BV-BFV approach to General Relativity: Palatini-Cartan-Holst action
我们表明，Palatini-Cartan-Holst制定的广义相对论在四变量必须补充额外的要求时，考虑到相关的BV理论的边界，以引起兼容的BFV理论的边界上的字段。
2019-12-19 gr-qc hep-th math-ph
On the notions of energy tensors in tetrad-affine gravity
我们关心的是精确的方式，其中有关的能量张量的数学结构可以适应一个四仿射设置。我们表明，对于相当一般的规范场理论制定的设置，两个概念的能量张量-正则张量和应力-能量张量-完全一致，不需要调整。此外，我们还展示了能量张量的两个概念如何自然地扩展到包括引力场本身，由四分体和旋量连接构成的耦合表示。然后，我们研究了这些张量的壳上发散的局部能量守恒在扭转的存在下的问题。
2017-11-16 gr-qc math-ph math.MP
Non-coordinates basis in General Relativity and Cartan's structure equations
广义相对论的基础和基本方面，在文献中的几个作者一般都是在坐标基或完整框架的数学水平上进行分析的。然而，对于许多目的，使用一般基更方便，通常在四维中称为四元组或Vierbein，在具有正交基或伪正交基的局部框架中非常有用。本文介绍了黎曼几何中便于计算曲率张量的数学工具--非坐标基和两个Cartan结构方程。本文的目的是接近语言和符号的四分体领域或维尔拜因与概念和计算的细节。
2017-11-27 gr-qc
Quantum Regge Calculus of Einstein-Cartan theory
我们研究了爱因斯坦-嘉当理论中的量子雷吉演算来描述离散为4-单形复形的欧几里得时空的量子动力学。四元组场e_μ（x）和自旋连接场ω_μ（x）被赋给每个1-单形。将无挠Cartan结构方程应用到每个2-单形上，讨论了平行输运，构造了一个双同态和{ \it局部}规范不变的Einstein-Cartan作用量.给出了四分体和自旋连接场沿大环的不变完整性。量子化定义为4-单形复体上SO（4）-群值ω μ（x）场和Dirac-矩阵值e μ（x）场的测度为有界的配分函数.
2009-11-12 gr-qc hep-lat hep-ph
Geometry of Curved Spacetimes Equipped with Torsionful Affinities and Einstein-Cartan's Theory in Two-Component Spinor Form
Centre for Technological Sciences-UDESC（南圣卡塔琳娜联邦大学技术科学中心）；Department of Mathematics（数学系）
本文研究了具有 torsionful 平移结构的时空经典世界结构，并以双组分旋量形式呈现了 Einstein-Cartan 理论及其与广义相对论的对应原理。
2025-08-23 gr-qc
Clifford Tetrads, Null Zig Zags, and Quantum Gravity
量子引力之所以如此难以捉摸，是因为我们试图通过两条永远不会相遇的路径来接近它：标准量子场论和广义相对论。时空流形M的复杂化Clifford代数及其旋量表示下的协方差，萨克斯称之为爱因斯坦群E。在微观尺度上，量子引力表现为虚时间T中旋量场的零锯齿射线的统计力学。我们的统一场/粒子作用量L_g也包含了引力磁场与强场和弱势的新耦合。这些预言了新的物理现象：核衰变产物的轴向喷流以左螺旋度沿着一个巨大的旋转物体的轴发射。
2003-05-05 gr-qc
A Study of Morris-Thorne Wormhole in Einstein-Cartan Theory
本文在爱因斯坦-嘉当理论框架下，利用Newmann-Penrose-Jogia-Griffiths四元组形式体系研究Morris-Thorne虫洞，推导了Weyssenhoff流体的能量-动量张量和自旋密度，并分析了虫洞喉部处的能量条件。
2023-08-21 gr-qc
Absolute Objects and Counterexamples: Jones-Geroch Dust, Torretti Constant Curvature, Tetrad-Spinor, and Scalar Density
James L.安德森分析了爱因斯坦引力理论的新颖之处，因为它缺乏“绝对对象”。迈克尔·弗里德曼的相关工作受到罗杰·琼斯和罗伯特·格罗赫的批评，因为他们难以置信地承认爱因斯坦理论中宇宙模型中尘埃的类时4速场是绝对的。使用罗森-索金拉格朗日乘数技巧，我完成安娜梅登斯的论点，这个问题并没有解决，禁止变化的绝对对象的行动原则。回顾安德森的“无关”变量的proscription，我推广到本地无关的变量，不工作，在某些模型的某些地方。这一举动证明了弗里德曼的直觉，并消除了琼斯-格罗赫反例：一些有灰尘的引力模型的某些区域是无尘的，因此自然缺乏类时4速度，因此与（1，0，0，0）的复纯等价被破坏了。Torretti的例子涉及常曲率空间被证明有一个绝对对象安德森的分析，即，共形空间度量密度。以前被忽视的威胁，一个绝对的对象从正交四元耦合旋量重力似乎可以解决消除不相关的领域。然而，根据安德森的定义，GTR本身有一个绝对的对象（正如罗伯特·格罗赫最近观察到的那样）：变量到共形度规密度和标量密度的变化表明后者是绝对的。
2006-02-28 gr-qc hep-th physics.hist-ph
The Vierbein Formalism and Energy-Momentum Tensor of Spinors
为了研究时空与费米子的耦合系统，我们需要旋量的能量动量张量的显式形式。能量-动量张量与不能由度规唯一确定的四分体框架密切相关。这种灵活性增加了推导精确表达式的难度，并容易导致模糊的结果。本文详细推导了Weyl旋量和Dirac旋量的能量动量张量。从结果中我们发现，除了通常的动能动量项外，还有三种附加项。一种是非线性自相互作用势，其作用类似于负压。另一个反映了动量$p^μ$与四分体的相互作用。第三项是自旋-引力耦合项，它在弱场中是一个高阶微元，但在中子星中可能很重要。这个术语也与天体的磁场密切相关。这些结果是在将通常的自旋联系分解为几何部分和动力学部分的基础上得到的，这不仅使计算变得简单，而且突出了它们不同的物理意义。另外，在四分体形式的计算中，我们得到了一个新的张量$S^{μν}_{ab}$，它在旋量与引力的相互作用中起着重要的作用。
2017-12-07 gr-qc hep-th
The quadratic spinor Lagrangian is equivalent to the teleparallel theory
二次旋量拉格朗日被证明是等价于爱因斯坦理论的teleparallel / tetrad表示。一个重要的结果是，从这个二次旋量拉格朗日量得到的能量动量密度基本上与莫勒在1961年提出的“张量”相同。
1999-03-24 gr-qc
Spacetime geometry from Dirac spinor theory
本文基于狄拉克矩阵五重态提出内部空间维度为5，利用5重标架描述引力，并探讨了该旋量理论诱导的时空几何性质及其自旋联络包含40个元素的新特征。
2024-03-27 gr-qc hep-th
The Einstein-Cartan-Elko system
本文分析了以Elko旋量为曲率和挠率源的爱因斯坦-嘉当引力理论。在将Elko旋量与挠率最小耦合后，导出了自旋角动量张量，并讨论了它的结构。它显示了一个更丰富的结构比狄拉克模拟，因此它表明，自旋一半的粒子不一定只产生一个轴向矢量扭转分量。此外，有人认为，埃尔克旋量的存在部分地解决了最小耦合麦克斯韦场的爱因斯坦-嘉当理论的问题。
2006-07-21 gr-qc hep-th
Classic field theories of gravitation embedded in ten dimensions
给出了十维空间上平坦正交标架丛上两个经典的度量引力场论的常系数外微分系统。它们可由Cartan 4-形式的变形导出，并通过计算它们的Cartan特征整数证明它们是适定性的。它们的解是嵌入的黎曼4-空间。第一个理论是由挠2-形式和Ricci-平坦3-形式产生的，是真空四分体引力的常系数EDS;它的Cartan特征表与最近给出的EDS在四分体框架和连接变量方面的特征表相同[1] [2]。第二个常系数EDS仅由2-形式生成，并且具有二次杨-米尔斯型的Cartan形式。它的解存在于无挠的6-空间中，并在3-空间上纤维化。我们猜想这些解可能与宇宙学真空的10维量子场论结构经典相关[3]。
2006-06-09 gr-qc
Einstein-Cartan-Dirac Theory in (1+2)-Dimensions
Einstein-Cartan理论是在（1+2）维空间中用外微分形式的代数来表述的。将Dirac旋量与引力耦合，通过变分原理得到场方程。时空挠率被发现给出代数的狄拉克场。在没有Dirac旋量的情况下，我们找到了坍缩到AdS_3几何的圆对称精确解。
2010-02-04 gr-qc
The Hilbert Lagrangian and Isometric Embedding: Tetrad Formulation of Regge-Teitelboim Gravity
本文讨论真空引力场的外微分系统。这些EDS是通过改变希尔伯特-爱因斯坦拉格朗日量得到的，最优雅的是作为一个Cartan 4-formrm校准嵌入在10个平坦维度中的4-空间。特别是我们因此制定与四元方程的雷吉-泰特尔博伊姆动力学“拉弦”（R-T）;它出现时，变化的4空间给出了欧拉-拉格朗日方程的多接触场论。我们计算了这个EDS的Cartan特征表，显示了场方程在没有规范自由度的情况下是适定的。希尔伯特拉格朗日量通常只在四维空间的内禀曲率结构上变化，只产生这种动力学的一个子集，即，解满足限制它们为Ricci平坦的附加条件。在静态球对称的情况下，我们提出了一个新的四元组嵌入在平坦的六个维度，它允许减少的R-T场方程的正交，史瓦西度规是一个特殊的情况。如前所述，R-T理论与膜理论的隐藏维度之间可能存在经典的对应关系，而且这种广义相对论动力学在极端情况下也可能成立，在极端情况下，它可以被解释为包含一种暗能量或体能量，尽管拉格朗日量中不包含任何具有宇宙学常数的项。作为一个多接触系统，正则量子化应该是直接的。
2009-10-16 gr-qc
Extended Einstein-Cartan theory a la Diakonov: the field equations
Diakonov在庞加莱规范理论（PGT）的几何框架内建立了一个原初狄拉克旋量场的引力相互作用模型。因此，引力场变量是标准正交余标架和洛伦兹联络。一个简单的引力规范拉格朗日量是爱因斯坦-嘉当的选择，正比于曲率标量加上一个宇宙学项。在Diakonov的模型中，通过用原始旋量来表示余框架，从而消除了余框架。首次导出了相应的场方程。我们通过额外消除洛伦兹连接来扩展Diakonov模型，但保持局部洛伦兹协方差不变。然后，如果我们在拉格朗日量中去掉Einstein-Cartan项，则在最低近似下恢复为非线性Heisenberg型旋量方程。
2012-02-27 gr-qc hep-th
Modified teleparallel theories of gravity in symmetric spacetimes
遥平行引力理论在其协变公式中采用四分体和洛伦兹自旋连接作为独立变量。为了求解它们的场方程，寻找具有一定对称性的解是很有帮助的，比如球对称或宇宙对称。在这篇文章中，我们提出了如何应用的概念，时空对称性已知的嘉当几何远程平行几何。我们明确推导出最一般的四分体和自旋连接是兼容的轴向，球形，宇宙学和最大对称性。对于均匀和各向同性的时空对称性，我们发现，四分体和自旋连接发现的对称性约束是通用的解决方案的反对称部分的任何teleparel引力理论的场方程。换句话说，对于宇宙学对称性，我们发现了在$f(T)$引力的背景下被称为“好的四分体”。
2019-10-01 gr-qc hep-th math-ph
Spinor fields in $f(\mathcal{Q})$-gravity
我们提出了一个四仿射方法来耦合到自旋为1/2的旋量场的$f(\mathcal{Q})$引力。在导出场方程之后，我们导出了自旋密度的守恒定律，表明后者确保了类爱因斯坦方程的反对称部分的消失，就像在具有挠率和度规性的理论中发生的那样。然后，我们专注于Bianchi I型宇宙模型提出了一个一般的程序来解决相应的场方程，并提供解析解的情况下，引力拉格朗日函数的$f(\mathcal{Q})=α\mathcal{Q}^n$。在稍后的时间，这样的解决方案被视为各向同性，并根据指数$n$的值，他们可以经历一个加速的扩展的空间尺度因子。
2021-12-07 gr-qc math-ph math.MP
Fermionic current in general relativity
在广义相对论中，仿射联系要求是对称的，因此挠率为零，而根据爱因斯坦-嘉当理论，挠率与由嘉当方程表示的自旋张量有关。我们根据爱因斯坦-嘉当理论的结果来考虑广义相对论中的旋量理论，在广义相对论中要求仿射联系是对称的，所以挠率为零，而根据爱因斯坦-嘉当理论，挠率与由嘉当方程表示的自旋张量相联系。我们考虑旋量理论在广义相对论在光的结果爱因斯坦嘉当的理论。这项工作从研究自旋连接系数开始，计算正则动量检测到旋量旋转电流;费米子旋转电流与Cartan方程解释的扭转有关，即使仿射连接是对称的，我们也发现这种扭转贡献。在最后的考虑中，我们分析了相互作用项（如狄拉克旋量的全作用量中所写的），并将它们与线性化引力的结果进行了比较。我们推断引力磁性在线性化理论中得到了很好的描述，而产生费米子流的自旋联系项被抵消了，所以我们的意思是这些项描述了不同的相互作用。
2022-11-23 gr-qc
Einstein-Cartan-Heisenberg Theory of Gravity with Dynamical Torsion
基于挠率与经典旋量场之间的代数关系，给出了爱因斯坦-嘉当引力与经典旋量场相互作用的一种新解释。在这种方法中，旋量场变成了一个辅助场，而这个场的动力学方程（海森堡方程）是一个动力学的、关于挠率的引力方程。这个理论的最简单的版本进行检查的度量自由度被冻结，只有扭转起作用。一个球对称的解决方案，这个理论进行了检查。这个解可以用惠勒的“不带电荷的电荷”和“没有质量的质量”的思想来解释，作为一个不带电荷和没有质量的粒子的几何模型，但有自旋（“没有自旋的自旋”）。
1999-06-21 gr-qc hep-th
Cartan's equivalence method and null coframes in General Relativity
利用点变换的Cartan等价方法，从第一性原理出发，得到了二维三阶常微分方程和一类特殊的偏微分方程的共形几何。我们明确地构造了洛伦兹度规族的零四元组、三维和四维的共形群以及所谓的正规度规联络。这个联络的一个特殊性质是它的挠率的非零分量依赖于一个相对不变量，即（广义的）温希曼不变量。我们证明，上述结构自然包含了广义相对论的曲面表述。
2005-04-06 gr-qc
Imprints from a Riemann-Cartan space-time on the energy levels of Dirac spinors
在这项工作中，我们研究的影响的扭转费米子相互作用的能级的费米子在黎曼-嘉当几何使用模型无关的方法。我们考虑的情况下，费米子最低限度地耦合到背景扭转以及非最小的扩展，通过额外的耦合与矢量和轴向费米子电流，其中包括宇称破缺相互作用。在零曲率的限制下，对于常挠率和球对称挠率的情况，我们发现费米子和反费米子的能级存在类塞曼效应，这取决于它们是否相对于挠率的轴向矢量部分（或挠率量的特定组合）对齐/反对齐，并确定了相应的精细结构能量跃迁.我们还讨论了爱因斯坦-嘉当理论中费米子场和挠率之间的非最小耦合及其扩展，包括（宇称破缺）霍尔斯特项。最后，我们阐述了利用现有的能力在天体物理学、宇宙学和固体物理学中探测与能级分裂有关的扭转效应。
2021-02-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Gravity as a Higgs Field. II.Fermion-Gravitation Complex
当世界流形$X^4$上的主线性标架丛$LX$的结构群可约化为Lorentz群$SO(3,1)$时，引力理论遇到自发对称性破缺.这种还原的物理基础是狄拉克费米子物质只具有精确的洛伦兹对称性。关联的希格斯场是一个四元引力场$h$，它由$LX$与$SO(3,1)$的商$\Si$的一部分表示。引力作为Higgs场的特征来自于这样一个事实，即在不同的四元组场存在的情况下，$X^4$的余切向量用狄拉克矩阵的表示是不等价的。由此可见，费米子场必须只被看作是与某个四分体场成对的。这些对构成了所谓的费米子-引力复合体，并由复合旋量束$S\to\Si\to X^4$的截面表示，其中四分之一引力场的值除了熟悉的世界坐标外，还起着坐标参数的作用。在第一部分的工作[gr-qc：9405013]，这种复合旋量丛的几何形状进行了研究。这一部分专门讨论费米子-引力复合体的动力学。这是一个约束系统来描述，我们使用协变多动量哈密顿形式主义时，规范动量对应于所有的世界坐标，而不仅仅是时间的领域的衍生物。在约束空间上，四重引力场的正则动量等于零，否则在费米子场存在的情况下。
1994-07-22 gr-qc
Regularization of Gauss-Bonnet Gravity in Riemann-Cartan Geometry
School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（基础物理与数学科学学院，杭州高等研究院，UCAS）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；Department of Physics and Synergetic Innovation Center for Quantum Effects and Applications, Hunan Normal University（湖南师范大学物理与量子效应及应用协同创新中心）
本文将四维高斯-博内引力的共形维数导数正则化拓展到黎曼-嘉当几何，得到无奥氏不稳定性的二阶场方程，发现无需额外维度即可存在带长程挠率毛的静态球对称黑洞。
2025-11-13 gr-qc hep-th
Dirac spinors and their application to Bianchi-I space-times in 5 dimensions
我们考虑一个五维的爱因斯坦-嘉当时空上的狄拉克旋量场可以定义。五维和四维中的狄拉克旋量场有许多共同的特征，比如两者都是由四分量旋量场描述的，但它们也有很大的区别，比如在五维中，我们不可能像四维中那样投影到左手和右手手征部分：我们对旋量场进行极分解，以突出所有的相似性和差异性。作为旋量场在五维空间中的应用，我们研究了Bianchi-I时空，验证了五维空间中的Dirac场是否能产生暴胀或暗能量主导的宇宙时代.
2018-12-27 gr-qc math-ph math.MP
Hamiltonian gravity in tetrad-connection variables
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出了一种基于四维十进制-连接变量的哈密顿引力系统，通过扩展相空间和处理第二类约束，实现了更一般的几何理论，并探讨了其对规范量子引力的意义。
2025-11-30 gr-qc
Analog spacetimes from nonrelativistic Goldstone modes in spinor condensates
已经确定的是，在流动的量子流体中的线性色散模式表现得好像它们与爱因斯坦-希尔伯特度规耦合，并且在弯曲空间中表现出来自量子场论的许多现象，包括霍金辐射。我们将这个类比推广到流动旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的任何非相对论性戈德斯通模。除了显示所有这些模式的线性色散结果，我们表明，二次色散模式耦合到一个特殊的非相对论时空称为牛顿-嘉当几何。时空的种类（爱因斯坦-希尔伯特或牛顿-嘉当）与凝聚体的平均场相位密切相关。为了说明一般的结果，我们进一步提供了一个伪自旋1/2凝聚体的背景下，我们可以调整相对论和非相对论几何的具体理论。我们揭示了霍金辐射在这样一个转变中的命运：它消失了，并在牛顿-嘉当几何中保持不存在，尽管任何流体流动都会产生一定波数的视界。最后，我们使用不同时空的耦合来计算和关联这些模拟系统中的各种能量和动量流。虽然这个结果是普遍的，但目前的实验可以实现这些不同的时空，包括自旋为1的凝聚体的磁振子模式，如$^{87}$ Rb，$^{7}$ Li，$^{41}$ K（牛顿-Cartan）和$^{23}$ Na（爱因斯坦-希尔伯特）。
2022-05-02 cond-mat.quant-gas gr-qc
From the Einstein-Cartan to the Ashtekar-Barbero canonical constraints, passing through the Nieh-Yan functional
从爱因斯坦-嘉当正则理论出发，将引力-旋量耦合系统的态泛函按Nieh-Yan泛函的指数重新标度，导出了含费米子的广义相对论的Ashtekar-Barbero约束.一个参数量化模糊性自然出现，并且可以与Immirzi参数相关联。
2008-01-17 gr-qc
Gravitational behavior of an effective topological field theory in a gravitational instanton background
有效的拓扑场论描述狄拉克费米子在低能区的性质。在这项工作中，我们引入了一个新的涌现引力模型考虑狄拉克费米子在局部de Sitter变换下不变的四维开流形。在嘉当几何的背景下，费米子通过$Spin(5)$嘉当连接耦合到时空，可以分解为自旋连接和四元组。在存在引力瞬子背景的情况下，我们证明了相应的有效拓扑场论成为一个具有正宇宙学常数和Barbero-Immirzi参数的动力学引力理论.在经典水平上，在没有物质的情况下，这个理论与广义相对论是相容的。
2016-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Emergent Einstein-Cartan gravity from a spinor loop
Center for Theoretical Physics and College of Physics, Jilin University（吉林大学理论物理中心及物理学院）；Department of Information and Mathematical Sciences, Tokyo Woman’s Christian University（东京女子基督教大学信息数学科学系）；Institute of Particle Physics and Key Laboratory of Quark and Lepton Physics (MOE), Central China Normal University（华中师范大学粒子物理研究所及夸克与轻子物理教育部重点实验室）；State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究院及核物理与技术国家重点实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省物质结构与基本相互作用卓越基础研究中心及广东省核科学重点实验室）；Department of Physics and Astronomy, Kwansei Gakuin University（关西学院大学物理天文学系）
该论文证明在爱因斯坦-嘉当旋量引力中，旋量圈不仅生成LL规范场动能和质量项，还生成vierbein两点函数，诱导出包含宇宙学常数、爱因斯坦-希尔伯特项、外尔平方项及挠率质量与动能项的有效作用，完成隐藏局域洛伦兹涌现引力场景。
2026-09-15 gr-qc hep-ph hep-th
Detailed discussions and calculations of quantum Regge calculus of Einstein-Cartan theory
本文对最近发表在《物理快报》上的“爱因斯坦-嘉当理论的量子Regge演算”一文进行了详细的讨论和计算。B682（2009）300.欧几里得时空被四维单纯复形离散化。我们采用基本四元组和自旋连接场来描述单纯复形。通过引入纯同态和局部Lorentz不变完整场，我们构造了一个正则化的Einstein-Cartan理论，用于研究单纯复场和费米子场的量子动力学。在连续极限下，这种正则化的爱因斯坦-嘉当作用量能适当地接近其连续对应作用量。基于定域洛伦兹不变性，导出了不变完整场所满足的动力学方程。在平均场近似下，我们证明了单纯复形的元素4-单纯形的平均尺寸大于普朗克长度。该公式为研究量子爱因斯坦-嘉当理论提供了一个解析计算和数值模拟的理论框架。
2010-10-07 gr-qc hep-lat hep-ph
The self-coupled Einstein-Cartan-Dirac equations in terms of Dirac bilinears
在这篇文章中，我们提出了代数重排，或矩阵反演狄拉克方程在弯曲的Riemann-Cartan挠时空，非零挠的存在是由狄拉克场的内在自旋-1/2暗示。然后，我们展示了如何反演导致的完全非线性和自我互动的爱因斯坦-Cartan-狄拉克场方程的狄拉克双线性方面的重新制定。几十年来，人们已经知道带电费米子与电磁场相互作用的狄拉克方程可以代数反演，从而获得规范场的四维矢势的旋量的显式有理表达式。将这个表达式代入麦克斯韦方程组，得到自相互作用麦克斯韦-狄拉克方程组的双线性形式。在目前（纯引力）的情况下，反演过程产生\emph{two}有理四矢量表达式的狄拉克双线性，作为引力模拟的电磁矢量位。这些“潜力”也出现作为不可约的被加数连接的组成部分，随着混合对称的痕迹残留项。当考虑扭转场方程时，剩余项可以写成非完整性对象的函数。利用与狄拉克物质同向运动的观测者相关联的定域四分标架，一个一般的Vierbein标架可以用四个狄拉克双线性向量场来描述，这些向量场分别由标量场和赝标量场规范化.由此推论，在狄拉克场不为零的区域，自耦合爱因斯坦-嘉当-狄拉克方程原则上只能用狄拉克双线性表示。
2018-12-16 gr-qc math-ph math.MP
Totally symmetrized spinors and null rotation invariance
在Cartan-Karlhede过程的现有实现中，时空的表征和分类，一个突出的作用是多指标两个分量旋量对称的两种类型的指标。本文考虑的条件，和检测，零旋转不变性的旋量，并纠正以前的讨论。
2020-07-23 gr-qc
Flag-Dipole Spinor Fields in ESK Gravities
我们考虑黎曼-嘉当几何作为耦合到旋量场的Einstein-Sciama-Kibble理论的基础：我们专注于$f(R)$和共形引力，关于旗偶极子旋量场，Lounesto分类下的（4）型旋量场。我们研究这种理论在特定情况下，例如宇宙学的情况下：我们发现，在这样的背景下，狄拉克方程承认的解决方案，不是狄拉克旋量领域，但实际上上述旗偶极子的。从理论的角度来看，这些解是重要的，因为它们表明旋量场不一定由它们的动力学决定，而且必须讨论它们的结构（代数）性质。此外，唯象的观点也被证明是相关的，因为对于各向同性的宇宙，它们回避了旋量场是否经历宇宙学原理的问题。
2013-10-29 gr-qc hep-th math-ph
Gravity as a Higgs Field. I.the Geometric Equivalence Principle
{ \it如果引力是爱因斯坦的度规场，它就是希格斯场。}引力理论符合自发对称性破缺，这与根据克莱因-陈几何不变量的精神重新表述的等效原理是一致的。在引力理论中，世界流形$X^4$上的主线性标架丛$LX$的结构群可约化为连通洛伦兹群$SO(3,1)$。这种还原的物理基础是狄拉克费米子物质只具有精确的洛伦兹对称性。关联的希格斯场是一个四元引力场$h$，它由$LX$与$SO(3,1)$的商$\Si$的整体截面表示。引力作为Higgs场的特征是由于在不同的四元组场存在下，Dirac费米子场可以用$LX$的不同约化Lorentz子束所对应的旋量束来描述，并且我们得到了与$X^4$的余切向量用Dirac矩阵的非等价表示.由此可见，费米子场必须只与某个四分体场成对地看待。这些对不能用任何乘积丛$S\times\Si$的截面来表示，而是用复合旋量丛$S\to\Si\to X^4$的截面来表示。它们构成了所谓的费米子-引力复合体，其中除了熟悉的世界坐标外，四分体引力场的值还起着坐标参数的作用。在文章的第一部分中，研究了费米子-引力复合体的几何。我们的目标是总狄拉克算子，其中$S\to\Si$上沿四元组坐标方向的连接分量做出贡献。第二部分将专门讨论费米子引力复合体的动力学。这是一个约束系统来描述，我们使用的协变多辛推广的哈密顿形式主义时，规范动量对应的衍生物的领域就所有的世界坐标，而不仅仅是时间。
1994-05-06 gr-qc
Relation of a Unified Quantum Field Theory of Spinors to the Structure of General Relativity
基于统一的旋量量子场论，我们假定旋量可以描述所有的物质场及其相互作用，根据旋量空间的一般联系，构造了广义相对论的时空结构。四分体场和相应的度规场由基本物质场内部空间中的旋量的时空依赖基组成。与扭量理论类似，如果我们假设旋量空间具有辛结构，时空度规的闵可夫斯基签名与基本物质的旋量性质有关。等效原理和背景无关性产生于所有基本场都由基本旋量场组成的事实。这意味着广义相对论的时空结构似乎是物质场基本理论的结果，而不是相对论性量子场论通常设定的前提。
2009-03-29 gr-qc hep-th
Phantom Dark Ghost in Einstein-Cartan Gravity
通过扩展的费米子场构造了一类动力学暗能量模型，该模型对应于自旋为1/2、质量维为1的幻影暗鬼旋量。我们发现，如果这些旋量与扭转场在一个均匀和各向同性的宇宙，那么它并不意味着任何未来的暗能量奇点或任何突然事件，虽然费米子有一个负的动能。事实上，这个暗能量模型的状态方程将从上面渐近地接近$w=-1$的值，而不会穿过幻影分界线，从而导致德西特状态。因此，我们期望模型是稳定的，因为不会产生真实的幻影场。在后期，扭转场将随着相应的幻影暗鬼旋量的稀释而消失。正如我们所预期的那样，直觉上，这个结果不受冷暗物质存在的影响，尽管证明不像广义相对论那样简单。
2017-04-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
2+1 dimensional solution of Einstein Cartan equations
本文以经典自旋为1/2的场作为时空扭转的外源，给出了2+1维时空中Einstein-Cartan（EC）方程的静态解。在这里，我们从联络的度规性条件得到了挠率张量，并确定了静态旋量场为具有非零宇宙学常数和挠率的2+1时空中Dirac方程的解.扭转本身被认为是一个非动力学领域。
2008-07-28 gr-qc
Spectrum of area in the Faddeev formulation of gravity
考虑了由10个向量场或10维四元组构成度规的广义相对论的Faddeev表述。在部分使用场方程时，该理论导致通常的GR。早先，我们已经提出了Faddeev公式的小超空间模型的一阶表示，其中四元组场在像4-单形的多面体上是分段常数，或者说，可以将${\rm R}^4$分解成长方体，在通常的连续统GR中，希尔伯特-爱因斯坦作用量的Cartan-Weyl连接型形式的类似物。在哈密顿形式主义中，四元双线性与正交连接矩阵正则共轭。我们估计了四分体双线性的基本面积、函数的频谱。光谱是离散的，与Barbero-Immirzi参数$γ$的Faddeev模拟物$γ_{\rm F}$成比例。在Faddeev引力中四分和度量间断的可能性允许考虑任何表面由一组几乎独立的基本区域组成，其谱是基本谱的总和。要求在文献中已知的黑洞熵计算的一致性，我们能够估计$γ_{\rm F}$。
2017-07-31 gr-qc
Slowly rotating Kerr black hole as a solution of Einstein-Cartan gravity extended by a Chern-Simons term
我们认为，非动力学的陈-西蒙斯（CS）修改广义相对论（GR）的框架下的爱因斯坦-嘉当制定，提供了一种方法，将一个缓慢旋转的克尔黑洞的空间的解决方案。我们的建议在于考虑的CS长期作为一个源的扭转和迭代过程中寻找真空的解决方案的系统，通过扩大的四元组，连接和嵌入参数，在权力的一个无量纲的小参数$β$编纂的CS耦合。从无挠零阶真空解出发，对任意嵌入参数，我们导出了度规的$\mathcal{O}(β)$修正的二阶微分方程。此外，我们还证明了慢转Kerr度规是系统在正则嵌入或轴嵌入下的$\mathcal{O}(β)$解。
2010-08-03 gr-qc
First order minisuperspace model for the Faddeev formulation of gravity
考虑了由10个向量场或10维四元组构成度规的广义相对论的Faddeev表述。在部分使用的场方程，这个理论的结果在通常的GR。早些时候，我们已经提出了一些minisuperspace模型的Faddeev制定的四元组字段是分段常数的多面体，如4-单纯形，或者说，长方体，其中${\rm I \hspace{-3pt} R}^4$可以分解。现在我们研究这个（离散）理论的某些表示，它是通常连续统GR中希尔伯特-爱因斯坦作用量的Cartan-Weyl连接型形式的类似物。
2015-08-30 gr-qc
Scale invariant Einstein-Cartan theory in three dimensions
通过研究Lorentz群的双覆盖，对旋量场的协变导数进行了微小的修正，从而使著名的Einstein-Cartan理论后退。我们首先在一个具有曲率和挠率的非黎曼时空中写出由Einstein-Hilbert项、Dirac项和一个标量场项组成的拉格朗日量。然后，通过解析地求解仿射联络，我们以自洽的方式在黎曼时空中重新表述了理论。最后，我们讨论了我们的研究结果，并给出了未来的观点。
2023-01-21 gr-qc
Spinors with torsion and matter$-$antimatter asymmetry
University of New Haven（新哈文大学）
研究含扭量的Dirac方程导致物质与反物质的散射关系不同，从而产生物质-反物质不对称性。
2026-04-25 gr-qc quant-ph
Dark spinors with torsion in cosmology
我们解决了爱因斯坦-嘉当理论中的一个公开问题，即找到一个自旋角动量张量与宇宙学原理相容的自然物质源。我们分析由此产生的演化方程，并发现加速膨胀的时代是一个吸引子。在此期间，扭转场迅速衰减。我们的结果解释的背景下，宇宙学的标准模型。
2008-10-21 astro-ph gr-qc
A Remarkable New Identity Satisfied by the Dirac Matrices of a Bilocal Field Theory
1925年，埃利·嘉当将\cite{CARTAN25}，\cite{CARTAN}描述为SO $(8; \mathbb{C})$向量和两种自旋$(8; \mathbb{C})$旋量之间的对称性。众所周知，定义在实八维欧氏空间$\mathbb{E}_{8}$上的Clifford代数$\mathbb{C}_{8}$的约化生成元满足一个恒等式，该恒等式保证三元性的矩阵表示（作用于$\mathbb{E}_{8}$的向量和旋量束）的存在。类似地，令$\mathbb{E}_{4,4}$表示实八维伪欧几里德向量空间，其被赋予具有签名$(+,+,+,-\,;\,-,-,-,+)$的不定内积。作为赋范向量空间，$\mathbb{E}_{4,4} \cong M_{3,1} \times {}^{*}\!M_{3,1}$，其中$M_{3,1}$和${}^{*}\!M_{3,1}$表示具有相反签名的实四维闵可夫斯基时空。显然，双域闵可夫斯基场论可以适用于$\mathbb{E}_{4,4}$时空。减少的生成器（即，定义在$\mathbb{E}_{4,4}$上的伪Clifford代数$\mathbb{C}_{4,4}$的Dirac矩阵）满足恒等式$\,$ \cite{NASH86} $\,,\,$ \cite{NASH90}，该恒等式保证两种类型的$\overline{S0(4,4; \mathbb{R})…
2015-05-14 gr-qc
Cosmology in the De Donder-Weyl Formulation of Einstein-Cartan Gravity
Ahmedabad University（艾哈迈达巴德大学）；Virtual Institute of Astroparticle Physics（虚拟高能天体物理研究所）；National Research Nuclear University MEPhI（莫斯科国立核研究大学梅普伊）；Southern Federal University（南联邦大学）
本文研究了爱因斯坦-卡特引力中德多纳-魏尔形式化下的宇宙学动力学，推导了 torsion 修正的弗里德曼方程，并分析了幂律形式下的解分支及非线性方程的限制条件。
2025-11-25 gr-qc
The non-singular Trautman-Kopczyński big-bang model and a torsional spinor description of dark matter
一种观点是采取了非奇异的Trautman-Kopczyoski大爆炸创造的宇宙产生了一个高度扭曲的热态在宇宙演化的早期阶段，特别是形成了一个暗物质云。因此，我们假设爱因斯坦-嘉当理论与因费尔德和范德瓦尔登的双分量ε-形式的扭曲版本相结合，提供了一个自然的局部描述暗物质的不带电自旋1质量场。在任何一种利手的情况下，相关的旋量场方程直接来自世界比安奇恒等式的适当形式。似乎每个这样的场方程都带有一个项，被认为携带了场质量的部分信息。所有的信息都是通过场和旋量挠率的耦合的导数得到的，这样，暗物质的质量就被认为是由场和旋量挠率之间的相互作用产生的。
2023-01-27 gr-qc math-ph math.MP
Signature of Einstein-Cartan theory
本文在测试粒子近似和非相对论极限下研究了Einstein-Cartan理论预言的挠率效应，通过求解自旋1/2束流穿过极化靶的反射透射问题，提出以自旋极化偏差作为区分该理论与标准广义相对论的可观测量。
2023-12-12 gr-qc hep-ph
f(R) gravity with torsion and Lorentz violation
Lounesto旋量分类是基础物理学中的一个重要工具，因为它明确了旋量类型的pleiade，超出了量子场论（QFT）的使用范围。在这项工作中，我们将展示如何分类出现在两个主题：首先，我们表明，双线性协变自然出现在运动方程的费米子场的黎曼-嘉当背景（引力动力学f（R）），我们确定了一个奇异的旋量场（旗偶极子）作为解决方案的模型。这是在文献中发现的第一个解决方案旗偶极子。我们调查的行为的双线性协变量的背景下，所谓的标准模型扩展的Colladay和Kostelecky，我们提出的例子的变换，违反洛伦兹对称性，提供了一个扩展的旋量分类，根据双线性协变量，与洛伦兹对称性破缺的情况。最后，我们证明了旗杆型奇异旋量不易受洛伦兹破坏的影响。
2017-03-10 gr-qc math-ph math.MP
Nonsingular, big-bounce cosmology from spinor-torsion coupling
爱因斯坦-嘉当-夏玛-基布尔引力理论通过将其反对称部分--挠率张量--视为动力学变量，消除了广义相对论中关于仿射联络必须对称的约束。扭转张量和狄拉克旋量之间的最小耦合产生自旋-自旋相互作用，这在极高密度的费米子物质中是重要的。我们表明，这样的相互作用避免了非物理的大爆炸奇点，取而代之的是一个尖状反弹在一个有限的最小尺度因子，在此之前，宇宙是收缩。这种情况也解释了为什么现在的宇宙在最大尺度上看起来是空间平坦的，均匀的和各向同性的。
2012-07-04 astro-ph.CO gr-qc
A covariant approach to the Dirac field in LRS space-times
Università di Genova（热那亚大学）；INFN, Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；GNFM, Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学国立研究所）；Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本研究针对LRS时空中的狄拉克场，提出无需标架场与克利福德矩阵的$(1+1+2)$协变方法，探究了自引力狄拉克场与三类LRS时空的相容性并给出示例验证。
2025-10-03 gr-qc math-ph math.MP
Kerr Isolated Horizons in Ashtekar and Ashtekar-Barbero Connection Variables
导出了克尔孤立层位的Ashtekar和Ashtekar-Barbero联系变量公式。在穿透视界的类Kruskal-Szekeres坐标系中，利用规则Kinnersley四分体，通过求解第一Maurer-Cartan结构方程，确定了Kerr几何的自旋系数。孤立视界条件施加在四分体和自旋系数。转换成一个正交四元框架，是固定在时间规和明确的计算自旋连接，Ashtekar和Ashtekar-Barbero连接，以及相应的曲率上的水平2-球进行。由于所得的Ashtekar-Barbero曲率不符合Schwarzschild孤立视界的视界边界条件的简单形式，即，在视界2-球面上，Ashtekar-Barbero曲率与Plebanski 2-形式不成比例，而Plebanski 2-形式是在圈量子引力的背景下，对视界边界上的规范自由度进行SU（2）Chern-Simons处理所必需的.为了说明的目的，这种方法是在框架中的缓慢旋转克尔孤立层。
2017-07-29 gr-qc
Geometrical interpretation of the wave-pilot theory and manifestation of the spinor fields
利用T.在Takabayashi，J.P.Vigier等人的关于涡的理论中，我们提出了波导理论的新的几何解释。旋量波在这种解释中代表了一个客观真实的场，由波控制的物质粒子的演化是空间几何的表现。我们假设这个场具有几何性质，基于这样的想法，即内禀角动量，自旋，修改空间的几何形状，空间变成流形，表示为具有由平移坐标和时间形成的基底的矢量丛，以及丛的纤维，在每个点由四元组$e^a_μ$的场指定，由旋量波函数的双线性组合形成。结果表明，自旋矢量遵循有挠空间的测地线旋转，粒子按照几何化的制导方程运动。这一事实解释了自旋粒子的自作用。我们证明了自旋矢量线的曲率和挠率是由绝对平行几何的空间挠率决定的。
2020-06-28 gr-qc quant-ph
Spin-spin interaction in general relativity and induced geometries with nontrivial topology
我们考虑自引力旋量场和自引力旋转完美流体的动力学。结果表明，这两种物质分布可以诱导一个四分体的旋度4矢量描述的旋涡场：$ω^i = \frac12\eps^{iklm}e_{(a)k}e^{(a)}_{l;m}$，其中$e^{(a)}_k$是四分体的组件。这个领域的能量动量张量$T_{ik}(ω)$已被发现，并证明违反强和弱的能量条件，导致可能形成的几何形状与非平凡的拓扑结构，如虫洞。找到了广义相对论方程组的相应精确解，并证明了其它旋涡场，磁场也可以具有这样的性质。
2009-12-11 gr-qc
