Almost invariant half-spaces for operators on Hilbert space. II: operator matrices
本文是[6]的续篇。本文将文[1]和[13]中关于复巴拿赫空间上算子的几乎不变半空间的讨论转移到希尔伯特空间上的算子的情形，并对文[1]和[13]中的主要结果给出了较简单的证明。本文讨论了上述结果对希尔伯特空间上算子矩阵结构的影响。
2017-10-26 math.FA
A note on composition operators in a half-plane
圆盘的哈代空间上的复合算子具有闭值域或类似于等距的条件是众所周知的。我们给出了上半平面的Hardy空间上的复合算子的条件。我们还证明了上半平面上具有解析自映射Φ的复合算子即使在Φ远不是内函数的情况下也可以类似于等距算子。
2012-05-07 math.FA
Schroedinger wave operators on the discrete half-line
从薛定谔算子的定态表达式出发，导出了离散半射线上与薛定谔算子相关的波算子的显式表达式。该公式使我们能够把波算子理解为零阶的一维伪微分算子。作为应用，我们给出了Levinson定理的一个拓扑解释，该定理将散射相移与系统的束缚态数目联系起来。
2019-07-07 math.FA
Spectra of linear fractional composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces of the half-plane
计算了作用在上半平面的Hardy空间和加权Bergman空间上的有界线性分式复合算子的谱和本质谱。我们也可以将结果推广到上半平面的加权Dirichlet空间。
2016-11-24 math.FA
On the Ces`aro operator on the Hardy space in the upper half-plane
本文研究了上半平面 Hardy 空间上的 Ces`aro 算子，给出了其有界性的新证明，并证明该算子等于恒等算子与酉算子之和从而具有正规性。
2024-05-30 math.FA
On a discrete version of Tanaka's theorem for maximal functions
本文证明了维数为$n=1$的Hardy-Littlewood极大算子的Tanaka定理\cite{Ta}的一个离散形式，包括非中心和中心情形.对于离散非中心极大算子$\widetilde{M} $，我们证明了：给定有界变差函数$f: \mathbb{Z} \to \mathbb{R}$，$$\textrm{Var}(\widetilde{M} f) \leq \textrm{Var}(f),$$，其中$\textrm{Var}(f)$表示$f$的全变差.对于离散中心极大算子$M$，我们证明了，给定一个函数$f: \mathbb{Z} \to \mathbb{R}$，使得$f \in \ell^1(\mathbb{Z})$，$$\textrm{Var}(Mf) \leq C \|f\|_{\ell^1(\mathbb{Z})}.$$这为Hajjerasz和Onninen的问题\cite{HO}在离散一维情形下提供了正解.
2014-12-28 math.FA
Similarity to an isometry of composition operators on the half-plane
充要条件在圆盘和半平面的Hardy空间中，由Nordgren在圆盘中以及由Chalcandy和Partington在半平面中已经知道了复合算子是等距算子的充要条件。尽管如此，要找到这样一个算子与等距算子相似的条件需要花费更长的时间。我们提出了一般加权复合算子类似于等距的一些必要条件，并利用它们给出了具有这种性质的$H^p(\C^+)$上的有理复合算子的完整刻画.
2010-06-10 math.FA
Almost invariant half-spaces of operators on Banach spaces
本文引入并研究了不变子空间问题的修正形式：巴拿赫空间上的每个算子T是否都有几乎不变的半空间，即无穷维和无穷余维的子空间Y，使得Y在T（Y）中有有限余维.我们对一类包含拟幂零加权移位算子的算子在l_p（1 \le p < \infty）或c_0上肯定地解决了这个问题.
2009-01-07 math.FA
Image Normalization of Wiener-Hopf operators and boundary-transmission value problems for a junction of two half-planes
本文讨论了图像归一化技术在某些类Wiener-Hopf算子（WHOs）的不适定边界传递值问题中的应用。我们简要地描述了归一化的方法，然后将其应用到边界透射值问题发出的衍射问题的两个半平面，这是相关的数学物理的应用。我们考虑了两个半无限半平面交界处不同的边界透射条件，并分析了相应算子的非正规可解性。
2010-06-24 math.FA
Complex symmetry of linear fractional composition operators on a half-plane
本文研究了右半平面上线性分式自映射在 Hardy 空间诱导的有界复合算子，完全刻画了其余亚正规性，并为复对称算子找到了共轭。
2022-04-26 math.FA
Limit of iteration of the induced Aluthge transformations of centered operators
本文研究中心算子的诱导 Aluthge 变换迭代的收敛性，证明其极限为正规算子，并推广到紧算子 $C^*$-代数及 $II_1$-因子情形。
2024-09-05 math.FA math.OA
Adjoints of Composition Operators on Hardy Spaces of the Half-Plane
建立在光盘的情况下使用的技术，我们使用各种方法来开发的伴随公式的上半平面的Hardy空间的复合算子。在此过程中，我们证明了一个已知的必要条件，这类算子的有界性略有推广，并使用它提供了一个完整的分类有界复合算子的有理符号。然后，我们考虑一些具体的例子，我们的公式相互比较，并与其他简单情况下容易推导出的公式。
2008-10-13 math.FA
Almost-invariant half-spaces of operators on $ω$
Université de Mons（蒙斯大学）
本文解决了ω空间上算子的几乎不变子空间问题，明确了该类算子具有闭几乎不变半空间的充要条件，还证明了X⊕ω上的算子均具有闭几乎不变半空间。
2026-09-04 math.FA
Weighted composition operators on spaces of analytic functions on the complex half-plane
在本文中，我们将显示如何加权复合算子的有界性条件的一类解析函数空间上的右开复半平面称为Zen空间（其中包括Hardy空间和加权Bergman空间）可以规定的Carleson措施和Bergman核。在希尔伯特的设置，我们也将显示如何规范的\emph{causal}加权复合经营者在这些空间是相互相关的，并使用它来显示一个\emph{(unweighted) composition operator} $C_φ$是有界的Zen空间当且仅当$φ$有一个有限的角导数在无穷远。最后，我们将证明Zen空间上没有紧复合算子。
2017-02-08 math.FA
Almost-invariant and essentially-invariant halfspaces
本文研究了算子具有几乎不变半空间的充分条件。因此，我们表明，如果$X$是一个无限维的复Banach空间，那么每个运营商$T\in\mathcal{L}(X)$承认本质不变的半空间。我们还表明，每当一个封闭的代数算子拥有一个共同的AIHS，那么它有一个共同的不变的半空间以及。
2015-10-05 math.FA
Dynamics for affine composition operators on weighted Bergman space of a half plane
Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
本文研究了半平面加权伯格曼空间中由仿射自映射诱导的复合算子的动力学特性，包括正 expansive 和绝对 Cesàro 算子的性质以及正 shadowing 性质的刻画。
2025-06-18 math.FA
Mixed Fourier norm spaces of analytic functions on the upper half-plane and Toeplitz operators
本文通过 Fourier 变换定义了上半平面的混合范数函数加权空间，刻画了其中的解析函数并给出 Paley-Wiener 定理的类比，同时探讨了具有垂直符号的 Toeplitz 算子的应用。
2024-12-25 math.FA
A Central Limit Theorem for Operators
我们证明了一个类似的中心极限定理的经营者。对于每一个操作$K$定义的$\mathbb{C}[x]$，我们构建了一个序列的操作$K_N$定义在$\mathbb{C}[x_1,...,x_N]$，并证明，在一定的正交条件下，这个序列在弱意义上收敛到一个唯一的操作$\mathcal{C}$。我们表明，这个操作$\mathcal{C}$是一个家庭的运营商$\mathfrak{C}$，我们称之为{ \it中心高斯运营商}的成员，并符合家庭的运营商由一个中心高斯核。受Beckner在[W. Beckner，Inequalities in傅里叶分析，Annals of Mathematics，102（1975），159-182]为了证明Hausdorff-Young不等式的尖锐形式，本文表明Beckner的方法是算子一般逼近方法的特殊情况。特别地，我们将Hermite半群刻画为与任何算子半群相关联的中心高斯算子族。
2015-11-28 math.FA math.PR
Saturation and Localization Results for Max-product Generalized Sampling Operators based on Centered Bell-shaped Kernels
University of Perugia（佩鲁贾大学）；University of Florence（佛罗伦萨大学）
本文针对中心钟形核的极大乘积广义采样算子，证明了饱和阶为1/w且饱和类为常数函数，并建立了局部逆结果和强局部化定理，将已有结论推广至更广核类。
2026-09-11 math.FA
$L^p-L^q$ boundedness of Bergman-type operators over the Siegel upper half-space
刻画了Siegel上半空间上Bergman型算子的$L^p-L^q$有界性.这扩展了Cheng et.等（Trans. Amer. Math. Soc. 369：8643- 8662，2017）向更高维度发展。
2017-11-01 math.CV math.FA
Semigroups of Composition Operators on Hardy Spaces of the half-plane
在上半平面的Hardy空间$H^p(\U)$上，我们确定了由有界复合算子构成的半群。我们证明了任何这样的半群是强连续的$H^p(\U)$，但不是一致连续的，我们确定的无穷小生成元。
2011-09-24 math.CV math.FA
Composition operators on Hardy spaces of a half plane
证明了复合算子在右半平面的Hardy空间$H^2$上有界当且仅当诱导映射非切定点于无穷远点，且在那里有有限的角导数$λ$.在这种情况下，算子的范数、本质范数和谱半径都等于$\sqrtλ$。
2009-07-02 math.CV math.FA
Composition Operators on Dirichlet Spaces over the Half-plane
作为单位圆盘上Dirichlet空间上的多项式逼近和复合算子研究的继续，解决了Cima在1976年提出的一个问题，本文考虑了无界区域（如半平面）的情形.具体地说，我们可以得到半平面上Dirichlet空间上的有理逼近，并刻画半平面上Dirichlet空间上具有稠密值域的复合算子.此外，本文还讨论了半平面上Dirichlet空间与Hardy空间之间的关系。
2022-02-24 math.CV math.FA
Toeplitz operators with singular symbols in polyanalytic Bergman spaces on the half-plane
利用基于半双线性型的方法，在上半平面上的解析Bergman空间中引入了具有强奇异符号、测度导数的Toeplitz算子.给出了这类算子的有界性和紧性的条件，详细阐述了利用生成-湮灭结构将多解析函数的Bergman空间中的Toeplitz算子约化为解析Bergman空间中的奇异符号算子的过程，从而描述了前一类算子的性质
2019-12-11 math.CV math.FA
Almost invariant half-spaces of algebras of operators
给定一个巴拿赫空间X和X上的一个有界线性算子T，X的一个子空间Y在T下几乎不变，如果TY是Y+F的一个子空间，对于某个有限维"误差“F.本文研究了作用在X上的算子代数A中每个算子下几乎不变的子空间。我们证明了，如果A是范数闭的，那么A中对应于算子的“错误”的维数一定是一致有界的。此外，如果A是由有限个交换算子生成的，并且有一个几乎不变的半空间（即一个具有无限维和无限余维的子空间），那么A有一个不变的半空间。
2009-09-18 math.FA math.OA
Cesaro operators on the Hardy spaces of the half-plane
本文研究了上半平面Hardy空间上的Cesàro算子$$ \mathcal{C}(f)(z)=\frac{1}{z}\int_{0}^{z}f(ζ)\,dζ, $$及其伴随算子$\mathcal{T}$.我们将$\mathcal{C}$和$\mathcal{T}$确定为适当的复合算子半群的预解式，并找到每种情况下的范数和谱。讨论了边界线Lebesgue空间$L^p(\R)$上的$\mathcal{C}$和$\mathcal{T}$与相应的Cesàro算子的关系.
2010-06-08 math.CV math.FA
Spectrum of Hausdorff operators on weighted Bergman and Hardy spaces of the upper half-plane
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文研究了上半平面加权伯格曼和幂加权硬叶空间上豪斯多夫算子的谱特性。
2026-03-09 math.CA math.CV math.FA
Composition operators on weighted Bergman spaces of a half plane
利用归纳法和插值技术证明了由映射$ϕ$诱导的复合算子在右半平面的加权Bergman空间$\A^2_α(\mathbb{H})$上有界的充要条件是$ϕ$非切固定$\infty$，并且在那里有有限的角导数$λ$.我们进一步证明了在这种情况下，范数，本质范数，和谱半径的操作都是相等的，并由$λ^{(2+α)/2}$。
2009-10-02 math.CV math.FA
Weighted inequalities for singular integral operators on the half-line
本文证明了作用在半射线上的函数空间上的奇异积分算子的加权估计。容许权类包括Muckenhoupt权和满足Sawyer单边条件的权。算子的核满足松弛的Dini条件。我们应用加权估计将一阶、二阶和分数阶Cauchy问题的极大$L^p$正则性外推到加权重排不变Banach函数空间.特别是，我们提供的扩展，以及统一的最近的结果，由于Auscher和Axelsson，和Chill和Fiorenza。
2014-10-10 math.CA math.FA
Composition operators on function spaces on the halfplane: spectra and semigroups
本文研究了右半平面 Zen 空间上的复合算子，推广了关于范数、本质范数、（本质）谱及半群的已有工作，并通过 Hardy--Bergman 空间实例说明结果。
2023-03-31 math.CV math.FA
De Branges-Rovnyak realizations of operator-valued Schur functions on the complex right half-plane
给出了复右半平面半平面上任意给定算子Schur函数的可控能量保持和可观的共能量保持的de Branges-Rovnyak泛函模型实现.为了揭示连续时间系统理论的技术细节，我们在半平面上完全地推导出这个理论，而不使用圆盘情形的结果。在文章的最后，我们明确的连接到相应的经典de Branges-Rovnyak实现的复单位圆盘上的舒尔函数。
2014-01-14 math.FA math.OC
The Fractional Half Dirac Operator Over Sobolev Spaces
Hampton University（汉普顿大学）
针对n维欧几里得空间有界光滑区域上的半阶狄拉克算子及其幂的边值问题，证明其解为半阶希尔伯特空间中的广义函数，由两类积分解正交和构成，并采用特定符号表示正交和。
2026-08-05 math.AP math.FA
Sparse domination of weighted composition operators on weighted Bergman spaces in the upper half-plane
本文在复变函数论的背景下研究复合算子的稀疏控制估计。该方法起源于调和分析中Calderón-Zygmund算子的$A_2$定理的证明。利用调和分析中的这一工具，给出了上半平面中作用于加权Bergman空间之间的加权复合算子的有界性和紧性的一些新的刻画.此外，对于一类新的权，我们建立了全纯Bergman-类函数的一个新的加权型估计，它适用于Sawyer-检验条件.我们也将我们的结果推广到$\mathbb C^n$中的单位球$\mathbb B$。
2020-01-08 math.CV math.FA
Homogeneous Schrödinger operators on half-line
微分表达式$L_m=-\partial_x^2 +(m^2-1/4)x^{-2}$以自然的方式定义了L^2（0; \infty）上的自伴算子H_m，当$m^2 \geq 1$ .研究了H_m对参数m的依赖性，证明了H_m对半平面Re（m）>-1有唯一的全纯扩张，并分析了这类算子的谱性质和散射性质.
2009-11-30 math-ph math.FA math.MP
On Sobolev norms involving Hardy operators in a half-space
本文研究半空间上含边界距离幂次势的普通与分数阶 Hardy–Schrödinger 算子，证明在耦合常数量化较小时其生成的齐次 Sobolev 空间尺度与分数阶 Laplace 算子对应尺度可比。
2023-03-09 math.AP math.FA
Explicit formula for Schroedinger wave operators on the half-line for potentials up to optimal decay
本文给出了射线上薛定谔算子波算子的一个显式公式，其中势的衰减严格快于负二次多项式。该公式由散射算子和膨胀群生成元的函数给出的主项和希尔伯特-施密特余项组成。我们的方法是基于Volterra积分方程解的广义傅里叶变换的初等构造。作为推论，通过指数定理的方法建立了Levinson定理的拓扑解释。
2019-03-11 math-ph math.FA math.MP
Equivalence of Sobolev norms in Lebesgue spaces for Hardy operators in a half-space
Macquarie University（麦考瑞大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；Osaka University（大阪大学）
本文研究了半空间中含势函数的哈代算子生成的Sobolev空间尺度等价性，利用新的平方函数估计方法，扩展了L^2结果并覆盖了吸引势情况。
2026-04-17 math.AP math.CA math.FA
Half-line compressions and finite sections of discrete Schrödinger operators with integer-valued potentials
本文研究了具有整数位势的一维离散Schr dinger算子$H$，证明了$(i)$的可逆性（甚至是Fredholmness）总是蕴涵着其射线压缩$H_+$（零Dirichlet边界条件，即矩阵截断）的可逆性.特别是，狄利克雷特征值避免零和所有其他整数。我们使用这个结果得出结论，$(ii)$，有限部分的方法（通过有限和增长矩阵截断近似反演）是适用于$H$只要$H$是可逆的。这同样适用于$H_+$。
2022-09-09 cs.NA math.FA math.NA
Form domination and tent space estimates for operators on the half-space
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS Laboratoire de Mathématiques d’Orsay（法国国家科学研究中心奥赛数学实验室）；Westlake Institute for Advanced Study Westlake University（西湖高等研究院 西湖大学）；Delft Institute of Applied Mathematics Delft University of Technology（代尔夫特应用数学研究所 代尔夫特理工大学）
本文受稀疏支配启发，利用边界二进网格与Whitney区域的联系，对半空间上算子建立Hardy型模型的形式支配，引入混合范数非对角估计，证明最优加权帐篷空间外推，并为非光滑系数非自治PDE算子提供新界。
2026-09-25 math.AP math.CA math.FA
A characterization of singular Schrödinger operators on the half-line
研究了一类Laplacian在半直线上的Delta型扰动，其特征在于原点具有Robin边界条件。使用非标准分析的形式主义，我们得到一个简单的连接与一个合适的家庭薛定谔算子的潜力非常大（无限）的幅度和非常短（无穷小）的范围。因此，在径向势的情况下，我们也得到了欧氏空间$\mathbb{R}^3$中点相互作用的类似结果。此外，我们明确讨论了我们的结果的情况下，潜在的是线性的邻域的起源。
2020-11-30 math-ph math.FA math.MP
(Super-)fast convergence rates for Chernoff approximations via centered differences and Richardson extrapolation
University of Toronto（多伦多大学）
该研究基于中心差分构造切尔诺夫族，结合理查森外推提升收敛阶，针对不同类型算子得到超快速收敛速率，为切尔诺夫超快速逼近挑战提供了构造性正解。
2026-10-14 cs.NA math.AP math.DS
