Transverse flow in relativistic viscous hydrodynamics
最近，RHIC的Au-Au碰撞的流体动力学模型模拟表明，随着未来几年模拟的改进，量化重离子碰撞中产生的物质的粘度是可行的。为此，显然需要对粘性效应进行一致的流体动力学描述。在本文中，我们观察到，最近使用的，近似形式的二阶Israel-Stewart粘性流体动力学运动方程不能一贯地考虑横向流场，这是预期发展的重离子碰撞。我们确定适当的运动方程。
2006-04-03 hep-ph nucl-th
Attractor for 1+1D viscous hydrodynamics with general rapidity distribution
本文基于MIS理论，研究了具有一般快度分布的1+1维粘性流体动力学，发现吸引子行为，并指出流体速度的快速膨胀对早期吸引子的形成至关重要。
2024-07-21 hep-ph nucl-th
Quasiparticle second-order viscous hydrodynamics from kinetic theory
我们提出的推导二阶相对论粘性流体动力学从一个有效的玻尔兹曼方程的准粒子的一个单一的物种组成的系统。我们考虑温度依赖的准粒子的质量，并设计了一个一致的框架，制定二阶演化方程的剪切和体积粘性压力修正。这种提法的主要优点是，人们可以始终如一地实现现实的状态方程的动力学理论的框架内的介质。针对一维纯纵向助推不变膨胀的情形，研究了这种新的表述对相对论性重离子碰撞中强相互作用物质粘性流体动力学演化的影响.
2017-03-13 hep-ph nucl-th
v4 for identified particles at RHIC from viscous hydrodynamics
利用理想流体力学和粘性流体力学，计算了sqrt{s}=200 A*GeV Au+Au碰撞中π介子、质子和K介子的方位角矩之比v4/（v2）^2。对于任何粘度值，这里几乎不依赖于颗粒种类。理想流体力学和数据显示，作为pt的函数，曲线是平坦的。以标准方式添加粘度会破坏这种平坦度。然而，它可以通过用较弱的动量依赖性代替标准的二次型Δ f（冻结时分布函数的粘性修正）来恢复。
2010-09-30 hep-ph nucl-th
Causal Viscous Hydrodynamics for Central Heavy-Ion Collisions
我们研究因果粘性流体动力学的背景下，中央相对论重离子碰撞，并提供了一个简单的数值算法来解决流体动力学方程的细节。结果表明，波动的关联函数为任何这样的数值算法提供了严格的测试用例。通过这些实验，我们研究了粘性对中心重离子碰撞中温度分布的影响。此外，我们发现，它是可能的抵消粘度的影响在一定程度上通过重新调整的初始条件。然而，粘性修正是最强的大质量粒子，信号的故障的流体动力学描述大eta/s。
2007-02-16 hep-ph nucl-th
Thermodynamically consistent formulation of quasiparticle viscous hydrodynamics
简要回顾了一种基于有效玻尔兹曼方程的二阶相对论粘性流体动力学新公式，该方程适用于质量与介质相关的准粒子。~给出了剪切和体耗散修正的演化方程以及相应的输运系数。由此得到的方法允许在流体动力学框架中引入格点量子色动力学状态方程。
2017-08-04 hep-ph nucl-th
Viscous corrections to anisotropic flow and transverse momentum spectra from transport theory
粘性流体动力学常用于模拟超相对论性重离子碰撞中产生的物质的演化。它提供了一个很好的描述横向动量谱和各向异性流。然而，这些观测值不能一致地单独使用粘性流体动力学导出，因为它们依赖于冻结时的微观相互作用。通过输运计算，得到了理想流体力学极限和各向异性流（$v_2$，$v_3$和$v_4$）和动量谱的一阶粘性修正。在理想水动力极限下，对初始各向异性的线性响应系数$v_n(p_T)/\varepsilon_n$对$n$的依赖性很小。对谱的粘性修正不仅与微分截面有关，而且与初始动量分布有关。标准的二阶粘性流体动力学不能捕捉到这种依赖性。各向异性流的粘性修正随$p_T$的增加而增加，但这种增加比粘性流体动力学计算中通常假设的要慢。特别是，它是太慢，以解释观测到的最大值在$p_T\sim 3$ GeV/c的$v_n$。
2015-07-10 hep-ph nucl-th
Causal Viscous Hydrodynamics for Central Heavy-Ion Collisions II: Meson Spectra and HBT Radii
对\sqrt{s_{NN}} =200 GeV中心Au+Au碰撞的π介子和K介子横动量谱的实验数据进行了因果粘性流体动力学拟合。以1 fm/c开始流体动力学演化，并使用小的弛豫时间值，可以获得合理的拟合，直到中等比率η/s \simeq 0.4。结果表明，最终介子多重数中约有50 η/s ~ 75 η/s是由粘性熵产生引起的。最后，研究表明，随着粘度的增加，HBT半径之比R_{out} / R_{side}接近并最终与实验数据相匹配。
2007-02-16 hep-ph nucl-th
Hydrodynamization and resummed viscous hydrodynamics
本文回顾了夸克-胶子等离子体的流体动力学化及各向异性流体动力学（aHydro）框架，证明其对逆雷诺数所有阶项的重求和使其能描述弱强相互作用极限，并在重离子碰撞唯象应用中更好地描述数据并提取高温下输运系数。
2024-02-14 hep-ph nucl-th
Simulating elliptic flow with viscous hydrodynamics
在这项工作中，我们模拟了一个粘性流体动力学模型的非中心金-金碰撞在2+1维，假设纵向助推不变性。模型流体方程由Öttinger和Grmela \cite{OG}提出。当粘性修正相对于理想项变大时，发出冻出信号。然后计算了横向动量和微分椭圆流谱的粘性修正。当热分布函数的粘性修正不包括在内时，粘性对椭圆流的影响是适度的。然而，当包括这些修正时，椭圆流在大$p_T$处被强烈地修改。我们还调查了粘性结果的稳定性，通过比较的非理想成分的应力张量（$π^{ij}$）和它们的影响$v_2$频谱的纳维-斯托克斯方程（$π^{ij} = -η\llangle \partial_i u_j \rrangle$）的期望。我们认为，当应力张量偏离的Navier-Stokes形式的耗散修正频谱是太大的流体动力学描述是可靠的。对于典型的RHIC初始条件，这发生在$η/s \gsim 0.3$上。
2007-12-05 hep-ph nucl-th
New solutions of viscous relativistic hydrodynamics
相对论流体力学是研究超相对论重离子碰撞中强相互作用夸克-胶子等离子体离子体时间演化的有力工具。这些方程通常用数值方法求解，也存在许多解析解。然而，包括粘性效应的精确，解析解得到较少的关注。在这里，我们利用哈勃流的体积粘度的作用进行调查，并提出了不同类别的精确，解析解的有效性也存在耗散效应。
2019-11-14 hep-ph nucl-th
Non-boost-invariant dissipative hydrodynamics
在粘性流体力学和各向异性流体力学的框架内，分析了可能在重离子碰撞早期产生的夸克-胶子等离子体的一维非助推不变演化。我们忽略横向动力学和假设均匀条件下，在横向平面，但不同的Bjorken扩展，我们放松纵向助推不变性，以研究各种流体动力学观测的快度依赖。我们比较了使用几个配方的二阶粘性流体力学与最近的方法，各向异性流体力学，它对待大的初始压力各向异性在一个非微扰的方式得到的结果。用二阶粘性流体动力学获得的结果取决于所包括的二阶项的特定选择，这表明后者应该以最完整的方式包括在内。各向异性流体动力学和粘性流体动力学的结果同意的中心热的系统的一部分，但是，它们不同的边缘，各向异性流体动力学的方法有助于控制不希望的增长，在标准框架中观察到的粘性修正。
2016-09-20 hep-ph nucl-th
Dilepton production in a schematic causal viscous hydrodynamics
假设在相对论性重离子碰撞产生的热稠密物质中，剪切张量的能量密度、熵密度和压力以及方位角和时空快度分量在横切反应平面的方向上是均匀的，我们从Isreal-Stewart因果粘性流体动力学导出了一组示意方程.然后，这些方程被用来描述相对论重离子碰撞的演化动力学采取$1/4π$的初始夸克-胶子等离子体（QGP）相和10倍于此值的后期强子-气体（HG）相的剪切粘度熵密度比。利用考虑粘性效应的粒子分布计算的双轻子产生率，研究了中心重离子碰撞中的双轻子产生。与理想流体力学的结果相比，我们发现虽然两种方法得到的双轻子不变质量谱相似，但由于粘性效应，在高横动量时，横动量谱得到了显著的增强.我们还研究了QGP产生的双轻子的横向动量依赖性，对于一个固定的横向质量，这在理想流体力学中基本上是不存在的，并发现这种所谓的横向质量标度是违反粘性流体力学，特别是在高横向动量。
2010-12-03 hep-ph nucl-th
Elliptic and triangular flow in event-by-event (3+1)D viscous hydrodynamics
我们目前的结果，椭圆形和三角形的流动系数在金+金碰撞在根s =200 AGeV使用事件的（3+1）D粘性流体动力学模拟。本文研究了初始状态涨落和有限粘性对流动系数v_2和v_3随横向动量和赝快度的变化的影响。波动是必不可少的，以重现测得的椭圆流的中心依赖性。我们认为，同时测量v_2和v_3可以更精确地确定eta/s。
2010-10-01 hep-ph nucl-th
Flow harmonics within an analytically solvable viscous hydrodynamic model
基于一个具有各向异性扰动的Gubser流动和早期等温Cooper-Frye冻结的粘性流体动力学模型，我们解析计算了流动谐波$v_n(p_T)$，并研究了它们如何与谐波数$n$和横向动量以及系统尺寸、剪切和体积粘度系数和碰撞能成比例。特别地，我们发现剪切粘性修正的大小与$n$成线性增长。还讨论了不同谐波之间的混合。虽然这个模型是相当简单的相比，现实的重离子碰撞，我们认为，这里提出的缩放结果可能是有意义的相比，在许多能量，系统大小和几何形状收集的实验数据。
2014-10-01 hep-ph nucl-th
Transport coefficients in second-order non-conformal viscous hydrodynamics
基于Boltzmann动力学方程在弛豫时间近似下的精确解，在一维Bjorken展开的简单情况下，检验了相对论二阶非共形粘性流体力学（14矩近似和因果Chapman-Enskog方法）、标准Israel-Stewart理论和各向异性流体力学框架的两种最新公式的精度.结果表明，Israel-Stewart理论在再现Boltzmann动力学方程精确解时的失败是由于忽略和/或选择了某些二阶输运系数的错误形式。特别是，剪切-散装耦合耗散量的演化方程的重要性。人们发现，在整体粘性压力修正的情况下，这种耦合项与相应的一阶Navier-Stokes项一样重要，必须包括在内，以便至少在定性上与动力学理论总体一致。
2014-11-26 hep-ph nucl-th
Relativistic quantum transport coefficients for second-order viscous hydrodynamics
我们用玻色-爱因斯坦、玻尔兹曼和费米-狄拉克统计的平衡分布函数和Grad的14阶矩近似以及Chapman-Enskog展开的方法来表示出现在二阶演化方程中的体粘滞压力和剪应力张量的输运系数。专门的情况下，横向均匀的和助推不变的纵向膨胀的粘性介质，我们比较使用上述方法获得的结果与从大规模的0+1d相对论性玻尔兹曼方程的弛豫时间近似的精确解。我们表明，相比于14矩近似，通过采用Chapman-Enskog方法得到的流体动力学输运系数导致更好的协议与相对论玻尔兹曼方程的精确解。
2015-05-19 hep-ph nucl-th
Viscous QCD matter in a hybrid hydrodynamic+Boltzmann approach
提出了一种计算超相对论重离子碰撞中粘性QCD物质体演化的混合输运方法。反应的稠密的去精细相的膨胀是用粘性流体动力学模拟的，而稀释的晚期强子气体阶段是用玻尔兹曼方程微观地描述的。这种混合方法的优点在于提高了处理大耗散修正的能力，在后期稀释阶段的反应，包括一个现实的治疗的非平衡强子化学和动力学冻结。通过改变开关温度，在该温度下的流体动力输出被转换为粒子进一步传播的玻尔兹曼级联，我们测试的能力，宏观流体动力学的方法来模拟微观演化过程中的强子阶段和提取的温度依赖性的强子共振气体中产生的碰撞的有效剪切粘度。我们发现，提取的值依赖于先前的流体动力学历史，因此不代表强子共振气体的基本输运性质。我们的结论是，粘性流体动力学不提供一个忠实的描述强子共振气体动力学的预测能力，和这两个组成部分的混合方法是必要的火球膨胀和冻结的定量描述。
2011-01-28 hep-ph nucl-th
Polarization of the $ϕ$ meson in the hadronic phase with nucleon scatterings and a viscous hydrodynamic background
本文在粘性流体动力学背景下纳入核子散射，计算不同束流能量下 $ϕ$ 介子的发射率，结果表明这些效应仍不能解释实验观测到的面外自旋排列。
2025-07-25 hep-ph nucl-th
Searching for the QCD critical point with relativistic viscous hydrodynamics
本研究利用改进的CCAKE代码和MUSES状态方程，在相对论粘性流体动力学框架下动态搜寻QCD临界点，量化束流能量、临界点位置与快度范围的关联。
2026-10-01 hep-ph nucl-th
Higher flow harmonics from (3+1)D event-by-event viscous hydrodynamics
本文采用逐事件粘性流体动力学方法计算了相对论重离子对撞机（RHIC）上重离子碰撞的各向异性流系数v_2 ~ v_5。我们研究了不同的流动谐波对剪切粘度和初始状态的形态的依赖性。V_3和更高的流动谐波表现出对初始粒度和剪切粘度的特别强的依赖性。我们认为，所有可用的流谐波的综合分析将允许确定的夸克-胶子等离子体的eta/s精确。给出的结果强烈暗示在RHIC处的值（eta/s）_QGP < 2/4pi。此外，我们证明了剪切粘性对赝快度谱和平均横动量作为快度的函数的影响。
2011-09-30 hep-ph nucl-th
From Chiral Kinetic Theory To Relativistic Viscous Spin Hydrodynamics
本文从手征动力学理论出发，建立了手征旋量系统的自旋流体动力学框架。利用14阶矩展开形式，得到了具有非平凡自旋极化密度的二阶耗散相对论性流体动力学的运动方程。在手征旋量系统中，自旋排列效应可以在与手征涡旋效应（CVE）相同的框架中处理。然而，由于流体涡量的量子修正不仅诱导矢量/轴向电荷电流的CVE项，但也修正应力张量。在此框架下，自洽地得到了强子自旋极化的粘性修正，这对于精确预测观测到的强子（如$Λ$ -超子）的极化率具有重要意义.
2021-04-23 hep-ph nucl-th
Matching pre-equilibrium dynamics and viscous hydrodynamics
我们演示了如何将0+1维夸克-胶子等离子体的预平衡动力学与二阶粘性流体动力学演化相匹配。匹配允许我们指定的初始值的能量密度和剪切张量在流体动力学演化的初始时间作为一个功能的寿命的预平衡期。本文比较了预平衡夸克-胶子等离子体的两种模型：纵向自由流模型和碰撞加宽的纵向膨胀模型，并给出了确定能量动量张量必要分量的解析公式。所得到的动力学模型可以用来评估预平衡动力学对夸克-胶子等离子体观测值的影响。此外，我们研究了熵产生对预平衡动力学的依赖性，并讨论了非平衡熵的标准定义的局限性。
2010-02-02 hep-ph nucl-th
Two-pion interferometry for viscous hydrodynamic sources
对超相对论重离子碰撞中产生的初始夸克-胶子等离子体（QGP）的（1+1）维粘性流体动力学的时空演化进行了数值研究。粒子发射源经历了从QGP到强子气体的交叉跃迁。我们考虑到通常的强耦合QGP的剪切粘度以及体粘度显着增加的交叉区域。对粘性流体动力源进行了双π Hanbury-Brown-Twiss（HBT）干涉测量。HBT分析表明，如果只考虑剪切粘度，粘度对双π HBT结果的影响很小。体积粘度导致π介子发射源的更大的横向冻结配置，从而增加横向HBT半径。用Bjorken纵向标度法计算了源的纵向HBT半径，结果与实验结果一致。
2011-09-29 hep-ph nucl-th
Quasiparticle anisotropic hydrodynamics
本文利用准粒子各向异性流体力学方法研究了一个方位对称的增强不变的夸克-胶子等离子体，其中考虑了剪切和体粘的影响。我们比较使用准粒子方法与标准的各向异性流体力学和粘性流体力学的结果。我们考虑了三种方法对微分粒子谱和平均横动量的预测。我们发现，这三种方法同意小的剪切粘度熵密度比，$η/s$，但在大的$η/s$的差异。此外，我们还发现，与其他两种方法相比，标准的各向异性流体力学方法在低横动量下的产生受到抑制，而在粘性流体力学中，体粘性修正可以使原始粒子谱在大$p_T$下为负值.
2016-10-24 hep-ph nucl-th
Introduction to Hydrodynamics
本文对与相对论性重离子碰撞有关的相对论性流体力学作了教学性的回顾。讨论的主题包括二阶粘性流体动力学的线性响应理论推导，包括Kubo公式，二阶粘性流体动力学的动力学理论推导，各向异性流体动力学和数值算法的简要回顾。重点是流体力学理论，而不是现象学。
2015-07-21 hep-ph nucl-th
Longitudinal Viscous Hydrodynamic Evolution for the Shattered Colour Glass Condensate
本文研究了色玻璃凝聚型初始条件下夸克-胶子等离子体的流体动力学演化。我们在纵向上求解完整的二阶粘性流体动力学方程，发现非助推不变膨胀导致初始快度分布的可见变形。结果表明，粘性流体动力演化对初始分布参数的确定起着重要作用。
2011-02-24 hep-ph nucl-ex nucl-th
Flow and interferometry in 3+1 dimensional viscous hydrodynamics
在（3+1）维粘性流体力学中描述了200 GeV的Au-Au碰撞中产生的火球的膨胀过程。我们目前的横向动量谱，定向和椭圆流和干涉半径的结果。
2012-03-01 hep-ex hep-ph nucl-th
A simple family of solutions of relativistic viscous hydrodynamics for fireballs with Hubble flow and ellipsoidal symmetry
提出了相对论粘性流体力学的新的解析解，描述了具有哈勃速度剖面和椭球对称性的膨胀火球，类似于重离子碰撞中产生的火球。我们发现，与这些规格，一个获得的解决方案，剪切粘度基本上不影响系统的时间演化，因此这些解决方案是特别熟练的工具来研究单独的体积粘度的影响，这总是导致在一个缓慢的下降能量密度以及温度相比，理想流体的情况下。我们研究了不同的情况下的体粘滞性，并发现定性的不同影响的时间演化，这表明有可能推断的值的体粘滞性的能量密度和温度测量在高能重离子碰撞。
2020-08-06 hep-ph nucl-th
3+1 dimensional viscous hydrodynamics at high baryon densities
本文采用3+ 1维粘性流体动力学+级联模型研究了重离子与$\sqrt{s_{NN}}=6.3\dots39$ GeV的碰撞反应。为了适应给定的碰撞能量范围，流体动力学相的初始条件取自UrQMD，有限重子密度下的状态方程基于耦合到Polyakov环的手征模型。我们研究了碰撞能量对π介子和K介子快度分布和$m_T$ -谱的依赖关系，以及带电强子椭圆流和剪切粘性对它们的影响。该模型的计算进行了比较，在欧洲核子研究中心SPS的Pb-Pb碰撞的数据，以及在束能量扫描（BES）计划的能量在BNL RHIC的金-金碰撞。该数据有利于该碰撞能量范围的剪切粘度值$η/s\gtrsim0.2$。
2013-11-01 hep-ph nucl-th
Bulk viscous evolution within anisotropic hydrodynamics
我们推导了一个基于动量的动力学方程组，描述了圆柱对称大质量气体在经历助推不变纵向膨胀时的1+ 1维时空演化。扩展以前的工作，我们引入了一个明确的自由度与系统的体压。由此产生的形式推广适用于无质量粒子的椭球单粒子分布函数的质量粒子。利用这种广义形式，我们得到一个系统的偏微分方程，可以数值求解。为了评估该方案的性能，我们将得到的各向异性流体力学解与弛豫时间近似下的0+1d Boltzmann方程的精确解进行比较。我们发现，包括大量的自由度提高了各向异性流体力学和大量气体的精确解之间的协议。
2014-07-29 hep-ph nucl-th
Thermodynamic stability in relativistic viscous and spin hydrodynamics
本文通过热力学稳定性分析推导相对论粘性与自旋流体力学的稳定性和因果性条件，发现其约束与线性模式分析一致或更严格，可同时保证因果性与稳定性。
2024-08-11 hep-ph hep-th nucl-th
Dilepton emission in high-energy heavy-ion collisions with viscous hydrodynamics
用粘性流体力学方法研究了RHIC中相对论性重离子碰撞产生的轻子对的不变质量谱和椭圆流。探讨了粘性修正对双轻子观测量的影响。起源于在粘性背景中演化的粲夸克的轻子对被认为是夸克能量损失和增益的一个很好的探针，如由双轻子谱和双轻子椭圆流所量化的。
2013-12-03 hep-ph nucl-ex nucl-th
Radiative energy loss and v2 spectra for viscous hydrodynamics
本文研究了重离子碰撞中平衡相空间分布的第一修正及其对能谱和椭圆流的影响。我们表明，从平衡的冻结表面上的偏离是最大的一部分，粘性修正$v_2(p_T)$。然而，偏离平衡的动量依赖性是未知的{ \it先验}，并且它可能不与流体动力学模拟中假设的$p_T^2$成比例。在弱耦合等离子体中的高动量下，它由辐射能量损失率决定，与$p_T^{3/2}$成正比。较弱的$p_T$依赖性导致在相同粘度值下更直的$v_2(p_T)$曲线。此外，偏离平衡一般是物种依赖性的。一个依赖于物种的平衡速率，重子比介子平衡得更快，可以解释“组分夸克标度”，而不需要调用合并模型。
2010-02-08 hep-ph nucl-th
Thermal photon production in Au+Au collisions: viscous corrections in two different hydrodynamic formalisms
考虑到有限剪切粘度对光子产生的非平衡贡献，我们计算了Au+Au碰撞中产生的热光子的光谱。火球的演化是由二阶以及发散型2+1耗散流体动力学，无论是与一个理想的状态方程和一个基于格点量子色动力学，其中包括一个分析交叉建模。在发散型理论中计算的光谱相对于在二阶理论中计算的光谱显著增强，差异完全是由于对光子产生的粘性修正的差异。我们的研究结果表明，流体动力学形式主义的差异是一个重要的不确定性来源的$η/s$从测量的光子光谱的值的提取。与用于计算热光子谱的不同流体动力学模型相关联的$η/s$值的不确定性大于发生在强子椭圆流与RHIC数据匹配中的不确定性。
2010-12-21 hep-ph nucl-th
Acausality-driven instabilities in transient relativistic viscous hydrodynamics
本研究探讨了Israel-Stewart类相对论粘性流体动力学中由超光速信息传播引发的非线性不稳定性，通过新解析解与数值模拟对比，确认了稳定区域及不稳定性发生的预测区域。
2025-10-16 hep-ph nucl-th
Relaxation-time approximation and relativistic third-order viscous hydrodynamics from kinetic theory
利用弛豫时间近似下玻尔兹曼方程的迭代解，导出了剪应力张量的三阶演化方程。为此，我们首先推导出粘性修正的相空间分布函数，$f(x,p)$，直到二阶导数展开的表达式。在这种方法中获得的$δf(x,p)$的表达式不会导致违反实验观察到的$1/\sqrt{m_T}$缩放的飞秒半径，而不是广泛使用的格拉德的14矩近似。随后，我们提出了一个三阶粘性演化方程的推导，并证明了这种推导在一维标度展开中的意义。我们表明，使用三阶演化方程获得的结果与玻尔兹曼方程的精确解以及输运结果非常一致。
2014-12-08 hep-ph nucl-th
Anisotropic Hydrodynamics for Rapidly Expanding Systems
我们精确地求解了横向均匀系统的弛豫时间近似玻尔兹曼方程，该系统经历了纵向膨胀的助推不变。我们将得到的精确数值解与各向异性流体力学和二阶粘性流体力学框架中的近似解进行比较。在所有的情况下研究，我们发现，各向异性流体动力学框架是一个更好的近似精确解比传统的粘性流体动力学方法。
2013-09-25 hep-ph nucl-th
Charged particle's elliptic flow in 2+1D viscous hydrodynamics at LHC ($\sqrt{s}$= 2.76 TeV) energy in Pb+Pb collision
在Israel-Stewart的二阶流体动力学理论中，我们模拟了$\sqrt{s}$ = 2.76TeV的Pb+Pb碰撞.本文分析了带电粒子多重数中心依赖性的ALICE数据，0-5%碰撞的$p_T$谱，积分椭圆流和微分椭圆流中心依赖性。分析表明，虽然带电粒子多重性的ALICE数据或$p_T$谱不需要任何粘度，但椭圆流数据需要粘度。从所有的数据集的同时拟合，在$\sqrt{s}_{NN}$ =2.76 TeV铅+铅碰撞的粘度熵比提取为，$η/s=0.06\pm 0.02$。
2011-08-04 hep-ph nucl-th
A Resummed Hydrodynamic Description of Relativistic Heavy-ion Collisions
University of Michigan（密歇根大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
本文提出一种求和流体动力学方案，用于相对论黏性流体动力学中演化黏性应力张量，并施加非线性因果条件；通过5.02 TeV下Pb+Pb和p+Pb碰撞的逐事件模拟，量化了该方案对末态流观测量的理论不确定性。
2026-09-30 hep-ph nucl-th
Comment on "Viscous hydrodynamics relaxation time from AdS/CFT correspondence"
这是对hep-th/0703243的注释。本文根据AdS/CFT对应关系，确定了N=4 SYM的剪切粘性应力松弛时间τ_pi。这一评论的目的是指出，如果考虑到流体动力学方程中的附加项，则τ_pi的值比他们的结果大3倍。
2008-03-19 hep-ph hep-th nucl-th
Aspects of causal viscous hydrodynamics
我们调查的现象自由膨胀的流体，具有不同的材料特性，通过Israel-Stewart（IS）因果粘性流体动力学的演变，并比较我们的结果与相对论Eckart-Landau-Navier-Stokes（ELNS）因果粘性流体动力学。通过对标度不变量的分析，我们给出了热化时间的定义，它可以在粘性流体力学中自洽地确定。接下来我们构造一维助推不变流的解。粘性流体的膨胀比一维理想流体的膨胀慢，导致熵产生。在后期，这些流量是合理的近似ELNS流体动力学获得的解决方案。从观测到的最终值估计初始能量密度强烈地依赖于所选择的动力学。对于相同的材料，相同的最终状态，IS流体动力学给出最小的初始能量密度。我们还研究了这些一维的提升不变的背景波动，他们在ELNS流体力学阻尼，但可以成为声波在IS流体力学。由于IS流体动力学中的波干扰信号清晰，因此功率谱的差异是明显的，这在ELNS动力学中是完全不存在的。
2007-12-12 hep-ph nucl-ex nucl-th
Normalized symmetric cumulants as a measure of QCD phase transition: a viscous hydrodynamic study
寻找QCD临界点的存在和位置是RHIC束流能量扫描计划的主要目标之一。为了进行理论预测并与实验数据相证实，需要通过动力学模型（如相对论流体力学）和适当的状态方程（EoS）来模拟重离子碰撞中产生的物质的时空演化。在目前的探索性研究中，我们使用粘性的2+1维逐事件（e-by-e）流体动力学程序，在有限重子密度下，使用两种不同的EoS（i）具有交叉跃迁的格点量子色动力学+ HRG和（ii）具有一阶相变的EoS来研究带电π介子的归一化对称累积量$v_n$ $(n=2-4)$。我们表明，归一化的对称累积量可以区分两个EOS，而所有其他条件保持不变。该结论不随初始条件和剪切粘度的变化而改变。这表明这些观测量可以用来从实验数据中获得关于QCD EoS的信息，并可以用作EoS计。
2021-06-01 hep-ph nucl-th
Viscous hydrodynamics for strongly anisotropic expansion
基于局部各向异性动量分布的展开，提出了一种新的二阶粘性流体动力学公式。它概括了以前开发的各向异性流体力学（aHydro）的形式主义，包括一套完整的耗散电流的运动方程推导出的14阶矩近似求解玻尔兹曼方程。通过求解一个横向均匀、纵向助推不变系统（（0+1）维展开）的vaHydro方程，并与Boltzmann方程在弛豫时间近似下的精确解进行比较，我们发现vaHydro的性能比所有其它已知的二阶粘性流体动力学近似好得多。
2014-08-04 hep-ph nucl-ex nucl-th
A new causal and stable theory of viscous chiral hydrodynamics
该研究构建了含所有对称允许黏性项的一阶相对论手性反常流体通用理论，推导了其非线性因果性与热平衡线性稳定性的充要条件，是首个可用于数值模拟的一阶手性流体动力学理论。
2023-12-15 hep-ph hep-th nucl-th
Pseudo-rapidity distribution from a perturbative solution of viscous hydrodynamics for heavy ion collisions at RHIC and LHC
从相对论粘性流体力学的微扰解析解导出了带电粒子的终态谱。考虑了相对论粘性流体力学中的纵向加速效应，赝快度谱较好地描述了RHIC和LHC上的核-核碰撞系统。基于提取的纵向加速度参数$λ^{*}$和$λ^{*}$的唯象描述，从有限时空快度$η_{s}$区域的末态表达式计算了$\sqrt{s_{NN}}$ = 5.44 TeV的高能碰撞中带电粒子的赝快度分布.
2018-08-29 hep-ph hep-th nucl-th
A new relativistic viscous hydrodynamics code and its application to the Kelvin-Helmholtz instability in high-energy heavy-ion collisions
我们构造了一个新的相对论粘性流体动力学程序优化的米尔恩坐标。我们分裂成一个理想的部分和粘性的部分，使用斯特朗分裂方法的守恒方程。在程序中，理想部分采用基于双激波近似的黎曼解，粘性部分采用分段精确解（PES）方法。我们检查我们的数值计算的有效性，通过比较解析解，粘性Bjorken的流动和以色列斯图尔特理论在Gubser流制度。利用该程序，我们讨论了高能重离子碰撞中Kelvin-Helmholtz不稳定性的可能发展。
2017-07-22 hep-ex hep-ph nucl-th
Solutions of Conformal Israel-Stewart Relativistic Viscous Fluid Dynamics
我们使用Gubser开发的对称性参数来构建第一个径向扩展的明确解决方案的Israel-Stewart制定的流体动力学。随着一般的半解析解，给出了一个精确的解析解，这是有效的在冷等离子体的限制，从剪切粘度和弛豫时间系数的粘性效应是重要的。本文给出的径向膨胀解可用于超相对论性重离子碰撞中夸克-胶子等离子体离子体流体力学模拟中数值算法的非平凡检验。我们明确表明，通过比较这种解析和半解析解与相应的数值解使用MUSIC粘性流体动力学模拟代码。
2013-07-22 hep-ph nucl-th
Hybrid model with viscous relativistic hydrodynamics: a role of constraints on the shear-stress tensor
我们提出的混合强子弦动力学（HydHSD）模型连接的部分子强子弦动力学模型（PHSD）和流体动力学模型，考虑到剪切粘度内的以色列-斯图尔特方法。在AGS-SPS能区计算了Au+Au和Pb+Pb碰撞的π介子和质子快度以及横向质量分布，验证了程序的性能。讨论了从输运模型到水力模型的转换时间、粘性参数和冻结时间对计算结果的影响。由于Israel-Stewart流体动力学的适用性假设了粘性应力张量$π^{μν}$的微扰特性，它不应超过理想的能量-动量张量$T_{\rm id}^{μν}$，如果不等式$\|π^{μν}\|\ll \|T_{\rm id}^{μν}\|$在某种意义上不满足，流体动力学代码通常会重新缩放剪应力张量。我们表明，相应的条件的形式起着重要的作用，在流体动力学计算的粘性参数的灵敏度-剪切粘度的熵密度，$η/s$的比率。结果表明，在vHLLE和MUSIC模型中使用的约束给出了相同的结果的可观测量。在这些约束条件下，快度分布和横动量谱对$η/s$比的变化最为敏感。作为替代，使用严格条件。我们对π介子和质子的快度和横向质量分布进行了整体拟合。还发现，$η/s$作为碰撞能量的函数从$E_{\rm lab}=6A$ GeV单调增加到$E_{\rm lab}=40A$ GeV，并且对于更高的SPS能量饱和。我们观察到，这是很难再现同时在我们的模型与目前选择的状态方程没有相变的π介子…
2021-04-29 hep-ph nucl-th
Second-order Relativistic Hydrodynamic Equations for Viscous Systems; how does the dissipation affect the internal energy?
从相对论Boltzmann方程出发，在一般的框架下，导出了具有连续参数的二阶耗散相对论流体动力学方程。我们明确提出的能量和粒子框架中的松弛条款。我们的结果表明，粘度是框架无关的，但弛豫时间一般是框架相关的。我们确认，在粒子框架中的能量动量张量的耗散部分满足$δT^μ_μ= 0$获得的一阶方程之前，在对比Eckart选择$u_μδT^{μν} u_ν= 0$通过作为匹配条件的文献。我们强调，新的约束$δT^μ_μ= 0$可以兼容的唯象推导流体力学的基础上热力学第二定律。
2010-04-01 hep-ph nucl-th
BSQ Conserved Charges in Relativistic Viscous Hydrodynamics solved with Smoothed Particle Hydrodynamics
本研究开发了采用SPH形式、可局域守恒BSQ荷的2+1维相对论粘性流体程序CCAKE，结合ICCING初始条件模型，研究了LHC铅核碰撞中BSQ荷涨落、粒子多重数及集体流的相关效应。
2024-05-15 hep-ph nucl-th
Viscous Hydrodynamic Predictions for Nuclear Collisions at the LHC
利用流体动力学模拟方法，对sqrt（s）= 5.5TeV的铅-铅碰撞和sqrt（s）=14 TeV的质子-质子碰撞中的积分椭圆流系数v2进行了预测。我们预测在LHC中从RHIC到Pb+Pb的v_2增加10%，而在p+p碰撞中v_2 ~ 0，除非eta/s < 0.08。
2010-01-24 hep-ph nucl-ex nucl-th
A study of charm quark dynamics in quark-gluon plasma with 3+1 D viscous hydrodynamics
在Fokker-Planck动力学框架下研究了粲夸克在膨胀夸克-胶子等离子体中传播的阻力系数和扩散系数。采用3+1维相对论粘性流体动力学方法MUSIC模拟了相对论重离子碰撞中产生的核物质的时空演化。通过考虑介质中热夸克和胶子的散射过程，研究了粘性修正对重夸克输运系数的影响。我们观察到，重夸克的动量扩散对剪切和体粘滞熵比是敏感的。分析了粘性夸克-胶子等离子体中粲夸克的碰撞能量损失。
2020-07-15 hep-ph nucl-ex nucl-th
Viscous Hydrodynamics and Relativistic Heavy Ion Collisions
相对论性重离子碰撞中产生的物质可以用理想流体力学很好地描述，而用粘性流体力学描述则更好。在这一点上，大多数粘性计算都是二维的，基于沿束轴的Bjorken助推不变性的假设。在这里，第一个结果是一个完全三维粘性模型。该模型的描述和测试的数值精度的代码。二维和三维运行进行了比较，并观察到适度的变化，在最高的RHIC（相对论重离子对撞机）能量的中快度观测。
2012-02-07 nucl-th
