Microcanonical versus Canonical Analysis of Protein Folding
微正则分析被证明是一个强大的工具来表征的蛋白质折叠过渡和整齐区分好和坏的文件夹。一个离格模型与参数选择代表这两种类型的聚合物被用来说明这种方法。正则和微正则系综。使用并行回火蒙特卡罗模拟进行所需的计算。折叠过渡的最显着的特点是有关其一阶的字符，即，S-弯曲模式的热量曲线，这引起负微正则比热，和双峰的能量分布函数在过渡温度。一个良好的文件夹模型被证明是相当强大的相互作用势参数的扰动。
2008-06-26 cond-mat.stat-mech
Dynamic Canonical and Microcanonical Transition Matrix Analyses of Critical Behavior
通过监测在过渡矩阵程序中具有不同磁化强度的状态的采样，构造了一系列精确且易于实现的技术，这些技术随着计算的进行而自动控制温度或能量的变化。对于一个单一的马尔可夫链的方法的准确性超过了标准的转移矩阵程序，从多个链积累元素。
2016-12-27 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium microcanonical and canonical ensembles and their equivalence
最近，人们提出了马尔可夫过程路径的微正则系综和正则系综的推广，以描述稳态驱动的非平衡系统的统计性质。在这里，我们提出了一个理论，这些合奏，统一和推广以前的结果，并显示它是如何从根本上关系到大偏差性质的非平衡系统。使用这个理论，我们提供了条件的非平衡合奏的等价性，概括那些发现的平衡系统，构建驱动的物理过程，产生这些合奏，并重新推导出一个简单的方式已知的和新的产品规则，其过渡率。一个非平衡扩散模型被用来说明这些结果。
2013-09-17 cond-mat.stat-mech
Comparison of canonical and microcanonical definitions of entropy
100多年来，微正则系综一直是统计力学的核心概念之一，它提供了一种计算特定能量下热力学熵的方法。最近，基于微正则系综的熵的两种不同定义之间出现了争议：（1）玻尔兹曼熵，由指定能量下的态密度定义，以及（2）吉布斯熵，由定义低于指定能量的态密度的总和或积分。这些定义的结果之间的一个关键区别涉及负温度的概念，根据吉布斯的定义，这是不存在的。在本文中，我们质疑的基本假设，微正则系综应被用来定义熵。我们的论点是基于最近提出的熵作为能量的函数的规范定义。我们调查的预测玻尔兹曼，吉布斯和规范的定义为各种经典和量子模型，包括模型表现出一阶相变。我们的结果支持了负温度概念的有效性，但并不适用于所有态密度递减的模型。我们发现，只有正则熵始终预测正确的热力学性质，而微正则熵的定义，包括玻尔兹曼和吉布斯，是正确的，只有一组有限的简单模型。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech
Critical-point finite-size scaling in the microcanonical ensemble
我们发展了一个标度理论的微正则熵（态密度）的临界发散的热容量系统的有限尺寸的临界行为。利用微正则熵和正则能量分布之间的联系来建立前者，并证实其预测的标度形式，在三维伊辛普适类的情况下。我们表明，标度行为出现时，一个帐户的负背景常数贡献的正则临界比热的影响清楚。我们表明，这个相同的常数起着重要的作用，在确定所观察到的有限大小的系统的典型和微正则比热之间的差异，在临界区域。
1999-08-02 cond-mat.stat-mech
Non-analytic microscopic phase transitions and temperature oscillations in the microcanonical ensemble: An exactly solvable 1d-model for evaporation
我们精确计算了具有分段常数Lennard-Jones型对相互作用的一维模型系统的微正则和正则热力学函数（TDFs）。在一个孤立的$N$ -粒子系统的情况下，微正则TDFs表现出（N-1）奇异（非解析）的形式顺序N/2的微观相变，分离N能量不同的蒸发（离解）状态。在适当设计的蒸发实验中，这些类型的相变应该以压力和温度振荡的形式表现出来，表明蒸发冷却。在热浴（恒温器）的存在下，这种振荡是不存在的，但正则热容显示出一个特征峰，表明温度诱导的一维链的解离。正则分区的复零点（DOZ）分布可以用来识别正则系综中不同的解离程度。
2006-06-21 cond-mat.stat-mech
Microcanonical fluctuations of the condensate in weakly interacting Bose gases
研究了弱相互作用均匀气体和囚禁气体中玻色凝聚原子数的涨落。对于一个均匀的系统，我们应用粒子数守恒的Bogoliubov理论的制定和计算的凝聚波动内的正则和微正则系综。我们证明，至少在低温制度，粒子数守恒和传统的，nonconservative理论的预测是相同的，并导致异常标度的波动。此外，微正则涨落与正则涨落的不同之处在于一个通常在粒子数量上成比例的量，因此两个系综的预测在热力学极限上是等价的。我们观察到一个弱相互作用气体在谐波陷阱类似的行为。这与被困的理想气体形成对比，其中微正则和正则波动在热力学极限上是不同的。
2005-01-25 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy of the spherical model with nearest-neighbour interactions
对于最近邻相互作用的球形模型，微正则熵s（e，m）是在热力学极限下对每个自旋的能量e和磁化强度m的所有可访问值进行解析计算的。熵函数被发现是凹的（尽管不是严格凹的），这意味着微正则和正则系综是等价的，尽管自旋必须服从球形约束的长程性质。两个过渡线被确定在（e，m）-平面，从铁磁和反铁磁分离顺磁相。将所得的微正则相图与更熟悉的正则相图进行比较。
2009-12-11 cond-mat.stat-mech
Derivation and Improvements of the Quantum Canonical Ensemble from a Regularized Microcanonical Ensemble
我们开发了一个正则化的量子微正则系综，称为高斯系综，它可以用于从微正则原理导出正则系综。推导不同于通常的方法，给出了解释，乍一看不合理的，有效性的规范合奏时，适用于某些小的，孤立的，系统。该方法还允许直接识别之间的参数的微正则和正则系综，它产生简单的指标和严格的界限的有效性的近似。最后，我们推导出一个渐近展开的微正则校正的正则系综为这些系统，这是附近，但不完全，在临界极限，并显示如何以及为什么正则系综也可以应用于系统的状态密度呈指数增长。整个文件的目的是保持数学严谨性完整，同时试图产生物理和实际有趣的结果。
1998-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th
Differences in the scaling laws of canonical and microcanonical coarsening dynamics for long-range interacting systems
我们研究了哈密顿和朗之万微观动力学对畴粗化生长规律的影响。使用一维类的广义$ϕ^4$模型与幂律衰减的相互作用，我们表明，这两个动力学表现出不同的标度律的粗化动力学的标度制度。对于朗之万动力学，它同意的缺陷动力学的指数，而哈密顿动力学揭示了新的标度律与不同的早期和晚期的制度。这种新的行为可以被理解为能量守恒的效果，它引起局部温度场和序参量的动力学之间的耦合。
2019-04-03 cond-mat.stat-mech
Transition barrier at a first-order phase transition in the canonical and microcanonical ensemble
我们比较了伴随着一阶相变的正则和微正则系综的过渡势垒。这是直接编码的概率分布的标准大都会蒙特卡罗模拟和适当的微正则采样技术。对于液滴形成的例子，我们发现，在这两个合奏的过渡势垒尺度如预期的，但在微正则系综的障碍是小得多。此外，它随系统大小的增长较弱，这将增强较大系统的这种差异。我们为这一观察提供了一个直观的物理解释。
2017-07-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamic versus statistical nonequivalence of ensembles for the mean-field Blume-Emery-Griffiths model
我们说明了一种新的表征不等价的统计力学系综使用平均场布卢姆-埃默里-格里菲斯（BEG）模型作为测试模型。新的表征在微正则和正则平衡态分布的水平上起作用。由于这个原因，它可以被看作是一个统计特性的非等价系综的扩展和补充的基础上非凹异常的微正则熵的非等价系综的共同热力学特性。通过数值计算的微正则和正则集的平衡态分布的BEG模型，我们表明，微正则熵是非凹的平均能量值，微正则分布的状态无处实现的正则系综。此外，我们表明，微正则熵是严格凹的平均能量的值，平衡态的微正则分布可以放在一对一的对应关系与等价的正则平衡态分布。我们的数值计算说明了一般结果有关热力学和统计等价性和不等价性的合奏证明埃利斯，黑文，和Turkington [J.统计。101，999（2000）]。
2004-03-18 cond-mat.stat-mech
On the equivalence of the microcanonical and the canonical ensembles: a geometrical approach
本文将微正则系综在相空间中所包围的体积看作是一个统计系综。这可以解释为微正则图像和正则图像之间的中间图像。通过保持遍历假设在这个合奏，也就是说，等概率的所有可访问的状态，等价的这个合奏在热力学极限与微正则和正则系综建议通过几何参数。麦克斯韦分布和玻尔兹曼-吉布斯分布从这个形式主义。在附录中，还给出了从正则系综的一个新的微正则像导出玻尔兹曼因子的方法。
2007-09-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD stat.ME
Perturbation Theory in a Microcanonical Ensemble
本文展示了如何直接使用微正则系综对非相互作用和相互作用系统进行微扰理论计算，得到了与正则系综一致的非谐振子比热和实际气体维里展开结果，并发现高温极限下量子自由粒子比热的一阶修正存在显著差异。
2022-11-05 cond-mat.stat-mech
Superstatistics Based on the Microcanonical Ensemble
超统计是“规范-集合统计”的一种“统计”。类似地，我们在这里考虑一个类似的理论结构，但基于微正则系综。混合参数不是温度，而是与非广延幂律熵Sq相关的指数q。
2005-05-24 cond-mat.stat-mech
Nonuniqueness of Canonical Ensemble Theory arising from Microcanonical Basis
对于给定的物理系统，其统计力学描述的计数规则一般不需要是唯一的。它表明，这种非唯一性导致存在的各种规范合奏理论，同样产生于确定的微正则基础。因此，正则系综理论的吉布斯定理不是普适的，最大熵原理需要在每一个物理背景下进行适当的修改。
2000-10-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
The extended gaussian ensemble and metastabilities in the Blume-Capel model
具有无限程相互作用的Blume-Capel模型在正则和微正则系综中都给出了解析解，因此，它的相图在两个系综中都是已知的。该模型表现出非等价解，微正则热力学特征表现出非凹熵、负比热和热力学温度跳跃等特殊行为。非等价系综的例子一般与经历正则一阶相变的长程相互作用系统有关。最近，扩展高斯系综（EGE）的解决方案，获得了该模型。高斯系综及其扩展形式可以看作是微正则系综的正则化。他们被称为微正则和正则之间的插值合奏的作用。在这里，我们明确地表明如何微正则能量平衡态有关的亚稳态和不稳定的正则解的布鲁姆-Capel模型是从EGE，它提出了一个凹的“扩展”熵作为能量的函数恢复。
2010-06-03 cond-mat.stat-mech
Equivalence condition for the canonical and microcanonical ensembles in coupled spin systems
通常假设，没有理由，系统和浴之间的弱耦合是正则系综和微正则系综等价的必要条件。例如，在正则系综中，如果系统和浴是非耦合或弱耦合的，则温度出现。我们研究了这种弱耦合近似的有效区域，使用耦合复合自旋系统。我们的结果表明自旋耦合强度可以和系统的能级间距一样大，表明弱耦合近似的有效区域比通常预期的要宽得多。
2010-07-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Constrained Origin of Canonical and Microcanonical Ensembles in Quantum Theory
Department of Physics and Materials Science, University of Luxembourg（卢森堡大学物理与材料科学系）
本研究通过约束量子动力学统一了canonical和microcanonical ensemble，揭示其本质为互补投影。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Extended gaussian ensemble solution and tricritical points of a system with long-range interactions
高斯系综及其推广形式在理论上起着在微正则系综和正则系综之间进行插值的重要作用。在这里，扩展高斯系综（EGE）的Blume-Capel（BC）模型与无限程相互作用的热力学性质进行了分析。该模型根据微正则系综和正则系综对一阶相变线给出了不同的预测。从EGE的方法，我们明确的解析微正则解。此外，一般EGE解决方案允许一个详细说明如何稳定的微正则态的高斯参数$γ$的增加是连续恢复。我们发现，在相图的正三临界点和微正则三临界点之间的区域中，恢复微正则态并不需要取理论上期望的极限$γ\to \infty$。通过分析熵随磁化强度的变化，我们认识到随着能量的降低，存在不可达的磁态，从而导致遍历性。
2010-05-21 cond-mat.stat-mech
Markov trajectories : Microcanonical Ensembles based on empirical observables as compared to Canonical Ensembles based on Markov generators
由马尔可夫生成器$M$产生的轨迹$x(0 \leq t \leq T)$的包围可以被认为是“规范的”，原因如下：（C1）轨迹$x(0 \leq t \leq T)$的概率可以被重写为其相关的经验时间平均可观测量$E_n$的线性组合的指数，其中涉及马尔可夫生成器的系数是它们的固定共轭参数;（C2）对于大的$T$，这些经验观测量$E_n$的大偏差性质由水平2.5的显式速率函数$I^{[2.5]}_M (E_.) $决定，而在热力学极限$T=+\infty$中，它们集中于由马尔可夫生成元$M$确定的它们的典型值$E_n^{typ[M]}$。在热力学极限$T=+\infty$中的这种浓度属性建议在2.5级引入随机轨迹$x(0 \leq t \leq T)$的“微正则包络”的概念，其中所有相关的经验变量$E_n$固定为某些值$E^*_n$，并且对于有限的$T$不再波动。（MC 1）当长轨线$x(0 \leq t \leq T) $属于具有固定经验观测量$E_n^*$的微正则包络时，它的子轨线$x(0 \leq t \leq τ) $对于$1 \ll τ\ll T $的统计量由与马尔可夫生成元$M^*$相关联的正则包络所控制，这使得经验观测量$E_n^*$具有典型性;（MC 2）在微正则Ensemble中，中心作用由具有给定经验观测值$E^*_n$的持续时间$T$的随机轨迹的数量$Ω^{[2.…
2022-08-30 cond-mat.stat-mech
Truncation error in series expansions linking microcanonical and canonical ensembles
本研究证明微正则热纯量子方法中泰勒展开的截断误差在有效温度低于目标温度时随系统尺寸指数衰减，并给出参数设置准则。
2024-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Phase Transitions in the Two-Dimensional Ising Model from the Microcanonical Perspective
二维伊辛模型中的连续铁磁-顺磁相变在过去已经被常规的正则统计分析研究得过多。我们使用最近开发的广义微正则拐点分析方法，调查最不敏感的拐点的微正则熵及其衍生物，以确定过渡信号。令人惊讶的是，该方法揭示了除了临界跃迁之外，伊辛系统可能还有两个额外的跃迁。
2020-05-05 cond-mat.stat-mech
Classification of phase transitions and ensemble inequivalence, in systems with long range interactions
具有长程相互作用的系统通常不是可加的，这可能导致微正则系综和正则系综的不等价性。微正则系综可能表现出比正则系综更丰富的行为，包括负比热和其他非常见的行为。我们提出了一个分类的微正则相变，他们的链接规范的，和可能的情况下，合奏不等价。我们讨论以前观察到的相变和不等价的自引力，二维流体动力学和非中性等离子体。我们注意到在这种系统中尚未观察到的一些一般情况。
2004-10-20 cond-mat.stat-mech
Generalized canonical ensembles and ensemble equivalence
本文是我们以前的论文（J. Stat. 119，1283（2005），cond-mat/0408681），其引入了通过将正则系综的通常玻尔兹曼权重因子$e^{-βH}$乘以涉及哈密顿量$H$的连续函数$g$的指数因子而获得的广义正则系综。我们在这里提供了一个简化的介绍，我们以前的工作，现在集中在一些物理方面，而不是数学方面的广义正则系综。讨论的主要结果是，对于合适的$g$，广义正则系综在热力学极限下再现了由$H$表示的多体系统的所有微正则平衡性质，即使该系统具有非凹的微正则熵函数.这是一般标准（$g=0$）正则系综无法实现的。因此，广义正则系综的一个优点是，在正则系综不能等价的情况下，它可以等价于微正则系综。二次$g$ -函数的情况下进行了详细讨论，它导致了所谓的高斯系综。
2006-02-08 cond-mat.stat-mech
Critical properties of the spherical model in the microcanonical formalism
由于统计系综的等效性，具有短程相互作用的物理系统的性质可以在不同的系综中计算，从而导致相同的物理。特别是，系综等效举行的系统，经历了连续的相变在无限体积极限，使过渡的性质也可以在微正则方法进行调查。以球形模型为例，通过计算微正则系综的临界性质并与经典的正则系综结果进行比较，证明了系综的等价性。
2005-09-19 cond-mat.stat-mech
Work extraction from microcanonical bath
我们确定的最大工作可提取通过循环哈密顿过程从正温度（$T>0$）微正则态的$N\gg 1$自旋浴。该功比浴的总能量小得多，但仍然可以比单个浴旋转的能量大得多，例如，它可以缩放为${\cal O}(\sqrt{N\ln N})$。对于那些正则态不稳定的情况（例如，由于负比热），微正则态是平衡的唯一描述。对于耦合到微正则浴的系统，自由能的概念{\it一般不}适用，因为这样的系统|从浴温$T$下的正则平衡密度矩阵$ρ_T$出发|可以增强从微正则浴中提取的功而不改变其状态$ρ_T$。由于最大功和自由能之间的关系，这对于耦合到正则热浴的任何系统都是不可能的。但是自由能的概念仍然适用于足够大的$T$。在这里，我们找到了一个紧凑的表达式为{\it微正则自由能}，并表明，在相反的规范的情况下，它包含一个{\it线性熵}，而不是冯诺伊曼熵。
2011-11-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Sampling microcanonical measures of the 2D Euler equations through Creutz's algorithm: a phase transition from disorder to order when energy is increased
二维欧拉方程是流体模型的基本例子，可以从第一原理构造微尺度。这个措施是通过有限维近似和限制程序定义的。Creutz算法是Metropolis-Hasting算法的微正则推广（在正则系综中对吉布斯测度进行采样）。我们证明了Creutz的算法可以采样有限维近似的二维欧拉微正则措施（包括固定的能量和其他不变量）。这是必不可少的，因为微正则和正则措施是已知的，在某些值的能量和涡度分布是不相等的。Creutz算法用于检查二维欧拉方程的平均场统计力学理论（Robert-Sommeria-Miller理论）的预测。我们发现完全符合理论。计算温度的三种不同方法给出了一致的结果。利用Creutz算法，发现并研究了一个以前从未观察到的一级相变和统计系综不等价的情况。引人注目的是，与通常的统计力学解释相反，当能量增加时，这种相变出现从无序相到有序相（具有较少的对称性）。我们解释这个悖论。
2012-12-20 cond-mat.stat-mech
Finite Temperature Dynamical Correlations using the Microcanonical Ensemble and the Lanczos Algorithm
我们展示了如何推广零温度Lanczos方法计算动态关联函数有限的温度。关键是微正则系综，它允许我们用一个适当选择的状态来代替所涉及的正则系综;在热力学极限下，它提供了与正则系综相同的物理，但具有单一期望值的评估。我们可以采用与零温度相同的系统尺寸，但是尽管小系统中存在的统计波动是禁止的，但最大系统尺寸的光谱却令人惊讶地平滑。我们调查，作为一个测试案例，自旋-1/2各向异性海森堡模型的自旋电导率，特别是我们提出了一个比较的光谱得到的正则和微正则系综方法。
2003-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body spin glasses in the microcanonical ensemble
利用复制理论研究了微正则系综中具有高斯分布随机相互作用的p自旋模型。当p=2时，只存在二级相变，我们恢复了Sherrington和Kirkpatrick在正则系综中得到的结果.当p > 2时，铁磁相和顺磁相之间的相变为一级相变，微正则系综和正则系综给出了不同的结果。我们还讨论了随机能量模型的系综不等价性，对应于极限p =>无穷大。这是第一次系统地处理自旋玻璃与长程相互作用的微正则系综，这表明如何两个系综给出不同的结果。
2011-03-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Study of a microcanonical algorithm on the $\pm J$ spin glass model in d=3
我们考虑一个微正则局部算法应用于$\pm J$自旋玻璃模型。我们比较了微正则蒙特卡罗模拟与正则蒙特卡罗模拟的结果：热化时间、自旋玻璃极化率和Binder参数。对于一个固定的晶格尺寸，我们发现不同的结果之间的两个热力学系综，往往消失在较大的体积。此外，微正则热化时间比正则热化时间长。最后，我们已经检查了Guerra关系之一是满足良好的精度为两个最大的格。
1999-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Recovering the equivalence of ensembles
在一些具有长程相互作用的自旋模型的计算中，正则系综和微正则系综中热力学结果的等效性受到质疑。我们发现，这些索赔的不等价性有关的独立（密度）变量的定义不充分的微正则系综。我们用一个简单的自旋为1的理想顺磁体的例子来说明这一点，然后重新讨论Barré，Mukamel和Ruffo对平均场自旋为1的Blume-Capel模型的原始计算。如果微正则系综定义在足够的密度变量，我们表明，有没有不同意的计算在通常的正则系综（与固定的热力学场变量）。
2015-01-16 cond-mat.stat-mech
Hybrid quantum-classical systems: statistics, entropy, microcanonical ensemble and its connection to the canonical ensemble
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Centro de Astropartículas y Física de Altas Energías (CAPA)（高能粒子与天体物理中心）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Universidad Nacional de Educacion a Distancia（国家远程教育大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Institute for Biocomputation and Physics of Complex Systems (BIFI)（生物计算与复杂系统物理研究所）；Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA)（数学与应用大学研究所）
本文提出了一种数学框架，用于描述混合量子-经典系统的统计集合，并通过最大熵原理推导微正则集，探讨其与正则集的关系及混合系统的量子化特性。
2026-03-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Basis of a non Riemannian Geometry within the Equilibrium Thermodynamics
微正则描述的特点是存在一个内部的对称性密切相关的动力学起源这个系综：重新参数化不变性。这种对称性使得在孤立系的微正则描述中发展出非黎曼几何形式成为可能，从而使Gibbs正则系综和经典涨落理论在开放系统中得到意想不到的推广（其中反温度和总能量E表现为互补的热力学量），基于正则系综的蒙特卡罗模拟的改进，以及重新考虑基于微正则熵的任何相变分类方案。
2006-10-25 cond-mat.stat-mech
Description length of canonical and microcanonical models
IMT School for Advanced Studies（IMT高等研究院）；Leiden University（莱顿大学）；INdAM-GNAMPA Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学国家研究所）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）；Centrum Wiskunde & Informatica（荷兰数学与计算机科学中心）
本文通过最小描述长度原理比较 canonical 和 microcanonical 模型，揭示了集合非等价性对统计建模的影响，发现模型选择依赖于约束条件，并在热力学极限下显示非等价性导致大规模模型差异。
2025-08-08 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Microcanonical equations for the Tsallis entropy
从非广延Tsallis熵泛函出发，导出了适用于分子动力学模拟的系统热力学性质的微正则方程。温度的两种可能的定义，通常的一个和一个“物理”的修改，满足热力学第零定律，被认为是，从两个选择的结果进行了比较。结果为理想气体使用的第一个定义的温度提供和讨论与文献中报道的典型结果。第二种选择使大多数公式与它们的推广形式（香农-玻尔兹曼-吉布斯）保持不变。
2008-02-25 cond-mat.stat-mech
Microcanonical analysis of the Curie-Weiss anisotropic quantum Heisenberg model in a magnetic field
在微正则系综的几种变体中，解析地研究了具有Curie-Weiss型相互作用的各向异性量子海森堡模型。通过研究熵的性质，研究了微正则系综与正则系综的（非）等价性。在热力学极限下，微正则熵s（e，m）是能量e和磁化强度矢量m的函数。因为对于这个模型，e是由m唯一确定的，所以相同的信息可以编码为s（m）或s（e，m1，m2）。虽然这两个熵对应于相同的固定e和m的物理设置，但它们的熵性质不同。熵s_h（u）是由非凹熵s（e，m1，m2）约化得到的，它描述了在固定总能量u和任意方向的均匀外磁场h中的模型.这样做的话，就恢复了集合的等价性，从而恢复了集合的等价性。s_h（u）在（u，h）-空间中余维为1的曲面上具有非解析性.将这些表面投影到低维相图中，我们观察到所得到的相变线对于某些参数值位于正温度区域，而对于其他参数值则位于负温度区域。在正则设置的系统耦合到一个热浴的正温度，nonanalyticities在微正则负温度区不能观察到，这导致了一种情况下的有效不等价，即使当形式等价持有。
2014-09-24 cond-mat.stat-mech
Relation between the escort average in microcanonical ensemble and the escort average in canonical ensemble in the Tsallis statistics
本文研究了Tsallis统计中微正则系综与正则系综escort平均的关系，推导出定容热容与熵参数需满足的条件，并证明大自由粒子数下两系综熵的相对差异很小。
2023-05-22 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Microcanonical phase diagrams of short-range ferromagnets
相图是在参数空间中显示多粒子系统的相边界的图。通常，控制参数被选择为那些（广义）正则系综，如温度和磁场。然而，根据感兴趣的物理情况，（广义）微正则系综可能更合适，相应的控制参数是能量和磁化。我们表明，这个参数空间上的相图看起来显着不同的正则。这种微正则相图的一般特征进行了研究，通过研究两个模型的铁磁体与短程相互作用。物理后果的研究结果进行了讨论，包括可能的应用核碎裂，表面吸附原子，冷原子在光晶格。
2009-06-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
First-order microcanonical transitions in finite mean-field models
从热力学和动力学的角度研究了具有无限程耦合的N体哈密顿系统的微正则一级相变，即从团簇到均匀相的相变.在微正则系综中，比热可以是负值，但除此之外，当能量连续变化时，微正则一级跃迁表现出温度不连续性（与正则系综中的潜热是对偶现象）。在过渡区，每个粒子的熵表现出，作为序参量的函数，两个相对的最大值分开的最小值。的亚稳态的弛豫示出被统治的激活过程引起的内在有限的N波动。特别是，数值证据表明逃逸时间与N呈指数发散，增长率由熵垒给出。
2004-01-12 cond-mat.stat-mech
On the local equivalence between the canonical and the microcanonical distributions for quantum spin systems
研究了具有周期边界条件的具有$N=L^d$位的$d$维超立方晶格$Λ$上的量子自旋系统.我们取一个任意平移不变的短程哈密顿量。对于这个系统，我们考虑了具有反温度$β_0$的正则系综和具有相应能量$U_N(β_0)$的微正则系综。对于一个任意的自伴算子$\hat{A}$，其支撑包含在$Λ$内部的超立方块$B$中，我们证明了对于大的$N$，如果$β_0$足够小，并且$B$中的位点数为$o(N^{1/2})$，则$\hat{A}$关于这两个系综的期望值彼此接近。这建立了一个大的，但有限的系统中的本地状态的水平上的系综的等价性。结果基本上是Brandao和克莱默（这里仅限于典型和微正则系综的情况下），但我们证明了改进的估计在一个基本的方式。我们还审查和证明标准结果的热力学极限的热力学函数和等价的合奏热力学函数。本文仅假设量子统计力学和量子自旋系统的基础知识。
2018-05-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Microcanonical finite-size scaling in specific heat diverging 2nd order phase transitions
微正则有限格点系综是一种将唯象重整化（即所谓的重正化方法）扩展到微正则系综的有限格点系综。在两个模型中的正则比热发散的临界，从而意味着费舍尔重整化的临界指数：3D铁磁伊辛模型和2D四态Potts模型（其中大对数校正是已知的发生在正则系综）的Ancestra数值测试。最近提出的微正则簇方法允许模拟大到L=1024（Potts）或L=128（Ising）的系统。该方法提供了异常尺寸和（费舍尔重整化）热$ν$指数的非常准确的测定。虽然在伊辛模型中，数值与我们的理论期望值的一致性令人印象深刻，但在波茨的情况下，我们需要仔细地将对数修正纳入微正则Anglomerus，以使我们的数据合理化。
2009-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence in random graphs
我们提出了一个完整的分析解决方案的Potts自旋系统的随机k-正则图的正则和微正则系综，使用大偏差腔方法（LDCM）。该解被证明是由三个不同的分支，从而在一个非凹熵functions.The解析解被确认与数值大都会和Creutz模拟和我们的结果清楚地表明存在一个区域的负比热，因此，合奏之间的不等价的正则和微正则系综。
2007-05-16 cond-mat.stat-mech
Inequivalence of ensembles in a system with long range interactions
研究了无限程Blume-Emery-Griffiths模型在正则系综和微正则系综下的全局相图。已知正则相图呈现由三临界点分开的一阶连续过渡线。我们发现，在三临界点以下，当正则跃迁为一级时，两个系综的相图不一致。在这个区域中的微正则系综表现出负比热和温度跃变的过渡能的能量范围。这些结果可以推广到弱衰减不可积相互作用。
2001-02-02 cond-mat.stat-mech
Broad Histogram: An Overview
宽直方图是允许直接计算能量简并度$g(E)$的方法。这个量与热力学概念如热平衡无关。它只依赖于允许态沿能量轴的分布，而不依赖于系统与环境之间的能量变化。一旦获得了$g(E)$，就不需要进一步的努力来考虑相同系统的不同环境条件，例如不同温度。该方法是基于$g(E)$和某些宏观量$N^{\rm up}$和$N^{\rm dn}$的微正则平均之间的精确关系。对于特定问题的应用，需要选择适当的仪器以确定平均值$<N^{\rm up}(E)>$和$<N^{\rm dn}(E)>$，作为能量的函数。用固定能量的微正则系综取代通常的固定温度正则系综，新的微妙概念出现了。例如，温度不再是由用户控制的外部参数，所有规范平均值都是该参数的函数。相反，微正则温度$T_{m}(E)$是由$g(E)$本身定义的能量的函数，因此是系统的{ \bf内部}（环境无关）特性。因此，所有微正则平均值都是$E$的函数。本文是该方法的概述。微正则系综的一些功能也进行了讨论，以及对有效的Monte Carlo微正则采样规则的定义的一些线索。
2000-03-17 cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence in the Blume-Emery-Griffiths model near a fourth order critical point
具有无限程相互作用的Blume-Emery-Griffiths（BEG）模型的正则相图在双二次相互作用$K<0$的某个负值处存在一个四阶临界点.在这里，我们研究的微正则相图，这个模型为$K<0$，扩展以前的研究，仅限于积极的$K$。当耦合参数与正则系综参数不同时，存在一个四阶临界点。详细研究了该模型在四阶临界点附近的微正则相图，揭示了与正则相图不同的一些特征。
2021-09-09 cond-mat.stat-mech
Superstatistics and the quest of generalized ensembles equivalence in a system with long-range interactions
利用Beck和Cohen（BC）的$χ^{2}$ -超统计量研究了无限程Blume-Capel模型，该模型是一个典型的典型系统，具有正则和微正则相图的不等价性.虽然不限于任何这些特定的热力学限制，我们的分析结果可以顺利地恢复正则和微正则系综解决方案，其非广延参数$q$是适当的调整。此外，我们将我们的研究结果与以前从广义规范框架扩展高斯系综（EGE）中获得的结果进行了比较。最后，我们表明，EGE和BC解决方案是等价的，在热力学水平。
2015-12-04 cond-mat.stat-mech
Microcanonical-ensemble computer simulation of the high-temperature expansion coefficients of the Helmholtz free-energy of a Square-well fluid
本文用微正则化方法（MCE）计算了方阱（SW）流体亥姆霍兹自由能的微扰项$A_i$。MCE方法提供了一个非常有效和准确的程序，用于确定离散势系统，如SW流体的扰动项，并超过标准的NVT正则Enhancement Monte Carlo方法，允许计算前六个扩展项。结果的情况下，SW潜在的有吸引力的范围$1.1 \le λ\le 1.8$。利用$A_i$的MCE值的半经验表示，我们还讨论了确定该体系相图的准确性。
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
The Berezinskii Kosterlitz Thouless phase transition is of second-order in the microcanonical ensemble
本文通过微正则系综分析二维 XY 模型，证明 BKT 相变是二级相变而非正则系综中的无穷级相变，揭示了统计系综不等价性的新例证。
2023-05-27 cond-mat.stat-mech
A projected complex Langevin sampling method for bosons in the canonical and microcanonical ensembles
提出投影复Langevin采样方法，通过复值Lagrange乘子在每次迭代中精确强制约束，有效解决了相互作用Bose气体在正则与微正则系综下的符号问题，并提升了数值稳定性与精度。
2025-03-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Partial equivalence of statistical ensembles in a simple spin model with discontinuous phase transitions
在本文中，我们提请注意的问题，相变在系统中的局部仿射微正则熵，其中部分等价的（微正则和正则）系综观察。我们专注于一个非常简单的自旋模型，这被证明是一个平衡的统计力学表示的有偏随机游动。该模型表现出有趣的不连续相变，同时观察到的微正则，正则和巨正则系综，虽然在这些系综的过渡发生在一个略有不同的方式。这些差异与正自旋数的不连续变化所伴随的波动有关。在微正则系综中，根本没有涨落。在正则系综中，人们观察到幂律波动，然而，这是依赖于尺寸和热力学极限消失。最后，在巨正则系综中，不连续跃迁是具有发散（类临界）涨落的混合阶（混合）类型。在一般情况下，本文由许多小的结果，它们共同构成了一个有趣的例子，相变，不包括这些现象的已知分类。
2019-11-01 cond-mat.stat-mech physics.gen-ph
A solvable problem in statistical mechanics: the dipole-type Hamiltonian mean field model
本研究考虑偶极型相互作用模型的零阶平均场近似，在正则和微正则系综中解析求解。在写出正则配分函数后，导出了自由能、内能、磁化强度和比热，并用图形表示。一个关键的推导是自由能的计算，这是变分评估，它表明，准确的结果与近似的趋势时，$N$趋于无穷大。在微正则系综中，计算了熵等热力学性质。我们注意到这两种方案在平衡点重合。
2018-03-15 cond-mat.stat-mech
Equivalence and nonequivalence of ensembles: Thermodynamic, macrostate, and measure levels
我们提出了一般和严格的结果表明，微正则和正则系综是等价的，在所有三个层次的描述考虑在统计力学-即，热力学，平衡宏观态，微观状态的措施-每当微正则熵是凹的热力学极限的能量密度的函数。这是证明任何经典的多粒子系统的热力学函数和平衡宏观状态存在，并通过大偏差原则定义，概括了许多以前的结果获得特定类别的系统和可观的。类似的结果适用于其他双重合奏，如典型的和grand-canonical合奏，除了用于描述非平衡系统驱动的稳态路径合奏。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech
Ensemble Inequivalence in Mean-field Models of Magnetism
平均场模型，虽然它们可以转换成{ \it extensive}热力学形式，但本质上是{ \it non-additive}。这是导致这些模型中{ \it系综不等价}的基本特征。本文研究了无限程Blume-Emery-Griffiths模型在{ \it正则}和{ \it微正则}系综中的整体相图.微正则解是通过直接态计数和应用大偏差理论得到的。正则相图具有由三临界点分开的一阶连续过渡线。我们发现，在三临界点以下，当正则跃迁为一级时，两个系综的相图不一致。在这个区域中的微正则系综表现出负比热和温度跃变的过渡能的能量范围。这两个功能进行了讨论，在一般情况下，并介绍了适当的麦克斯韦建设。这些结果的一些初步推广弱衰减不可积相互作用。
2002-09-16 cond-mat.stat-mech
