Complete Nevanlinna-Pick kernels
我们给出了一个新的处理Quiggin的和McCullough的完全Nevanlinna-Pick核的特征。我们证明了一个核具有矩阵值Nevanlinna-Pick性质当且仅当它具有向量值Nevanlinna-Pick性质。我们给出了所有完备Nevanlinna-Pick核的表示，并证明了它们都是泛完备Nevanlinna-Pick核的限制.
2016-10-06 math.FA
Complete Nevanlinna-Pick property of $\mathbb K$-Invariant Reproducing Kernels
Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；TCG Centres for Research and Education in Science and Technology（科技科研与教育中心）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了$\mathbb K$-不变再生核的完整Nevanlinna-Pick性质，通过扩展特征函数概念并构造显式特征函数，给出了具有该性质的核的特征化条件。
2026-03-05 math.FA
Nevanlinna-Pick spaces with hyponormal multiplication operators
我们证明了单位圆盘上的Hardy空间是唯一一个非平凡的不可约再生核希尔伯特空间，它满足所有乘法算子的完全Nevanlinna-Pick性质和亚正规性.
2015-10-07 math.FA
Complete Nevanlinna-Pick kernels, the Schwarz lemma and the Schur algorithm
本文研究满足完全 Nevanlinna-Pick 性质的再生核 Hilbert 空间中乘子代数单位球元素的 Schwarz 引理、Schur 算法及 Poincaré 压缩性。
2023-12-03 math.FA
Radially weighted Besov spaces and the Pick property
对于$s\in \mathbb R$，$\mathbb C^d$的单位球$\mathbb B_d$上的加权Besov空间定义为$B^s_ω=\{f\in \operatorname{Hol}(\mathbb B_d): \int_{\mathbb B_d}|R^sf|^2 ωdV<\infty\}.$这里$R^s$是径向导数算子$R= \sum_{i=1}^d z_i\frac{\partial}{\partial z_i}$的幂，$V$表示Lebesgue测度，$ω$是不支持任何半径为$< 1$的球的径向权函数。我们的结果意味着，对于所有这样的权重$ω$和$ν$，每个有界列乘法算子$B^s_ω\to B^t_ν\otimes \ell^2$诱导有界行乘法器$B^s_ω\otimes \ell^2 \to B^t_ν$。此外，我们表明，如果一个重量$ω$满足，对于一些$α>-1$的比例$ω(z)/(1-|z|^2)^α$是非减$t_0<|z|<1$，则$B^s_ω$是一个完整的Pick空间，每当$s\ge (α+d)/2$。
2018-07-02 math.FA
The Smirnov class for spaces with the complete Pick property
证明了具有正规完备Pick核的再生核希尔伯特空间中的每个函数都是一个乘子与一个循环乘子的商。这推广了Alpay，Bolotnikov和Kaptanoklu的一个定理。我们探讨这一结果的各种后果，关于零集，空间紧集和格里森零件。特别是，使用建设的Salas，我们展示了旋转不变的完整的Pick空间的解析函数的单位圆盘上的电晕定理失败。
2017-07-26 math.CV math.FA
A Carleson type condition for interpolating sequences in the unit ball of C^n
本文证明了：若S是单位球B上的对偶有界序列，则S是Hardy类H^p（B）的H^s（B）插值，且具有线性扩张性质.
2007-02-26 math.CV math.FA
Every complete Pick space satisfies the column-row property
在完备Pick空间的理论中，列-行性质出现在各种背景下。我们证明，它是满足以下强形式的每个完整的Pick空间：每个序列的乘数，导致一个压缩列乘算子也导致一个压缩行乘算子。结合已知的结果，这产生了一些后果。首先，我们得到了弱积空间理论的多种应用，包括因子分解、乘子和不变子空间。其次，根据分离和Carleson测度条件，给出了插值序列特征的简短证明，与Kadison-Singer问题的解无关。第三，我们发现在球上的de Branges-Rovnyak空间理论中，Jury和Martin的列极值乘子正是乘子代数单位球的极值点.
2020-05-19 math.CV math.FA math.OA
Nevanlinna-Pick Kernels and Localization
我们描述了在${\Bbb C}^d$中的域上的全纯函数的再生核希尔伯特空间，其中Nevanlinna-Pick定理的类似物成立，换句话说，当在乘子代数的单位球中存在一个（可能是矩阵值的）函数且在有限集上具有指定值时，等价于相关矩阵的正性。我们的描述是在一定的本地化性质的内核。
2016-10-06 math.FA
Factorizations induced by complete Nevanlinna-Pick factors
本文证明了再生核希尔伯特空间的一个因子分解定理，该空间的核具有一个正规完备Nevanlinna-Pick因子.这一结果涉及的功能在原始空间逐点乘子决定的Nevanlinna-Pick内核，并有一些有趣的应用。例如，对于包括狄利克雷空间和德鲁里-阿维森空间在内的一大类空间，我们为空间中的每个函数$f$构造$|f|^2$的多重调和优量，其性质是只要优量有界，相应的函数$f$就是逐点乘子。
2018-07-18 math.FA
Weak products of complete Pick spaces
设$\mathcal H$是$\mathbb C^d$的单位球的Drury-Arveson或Dirichlet空间。$\mathcal H$的弱积$\mathcal H\odot\mathcal H$是所有可以写成$h=\sum_{n=1}^\infty f_n g_n$的函数$h$的集合，其中$\sum_{n=1}^\infty \|f_n\|\|g_n\|<\infty$。我们证明了$\mathcal H\odot\mathcal H$包含在$\mathcal H$的Smirnov类中，即$\mathcal H\odot\mathcal H$中的每个函数都是$\mathcal H$的两个乘子的商，其中分母中的函数在$\mathcal H$中可以选择为循环的.因此，我们表明，地图$\mathcal N \to clos_{\mathcal H\odot\mathcal H} \mathcal N$建立了1 - 1和到$\mathcal H$和$\mathcal H\odot\mathcal H$的乘子不变子空间之间的对应关系。对于$\mathbb C^d$的单位球中的许多加权Besov空间$\mathcal H$，只要再生核具有完全Pick性质，这些结果都成立.我们的一个主要技术引理指出，加权Besov空间$\mathcal H$，满足我们所说的乘子包含条件，任何有界列乘法算子$…
2020-09-22 math.FA
The complete Pick property for pairs of kernels and Shimorin's factorization
针对具有核$k, \ell$的Hilbert函数空间对，提出Shimorin定理的强逆命题以完整刻画全纯对的完全Pick性质，给出Shimorin条件充分性的替代证明并建立抽象对满足该性质的必要条件，推广相关工作。
2025-08-26 math.CV math.FA
Spaces of Dirichlet series with the complete Pick property
本文刻画了核为$k(s,u) = \sum a_n n^{-s-\bar u}$形式的狄利克雷级数再生核希尔伯特空间何时为完全Pick空间，引入弱同构概念并证明多类此类空间与Drury-Arveson空间$H^2_d$弱同构，揭示其乘子代数性质。
2015-07-28 math.CV math.FA math.OA
Kernels with complete Nevanlinna-Pick factors and the characteristic function
本文提出统一框架，为具有完全Nevanlinna-Pick因子的核构造特征函数，涵盖并泛化已有结果，并阐明Drury-Arveson核的天然适用性。
2024-02-08 math.FA
Multiplier algebras of complete Nevanlinna-Pick spaces: dilations, boundary representations and hyperrigidity
本文通过单位球上具有完备Nevanlinna-Pick性质的再生核Hilbert空间的乘子代数的表示论，研究了单位球上具有完备Nevanlinna-Pick性质的再生核Hilbert空间.我们给出了一个完整的描述的表示再生核。虽然表示总是膨胀到$*$ -表示的环境$C^*$ -代数，我们表明，在我们的设置，我们自动获得coextensions。事实上，我们表明，在许多情况下，这种现象的特点完全Nevanlinna-Pick属性。我们还推导出算子理论膨胀的结果是在精神的Agler和其他几个作者的工作。此外，我们确定所有的边界表示，计算的$C^*$ -信封和确定超刚性的某些类似物的圆盘代数。最后，我们将这些结果推广到球的齐次子簇上的函数空间。
2017-10-20 math.CV math.FA math.OA
Committee spaces and the random column-row property
委员会空间是幂级数的希尔伯特空间，可能在几个或非交换变量中，使得$\|z^α\|\|z^β\| \geq \|z^{α+β}\|.$当将列乘数转置为行乘数的映射是压缩的时，这样的空间满足真正的列-行性质。我们描述了一个模型的随机乘数，并表明，这样的随机乘数满足真正的列-行属性。我们还表明，列-行属性持有渐近大型随机Nevanlinna-Pick插值问题的节点选择相同和独立。这些结果表明，通过简单的随机搜索不太可能发现Drury-Arveson空间的真正列-行性质的违反。
2019-04-25 math.FA
On the isomorphism problem for multiplier algebras of Nevanlinna-Pick spaces
我们继续研究具有完全Nevanlinna-Pick性质的再生核希尔伯特空间的乘子代数的同构问题。与以前在这一领域的工作相反，我们不研究这些空间，通过确定它们与一个普遍的空间，即Drury-Arveson空间的限制。相反，我们直接使用希尔伯特空间及其再生核。特别地，我们证明了同一集合上Nevanlinna-Pick空间的两个乘子代数相等当且仅当希尔伯特空间相等.文章的大部分内容是专门研究一类特殊的Nevanlinna-Pick空间的齐次簇。我们提供了一个完整的答案的问题时，两个乘子代数的空间，这种类型的代数或等距同构。这推广了Davidson、Ramsey、Shalit和作者的结果。
2016-04-30 math.FA math.OA
Nevanlinna-Pick Interpolation and Factorization of Linear Functionals
如果$\fA$是具有$\bA_1(1)$性质的再生核希尔伯特空间上的乘法算子的单位弱- $*$闭代数，则循环不变子空间是Nevanlinna-Pick核族的指标.这产生了一个NP内插定理的广泛的一类代数。特别地，它适用于单位圆盘上的许多函数空间，包括Bergman空间。我们还证明了完备NP空间的乘子代数具有$\bA_1(1)$，因此这个结果适用于它的所有子代数。还建立了该结果的矩阵形式。它适用于，特别是，所有单位弱$*$闭子代数的$H^\infty$作用于Hardy空间或Bergman空间。
2011-01-06 math.FA math.OA
The Douglas property for multiplier algebras of operators
对于再生核的集合k，其中包括多圆盘和球的Hardy空间以及Bergman空间的再生核，k是完备的Pick核当且仅当与k相关联的希尔伯特空间H^2（k）的乘子代数具有Douglas性质。研究了求解算子方程AX=Y的结果。
2011-11-17 math.FA math.OA
Cyclicity via weak$^\ast$ sequential cyclicity in Radially weighted Besov spaces
该研究针对径向加权Besov空间中循环性与弱*序列循环性的差异，给出无零点有界全纯函数循环性的对数条件，提出弱*序列循环乘子的比较原理，为非完全Pick空间下的循环性现象提供新认知。
2026-08-20 math.FA
Multipliers and operator space structure of weak product spaces
在再生核希尔伯特空间理论中，弱积空间推广了Hardy空间$H^1$的概念.对于完备Nevanlinna-Pick空间$\mathcal H$，刻画了弱积空间$\mathcal H \odot \mathcal H$的所有乘子.特别是，我们表明，如果$\mathcal H$有所谓的列-行属性，那么$\mathcal H$和$\mathcal H \odot \mathcal H$的乘数一致。这个结果特别适用于经典的狄利克雷空间和有限维球上的Drury-Arveson空间。作为一个关键的设备，我们展示了一个自然的算子空间结构的$\mathcal H \odot \mathcal H$，这使得使用膨胀的完全有界映射。
2022-04-22 math.FA math.OA
Multiplier varieties and multiplier algebras of CNP Dirichlet series kernels
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究CNP狄利克雷级数核的乘子代数等距和代数同构问题，通过多项式方程确定乘子品种，从而分类其同构性，并解决McCarthy和Shalit提出的问题。
2026-05-14 math.FA math.OA
