Symmetric Classical Mechanics
我们研究的可能性，量子力学的半经典极限可能正确描述的经典动力学理论，而不是标准的经典力学。利用相关文献中提出的一组经典性准则，我们证明了满足这些准则的一组量子初始数据的时间演化与经典动力学新理论的预言完全一致。新理论的动力学结构由Moyal括号给出。这是一个李括号，最初是作为量子力学的Moyal-Weyl-Wigner公式的动力学结构导出的。我们提出了一个新的推导的Moyal括号，这一次在量子力学的半经典极限的背景下，从而证明，经典和量子动力学可以制定在相同的正则结构。
2000-03-01 quant-ph
p-Mechanics and De Donder-Weyl Theory
Kirillov的轨道方法用于推导p-力学括号[quant-ph/0212101]。他们在对应于海森堡群表示的各自轨道上生成量子（Moyal）和经典（Poisson）括号。p-力学到场论的推广是通过De Donder-Weyl哈密顿公式来实现的。主要步骤是用伽利略代替海森堡群。保留字：经典和量子力学，Moyal括号，Poisson括号，交换子，Heisenberg群，轨道方法，形变量子化，表示论，De Donder-Weyl场论，伽利略群，Clifford代数，共形莫比乌斯变换，Dirac算子
2003-07-04 quant-ph
The Moyal-Lie Theory of Phase Space Quantum Mechanics
讨论了Weyl量子化中幺正变换的李代数方法。这种方法在形式上等价于$\star$ -量子化，是经典Poisson-Lie形式的推广，可作为量子相空间变换理论的有效工具。
2001-08-17 hep-th math-ph math.MP
Deformed Geometric Algebra and Supersymmetric Quantum Mechanics
变形的几何代数的代数结构的相空间与Moyal产品自然导致超对称量子力学的星产品形式主义。
2006-09-09 quant-ph
Discrete Moyal-type Representations for a Spin
在莫亚尔的量子力学公式中，量子自旋s是用连续的符号来描述的，即用二维球面上的光滑函数来描述。将算子与维格纳函数、P-或Q-符号相关联的这种规定，可以方便地用满足Stratonovich-Weyl假设的算子核来表示。类似于这种方法，一个离散的Moyal形式主义定义的基础上修改的一套假设。结果表明，适当修改的假设挑出一个定义明确的一组内核，从而产生离散的符号。现在，运算符由在球体的（2s+1）（2s+1）个点上取值的函数表示。与连续符号相反，离散符号不包含冗余信息。详细计算了量子自旋的离散Moyal形式的性质，并与连续形式进行了比较，并以自旋1/2为例进行了说明。
2000-04-05 quant-ph
On the classical limit of the hyperbolic quantum mechanics
我们证明了经典力学除了众所周知的量子变形外，还有另一种变形--所谓的双曲量子力学。经典Poisson括号不仅可以作为普通Moyal括号的极限$h\to 0$，而且可以作为Moyal括号的双曲模拟.因此，经典相空间有两种不同的变形：复希尔伯特空间和双曲希尔伯特空间（所谓的双曲代数-二维Clifford代数上的模）。为了证明对应原理，我们使用类似于Vladimirov-Volovich的泛函超分析的双曲代数上的微积分。普通（复数）和双曲量子力学的特征在于总概率经典公式的两种类型的干涉扰动：普通$\cos$ -干涉和双曲$\cosh$ -干涉。
2005-10-04 quant-ph
Generalized Weyl-Wigner map and Vey quantum mechanics
Weyl-Wigner映射直接从标准算符表述中得出Moyal量子力学的整个结构。Moyal理论的协变推广，也被称为Vey量子力学，多年前在文献中提出。然而，直接从标准算符量子力学推导的形式主义，澄清两个公式之间的关系仍然是缺失的。在本文中，我们提出了一个协变推广的Weyl顺序规定和Weyl-Wigner映射，并使用它们来推导Vey量子力学直接从标准的运营商制定。该过程显示了一些有趣的功能：它产生所有的关键成分，并提供了一个更直接的解释Vey理论，包括直接实现酉算子变换相空间坐标变换的Vey成语。通过一个简单的例子来说明这些功能。
2001-02-03 quant-ph
Phase Space Representation of the Density Operator: Bopp Pseudodifferential Calculus and Moyal Product
本文回顾并扩展Bopp量子化的探索，强调其与Moyal乘积的关系及在基本形变量子化中的应用，将构造应用于表示混合态的密度算符，提供新见解。
2024-11-29 math-ph math.MP math.OA
Quantum mechanics in phase space: The Schrödinger and the Moyal representations
本文给出了薛定谔表象中量子力学的相空间表述，并导出了相应的Weyl伪微分。我们证明了由此产生的理论是酉等价的标准的“配置空间”制定，并表明，它允许一个统一的纯和混合量子态的治疗。在本文的第二部分中，我们确定了将相空间薛定谔表示映射到另一个（称为Moyal）表示的幺正变换（及其无穷小生成元），其中波函数是变形量子化中常见的交叉维格纳函数。这种表示的一些功能进行了研究，即相关的伪微分和主要的频谱和动力学结果。最后讨论了与形变量子化的关系。
2012-09-09 math-ph math.FA math.MP
On Finite $J$-Hermitian Quantum Mechanics
在最近的论文arXiv：1312.7738中，作者讨论了$J$ -厄米量子力学，并证明了$PT$ -对称量子力学本质上是$J$ -厄米量子力学.本文讨论了由连续统力学自然导出的有限$J$ -厄米量子力学及其与有限$PT$ -对称量子力学的关系。
2014-01-21 quant-ph
The Non-Hermitian quantum mechanics and its canonical structure
本文将非厄米薛定谔方程重新表示为哈密顿正则方程的形式，不作任何近似.讨论了它的量子化，称为非厄米量子场论。利用正则方程，对非厄米量子力学理论进行了全面的重新表述，包括态的几率幅、算符的期望以及相互作用项的表达式.非厄米量子力学中的传统困难被完全克服。具体来说，非厄米本征能和绝热几何相位的虚部实际上是非物理的，尽管它们在数学上是完美的。
2020-05-21 quant-ph
The Pure State Space of Quantum Mechanics as Hermitian Symmetric Space
研究了量子力学的纯态空间作为Hermite对称Kaehler流形。在这种非线性几何背景下讨论了量子力学的经典原理（量子叠加原理、海森堡不确定原理、量子概率原理）和观测量的谱理论。
2002-02-14 quant-ph
Reply to Comment on "Non Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty", arXiv:0908.2341
结果表明，文献[1]的结果是一致的。
2009-10-29 quant-ph
Non-anti-hermitian quaternionic quantum mechanics
埃克塞特定理的失效给四元数量子力学带来了严重的局限性。为了确定定理成立的条件，我们研究了非反厄米公式的概率密度、期望值和经典极限的守恒性。结果还表明，非反厄米四元数理论与非厄米量子力学是有联系的，因此两种理论所描述的物理问题应该是有联系的。
2017-11-23 quant-ph
On the Stochastic Origin of Quantum Mechanics
作为Kramers-Moyal展开的一个特例，从统计的角度分析了描述费米子量子系统相空间动力学的量子Liouville方程.通过推广Wigner-Moyal方程，将量子力学推广到相对论领域。因此，一个表达式推导出相对论质量的维格纳量子相空间表示。讨论了虚扩散系数的扩散问题。提出了一种虚随机过程作为量子力学的起源。
2017-10-24 physics.hist-ph quant-ph
Non-Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty
我们研究存在极小长度的非厄米量子力学。特别地，我们得到了非厄米位移谐振子和具有最小长度不确定性的Swanson模型的精确解。在这两种情况下的频谱被发现是真实的。它也表明，该模型是$η$伪厄米特和度量运营商被发现明确在这两种情况下。
2009-08-12 quant-ph
Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space
经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。
2003-02-26 quant-ph
Non Hermitian Operators with Real Spectrum in Quantum Mechanics
例子给出的非厄米哈密顿算子，有一个真正的频谱。一些调查运营商表示的Weil-Heisenberg代数的生成元。有人认为，存在一个对合运营商$\hat J$，使汉密尔顿$\hat J$ -厄米导致明确的定义相关的正定规范允许标准的概率解释的量子力学。Poeschl-Teller哈密顿量的非厄米扩展也被考虑。构造了由相似变换得到的厄米特对应体。
2009-09-29 quant-ph
Maslov's complex germ and the Weyl--Moyal algebra in quantum mechanics and in quantum field theory
本文综述了作者关于复芽的Maslov-Shvedov方法和量子场论的一些结果。其主要思想是，如果不使用（伪）微分算子代数，而使用具有Moyal *-积的Weyl代数（带有Weyl符号的算子），则复芽方法和微扰量子场论的许多结果可以变得更加简单和自然。第一节是量子力学，对薛定谔方程理论中的Maslov-Shvedov方法进行了封闭的数学描述，包括正则算符方法。特别是，它包含了一个新的简单的马斯洛夫指数模4的定义。第二节专门讨论量子场论，对不使用从自由场的量子哈密顿量中减去无穷大和算符正规序的微扰量子场论的主要结果作了逻辑上自洽的阐述。它还包含一个结果（准经典近似下量子场论的动力学演化），该结果接近于Maslov-Shvedov量子场论的复芽。
2007-02-28 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with Real Spectra in Quantum Mechanics
给出了非厄米哈密顿量具有实谱的条件。作为特例，证明了该条件可化为厄米性条件和PT对称条件。
2015-02-25 quant-ph
On "non-Hermitian Quantum Mechanics"
最近的一系列论文"比厄米量子力学更快“和相关文章指出了一个非厄米但PT对称的算符扮演哈密顿算符角色的可能性。特别是，他们表明，与一个适当的选择的内积，这样一个运营商产生的演变将保持规范和标积。在这里我们观察到，如果选择这样一个内积，那么所讨论的哈密顿量实际上是厄米的，并且整个练习在某种程度上是多余的。
2008-04-13 quant-ph
A unifying perspective on the Moyal and Voros products and their physical meanings
非对易量子场论的Moyal和Voros公式在最近的过去一直是一个有争议的问题。在这里，我们在非对易非相对论量子力学的背景下解决这个问题。特别是，我们表明，这两个配方简单地对应于两个不同的表示与两个不同的选择的基础上的量子希尔伯特空间。从数学的角度来看，这两个公式因此是完全等价的，但我们也认为，只有Voros formulaton承认一个一致的物理解释。这些考虑阐明考虑自由粒子跃迁振幅在这两个表示。
2011-01-13 hep-th quant-ph
Matrix Algebras in Non-Hermitian Quantum Mechanics
原则上，非厄米量子运动方程可以用海森堡或薛定谔的量子动力学图像作为起点来表述。在这里，它显示在这两种情况下，如何映射的代数的代数算子，定义的时间演化方面的一个非厄米特哈密顿，到一个非哈密顿代数与厄米特哈密顿。这种推导背后的逻辑是可逆的，因此任何厄米特哈密顿算子都可以通过一个合适的广义（非哈密顿）代数来用于非厄米特动力学的公式化。这些结果为开放量子系统动力学的计算机模拟提供了非厄米运动方程的一般结构（模板）。
2011-02-04 quant-ph
Explicit Realization of Pseudo-Hermitian and Quasi-Hermitian Quantum Mechanics for Two-Level Systems
我们给出了作用在二维复欧氏空间C^2中的最一般的拟埃尔米特算子H、相关的度量算子η_+和η_+-伪埃尔米特算子的一个明确的特征。这些算子表示一个模型的物理观测量，该模型的哈密顿量和希尔伯特空间分别为H和C^2，并赋予由η +定义的内积。我们的计算可以直接证明这样一个事实，即选择一个不可约的家庭的观测固定的度量算子的乘法因子。
2006-11-28 quant-ph
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials in PT-Symmetric Quantum Mechanics and Hamiltonian Hierarchy Method
通过求解薛定谔方程，得到了PT-/非PT-对称非厄米变形Morse势和Pöschl-Teller势的超对称解.利用Hamilton族方法得到了系统的实能量本征值和相应的本征函数。\newline {PACS：05.20.- 05：30- d; 05.70。Ce; 03.65. w} \newline { \it Keywords}{ \small：超对称量子力学，Hamiltonian Hierarchy Method，Morse potential，Pöschl-Teller potential}
2005-12-27 quant-ph
Optical realization of relativistic non-Hermitian quantum mechanics
光在具有增益/损耗区域的分布反馈光学结构中的传播提供了一种可访问的实验室工具，以在光学中可视化具有非厄米特相互作用的一维狄拉克方程的光谱特性。谱奇异性和PT对称性破缺的狄拉克哈密顿量被证明是对应于简单的可观察到的物理量和相关的众所周知的物理现象，如共振窄化和激光振荡。
2010-08-31 quant-ph
Formulation of the Classical Mechanics in the Ring of Operators
利用Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal关联规则，在算子环\cal{F}（H）中构造了一个交换积和一个新的量子括号.这样，建立了经典观测量李代数（带泊松括号）和量子观测量李代数（带新括号）之间的同构。通过这些观测，得到了\cal{F}（H）中的经典力学公式，并证明它是量子力学海森堡图像公式的\hbar \to 0极限.
1999-02-18 quant-ph
PSI-Moyal equation
充分考虑经典和量子系统的辐射（电磁/引力）需要参与的数学描述中的广义相空间的高运动学值。基于量子力学方程的色散链，构造了四阶运动学值相空间中密度矩阵的vonNeumann方程的推广.本文提出了一种新的四阶Wigner函数的扩展定义，它是由二阶波函数构造的。得到了四阶Wigner函数的一个新的扩展Moyal方程（PSI-Moyal方程）。证明了新的PSI-Moyal方程及其解的性质定理。一个例子的模型量子系统被认为是详细的。
2022-10-14 math-ph math.MP quant-ph
Emulating the measurement postulates of quantum mechanics via non-Hermitian Hamiltonian
针对波函数坍缩机制不清的问题，本文提出在测量过程中引入非厄米哈密顿量，使任意态演化到吸引平衡态以模拟测量公设，并在二能级及N能级系统中验证，还以两个非厄米演化的非相干叠加复现Lindblad动力学。
2023-08-15 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory X: Quantization in Generalized Coordinates
在本系列的第10篇论文中，我们的目的是表明，我们的形式主义，使用Wigner-Moyal无穷小变换与经典力学，赋予我们的方式来描述一个系统在任何坐标表示，我们希望。这个结果是必要的，如果一个人甚至考虑使广义相对论扩展的量子形式主义。此外，物理学不应该依赖于我们使用的特定表示，这一结果是使量子理论一致和完整所必需的。
1996-01-03 quant-ph
Quantum mechanics: The Bayesian theory generalised to the space of Hermitian matrices
我们考虑量子实验的赌博问题，并通过一些规则来强制理性行为。在经典情况下，这些规则通过对偶定理产生贝叶斯概率论。在我们的量子环境中，它们产生了推广到厄米矩阵空间的贝叶斯理论。这个理论就是量子力学：事实上，我们从广义贝叶斯理论中推导出它的所有四个假设。这意味着量子力学是自洽的。它也引导我们将量子力学中的主要操作重新解释为概率规则：贝叶斯规则（测量），边缘化（部分追踪），独立性（张量积）。用一句口号来说，我们得到量子力学就是复数中的贝叶斯理论。
2016-09-23 quant-ph
Emergent parallel transport and curvature in Hermitian and non-Hermitian quantum mechanics
该研究在厄米与非厄米量子力学的几何形式体系中发现了时间外的涌现演化维度，将哈密顿量对应为类克里斯托费尔符号算符、薛定谔方程对应为平行输运，推导了相关演化方程并证明封闭系统希尔伯特空间丛局域平坦，还建立了保真率磁化率、贝里曲率与涌现平行输运的关联。
2024-03-03 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
Moyal deformation of the classical arrival time
本文在量子力学相空间表述下重新研究量子到达时间问题，通过 Moyal 括号关系导出经典到达时间的 Moyal 形变，并证明其能绕过已知量子化障碍且满足时间-能量正则对易关系。
2024-09-27 quant-ph
Time-dependent $\mathcal{PT}$-symmetric quantum mechanics in generic non-Hermitian systems
$\mathcal{PT}$ -对称量子力学被认为是理解$\mathcal{PT}$ -对称系统中物理现象的重要理论框架，具有许多与$\mathcal{PT}$ -对称性相关的应用.这条研究路线是通过引入与时间无关的度量算子来重新定义希尔伯特空间的内积而成为可能的。为了平等对待一般非厄米特系统的动力学，我们主张在这项工作中使用一个依赖于时间的度量算子的时间演化状态之间的内积。这种处理使人们有可能始终解释的动态任意（有限维）非厄米系统的时间依赖$\mathcal{PT}$ -对称量子力学的框架内，与酉时间演化，实本征值的能量观察，和量子测量假设都恢复。我们的工作揭示了一般的非厄米系统和自发$\mathcal{PT}$对称性破缺，特别是新的光。我们还说明了可能的应用，我们的配方与众所周知的例子在量子热力学。
2019-06-08 quant-ph
Construction of a unique metric in quasi-Hermitian quantum mechanics: non-existence of the charge operator in a 2 x 2 matrix model
对于一个精确可解的2 × 2矩阵模型，构造了所有符合条件的物理度量，并证明了它们都不存在关于对合电荷算子C的因式分解CP.简要讨论了将物理度量限制为唯一形式的替代方法。
2006-07-15 quant-ph
Lévy-index control of spectral singularities and coherent perfect absorption in non-Hermitian space-fractional quantum mechanics
IILM University（IILM大学）；Indian Institute of Technology Delhi（德里印度理工学院）；Indian Space Research Organisation（印度空间研究组织）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）
本研究通过调节莱维指数α，探索非本征空间分数量子力学中谱奇点和相干完美吸收的控制机制，揭示了分数量子动力学对非本征散射的影响。
2026-02-27 quant-ph
Physical Meaning of Hermiticity and Shortcomings of the Composite (Hermitian + non-Hermitian) Quantum Theory of Gunther and Samsonov
在arXiv：0709.0483中，冈瑟和萨姆索诺夫概述了量子力学的"一般化"，其中包括同时考虑厄米算符和非厄米算符，并承诺"能够产生超出标准厄米量子力学的效应"。我们给出了厄米性的一个简单的物理解释，并详细讨论了上述复合量子理论的缺点。特别是，我们表明，相应的“测量理论的推广”遭受动态不一致，它绝不是足以取代标准的测量理论。
2007-09-12 quant-ph
Quantum Mechanics on the cylinder
提出了一种将圆柱体视为相空间进行形变量子化的新方法。该方法是基于标准的Moyal形式主义的R^2适应（S^1 × R）的韦伊-布雷津-扎克变换。将结果与Kasperkovitz和Peev（《物理年鉴》第230卷，21（1994）0以及Plebanski及其合作者（Acta Phys. Pol.第B卷31}，561（2000））提出的该问题的其他解决方案进行了比较。证明了这三种方法的等价性。
2003-06-02 quant-ph
The Response Field and the Saddle Points of Quantum Mechanical Path Integrals
在量子统计力学中，Moyal方程支配着维格纳函数和更一般的外尔符号的时间演化，外尔符号代表着任意混合态的密度矩阵。利用Marinov的路径积分给出了Moyal方程的形式解.在本文中，我们证明，这种路径积分可以被视为自然之间的联系，在量子力学的几个概念，几何和动力学问题。一个统一的观点是通过突出的关键作用，响应字段，在Marinov积分的整合变量之一，甚至纯态发挥。讨论的重点是如何积分的半经典近似与其严格的经典极限;不同于费曼型路径积分，后者是很好地定义在马里诺夫的情况下。所涵盖的主题包括一个随机力表示的Marinov的积分的基础上的概念“艾里平均”，正违反维格纳函数描述隧穿过程的相关讨论，以及在保持量子相干性和使干扰现象的响应字段的作用。以电子双缝实验和玻姆-阿哈罗诺夫效应为例进行了分析。此外，在解析连续（“Wick旋转”）响应场上的Marinov路径积分的瞬子与Feynman型积分的复瞬子之间发现了令人惊讶的关系，后者在最近的Picard-Lefschetz理论（适用于振荡路径积分）和复苏程序中起着重要作用。
2020-04-19 quant-ph
p-Mechanics and Field Theory
Kirillov的轨道方法用于推导p-力学括号[math-ph/0007030，quant-ph/0212101]。他们在对应于海森堡群表示的各自轨道上生成量子（Moyal）和经典（Poisson）括号。通过De Donder-Weyl哈密顿公式，将p-力学推广到场论。主要步骤是用伽利略代替海森堡群。保留字：经典和量子力学，Moyal括号，Poisson括号，交换子，Heisenberg群，轨道方法，形变量子化，表示论，De Donder-Weyl场论，伽利略群，Clifford代数，共形莫比乌斯变换，Dirac算子。
2005-06-09 hep-th math-ph math.MP
Emulation of Self-Consistent Non-Hermitian Quantum Formalisms
本文提出算子膨胀方案，将自洽非厄米量子力学嵌入封闭厄米系统，并利用数字量子模拟器首次实验验证了量子比特中由非厄米性产生的动力学度规，开辟了非厄米系统量子模拟的新范式。
2025-07-17 quant-ph
Alternative Descriptions in Quaternionic Quantum Mechanics
利用准反埃尔米特四元数算子的谱刻画了QQM中的准反埃尔米特四元数算子，并给出了在无限维（右）四元数Hilbert空间中，一组准反埃尔米特四元数算子关于唯一定义的正标积是反埃尔米特算子的一个充要条件.根据这些结果，我们得到了在四元数量子力学中量子光学物理系统的两种不同的描述，而在复量子力学中则不可能存在这种不同的描述，并讨论了它们之间的一些区别。
2004-07-20 quant-ph
Quantum mechanics with space-time noncommutativity
在$(1+1)$维Moyal时空中构造了一个有效的交换薛定谔方程，其中$t$和$x$都是算符值的，且满足$\left[ \hat{t}, \hat{x} \right] = i θ$ .从一个作用量的时间重新参数化形式开始，我们确定了各种时空坐标及其共轭动量对量子态的作用量，用希尔伯特-施密特算符表示。由于时间也被视为一个配置空间变量，我们展示了如何“诱导”的内积可以提取，从而获得适当的量子力学解释。然后，我们讨论了其他几个应用程序的形式主义发展至今。
2017-08-16 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory XI: Thermodynamics and Equilibrium
在这篇续篇中，该理论被进一步扩展，以揭示其处理微观量的形式部分与热力学的形式部分之间的联系，热力学的形式部分与大系统的宏观性质有关。我们还将从无穷小Wigner-Moyal变换的形式主义中导出Born-Sommerfeld量子化规则，并且作为这个结果的结果，我们还将在后者和费曼的路径积分方法之间建立联系。作为对上述结果解释的自然发展，我们将对量子力学和平衡态之间的关系给出一些见解。
1996-07-01 quant-ph
Application of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics to a PT-Symmetric Hamiltonian with a Continuum of Scattering States
我们将在伪厄米量子力学框架内发展起来的方法推广到研究由具有连续实谱的虚PT对称势v（x）描述的么正量子系统.对于这个潜在的，最近已被使用，在光势的背景下，用于模拟传播的电磁波在波导中的半场增益和吸收介质，我们给出了一个微扰的物理希尔伯特空间，可观的，本地化的状态，和等效的厄米哈密顿。忽略非厄米性参数zeta中的三阶或更高阶项，我们证明了等价厄米哈密顿量具有$\frac{p^2}{2m}+\frac{ζ^2}{2}\sum_{n=0}^\infty\{α_n(x),p^{2n}\}$的形式，其中$α_n(x)$在比$v(x)$的支持大三倍的区间之外消失，即，在2/3的物理相互作用区域中，电势$v(x)$相同地消失。我们提供了一个物理解释，这种不寻常的行为和评论的经典极限的系统。
2005-06-12 quant-ph
Uncertainty Relation for Pseudo-Hermitian Quantum Systems
本文研究伪厄米量子力学，推导了修正厄米性条件下的不确定性关系及其与标准厄米情形的等价性，并求解含时薛定谔方程，证明位置与动量不确定性关系保持实数且大于1/2。
2025-08-01 quant-ph
On non-selfadjoint operators for observables in quantum mechanics and quantum field theory
本文的目的是显示各种非自伴算子在非相对论性和相对论性量子力学以及量子电动力学中对于合适的观测量的可能意义和有用性。更具体地说，这项工作开始处理：（一）最大的厄米（但不是自伴）时间算符在非相对论性量子力学和量子电动力学;和与：（二）问题的四个位置和四个动量的运营商，每一个都有其厄米和反厄米部分，相对论自旋零粒子。之后，其他物理上重要的应用程序的非自伴（甚至非厄米）运营商进行了讨论：特别是，（iii）我们重新详细分析了有趣的可能性相关联的准厄米哈密顿（衰减）核物理中的不稳定状态。最后，我们简要地提到量子耗散的情况，以及核光学势。[PACS编号：03.65.Ta; 03.65. - w; 03.65. pm; 03.70.+ k; 03.65.Xp; 11.10.St; 11.10. - z; 11.90+。t; 02.00.00; 03.00.00; 24.10.Ht; 03.65.Yz; 21.60. - u; 11.10.Ef; 03.65.Fd.保留字：量子力学中的时间算符;时空算符;时间-"哈密尔顿算符";非自伴算符;非厄米算符;双线性算符;离散能谱的时间算符;时间-能量不确定关系;不稳定态;准厄米哈密尔顿算符;克莱因-戈登方程;量子耗散;核光学模型]。
2009-03-19 quant-ph
Calculations of time-dependent observables in non-Hermitian quantum mechanics: The problem and a possible solution
非厄米（NH）哈密顿量的与时间无关的薛定谔方程的解已经在许多不同的物理领域被广泛研究和计算，使用最初已经发展用于计算束缚态的L^2方法。现有的非埃尔米特形式主义在处理波包（WP）时崩溃。一个悬而未决的问题是如何依赖于时间的期望值可以计算时的哈密顿量是NH？使用最近提出的F-乘积形式主义，[J. Phys. Chem.，107，7181（2003）]我们计算了一个简单的众所周知的研究测试用例模型哈密顿量的不同的可观测量的时间依赖的期望值。我们将这些结果与常规（即，厄米）量子力学（QM）计算。这些结果之间的显著一致性强调了这样一个事实，即在NH-QM中，与标准QM不同，不需要将整个空间分成两个区域;即，相互作用区域及其周围。我们的研究结果打开了一扇门WP传播计算的NH-QM形式主义，直到现在是不可能的。
2005-07-26 quant-ph
p-Mechanics as a Physical Theory. An Introduction
本文介绍了p-力学，这是一个一致的物理理论，适合于同时描述经典力学和量子力学。p-力学自然地为几种不同的量子化方法（几何，Weyl，相干态，Berezin，变形，Moyal等）提供了共同的基础。并有可能扩展到场论和弦论。p-力学的主干仅仅是海森堡群的表示理论。保留字：经典力学、量子力学、Moyal括号、Poisson括号、交换子、Heisenberg群、轨道方法、变形量子化、辛群、表示论、亚辛表示、Berezin量子化、Weyl量子化、Segal-Bargmann-Fock空间、相干态、小波变换、上下文解释、弦论、场论。
2003-10-10 math-ph math.FA math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians and no-go theorems in quantum information
最近，非厄米量子力学（NHQM）的非物理意义在文献中得到了讨论。特别是，明显违反无信号定理，歧视非正交态，和增加量子纠缠的本地操作的报告，因此NHQM不被认为是一个基本的理论。在这里，我们表明，这些和其他不去的原则（包括不克隆和不删除定理）的传统量子力学仍然成立有限维非厄米量子系统，包括宇称时间对称和伪厄米的情况下，如果它的形式是适当的应用。我们发展了一个修正的NHQM公式的基础上的希尔伯特空间的几何，这是符合传统的量子力学厄米系统。使用这个公式的有效性，这些原则可以显示在一个简单而统一的方法。
2019-12-17 quant-ph
Unusual scalar products in Hilbert space of Quantum Mechanics: non-Hermitian square-well model with two coupled channels
提出了耦合沟道方势阱的赝厄米模型，并对其进行了求解和讨论。参数的域是在所有的束缚态能量（相对于第二个可观察的，我们称之为“自旋”的两次退化）保持真实的地方确定的。波函数的标准概率解释是通过从原始的基本非物理不定伪度量$θ$过渡到另一个更复杂但正确的正定物理度量$Θ$来实现的。在我们的模型中，后一步仍然相对容易可行。在微扰构造度量$Θ$的过程中，出现了另一种幸运的情况，因此，也就是构造正确的标积和物理范数的过程。我们发现，在较高的能级上，我们模型的所有非厄米性的影响变得非常强烈，并逐渐受到抑制。
2005-05-26 quant-ph
Pinhole interference in three-dimensional fuzzy space
我们研究了三维非对易量子力学的模糊球形式中自然产生的量子到经典的转变。这种转变可以理解为退相干的机制，但不需要额外的外部热浴。我们专注于治疗的两个针孔干涉配置在这种形式主义，因为它提供了一个说明性的玩具模型，这种转变很容易观察和量化。具体来说，我们证明了抑制的量子干涉效应的物体通过针孔与convently高能量或组成粒子的数量。我们的工作在二维Moyal平面内扩展了Pittaway和Scholtz（2021）的双缝实验的类似处理，只是它解决了在这种情况下出现的两个关键缺点。这些是，首先，在Moyal平面中的干涉图案缺乏预期的反射对称性存在于针孔设置，其次，量子到经典的过渡表现在Moyal平面中只发生在不切实际的高速度和/或粒子数。这两个问题都在模糊球框架中得到了解决。
2022-12-08 quant-ph
Twin Hamiltonians, three types of the Dyson maps, and the probabilistic interpretation problem in quasi-Hermitian quantum mechanics
Indian Institute of Technology, Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）；Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）；The Czech Academy of Sciences, Nuclear Physics Institute（捷克科学院核物理研究所）；University of Hradec Králové（赫拉德茨-克拉洛韦大学）；Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院）
本文研究了准埃尔米特量子力学中双哈密顿量与三种迪森映射的关系，探讨了其概率解释的模糊性及系统分类方法。
2026-01-15 quant-ph
