On Laplace-Carleson embedding theorems
本文给出了一类非常一般的加权Bergman空间的嵌入定理，其结果包括了一些经典的Carleson嵌入定理作为特例。我们还考虑了Bergman空间上的小Hankel算子。接下来，研究了Carleson嵌入在右半平面诱导采取拉普拉斯变换的功能定义的正半线（这些嵌入在控制理论中有应用）：特别注意的情况下，一个扇形措施或措施支持一个带，并完成充要条件有界嵌入在许多情况下。
2012-10-10 math.CA math.CV math.FA
Two more counterexamples to the infinite dimensional Carleson embedding theorem
无限维Carleson嵌入定理的一个反例的存在性已经由Nazarov、Pisier、Treil和Volberg建立。我们提供了一个明确的建设这样一个例子。我们还得到一个非建设性的例子，特别是简单的形式;密度函数的措施（相对于一定的加权面积测量）是张量平方的希尔伯特空间值解析函数。这种特殊结构的措施有影响的Hankel类运营商出现在控制理论。
2016-08-24 math.FA
Laplace--Carleson embeddings on model spaces and boundedness of truncated Hankel and Toeplitz operators
给出了有界区间上的加权$L^2$空间到半平面上的$L^2$空间的有界嵌入的一个特征，该嵌入是由加权Hardy和Bergman空间（Zen空间）上的拉普拉斯变换给出的同构诱导的.作为应用，给出了截断Hankel和Toeplitz积分算子有界的充要条件，包括加权情形.
2020-05-20 math.FA
Poisson representations of Dunkl harmonic functions satisfying a Carleson condition
Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学）
该研究证明了满足Carleson条件的上半空间光滑Dunkl调和函数可表示为BMO(dw)函数的Poisson积分，适用于任意有限根系和非负重数，通过有限维系统增量估计与Dunkl Hardy空间原子刻画完成证明。
2026-10-09 math.FA
The weak-type Carleson theorem via wave packet estimates
我们证明了Carleson极大部分傅里叶和算子的弱- $L^{p}$范数，实际上是稀疏的$(p,1)$ -范数是$\lesssim (p-1)^{-1}$ as $p\to 1^+$ .这是Carleson-Hunt定理的一个改进，其中对于限制弱$L^p$型范数，获得了相同的增长阶上界，并且这是在我们的结果之前最强的定量界。此外，我们的稀疏$(p,1)$ -范数界意味着新的和更强的结果在端点$p=1$。特别地，我们得到的加权Arias de Reyna空间$ QA_{\infty}(w) $，其中包含加权安东诺夫空间$L\log L\log\log\log L(\mathbb T; w)$，几乎处处收敛时，$w\in A_1$的功能。这是Antonov和Arias De Reyna的结果的推广，其中$w$必须是Lebesgue测度。我们的治疗的骨干是一个新的，急剧量化的近$L^1$ Carleson嵌入定理的调制不变波包变换。Carleson嵌入的证明依赖于新开发的平滑多频分解，其在端点$p=1$附近优于过去作品的抽象希尔伯特空间方法，包括Nazarov，Oberlin和Thiele的开创性方法。作为进一步的应用程序的例子，我们得到了一个量化的版本的家庭的稀疏界限的双线性希尔伯特变换由于Culuic，欧和第一作者。
2022-04-17 math.CA math.FA
Vector-Carleson, Calderón, and Poisson-Atomic Criteria for Generalized Hilbert Operators on $H^p$, $p>2$
该研究针对p>2时广义希尔伯特算子在H^p上的有界性，建立了向量卡尔松等判据，构造了特殊符号并证明泊松原子检验定理，给出原子复杂度公式与检验界。
2026-09-02 math.FA
The BMO-Dirichlet problem for elliptic systems in the upper-half space and quantitative characterizations of VMO
本文证明了对于任何齐次二阶常复系数椭圆型方程组$L$，边界数据为BMO的$L$中的狄利克雷问题在函数类$u$中适定，其中$dμ_u(x',t):=|\nabla u(x',t)|^2\,t\,dx'dt$为Carleson测度.本文建立了一个Fatou型定理，保证了满足Carleson测度条件的系统的光滑零解$u$的点态非切边界迹的存在性.这意味着BMO可以被刻画为光滑零解$u$到椭圆系统$L$的非切逐点迹的集合，并且具有$μ_u$是Carleson测度的性质.我们建立了上半空间中BMO-狄利克雷问题的一个正则性结果：满足上述Carleson测度条件的$L$的任意给定光滑零解的非切点态迹属于Sarason空间VMO当且仅当$μ_u$满足一个消失Carleson测度条件.此外，我们得到的Dirichlet问题的适定性时，边界数据规定在Morrey-Campanato和解决方案需要满足消失Carleson测量条件的分数阶。因此，我们将空间VMO刻画为BMO中包含的光滑函数类的闭包，其中一致连续性可以适当量化（例如满足Hölder或Lipschitz条件的光滑函数类），改进了Sarason的经典结果，将VMO描述为BMO中具有有界平均振荡的一致连续函数空间的闭包。最后，证明了满足$T(1)=0$的Calderón-Zygmund算子$T$在$\mathrm{VMO}$中扩张为有界线性算子…
2018-08-24 math.AP math.CA math.FA
Interpolating sequences in spaces with the complete Pick property
刻画了具有完全Pick性质的空间乘子代数的插值序列。具体来说，我们证明了一个序列是插值当且仅当它是分离的，并产生Carleson措施。这推广了Carleson关于Hardy空间的结果和Bishop，Marshall和Sundberg关于Dirichlet空间的结果。此外，我们还研究了Hilbert函数空间对上的插值序列。
2020-09-16 math.FA
Composition operators and Carleson embeddings for the Nevanlinna class of Dirichlet series
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔分校）
本文系统研究Dirichlet级数Nevanlinna类$\mathcal{N}_u$的拓扑与分析性质，证明Littlewood-Paley型恒等式，并利用Carleson测度技术完全刻画诱导有界及紧复合算子的符号，建立Carleson嵌入与几何条件的等价性。
2026-09-16 math.CV math.FA
Hilbert spaces of analytic functions with a contractive backward shift
本文考虑圆盘上解析函数的希尔伯特空间，其再生核为正规化的，且后移$f(z) \mapsto \frac{f(z)-f(0)}{z}$是空间上的一个压缩.我们提出了一个模型，这个操作员，并用它来证明令人惊讶的结果，连续延伸到封闭的磁盘的功能是密集的空间。这有几个应用，例如我们可以回答关于这些空间的反向Carleson嵌入的问题。我们还确定了一个大类的空间是类似的de Branges-Rovnyak空间，并证明了一些结果，即使在经典的情况下是新的。
2018-05-30 math.FA
Classes of Measures Generated by Capacities
在半空间$\mathbf{R}^{n+1}_+,$中引入了由$\mathbf{R}^n$中的Riesz、Bessel或Besov容量生成的测度类，并给出了Carleson型测度的几何刻画.
2006-10-02 math.AP math.FA
A generalization of a half-discrete Hilbert's inequality
考虑参数，利用Hadamard不等式，得到了一般的半离散Hilbert型不等式.然后我们强调一些特殊情况。
2016-01-05 math.FA
Weighted composition operators on spaces of analytic functions on the complex half-plane
在本文中，我们将显示如何加权复合算子的有界性条件的一类解析函数空间上的右开复半平面称为Zen空间（其中包括Hardy空间和加权Bergman空间）可以规定的Carleson措施和Bergman核。在希尔伯特的设置，我们也将显示如何规范的\emph{causal}加权复合经营者在这些空间是相互相关的，并使用它来显示一个\emph{(unweighted) composition operator} $C_φ$是有界的Zen空间当且仅当$φ$有一个有限的角导数在无穷远。最后，我们将证明Zen空间上没有紧复合算子。
2017-02-08 math.FA
Dynamical Representation of Frames in Tensor Product of Hardy Spaces
本研究结合哈代空间张量积中的框架动态采样与Carleson条件，探讨希尔伯特空间张量积下框架性质的保持性及框架的迭代表示，以开单位圆盘序列的Carleson条件为关键要素，受Shapiro与Shields成果启发开展证明。
2023-08-22 math.FA
Almost invariant half-spaces for operators on Hilbert space. II: operator matrices
本文是[6]的续篇。本文将文[1]和[13]中关于复巴拿赫空间上算子的几乎不变半空间的讨论转移到希尔伯特空间上的算子的情形，并对文[1]和[13]中的主要结果给出了较简单的证明。本文讨论了上述结果对希尔伯特空间上算子矩阵结构的影响。
2017-10-26 math.FA
Local properties of Hilbert spaces of Dirichlet series
我们证明了一个正数序列的部分和的渐近行为决定了用这些部分和作为权定义的狄利克雷级数的希尔伯特空间的局部行为。这推广了最近在局部可积性、边界表现、Carleson测度和插值序列等方面描述平方可和系数的狄利克雷级数局部行为的结果.由于这些空间可以与无限维多圆盘上的函数空间等同，从而给出了无限维多圆盘上Dirichlet空间和Bergman空间的新结果，以及无限维单位球上包含Drury-Arveson空间的Besov-索伯列夫空间的标度.我们使用的技术从理论的采样在Paley-Wiener空间，和经典的结果从解析数论。
2010-11-15 math.CV math.FA math.NT
Multipliers of Hilbert Spaces of Analytic Functions on the Complex Half-Plane
根据Paley-Wiener定理的推广，拉普拉斯变换是定义在$(0, \infty)$上的加权$L^2$函数的某些空间与右复半平面上的解析函数的（希尔伯特）空间（例如Hardy、Bergman或Dirichlet空间）之间的等距。我们可以利用这个事实来研究后一种类型空间上的乘法器和乘法算子的性质。在本文中，我们提出了一个完整的特征乘数的广义概念的Carleson措施。在一定条件下，这些解析函数空间不仅是希尔伯特空间，而且是巴拿赫代数，因此包含在它们的乘子空间内。我们提供了一些必要的以及充分条件，这发生，并看看它的后果。
2016-04-20 math.CV math.FA
Endpoint Estimates for Stein's Purely Quadratic Carleson Operator
该研究针对Stein纯二次Carleson算子，证明其间隙与全版本均非弱型$(1,1)$，并分别建立了二者对应的$L\bmod$估计。
2026-09-16 math.CA math.FA
Discrete Hilbert transforms on sparse sequences
研究了从$\ell^2_v$到加权$L^2$空间的加权离散希尔伯特变换$(a_n)_n \mapsto \sum_n a_n v_n/(z-γ_n)$，其中$Γ=(γ_n)$是复平面上不同点的序列，$v=(v_n)$是相应的正数序列.在特殊情况下，当$|γ_n|$增长至少呈指数，有界变换的这种描述在一个简单的相对于Muckenhoupt $(A_2)$条件。当$z$被限制到另一个序列$Λ$的特殊情况下进行了详细的研究，它表明，满足一定的容许条件的有界变换可以被分裂成许多满射变换，并找到这样的两个重量变换可逆的精确几何条件。这些结果可以解释为某些Hilbert空间中再生核系统的陈述，其中de Branges空间和$H^2$的模型子空间是最好的例子。特别是，连接到Feichtinger猜想指出。描述Carleson措施和Riesz基地的正规化再生核的某些“小”de Branges空间遵循本文的结果。
2009-12-15 math.CV math.FA
Generalized Volterra Companion Operators on Bergman Spaces over Convex Domains of Finite Type
本文研究有限型凸域上Bergman空间的广义Volterra伴随算子，给出有界性、紧性、本质范数及Schatten类判据，并证明奇异值指数衰减的幂律。
2026-09-24 math.FA
Hilbertian Hardy-Sobolev spaces on a half-plane
本文研究右半平面上的希尔伯特型Hardy-Sobolev空间族，给出其再生核的显式积分公式与范数估计，并得到该空间上复合算子有界的若干充要条件相关结果。
2024-01-29 math.FA
Local interpolation in Hilbert spaces of Dirichlet series
用$\Hp$表示系数为平方可和的普通狄利克雷级数的希尔伯特空间。主要结果是：半平面$σ>1/2$中的有界点列是$\Hp$的插值列当且仅当它是同一半平面的Hardy空间$H^2$的插值列.对于与半平面$σ>1/2$的Bergman空间和Dirichlet空间相关的普通狄利克雷级数的希尔伯特空间，也得到了类似的局部结果.
2006-08-21 math-ph math.CV math.FA
The Fourier, Hilbert and Mellin transforms on a half-line
本文研究半轴上方程的单侧Hilbert变换解在原点的奇异行为，证明其具有Mellin变换决定的奇异形式，并利用Zemanian函数空间揭示Mellin与Hilbert变换的关系。
2023-12-23 math.AP math.FA
Area operators on Hardy spaces of Dirichlet series II: counterexamples and compactness criteria
Shaanxi Normal University（陕西师范大学）；Wuhan University（武汉大学）；Hebei University of Technology（河北工业大学）
本文否证了面积算子的Carleson型猜想，并完整刻画了其在Dirichlet级数Hardy空间上的有界性与紧性等价性，同时给出一般情形下紧性的充分条件及应用。
2026-10-14 math.FA
Frame constructions associated with operator orbits
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas ICMAT（西班牙数学科学研究所）；University of Leeds（利兹大学）
本文研究希尔伯特空间中由单个算子作用下有限或无限多个向量的轨道生成的框架，通过加权插值、加权复合算子及无穷重移位相关的Beurling-Lax理论等技术，推广了Cabrelli、Molter、Paternostro和Philipp的现有结果，并讨论了Carleson框架，给出了Aldroubi、Cabrelli、Krishtal和Molter近期猜想的一个反例。
2026-08-18 math.FA
Half-centered Operators
希尔伯特空间上的算子$T$称为半中心的，如果序列$T^{*}T,(T^{*})^{2}T^{2},...$由相互交换的算子组成。它是研究得很好的中心算子的一个子类。本文给出了半中心算子是中心算子的一个条件，并证明了满足技术性质准则的半中心算子的一个结构定理。
2016-02-16 math.FA
A new class of Carleson measures and integral operators on Bergman spaces
本文研究 Bergman 空间上广义 Volterra 型算子和广义加权复合算子之和的有界性、紧性与 Hilbert-Schmidt 性，通过引入一类新的 Sobolev-Carleson 测度给出刻画，并应用于线性微分方程解的存在性。
2024-06-11 math.CV math.FA
Fredholm Theory on Twisted Hilbert Scales: A Frame-Theoretic Approach to Half-Integer Fourier Modes
University of Delhi（德里大学）；Shaheed Bhagat Singh College, University of Delhi（沙希德·巴加特·辛格学院，德里大学）
本文通过框架理论方法，在扭曲的Hilbert尺度上构建了一个具有半整数傅里叶模式的Fredholm算子，并证明其在相邻尺度层级间具有零索引的Fredholm映射。
2026-01-13 math-ph math.FA math.MP
Bergman Projections, Kernel $p$-Norm Estimates, and Toeplitz Operators with Békollé and Bonami weights
University of Reading（雷丁大学）；University of Eastern Finland（芬兰东方大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Hebei University of Technology（河北工业大学）
本文针对加权贝科勒 - 博纳米伯格曼空间间的托普利兹算子，通过建立核p-范数估计来刻画其有界和紧性，借助广义贝雷津变换等描述性质，引入权重条件确保加权伯格曼投影有界，将相关结果从希尔伯特空间推广到巴拿赫空间。
2026-07-10 math.CV math.FA
On the boundary behaviour of the Hardy spaces of Dirichlet series and a frame bound estimate
普通狄利克雷级数的一类Hardy空间，称为狄利克雷-Hardy空间$\Hp^p$，$p \geq 1$，在Hedenmalm，Lindqvist和Seip在Duke Math.J86（1997），1-37中的一篇论文之后，一直是研究人员越来越感兴趣的焦点。这些空间中的狄利克雷级数收敛于某个半平面上，其中也可以定义经典的Hardy空间$H^p$。本文比较了$\Hp^p$和$H^p$中单元的边界行为。此外，还研究了空间$\Hp^p$的Carleson测度。我们的主要结果表明，对于某些情况，下面的陈述是正确的。给定定义的半平面边界上的一个区间和经典Hardy空间中的一个函数，可以在相应的Dirichlet-Hardy空间中找到一个函数，使得它们的差在这个区间上有一个解析延拓。
2009-07-15 math.CA math.CV math.FA
Weighted Composition-differentiation operators on weighted Dirichlet spaces
Jadavpur University（贾达普大学）；Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学）；University of Kalyani（卡利亚尼大学）
研究加权狄利克雷空间上复合-微分算子的有界性、紧性和希尔伯特-施图姆算子性质，通过诱导映射的广义内维连纳计数函数的渐进行为估计本质范数，并给出特定诱导映射的范数估计及示例。
2026-10-08 math.FA
Smooth structures on the field of prequantum Hilbert spaces
当在相空间上有一族复结构时，由一个集合$S$参数化，通过几何量子化产生的前量子希尔伯特空间，使用半形校正，也依赖于这些参数。这样我们就得到了一个Hilbert空间的域$p:H^{pr Q}\rightarrow S$。我们表明，这个领域可以有自然的不等价光滑希尔伯特丛结构。
2018-08-12 math-ph math.DG math.FA
Banach Hardy-Sobolev Spaces on the Upper Half-plane and Operator Theory
College of Mathematics and Informatics, South China Agricultural University（华南农业大学数学与信息学院）；Faculty of Innovation Engineering, Macau University of Science and Technology（澳门科技大学创新工程学院）
本文从函数论与算子论视角研究上半平面巴拿赫Hardy-Sobolev空间，建立其边界刻画、积分表示等性质，推导p=2情形的相关结论与算子性质，形成该空间超出希尔伯特框架的系统理论。
2026-03-14 math.FA
Recognizing the topology of the space of closed convex subsets of a Banach space
设$X$是一个巴拿赫空间，$Conv_H(X)$是$X$的非空闭凸子集空间，赋以Hausdorff度量$d_H$ .我们证明了空间$Conv_H(X)$的每个连通分支同胚于以下空间之一：单点空间、实直线空间、闭半平面空间、希尔伯特立方体乘半直线空间、可分希尔伯特空间或密度不小于连续统的希尔伯特空间。
2011-12-29 math.FA math.GN math.GT
Quantum $f$-divergence preserving maps on positive semidefinite operators acting on finite dimensional Hilbert spaces
对于定义在正半直线上的任意严格凸函数$f$，确定了半正定算子锥上所有保持量子$f$ -发散的双射的结构.事实证明，任何这样的变换都可以通过酉算子或反酉算子来实现。
2016-03-18 math-ph math.FA math.MP
