Some growth analysis of entire functions in the form of vector valued Dirichlet series on the basis of their (p, q)-th relative Ritt order and (p, q)-th relative Ritt type
本文在（p，q）相对Ritt阶、（p，q）相对Ritt型和（p，q）相对Ritt弱型的基础上，研究了向量值狄利克雷级数表示的整函数的增长性.
2018-02-09 math.CV
Analytic continuation of Dirichlet series with almost periodic coefficients
证明了当g是奇1周期实解析函数且b是丢番图时，系数为a（n）=g（n b）的普通狄利克雷级数的收敛横坐标为0.我们还证明了如果g是奇数且有界变差，b是有界丢番图型r>1，则收敛横坐标小于或等于1-1/r。利用多对数展开式，证明了当g是奇实解析的且b是丢番图时，普通狄利克雷级数在整个复平面上有一个解析延拓.
2008-11-09 math.CV
Some Remarks on the Algebra of Bounded Dirichlet Series
研究了所有有界于右半半平面上的狄利克雷级数的代数。我们考虑类似的电晕定理在此设置，并表明它是假的，即右半平面是不密集的极大理想空间。我们还证明了一些改进的希勒-Bohnenblust定理，其中使用概率和确定性的设备，我们展示了如何进行每个证明。
2008-05-07 math.CV
The Geometry of the Mappings by General Dirichlet Series
我们在以前的一系列出版物中讨论了作为一般狄利克雷级数整个复平面的解析延拓获得的函数映射的一些几何方面。说明这些方面的图片包含了许多其他信息，这些信息一直在等待严格的证明。本文部分地完成了这一任务，证明了一个关于一般狄利克雷级数的定理，其推论是Speiser定理。我们还证明了这些函数不具有比$2$更高阶的重零点，并且双零点具有非常特殊的位置。而且，它们的导数只有单零点。有了这些结果，我们重新审视了GRH以简化证明。
2016-11-15 math.CV
Construction of an Ordinary Dirichlet Series with Convergence beyond the Bohr Strip
一个普通的狄利克雷级数有三个横坐标，分别描述了狄利克雷级数收敛、一致收敛和绝对收敛的最大区域。1931年，Hille和Bohnenblust关于狄利克雷级数可以一致收敛但不是绝对收敛的区域的论文，促使人们对这个区域进行了大量的研究，即"玻尔带"。然而，一个相关的自然问题显然没有得到回答：对于一个具有非平凡玻尔带的狄利克雷级数，级数在玻尔带之外多远收敛？我们研究这个问题的明确建设，创造狄利克雷级数收敛超出他们的玻尔带。
2012-02-25 math.CV math.NT
Lagrange Inversion Theorem for Dirichlet series
证明了狄利克雷级数的拉格朗日反演定理的一个类似定理。证明是基于研究Dirichlet卷积多项式的性质，它是Knuth在[4]中引入的卷积多项式的类似物。
2019-11-25 math.CV math.NT
Natural boundary of Dirichlet series
证明了狄利克雷级数自然边界存在的一些条件。我们表明，一般假定的边界是自然的。我们还给出了自然边界在确定渐近结果中的应用。
2007-04-25 math.CV math.NT
One metric result about analytic continuation of some Dirichlet series
本文考虑一类单参数狄利克雷级数族。对于一个特定的参数值的系列变成黎曼ζ函数的狄利克雷级数。我们证明了该族的几乎每个级数都具有到半平面Re s > 1/2的解析延拓，其中它不消失。这一结果是由不同的作者以前得到的。我们给出了它的简单证明的一些三角和的估计。
2007-12-10 math.CV math.NT
Representation of Infinitely Differentiable Functions by Dirichlet Series
研究实直线上无穷可微函数加权空间元素的指数级数表示问题。
2001-07-13 math.CA math.CV
Fourier multipliers for Hardy spaces of Dirichlet series
我们得到了Dirichlet-Hardy空间中Fourier乘子的新结果。作为结果，我们建立了一个Littlewood-Paley型不等式，它给出了一个简单的证明，即狄利克雷单项式形成一个Schauder基p>1。
2012-10-16 math.CV math.FA
Bernoulli Operators and Dirichlet Series
我们介绍和研究了一些（无限阶）离散导数算子称为伯努利算子。它们与一类幂级数（驯服幂级数）相关联，这类幂级数包括收敛于单位圆盘的幂级数，至多在$z=1$处有一个极点奇点，并且解析延拓到以$z=1$为中心的单位圆盘，可能存在Mittag-Leffler型的孤立奇点。我们表明，他们都自然的作用，并采取价值，向量空间的功能$f(s,t)$在图像的拉普拉斯-梅林变换，有（单值）解析延拓到复平面可能的孤立奇点。对于某右半平面上的$s$，伯努利算子的作用由狄利克雷型级数给出，因此，这样的级数获得到复平面的解析延拓，并允许对奇点的精确描述。对于$f(s,t)=t^s$的特殊情况，伯努利算子的作用提供了与驯服幂级数相关的狄利克雷级数的解析延拓。在这种情况下，我们记录了详细的信息，极点的位置，他们的残基，以及特殊的值，以及证明的唯一性驯服狄利克雷级数与指定的极点，残基，和特殊的值。
2020-06-25 math.CV math.FA math.NT
Bohr and Rogosinski abscissas for ordinary Dirichlet series
本文证明了一般狄利克雷级数的Bohr和Rogosinski定理，将右半平面映射到有界凸区域$G\subset \mathbb{C} $上，与域$G$无关.此外，我们还得到了关于这两个类的新的估计。
2007-06-25 math.CA math.CV
On universality of general Dirichlet series
本文给出一般频率狄利克雷级数在垂直平移下普适的充分条件，可应用于赫尔维茨ζ函数等，并新提出交替素数ζ函数作为普适例子。
2024-03-18 math.CV math.NT
Multipliers for Hardy spaces of Dirichlet series
对每一个$1 \leq p,q \leq \infty$，刻画了从狄利克雷级数$\mathcal H_p$的Hardy空间到$\mathcal H_q$的乘子空间.对于固定的狄利克雷级数，我们还研究了它的相关乘法算子的一些结构性质.特别地，我们研究了这类算子的范数、本质范数和谱。我们利用现有的自然识别空间的狄利克雷级数与空间的全纯函数在无穷多个变量和应用几种方法，从复杂的和调和分析，以获得我们的结果。作为一个副产品，我们得到类似的陈述，这种哈代空间的全纯函数。
2022-05-16 math.CV math.FA
Estimates for the number of zeros of shifted combinations of completed Dirichlet series
本文为完备 Dirichlet 级数平移组合的一个子类在临界线上的零点数量提供了下界估计。
2024-01-05 math.CV math.NT
On generalized Hardy classes of Dirichlet series
本文将Hedenmalm，Lindqvist，Olofsson，Olsen，Saksman，Seip等人研究的狄利克雷级数的Hardy类H^2推广到更一般的狄利克雷级数.我们证明了这类函数的一些结果，例如在短区间上对数L^1-模的估计。我们把这一点联系起来，并利用这些结果使我们的狄利克雷级数的一个最近的非零结果更加明确。特别是，我们给一个应用程序的赫维茨zeta函数。
2012-07-23 math.CA math.CV math.NT
Convergence Abscissas for Dirichlet Series with Multiplicative Coefficients
本文讨论了当系数$a_n$是乘法或完全乘法时，狄利克雷级数$f(s) = \sum_{n=1}^\infty a_n n^{-s}$的简单收敛性、一致收敛性和绝对收敛性之间的关系。
2015-10-20 math.CV math.NT
Dirichlet integral dual-access collocation-kernel space analytic interpolation for unit disks: DIDACKS I
提出一种利用内部复极点实现单位圆盘外部解析插值的双访问配点核空间技术，并扩展到实/复单位圆盘内外区域，同时考虑高阶极点和对数点源核，与Szego和Bergman核理论建立联系。
2007-02-17 cs.NA math-ph math.CV
Application of Meyer's theorem on quasicrystals to exponential polynomials and Dirichlet series
本文利用 Meyer 准晶定理，给出了绝对收敛 Dirichlet 级数（虚指数、实零点）为有限正弦乘积的充要条件。
2024-11-11 math.CV math.FA
Cesàro summability of Taylor series in weighted Dirichlet spaces
证明了在单位圆盘上的任意带超调和权的加权Dirichlet空间中，函数的Taylor级数是该函数在空间范数下的$(C,α)$ -可和的，只要$α>1/2$ .我们进一步表明，常数$1/2$是尖锐的，在显着的对比与经典的情况下的磁盘代数。
2020-09-25 math.CV math.FA
Nevanlinna class, Dirichlet series and Szegö's problem
本文涉及Nevanlinna类，狄利克雷级数和无穷多个变量的Szegö问题.正如我们将看到的，这些主题之间有一种自然的联系。本文首先介绍了Nevanlinna类和Smirnov类，并将经典的多变量理论推广到无穷变量情形。这些结果适用于Szegö的问题，哈代空间中的无穷多个变量。此外，本文还研究了Nevanlinna函数与狄利克雷级数之间的对应关系.
2022-06-01 math.CV math.FA
Almost periodicity and boundary values of Dirichlet series
该研究利用概周期性建立狄利克雷级数哈代空间的Hardy–Stein恒等式与Littlewood–Paley公式对应形式，证明相关极限不可交换，揭示两类边值的性质，并探究其零点集与Blaschke乘积。
2025-01-23 math.CA math.CV
Integral means and boundary limits of Dirichlet series
本文研究了函数在Hardy空间HD^p中的边界行为，给出了一般狄利克雷级数的边界行为.我们的主要结果回答了H. Hedenmalm的研究表明，经典的F.积分平均的Carlson定理不延伸到HD^ \infty中函数的虚轴，即，对于右半平面H^ \infty中的普通狄利克雷级数.我们讨论了HD^p的一个重要的嵌入问题，该问题的解只有当p是偶数时才知道。把HD^p看作无限维多圆盘的Hardy空间，我们也给出了Fatou定理的类似结果。
2007-12-04 math.CV math.FA
Some curiosities of the algebra of bounded Dirichlet series
证明了有界狄利克雷级数的代数不是凝聚环，且具有无穷Bass稳定秩.作为后一结果的推论，得到了有界狄利克雷级数代数具有无穷拓扑稳定秩和无穷克鲁尔维数.
2015-11-03 math.AC math.CV math.KT
Composition operators on weighted Hilbert spaces of Dirichlet series
本文研究了Dirichlet级数加权Hilbert空间上特征为零的复合算子，通过证明加权均值计数函数的存在性并给出变量替换公式，导出了有界性与紧性的必要条件，并在Bergman型空间中利用Schwarz型引理证明了紧性条件也是充分的。
2022-04-25 math.CA math.CV math.FA
A mean counting function for Dirichlet series and compact composition operators
引入了狄利克雷级数的平均计数函数，它在狄利克雷级数的Hardy空间的函数论中起着与Nevanlinna计数函数在经典理论中同样的作用.平均计数函数的存在性与拉格朗日平均运动问题的解有关。本文用平均计数函数刻画了狄利克雷级数的希尔伯特空间上所有带狄利克雷级数符号的紧复合算子，从而解决了Gordon和Hedenmalm描述有界复合算子以来一直存在的一个问题.主要结果是：这种复合算子是紧的当且仅当其符号的平均计数函数在半平面的边界上满足衰减条件。
2021-04-14 math.CA math.CV math.FA
Local interpolation in Hilbert spaces of Dirichlet series
用$\Hp$表示系数为平方可和的普通狄利克雷级数的希尔伯特空间。主要结果是：半平面$σ>1/2$中的有界点列是$\Hp$的插值列当且仅当它是同一半平面的Hardy空间$H^2$的插值列.对于与半平面$σ>1/2$的Bergman空间和Dirichlet空间相关的普通狄利克雷级数的希尔伯特空间，也得到了类似的局部结果.
2006-08-21 math-ph math.CV math.FA
Local properties of Hilbert spaces of Dirichlet series
我们证明了一个正数序列的部分和的渐近行为决定了用这些部分和作为权定义的狄利克雷级数的希尔伯特空间的局部行为。这推广了最近在局部可积性、边界表现、Carleson测度和插值序列等方面描述平方可和系数的狄利克雷级数局部行为的结果.由于这些空间可以与无限维多圆盘上的函数空间等同，从而给出了无限维多圆盘上Dirichlet空间和Bergman空间的新结果，以及无限维单位球上包含Drury-Arveson空间的Besov-索伯列夫空间的标度.我们使用的技术从理论的采样在Paley-Wiener空间，和经典的结果从解析数论。
2010-11-15 math.CV math.FA math.NT
Schatten class composition operators on the Hardy space of Dirichlet series and a comparison-type principle
本文刻画了Dirichlet级数Hardy空间上复合算子属于Schatten类的充要条件，建立了比较型原理，并证明多边形紧性定理的类似结果。
2023-06-09 math.CA math.CV math.FA
