Bohr and Rogosinski abscissas for ordinary Dirichlet series
Lev Aizenberg, Victor Gotlib, Alekos Vidras
本文证明了一般狄利克雷级数的Bohr和Rogosinski定理，将右半平面映射到有界凸区域$G\subset \mathbb{C} $上，与域$G$无关.此外，我们还得到了关于这两个类的新的估计。
We prove that the abscissas of Bohr and Rogosinski for ordinary Dirichlet series, mapping the right half-plane into the bounded convex domain $G\subset \mathbb{C} $ are independent of the domain $G$. Furthermore, we obtain new estimates about these abscissas.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A generalization of the Bohr-Rogosinski sum
本文研究了单位圆盘上解析函数的Bohr-Rogosinski和与经典Bohr和的一般性质。此外，我们还讨论了单位圆盘上一类隶属于单叶函数的解析函数的Bohr-Rogosinski和的推广。从我们的主要结果的后果观察到几个著名的结果。
Bohr--Rogosinski radius for analytic functions
有一些文章处理玻尔的现象，而只有少数论文出现在文献中的Rogosinski半径的解析函数上定义的单位磁盘$|z|<1$。在这篇文章中，我们介绍和研究Bohr-Rogosinski半径的解析函数定义的$|z|<1$。此外，我们证明了几个不同的改进版本的经典玻尔不等式。最后，我们还讨论了一类从属的Bohr-Rogosinski半径。所有的结果都被证明是尖锐的。
Bohr-Rogosinski type inequalities for concave univalent functions
本文推广并研究了Bohr-Rogosinski不等式和Bohr-Rogosinski现象，一对一）在映射到凹域的单位盘$\mathbb{D}:=\{z\in \mathbb{C}:|z|<1 \}$上定义的函数，即，其补集是凸集的域。所有的结果都被证明是尖锐的。
Bohr-Rogosinski inequalities involving Schwarz functions
本文研究涉及 Schwarz 函数的 Bohr 及 Bohr-Rogosinski 不等式，给出其加细形式与多维推广，并证明所有结果均为精确。
A generalized Bohr-Rogosinski phenomenon
本文推广了星形函数和凸函数的Ma-Minda类的Bohr-Rogosinski和。研究了星形函数类关于对称点和共轭点的凸性问题。并通过适当的例子说明了所得结果与已知结果之间的联系。
Coefficient Functional and Bohr-Rogosinski Phenomenon for Analytic functions involving Semigroup Generators
本文研究了一类半群生成元的系数问题，这是最近在几何函数论的背景下研究的复动力学的一个主题。进一步，得到了二阶Hankel行列式、三阶Toeplitz行列式和Hermitian-Toeplitz行列式等系数泛函的精确界.此外，给出了连续系数的锐增长估计和差界，并利用它们证明了半群生成元类的Bohr和Bohr-Rogosinski现象.
Bohr inequality and Bohr-Rogosinski inequality for $K$-Quasiconformal harmonic mappings
本文研究单位圆盘上解析部分从属于凹单叶函数类、Ma-Minda凸与星形函数类的$K$-拟共形保向调和映射，证明了若干精确的Bohr型及Bohr-Rogosinski型不等式，推广了已有结果。
Improved Bohr-Rogosinski radius for holomorphic mappings with values in complex Banach spaces
本文把解析函数的Bohr-Rogosinski不等式推广到复Banach空间取值全纯映射，给出多圆盘与JB*-三元组情形的半径，并证明最优性。
Bohr-Rogosinski phenomenon for $\mathcal{S}^*(ψ)$ and $\mathcal{C}(ψ)$
在几何函数论中，偶尔会尝试解决Ma-Minda类的特殊问题，分别是单叶星形函数和凸函数的$\mathcal{S}^*(ψ)$和$\mathcal{C}(ψ)$。最近，一个流行的半径问题，通常被称为玻尔现象，已在各种设置进行了研究，但对Rogosinski半径知之甚少。在这篇文章中，对于一个固定的$f\in \mathcal{S}^*(ψ)$或$\mathcal{C}(ψ),$的分析从属类$S_{f}(ψ):= \{g : g\prec f \} $的玻尔-Rogosinski现象在一般设置进行了研究。它的应用程序类$\mathcal{S}^*(ψ)$和$\mathcal{C}(ψ)$也显示。
Bohr-Rogosinski Inequalities for bounded analytic functions
本文改进了针对有界解析函数类$\mathcal{B}$的玻尔-罗戈辛斯基不等式，引入了子圆面积测度以提升不等式的精度。
Refined Bohr inequalities and a refined Bohr-Rogosinski inequality on complex Banach spaces
本文针对复Banach空间单位球上的全纯函数类，建立了精细版Bohr不等式、泛函型与范数型精细Bohr不等式、Bohr-Rogosinski不等式及改进版Bohr不等式，并证明所有结果均精确。
Bohr--Rogosinski inequalities for bounded analytic functions
本文首先考虑单位圆盘$|z| < 1$中解析函数$f(z)=\sum_{n=0}^\infty a_nz^n$的Rogosinski不等式的另一种形式，其中我们将幂级数的系数$a_n$ $(n= 0,1,\ldots ,N)$替换为导数$f^{(n)}(z)/n!$ $(n= 0,1,\ldots ,N)$ .其次，我们对形式为$f = h + \overline{g}$的调和映射得到了经典Bohr不等式和Bohr不等式的改进形式，其中解析部分$h$由$1$有界，解析部分$|g'(z)| \le k|h'(z)|$在$|z| < 1$中，且对某些$k \in [0,1]$ .
Operator-valued analogues of multidimensional Bohr-Rogosinski inequalities
该研究针对多维Bohr不等式相关问题，建立了四类不同形式的多维Bohr不等式的算子值类似物，且证明了所有结果均为精确的。
Sharp Bohr and Bohr-Rogosinski inequalities involving area measure for close-to-convex harmonic mappings
本文针对近凸调和映射子类，通过引入与面积积分相关的单调函数，建立了用欧几里得距离表示的尖锐Bohr型不等式及含模幂的Bohr-Rogosinski型不等式，并证明半径尖锐性及识别极值函数，推广统一了多个经典结果。
The sharp refined Bohr-Rogosinski inequalities for certain classes of harmonic mappings
由单位圆盘$ \mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\} $中的解析函数$ f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n $组成的类$ \mathcal{F} $满足玻尔现象，如果存在$ r_f>0 $使得对于每个函数$ f\in\mathcal{F} $有\begin{equation*} I_f(r):=\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|r^n\leq{d}\left(f(0),\partial \mathbb{D}\right) \end{equation*}，且$ |z|=r\leq r_f $。最大半径$ r_f $是玻尔半径，不等式$ I_f(r)\leq{d}\left(f(0),\partial \mathbb{D}\right) $是$ \mathcal{F} $类的玻尔不等式，其中“$ d $”是欧几里德距离。如果存在正实数$ r_0 $，使得$ I_f(r)\leq {d}\left(f(0),\partial \mathbb{D}\right) $对$ 0\leq r<r_0 $的类$ \mathcal{F} $的每个元素成立，而当$ r>r_0 $成立时不成立，则我们说$ r_0 $对不等式w.r.t.类$ \mathcal{F} $。本文证明了Bohr-Rogosinski不等式对某些调和映射类的…
Bohr, Bohr-Rogosinski, and Landau-Type Results for a Generalized Class of Harmonic Mappings
研究单位圆盘中由二阶微分不等式定义的广义调和映射子类的 Bohr 现象，通过尖点系数估计和增长结果建立改进的 Bohr 型不等式、Bohr-Rogosinski 半径以及 Landau 型定理。
Bohr-Rogosinski and improved Bohr type inequalities for certain fully starlike harmonic mappings
经典的Bohr不等式指出，如果$ f $是解析函数，单位圆盘$ \mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C} : |z|<1\} $中的幂级数表示为$ f(z)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nz^n $，使得$ |f(z)|\leq 1 $对所有$ z\in\mathbb{D} $，则\begin{equation*} \sum_{n=0}^{\infty}|a_n|r^n\leq 1\;\; \text{for}\;\; |z|=r\leq\frac{1}{3} \end{equation*}和常数$ 1/3 $不能改进。常数$ r_0=1/3 $称为玻尔半径，不等式$ \sum_{n=0}^{\infty}|a_n|r^n\leq 1 $称为玻尔不等式。设$ \mathcal{H} $是定义在单位圆盘$ \mathbb{D} $中的复值调和映射类$ f=h+\bar{g}$，其中$ h $和$ g $是$ \mathbb{D} $中的解析函数，其正规化为$ h(0)=0=h^{\prime}(0)-1 $和$ g(0)=0 $ .令$ \mathcal{H}_{0}=\{f=h+\bar{g}\in\mathcal{H} : g^{\prime}(0)=0\}. $令$ \mathcal{P}^{0}_{\mathcal{H}}(M) :=\{f=h+…
Sharp Bohr-Rogosinski radii for Schwarz functions and Euler operators in C^n
本文研究了多复变量中Schwarz函数和Euler算子的锐Bohr-Rogosinski半径，通过多维Bohr不等式推广和导数估计，确定了最优半径并验证了其锐性。
Sharp Bohr-Type inequalities for certain classes of close-to-convex functions
本文确定了开单位圆盘上某些近凸函数子类的Rogosinski半径，并建立了这些子类的经典Bohr不等式和Bohr-Rogosinski不等式的改进版本，所有结果都是尖锐的。
The Bohr's Phenomenon for the class of K-quasiconformal harmonic mappings
本文研究K-准共形保形调和映射类中的改进玻尔不等式及其精炼版本，通过引入非负量S_ρ(h)和替代主项系数的方法，获得单位圆盘内调和映射的精确玻尔-罗戈辛斯基半径。
The Bohr inequality for vector-valued holomorphic functions with lacunary series in complex Banach spaces
本文研究有限维Banach序列空间单位球内带缺项级数的向量值全纯函数的Bohr不等式与Bohr-Rogosinski不等式，且证明所有结果均为精确的。
The Bohr radius for operator valued functions on simply connected domain
本文在单连通域上改进并推广了算子值全纯函数及ν-Bloch函数的Bohr不等式与Bohr-Rogosinski不等式，所得结果均为最优。
The Bohr Phenomenon for analytic functions on simply connected domains
本文研究了定义在单连通域Ω_γ上的解析函数的改进Bohr半径、Bohr-Rogosinski半径及精化Bohr半径，并获得了若干精确结果。
Construction of an Ordinary Dirichlet Series with Convergence beyond the Bohr Strip
一个普通的狄利克雷级数有三个横坐标，分别描述了狄利克雷级数收敛、一致收敛和绝对收敛的最大区域。1931年，Hille和Bohnenblust关于狄利克雷级数可以一致收敛但不是绝对收敛的区域的论文，促使人们对这个区域进行了大量的研究，即"玻尔带"。然而，一个相关的自然问题显然没有得到回答：对于一个具有非平凡玻尔带的狄利克雷级数，级数在玻尔带之外多远收敛？我们研究这个问题的明确建设，创造狄利克雷级数收敛超出他们的玻尔带。
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