Preliminary Results on the Empirical Applicability of the Tsallis Distribution in Elastic Hadron Scattering
我们表明，质子-质子弹性微分截面数据在倾角位置和超越可以很好地描述的参数化的基础上的Tsallis分布，只有五个自由拟合参数。外推的结果在7 TeV的大动量转移，表明强子可能不会表现为一个黑色的磁盘在渐近能量区域。
2012-11-06 hep-ex hep-ph
Hadron transverse momentum distributions of the Tsallis normalized and unnormalized statistics
在Tsallis规范化和非规范化（也称为Tsallis-1和Tsallis-2）统计框架下，具有非零质量的粒子的玻色-爱因斯坦、费米-狄拉克和麦克斯韦-玻尔兹曼统计的横动量分布的精确解析公式已经得到了一致的推导。最后的精确结果用积分表示的级数展开式表示。介绍了粒子量子统计和经典统计的零项近似。我们揭示了在零项近似下，唯象经典Tsallis分布（广泛应用于高能物理中）与Tsallis非正规化统计量的分布相等，而唯象量子Tsallis分布（根据理想气体的广义熵定义）与Tsallis统计量的分布不对应.我们发现，在与高能物理过程有关的熵参数范围内（Tsallis-1为$q<1$，Tsallis-2为$q>1$），Tsallis统计是发散的。因此，为了获得物理结果，我们通过在级数展开中引入上截止来正则化Tsallis统计。在Tsallis规范化和非规范化统计中，得到了粒子的玻色-爱因斯坦、费米-狄拉克和麦克斯韦-玻尔兹曼统计的精确数值结果。我们观察到，在相同的$q$值下，与通常的唯象Tsallis分布函数相比，Tsallis统计的精确结果强烈地增强了高$p_{T}$强子的产生.研究了大质量粒子的Tsallis正规化和非正规化统计量的$q$ -对偶性.
2020-02-04 hep-ph nucl-th
Analytical Results for the Classical and Quantum Tsallis Hadron Transverse Momentum Spectra: the Zeroth Order Approximation and beyond
本文导出了由Tsallis归一化（Tsallis-1）统计量得到的强子横动量谱中一阶和二阶项的解析表达式。我们重新讨论了零阶量子Tsallis分布，并得到了相应的解析封闭形式表达式。结果表明，与经典情形不同，零阶量子谱的解析封闭形式与文献中所用的$q \to q^{-1}$（其中$q$是Tsallis熵参数）代入后的唯象分布不相似.然而，因子分解近似增加了相似性的程度。
2020-07-01 hep-ex hep-ph nucl-th
Tsallis statistics and thermofractals: applications to high energy and hadron physics
我们研究了非广延Tsallis统计在高能物理和强子物理中的应用。这些应用包括对$pp$碰撞、QCD状态方程以及玻色-爱因斯坦凝聚的研究。我们还分析了Tsallis统计与热分形的联系，并解决了分形方法的一些概念方面，这是表示在重整化群方程和自能修正的部分子质量。我们将这些著名的概念与量子场论中分形结构的起源联系起来。
2022-01-21 cond-mat.quant-gas hep-ph nucl-th
Medium effects of charged-hadron production in $p+Pb$ and $Pb+Pb$ collisions at LHC energies using modified Tsallis distribution
本文利用修正 Tsallis 分布拟合 LHC 能区 p+Pb 和 Pb+Pb 碰撞中带电强子横动量谱，揭示低中横动量区的横向集体流和高横动量区的能量损失等介质效应。
2024-06-06 hep-ph
Generalised Tsallis Statistics in Electron-Positron Collisions
本文给出了不同$e^+e^-$碰撞能量下，荷电强子碎裂函数对$0.01 \lessapprox x \lessapprox 0.2$ Tsallis分布的标度。一个可能的微正则广义的Tsallis分布的建议，它给出了良好的协议与测量数据高达$x\approx1$。该建议是基于超统计和$KNO$一样缩放的多重性分布在$e^+e^-$实验。
2011-03-16 hep-ph
Multiplicity Moments using Tsallis Statistics in High-Energy Hadron-Nucleus Interactions
分布的高阶矩及其累积量的研究是研究高能相互作用中粒子间关联的一个敏感工具。在我们以前的工作中，我们已经使用Tsallis $q$统计，NBD，伽玛和移位伽玛分布来描述$π^-$ -核和$p$ -核固定靶相互作用中的多重数分布在不同的能量范围从P $_{Lab}$ = 27 GeV到800 GeV。在本研究中，我们已经扩展了我们的分析，通过计算的时刻，使用Tsallis模型在这些固定的目标实验数据。利用Tsallis模型计算了平均带电多重数及其与能量的关系。结果表明，Tsallis统计量预测的平均带电多重数和矩与实验值吻合较好，表明Tsallis模型在视觉探测器数据上的成功.矩的研究也说明了KNO标度假说在这些能量下是成立的。
2020-04-27 hep-ph nucl-th
Fractal aspects of hadrons
本文讨论了在高能碰撞中得到的$p_T$分布的非广延方面与强子中可能的分形结构的关系，即最近引入的热分形结构。本文讨论了在高能物理和强子物理的理论和实验工作中自相似性的证据，说明强子和火球的分形结构的概念已经讨论了几十年。非广延自洽热力学和热分形结构使人们能够在一个单一的理论框架中将非广延性与折射率以及可能与部分子分布函数联系起来。
2016-10-31 hep-ph
Fractal structure and non extensive statistics
非广延热力学在物理系统中所扮演的角色在过去的几十年里一直处于激烈的争论之中。随着Tsallis统计在多个领域的广泛应用，许多著作都对它进行了详细的讨论，并引发了关于熵的最深层含义及其在复杂系统中的作用的有趣讨论。在过去的几年里，一些可能产生非广延统计的机制已经被制定出来，特别是最近提出的热力学函数中的分形结构可能是物理系统中非广延统计的起源。在本工作中，我们研究了这种分形几何系统的性质，并提出了一种计算与这种系统有关的有关量的图解方法。它示出，在这里描述的分形结构的系统呈现温度波动以下的欧拉伽马函数，根据以前的作品，证明了这些波动和Tsallis统计之间的连接。最后，利用Callan-Symanzik方程讨论了分形尺度的不变性。
2018-06-20 cond-mat.stat-mech hep-ph
Mass hierarchy and energy scaling of the Tsallis--Pareto parameters in hadron productions at RHIC and LHC energies
最新的，高精度确定的强子谱测量在高能核碰撞导致我们的强相互作用的粒子和集体效应的小系统的调查。由于微观过程导致统计Tsallis-Pareto分布，因此拟合参数$q$和$T$非常适合用于识别系统尺寸缩放和初始条件。此外，参数值提供的信息偏离广泛的，玻尔兹曼-吉布斯统计在有限体积。在这里，我们适用于我们早期的质子-质子碰撞研究中开发的适合程序。在强子生产中观察到的质量和$\sqrt{s}$能量趋势进行比较，RHIC dAu和LHC pPb数据在不同的中心性/多重性类。在这里，我们提出了新的结果，在pp和pA从轻到重强子的质量等级。
2017-10-25 hep-ph nucl-th
Scale dependence of the q and T parameters of the Tsallis distribution in the process of jet fragmentation
本文通过领头对数近似重求和，研究Tsallis分布碎裂函数参数对碎裂尺度的依赖，发现早期射流更宽，并提出微正则事件生成器计算强子动量。
2023-03-22 hep-ph
Hadron transverse momentum distributions in the Tsallis statistics with escort probabilities
本文在伴随概率的Tsallis统计框架下推导了强子横向动量的精确与近似分布，发现经典唯象Tsallis分布仅与零阶项近似一致，且无法准确拟合实验数据，证明其作为近似并不令人满意。
2023-09-28 hep-ph nucl-th
Comparison of Tsallis statistics with the Tsallis-factorized statistics in the ultrarelativistic $pp$ collisions
用Tsallis统计描述了强子横动量分布的实验数据。我们考虑了目前广泛用于描述强子横动量分布的Tsallis因子化统计和高能$pp$碰撞中带电π介子的Tsallis统计的参数与能量的关系。我们发现，Tsallis分解统计的结果偏离Tsallis统计的结果，只有在低NA 61/SHINE能量时，熵参数的值接近1。在较高的能量，当熵参数的值基本上偏离1，Tsallis分解的统计令人满意地恢复的Tsallis统计的结果。
2016-11-29 hep-ph nucl-th
Self-consistent thermodynamics for the Tsallis statistics in the grand canonical ensemble: Nonrelativistic hadron gas
本文以一般形式重新考虑巨正则系综中的Tsallis统计量。在有限体积和热力学极限下，用数值和解析方法研究了巨正则系综中强子非相对论性理想气体的热力学性质。证明了如果热力学势是关于系统状态变量的一阶齐次函数，且熵变量$z=1/(q-1)$是状态变量，则巨正则系综中的Tsallis统计在热力学极限下满足平衡态热力学的要求.证明了非相对论性理想气体强子正则系综、微正则系综和巨正则系综的等价性。
2015-05-25 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Z scaling, fractality, and principles of relativity in the interactions of hadrons and nuclei at high energies
强子与核的相对论碰撞中产生的粒子的形成长度与小相互作用距离下的物理学基本原理有关。该关系表示的z标度中观察到的微分截面的包容性反应在高能量。标度变量反映了基本粒子轨迹在分形测度方面的长度。在刻画分形方法的基础上，我们证明了破缺各向同性空间中的相对性原理。我们得到的相对论变换占不同的异常分形维数的相互作用的对象表示的时空不对称性。
2001-01-02 hep-ph
Net-baryon number fluctuations with the hadron resonance gas model using Tsallis distribution
利用Tsallis非广延分布的强子共振气体模型，研究了相对论重离子对撞机（RHIC）能量下\auau碰撞中STAR数据的净质子多重数分布的矩积、$Sσ$和$κσ^2$的能量依赖性.虽然模型预测和测量的$Sσ$和$κσ^2$的最外围的碰撞和$Sσ$的最中心的碰撞之间发现了极好的协议，$κσ^2$的最中心的碰撞偏离预测显着，特别是在\sqsn = 19.6 GeV和$27$ GeV。这可能是动力学波动的存在，这是不包含在HRG-Tsallis模型的指示。
2015-08-21 hep-ph nucl-ex nucl-th
Tsallis Fits to pT Spectra and Multiple Hard Scattering in pp Collisions at the LHC
最近发现，现象学Tsallis适合于LHC pp碰撞强子的CMS、ATLAS和ALICE横动量谱，并在很大的横动量范围内延伸。我们调查是否在Tsallis参数化的几个自由度可能会产生相对论部分子-部分子硬散射和相关的过程。讨论了多次硬散射和部分子簇射过程对幂律的影响。我们根据经验发现，尽管强子和喷注的横谱在高pT下都表现出1/pT^n的幂律行为，但强子的幂指数n系统地大于喷注的幂指数，喷注的幂指数n约为4-5。
2013-06-21 hep-ph nucl-th
Non-extensive statistics effects in transverse momentum spectra of hadrons
利用Tsallis分解统计量和Boltzmann-Gibbs统计量的两分量分布，在高能$pp$碰撞中产生的玻色子和费米子的横动量分布的基础上，验证了所识别强子的玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计量. Tsallis-factorized统计和Boltzmann-Gibbs统计的参数之间的主要差异被确定。Boltzmann-Gibbs统计的结果是合理的，并表明软和硬强子可能产生于动力系统的两个不同的宏观态。结果表明，与两个质子的几何体积相比，在察利斯分解统计中获得的系统体积异常大。给出了巨正则系综中Tsallis统计量的主要公式。
2015-02-05 hep-ph nucl-th
Multiplicity dependence of strange and multi-strange hadrons in p$-$p, p$-$Pb and Pb$-$Pb collisions at LHC energies using Tsallis-Weibull Formalism
横动量奇异强子的（$p_{T}$）分布（$K_{S}^{0}$和$Λ$）与多奇异强子（$Ξ$和$Ω$）在p $-$中测量@ THAMR p，p $-$ Pb，用Tsallis-Pb方法研究了LHC能区Pb和Pb $-$ Pb碰撞的多重数Weibull（或q $-$ Weibull）形式主义。该分布描述了所有多重性（或中心性）类的测量$p_{T}$光谱。研究了所提取的参数对碰撞系统的多重数依赖性。观察到$λ$参数随碰撞多重性系统地增加，并且对于所有碰撞系统遵循质量等级。这一特征表明，$λ$可以与重离子碰撞的集体强度相联系。它也可能与动态效应的强度有关，例如多部分相互作用和颜色重连，它们在较小的系统中模仿集体性。非广泛的$q$参数被发现是大于1的所有粒子，这表明奇怪的粒子是从一个源，这是不完全平衡。
2019-04-29 hep-ph nucl-th
Disentangling Soft and Hard Hadron Yields in PbPb Collisions at $\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76 ATeV
我们证明了通过微扰量子色动力学改进的部分子模型计算[17]获得的$\sqrt{s}$ = 2.76 ATEV的中心和外围PbPb碰撞中的带电π介子谱可以近似为横动量$p_T \geq$ 4 GeV/c的Tsallis分布。然后，我们提出了一个模型，在该模型中，强子产生的重离子碰撞干的“软”或“硬”的过程，并根据Tsallis分布在这两种类型的产量。我们解析地描述了在$\sqrt{s}$ = 2.76 ATEV [40，41，42]下，来自不同中心性PbPb碰撞的带电强子的横向谱以及方位角各向异性（$v_2$）。此外，我们发现，各向异性减少更多的中心碰撞。
2014-05-16 hep-ph
Description of High-Energy pp Collisions Using Tsallis Thermodynamics: Transverse Momentum and Rapidity Distributions
本文用Tsallis热力学方法系统地分析了53 GeV ~ 7 TeV能量范围内高能质子-质子（pp）碰撞中测量的横动量和快度分布。在早期的分析中得到的所有横动量谱的优秀的描述得到证实和扩展。所有的能量都可以用68 +/- 5 MeV的单一Tsallis温度来描述，在所有的束能量和粒子类型的研究（共43）。熵指数q的值显示了更宽的范围，但总是接近q约1.146。这些值然后被用来描述的快度分布使用的两个Tsallis火球沿快度轴的叠加。结果表明，在53 GeV ~ 7 TeV的高能p-p碰撞中产生的强子系统服从Tsallis热力学。
2015-01-05 hep-ph
Final-state effects on the transverse-momentum spectra of charged hadrons in $p+Pb$ and $Pb+Pb$ collisions at $\sqrt {s_{\rm{NN}}}~=~5.02$~TeV using the modified Tsallis distribution
Noida International University（诺伊达国际大学）；Graphic Era Hill University（格拉菲克时代山岳大学）；Academia Sinica（中央研究院）；Ewing Christain College（尤因基督学院）；Gujarat Arts and Science College（古吉拉特艺术与理科学院）；Central University of South Bihar（比哈尔南部中央大学）
利用修正的Tsallis分布研究p+Pb和Pb+Pb碰撞中带电强子横动量谱，揭示横向集体流与介质诱导能量损失的相互作用，提取的能量损失指数随碰撞系统不同而变化。
2026-09-09 hep-ph
Systematic analysis of the pp collisions at LHC energies with Tsallis function
本工作利用Tsallis模型分析了LHC不同能量pp碰撞中多种粒子的横向动量分布，提取了有效温度、非广延性参数等关键参数，揭示了粒子质量与碰撞能量对介质特性的影响规律。
2024-11-13 hep-ph
Transverse momentum spectra of hadrons in high energy pp and heavy ion collisions
利用Tsallis/Hagedorn函数，研究了RHIC和LHC能量范围从$p_{T}$ = 62.4 GeV到13 TeV pp碰撞中未知带电粒子的横动量谱. Tsallis/Hagedorn形式的幂律对$p_{T}$在0.2 ~ 300 GeV/ $c$范围内的强子谱给出了很好的描述。发现$p_T$分布的幂指数$n$遵循$a+b/\sqrt {s}$型函数，渐近值为$a = 5.72$ .控制软体积对光谱贡献的参数$T$在很宽的碰撞能量范围内几乎保持相同。我们还提供了一个Tsallis/Hagedorn适合的$p_{T}$谱的强子在pPb和不同中心的PbPb碰撞在$\sqrt{s_{NN}}$ = 5.02 TeV。数据/拟合显示了与Tsallis分布的偏差，随着系统尺寸的增加，偏差变得更加明显。我们建议在Tsallis/Hagedorn幂律函数的简单修改，并表明，上述偏差可以归因于横向流动在低$p_T$区域和介质中的能量损失在高$p_T$区域。
2018-02-22 hep-ph nucl-th
Application of the Non-extensive Statistical Approach to High Energy Particle Collisions
在高能碰撞中，产生的粒子数量远小于热力学极限，特别是在小碰撞系统（例如质子-质子）中。因此，单粒子能量分布的末态效应和涨落是可感知的。因此，用Boltzmann-Gibbs方法对已识别的强子谱进行表征是不够的.相反，在高能碰撞中测量的粒子谱可以很好地描述与Tsallis\，-\，帕累托分布，来自非广延热力学。利用玻尔兹曼-吉布斯熵的推广& Tsallis q熵公式，通过分析Tsallis $q$和$T$参数，解释了微观物理.在本文中，我们给出了一个快速的概述这些参数，分析识别强子谱从最近几年在一个广泛的质心能量范围。我们证明，拟合Tsallis参数显示依赖于这个能量和粒子种类。我们的研究结果很好地描述了QCD启发的进化分析。
2016-08-04 hep-ph
Transverse Momentum Distributions in proton - proton Collisions at LHC Energies and Tsallis Thermodynamics
本文详细研究了LHC能区质子-质子碰撞中产生的带电粒子的横向动量分布。这是使用Tsallis分布的一个物理上一致的形式来完成的。所有使用的变量都是热力学的，特别是温度$T$遵循标准热力学定义，作为能量相对于（Tsallis）熵的导数。得到的末态粒子的动量分布很好地描述了粒子的横向动量分布。参数的值是由ALICE，ATLAS和CMS合作的测量确定的，并进行了详细讨论。特别是，Tsallis参数，$q$被发现与一致的值为所有的横向动量分布，尽管在运动学区域的差异很大，并显示出轻微的增加与光束能量，达到1.15在7 TeV的值。结果表明，高能p-p碰撞产生的强子系统服从Tsallis热力学。
2014-03-31 hep-ph
Multiplicity Dependence of Hadron Spectra in Proton-proton Collisions at LHC Energies and Super-statistics
本文用CMS Collabotaion在固定事件多重数和\sqrt s = 0.9，2.76和7 TeV碰撞能量下测量的π ~+，K ~+和p ~+的横动量谱符合Tsallis分布。发现分布的幂函数与事件多重数N呈双对数关系，而T参数与N呈线性关系。π 0谱的q参数与碰撞能\sqrt{s}也有类似的双对数关系。结果还表明，在高能质子-质子碰撞中，多重数N和进入横区的总能量E_T的逐事件涨落可能是Tsallis分布出现的原因。
2013-02-21 hep-ph
Transverse momentum fluctuation under the Tsallis distribution at high energies
研究了高能碰撞中Tsallis分布对横向动量涨落的影响。假设了部分子-强子对偶性和部分子之间的玻色-爱因斯坦型关联。波动计算的提升不变的图片中使用的期望值的玻尔兹曼-吉布斯统计和Tsallis非广延统计中使用的期望值。结果表明，涨落是$η$的函数，$η$是温度倒数与相关长度的比值。我们发现以下几点：（1）波动依赖于分布的形式，并且弱依赖于统计中使用的期望值的定义，（2）波动随着Tsallis分布的熵参数值的增加而增加，（3）涨落随玻尔兹曼方程中所用的期望值的熵参数的变化。在$η$的宽范围内，Gibbs统计量大于Tsallis非广延统计量的期望值。
2017-10-16 hep-ph
Freeze-out Properties of Different Strange Hadrons from {\auau} Collisions at {\sqrtsNN}~= 54.4 GeV
We analyzed the transverse momentum { \ppt } spectra of different particle species containing strange quark { \ks }, { \lam ( \alam )} and { \xim ({ \axi })} in different centrality intervals at mid-rapidity ( $y$ ) from { \auau } collisions at { \sqrtsNN }= 54.4 GeV. The { \ppt } spectra of these strange hadrons are investigated by Tsallis-like distribution. The Tsallis-like distribution satisfactorily fits the experimental data. The effective temperature, entropy based parameter $q$ and mean { \ppt } extracted from the Tsallis-like distribution function while the kinetic freeze-out temperatu…
2022-09-03 hep-ph
QCD equation of state with Tsallis statistics for heavy-ion collisions
非广延统计作为描述QCD能量下核碰撞中粒子谱的一种方法，引起了人们的注意。首先，我们在强子共振气体和部分子气体模型的基础上，结合Tsallis统计量，构造了状态方程。热力学条件被发现施加约束的$q$参数的Tsallis分布。接下来，我们将状态方程应用于核碰撞的相对论流体动力学模拟。Cooper-Frye处方不断修改。数值计算表明，该模型可以描述大型强子对撞机上横动量范围达6-8 GeV的带电粒子谱。另一方面，椭圆流的适用范围较窄。
2022-08-26 hep-ph nucl-ex nucl-th
Comparing effective temperatures in standard, Tsallis, and q-dual statistics from transverse momentum spectra of identified light charged hadrons produced in gold--gold collisions at RHIC energies
该研究利用STAR在7.7–200 GeV Au+Au碰撞中的轻带电强子p_T谱，比较标准、Tsallis和q-dual统计所得有效温度，指出标准温度更适合表征强子物质—QGP相变。
2024-12-06 hep-ex hep-ph nucl-ex
Tsallis-thermometer: a QGP indicator for large and small collisional systems
在非广延统计的物理相容公式下，分析了近年来发现的强子的横动量分布。广泛的质心能量和平均事件多重性的各种强子物种进行了研究。我们证明了平均事件多重数是高能碰撞研究中的一个关键变量，并且从小系统到大系统的描述中的平滑过渡是可能的。为此目的，非广泛的统计方法是非常适当的。从计算单位快度综合产额、径向流场分析和物理变量一致性检验等方面对非延拓描述的有效性进行了探讨。介绍了“Tsallis温度计”作为小碰撞系统中夸克-胶子等离子体的指示器。
2020-03-06 hep-ph nucl-th
Speed of Sound in Hadronic matter using Non-extensive Tsallis Statistics
研究了声速（$c_s$）以了解重离子碰撞中产生的物质的流体动力学演化。在重离子碰撞中形成夸克-胶子等离子体（QGP）从初始的QGP经过可能的混合相演化到强子相。由于在一阶相变情形中的系统膨胀，当比热发散时，声速减小到零。我们研究了系统的声速，偏离热化玻尔兹曼分布使用非广泛的Tsallis统计。本文计算了强子共振气体在不同$q$值下的声速随温度的变化。我们观察到一个类似的质量截止行为，在非广泛的情况下，$c^{2}_s$包括较重的粒子，作为观察的情况下，强子共振气体平衡统计。此外，我们明确地提出，质量截止开始的温度，随着$q$ -参数，这暗示在非平衡的程度和系统的极限温度之间的关系。它示出，对于$q$的值以上约1.13的所有临界消失在声速，即在$q$的较低的值观察到的声速的值的减少，完全消失。
2016-09-25 hep-ph nucl-ex nucl-th
Ultrarelativistic transverse momentum distribution of the Tsallis statistics
得到了Tsallis和Tsallis- $2$统计量的超相对论性横动量分布的解析表达式。我们发现，在超相对论情况下，目前主要用于描述LHC和RHIC能区$pp$碰撞中强子横动量谱的Tsallis分解统计的横动量分布与Tsallis和Tsallis- $2$统计的横动量分布不等价.然而，我们发现，这个分布完全符合横向动量分布的Tsallis- $2$统计在零项近似下，并转化为横向动量分布的Tsallis统计在零项近似下，通过改变参数$q$为$1/q_{c}$。本文在超相对论理想气体的基础上，用解析方法证明了Tsallis分解统计量与Tsallis和Tsallis- $2$统计量不等价.在本文中，Tsallis统计量对应于标准期望值。
2017-03-14 hep-ph nucl-th
Bose-Einstein condensation of pions in proton-proton collisions at the Large Hadron Collider using non-extensive Tsallis statistics
在大型强子对撞机上，研究了$\sqrt s$ = 7 TeV的$pp$碰撞中玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）形成的可能性.确定的强子横向动量分布的一个物理上一致的非广延配方被用来估计所需的临界温度形成BEC的带电π介子，这是最丰富的物种在一个多粒子生产过程中的强子和核碰撞。将所得结果与Pb-Pb碰撞产生的体系进行了对比，以便更好地理解。我们观察到的BEC临界温度和粒子数的π凝聚体上的非扩展参数$q$，这是一个衡量程度的非平衡-作为$q$减少，临界温度增加和接近的临界温度从玻色-爱因斯坦统计无非扩展性。利用实验得到的横动量谱，研究了在强子碰撞和重离子碰撞的多重数范围内，π凝聚体中粒子数与末态多重数的关系.
2021-05-11 hep-ex hep-ph nucl-ex
Freeze-out of Strange Hadron in pp, pPb and PbPb Collisions at LHC Energies
本文系统地分析了Pp碰撞（$\sqrt{s_{NN}}$ = 7TeV）、pPb碰撞（$\sqrt{s_{NN}}$ = 5.02TeV）和PbPb碰撞（$\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76TeV）中不同多重数事例中奇异强子的横动量谱。在分析实验数据时，采用了奇异强子$K^{0}_{s}$的微分冻结方案，并将Tsallis分布修正为包含横向流动。用Tsallis温度（$T$）、功率（$n$）和平均横向流速（$β$）等参数表征了不同体系中奇异强子的$p_{T}$分布。
2018-05-30 hep-ph nucl-th
Equivalence of the phenomenological Tsallis distribution to the transverse momentum distribution of $q$-dual statistics
在本工作中，我们发现，唯象Tsallis分布（目前主要用于描述高能$pp$碰撞中测量的强子横动量分布）如果属于$q$ -对偶非广延统计而不是Tsallis统计，则与统计力学的基础是一致的。本文在熵参数$q\to 1/q$乘性变换的Tsallis熵的基础上，定义了$q$对偶统计量.我们发现，在零项近似下，唯象Tsallis分布与$q$ -对偶统计量的横动量分布是等价的.由于$q$ -对偶统计被正确定义，它提供了一个正确的联系之间的现象Tsallis分布和热力学第二定律。
2019-10-29 hep-ph nucl-th
Role of chemical potential at kinetic freeze-out using Tsallis non-extensive statistics in proton-proton collisions at the Large Hadron Collider
本研究利用Tsallis非广延统计分析LHC能区pp碰撞的带电粒子横动量谱，通过引入动力学冻出阶段的有限化学势，揭示了化学势在单冻出图景中的重要作用。
2024-03-07 hep-ex hep-ph nucl-ex
Hadron spectra in p+p collisions at RHIC and LHC energies
本文用唯象拟合函数对RHIC（$p_T$ = 62.4和200 GeV）和LHC（$\sqrt{s}$ = 0.9，2.76和7.0 TeV）p+p碰撞中确定的强子的横动量谱进行了系统的分析。我们审查各种形式的Hagedorn和Tsallis分布，并显示它们的等价性。我们使用Tsallis分布，成功地描述了在p+p碰撞中的光谱，使用两个参数，Tsallis温度$T$，它决定了软体光谱和功率$n$，它决定了在部分子碰撞的初始生产。我们得到这些参数的π介子，K介子和质子作为一个函数的质心能量（$\sqrt{s}$）。发现参数$T$随$\sqrt{s}$的增加有一个微弱但减小的趋势。参数$n$随$\sqrt{s}$的增加而减小，表明高能强子的产生越来越多地受点状qq散射的支配。另一个重要的观察是随着$\sqrt{s}$的增加，质子和π介子的能量之间的分离变窄，暗示重子和介子在达到最高LHC能量时受到相同的产生过程的控制。
2013-04-23 hep-ph nucl-th
System size dependence of hadron $p_T$ spectra in p+p and Au+Au collisions at $\sqrt{s_{NN}}$ = 200 GeV
本文用唯象拟合函数系统地研究了在$\sqrt{s}=200$ \，GeV的$p+p$和不同中心度的Au+Au碰撞中产生的强子的横动量谱. Tsallis分布给出了一个很好的描述强子谱在$p+p$碰撞只有两个参数，但不产生相同的金+金碰撞在中间$p_{T}$。为了在更宽的$p_{T}$范围内解释重离子碰撞中的强子谱，我们提出了一个修正的Tsallis函数，它引入了一个额外的参数来解释集体流。新的解析函数给出了一个很好的描述介子和重子光谱在所有中心的Au+Au碰撞的参数具有潜在的物理解释。用这个修正的Tsallis函数，我们研究了在$\sqrt{s_{NN}}$ = 200 GeV时π介子、K介子、质子、$Λ(1115)$和$Ξ^{-}$的光谱随系统尺寸的变化.代表横向流的参数随系统尺寸的增大而增大，并发现在中心Au+Au碰撞中，代表横向流的参数比代表介子的参数更远。在Au+Au碰撞中，重子的冻结温度随中心性的增加比介子的冻结温度更快。
2013-12-02 hep-ph nucl-th
Constrains for non-standard statistical models of particle creations by identified hadron multiplicity results at LHC energies
本文分析了用非广延统计量修正的多粒子产生过程模型对强子多重数的预测。通过对高能下测量的横向动量分布的分析，建议用最终下降得慢得多的Tsallis指数因子取代标准玻尔兹曼指数因子。高横动量的增加应与重次级粒子，特别是多奇异钡离子的丰度相一致。讨论了引入类似于夸克喷注碎裂模型中的抑制因子的物理模型。
2014-06-23 hep-ph
Fractal structure of hadrons and non-extensive statistics
非广延热力学在物理系统中所扮演的角色在过去的几十年里一直处于激烈的争论之中。在过去的几年里，一些可能的机制，可能会导致非广泛的统计已经制定了，特别是在强子系统的热力学函数的分形结构的存在。我们研究了这类分形系统的性质，特别是利用Callan-Symanzik~方程讨论了分形标度不变性。最后，我们提出了一种计算相关量的图解方法。
2018-09-08 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
The world according to Renyi: thermodynamics of fractal systems
讨论了具有多重分形结构系统的基本热力学性质。这可以通过将吉布斯-香农熵的概念扩展到更一般的框架-雷尼的信息熵来实现。我们证明了Renyi参数q与多重分形奇异谱f（α）的关系，并阐明了它与Tsallis-Havrda-Charvat熵的关系.最后，我们推广了Hagedorn的统计理论，并将其应用于高能粒子碰撞。
2001-08-10 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-ph
Analysis of identified particle transverse momentum spectra produced in pp, p--Pb and Pb--Pb collisions at the LHC using Tsallis--Pareto-type function
在部分子水平多源热模型的框架下，我们分析了ALICE合作组测量的质心能量为$\sqrt{s}=7$和13 TeV的质子-质子（$pp$或$p$）碰撞、$\sqrt{s_{\rm NN}}=5.02$ TeV的质子-铅（$p$）碰撞和$\sqrt{s_{\rm NN}}=2.76$ TeV的铅-铅（Pb-Pb）碰撞的强子横动量谱.对于介子（重子），考虑两（三）个组分夸克的贡献，其中每个夸克贡献强子横动量，使之服从修正的具有各向同性随机方位角的Maxwell-Boltzmann粒子的Tsallis横动量分布（简称类TP函数）.得到了三个主要参数，即修正指数$a_0$、有效温度$T$和熵相关指数$n$，它们在事件的中心性（或多重性）、强子的静止质量和夸克的组成质量方面对小系统和大系统表现出相同的趋势.
2022-07-27 hep-ex hep-ph nucl-ex
A nonextensive thermodynamical equilibrium approach in $e^+ e^- \to hadrons$
我们表明，强相互作用中所期望的长距离效应，通过非广延的热力学方法，能够解释强子相对于喷注轴（$p_{t}$）$e^+ e^- \to hadron$反应的横动量的实验分布.观察到的偏离指数行为，预测的玻尔兹曼-吉布斯热处理，自动恢复的非广泛的Tsallis统计在这里使用。我们在14 GeV到161 GeV的范围内拟合了观测到的$p_{t}$谱，并且得到了除了良好的拟合之外，温度变得与初级能量无关这一理论上的重要事实。
2000-09-21 hep-ph
Lattice QCD thermodynamics and RHIC-BES particle production within generic nonextensive statistics
简要回顾了在高能物理中实施Tsallis统计的现状。讨论了冻结温度过低，不能再现第一原理格点量子色动力学热力学和测得的粒子比等问题。目前的工作提出了一个新的解释，所谓的{ \it“Tsallis温度”}。提出了低Tsallis温度是由于Tsallis代数通过指数和对数函数对高能粒子产生的不完全实现。将Tsallis代数代入强子共振气体模型的巨正则配分函数，似乎不能保证在该模型中完全纳入非扩展性或相关性。描述相空间体积的统计，状态的数量和可能的变化，在基本细胞应修改，而由于相互作用的相关子系统，其中相空间组成。或者，两个渐近性质，每个都与一个标度函数，被用来分类这样一个系统的广义熵与大合奏（产生的粒子）和强相关性。这两个标度指数定义等价类的所有相互作用和非相互作用的系统和明确的特点，任何统计系统在其热力学极限。我们得出结论，格点量子色动力学模拟的性质显然是广泛的，相应地，玻尔兹曼-吉布斯统计是完全满足的。此外，我们还发现RHIC-BES在极高能和极低能下的各种粒子产额之比可能是非广延的，但不一定是Tsallis型的。
2017-12-13 hep-ph
Event multiplicity, transverse momentum and energy dependence of charged particle production, and system thermodynamics in $pp$ collisions at the Large Hadron Collider
在目前的工作中，我们研究了最近的碰撞能量和多重性的带电粒子的横向动量谱测量的ALICE合作$pp$碰撞$\sqrt{s}$ = 5.02和13 TeV使用非广延Tsallis分布和Boltzmann-Gibbs爆炸波（BGBW）模型。本文采用Tsallis分布的一种近似一致的形式，从中等快度带电粒子的横向动量谱中提取动力学冻结参数。此外，利用Tsallis统计量，对横向动量谱与冻结参数的拟合范围关系进行了全面的研究。通过对5.02和13 TeV能量下不同多重数类的体元部分（$\sim 2.5~ {\rm GeV}/c$）的横动量谱的拟合，验证了BGBW模型的适用性.径向流，$<β>$几乎是独立的碰撞能和多重性，而动力学冻结温度的行为显着依赖于多重性类。结果发现，Tsallis分布一般导致一个更好的描述完整的横向动量谱，而BGBW模型解释了大部分的系统。
2020-04-09 hep-ex hep-ph nucl-ex
Generalized Fragmentation Functions for Fractal Jet Observables
我们引入了广泛的分形喷流观测值，递归探测集体性质的喷流碎裂产生的强子。为了描述这些共线不安全的观测量，我们推广了碎裂函数的形式，碎裂函数是QCD中计算涉及已识别末态强子的截面的重要对象。碎裂函数基本上是非微扰的，但具有可计算的重整化群演化。与普通的碎裂函数不同，广义碎裂函数表现出非线性演化，因为分形观测量涉及喷流内强子的相关子集。对广义碎裂函数的一些特殊情况进行了评述，包括喷流电荷和径迹函数。然后，我们考虑分形射流观测的基础上的层次聚类树，其中的非线性演化方程也表现出树状结构的领导秩序。我们开发了一个数字代码进行这种演变，并研究其现象学的影响。作为一个应用，我们提出的分形喷注观测值的例子，是有用的夸克喷注胶子喷注区分。
2017-04-18 hep-ex hep-ph
Self-Similarity, Fractality and Entropy Principle in Collisions of Hadrons and Nuclei at Tevatron, RHIC and LHC
$z$ -标度的包容性光谱的自相似性和强子相互作用的分形的表现。本文证明了RHIC BES-I计划中$Au+Au$碰撞中负粒子产生的标度性。尺度变量$z$取决于相互作用组分所携带的碰撞物体的动量分数，以及分别由包容性粒子及其对应物所携带的散射和反冲方向上的碎裂物体的动量分数。碰撞物体的结构和最终的破碎过程用分形维数表示。在碰撞中产生的介质用比热来描述。尺度函数$ψ(z)$揭示了能量、角度、多重性和风味独立性。它在高$z$（高$p_T$）下具有功率特性。基于熵原理和$z$标度，估计了能量损失与碰撞能量、中心度和包容粒子横动量的关系。发现了包含分维的新的守恒定律，讨论了分维的量子化问题。
2020-10-16 hep-ex hep-ph nucl-ex
Collective expansion in pp collisions using the Tsallis statistics
在Tsallis爆炸波（TBW）模型框架下，研究了质心能量（$\sqrt{s}$）为0.9，2.76，5.02，7和13 TeV的最小偏置质子-质子（pp）碰撞中已识别强子的横动量（$p_{\rm T}$）谱.结果表明，该模型能很好地描述10 GeV/c以下的粒子谱。径向流（$\langle β\rangle$）随碰撞能量的增加而增加。非平衡度（$q$）和Tsallis温度参数（$T$）表现出类似的行为，但具有弱得多的趋势。利用冻结参数对碰撞能量的依赖性，我们评估了$\sqrt{s}=$ 8和14 TeV的pp碰撞中的$\langle β\rangle$、$T$和$q$，并预测了这两种能量下的粒子谱。此外，为了研究冻结参数的多重数依赖性，TBW模型扩展到不同的带电粒子的多重数类在pp碰撞在$\sqrt{s}=$ 7和13 TeV的光谱。据观察，在这两个能量的径向流增加的多重性，而非平衡的程度显示出相反的行为，这是类似于在大型强子对撞机（LHC）能量的质子-核（PA）和核-核（AA）碰撞中观察到的。然而，Tsallis温度参数增加的多重性，这是相反的趋势在PA和AA碰撞。在相同的多重数下，pp碰撞中的径向流比pA和AA碰撞中的径向流强，表明碰撞系统的大小对末态粒子动力学有重要影响.最后，我们应用一个额外的流量校正的Tsallis温度参数，并发现多普勒校正的温度参数几乎以统一的方式与多…
2022-06-13 hep-ph nucl-th
System size dependence of thermodynamic variables at kinetic freeze-out in high-energy collisions using the Tsallis distribution
该研究采用热力学一致的 Tsallis 分布，基于 LHC 不同碰撞系统的带电强子谱，提取动力学冻结时多种热力学量，揭示其随系统尺寸的变化规律。
2024-01-24 hep-ex hep-ph
Fractal structure of Yang-Mills fields
物理系统中非广延热力学的起源在过去几十年里一直处于激烈的争论之中。最近的研究结果表明，非广延统计和热分形之间的连接。在回顾了这种联系之后，我们分析了杨-米尔斯理论的标度性质如何允许在规范场中出现自相似结构。这种结构的存在，实际上表现为分形，允许经常性的非微扰计算的顶点。有人认为，当使用统计方法，非广延统计，并Tsallis熵指数，$q$，推导出的场论参数。将所得结果应用于单圈近似下的QCD，结果与实验得到的$q$值符合得很好。
2020-02-28 hep-ph hep-th nucl-th
Fractal Structures of Yang-Mills Fields and Non Extensive Statistics: Applications to High Energy Physics
在这项工作中，我们提供了一个概述的非广泛的Tsallis统计及其应用的高能物理和天体物理，包括物理在大型强子对撞机（LHC），强子物理，和中子星的最新研究。本文综述了近年来对高能物理实验中出现的幂律分布的一些研究，着重于对所形成系统的热力学描述，这可以解释幂律行为。本文还讨论了它们与强子分形结构的可能联系。目前的工作的主要目标是划定国家的最先进的这些研究和~显示一些开放的问题，值得更仔细的调查。我们提出了几种可能性，通过实验数据的分析来测试的理论。
2020-09-10 hep-ph hep-th nucl-th
Fractals, non-extensive statistics and QCD
本文分析了杨-米尔斯场论的标度性质如何通过标度演化表现为截断n点函数的自相似性。这种结构的存在，实际上表现为分形，允许任何顶点的经常性非微扰计算。一些一般性质确实与微扰阶无关，这简化了非微扰计算。我们表明，足够高的扰动订单的统计方法可以使用，非广泛的统计得到的Tsallis指数，$q$，推导出的场论参数。将所得结果应用于单圈近似下的QCD，计算了$q$，结果与实验值吻合较好。我们讨论了这种方法如何允许理解一些有趣的实验结果，在高能碰撞，作为行为的多重性对碰撞能量，长尾分布和分形维数中观察到的不对称性分析。
2019-08-21 hep-ph hep-th nucl-th
