The Hardy-Littlewood Maximal Operator on Discrete Morrey Spaces
讨论了任意维离散Morrey空间上的Hardy-Littlewood极大算子。特别地，我们得到了它的有界性的离散Morrey空间使用离散版本的Festhiman-Stein不等式。作为推论，我们还得到了某些里斯位势在离散Morrey空间上的有界性.
2018-01-30 math.FA
On the local boundedness of maximal H--monotone operators
本文证明了定义域为整个Heisenberg群$H^n$的极大H-单调算子$T:H^n\rightrightarrows V_1$是局部有界的.这意味着它们是上连续的。因此，$H^n$上的算子的极大H-单调性可以用适当形式的Minty型定理来刻画。
2016-05-09 math.FA
Characterization of Lipschitz Space via the Commutators of Fractional Maximal Functions on Variable Lebesgue Spaces
在变Lebesgue空间的背景下，利用sharp极大函数、分式极大函数或分式极大算子的算子的有界性，得到了变Lipschitz空间的一些新的刻画，其中算子的符号属于变Lipschitz空间.一个有用的工具是符号$b$属于逐点型变Lipschitz空间当且仅当$b$属于积分型变Lipschitz空间。
2022-11-16 math.FA
The Hardy-Littlewood Maximal Operator on Discrete Weighted Morrey Spaces
本文引入离散加权Morrey空间，借助加权$l^1$-序列的离散Calderón-Zygmund分解，证明了离散Hardy-Littlewood极大算子在该空间及离散加权Lebesgue空间上的有界性。
2023-10-28 math.FA
Generalized Hardy-Morrey spaces
广义Morrey空间由T. Mizuhara 1991和E. 1994年中井。广义Morrey空间${\mathcal M}_{p,ϕ}({\mathbb R}^n)$具有一个参数$0<p<\infty$和一个函数$ϕ:{\mathbb R}^n \times (0,\infty) \to (0,\infty)$ .我们的经验表明，当使用$1<p<\infty$时，${\mathcal M}_{p,ϕ}({\mathbb R}^n)$很容易处理。然而，当使用$0<p \le 1$时，函数空间${\mathcal M}_{p,ϕ}({\mathbb R}^n)$很难处理，正如许多例子所示。该文致力于研究两个问题.其中之一是提出了一种针对$0<p \le 1$的${\mathcal M}_{p,ϕ}({\mathbb R}^n)$的处理方法。其中之一是在这里提出了一种考虑广义Hardy-Morrey空间分解方法的途径。我们将得到关于Hardy-Littlewood极大算子的这些空间的一些估计。特别地，改进了以前文献中得到的向量值估计.关键的工具是加权Hardy算子。关于加权Hardy算子，我们已经知道很多。另一个目的是在这里提出一种考虑广义Hardy-Morrey空间的分解方法。广义Hardy-Morrey空间是从广义Morrey空间发展而来的.利用极大算子和广义Morrey空间的范数…
2015-11-06 math.FA
Variable Besov spaces: continuous version
利用连续形式的Calderenstein再生公式，引入了具有可变光滑性和可积性的Besov空间.我们证明我们的空间是明确的，即，独立于基函数的选择。我们用Peetre极大函数刻画了这些函数空间，得到了这些函数空间的Sobolev嵌入.我们利用这些结果证明了这些空间的原子分解。
2017-11-23 math.FA
Mixed Morrey spaces
引入混合Morrey空间，并给出一些基本性质.这些性质是经典性质的推广。我们研究了迭代极大算子、分数次积分算子和奇异积分算子在这些空间中的有界性。作为推论，我们进一步得到了迭代极大算子在经典Morrey空间中的有界性。在混合Lebesgue空间中建立了一个Festhiman-Stein向量值极大不等式和迭代极大算子的加权不等式.指出了现有文献证明中的一些错误。
2018-06-25 math.FA
New Brezis-Van Schaftingen-Yung Sobolev type inequalities connected with maximal inequalities and one parameter families of operators
受Brezis-Van Schaftingen-Yung最近对索伯列夫空间的刻画的启发，我们证明了与混合范数不等式有关的单参数算子族的新的弱型不等式.这里的新颖之处在于，底层的测度空间将参数作为变量合并。通过使用广义里斯位势空间和Caffarelli-Silvestre扩张原理，给出了与经典和分数阶索伯列夫空间的联系.还考虑了高阶不等式。我们指出了许多例子和应用PDE的和不同领域的分析，这表明了巨大的潜力，为未来的研究。在另一个方向上，受Gagliardo和Garsia方法的启发，我们得到了新的极大不等式，并将其与混合范数不等式相结合，在Calderón-Campanato空间中得到了Brezis-Van Schaftingen-Yung型不等式.特别地，引入了Gagliardo-Brezis-Van Schaftingen-Yung空间的Log版本，并与相应的Calderón-Campanato空间的极限版本进行了比较，从而使Crippa-De Lellis和Brué-Nguyen最近的不等式更加尖锐。
2021-09-10 math.FA
Generalized fractional maximal and integral operators on Orlicz and generalized Orlicz--Morrey spaces of the third kind
本文主要研究广义分数次积分算子$I_ρ$和广义分数次极大算子$M_ρ$在Orlicz空间上的有界性.此外，我们还分别给出了算子$M_ρ$和$I_ρ$在广义Orlicz-Morrey空间上的Spanne型有界性和Adams型有界性的一个刻画.给出了广义Orlicz-Morrey空间上算子$M_ρ$和$I_ρ$的Spanne型有界性和Adams型有界性的弱形式的判别准则.
2018-12-10 math.FA
Weak type estimates and Cotlar inequalities for Calderón-Zygmund operators in nonhomogeneous spaces
本文考虑非齐次空间中的Calderón-Zygmund算子。我们将证明齐性空间的经典结果的类似物。也就是说，我们证明了Calderón-Zygmund算子是弱型的，如果它在$L^2$中有界。我们还证明了极大奇异算子的Cotlar不等式的几种形式。Cotlar不等式的一个版本（一个简单的）证明在欧几里德设置，另一个在更抽象的设置时，Besicovich覆盖引理是不可用的。从这些不等式出发，我们还得到了极大奇异算子的弱型。
1997-11-24 math.FA
A note on the Gaussian maximal functions
本文证明了Ornstein-Uhlenbeck半群的非切极大函数几乎必定由Gaussian Hardy-Littlewood极大函数有界。特别是这需要改进的结果皮内达和乌尔维纳谁证明了类似的结果为“截断”版本的非切向最大函数。我们实际上得到了极大函数在任意孔径的非切向锥上的有界性。
2014-07-08 math.AP math.FA
On the surjectivity properties of perturbations of maximal monotone operators in non-reflexive Banach spaces
研究了非自反巴拿赫空间中极大单调算子扰动的满射性。而在自反的设置，一个经典的满射性结果，由于Rockafellar给出了一个充要条件，充分条件最大的单调性，在非自反空间，我们的特点极大性使用“扩大”版本的对偶映射，介绍了以前的Gossez。
2008-05-29 math.FA math.OC
On the behaviors of rough multilinear fractional integral and multi-sublinear fractional maximal operators both on product L^{p} and weighted L^{p} spaces
本文的目的是分别得到粗糙多线性分数次积分算子和粗糙多次线性分数次极大算子的乘积Lp-估计、加权估计和双加权估计.研究了粗糙多重次线性分数次极大算子乘积Lp（Rn）的双加权弱型估计。实际上，本文是[4，5]结果的粗略内核版本。
2018-01-16 math.CA math.FA
The multilinear strong maximal function
一个多变量版本的强极大函数的介绍和尖锐的分布估计，这个运营商的精神，Marcinkiewicz和Zygmund定理得到。给出了这类多变量算子在加权Lebesgue空间乘积上有界的条件。研究了与开集的基有关的其它多（次）线性极大函数的结果。某些分布估计之间的双线性插值结果，如得到的多变量强极大函数，也证明。
2011-03-08 math.CA math.FA
Weak-type interpolation for noncommutative maximal operators
本文证明了非交换限制弱型极大算子的一个Boiler型插值结果。我们的结果肯定地回答了Bekjan，Chen和Osekowski最近提出的一个公开问题。作为一种特殊情况，我们发现了Junge和Xu的非交换Marcinkiewicz内插定理的一个限制弱型版本，其内插常数为最优阶。
2013-09-13 math.FA math.OA math.PR
On the variation of maximal operators of convolution type
本文研究了两个卷积型极大算子：热流极大算子（与高斯核相关）和Poisson极大算子（与泊松核相关）的正则性.在$d=1$维中我们证明了这些极大算子对于任何$p \geq 1$都不增加函数的$L^p$ -变差，而在$d>1$维中我们得到了对于$L^2$ -变差的相应结果.这些运营商的离散版本证明了类似的结果。
2013-09-06 math.AP math.CA math.FA
Revisiting the Marcinkiewicz theorem for non commutative maximal functions
本文给出了非交换极大函数与正映射的 Marcinkiewicz 插值定理的替代证明并加以细化，为 $L_p$ 鞅极大函数提供了常数损失极小的替代品，并针对非正映射通过弱化极大范数获得了插值结果。
2023-07-01 math.FA math.OA
Self-improving boundedness of the maximal operator on quasi-Banach lattices over spaces of homogeneous type
本文证明了齐型空间上具有Fatou性质的拟Banach格上Hardy--Littlewood极大算子的自改进性质，推广了2010年欧氏空间上的有界性准则，并将其应用于变指标Lebesgue空间。
2024-06-05 math.CA math.FA
On the endpoint regularity of discrete maximal operators
给定一个离散函数$f:\Z^d \to \R$，我们考虑极大算子$$Mf(\vec{n}) = \sup_{r\geq0} \frac{1}{N(r)} \sum_{\vec{m} \in \barΩ_r} \big|f(\vec{n} + \vec{m})\big|,$$，其中$\big\{\barΩ_r\big\}_{r \geq 0}$是包含原点的凸集$Ω$（开的、有界的、具有Lipschitz边界的）的扩张，$N(r)$是$\barΩ_r$内部的格点数.本文证明了算子$f \mapsto \nabla M f$是有界的，并且是从$l^1(\Z^d)$到$l^1(\Z^d)$连续的.我们也证明了同样的结果，这个离散的最大算子的非中心的版本。
2013-09-06 math.CA math.FA
Endpoint Sobolev and BV continuity for maximal operators
本文研究了极大算子在$W^{1,1}$和$BV$空间中的连续性问题，补充了一些著名的有界性结果.设$\widetilde M$是一维非中心Hardy-Littlewood极大算子，证明了映射$f \mapsto \big(\widetilde Mf\big)'$从$W^{1,1}(\mathbb{R})$到$L^1(\mathbb{R})$是连续的.在离散环境中，我们证明了$\widetilde M: BV(\mathbb{Z}) \to BV(\mathbb{Z})$也是连续的。对于一维分数阶Hardy-Littlewood极大算子，我们通过反例证明了相应的连续性命题在连续和离散情形下，以及在中心和非中心情形下都不成立.
2017-08-21 math.CA math.FA
Noncommutative Boyd interpolation theorems
给出了Boyd内插定理的一个新的初等证明.我们的方法自然地产生了这个结果的非交换版本，甚至允许某些算子在l^1-值非交换对称空间上插值。利用对偶性，我们可以内插几个著名的非交换极大不等式。特别地，我们得到了非交换对称空间中Doob的极大不等式和对偶Doob不等式的一个形式.我们应用这些结果证明了非交换鞅的Burkholder-Davis-Gundy和Burkholder-Rosenthal不等式。
2013-06-09 math.FA math.OA math.PR
