发表机构
Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
该研究证明了满足Carleson条件的上半空间光滑Dunkl调和函数可表示为BMO(dw)函数的Poisson积分，适用于任意有限根系和非负重数，通过有限维系统增量估计与Dunkl Hardy空间原子刻画完成证明。
AI 中文摘要
我们证明，上半空间中Dunkl梯度满足Carleson测度条件的光滑Dunkl调和函数，是利用欧氏球定义的$\boldsymbol{\text{BMO}(dw)}$中函数的Poisson积分。该结果适用于任意有限根系和非负重数。证明采用了由反射群索引的有限维系统得到的原点增量估计，结合Dunkl Hardy空间的原子刻画完成。
英文摘要
We prove that a smooth Dunkl harmonic function in the upper half-space whose Dunkl gradient satisfies a Carleson measure condition is the Poisson integral of a function in $\mathrm{BMO}(dw)$, defined using Euclidean balls. The result holds for arbitrary finite root systems and nonnegative multiplicities. The proof uses an estimate for increments from the origin, obtained from a finite-dimensional system indexed by the reflection group, together with the atomic characterization of the Dunkl Hardy space.
