On generalized Hardy classes of Dirichlet series
本文将Hedenmalm，Lindqvist，Olofsson，Olsen，Saksman，Seip等人研究的狄利克雷级数的Hardy类H^2推广到更一般的狄利克雷级数.我们证明了这类函数的一些结果，例如在短区间上对数L^1-模的估计。我们把这一点联系起来，并利用这些结果使我们的狄利克雷级数的一个最近的非零结果更加明确。特别是，我们给一个应用程序的赫维茨zeta函数。
2012-07-23 math.CA math.CV math.NT
Dirichlet/Neumann problems and Hardy classes for the planar conductivity equation
本文研究Dini-光滑连通域上共轭Beltrami方程$\bar{\partial} f=ν\bar{\partial f}$的Hardy空间$H^p_ν$，对于实压缩的$ν\in W^{1,r}$和$r>2$，在$r/(r-1)<p<\infty$范围内.本文发展了一种共轭函数理论，并将其应用于求解电导率方程$\nabla.(σ\nabla u)=0$的Dirichlet和Neumann问题，其中$σ=(1-ν)/(1+ν)$ .在特殊情况下，我们还考虑了一些密度性质的轨迹的解决方案，以及边界逼近问题。
2011-12-12 math.CV math.FA
Characterizations of Hardy-type, Bergman-type and Dirichlet-type spaces on certain classes of complex-valued functions
在本文中，我们继续我们的调查函数空间的某些类复值函数。特别地，我们给出了Hardy-型、Bergman-型和Dirichlet-型空间的特征。此外，我们目前的应用程序，我们的结果，某些非线性偏微分方程。
2014-10-30 math.CV
Hardy spaces of vector-valued Dirichlet series
给定一个Banach空间$X$和$1 \leq p \leq \infty$，众所周知，必须仔细区分两个Hardy空间$H_p(\mathbb{T},X)$（$\mathbb{T}$为环面）和$H_p(\mathbb{D},X)$（$\mathbb{D}$为圆盘）。这促使我们定义和研究了两种不同类型的Hardy空间$\mathcal{H}_p(X)$和$\mathcal{H}^+_p(X)$，它们是狄利克雷级数的系数为$X$的$\sum_n a_n n^{-s}$。我们的特点，他们在求和算子以及全纯函数在无穷多个变量，并证明，他们重合时$X$的分析Radon-Nikodirm属性。结果是，除其他外，一个向量值版本的兄弟的Riesz定理在无限维环面，并回答了这个问题时，$\mathcal{H}_1(X^{\ast})$是一个双空间。
2016-03-07 math.CV math.FA
A mean counting function for Dirichlet series and compact composition operators
引入了狄利克雷级数的平均计数函数，它在狄利克雷级数的Hardy空间的函数论中起着与Nevanlinna计数函数在经典理论中同样的作用.平均计数函数的存在性与拉格朗日平均运动问题的解有关。本文用平均计数函数刻画了狄利克雷级数的希尔伯特空间上所有带狄利克雷级数符号的紧复合算子，从而解决了Gordon和Hedenmalm描述有界复合算子以来一直存在的一个问题.主要结果是：这种复合算子是紧的当且仅当其符号的平均计数函数在半平面的边界上满足衰减条件。
2021-04-14 math.CA math.CV math.FA
Integral means and boundary limits of Dirichlet series
本文研究了函数在Hardy空间HD^p中的边界行为，给出了一般狄利克雷级数的边界行为.我们的主要结果回答了H. Hedenmalm的研究表明，经典的F.积分平均的Carlson定理不延伸到HD^ \infty中函数的虚轴，即，对于右半平面H^ \infty中的普通狄利克雷级数.我们讨论了HD^p的一个重要的嵌入问题，该问题的解只有当p是偶数时才知道。把HD^p看作无限维多圆盘的Hardy空间，我们也给出了Fatou定理的类似结果。
2007-12-04 math.CV math.FA
A Montel-type theorem for Hardy spaces of holomorphic functions
给出了无穷维空间上全纯函数的Hardy空间的Montel定理的一个版本。作为副产品，我们提供了狄利克雷级数的Hardy空间的Montel型定理。这种方法也给出了经典的一元Hardy空间的Montel定理的一个初等证明。
2020-04-22 math.CV math.FA
Volterra operators on Hardy spaces of Dirichlet series
对于一个狄利克雷级数符号$g(s) = \sum_{n \geq 1} b_n n^{-s}$，作用在一个狄利克雷级数$f(s)=\sum_{n\ge 1} a_n n^{-s}$上的相关Volterra算子$\mathbf{T}_g$由积分$f\mapsto -\int_{s}^{+\infty} f(w)g'(w)\,dw$定义。证明了$\mathbf{T}_g$是具有$0 < p < \infty$的狄利克雷级数的Hardy空间$\mathcal{H}^p$上的有界算子当且仅当符号$g$满足Carleson测度条件.当适当地限制到一个复杂的变量，我们的条件符合标准的Carleson措施表征的${\operatorname{BMOA}}(\mathbb{D})$。与经典${\operatorname{BMO}}$的进一步类比是，只要$\mathbf{T}_g$有界，$\exp(c|g|)$对某些$c > 0$是可积的（在无限多环面上）。特别地，对于每个$p < \infty$，这样的$g$属于$\mathcal{H}^p$。我们涉及的有界性$\mathbf{T}_g$其他几个${\operatorname{BMO}}$型空间：${\operatorname{BMOA}}$在半平面，对偶的$\mathcal{H}^1$，和空间的符号有界汉克尔形式。此外，我们研究的符号，其系数享有…
2016-11-08 math.CV math.FA
Composition operators and generalized primes
研究了系数为平方可和的狄利克雷级数的Hardy空间$\mathcal{H}^2$上的复合算子.我们的主要结果是关于Nevanlinna型计数函数的一类复合算子在$\mathcal{H}^2$上是紧的一个必要条件。要做到这一点，我们将我们的概念推广到广义狄利克雷级数的Hardy空间$\mathcal{H}_Λ^2$，诱导在一个自然的方式由Beurling的素数序列。
2022-12-26 math.CA math.CV math.FA
An inequality of Hardy--Littlewood type for Dirichlet polynomials
狄利克雷多项式$F(s)=\sum_{n=1}^{N} a_n n^{-s}$的$L^q$范数定义为$0<q<\infty$的\[\| F\|_q:=(\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}\int_{0}^T |F(it)|^qdt)^{1/q}\]。它表明，\[ (\sum_{n=1}^{N} |a_n|^2|μ(n)|[d(n)]^{\frac{\log q}{\log 2} -1})^{1/2}\le \| F\|_q \]时，$0<q<2$ ;这里$μ$是莫比乌斯函数和$d$的除数函数。该结果用于证明$D_N(s):=\sum_{n=1}^{N} n^{-1/2-s}$的$L^q$范数满足$0<q<\infty$的$\|D_N\|_q\gg (\log N)^{q/4}$。Helson对M.利用共轭算子的Riesz定理，证明了逆不等式$\|D_N\|_q \ll (\log N)^{q/4}$在$1<q<\infty$范围内成立.类似的界限被发现一个相当大的一类狄利克雷级数，包括在一个塞尔伯格的apturtures，塞尔伯格类的$L$ -功能。
2015-01-09 math.CV math.FA math.NT
Carleson measures for Hardy-Sobolev spaces in the Siegel upper half-space
针对Siegel上半空间中Arcozzi等人提出的Hardy-Sobolev空间的Carleson测度刻画问题，给出了容型刻画，部分解答了原作者提出的相关问题。
2024-05-21 math.CV math.FA
Holomorphic function spaces on the Hartogs triangle
经典的全纯函数空间如Hartogs三角形上的Hardy空间或Dirichlet空间的定义是不规范的。本文引入Hartogs三角形上的一类自然的全纯函数空间，它包括若干加权Bergman空间，一个候选Hardy空间和一个候选Dirichlet空间.对于加权Bergman空间和Hardy空间，我们分别研究了Bergman和SzegIgn投影的$L^p$映射性质，而对于Dirichlet空间，我们证明了它在双圆盘上与Dirichlet空间等距.
2020-12-31 math.CV
Superposition operators, Hardy spaces, and Dirichlet type spaces
对于$0<p<\infty $和$α>-1$，Dirichlet型$\mathcal D^p_α$的空间由在单位圆盘$\mathbb D$中解析并满足$\int_{\mathbb D}(1-| z| )^α| f^\prime (z)| ^p\,dA(z)<\infty $的函数$f$组成。空间$\Dp$是所有$\mathcal D^p_α$中最接近Hardy空间$H^p$的空间。本文的主要目的是研究空间$H^p$和$\Dp$（$0<p<\infty $）在叠加算子方面的异同。也就是说，对于$0<p<\infty $和$0<s<\infty $，我们刻画了整个函数$φ$，使得叠加算子$S_φ$与符号$φ$映射共形不变空间$Q_s$到空间$\Dp$，以及，那些映射$\Dp$到$Q_s$，我们比较这些结果与相应的$H^p$在$\Dp$的地方。我们还研究了更一般的问题，表征叠加运营商映射$\mathcal D^p_α$到$Q_s$和$Q_s$到$\mathcal D^p_α$，任何允许的三元组数$(p, α, s)$。
2018-02-15 math.CV
Composition-differentiation operators on Hardy-Hilbert space of Dirichlet series
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了Dirichlet级数Hardy-Hilbert空间上的复合-微分算子，建立了基于平均计数函数衰减的紧性判据，给出了零特征符号下的有界性充分条件，并推导了特定符号下的范数与逼近数估计及谱刻画。
2026-10-06 math.CV math.FA
Almost periodicity and boundary values of Dirichlet series
该研究利用概周期性建立狄利克雷级数哈代空间的Hardy–Stein恒等式与Littlewood–Paley公式对应形式，证明相关极限不可交换，揭示两类边值的性质，并探究其零点集与Blaschke乘积。
2025-01-23 math.CA math.CV
The Littlewood-Paley formula and mean counting function for vertical limits of Dirichlet series
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
本文证明了Hardy空间$\mathscr{H}^p$中Dirichlet级数的Littlewood-Paley公式，并建立了垂直极限函数的均值计数函数存在性，推广了先前结果。
2026-07-03 math.CA math.CV math.FA
Function Spaces Related to the Dirichlet Space
给出了与经典Dirichlet空间相联系的全纯函数空间的一些结果。我们考虑的空间具有与Hardy空间理论中的$H^{1}$和$BMO$相似的作用，我们强调这些类比。
2008-12-17 math.CV math.FA
Contractive Hardy--Littlewood inequalities in the Dirichlet range
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文研究 Dirichlet 范围（0<α<1）内的解析函数空间 A_α^p，证明压缩不等式 ||f||_{β,q} ≤ ||f||_{α,p} 在 α/p=β/q 时成立，并确定等号条件，推广了经典 Bergman 空间的结果。
2025-10-16 math.CA math.CV math.FA
Critical Norm Profiles for Finite-Prime Composition Operators on the Hardy Space of Dirichlet Series
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文研究狄利克雷级数哈代空间上有限素数复合算子，确定其临界边界范数轮廓，推导相关算子的收敛关系、结构性质、集中不等式及有限维近似，揭示单一系数算子结构的支配作用。
2026-08-27 math.CV math.FA
Composition operators on Hardy-Sobolev spaces with bounded reproducing kernels
对于任何实数$β$，令$H^2_β$为单位圆盘$\mathbb{D}$上的Hardy-Sobolev空间. $H^2_β$是一个再生核Hilbert空间，当$β>1/2$时，它的再生核是有界的。本文刻划了对于非常数解析函数$φ:\mathbb{D}\to\mathbb{D}$，当$H^{2}_{β}$上的复合算子$C_{φ}$是Fredholm时.对于$1/2<β<1$，我们还证明了$C_{φ}$在$H_{β}^{2}$中有稠密值域当且仅当多项式在定义域$φ(\mathbb{D})$的某个Dirichlet空间中稠密.因此，如果$C_{φ}$的值域在$H_{β}^{2}$中稠密，则$φ$是$H^{\infty}$的弱星生成元，尽管这个结论对于经典狄利克雷空间$\mathfrak{D}$是错误的。此外，我们还研究了$C_{φ}$值域的密度与乘子$M_φ^β.$的循环向量之间的关系
2022-07-28 math.CV math.FA
Generic boundary behaviour of Taylor series in Hardy and Bergman spaces
一般地说，单位圆内全纯函数的泰勒函数项级数在单位圆外，特别是在单位圆上是泛级数。由于经典和最近的结果边界行为的泰勒级数，功能在哈代空间和伯格曼空间的情况是本质上不同的。在本文中，它表明，在许多方面，这些结果是尖锐的意义上，普遍性一般出现在极大例外集。作为主要工具，证明了某些伯格曼空间上的泰勒（向后）位移是混合的。
2015-12-23 math.CV
Composition operators and embedding theorems for some function spaces of Dirichlet series
我们观察到狄利克雷级数的某些Hardy和Bergman空间的局部嵌入问题等价于一类复合算子的有界性。在此之后，我们进行了仔细的研究多项式符号$φ$生成的伯格曼型希尔伯特空间$\mathcal{D}_α$的规模上的这种组合操作。我们研究了最优的$β$，使得组合算子$\mathcal{C}_φ$将$\mathcal{D}_α$有界地映射到$\mathcal{D}_β$。我们还证明了一个新的嵌入定理的非希尔伯特Hardy空间$\mathcal H^p$到Bergman空间的半平面，并使用它来考虑复合算子生成的多项式符号$\mathcal{H}^p$，发现这种类型的第一个非平凡的结果。嵌入也产生了一个新的结果与乘法希尔伯特矩阵的功能。
2018-11-19 math.CV math.FA
Composition Operators on Dirichlet Spaces over the Half-plane
作为单位圆盘上Dirichlet空间上的多项式逼近和复合算子研究的继续，解决了Cima在1976年提出的一个问题，本文考虑了无界区域（如半平面）的情形.具体地说，我们可以得到半平面上Dirichlet空间上的有理逼近，并刻画半平面上Dirichlet空间上具有稠密值域的复合算子.此外，本文还讨论了半平面上Dirichlet空间与Hardy空间之间的关系。
2022-02-24 math.CV math.FA
Weighted composition--differentiation operators on mixed-norm, derivative Hardy and F(p,q,s) spaces
School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Technology（广东工业大学数学与统计学院）
该研究探讨混合范数、导数Hardy空间与F(p,q,s)空间上的加权复合微分算子，通过二进准则得到其有界性等性质，还获乘子、Schatten准则及精确奇异值等结果。
2026-10-15 math.CV math.FA
Characterization of multipliers on vector-valued Hardy spaces
本文研究了向量值 Hardy 空间上乘法子的特征，揭示了无限多边形盘与无限多边形 тор 上的乘法子空间差异，并将结果扩展到狄利克雷级数的 Hardy 空间。
2025-12-03 math.CV math.FA
Bicomplex Hardy Classes of Solutions to Beltrami Equations and the Schwarz Boundary Value Problem
The University of Texas at Tyler（泰勒大学）
该研究定义了复单位圆盘上双复变Beltrami方程及相关方程解的双复值Hardy类，证明其具有经典全纯Hardy空间的边界行为，推广了已有结果并证明相关Schwarz、Dirichlet边值问题可解且给出解式。
2025-10-04 math.AP math.CA math.CV
Contact points and Schatten composition operators
研究了Schatten类Hardy空间和Dirichlet空间上的复合算子。我们给出了一些新的例子，并分析了这类算子的符号的切集的大小。
2014-07-11 math.CA math.CV math.FA
Weighted holomorphic Dirichlet series and composition operators with polynomial symbols
本文引入了一类半平面上解析的全纯狄利克雷级数（具有实频率）的加权空间，并研究了这类空间上的复合算子。在复合算子的符号为仿射函数的特殊情况下，给出了有界性和紧性的判别准则。我们还研究了它的循环性，并给出了一个充分条件，使得在Hardy空间H ^2上恒等式加一个加权前向移位算子的直和是循环的。
2021-04-14 math.CV math.FA
Nevanlinna class, Dirichlet series and Szegö's problem
本文涉及Nevanlinna类，狄利克雷级数和无穷多个变量的Szegö问题.正如我们将看到的，这些主题之间有一种自然的联系。本文首先介绍了Nevanlinna类和Smirnov类，并将经典的多变量理论推广到无穷变量情形。这些结果适用于Szegö的问题，哈代空间中的无穷多个变量。此外，本文还研究了Nevanlinna函数与狄利克雷级数之间的对应关系.
2022-06-01 math.CV math.FA
On characterizations of Bloch-type, Hardy-type and Lipschitz-type spaces
本文建立了广义Bloch型空间的Bloch型增长定理，并讨论了某些复值函数类上Dirichlet型空间与Hardy型空间之间的关系.然后，我们提出了一些应用到非齐次汤川偏微分方程。我们还考虑了某些复值函数类上的Lipschitz型空间的一些性质。最后，我们将研究这些空间上的一类复合算子。
2013-12-11 math.CV
On the Hardy number and the Bergman number of a planar domain
本文研究了具有预定值域的函数在 Hardy 和加权 Bergman 空间中的包含关系，利用 Green 函数给出区域 Hardy 数的新刻画，并探讨 Hardy 数与 Bergman 数相等的条件及一般不相等性。
2025-04-05 math.CV math.FA
A method for deriving hypergeometric and related identities from the $H^2$ Hardy norm of conformal maps
本文利用复平面上Dirichlet问题的显式解，探讨了Burkholder论文中隐含的确定共形映射的$H^2$ Hardy范数的方法.利用Hardy范数的级数形式，得到了由共形映射得到的级数之和的一个恒等式。我们使用这种技术来评估几个超几何和，以及几个总和，可以表示为卷积的条款在一个超几何级数。
2012-05-11 math.CV
A converse to Littlewood-type theorem for random Dirichlet series
Shaanxi Normal University（陕西师范大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文在狄利克雷级数的Hardy空间与混合范数空间框架下，研究随机狄利克雷级数，刻画了其随机符号空间与对应空间重合的情形，给出了相关充要条件及可积性结果。
2026-10-14 math.CV
Boundary behaviour of Dirichlet series with applications to universal series
本文建立了半平面上可表示为绝对收敛狄利克雷级数的函数的边界性态与边界上的狄利克雷级数的部分和的收敛性质之间的联系。这产生的见解的边界行为的狄利克雷级数和泰勒级数具有普遍的逼近性质。
2016-02-10 math.CV
Hardy spaces of the conjugate Beltrami equation
研究了平面Dini光滑单连通区域上具有Lipschitz系数的共轭Beltrami方程在指数$1<\infty$范围内的Hardy空间.我们分析了它们的边界行为和某些密度性质的痕迹。我们推导的方式与方程${div}(σ\nabla u)=0$与$L^p$ -边界数据的Dirichlet和Neumann问题的Fatou定理的模拟。
2010-05-28 math.AP math.CV
Hankel matrices acting on the Hardy space $H^1$ and on Dirichlet spaces
如果$\,μ\,$是区间$\,[0,1)$上的有限正Borel测度，我们令$\,\mathcal H_μ\,$是具有元素$\,μ_{n, k}=μ_{n+k}$的Hankel矩阵$\,(μ_{n, k})_{n,k\ge 0}\,$，其中，对于$\,n\,=\,0, 1, 2, \dots $，$μ_n\,$表示$\,μ$的阶矩$\,n\,$。这个矩阵在单位圆$\,\mathbb D $中的所有解析函数$\,f(z)=\sum_{k=0}^\infty a_kz^k\,$的空间上正式地导出算子$\,\mathcal{H}_μ(f)(z)= \sum_{n=0}^{\infty}\left(\sum_{k=0}^{\infty} μ_{n,k}{a_k}\right)z^n\,$。当$\,μ\,$是$\,[0,1)\,$上的勒贝格测度时，算子$\,\mathcal H_μ\,$是经典的Hilbert算子$\,\mathcal H\,$，它在$\,H^p\,$上有界，如果$\,1<p<\infty $，但不在$\,H^1$上. J. Cima最近证明了$\,\mathcal H\,$是从$\,H^1\,$到单位圆上测度的Cauchy变换空间$\,\mathscr C\,$的内射有界算子。已知算子$\,\mathcal H_μ\,$在$\,H^1\,$上定义良好当且仅当$\,μ\,$是C…
2018-11-28 math.CV
Rhaly operators acting on Hardy, Bergman, and Dirichlet spaces
Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文研究了Rhaly算子在不同函数空间上的有界性和紧性条件，揭示了序列参数对算子性质的影响。
2025-12-17 math.CV
Zeros of functions in Hilbert spaces of Dirichlet series
Dirichlet-Hardy空间$\Ht$由满足$\sum_n a_n n^{-s}$的狄利克雷级数组成.证明了半平面$\operatorname{Re} s>1/2$中的Blaschke条件是在给定的有界序列上$\Ht$中存在非平凡函数$f$的充分必要条件.证明实际上意味着一个更强的结果：半平面$\operatorname{Re} s>1/2$的Hardy空间$H^2$中的每个函数都可以被这样的Blaschke序列上的$\Ht$中的函数插值。证明了狄利克雷级数$\sum_n a_n n^{-s}$的Hilbert空间$\Da$的类似结果，其中$\sum_n |a_n|^2[d(n)]^α<\infty$，这里$d(n)$是除数函数，$α$是正参数.在这种情况下，零点集与半平面$\operatorname{Re} s>1/2$的加权Dirichlet空间中函数的零点局部相关。部分结果，然后获得的零功能$\Hp$（$L^p$类似物的$\Ht$）为$2<p<\infty$，基于某些压缩嵌入$\Da$在$\Hp$。
2012-10-11 math.CV
Local interpolation in Hilbert spaces of Dirichlet series
用$\Hp$表示系数为平方可和的普通狄利克雷级数的希尔伯特空间。主要结果是：半平面$σ>1/2$中的有界点列是$\Hp$的插值列当且仅当它是同一半平面的Hardy空间$H^2$的插值列.对于与半平面$σ>1/2$的Bergman空间和Dirichlet空间相关的普通狄利克雷级数的希尔伯特空间，也得到了类似的局部结果.
2006-08-21 math-ph math.CV math.FA
Eigenvalues for Infinitesimal Generators of Semigroups of Composition Operators
Julius-Maximilians University of Würzburg（维尔茨堡大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
研究复合算子半群的无穷小生成元在Hardy空间、Bergman空间和Dirichlet空间中的特征值，分析Holomorphic半群类型及其Koenigs域欧几里得几何对点谱特征的影响。
2026-05-13 math.CV math.FA
Hankel matrices acting on the Dirichlet space
本文利用Carleson测度、Widom型条件和再生核论点完整解决了Dirichlet空间上Hankel矩阵诱导算子的有界性问题，并进一步刻画了Cesàro型矩阵诱导算子的有界性与紧性，同时证明随机Dirichlet函数几乎必然诱导紧Hankel型算子。
2024-01-17 math.CV math.FA
Totally null sets and capacity in Dirichlet type spaces
该研究在$\u2102^d$单位球的Dirichlet型空间框架下，证明了单位球面紧子集的完全零概念与零容量概念等价，并结合已有峰值插值结果强化了经典边界插值定理。
2022-10-24 math.CV math.FA
New Properties of Holomorphic Sobolev-Hardy Spaces
本文刻画了有界Lipschitz域上$\bar{\partial}$算子Neumann问题的最优数据空间，证明解空间嵌入Dirichlet空间，且$p=2$时为再生核Hilbert空间。
2024-02-08 math.CV
The Dirichlet space: A Survey
本文综述了关于解析函数的Dirichlet空间的许多结果。我们的重点是更多的经典狄利克雷空间的光盘，而不是潜在的推广到其他领域或几个变量。此外，我们主要集中在某些函数论性质的狄利克雷空间和省略覆盖这个空间和算子理论之间的有趣的联系。在本调查中讨论的结果显示了什么是已知的Dirichlet空间，并比较它与相关的Hardy空间的结果。
2010-11-07 math.CV math.OA
Asymptotic results on modified Bergman-Dirichlet spaces and examples of Segal-Bargmann transforms
本文引入修正的Bergman-Dirichlet空间，研究参数α趋于无穷大和-1时的渐近行为，得到修正的Bargmann-Dirichlet与Hardy-Dirichlet空间及其再生核，并给出Segal-Bargmann变换的例子。
2023-07-11 math.CV
Zeros of functions in Bergman-type Hilbert spaces of Dirichlet Series
对于实数$α$，希尔伯特空间$\mathscr{D}_α$由那些狄利克雷级数$\sum_{n=1}^\infty a_n/n^s$组成，其中$\sum_{n=1}^\infty |a_n|^2/[d(n)]^α< \infty$，其中$d(n)$表示$n$的约数。本文将Seip关于$\mathscr{D}_α$中函数的有界零点列的一个定理推广到$α>0$中.本文还讨论了狄利克雷级数在其它加权空间中的推广，以及$1\leq p <2$在狄利克雷级数$\mathscr{H}^p$的Hardy空间中函数零点的部分结果.
2014-06-24 math.CV
Paley--Wiener theorems on the Siegel upper half-space
本文研究Siegel上半空间$\mathcal U$上的全纯函数空间，证明了这类空间的Paley-Wiener型定理. $\mathcal U$的边界可以用海森堡群$\mathbb H_n$来标识。Ogden-Vagi利用$\mathbb H_n$上的群傅里叶变换证明了Hardy空间$H^2(\mathcal U)$的Paley-Wiener定理。我们考虑$\mathcal U$上的希尔伯特空间的一个标度，它包括Hardy空间、加权Bergman空间、加权Dirichlet空间，特别是Drury-Arveson空间和Dirichlet空间$\mathcal D$。对于每一个空间，我们证明了Paley-Wiener定理，一些结构定理，并提供了一些应用。特别地，我们证明了Dirichlet空间模常数$\dot{\mathcal D}$的范数是唯一的希尔伯特空间范数，并且在$\mathcal U$的自同构群的作用下是不变的.
2024-06-10 math.CV
