Infinitesimal Theory of Chow Groups via K-theory, Cyclic Homology and the Relative Chern Character
我们研究切群的身份，更一般的形式完成的身份，周群的代数周期上的非奇异quasiprojective代数簇在一个领域的特征零。我们解决了Mark Green和Phillip Griffiths最近提出的一个问题，即关于非奇簇的无穷小加厚的代数K理论层的Bloch-Gersten-Quillen型分解的存在性，以及这些序列和它们的“切序列”之间的关系，用绝对Kähler微分表示。更一般地说，我们把Green和Griffiths对Chow群的无穷小理论的具体几何方法置于一个自然的和形式上严格的结构背景中，用非连接K-理论、负循环同调和相对的代数Chern特征来表示
2015-01-29 math.AG
Equivariant Chow ring and Chern classes of wonderful symmetric varieties of minimal rank
通过对相应复曲面簇$Y$的限制，刻画了极小秩对称空间的奇妙紧化$X$的等变Chow环.此外，我们还证明了切丛$T_X$及其对数类似物$S_X$对$Y$的限制分解为线丛的直和。这就给出了$T_X$和$S_X$的等变陈类的封闭公式，反过来，也给出了Kiritchenko考虑的约化群的陈类的封闭公式。
2007-05-08 math.AG math.AT
Inequalities for Chow Polynomials and Chern Numbers of Matroids
Stanford University（斯坦福大学）；Fudan University（复旦大学）
本文研究Matroid的Chow多项式和Chern数的不等式，通过概率分布解释归一化Chow系数，并推导出关于平坦标志数量和Chow多项式根的不等式，同时利用Hirzebruch χ_y-特征类建立新的Matroid Chern数不等式。
2026-04-29 math.AG math.CO
Chow Rings of Fine Quiver Moduli are Tautologically Presented
A. King和C. Walter指出，如果细环是非循环的，则细环模空间的Chow环是由万有丛的Chern类生成的.我们将表明，这些陈类之间的定义关系出现几何退化轨迹与普遍表示。
2015-01-15 math.AG math.RT
Explicit Chern Cycles in BGL and KV-theory
本文利用行列式概型在 BGL 的高阶 Chow 复形中构造了代表泛陈类的显式环，并结合稳定移动引理，直接构造了从正则 k-代数的 KV 群到高阶 Chow 群的陈类同态。
2023-05-22 math.AG
Higher arithmetic Chern character
给出了从作者定义的高等算术$K$ -群到Burgos和Feliu构造的高等算术Chow群的映射.它是由Gillet和Soulé建立的算术Chern特征标的一个更高的推广，它也可以被看作是Arakelov几何中Beilinson调节器的一个模拟。它表明，该映射是兼容的拉回映射和产品结构。
2012-06-11 math.AG math.KT
Chern classes in precobordism theories
本文在有限克鲁尔维数的任意Noether基环上构造了Annala-Yokura泛预配边理论中的向量丛的Chern类.作为一个直接的推论，我们表明，Grothendieck环的向量丛可以恢复从普遍prebordism环，我们可以构造候选人的Chow环满足类似的经典Grothendieck-Riemann-Roch定理。我们还加强了弱投射丛公式Annala-Yokura工作的任意投射丛。
2019-12-16 math.AG math.KT
The Chow ring of double EPW sextics
Beauville和Voisin的一个猜想指出，对于一个不可约辛簇X，在上同调中成立的因子类和X的陈类之间的任何多项式关系在Chow群中已经成立。我们验证了一个非常普遍的双EPW六次曲线的猜想。
2009-07-30 math.AG
The Chow ring of the classifying space $BSO(2n,{\mathbb C})$
利用纤维化$Gl(2n)/SO(2n) \to BSO(2n) \to BGl(2n)$和前一篇文章中对$Gl(2n)/SO(2n)$的Chow环的计算，计算了分类空间$BSO(2n,\C)$在Totaro意义下的Chow环.我们发现这个Chow环是由Chern类和Edidin和Graham定义的一个示性类生成的，这个特征类在Chow环到普通上同调的通常类映射下映射到$2^{n-1}$倍的Euler类.此外，我们证明了这个类表示$1/2^{n-1}(n-1)!$乘以SO（2 n）表示的$n^{th}$ Chern类，其最高权向量是半旋量表示的两倍。
2004-11-19 math.AG math.RT
The Hodge bundle, the universal 0-section, and the log Chow ring of the moduli space of curves
我们从下面限制了曲线模空间的Chow环中Hodge丛的顶部Chern类的复杂性：不存在关于1次和2次类的公式。作为Torelli映射的结果，主极化的阿贝尔簇的模在第二Voronoi紧化上的0-截面也不能用1次和2次类来表示。一路上，我们建立了新的情况下，皮克斯顿的重言式关系猜想。在曲线的模空间的对数Chow环中，证明了Hodge丛的顶Chern类位于对数边界因子生成的子代数中.证明是有效的，并使用Pixton的双重分歧循环公式，连同一个基础研究的重言式环定义的正规交叉因子。结果打开了大门，寻找更简单的公式的顶部陈类的霍奇丛的模量曲线后，日志爆破。
2022-10-17 math.AG
The Chow of $S^{[n]}$ and the universal subscheme
证明了光滑曲面$n$上点的Hilbert格式$\text{Hilb}_n$的Chow环中的任意元素都是泛类，即对于某些$k \in \mathbb{N}$，在$\text{Hilb}_n \times S^k$上泛子格式的Chern类中的多项式的前推，其系数从$S^k$的Chow中拉回.
2020-08-16 math.AG
Bloch-Ogus theorem,cyclic homology and deformation of Chow groups
利用Bloch-Ogus定理和从K-理论到循环同调的Chern特征，回答了Green和Griffiths关于推广Bloch公式的一个问题.此外，我们还构造了一个从局部Hilbert函子到局部上同调的映射。在适当的假设下，我们利用这个映射回答了Bloch关于构造从局部Hilbert函子到上同调Chow群的自然变换的一个问题.
2022-05-16 math.AG
Modification systems and integration in their Chow groups
本文在给定簇$X$的真双有理映射范畴上引入了积分的概念，其值在相应的Chow群中.应用程序包括新的双有理不变量;比较结果陈类和非奇异双有理品种的数量;'stringy'陈类奇异品种;和一个zeta函数专门的拓扑zeta函数。在其最简单的表现形式，积分给出了一个新的表达陈施瓦茨麦克弗森类可能奇异品种，把它们放在一个上下文中，其中一个“变量的变化”公式举行。v2：添加了参考文献，删除了关于非对数终端奇点的过于乐观的说法。
2004-07-12 hep-th math-ph math.AG
A relation between the parabolic Chern characters of the de Rham bundles
本文考虑光滑簇上的权$i$ de Rham-Gauss-Manin丛，它由$i\geq 0$的光滑射影态射$f:X\_U\lrar U$产生.我们将每个权$i$ de Rham丛与$S$上的某个抛物丛相关联，并考虑它们在有理Chow群中的抛物Chern特征标，从而得到$U$的良好紧化$S$.我们证明了这些抛物丛的交替和的平凡性（正度）理性周群。这消除了由于Esnault和Viehweg的这种原始结果中的半稳定约化假设。
2006-05-05 math.AG
Moduli of sheaves and the Chow group of K3 surfaces
设X是射影复K3曲面。Beauville和Voisin在一次X上挑出一个0圈c_X：它可以由X中一条有理曲线上的任何一点表示。Huybrechts证明，第二陈类的刚性简单向量丛的X是一个倍数的Beauville-Voisin类c_X，如果某些假设成立，他强调，额外的假设是不必要的。我们相信下面的Huybrechts猜想的推广成立。设M和N是X上稳定纯层的模空间（具有固定的上同调Chern特征标），并假设它们具有相同的维数：则其元素是由M的闭包参数化的第二类Chern层的集合（在半稳定层的相应模空间中）等于这样一个集合，它的元素是由N的闭包参数化的第二类Chern层，经过适当的c_X倍数的平移（以便度匹配）。我们将证明上述陈述在一些额外的假设下成立。
2012-05-22 math.AG
Chern classes of Gauß-Manin bundles of weight 1 vanish
我们表明，陈特征的变化的极化霍奇结构的重量与幂零残留在$\infty$死亡扭转的Chow环，除了在余维0。
2002-01-07 math.AG
The Chow ring of a K3 surface
设X为K3曲面。本文证明了0-圈的Chow群CH_0（X）包含一个1次的“基本类”c_X，它具有以下显著的性质：任何因子的乘积都与这个类成正比，第二类c_2（X）也是如此。本预印本取代了第一作者的预印本math.AG/0109063，后者的性质被证明。
2001-11-13 math.AG
The Chow group of the moduli space of marked cubic surfaces
成木给出了一个明确的建设模空间的标志三次曲面，从一个复曲面品种和进行爆破和收缩。利用这个结果，我们计算了这个模空间的Chow群和Chern类，作为应用，我们把Freitag关于某个模形式环的Hilbert多项式的最近结果与模空间的Riemann-Roch定理联系起来.
2002-10-30 math.AG
Chow ring of the moduli space of stable sheaves supported on quartic curves
受S. Katz，我们计算了Hilbert多项式$4m+1$在射影平面上的稳定层的模空间的Chow环和上同调环.作为副产品，我们得到了所有线丛的全陈类和欧拉示性数，为平面上的奇异对偶性提供了数值数据。
2015-05-31 math.AG
On the Chow ring of some special Calabi-Yau varieties
我们考虑Calabi-Yau $n$ -折叠$X$产生于某些超平面安排。利用Fu-Vial关于具有交换型动机的簇的区别圈理论，证明了$X$的Chow环的子环由因子、Chern类和正余维数的子簇的交生成，并注入上同调.我们还证明了Voisin对$X$的猜想和Voevodsky对奇数维$X$的Smash-Niliral猜想.
2021-05-10 math.AG
Computing the Chern-Schwartz-MacPherson Class of Complete Simplical Toric Varieties
特征类等拓扑不变量是帮助理解和分类代数簇的结构和性质的重要工具。本文考虑由扇定义的完全单纯复曲面簇X的一个特殊的示性类--Chern-Schwartz-MacPherson类的计算问题。具体地说，我们给出了一个有效的组合算法来计算X在Chow环（或有理Chow环）中的Chern-Schwartz-MacPherson类。这种方法是制定相结合，并在必要时修改，从文献中的几个已知的结果，并在Macaulay 2中实现测试目的。
2015-12-06 math.AG math.CO
On the Chow ring of certain algebraic hyper-Kähler manifolds
研究了Beauville关于超Kähler代数簇的Chow环的一个猜想的推广.也就是说，我们证明了在许多情况下，仅涉及CH ^1（X）和X的陈类的多项式上同调关系在CH（X）中满足。这些案例是：K3曲面S参数化长度为n的子格式的点Hilbert格式，其中n<2b_2（S）_tr+5;
2007-11-23 math.AG
Orbifold products for higher K-theory and motivic cohomology
在过去的几十年中，由于许多作者的工作，给定一个代数轨道（具有平凡一般稳定子的光滑真Deligne-Mumford栈），可以构造它的轨道Chow环和轨道Grothendieck环，并通过轨道Chern特征映射将它们联系起来，推广了Chen-Ruan关于轨道上同调的基本工作.本文主要是在Jarvis-Kaufmann-Kimura和Edidin-Jarvis-Kimura的工作基础上，将这一理论自然地推广到高阶Chow群和高阶代数K理论上.
2019-10-07 math.AG math.KT
Lifting Chern classes by means of Ekedahl-Oort strata
定义了亏格g的主极化阿贝尔簇$A_g$的模空间，并给出了极小紧化$A_g^*$的定义. $A_g$上的Hodge丛在$A_g$的有理系数Chow环中有其Chern类.我们表明，在素域$F_p$，这些陈类自然提升到$A_g^*$，这样做的最好的方式：尽管高度奇异性质的$A_g^*$，他们表示的代数循环$A_g^*\otimes F_p$定义的元素在其双变周环。这与解析拓扑中的情况相反，在解析拓扑中，这些陈省身类具有到最小紧化的复上同调的典型提升，如Goresky-Pardon类，它们被称为在此上同调上的混合霍奇结构内定义非平凡的泰特扩张。
2020-07-06 math.AG
The integral Chow ring of weighted blow-ups
该研究给出加权爆破的整 Chow 环计算公式，同时得到加权射影栈丛的整 Chow 环、加权爆破的 Gysin 同态公式与分裂原理的推广，并在附录中算出加权爆破的陈类。
2023-08-17 math.AG
Multiplicative property of localized Chern characters for 2-periodic complexes
本文证明了局部化Chern特征的乘法性质，由此得到从周期复形K-群到双变Chow上同调群的环同态，并应用于证明Kiem-Li余截面局部化相交同态的函子性。
2025-04-21 math.AG
The Chow rings of $G_2$ and $Spin_7$
我们计算$CH^*BG_2$和$CH^*BSpin_7$，特别是使用分层方法介绍了Vezzosi。我们也给出了有限群$G_2(q)$的Chow环的一些信息。新版本包括一个附录，将作为增编单独出版。它解释了如何可以使用我们的结果产生一个反例的猜想，由于Totaro，它预测，周环的有限群所产生的转移陈类。
2008-02-21 math.AG math.AT
A distinguished subring of the Chow ring and cohomology of $BPGL_n$
我们确定了一个子环的周环和上同调的$BPGL_n$，分类空间的射影线性群的程度$n$在复数，并解释了一种方式，这种计算可能发挥作用的周期指数问题。此外，我们证明了$BPGL_n$的Chow环不是由$PGL_n$的线性表示的Chern类生成的.
2021-10-21 math.AG math.AT
Chern classes of automorphic vector bundles
我们证明了与具有数据$(G,X)$的投射Shimura簇上的$G$的表示相关联的自守丛的连续$\ell$ -adic上同调中的陈类是平凡的。这是Beilinson预言Chow群中的Chern类理性消失的结果。
2017-01-31 math.AG math.NT
On the Chow ring of the classifying stack of PGL_3
我们计算的分类空间PGL_3（在复数）的周环的生成元定义的Totaro。我们也发现了足够的关系后，反3。我们证明了这个环不是由Chern类生成的（这是典型群中第一个这样的例子），并证明了到BPGL_3的复配边的商的Totaro精化圈类映射是满射的
1999-04-14 math.AG math.AT
Actions of diagonalizable $p$-groups and Chern numbers modulo $p$
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
研究可对角化\(p\)-群作用于光滑射影簇的不动点轨迹维数下界，借助等变局部化等方法，依赖模\(p\)陈数，通过引入滤层表示，还得出类似博德曼五分之二定理的应用结论。
2026-07-21 math.AG math.KT
Chow groups of K3 surfaces and spherical objects
我们证明了对于K3曲面X，Beauville和Voisin所引入的Chow环的生成子环R（X）在导出的等价下是保持不变的.通过分析球面丛的Chern特征标证明了这一点。对于定义在数域上的K3曲面X，其相应复K3曲面上的所有球丛都定义在$\bar\QQ$上，这与Bloch-Beilinson猜想相容.除了Beauville和Voisin的工作之外，Lazarfeld关于K3曲面中曲线的Brill-Noether理论的结果以及与Macri和Stellari在arXiv：0710.1645中开发的变形理论是讨论的中心。
2009-02-12 math.AG
Lehn's formula in Chow and Conjectures of Beauville and Voisin
超kähler流形X的Beauville-Voisin猜想指出，Chow环A^*（X）的由切丛的因子类和Chern特征标生成的子环注入X的上同调环。当X是K3曲面上点的Hilbert方案时，对于由因子类和重言式类生成的子环，我们证明了该猜想的一个弱版本。这特别意味着弱分裂猜想的Beauville这些几何。在这个过程中，我们将Lehn公式和Li-Qin-Wang W_{1+infinity}代数作用从上同调推广到Chow群，得到了任意光滑射影曲面S的Hilbert格式
2020-05-17 math.AG math.RT
On algebraic Chern classes of flat vector bundles
证明了在单值群的某些假设下，平坦向量丛的高阶陈类的某些组合在Chow群中是挠的。类似的结果也适用于变形为这样的平坦向量丛的平坦向量丛（也适用于拟射影簇）。这些结果的动机是Bloch猜想上平坦的向量丛的陈类光滑复射影变元，但在某些情况下，他们给了一个更精确的信息。我们还研究了Higgs版本的Bloch猜想和正特征情形下的类似问题。
2021-07-07 math.AG
Chern class formulas for $G_2$ Schubert loci
本文定义了具有结构群$G_2$的向量丛的退化轨迹，并给出了它们的上同调（或Chow）类的公式.当基是点时，这些公式是Bernstein-Gelfand-Gelfand和Demazure发展的有理齐性空间理论的一部分。这已被扩展到设置一般代数几何的Giambelli-Thom-Porteous，肯普夫-Laksov，和富尔顿在经典类型;目前的工作进行类似的计划类型$G_2$。我们包括明确的描述的$G_2$标志品种和舒伯特品种，和几个计算，包括一个回答问题的W。格雷姆在附录中，我们从表示论中收集了一些事实，并计算了二次丛的Chow环，澄清了Edidin和Graham以前的计算。
2011-08-30 math.AG
Projective duality and a Chern-Mather involution
我们观察到投射簇的Chern-Mather类之间的线性关系由投射对偶保持。我们推导出存在一个明确的对合的一部分周群的射影空间，编码的效果，对偶陈-马瑟类。应用包括Plücker公式，对自对偶品种的约束，对对偶和对偶缺陷度的经典公式的奇异品种的推广，欧几里得距离度的公式，以及Chern-Mather类和局部Euler障碍的计算。
2016-02-11 math.AG
On Chow Rings of Fine Moduli Spaces of Modules
设$M$是代数$S$上的完备非奇异细模空间.给出了$M$的Chow环由$M$上泛$S$ -模的投射分解中出现的某些泛丛的Chern类生成的一组条件.这个结果然后被应用到各种$G_T$参数化齐次理想的$k[x,y]$的希尔伯特函数$T$，模空间的表示的箭图，并最终${\Bbb P}^2$的层的模空间，重新解释的结果Ellingsrud和Strømme。
1994-03-18 alg-geom math.AG
Celestial integration, stringy invariants, and Chern-Schwartz-MacPherson classes
我们引入了一个正式的积分系统的品种映射正确和双理性到一个给定的，在一个相关的周群的价值。应用包括比较陈数的双有理品种，新的双有理不变量，“弦"陈类，和一个”天体“zeta函数专门的拓扑zeta函数。在其最简单的表现形式中，积分给出了可能是奇异变种的陈-施瓦茨-麦克弗森类的新表达式，将它们置于“变量变量变换”公式成立的上下文中。形式主义与动机整合有着密切的联系。
2005-06-29 math.AG
Classes de Chern des varietes singulieres, revisitees
我们引入了一个概念的'proChow组'的品种，同意的概念，周组的完整品种和协变函的任意态射。我们构造了一个从可构造函数的函子到proChow函子的自然变换，推广了MacPherson的自然变换.我们说明的结果提供了很短的证明（推广）两个著名的事实上的陈施瓦茨-麦克弗森类：Kwiecinski的产品公式，和Ehlers-Barthel-Schuelet-Fieseler计算陈施瓦茨-麦克弗森类的环面品种。
2006-01-18 math.AG
On the Chow ring of Cynk-Hulek Calabi-Yau varieties and Schreieder varieties
本文是关于Cynk和Hulek构造的Calabi-Yau簇的某些局部完备族以及Schreieder构造的某些簇的。证明了这些簇的幂构成的Chow环上的圈类映射有一个截面，并且这些簇有一个乘法自对偶Chow-Kuenneth分解.作为这两个结果的结果，我们证明了周环的子环所产生的因子，陈类，和交叉点的两个循环的正余维注入到上同调，通过循环类映射。我们还证明了Schreieder曲面的小对角线允许类似于K3曲面的分解。作为我们主要结果的副产品，我们验证了Voisin关于Cynk-Hulek Calabi-Yau簇的自积上的零圈的猜想，并且在奇维情况下，我们验证了Voevodsky关于smash等价的猜想。最后，在正特征方面，我们证明了超奇异Cynk-Hulek Calabi-Yau簇提供了具有“退化”动机的Calabi-Yau簇的例子。
2019-04-18 math.AG
Chern classes of birational varieties
Batyrev的一个定理断言，如果两个非奇簇V，W是双有理的，并且它们的典范丛在拉回到它们之间的双有理映射的不确定性的分解后一致，则V和W的贝蒂数重合。证明了在相同的假设条件下，V和W的全同调Chern类在归结的Chow群中是同类的推进类.例如，它遵循一个奇异簇的一个crepant分辨率的全陈类的推进是独立的分辨率。
2004-10-28 math.AG
On the Infinitesimal Theory of Chow Groups
光滑代数簇X上的余维p代数圈模有理等价的Chow群坚决地抵制了代数几何学家们对它们结构的探索。这本书探讨了一个“线性化”的方法来解决这个问题，重点是无穷小结构的周组附近的身份元素。马克·格林和菲利普·格里菲思最近的工作对这种方法作了初步的描述。Bloch、Stienstra、Hesselholt、Van der Kallen和其他人也探讨过类似的主题。Bloch的一个著名公式将Chow群表示为X上代数K理论层的Zapriki层上同调群。因此，Chow群的“线性化”与代数K理论的“线性化”有关，后者可以用负循环同调来描述。从这种方法中产生的“适当的形式构造”是一个“机器”，涉及到从X上的四个不同的广义上同调理论中产生的coniveau谱序列，最后两个序列由代数陈特征符连接。由于coniveau过滤的关键作用，我把这种结构称为coniveau机器。主要定理在这本书中建立了存在的coniveau机的代数K理论上顺利代数品种。一个直接推论是Chow群的广义切群用负循环同调表示的一个新公式。
2014-04-30 math.AG
Zero-cycles on double EPW sextics
超Kähler变种的Chow环被证明具有特别丰富的结构。本文研究了局部完备的双EPW六次曲线族，建立了其Chow环的一些性质。首先证明了双EPW六次线上零圈的Beauville-Voisin型定理，证明了由因子、Chern类和余维2不变圈生成的双EPW六次线的Chow环的余维4部分在反辛覆盖对合下秩为1.其次，对于K3曲面的Hilbert平方的双EPW六次双有理，我们证明了反辛对合在零圈Chow群上的作用与Shen-Vial的Fourier分解是交换的。
2020-04-15 math.AG
Some torsion classes in the Chow ring and cohomology of $BPGL_n$
在射影线性群$PGL_n$（在$\mathbb{C}$上）的分类空间的整上同调环中，我们找到了一个次数为$2(p^{k+1}+1)$的$p$ -挠集$y_{p,k}$，对$n$的任何奇素因子$p$，和$k\geq 0$ .如果另外，$p^2\nmid n$，则在$PGL_n$的分类栈的Chow环中存在度为$p^{k+1}+1$的$p$ -扭转类$ρ_{p,k}$，使得循环类映射将$ρ_{p,k}$带到$y_{p,k}$。我们给出了上述类在陈子环上的一个应用。
2020-06-23 math.AG math.AT
On Chern classes of Lagrangian fibered hyper-Kähler manifolds
本文研究拉格朗日纤维化微分的秩分层与向量丛拉格朗日态射，证明了超Kähler簇Chow群中Chern类多项式的部分消失，并在自然假设下建立了Chern类的非负与正性结果。
2024-03-21 math.AG
Numerical equivalence defined on Chow groups of Noetherian local rings
本文在Noether局部环的Chow群或Grothendieck群上定义了一个数值等价的概念，它类似于光滑投射簇上的数值等价.在较弱的条件下，证明了Chow群模数值等价是有限维${\Bbb Q}$ -向量空间，与光滑射影簇的情形一样.局部环上的数值等价与光滑投射簇上的数值等价有着密切的联系。例如，如果Grothendieck的标准图为真，则可以证明（局部环的）Chow群的模数值等价为零。利用数值等价理论，定义了数值Roberts环的概念.证明了具有正特征的科恩-麦考利局部环是数值罗伯茨环的充要条件是有限投射维数的极大准素理想的Hilbert-Kunz重数总是等于它的长度。数值上Roberts环满足交重数的零性质.我们将证明另一种特殊情况下的消失交重数使用本地化陈特征消失。
2004-01-26 math.AC math.AG
Virasoro constraints and the Chern classes of the Hodge bundle
我们分析了江口、堀和熊的Virasoro猜想对Gromov-Witten不变量的推论，在零次映射到流形CP ^1和CP ^2（或者更一般地，光滑的射影曲线和光滑的单连通投射曲面）的情况下。我们得到的预测涉及交叉口的psi和lambda类的紧化M_{g,n}。特别地，我们证明了对CP^2的Virasoro猜想蕴涵了对M_g的重言Chow环的Faber猜想的数值部分.
1998-05-25 hep-th math.AG
The Chern classes and the Euler characteristic of the moduli spaces of abelian differentials
对于阿贝尔微分的模空间，欧拉示性数是最基本的内禀拓扑不变量之一。利用多尺度微分光滑紧化的相交理论，给出了一个欧拉示性数的计算公式。它是紧化余切丛的全陈多项式公式的一个推论。主要的新技术工具是阿贝尔微分的模空间的余切丛的欧拉序列和Chow环中的计算工具，例如边界因子的法丛。
2020-06-23 math.AG math.GT
Arithmetic Intersection Theory on Flag Varieties
设F是Spec（Z）上的完全标志簇，重言式过滤为0 \subset E_1 \subset E_2 \subset. \subset E_n=E. E（\C）上的平凡厄米度量导出商线丛L_i（\C）上的度量.设\hat{c}_1（L_i）是算术Chow环\hat{CH}（F）中L_i的第一Chern类，x_i = - \hat{c}_1（L_i）.令h（X_1，...，X_n）是在理想<e_1，.中具有整系数的多项式，e_n>由初等对称多项式e_i生成。本文给出了计算算术交h（x_1，.，.，x_n）作为F（\hat{CH}）上的SU（n）-不变微分形式的类。特别是，我们表明，所有的算术陈数得到的是有理数。结果是真实的部分旗品种和推广的Maillot的草尔曼。针对“不变算术Chow环”建立了“算术Schubert演算”，该环专门针对格拉斯曼情形下的Arakelov Chow环。
1996-11-06 alg-geom math.AG
Obstructions to algebraizing topological vector bundles
设$X$是光滑复代数簇. $X$（看作复流形）上的复拓扑向量丛是代数的一个必要条件是所有的Chern类必须是代数上同调类，即，位于循环类图的图像中。我们分析了陈类的代数性是否足以保证复拓扑向量丛的代数化性。对于维数为$\leq 3$的仿射簇，已知向量丛的陈类的代数性保证了向量丛的代数化。与此相反，我们在$\geq 4$维陈类的代数性是不够的，以保证代数化的向量丛。为了做到这一点，我们构造了一个新的障碍代数使用Steenrod操作周群。通过一个明确的例子，我们观察到，我们的障碍是不平凡的一般。
2018-07-23 math.AG math.AT math.KT
K-theoretic Chern class formulas for vexillary degeneracy loci
利用提升算子和几何参数，我们建立了经典类型中退化轨迹的K-理论类的公式。我们还发现新的行列式和Pfidian表达式考虑Giambelli的经典情况下：轨迹的通用矩阵下降排名，并在通用的对称或反对称矩阵下降排名。在附录中，我们构造了具有二次型的偶数秩向量丛的K-理论Euler类，改进了Edidin和Graham引入的Chow-理论类。我们还建立了极大迷向子丛的顶Chern类之间的关系，用于证明D型退化轨迹公式。
2019-06-04 math.AG
The structure of a local embedding and applications to Chern classes of weighted blow-ups
对于两个Deligne-Mumford栈Y和X之间的适当的局部嵌入，在一定的温和条件下，我们发现一个新的（可能是不可分离的）Deligne-Mumford栈X '，它具有到目标X的标度、满射和泛闭映射，并且它与局部嵌入的像的纤维积是具有到Y的相应标度、满射和泛闭映射的栈的有限并。此外，X'的子栈上的一组自然权重允许构造一个普遍封闭的前推，从而在X'和X的Chow群之间进行比较。我们将上述构造应用于通过变形到加权法锥和局部化来计算沿着正则局部嵌入的加权爆破的陈类。我们描述了栈X'的情况下，当X是模空间的稳定映射的局部嵌入在边界上。我们应用上面的方法来寻找稳定映射空间的Chern类。
2012-04-17 math.AG
Secondary characteristic classes and the Euler class
本文讨论了具有平凡顶Chern类的代数向量丛的二级（和高级）特征类。证明了：若X是有限2-上同调维数域k上的d维光滑仿射概型（char（k）$\neq$ 2），E是X上秩d的向量丛，则E的Chow-Witt理论Euler类的消失等价于其顶Chern类和这些高阶类的消失.然后，我们推导出我们的主要定理的一些后果时，k是小的2-上同调维数。
2015-04-10 math.AC math.AG math.AT
Invariants, torsion indices and oriented cohomology of complete flags
在本说明中，我们推广的经典工作Demazure [不变量symétriques entiers之群德Weyl等torsion]任意定向上同调理论和形式群法律。设G是域上的可裂半单线性代数群，T是它的可裂极大环面.本文构造了一个广义特征映射，它将T的特征标群的所谓形式群环与G的博雷尔子群簇的上同调联系起来。本文的主要结果是：这类映射的核由W-不变元生成，其中W是G的外尔群.作为应用之一，我们提供了一个计算定向上同调（代数配边，Morava $K$ -理论，连通K-理论，Chow群，K_0等）环结构的算法（Macaulau 2软件包）。一个完整的国旗品种。
2010-04-08 math.AG math.GR math.RA
