中心碰撞的准粒子各向异性流体动力学

各向异性夸克-胶子等离子体的电导率：准粒子方法

Electrical Conductivity of an Anisotropic Quark Gluon Plasma : A Quasiparticle Approach

在超相对论重离子碰撞实验中发现了理想流体后，强相互作用物质输运系数的研究得到了极大的推动。本文计算了具有动量各向异性的夸克-胶子等离子体（QGP）相的电导率。在弛豫时间近似下求解了相对论玻尔兹曼动力学方程，得到了电导率。我们用准粒子描述来定义QGP的基本性质。我们比较了我们的模型结果与相应的结果在不同的晶格以及其他模型计算。此外，我们将我们的模型扩展到有限化学势下的电导率计算。

测试不同的领导阶各向异性流体动力学公式

Testing different formulations of leading-order anisotropic hydrodynamics

最近获得的一组方程的领导阶（3+1）D各向异性流体动力学测试对玻尔兹曼方程的精确解与碰撞核处理的弛豫时间近似。为了进行详细的比较，新的各向异性流体动力学方程减少到助推不变和横向均匀的情况下。使用新的各向异性流体动力学方程的精确解的协议是类似的，发现使用以前的，不太一般，各向异性流体动力学制剂。此外，我们发现，当一个国家的最先进的二阶粘性流体动力学框架相比，领先的各向异性流体动力学更好地再现压力各向异性的精确解，并给出了可比的结果为体压演变。最后，我们比较使用线性化各向异性流体动力学与使用二阶粘性流体动力学得到的结果得到的传输系数。

超相对论重离子碰撞的3+ 1维准粒子各向异性流体力学

3+1d quasiparticle anisotropic hydrodynamics for ultrarelativistic heavy-ion collisions

我们提出的第一个比较的实验数据与唯象结果从3+ 1维准粒子各向异性流体力学（aHydroQP）。我们比较了带电强子多重数，识别粒子谱，识别粒子平均横向动量，带电粒子椭圆流，识别粒子椭圆流LHC 2.76 TeV铅+铅碰撞。用于流体动力学阶段的动力学方程利用非共形aHydroQP。所得到的aHydroQP框架自然包括剪切和体积粘性效应，除了高阶非线性传输系数。3+ 1 d aHydroQP演化得到的自洽转换强子使用各向异性库珀-弗莱冻结进行固定的能量密度超曲面。使用定制版本的THERMINATOR 2模拟原始强子的最终产生和衰变。在这第一项研究中，我们利用光滑的Glauber型初始条件和一个单一的有效冻结温度T_FO = 130 MeV的所有强子物种在完全化学平衡。通过这个相当简单的设置，我们发现了许多重离子观测值的很好的描述。

快速膨胀系统的各向异性流体力学

Anisotropic Hydrodynamics for Rapidly Expanding Systems

我们精确地求解了横向均匀系统的弛豫时间近似玻尔兹曼方程，该系统经历了纵向膨胀的助推不变。我们将得到的精确数值解与各向异性流体力学和二阶粘性流体力学框架中的近似解进行比较。在所有的情况下研究，我们发现，各向异性流体动力学框架是一个更好的近似精确解比传统的粘性流体动力学方法。

各向异性流体力学的梯度展开

Gradient expansion for anisotropic hydrodynamics

我们计算各向异性流体力学的梯度展开。结果进行了比较与相应的扩展的基础动力学理论模型的碰撞项处理的弛豫时间近似。我们发现，最近制定的各向异性流体动力学的基础上各向异性匹配原理产生的前三项的梯度扩展与动力学理论所获得的一致。这进一步支持了这个特定的流体动力学模型作为动力学理论方法的一个很好的近似。我们进一步发现各向异性流体力学的梯度展开是一个渐近级数，其Borel变换的解析延拓的奇异性表明非流体力学模式的存在。

Anisotropic hydrodynamics for Au-Au collisions at 200 GeV

In this proceedings, we review the basics of quasiparticle anisotropic hydrodynamics (aHydroQP). Thenwe present phenomenological comparisons between 3+1d quasiparticle anisotropic hydrodynamics and experimental data from RHIC experiments at 200 GeV Au-Au collisions. We show that 3+1d aHydroQP model is able to describe the experimental results quite well for the spectra, multiplicity, and elliptic flow for charged particles in different centrality classes.

Bulk observables at 5.02 TeV using quasiparticle anisotropic hydrodynamics

We present comparisons between 3+1D quasiparticle anisotropic hydrodynamics (aHydroQP) predictions for a large set of bulk observables and experimental data collected in 5.02 TeV Pb-Pb collisions. We make aHydroQP predictions for identified hadron spectra, identified hadron average transverse momentum, charged particle multiplicity as a function of pseudorapidity, the kaon-to-pion ($K/π$) and proton-to-pion ($p/π$) ratios, and integrated elliptic flow. We compare to data collected by the ALICE collaboration in 5.02 TeV Pb-Pb collisions. We find that these bulk observables are quite well descri…

强子共振气体与热质量准粒子模型的瞬态流体力学输运系数

Transport coefficients of transient hydrodynamics for the hadron-resonance gas and thermal-mass quasiparticle models

本文在强子共振气体和热质量准粒子模型中计算了二阶瞬态流体力学的全部输运系数，发现其归一化体粘滞系数与常用单组分气体结果存在定性差异，并验证了所得系数满足线性稳定性与因果性条件。

在精确可解情况下测试粘性和各向异性流体动力学

Testing viscous and anisotropic hydrodynamics in an exactly solvable case

在弛豫时间近似下，精确求解了任意剪切粘度下的一维助推不变玻尔兹曼方程。结果与粘性和各向异性流体动力学的预测进行了比较。研究不同的非平衡情况下，并比较精确的动力学理论的结果，二阶粘性流体动力学的结果，我们发现，最近制定的二阶粘性流体动力学同意更好地与精确解比标准的Israel-Stewart方法。此外，我们发现，由于动力学和各向异性流体力学松弛时间之间的适当连接，各向异性流体力学提供了一个很好的近似精确的松弛时间近似解。

夸克-胶子流体混合物的各向异性流体力学研究

Anisotropic-hydrodynamics approach to a quark-gluon fluid mixture

各向异性流体力学框架被用来描述夸克和胶子流体的混合物。考虑了量子统计、有限夸克质量和有限重子数密度的影响。在弛豫时间近似下，将各向异性流体力学的结果与夸克和胶子耦合动力学方程的精确解进行了比较。流体动力学和动力学理论的结果之间的整体非常好的协议。

中心碰撞的高度各向异性流体动力学

Highly-anisotropic hydrodynamics for central collisions

在各向异性流体力学的框架下，引入了真实的状态方程和自洽的冻结公式。该模型适用于中央质子核碰撞。结果进行了比较，在标准的Israel-Stewart二阶粘性流体动力学。结果表明，由此产生的强子谱是高度敏感的流体动力学的方法，已被使用。

Relativistic anisotropic hydrodynamics

In this paper we review recent progress in relativistic anisotropic hydrodynamics. We begin with a pedagogical introduction to the topic which takes into account the advances in our understanding of this topic since its inception. We consider both conformal and non-conformal systems and demonstrate how one can implement a realistic equation of state using a quasiparticle approach. We then consider the inclusion of non-spheroidal (non-ellipsoidal) corrections to leading-order anisotropic hydrodynamics and present the findings of the resulting second-order viscous anisotropic hydrodynamics frame…

各向异性流体力学的最新进展

Latest developments in anisotropic hydrodynamics

讨论了各向异性流体力学展开式的首阶。它已经表明，在（0+1）和（1+1）维情况下，它与二阶粘性流体力学是一致的，并且它与Boltzmann方程的精确解有惊人的一致性。最近，已经提出了一组新的方程组的各向异性流体动力学，这是一致的，在最一般的（3+1）维情况下的二阶粘性流体动力学的领先秩序，并不需要一个次领先的处理来描述压力各向异性在横向平面。

耗散和各向异性流体力学在相对论重离子碰撞早期阶段描述中的应用

Applications of dissipative and anisotropic hydrodynamics in description of early stages of relativistic heavy-ion collisions

讨论了描述相对论性重离子碰撞早期阶段的动力学和流体动力学模型。我们强调的剪切体耦合的作用，正确确定的体积粘性压力的时间依赖性。

各向异性流体力学：动机和方法

Anisotropic Hydrodynamics: Motivation and Methodology

在这篇论文中，我回顾了我们对相对论系统的体动力学的理解的最新进展，这些相对论系统具有潜在的大的局部静止框架动量空间各向异性。为了处理这些动量-空间各向异性，可以围绕各向异性背景对相对论粘性流体动力学进行重组，由此产生的动力学框架被称为“各向异性流体动力学”。“我还讨论了在RHIC和LHC的相对论性重离子碰撞中产生夸克-胶子等离子体离子体的动量-空间各向异性程度的期望，从二阶粘性流体力学，强耦合方法，和弱耦合方法。

相对论各向异性流体力学中激波解的临界点

Critical Point from Shock Waves Solution in Relativistic Anisotropic Hydrodynamics

本文研究了无折射条件下相对论各向异性流体力学中的激波解，发现各向异性参数存在一个能充分描述激波解的临界上限，并指出该激波解能促进系统各向同性化。

Anisotropic hydrodynamic modeling of heavy-ion collisions at LHC and RHIC

In this proceedings contribution, we review 3+1d quasiparticle anisotropic hydrodynamics (aHydroQP). Then, we show some recent phenomenological comparisons between the aHydroQP model and some experimental results. We show comparisons between aHydroQP and Pb-Pb 2.76 TeV collisions from the ALICE collaboration and Au-Au 200 GeV collisions from RHIC experiments. We show that the quasiparticle anisotropic hydrodynamics model is able to describe the experimental results for Pb-Pb and Au-Au collisions quite well for many observables such as the spectra, multiplicity, elliptic flow, and HBT radii in …

中心碰撞的各向异性流体动力学

Leading-order anisotropic hydrodynamics for central collisions

我们利用首阶各向异性流体力学方法研究了方位对称增强不变的夸克-胶子等离子体。我们施加一个现实的基于晶格的状态方程和执行自洽各向异性冻结出强子自由度。然后，我们比较我们的结果的完整的时空演化的夸克-胶子等离子体和随后的冻结出使用1+1d以色列-斯图尔特二阶粘性流体动力学得到的结果。我们发现，对于小的剪切粘度（4 π/s ~ 1），两种方法对核-核碰撞的计算结果吻合得很好，然而，对于大的剪切粘度与熵密度比或质子-核碰撞，我们发现对Israel-Stewart的最终粒子谱和带电粒子总数的计算结果有重要的修正。最后，我们证明了带电粒子的总数产生的是一个单调递增的函数4 π eta/s的Israel-Stewart粘性流体动力学，而在各向异性流体动力学，它有一个最大值在4 π eta/s ~ 10。对于所有4 π eta/s > 0，我们发现，对于铅铅碰撞以色列斯图尔特粘性流体力学预测更多的耗散粒子的生产比各向异性流体力学。

各向异性流体力学

Anisotropic hydrodynamics

在3+1维空间中，利用最近提出的各向异性流体力学框架研究了相对论性重离子碰撞中产生的物质的行为。对各种强子观测量的模型预测表明，压力的初始各向异性的影响可以通过适当调整初始能量密度来补偿。通过这种方式，最终的强子可观测量变得不敏感的早期阶段的动力学和早期热化/各向同性的难题可能会被规避。

Nonextensive hydrodynamics of boost-invariant plasmas

We use quasiparticle anisotropic hydrodynamics to study the non-conformal and non-extensive dynamics of a system undergoing boost-invariant Bjorken expansion. To introduce nonextensivity, we use an underlying Tsallis distribution with a time-dependent nonextensivity parameter $q$. By taking moments of the quasiparticle Boltzmann equation in the relaxation-time approximation, we obtain dynamical equations which allow us to determine the time evolution of all microscopic parameters including $q$. We compare numerical solutions for bulk observables obtained using the nonextensive evolution with r…

各向异性流和粘性流体力学

Anisotropic Flow and Viscous Hydrodynamics

我们报告的一部分，我们最近的工作粘性流体动力学与一致的相空间分布$f(x,\p)$冻结。我们发展了基于动力学理论的梯度展开形式，并与流体力学和动力学理论之间的比较的约束，粘性修正$f(x,\p)$可以一致地确定订单的订单。然后利用得到的$f(x,\p)$对椭圆流$v_2$进行了二阶粘性流体动力学计算。

具有非boost不变膨胀的各向异性流体力学

Anisotropic hydrodynamics with boost-non-invariant expansion

本文建立了非boost不变纵向膨胀系统的各向异性流体力学方程，通过与Boltzmann方程对比验证其一致性，并通过重新定义吸引子变量解决了快度依赖的时间延迟问题。

非共形粘性各向异性流体动力学

Nonconformal viscous anisotropic hydrodynamics

我们从动力学理论中推广了粘性各向异性流体动力学的推导，以允许非零粒子质量。宏观理论是通过玻尔兹曼方程的矩来获得的，该玻尔兹曼方程是在围绕球形变形的局部动量分布展开分布函数之后获得的，该局部动量分布的形式已经通过添加非微扰地（即已经处于首阶）说明体粘性效应的标量场来推广。从Boltzmann方程的三个最低阶矩中获得了用于领先阶分布函数的参数和用于剩余（次领先阶）耗散流的流体动力学方程。该方法进行测试的系统进行（0+1）维的提升不变的膨胀，其中的玻尔兹曼方程的弛豫时间近似的精确解是已知的。非共形粘性各向异性流体动力学近似这个精确的解决方案比任何其他已知的流体动力学近似。

含大质量颗粒系统的各向异性流体动力学

Leading-order anisotropic hydrodynamics for systems with massive particles

各向异性流体力学的框架被推广到包括有限粒子质量。介绍了两种方案，并将它们的预测与弛豫时间近似下动力学方程的精确解进行了比较。第一个公式使用动力学方程的零阶和一阶矩，而第二个公式使用一阶和二阶矩。数值结果表明，对于一维助推不变展开的情形，第二种公式与精确解的一致性要好得多。

领先阶各向异性流体力学的新表述

New formulation of leading order anisotropic hydrodynamics

各向异性流体动力学是相对论流体动力学展开的重组，其首阶已经包含了大量的动量空间各向异性。后者在传统的粘性流体力学中引起关注，因为在超相对论性重离子碰撞中产生的大动量各向异性与各向同性背景的小偏差的假设不一致，即，局部均衡分布。我们讨论的领导阶的扩展，提出了一个新的配方（1+1）维的情况下，即，纵向推进不变和圆柱对称流。这种新方法与Israel和Stewart在接近平衡极限（我们期望粘性流体动力学工作良好）的既定框架一致。如果我们考虑（0+1）维的情况下，即横向均匀和纵向推进不变流，{各向异性流体力学的新形式导致更好的协议与已知的解决方案}的玻尔兹曼方程比以前的配方，特别是当我们考虑有限质量的粒子。

共形Gubser流的各向异性流体力学

Anisotropic hydrodynamics for conformal Gubser flow

我们推导出系统的运动方程进行升压不变的纵向和方位角对称的横向“Gubser流”使用领先阶各向异性流体力学。这是通过假设一个粒子的分布函数是椭圆对称的动量共轭的德西特坐标用于参数化的Gubser流。证明了de Sitter空间中的SO（3）q对称性进一步限制了各向异性张量为椭球形式。由此产生的系统的两个耦合常微分方程的de Sitter空间动量尺度和各向异性参数数值求解，并比较最近获得的精确解的弛豫时间近似玻尔兹曼方程受到相同的流量。我们表明，各向异性流体动力学描述的时空演化系统比所有目前已知的耗散流体动力学方法。此外，我们证明了各向异性流体力学给出了松弛时间近似玻尔兹曼方程的精确解的理想，eta/s -> 0，和自由流动，eta/s ->无穷大，限制。

利用（3+1）维各向异性流体力学从夸克-胶子等离子体中产生双轻子

Dilepton production from the quark-gluon plasma using leading-order (3+1)D anisotropic hydrodynamics

利用（3+1）维各向异性流体力学方法计算了超相对论重离子碰撞中夸克-胶子等离子体（QGP）相的双轻子产生.结果表明，高能双轻子谱对QGP初始定域静止系动量空间各向异性敏感。我们的研究结果表明，在相对论性重离子碰撞中，利用高能双轻子产额来约束早期动量-空间各向异性是可能的。

共形Gubser流的各向异性流体力学

Anisotropic hydrodynamics for conformal Gubser flow

在这篇论文中，我们回顾了Gubser流系统的各向异性流体动力学方程的精确解。为此，我们使用的领先阶各向异性流体动力学方程，假设分布函数是椭圆对称的本地静止帧动量。证明了de Sitter空间中的SO（3）q对称性将各向异性张量限制为球形体，只剩下一个独立的各向异性参数。因此，精确解简化为求解两个耦合的非线性微分方程的问题。我们表明，在限制的弛豫时间为零，一个获得Gubser的理想的流体动力学的解决方案，并在限制的弛豫时间为无穷大，一个获得确切的自由流动的解决方案最初获得Denicol等人。对于有限的弛豫时间，我们数值求解方程和比较的弛豫时间近似玻尔兹曼方程的精确解Gubser流。以此为标准，我们发现各向异性流体动力学描述的时空演化系统比所有目前已知的耗散流体动力学方法。

On nonadditive anisotropic relativistic hydrodynamics

Non-additive generalisation of relativistic anisotropic anisotropic hydrodynamics is described. In the particular case of 0+1 boost-invariant hydrodynamics additional entropy production due to non-additivity is calculated.

各向异性流体力学中的体粘性演化

Bulk viscous evolution within anisotropic hydrodynamics

我们推导了一个基于动量的动力学方程组，描述了圆柱对称大质量气体在经历助推不变纵向膨胀时的1+ 1维时空演化。扩展以前的工作，我们引入了一个明确的自由度与系统的体压。由此产生的形式推广适用于无质量粒子的椭球单粒子分布函数的质量粒子。利用这种广义形式，我们得到一个系统的偏微分方程，可以数值求解。为了评估该方案的性能，我们将得到的各向异性流体力学解与弛豫时间近似下的0+1d Boltzmann方程的精确解进行比较。我们发现，包括大量的自由度提高了各向异性流体力学和大量气体的精确解之间的协议。

Including off-diagonal anisotropies in anisotropic hydrodynamics

In this paper we present a method for efficiently including the effects of off-diagonal local rest frame momentum anisotropies in leading-order anisotropic hydrodynamics. The method relies on diagonalization of the space-like block of the anisotropy tensor and allows one to reduce the necessary moments of the distribution function in the off-diagonal case to a linear combination of diagonal-anisotropy integrals. Once reduced to diagonal-anisotropy integrals, the results can be computed efficiently using techniques described previously in the literature. We present a general framework for how t…

相对论性重离子碰撞早期的强各向异性和强耗散流体力学

Highly-anisotropic and strongly-dissipative hydrodynamics for early stages of relativistic heavy-ion collisions

我们引入了一个新的框架，高度各向异性的流体力学，包括耗散效应。耗散由熵源的形式定义，其取决于压力各向异性并且对于各向同性流体为零。通过对满足一般物理要求的熵源的简单分析，得到了描述纯纵向助推不变系统各向异性随时间演化的非线性方程。最初高度各向异性的物质自然地接近理想流体的状态。因此，由此产生的演化与相对论性重离子碰撞早期阶段产生的物质行为的预期一致。这种平衡被认为是熵产生的过程。

各向异性流体力学研究进展

Recent progress in anisotropic hydrodynamics

相对论性重离子碰撞产生的夸克-胶子等离子体在初始核碰撞后的早期具有相当大的压力各向异性，并且这种各向异性随着系统的演化而缓慢地松弛。在动力学理论中，这意味着在基本的部分子分布函数<p_L^2> <p_T^2>中存在相当大的动量空间各向异性。在这种情况下，最好是重新组织的流体动力学展开，考虑到动量空间的各向异性在领先的顺序在扩展，而不是作为一个微扰修正的各向同性分布。由此产生的各向异性流体力学框架已被证明可以更准确地描述快速膨胀系统的动力学，如夸克-胶子等离子体。在这篇论文中，我回顾了各向异性流体力学的基本思想，最近的进展，并提出了一些初步的唯象预测确定的粒子谱和椭圆流。

各向异性流体动力学中通过激波产生实现各向同性化

Isotropization by shock waves generation in anisotropic hydrodynamics

针对重离子碰撞中各向异性夸克胶子物质的激波与各向同性化问题，本文研究无流动折射的正激波间断解，引入纵向和横向压力压缩参数，并通过解析解与数值计算揭示激波驱动的各向同性化机制。

流体力学展开的各向异性匹配原理

Anisotropic matching principle for the hydrodynamics expansion

继最近的各向异性流体力学的成功，我们提出了一个新的，一般处方的流体力学膨胀周围的各向异性背景。各向异性分布精确地固定了完整的能量-动量张量，就像有效温度固定了局部平衡附近普通膨胀中的适当能量密度一样。这意味着动量各向异性已经包括在首阶中，允许大的压力各向异性而不需要次首阶处理。玻尔兹曼方程的一阶矩（局部四动量守恒）提供了适当的能量密度和四速度的时间演化。与以前的规定不同，用于压力校正的动力学方程不是从玻尔兹曼方程的零阶或二阶矩导出的，而是直接从玻尔兹曼方程给出的精确演化中获得的。我们检查了这种新方法的有效性，通过匹配与Bjorken极限的玻尔兹曼方程的精确解与弛豫时间近似处理的碰撞核，找到了前所未有的协议。

高各向异性耗散流体力学

Highly anisotropic dissipative hydrodynamics

在超相对论性重离子碰撞中产生夸克-胶子等离子体可能具有相当大的动量-空间各向异性，这使得局域静止系中的纵向和横向压力显著不同。我们回顾最近的尝试，得出一个动力学框架，可以可靠地描述系统，具有高度的动量空间各向异性。已经发展的动力学框架可以描述夸克-胶子等离子体从纵向自由流极限到理想流体动力学极限的演化。

二阶（2+1）维各向异性流体动力学

Second-order (2+1)-dimensional anisotropic hydrodynamics

我们提出了二阶（2+1）维各向异性流体动力学的完整公式。由此产生的框架广义领先阶各向异性流体动力学允许偏差的一个粒子分布函数的球形形式假设领先阶。我们推导出完整的二阶运动方程的附加条款所产生的宏观电流从他们的动力学定义的梯度以色列斯图尔特14矩ananterior这些偏差。其结果是一组耦合的偏微分方程的动量空间各向异性参数，有效温度，流体的横向分量的四速度，和粘性张量分量所产生的偏差的分布从球状的形式。然后，我们进行定量测试，我们的方法通过将其应用到一维的升压不变的膨胀的情况下，在弛豫时间近似（RTA），在这种情况下，它是可能的数值精确求解玻尔兹曼方程。我们表明，二阶各向异性流体动力学方法提供了一个很好的近似精确的（0+1）维RTA解决方案的剪切粘度的小和大的值。

An improved anisotropic hydrodynamics ansatz

We introduce an improved form for the anisotropic hydrodynamics distribution function which explicitly takes into account the free-streaming and equilibrating contributions separately. We demonstrate that with this improvement one can better reproduce exact results available in the literature for the evolution of moments of the distribution function, in particular, for moments which contain no powers of the longitudinal momentum in their definition (m=0 moments). Using the resulting dynamical equations, we extract the non-equilibrium attractor associated with our improved aHydro ansatz and dem…

超流囚禁费米气体集体模中流体动力学与准粒子运动的耦合

Coupling of hydrodynamics and quasiparticle motion in collective modes of superfluid trapped Fermi gases

在有限温度下，超流囚禁费米气体的流体动力学集体模与法向分量的运动相耦合，在BCS极限下，法向分量的行为类似于无碰撞的法向费米气体。在准粒子分布函数的半经典输运理论的框架内处理超流和正常组件之间的耦合，结合超流组件的集体运动的流体动力学方程。我们开发了一个数值试验粒子方法来解决这些方程的线性响应制度。作为第一个应用，我们研究了球形阱中费米气体集体四极模的温度依赖性。超流集体运动和准粒子之间的耦合导致了在非常低的温度下已经存在的流体动力学模式的相当强的阻尼。在较高的温度下，光谱具有双峰结构，第二峰对应于正常相位中的四极模。

Rapidity decorrelation of anisotropic flow caused by hydrodynamic fluctuations

We investigate the effect of hydrodynamic fluctuations on the rapidity decorrelations of anisotropic flow in high-energy nuclear collisions using a (3+1)-dimensional integrated dynamical model. The integrated dynamical model consists of twisted initial conditions, fluctuating hydrodynamics, and hadronic cascades on an event-by-event basis. To understand the rapidity decorrelation, we analyze the factorization ratio in the longitudinal direction. Comparing the factorization ratios between fluctuating hydrodynamics and ordinary viscous hydrodynamics, we find a sizable effect of hydrodynamic fluc…

非增压不变耗散流体动力学

Non-boost-invariant dissipative hydrodynamics

在粘性流体力学和各向异性流体力学的框架内，分析了可能在重离子碰撞早期产生的夸克-胶子等离子体的一维非助推不变演化。我们忽略横向动力学和假设均匀条件下，在横向平面，但不同的Bjorken扩展，我们放松纵向助推不变性，以研究各种流体动力学观测的快度依赖。我们比较了使用几个配方的二阶粘性流体力学与最近的方法，各向异性流体力学，它对待大的初始压力各向异性在一个非微扰的方式得到的结果。用二阶粘性流体动力学获得的结果取决于所包括的二阶项的特定选择，这表明后者应该以最完整的方式包括在内。各向异性流体动力学和粘性流体动力学的结果同意的中心热的系统的一部分，但是，它们不同的边缘，各向异性流体动力学的方法有助于控制不希望的增长，在标准框架中观察到的粘性修正。

Viscous hydrodynamics for nonconformal anisotropic fluids

A new formulation of (3+1)-dimensional anisotropic hydrodynamics is presented that accounts nonperturbatively for the large longitudinal-transverse pressure anisotropy and bulk viscous pressure in heavy-ion collisions. The initialization of the anisotropic hydrodynamic stage is discussed, and a comparison to standard viscous hydrodynamics for (0+1)- dimensional Bjorken expansion is presented.

利用（3+1）维各向异性耗散流体动力学从夸克-胶子等离子体中产生双轻子

Dilepton production from the quark-gluon plasma using (3+1)-dimensional anisotropic dissipative hydrodynamics

我们利用（3+1）维各向异性流体力学方法计算了夸克-胶子等离子体退禁闭相的双轻子产生。采用的各向异性流体动力学方程描述了横向温度、球动量-空间各向异性参数以及相关的物质三维集体流动的完整时空演化。在计算双轻子产生率时也考虑了动量-空间各向异性，从而对夸克-胶子等离子体中的双轻子产生进行了自洽的描述。对于我们的最终结果，我们提出了预测的高能量双轻子产量作为不变质量，横动量和对快度的函数。我们证明了高能双轻子的产生对假设的夸克-胶子等离子体的初始动量-空间各向异性非常敏感。因此，利用高能双轻子产额，可以通过实验来限制相对论性重离子碰撞中产生的夸克-胶子等离子体的早期动量-空间各向异性。

输运理论对各向异性流和横动量谱的粘性修正

Viscous corrections to anisotropic flow and transverse momentum spectra from transport theory

粘性流体动力学常用于模拟超相对论性重离子碰撞中产生的物质的演化。它提供了一个很好的描述横向动量谱和各向异性流。然而，这些观测值不能一致地单独使用粘性流体动力学导出，因为它们依赖于冻结时的微观相互作用。通过输运计算，得到了理想流体力学极限和各向异性流（$v_2$，$v_3$和$v_4$）和动量谱的一阶粘性修正。在理想水动力极限下，对初始各向异性的线性响应系数$v_n(p_T)/\varepsilon_n$对$n$的依赖性很小。对谱的粘性修正不仅与微分截面有关，而且与初始动量分布有关。标准的二阶粘性流体动力学不能捕捉到这种依赖性。各向异性流的粘性修正随$p_T$的增加而增加，但这种增加比粘性流体动力学计算中通常假设的要慢。特别是，它是太慢，以解释观测到的最大值在$p_T\sim 3$ GeV/c的$v_n$。

各向异性夸克和胶子流体的流体力学

Hydrodynamics of anisotropic quark and gluon fluids

将最近发展起来的各向异性流体动力学框架推广到夸克-胶子耦合流体的动力学。流体中的夸克和胶子分量具有不同的动力学各向异性参数。描述这种混合物的动力学方程是从动力学理论中推导出来的，在弛豫时间近似下处理碰撞核，允许夸克和胶子有不同的弛豫时间。重子数守恒在流体的夸克和反夸克成分中被强制执行，但在系统中允许整体部分子数不守恒。在（0+1）维助推不变的情况下，在零重子密度和有限重子密度下数值求解了所得方程。

2.76 TeV Pb-Pb碰撞的各向异性流体动力学模拟

Anisotropic hydrodynamic modeling of 2.76 TeV Pb-Pb collisions

我们比较了3+ 1 d准粒子各向异性流体动力学（aHydroQP）的唯象结果与LHC 2.76 TeV Pb-Pb碰撞中收集的实验数据。特别是，我们提出了粒子光谱，平均横向动量，椭圆流，和HBT半径的比较。aHydroQP模型依赖于一个单一的温度依赖的准粒子质量，这是适合于格点量子色动力学数据的介绍。通过采取的Boltzmann方程的时刻，我们得到的动力学方程中使用的流体动力学阶段，其中包括剪切和体积粘度的影响。在冻结出，我们使用各向异性库珀-弗莱冻结出的固定能量密度的超曲面上进行转换到强子。为了模拟强子的产生和衰变，我们使用了THERMINATOR 2，它是定制的，可以从椭球动量空间分布函数中采样。使用光滑的Glauber初始条件，我们发现很好的协议与许多重离子碰撞观测。

Anisotropic hydrodynamics with number-conserving kernels

We compare anisotropic hydrodynamics (aHydro) results obtained using the relaxation-time approximation (RTA) and leading-order (LO) scalar λϕ^4 collisional kernels. We extend previous work by explicitly enforcing number conservation through the incorporation of a dynamical chemical potential (fugacity) in the underlying aHydro distribution function. We focus on the case of a transversally homogenous and boost-invariant system obeying classical statistics and compare the relevant moments of the two collisional kernels. We then compare the time evolution of the aHydro microscopic parameters and …

3+1时空维中的高各向异性流体力学

Highly-anisotropic hydrodynamics in 3+1 space-time dimensions

采用新近提出的3+1维强耗散、各向异性流体力学模型研究了超相对论重离子碰撞中产生的物质的行为。我们寻找可能的影响的初始高各向异性的压力上的最终软强子观测。我们发现，通过适当地调整初始能量密度和/或初始赝快度分布，可以很容易地补偿初始压力各向异性的影响，最终的强子观测量变得对早期动力学不敏感。我们的结果表明，早期热化假设是不必要的描述强子数据，特别是，重现测量的椭圆流v_2。物质的完全热化（局部平衡）可能只发生在大约1-2 fm/c的时间，与微观模型的结果一致。

Far-from-equilibrium hydrodynamic simulations of ultrarelativistic nuclear collisions

We develop a far-from-equilibrium hydrodynamic model to evolve ultrarelativistic heavy-ion collisions in event-by-event simulations. Anisotropic hydrodynamics is designed to better handle the strong and highly anisotropic expansion during the early stages of the collision. The large gradients cause conventional second-order viscous hydrodynamic approaches to break down at early times. Anisotropic hydrodynamics evolves the large pressure anisotropies present in the quark-gluon plasma non-perturbatively, which prevents negative longitudinal pressures from developing even under extreme conditions…

Shock Waves in Relativistic Anisotropic Hydrodynamics

Shock wave solutions in anisotropic relativistic hydrodynamics are considered. A new phenomenon of anisotropy-related angular deflection of the incident flow by the shock wave front is described. Patterns of velocity and momentum transformation by the shock wave front are described.

强各向异性膨胀的粘性流体力学

Viscous hydrodynamics for strongly anisotropic expansion

基于局部各向异性动量分布的展开，提出了一种新的二阶粘性流体动力学公式。它概括了以前开发的各向异性流体力学（aHydro）的形式主义，包括一套完整的耗散电流的运动方程推导出的14阶矩近似求解玻尔兹曼方程。通过求解一个横向均匀、纵向助推不变系统（（0+1）维展开）的vaHydro方程，并与Boltzmann方程在弛豫时间近似下的精确解进行比较，我们发现vaHydro的性能比所有其它已知的二阶粘性流体动力学近似好得多。

非共形流体力学中的剪切-体积耦合

Shear-bulk coupling in nonconformal hydrodynamics

我们使用二阶粘性流体力学和各向异性流体力学计算了大量气体的压力各向异性和体压的时间演化。然后，我们比较我们的结果与玻尔兹曼方程的一个大规模的气体在弛豫时间近似的精确解。我们证明，在二阶粘性流体动力学，列入全套的动力学系数，特别是剪切批量耦合，是必要的，以正确地描述散装压力的时间演变。我们还比较了二阶流体动力学的结果与使用各向异性流体动力学的方法。我们发现，各向异性流体动力学和二阶粘性流体动力学，包括剪切-体积耦合都能够再现准确的演变具有可比的精度。

On higher order and anisotropic hydrodynamics for Bjorken and Gubser flows

We study the evolution of hydrodynamic and non-hydrodynamic moments of the distribution function using anisotropic and third-order Chapman-Enskog hydrodynamics for systems undergoing Bjorken and Gubser flows. The hydrodynamic results are compared with the exact solution of the Boltzmann equation with a collision term in relaxation time approximation. While the evolution of the hydrodynamic moments of the distribution function (i.e. of the energy momentum tensor) can be described with high accuracy by both hydrodynamic approximation schemes, their description of the evolution of the entropy of …

各向异性流体力学：三讲

Anisotropic Hydrodynamics: Three lectures

各向异性流体力学是相对论流体力学的非微扰重组，它考虑了超相对论重离子碰撞中产生的大动量空间各向异性。因此，它允许将流体动力学处理的适用性范围扩展到离各向同性热平衡相当远的情况。在这篇论文中，我回顾了在一系列的三个介绍性讲座中提出的材料。我回顾了理想和二阶粘性流体动力学从动力学理论的推导。然后，我展示了如何扩展的方法用于一个系统，可以是高度各向异性的本地休息帧动量。最后，我讨论了最近关于这个主题的工作，然后提出了对未来的展望。