Shock Waves in Relativistic Anisotropic Hydrodynamics
Aleksandr Kovalenko, Andrey Leonidov
考虑各向异性相对论流体力学中的激波解。本文描述了激波阵面引起的入射流的各向异性相关的角偏转的新现象。描述了冲击波阵面引起的速度和动量转换的模式。
Shock wave solutions in anisotropic relativistic hydrodynamics are considered. A new phenomenon of anisotropy-related angular deflection of the incident flow by the shock wave front is described. Patterns of velocity and momentum transformation by the shock wave front are described.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On nonadditive anisotropic relativistic hydrodynamics
非添加剂的相对论各向异性各向异性流体动力学的推广。在0+1助推不变流体动力学的特殊情况下，由于非加性的额外的熵产生的计算。
Viscous hydrodynamics for nonconformal anisotropic fluids
本文提出了一个新的（3+1）维各向异性流体力学公式，它非微扰地考虑了重离子碰撞中大的横向压力各向异性和体粘滞压力.各向异性流体动力学阶段的初始化进行了讨论，并提出了（0+1）维Bjorken展开的标准粘性流体动力学的比较。
A new shock-capturing numerical scheme for ideal hydrodynamics
本文提出了一种求解理想相对论流体力学问题的新算法，该算法是基于Godstrom方法，并给出了任意状态方程的Riemann问题的精确解。执行标准的数值试验，如声波传播和激波管问题。采用适当的离散化方法，可获得较低的数值粘性和较高的精度。
Linear Stability of Shock Waves in Ultrarelativistic Anisotropic Hydrodynamics
本文研究超相对论各向异性流体动力学中平面冲击波的线性稳定性，通过解析与数值方法分析扰动幅值随波矢分量及极角的变化规律。
On higher order and anisotropic hydrodynamics for Bjorken and Gubser flows
我们研究的流体动力学和非流体动力学矩的分布函数的各向异性和三阶Chapman-Enskog流体动力学系统进行Bjorken和Gubser流的演变。流体动力学的结果进行了比较，在弛豫时间近似的碰撞项的玻尔兹曼方程的精确解。虽然分布函数的流体动力矩（即能量动量张量）的演化可以通过两种流体动力近似方案以高精度描述，但它们对系统熵演化的描述要精确得多。我们将其归因于非流体动力学模式耦合到熵演化中的巨大贡献，而流体动力学近似没有很好地捕捉到这些贡献。精确解和流体动力学近似之间的差异对于三阶Chapman-Enskog流体动力学比对于各向异性流体动力学更大，这有效地将各向异性膨胀的一些耗散效应恢复到各向异性中的所有阶，并且对于Gubser流比对于Bjorken流更大。总的来说，各向异性流体力学为这些高度各向异性膨胀系统提供了最精确的宏观描述。
Anisotropic hydrodynamics for mixture of quark and gluon fluids
导出了描述各向异性夸克和胶子流体混合物的各向异性流体动力学方程组。一致的处理的动力学方程的零，第一和第二时刻，使我们能够构建一个新的框架，更一般形式的各向异性相空间分布函数比以前使用的。这样，克服了以往各向异性流体力学公式的主要困难，并得到了与精确动力学理论结果的良好一致性。
Mixture of quark and gluon fluids described in terms of anisotropic hydrodynamics
研究了一个描述夸克-胶子混合流体的各向异性流体力学方程组。该方程基于RTA动力学方程的零阶、一阶和二阶矩。通过比较各向异性流体动力学的结果与精确解的玻尔兹曼方程的混合物中的流体的Bjorken流量限制，这个配方进行测试。人们发现一个很好的协议之间的流体动力学和动力学理论的结果。
Hydrodynamic Flow and Jet Induced Mach Shocks at RHIC and LHC
本文讨论了目前集体流信号的相变到夸克-胶子等离子体（QGP）和集体流的状态方程（EoS）的晴雨表。本文研究了部分子快喷流在QGP中的传播引起的马赫激波。我们预测一个显着的变形马赫冲击中心金+金碰撞RHIC和LHC能量相比，在静态介质中的射流传播的情况下。射流能量损失的流体动力学研究的结果。
Highly anisotropic hydrodynamics -- discussion of the model assumptions and forms of the initial conditions
分析了最近提出的高各向异性强耗散流体力学框架（ADHYDRO）的模型假设。特别是，我们研究的依赖不同形式的熵源的数值结果，并比较我们的方法与其他框架描述局部各向异性流体。我们还讨论了不同形式的初始条件对各向同性化过程的影响。
Kinetic equations and anisotropic hydrodynamics for quark and gluon fluids
在一维助推不变的实验装置中，利用弛豫时间近似下的相对论动力学方程组，研究了夸克-胶子混合流体。有限夸克质量，非零重子数密度，和量子统计的影响进行了讨论。精确的动力学理论的结果和各向异性流体动力学预测之间的比较，发现两者之间有很好的一致性。
Anisotropic hydrodynamics -- basic concepts
由于相对论性重离子碰撞中产生夸克-胶子等离子体的快速纵向膨胀，产生了潜在的大的局部静止框架动量空间各向异性。这些动量空间各向异性的大小可以是如此之大，违反了中央假设的典型粘性流体动力学处理线性周围的各向同性的背景。为了更好地描述夸克-胶子等离子体的早期动力学，可以考虑在局部各向异性背景周围扩展，这导致称为各向异性流体动力学的动力学框架。在这篇论文中，我们回顾了各向异性流体力学框架的基本概念，从唯象和微观的角度提出了观点。
Shock-like Freeze-out in Relativistic Hydrodynamics
我们已经制定了一个自洽的模型冻结出任意超曲面。它在理想流体和自由粒子气体之间的不连续处保持能量和动量。这些自由粒子的能量和动量具有非平衡值，这可能是在重离子碰撞中形成热和致密物质的信号。
ADHYDRO --- hydrodynamics-like model for highly anisotropic systems
提出了一个新的框架（ADHYDRO），它是为描述相对论重离子碰撞早期产生的高度各向异性系统而设计的。ADHYDRO的结构与理想流体动力学非常相似，但ADHYDRO包含耗散效应。耗散由熵源的形式定义，熵源取决于压力各向异性，并且对于各向同性系统为零。通过对熵源的简单分析，得到了描述各向异性系统各向同性的方程组。
Kinetic description of mixtures of anisotropic fluids
数值求解了夸克和胶子各向异性系统的一个简单的耦合动力学方程组。的解决方案进行了比较，描述各向异性流体的混合物的各向异性流体动力学的预测。我们发现，如果夸克和胶子的初始分布都是扁扁的，那么动力学方程的解可以很好地由各向异性流体力学再现。另一方面，当初始构型为扁长-扁长或扁长-扁长时，动力学方程的解具有与各向异性流体力学中不同的定性行为.这表明，各向异性流体的混合物的各向异性流体动力学方案的扩展是必要的，其中使用较高的时刻的动力学方程和本简化被避免。
Bayesian calibration of viscous anisotropic hydrodynamic simulations of heavy-ion collisions
由于早期的大压力梯度，相对论性重离子碰撞的标准流体动力学模型模拟直到碰撞后的$O(1)$ \，fm/ $c$才变得可靠。为了解决这个问题，人们经常引入一个预流体动力学阶段，在微观上模拟早期演化，通常是作为一个共形的，弱相互作用的气体。在这种方法中，从预流体动力学阶段到流体动力学阶段的过渡是不连续的，引入了相当多的理论模型模糊性。另外，具有大的各向异性压力梯度的流体可以使用最近开发的粘性各向异性流体动力学（VAH）进行宏观处理。在高能重离子碰撞中，VAH在很早的时候就已经适用，并且在稍后的时间平滑地过渡到常规的二阶粘性流体动力学（VH）。本文用$\sqrt{s_\textrm{NN}}=2.76$ \，TeV的实验数据对VAH模型进行了贝叶斯校准。我们发现，VAH模型具有独特的能力，限制在更高的温度比其他以前使用的模型的QGP的特定粘度。
Discontinuities in Relativistic Hydrodynamics Across Space-like and Time-like Hypersurfaces
在相对论流体力学中的不连续性-冲击波和冻结冲击-被认为是跨越类空和类时超曲面。我们分析了冻结不连续性的特殊特征及其与激波现象的联系。
Anisotropic hydrodynamics and the early-thermalization puzzle
在3 + 1维各向异性流体力学框架下，分析了超相对论重离子碰撞中产生的物质的行为。给出了强子横动量谱、定向流和椭圆流以及HBT半径的模型预测。我们发现，初始各向异性的压力的影响，可以通过适当的调整初始能量密度补偿。这样，最终的强子可观测量变得不敏感的早期阶段的动力学和早期热化的难题可能会被规避。
Resummed relativistic dissipative hydrodynamics
本文介绍了利用相对论各向异性流体力学研究超相对论重离子碰撞物理的动机。然后，我们突出的3+1D准粒子各向异性流体动力学模型的主要成分，并提出在不同的碰撞能量与实验数据的唯象比较。这些比较表明，各向异性流体力学可以描述夸克-胶子等离子体的许多体观测量。
Critical Point from Shock Waves Solution in Relativistic Anisotropic Hydrodynamics
本文研究了无折射条件下相对论各向异性流体力学中的激波解，发现各向异性参数存在一个能充分描述激波解的临界上限，并指出该激波解能促进系统各向同性化。
Projection method and new formulation of leading-order anisotropic hydrodynamics
较早推出的投影方法的助推不变和圆柱对称系统是用来介绍一个新的各向异性流体动力学，允许三个基本上不同的值的压力作用在三个不同的方向上的本地制定。我们的考虑是基于玻尔兹曼动力学方程的碰撞项处理的弛豫时间近似和动量各向异性明确包括在主导项的分布函数。我们的工作的一个新的特点是完整的分析玻尔兹曼方程的二阶矩，除了在早期的研究中已经分析的零阶和一阶矩。我们定义的各向异性流体动力学的最终方程的领导顺序作为一个子集的分析的时刻方程（及其线性组合），同意与以色列-斯图尔特理论的情况下，小的压力各向异性。
(3+1)-dimensional framework for leading-order non conformal anisotropic hydrodynamics
在这项工作中，我开发了一个新的框架，各向异性流体动力学，概括了领先的顺序的流体动力学扩展到全（3+1）维各向异性大规模的情况下。根据以前的工作，我的考虑是基于玻尔兹曼动力学方程的碰撞项处理的弛豫时间近似。动量各向异性被明确地包括在主导项中，允许纵向和横向压力之间的较大差异以及非平凡的横向动力学。能量和动量守恒由玻尔兹曼方程的一阶矩表示。利用玻尔兹曼方程的零阶矩和二阶矩封闭方程组。证明了与二阶粘性流体动力学的接近平衡匹配。特别是，我表明，剪切和体压修正之间的耦合，最近被证明是重要的动量各向异性和大体积粘性动力学的准确描述，不消失在接近平衡的限制。
Testing different formulations of leading-order anisotropic hydrodynamics
最近获得的一组方程的领导阶（3+1）D各向异性流体动力学测试对玻尔兹曼方程的精确解与碰撞核处理的弛豫时间近似。为了进行详细的比较，新的各向异性流体动力学方程减少到助推不变和横向均匀的情况下。使用新的各向异性流体动力学方程的精确解的协议是类似的，发现使用以前的，不太一般，各向异性流体动力学制剂。此外，我们发现，当一个国家的最先进的二阶粘性流体动力学框架相比，领先的各向异性流体动力学更好地再现压力各向异性的精确解，并给出了可比的结果为体压演变。最后，我们比较使用线性化各向异性流体动力学与使用二阶粘性流体动力学得到的结果得到的传输系数。
Early anisotropic hydrodynamics and the RHIC early-thermalization and HBT puzzles
我们解决的问题，如果早期热化和HBT的相对论性重离子碰撞的难题可以解决的假设，早期动力学的产生的物质是局部各向异性的。建立了描述纯横向水动力演化和理想流体水动力阶段的混合模型。从横向流体力学到理想流体力学的过渡由在固定的适当时间施加的朗道匹配条件来描述。RHIC数据的整体拟合再现了软强子观测值（π介子，K介子和质子谱，π介子和K介子椭圆流，和π介子HBT半径）的精度约为20%。这些结果表明，非常快热化的假设可以放宽。此外，所提出的模型表明，理论和实验HBT的结果之间的不一致的很大一部分可能会被删除。
Breakdown of Smooth Shock Solutions in Transient Relativistic Hydrodynamics
研究瞬态相对论流体动力学中以色列 - 斯图尔特框架下激波解正则性问题，通过数值模拟证实解连续性崩溃，提出三阶扩展和引入小数值体粘性两种正则化程序，有效扩展连续激波解范围，揭示该框架局限性。
Anisotropic Hydrodynamics for Rapidly Expanding Systems
我们精确地求解了横向均匀系统的弛豫时间近似玻尔兹曼方程，该系统经历了纵向膨胀的助推不变。我们将得到的精确数值解与各向异性流体力学和二阶粘性流体力学框架中的近似解进行比较。在所有的情况下研究，我们发现，各向异性流体动力学框架是一个更好的近似精确解比传统的粘性流体动力学方法。
Gradient expansion for anisotropic hydrodynamics
我们计算各向异性流体力学的梯度展开。结果进行了比较与相应的扩展的基础动力学理论模型的碰撞项处理的弛豫时间近似。我们发现，最近制定的各向异性流体动力学的基础上各向异性匹配原理产生的前三项的梯度扩展与动力学理论所获得的一致。这进一步支持了这个特定的流体动力学模型作为动力学理论方法的一个很好的近似。我们进一步发现各向异性流体力学的梯度展开是一个渐近级数，其Borel变换的解析延拓的奇异性表明非流体力学模式的存在。
Viscous anisotropic hydrodynamics for the Gubser flow
在这项工作中，我们描述了一个高度各向异性系统的动力学，该系统在任意剪切粘度与熵密度比的情况下经历助推不变的纵向和方位角对称的径向膨胀（古布瑟流）。我们推导出耗散各向异性流体动力学的运动方程，通过将最近由Molnár等人（MNR）[1，2]推导出的矩量法应用于这种情况，该方法基于围绕任意各向异性单粒子分布函数的展开。为了封闭守恒定律，需要一个附加的演化方程。这是通过选择具有合适的朗道匹配条件的纵向压力松弛方程来实现的。结果得到两个关于能量密度和纵向压力的耦合微分方程，它们与deSitter空间中Gubser流的$SO(3)_q\otimes SO(1,1)\otimes Z_2$对称性有关。这些方程的数值求解和最近发现的松弛时间近似玻尔兹曼方程的精确解的预测受到相同的流量进行比较。我们还比较了我们的数值结果与其他流体动力学模型。我们观察到，MNR描述的各向异性流体动力学再现时空演化的系统比所有其他目前已知的流体动力学方法。
Testing viscous and anisotropic hydrodynamics in an exactly solvable case
在弛豫时间近似下，精确求解了任意剪切粘度下的一维助推不变玻尔兹曼方程。结果与粘性和各向异性流体动力学的预测进行了比较。研究不同的非平衡情况下，并比较精确的动力学理论的结果，二阶粘性流体动力学的结果，我们发现，最近制定的二阶粘性流体动力学同意更好地与精确解比标准的Israel-Stewart方法。此外，我们发现，由于动力学和各向异性流体力学松弛时间之间的适当连接，各向异性流体力学提供了一个很好的近似精确的松弛时间近似解。
Anisotropic hydrodynamics for Au-Au collisions at 200 GeV
在这篇论文中，我们回顾了准粒子各向异性流体力学（aHydroQP）的基础知识。然后，我们给出了3+1d准粒子各向异性流体动力学与200 GeV Au-Au碰撞RHIC实验数据之间的唯象比较。我们发现3+1d aHydroQP模型能够很好地描述实验结果的光谱，多重性和椭圆流的带电粒子在不同的中心类。
Quasiparticle anisotropic hydrodynamics for ultrarelativistic heavy-ion collisions
在这篇论文中，我们将回顾准粒子各向异性流体力学的基础。然后，我们将介绍一些最近的唯象结果的3+1d准粒子各向异性流体力学和铅铅$2.76$ TeV碰撞的ALICE合作。结果表明，3+ 1维准粒子各向异性流体动力学模型能够很好地描述$2.76$ TeV Pb-Pb碰撞的实验结果，包括光谱、椭圆流和HBT半径等许多中心性类的观测量.
Quasiparticle anisotropic hydrodynamics
本文利用准粒子各向异性流体力学方法研究了一个方位对称的增强不变的夸克-胶子等离子体，其中考虑了剪切和体粘的影响。我们比较使用准粒子方法与标准的各向异性流体力学和粘性流体力学的结果。我们考虑了三种方法对微分粒子谱和平均横动量的预测。我们发现，这三种方法同意小的剪切粘度熵密度比，$η/s$，但在大的$η/s$的差异。此外，我们还发现，与其他两种方法相比，标准的各向异性流体力学方法在低横动量下的产生受到抑制，而在粘性流体力学中，体粘性修正可以使原始粒子谱在大$p_T$下为负值.
Anisotropic-hydrodynamics approach to a quark-gluon fluid mixture
各向异性流体力学框架被用来描述夸克和胶子流体的混合物。考虑了量子统计、有限夸克质量和有限重子数密度的影响。在弛豫时间近似下，将各向异性流体力学的结果与夸克和胶子耦合动力学方程的精确解进行了比较。流体动力学和动力学理论的结果之间的整体非常好的协议。
Highly-anisotropic hydrodynamics for central collisions
在各向异性流体力学的框架下，引入了真实的状态方程和自洽的冻结公式。该模型适用于中央质子核碰撞。结果进行了比较，在标准的Israel-Stewart二阶粘性流体动力学。结果表明，由此产生的强子谱是高度敏感的流体动力学的方法，已被使用。
Relativistic anisotropic hydrodynamics
本文综述了相对论各向异性流体力学的最新进展。我们首先对这一主题进行教学介绍，其中考虑到自成立以来我们对这一主题的理解取得的进展。我们考虑共形和非共形系统，并演示如何可以实现一个现实的状态方程使用准粒子的方法。然后，我们考虑列入非椭球（非椭球）的校正，以领先的各向异性流体动力学和所产生的二阶粘性各向异性流体动力学框架的研究结果。我们比较了在保形和非保形的情况下得到的结果与精确解的玻尔兹曼方程，并表明，在所有已知的情况下，各向异性流体力学最好地再现精确解。在此基础上，我们讨论了各向异性流体力学的唯象应用。沿着这些路线，我们审查的技术，可用于转换成强子自由度的动量空间各向异性流体推广的库珀-弗莱冻结出动量空间各向异性系统的原始想法。最后，我们给出了3+1d准粒子各向异性流体动力学模拟的唯象结果，并将其与LHC 2.76 TeV Pb-Pb碰撞的实验数据进行了比较。我们的研究结果表明，各向异性流体力学提供了一个有前途的框架来描述的动力学的动量空间各向异性QGP产生的重离子碰撞。
Isotropization by shock waves generation in anisotropic hydrodynamics
针对重离子碰撞中各向异性夸克胶子物质的激波与各向同性化问题，本文研究无流动折射的正激波间断解，引入纵向和横向压力压缩参数，并通过解析解与数值计算揭示激波驱动的各向同性化机制。
Latest developments in anisotropic hydrodynamics
讨论了各向异性流体力学展开式的首阶。它已经表明，在（0+1）和（1+1）维情况下，它与二阶粘性流体力学是一致的，并且它与Boltzmann方程的精确解有惊人的一致性。最近，已经提出了一组新的方程组的各向异性流体动力学，这是一致的，在最一般的（3+1）维情况下的二阶粘性流体动力学的领先秩序，并不需要一个次领先的处理来描述压力各向异性在横向平面。
Applications of dissipative and anisotropic hydrodynamics in description of early stages of relativistic heavy-ion collisions
讨论了描述相对论性重离子碰撞早期阶段的动力学和流体动力学模型。我们强调的剪切体耦合的作用，正确确定的体积粘性压力的时间依赖性。
Anisotropic Hydrodynamics: Motivation and Methodology
在这篇论文中，我回顾了我们对相对论系统的体动力学的理解的最新进展，这些相对论系统具有潜在的大的局部静止框架动量空间各向异性。为了处理这些动量-空间各向异性，可以围绕各向异性背景对相对论粘性流体动力学进行重组，由此产生的动力学框架被称为“各向异性流体动力学”。“我还讨论了在RHIC和LHC的相对论性重离子碰撞中产生夸克-胶子等离子体离子体的动量-空间各向异性程度的期望，从二阶粘性流体力学，强耦合方法，和弱耦合方法。
Shock propagation and stability in causal dissipative hydrodynamics
利用因果耗散流体力学研究了1+1维系统中激波的传播及其稳定性。我们表明，通常的粘度的存在下是不足以稳定的解决方案。这个问题是通过引入一个额外的粘度，这是相关的理论的粗粒化规模解决。
Quasiparticle anisotropic hydrodynamics for central collisions
利用准粒子各向异性流体力学方法研究了包含剪切和体粘效应的方位对称增强不变的夸克-胶子等离子体。在准粒子各向异性流体动力学中，引入单个有限温度准粒子质量并将其拟合到晶格数据以实现现实的状态方程。我们比较使用准粒子方法与标准的方法施加的状态方程在各向异性流体力学和粘性流体力学的结果。使用这三种方法，我们提取的原始粒子谱，带电粒子的总数，和平均横向动量的剪切粘度熵密度比η/s的各种值。我们发现，这三种方法吻合良好的小剪切粘度熵密度比，η/s，但不同的大η/s。我们发现，特别是，当使用标准的粘性流体力学，体粘性修正可以驱动原始粒子谱负在大的p_T，这显然是非物理的。无论eta/s的值如何，在各向异性流体动力学方法中都没有看到这种行为。
Anisotropic hydrodynamic modeling of heavy-ion collisions at LHC and RHIC
在这篇论文中，我们回顾了3+ 1维准粒子各向异性流体动力学（aHydroQP）。然后，我们展示了一些最近的现象学之间的比较aHydroQP模型和一些实验结果。我们显示aHydroQP和Pb-Pb 2.76 TeV碰撞从ALICE合作和Au-Au 200 GeV碰撞从RHIC实验之间的比较。我们表明，准粒子各向异性流体动力学模型是能够描述的实验结果的Pb-Pb和Au-Au碰撞相当不错的许多可观的，如光谱，多重性，椭圆流，和HBT半径在许多中心类。
Metric anisotropies and emergent anisotropic hydrodynamics
在由Bianchi I型度规给出的各向异性时空中考虑局部平衡流体的膨胀。从局域静止系中各向同性平衡相空间分布函数出发，得到了能量动量张量和守恒流分量的数密度、能量密度和压力分量的表达式。在一个轴对称的Bianchi I型度量的情况下，我们表明，它们是相同的各向异性流体动力学的设置内获得的。我们进一步考虑了Bianchi I型度规是Einstein方程真空解的情况：Kasner度规。对于轴对称的Kasner度规，我们讨论了我们的结果在各向异性流体力学的背景下的影响。
Leading-order anisotropic hydrodynamics for central collisions
我们利用首阶各向异性流体力学方法研究了方位对称增强不变的夸克-胶子等离子体。我们施加一个现实的基于晶格的状态方程和执行自洽各向异性冻结出强子自由度。然后，我们比较我们的结果的完整的时空演化的夸克-胶子等离子体和随后的冻结出使用1+1d以色列-斯图尔特二阶粘性流体动力学得到的结果。我们发现，对于小的剪切粘度（4 π/s ~ 1），两种方法对核-核碰撞的计算结果吻合得很好，然而，对于大的剪切粘度与熵密度比或质子-核碰撞，我们发现对Israel-Stewart的最终粒子谱和带电粒子总数的计算结果有重要的修正。最后，我们证明了带电粒子的总数产生的是一个单调递增的函数4 π eta/s的Israel-Stewart粘性流体动力学，而在各向异性流体动力学，它有一个最大值在4 π eta/s ~ 10。对于所有4 π eta/s > 0，我们发现，对于铅铅碰撞以色列斯图尔特粘性流体力学预测更多的耗散粒子的生产比各向异性流体力学。
Universal hydrodynamic flow in holographic planar shock collisions
我们研究了平面激波在AdS $_5$中的碰撞随激波剖面的变化。在双场论中，激波描述了能量的平面片，其碰撞导致形成等离子体，该等离子体在后期表现为流体动力学。我们发现光锥附近的碰撞后应力张量表现出瞬态的非普适行为，这取决于激波宽度和激波轮廓的精确函数形式。然而，在很大范围的冲击宽度，包括那些产生定性不同的行为附近的未来光锥，并为不同的冲击剖面，我们发现在随后的流体动力学演化的普遍行为。此外，我们计算产生的粒子的快度分布，并发现它是很好地描述了高斯。
Anisotropic hydrodynamics
在3+1维空间中，利用最近提出的各向异性流体力学框架研究了相对论性重离子碰撞中产生的物质的行为。对各种强子观测量的模型预测表明，压力的初始各向异性的影响可以通过适当调整初始能量密度来补偿。通过这种方式，最终的强子可观测量变得不敏感的早期阶段的动力学和早期热化/各向同性的难题可能会被规避。
Extended applicability domain of viscous anisotropic hydrodynamics in (2+1)-D Bjorken flow with transverse expansion
本文通过(2+1)维模拟展示黏性各向异性流体动力学在宽范围不透明度下的优越描述能力，扩展了流体动力学建模的应用范围，为小系统集体流描述提供新方法。
Rapidity decorrelation of anisotropic flow caused by hydrodynamic fluctuations
利用（3 + 1）维积分动力学模型研究了高能核碰撞中流体动力学涨落对各向异性流快度去相关的影响。综合动力学模型由扭曲的初始条件，波动流体力学，强子级联事件的基础上。为了理解快度去相关，我们分析了纵向的因子分解比。通过比较涨落流体动力学和普通粘性流体动力学的因子分解比，我们发现流体动力学涨落对快度解相关有相当大的影响。我们还建议计算流量大小和事件平面角度的勒让德系数，以了解纵向各向异性流的去相关性。
Anisotropic Flow and Viscous Hydrodynamics
我们报告的一部分，我们最近的工作粘性流体动力学与一致的相空间分布$f(x,\p)$冻结。我们发展了基于动力学理论的梯度展开形式，并与流体力学和动力学理论之间的比较的约束，粘性修正$f(x,\p)$可以一致地确定订单的订单。然后利用得到的$f(x,\p)$对椭圆流$v_2$进行了二阶粘性流体动力学计算。
Anisotropic hydrodynamics with boost-non-invariant expansion
本文建立了非boost不变纵向膨胀系统的各向异性流体力学方程，通过与Boltzmann方程对比验证其一致性，并通过重新定义吸引子变量解决了快度依赖的时间延迟问题。
Nonconformal viscous anisotropic hydrodynamics
我们从动力学理论中推广了粘性各向异性流体动力学的推导，以允许非零粒子质量。宏观理论是通过玻尔兹曼方程的矩来获得的，该玻尔兹曼方程是在围绕球形变形的局部动量分布展开分布函数之后获得的，该局部动量分布的形式已经通过添加非微扰地（即已经处于首阶）说明体粘性效应的标量场来推广。从Boltzmann方程的三个最低阶矩中获得了用于领先阶分布函数的参数和用于剩余（次领先阶）耗散流的流体动力学方程。该方法进行测试的系统进行（0+1）维的提升不变的膨胀，其中的玻尔兹曼方程的弛豫时间近似的精确解是已知的。非共形粘性各向异性流体动力学近似这个精确的解决方案比任何其他已知的流体动力学近似。
Leading-order anisotropic hydrodynamics for systems with massive particles
各向异性流体力学的框架被推广到包括有限粒子质量。介绍了两种方案，并将它们的预测与弛豫时间近似下动力学方程的精确解进行了比较。第一个公式使用动力学方程的零阶和一阶矩，而第二个公式使用一阶和二阶矩。数值结果表明，对于一维助推不变展开的情形，第二种公式与精确解的一致性要好得多。
New formulation of leading order anisotropic hydrodynamics
各向异性流体动力学是相对论流体动力学展开的重组，其首阶已经包含了大量的动量空间各向异性。后者在传统的粘性流体力学中引起关注，因为在超相对论性重离子碰撞中产生的大动量各向异性与各向同性背景的小偏差的假设不一致，即，局部均衡分布。我们讨论的领导阶的扩展，提出了一个新的配方（1+1）维的情况下，即，纵向推进不变和圆柱对称流。这种新方法与Israel和Stewart在接近平衡极限（我们期望粘性流体动力学工作良好）的既定框架一致。如果我们考虑（0+1）维的情况下，即横向均匀和纵向推进不变流，{各向异性流体力学的新形式导致更好的协议与已知的解决方案}的玻尔兹曼方程比以前的配方，特别是当我们考虑有限质量的粒子。
Anisotropic hydrodynamics for conformal Gubser flow
我们推导出系统的运动方程进行升压不变的纵向和方位角对称的横向“Gubser流”使用领先阶各向异性流体力学。这是通过假设一个粒子的分布函数是椭圆对称的动量共轭的德西特坐标用于参数化的Gubser流。证明了de Sitter空间中的SO（3）q对称性进一步限制了各向异性张量为椭球形式。由此产生的系统的两个耦合常微分方程的de Sitter空间动量尺度和各向异性参数数值求解，并比较最近获得的精确解的弛豫时间近似玻尔兹曼方程受到相同的流量。我们表明，各向异性流体动力学描述的时空演化系统比所有目前已知的耗散流体动力学方法。此外，我们证明了各向异性流体力学给出了松弛时间近似玻尔兹曼方程的精确解的理想，eta/s -> 0，和自由流动，eta/s ->无穷大，限制。
Dilepton production from the quark-gluon plasma using leading-order (3+1)D anisotropic hydrodynamics
利用（3+1）维各向异性流体力学方法计算了超相对论重离子碰撞中夸克-胶子等离子体（QGP）相的双轻子产生.结果表明，高能双轻子谱对QGP初始定域静止系动量空间各向异性敏感。我们的研究结果表明，在相对论性重离子碰撞中，利用高能双轻子产额来约束早期动量-空间各向异性是可能的。
Anisotropic hydrodynamics for conformal Gubser flow
在这篇论文中，我们回顾了Gubser流系统的各向异性流体动力学方程的精确解。为此，我们使用的领先阶各向异性流体动力学方程，假设分布函数是椭圆对称的本地静止帧动量。证明了de Sitter空间中的SO（3）q对称性将各向异性张量限制为球形体，只剩下一个独立的各向异性参数。因此，精确解简化为求解两个耦合的非线性微分方程的问题。我们表明，在限制的弛豫时间为零，一个获得Gubser的理想的流体动力学的解决方案，并在限制的弛豫时间为无穷大，一个获得确切的自由流动的解决方案最初获得Denicol等人。对于有限的弛豫时间，我们数值求解方程和比较的弛豫时间近似玻尔兹曼方程的精确解Gubser流。以此为标准，我们发现各向异性流体动力学描述的时空演化系统比所有目前已知的耗散流体动力学方法。
Viscous hydrodynamics for strongly anisotropic expansion
基于局部各向异性动量分布的展开，提出了一种新的二阶粘性流体动力学公式。它概括了以前开发的各向异性流体力学（aHydro）的形式主义，包括一套完整的耗散电流的运动方程推导出的14阶矩近似求解玻尔兹曼方程。通过求解一个横向均匀、纵向助推不变系统（（0+1）维展开）的vaHydro方程，并与Boltzmann方程在弛豫时间近似下的精确解进行比较，我们发现vaHydro的性能比所有其它已知的二阶粘性流体动力学近似好得多。
Bulk viscous evolution within anisotropic hydrodynamics
我们推导了一个基于动量的动力学方程组，描述了圆柱对称大质量气体在经历助推不变纵向膨胀时的1+ 1维时空演化。扩展以前的工作，我们引入了一个明确的自由度与系统的体压。由此产生的形式推广适用于无质量粒子的椭球单粒子分布函数的质量粒子。利用这种广义形式，我们得到一个系统的偏微分方程，可以数值求解。为了评估该方案的性能，我们将得到的各向异性流体力学解与弛豫时间近似下的0+1d Boltzmann方程的精确解进行比较。我们发现，包括大量的自由度提高了各向异性流体力学和大量气体的精确解之间的协议。
Including off-diagonal anisotropies in anisotropic hydrodynamics
在本文中，我们提出了一种方法，有效地包括非对角的局部静止框架的动量各向异性的影响，在领先阶各向异性流体动力学。该方法依赖于对角化的空间样块的各向异性张量，并允许一个减少必要的时刻的分布函数在非对角的情况下，对角各向异性积分的线性组合。一旦减少到对角各向异性积分，结果可以有效地计算使用先前在文献中描述的技术。我们提出了一个一般的框架，如何实现这一点，并提供例子的非对角各向异性矩进入的能量动量张量和粘性更新方程时出现执行各向异性压力匹配。
Highly-anisotropic and strongly-dissipative hydrodynamics for early stages of relativistic heavy-ion collisions
我们引入了一个新的框架，高度各向异性的流体力学，包括耗散效应。耗散由熵源的形式定义，其取决于压力各向异性并且对于各向同性流体为零。通过对满足一般物理要求的熵源的简单分析，得到了描述纯纵向助推不变系统各向异性随时间演化的非线性方程。最初高度各向异性的物质自然地接近理想流体的状态。因此，由此产生的演化与相对论性重离子碰撞早期阶段产生的物质行为的预期一致。这种平衡被认为是熵产生的过程。
Recent progress in anisotropic hydrodynamics
相对论性重离子碰撞产生的夸克-胶子等离子体在初始核碰撞后的早期具有相当大的压力各向异性，并且这种各向异性随着系统的演化而缓慢地松弛。在动力学理论中，这意味着在基本的部分子分布函数<p_L^2> <p_T^2>中存在相当大的动量空间各向异性。在这种情况下，最好是重新组织的流体动力学展开，考虑到动量空间的各向异性在领先的顺序在扩展，而不是作为一个微扰修正的各向同性分布。由此产生的各向异性流体力学框架已被证明可以更准确地描述快速膨胀系统的动力学，如夸克-胶子等离子体。在这篇论文中，我回顾了各向异性流体力学的基本思想，最近的进展，并提出了一些初步的唯象预测确定的粒子谱和椭圆流。
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