学中量子光学物理系统的两种不同的描述，而在复量子力学中则不可能存在这种不同的描述，并讨论了它们之间的一些区别。
2004-07-20 quant-ph
Application of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics to a PT-Symmetric Hamiltonian with a Continuum of Scattering States
我们将在伪厄米量子力学框架内发展起来的方法推广到研究由具有连续实谱的虚PT对称势v（x）描述的么正量子系统.对于这个潜在的，最近已被使用，在光势的背景下，用于模拟传播的电磁波在波导中的半场增益和吸收介质，我们给出了一个微扰的物理希尔伯特空间，可观的，本地化的状态，和等效的厄米哈密顿。忽略非厄米性参数zeta中的三阶或更高阶项，我们证明了等价厄米哈密顿量具有$\frac{p^2}{2m}+\frac{ζ^2}{2}\sum_{n=0}^\infty\{α_n(x),p^{2n}\}$的形式，其中$α_n(x)$在比$v(x)$的支持大三倍的区间之外消失，即，在2/3的物理相互作用区域中，电势$v(x)$相同地消失。我们提供了一个物理解释，这种不寻常的行为和评论的经典极限的系统。
2005-06-12 quant-ph
Uncertainty Relation for Pseudo-Hermitian Quantum Systems
本文研究伪厄米量子力学，推导了修正厄米性条件下的不确定性关系及其与标准厄米情形的等价性，并求解含时薛定谔方程，证明位置与动量不确定性关系保持实数且大于1/2。
2025-08-01 quant-ph
On non-selfadjoint operators for observables in quantum mechanics and quantum field theory
本文的目的是显示各种非自伴算子在非相对论性和相对论性量子力学以及量子电动力学中对于合适的观测量的可能意义和有用性。更具体地说，这项工作开始处理：（一）最大的厄米（但不是自伴）时间算符在非相对论性量子力学和量子电动力学;和与：（二）问题的四个位置和四个动量的运营商，每一个都有其厄米和反厄米部分，相对论自旋零粒子。之后，其他物理上重要的应用程序的非自伴（甚至非厄米）运营商进行了讨论：特别是，（iii）我们重新详细分析了有趣的可能性相关联的准厄米哈密顿（衰减）核物理中的不稳定状态。最后，我们简要地提到量子耗散的情况，以及核光学势。[PACS编号：03.65.Ta; 03.65. - w; 03.65. pm; 03.70.+ k; 03.65.Xp; 11.10.St; 11.10. - z; 11.90+。t; 02.00.00; 03.00.00; 24.10.Ht; 03.65.Yz; 21.60. - u; 11.10.Ef; 03.65.Fd.保留字：量子力学中的时间算符;时空算符;时间-"哈密尔顿算符";非自伴算符;非厄米算符;双线性算符;离散能谱的时间算符;时间-能量不确定关系;不稳定态;准厄米哈密尔顿算符;克莱因-戈登方程;量子耗散;核光学模型]。
2009-03-19 quant-ph
Calculations of time-dependent observables in non-Hermitian quantum mechanics: The problem and a possible solution
非厄米（NH）哈密顿量的与时间无关的薛定谔方程的解已经在许多不同的物理领域被广泛研究和计算，使用最初已经发展用于计算束缚态的L^2方法。现有的非埃尔米特形式主义在处理波包（WP）时崩溃。一个悬而未决的问题是如何依赖于时间的期望值可以计算时的哈密顿量是NH？使用最近提出的F-乘积形式主义，[J. Phys. Chem.，107，7181（2003）]我们计算了一个简单的众所周知的研究测试用例模型哈密顿量的不同的可观测量的时间依赖的期望值。我们将这些结果与常规（即，厄米）量子力学（QM）计算。这些结果之间的显著一致性强调了这样一个事实，即在NH-QM中，与标准QM不同，不需要将整个空间分成两个区域;即，相互作用区域及其周围。我们的研究结果打开了一扇门WP传播计算的NH-QM形式主义，直到现在是不可能的。
2005-07-26 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians and no-go theorems in quantum information
最近，非厄米量子力学（NHQM）的非物理意义在文献中得到了讨论。特别是，明显违反无信号定理，歧视非正交态，和增加量子纠缠的本地操作的报告，因此NHQM不被认为是一个基本的理论。在这里，我们表明，这些和其他不去的原则（包括不克隆和不删除定理）的传统量子力学仍然成立有限维非厄米量子系统，包括宇称时间对称和伪厄米的情况下，如果它的形式是适当的应用。我们发展了一个修正的NHQM公式的基础上的希尔伯特空间的几何，这是符合传统的量子力学厄米系统。使用这个公式的有效性，这些原则可以显示在一个简单而统一的方法。
2019-12-17 quant-ph
Unusual scalar products in Hilbert space of Quantum Mechanics: non-Hermitian square-well model with two coupled channels
提出了耦合沟道方势阱的赝厄米模型，并对其进行了求解和讨论。参数的域是在所有的束缚态能量（相对于第二个可观察的，我们称之为“自旋”的两次退化）保持真实的地方确定的。波函数的标准概率解释是通过从原始的基本非物理不定伪度量$θ$过渡到另一个更复杂但正确的正定物理度量$Θ$来实现的。在我们的模型中，后一步仍然相对容易可行。在微扰构造度量$Θ$的过程中，出现了另一种幸运的情况，因此，也就是构造正确的标积和物理范数的过程。我们发现，在较高的能级上，我们模型的所有非厄米性的影响变得非常强烈，并逐渐受到抑制。
2005-05-26 quant-ph
Twin Hamiltonians, three types of the Dyson maps, and the probabilistic interpretation problem in quasi-Hermitian quantum mechanics
Indian Institute of Technology, Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）；Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）；The Czech Academy of Sciences, Nuclear Physics Institute（捷克科学院核物理研究所）；University of Hradec Králové（赫拉德茨-克拉洛韦大学）；Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院）
本文研究了准埃尔米特量子力学中双哈密顿量与三种迪森映射的关系，探讨了其概率解释的模糊性及系统分类方法。
2026-01-15 quant-ph
Comment on "Non-Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty"
我们证明了Jana和Roy最近发表的题为“具有最小长度不确定性的非厄米量子力学”的论文[SIGMA 5（2009），083，7 pages，arXiv：0908.1755]包含各种误解。我们将其与之前在我们的手稿[arXiv：0907.5354]中对同一主题进行的分析进行比较。特别是，我们表明，变形的非埃尔米特斯旺森模型计算的度量算子在这两种情况下是不同的，是不一致的。
2009-09-17 hep-th quant-ph
Negative spectrum in Harmonic oscillator under simultaneous Non-hermitian transformation of co-ordinate and momentum with Real wave function
我们注意到，PT对称非厄米一维简谐振子在坐标和动量同时变换下，适当选择正振荡频率，可以在实空间中反射负谱，并具有良好的波函数。我们还提出了一个直接实现负谱的计算机程序。PACS（2008）：03.65.Db
2016-04-14 quant-ph
The Interpretation of Quantum-Mechanical Models with Non-Hermitian Hamiltonians and Real Spectra
我们研究了具有非厄米哈密顿量和实谱的模型的量子力学解释。我们建立了一个一般的框架，分析这样的系统中定义在通常的希尔伯特空间$L_2(-\infty,\infty)$的厄米哈密顿。特别强调的是把正确的定义代数的物理可观。在这个方案中，我们考虑各种例子，包括最近推出的模型Cannata等人。和波多野和纳尔逊的模型。
2001-05-11 cond-mat.dis-nn quant-ph
Quasi-Hermitian quantum mechanics and a new class of user-friendly matrix Hamiltonians
针对准厄米量子力学中非厄米哈密顿量用户不友好的技术问题，提出一类新型矩阵哈密顿量，其对应的内积度规可获得闭式解，降低了准厄米理论的应用难度。
2023-08-29 quant-ph
Nonclassical States for Non-Hermitian Hamiltonians with the Oscillator Spectrum
我们表明，用于研究纯态的厄米特系统的经典性质的标准技术，可以调整到调查的经典纯态的非厄米特系统。该方法适用于由达布变换产生的复值电位的状态，可以模拟非PT对称和PT对称振荡器表现出真正的频谱。
2020-01-10 quant-ph
An alternative construction of the positive inner product in non-Hermitian quantum mechanics
在非厄米量子力学的背景下，我们利用哈密顿量的本征向量的生成元来构造一个酉的内积空间。这样的模型一直感兴趣，在最近几年，例如，在${\cal PT}$对称性的上下文中，虽然我们的建设扩展到更大的所谓的伪厄米算子类。我们提供了一个详细的例子来说明的概念，并与已知的结果进行比较。
2009-06-29 hep-th quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with a Real Spectrum and Their Physical Applications
我们提出了一个评估的一些最近的尝试，在理解的作用，伪厄米和PT-对称哈密顿在建模单一的量子系统，并阐述了一个特定的物理现象，其发现起源于复杂的散射势的研究。
2009-09-09 quant-ph
Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics with Unbounded Metric Operators
我们将伪厄米量子力学的公式推广到具有无界度量算子η的η-伪厄米哈密顿算子H。特别是，我们给出的物理希尔伯特空间，可观的，和等效的厄米哈密顿的情况下，H有一个真正的和离散谱和它的特征向量属于域的eta，因此它的正平方根的建设的细节。
2012-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermitian random matrix theory
量子力学的复杂扩展和伪酉不变随机矩阵理论的发现为这些概念在物理学中的许多应用奠定了基础。我们简要地回顾了基本思想和目前的应用问题，在统计力学的新成果已成为可能。我们认为，如果取得进一步的成果，必须提到可以取得进展的确切方向。
2013-02-12 quant-ph
Spectrum and normal modes of non-hermitian quadratic boson operators
我们分析了一般二次玻色子形式$H$的谱和简正模表示，而不一定是厄米的。结果表明，在一维的情况下，这样的形式表现出谐波制度，其中$H$和$H^\dagger$有一个离散谱与双正交本征态，和相干的制度，其中无论是$H$或$H^\dagger$有一个连续的复杂的两倍退化的频谱，而它的伴随没有收敛的本征态。这些制度反映了相关的正常玻色子运营商的性质。非对角化的情况下，以及分离这些政权的关键边界部门进行了分析。并讨论了对$N$维二次系统的推广。
2017-12-13 quant-ph
Crypto-Hermitian Approach to the Klein-Gordon Equation
我们在隐厄米量子力学的框架下研究了Klein-Gordon方程。对Klein-Gordon方程的概率解释和不定内积的常见问题提出了解决方法。
2018-01-29 quant-ph
Non-Hermitian noncommutative quantum mechanics
在这项工作中，我们提出了一个一般的形式主义对待非厄米和非交换哈密顿。这是使用量子力学的相空间形式主义来完成的，它允许写出一组将哈密顿和相关的维格纳函数连接到不同希尔伯特空间结构的鲁棒映射，即描述非厄米特和非对易、厄米特和非对易以及厄米特和对易系统的映射。提供了一个通用的配方，以获得更一般的哈密顿量的期望值。最后，我们将我们的方法应用于线性放大下的谐振子，并讨论了非厄米效应和非对易效应的影响。
2019-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic Non-Hermitian Quantum Mechanics
我们在新的非厄米${\cal PT}$量子力学框架下发展了相对论波动方程。我们所熟悉的厄米狄拉克方程是狄拉克代数、${\cal PT}$ -对称量子力学准则和相对论不变性的精确结果。然而，放松特别是质量矩阵是厄米特的约束也允许在常规量子力学中没有对应物的模型。例如，众所周知，由厄米质量矩阵耦合的四重外尔旋量可约化为两个独立的狄拉克费米子;在这里，我们表明，同样的四重Weyl旋量，当耦合一个非厄米但$\cal{PT}$对称的质量矩阵，描述了一个单一的相对论粒子，即使质量矩阵是非零的，它也可以具有无质量的色散关系。广义Dirac方程仍然是Lorentz不变量、时间幺正和CPT相关的，尽管作为一个非相互作用理论它分别违反了${\cal P}$和${\cal T}$.相对论波动方程被重新表述为正则费米子场论，以促进相互作用的研究，并且被证明保留了厄米场论的许多正则结构，但非厄米性参数$m_2$允许新的和有趣的新可能性。
2014-07-01 hep-th quant-ph
Pseudo-hermitian Chebyshev differential matrix and non-Hermitian Liouville quantum mechanics
本研究聚焦谱配置法中切比雪夫微分矩阵的伪厄米性引发的本征态完备性丧失等问题，重新审视非厄米刘维尔量子力学并探索其扩展模型，同时证实紧化参数会影响谱不稳定性。
2024-11-01 gr-qc quant-ph
PT-Symmetric Versus Hermitian Formulations of Quantum Mechanics
具有未破缺PT对称性的非埃尔米特汉密尔顿可以通过相似变换转换为物理等效的埃尔米特汉密尔顿。这就提出了下面的问题：在哪种形式的量子理论中，非厄米的还是厄米的，更容易进行计算？本文比较了两种形式的非厄米$ix^3$量子力学哈密顿量，并证明了在厄米理论中进行计算要困难得多，因为厄米哈密顿量的微扰级数是由发散的费曼图构造的。对于厄米特版本的理论，维延用来调节发散图，有助于基态能量和一点格林函数。得到的结果是相同的那些发现更简单，没有分歧的非厄米PT对称哈密顿量。$\mathcal{O}(g^4)$对厄米理论基态能量的贡献涉及具有重叠发散的图形，这些图形极难调节。相比之下，非厄米版本的理论的图形是有限的所有订单，他们是非常容易评估。
2005-11-23 hep-th quant-ph
Two simple models derived from a quantum-mechanical particle on an elliptical path
INIFTA
研究从量子力学粒子椭圆路径推导出的两个模型，第一个非厄米特算符等价于厄米特算符，具有双重简并；第二个厄米特算符无简并，能级在微扰理论中分裂，两者均可通过对称点群描述。
2026-09-11 quant-ph
Bi-Orthogonal Approach to Non-Hermitian Hamiltonians with the Oscillator Spectrum: Generalized Coherent States for Nonlinear Algebras
研究了一组非自伴但具有谐振子谱的哈密顿量。这些算子的本征向量和它们的厄米共轭的本征向量形成了一个双正交系统，该系统提供了满足叠加原理的数学过程。在这种形式下，非厄米振子可以用与厄米方法大致相同的方法来研究。找到了两种由适当构造的梯形算符生成的不同的非线性代数，并得到了相应的广义相干态。通过适当选择参数，非厄米振子可以被引导到常规振子。在这样的极限下，非线性代数的生成元收敛到广义阶梯算子，如果振子与非线性介质中的单模光子场相关联，则该算子将代表强度相关的相互作用或多光子过程。
2017-10-23 quant-ph
Equivalent Hermitian operator from supersymmetric quantum mechanics
具有实谱和离散谱的可对角化的伪厄米哈密顿算子是厄米哈密顿算子的超伴子，它们必须是具有厄米正定非奇异$η$算子的$η$ -伪厄米算子。我们表明，尽管事实上，一个$η$运营商产生的超对称变换，对应于精确的超对称，是奇异的，它可以用来找到一个厄米特运营商的本征函数等价于给定的伪厄米特哈密顿量。一旦找到厄米特算子的本征函数，就可以借助于谱分解来重构该算子。
2010-04-08 math-ph math.MP quant-ph
Phase Operator Problem and Macroscopic Extension of Quantum Mechanics
为了寻找量子力学中单模电磁场的厄米相位算符，通过非标准分析，将薛定谔表示推广到无限激发态扩充的更大希尔伯特空间.证明了厄米相位算子存在于扩展的希尔伯特空间上。该算子自然地被认为是Pegg和Barnett提出的有限维空间上的近似相位算子的有争议的极限。该算子的谱测度是Helstrom发现的相位参数的最优概率算子值测度的Naimark扩展。最后，通过薛定谔表象宏观推广的厄米相位算符，统一了量子力学中相位统计的两种有前途的方法。
1997-05-19 quant-ph
New scattering features of quaternionic point interaction in non-Hermitian quantum mechanics
在过去的十五年中，人们对非厄米量子力学中不同的非厄米势的谱奇异性进行了广泛的研究。在四元数势的情况下，谱奇异性的性质还没有被研究过。本文研究了用δ函数表示的四元数点相互作用的散射问题。光谱奇异性的新功能被观察到这是不同于复杂的（非四元数）点相互作用的情况下。最显著的区别是在标准的非厄米量子力学的情况下禁止的有损点相互作用的谱奇异性的发生。
2019-01-07 math-ph math.MP quant-ph
Spectral singularities of non-Hermitian Hamiltonians and SUSY transformations
给出了在$L^2(R^+)$中定义的具有纯实谱的非厄米哈密顿量的简单例子，这些哈密顿量在连续谱内具有谱奇异性。它表明，这样的哈密顿可能会出现通过移动到复平面的实势的n因变量。它们也可以被创造为厄米特哈密尔顿的超对称伙伴。在后一种情况下，非厄米哈密顿量的谱奇点是其厄米超对称伙伴的连续谱的寻常点。当一个具有复本征能和谱奇异性的复势有一个具有无谱奇异性的实谱的超对称性伙伴时，给出了变换函数的条件。最后，我们简短地讨论为什么哈密顿谱奇点是“坏”。
2005-07-08 quant-ph
Is Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics an Indefinite-Metric Quantum Theory?
为了消除最近一些文献中的一个重要误解，本文对伪厄米算符的概念作了简要的回顾，概述了伪厄米量子力学，并讨论了它与不定度规量子力学的基本区别.特别是，我们表明，在标题中提出的问题的答案是一个明确的没有。
2003-08-05 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian quantum mechanics of bosonic operators
本文主要研究量子物理中出现的非厄米无界算子的谱分析。这种算子的性质本质上不同于厄米哈密顿算子，即由于谱不稳定性。我们证明，所考虑的运营商和它的伴随可以对角化时，表示在某些方便构造的运营商。我们表明，他们的本征函数构成完整的系统，但不形成Riesz基地。试图克服这个困难的量子力学设置指出。
2017-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Minimal length in Quantum Mechanics and non-Hermitian Hamiltonian systems
正则对易关系的变形导致非厄米动量和位置算符，因此几乎不可避免地导致非厄米哈密顿算符。我们证明，这种类型的变形量子力学系统可以在一个类似的框架，准/伪和/或PT-对称系统，最近引起了人们的广泛关注。对于一个新提出的指数型变形，我们计算了最小不确定度和最小长度，这在几乎所有的量子引力方法中是必不可少的。
2009-07-30 gr-qc hep-th quant-ph
A 'Dysonization' Scheme for Identifying Particles and Quasi-Particles Using Non-Hermitian Quantum Mechanics
1956年，戴森用相对于标准内积非厄米的哈密顿量分析了铁磁体的低能激发。这使得可以将这些激发（称为自旋波）轻松地呈现为弱相互作用的玻色子准粒子。50多年后，当我们考虑戴森的工作时，无论是在技术上还是在背景上，我们都可以使用非厄米量子力学形式主义的全部结局。在这里，我们重铸戴森的铁磁体的工作，明确在两个内积，相对于它的哈密顿总是自伴的，如果不是明显的“厄米”。然后，我们将他的方案扩展到由t-J模型描述的掺杂反铁磁体，希望能阐明高温超导的物理学。
2013-04-21 cond-mat.str-el quant-ph
A mathematical formalism of non-Hermitian quantum mechanics and observable-geometric phases
本文在量子力学的Dirac-von Neumann形式的基础上，给出了非厄米量子力学的数学形式.在这种形式主义中，状态公设与狄拉克-冯·诺依曼形式主义中的状态公设相同，但可观测公设应该被改变为包括代表可观测的准厄米算符（具有实谱的标量型谱算符），因此测量公设和演化公设都必须相应地修改。这是基于斯通型定理证明，非厄米量子系统的动力学是由para-unitary时间演化。在非厄米特条件下给出了关于某个状态下可观测量的期望的玻恩公式，证明了对于每个厄米特可观测量，玻恩公式都等于通常的玻恩定则，但对于非厄米特可观测量，玻恩定则可能依赖于测量，通过选择与被测非厄米特可观测量相关联的度量算子。我们的形式既不是哈密顿依赖的，也不是基依赖的，但可以恢复PT对称和双正交的量子力学，并且它在厄米特背景下简化为量子力学的Dirac-von Neumann形式.作为应用，我们研究了非厄米量子系统的可观测几何相位。
2022-03-28 math-ph math.MP math.OA
Imaginary eigenvalues of Hermitian Hamiltonian with an inverted potential well and transition to the real spectrum at exceptional point by a non-Hermitian interaction
本文研究 SU(1; 1) 系统中具有反转势阱的厄米哈密顿量，发现其可存在虚本征值，且通过引入非厄米相互作用可利用相似变换在例外点实现从虚谱到实谱的跃迁，揭示了厄米性与实谱之间的非充分关系及量子-经典对应。
2025-04-03 quant-ph
Non-Hermitian heat engine with all-quantum-adiabatic-process cycle
量子热机是一种量子器件，它可以用厄米哈密顿量来描述，但由于它是一个开放系统，在量子力学的背景下，只能唯象地引入贮库，而不能进行任何描述。一个非厄米特系统被期望描述一个开放的系统，它与外部储存器交换能量和粒子。相应地，在量子力学的背景下，这种交换可以是绝热的。我们首先通过一个具体的简单二能级系统提出了一个非厄米量子HE，该系统是一个S = 1/2的自旋在一个复杂的外部磁场。非厄米PT对称哈密顿量是一个完备的哈密顿量，它既描述了工作介质，又描述了储层。热机循环由完全量子绝热过程组成。令人惊讶的是，获得的热效率是相同的厄米量子奥托循环。一个经典的类似物，这个计划也提出。我们的发现为揭示非厄米哈密顿量在物理学中的作用铺平了道路。
2016-11-02 quant-ph
