Mass hierarchy and energy scaling of the Tsallis--Pareto parameters in hadron productions at RHIC and LHC energies
最新的，高精度确定的强子谱测量在高能核碰撞导致我们的强相互作用的粒子和集体效应的小系统的调查。由于微观过程导致统计Tsallis-Pareto分布，因此拟合参数$q$和$T$非常适合用于识别系统尺寸缩放和初始条件。此外，参数值提供的信息偏离广泛的，玻尔兹曼-吉布斯统计在有限体积。在这里，我们适用于我们早期的质子-质子碰撞研究中开发的适合程序。在强子生产中观察到的质量和$\sqrt{s}$能量趋势进行比较，RHIC dAu和LHC pPb数据在不同的中心性/多重性类。在这里，我们提出了新的结果，在pp和pA从轻到重强子的质量等级。
2017-10-25 hep-ph nucl-th
Comparison of Tsallis statistics with the Tsallis-factorized statistics in the ultrarelativistic $pp$ collisions
用Tsallis统计描述了强子横动量分布的实验数据。我们考虑了目前广泛用于描述强子横动量分布的Tsallis因子化统计和高能$pp$碰撞中带电π介子的Tsallis统计的参数与能量的关系。我们发现，Tsallis分解统计的结果偏离Tsallis统计的结果，只有在低NA 61/SHINE能量时，熵参数的值接近1。在较高的能量，当熵参数的值基本上偏离1，Tsallis分解的统计令人满意地恢复的Tsallis统计的结果。
2016-11-29 hep-ph nucl-th
Self-consistent thermodynamics for the Tsallis statistics in the grand canonical ensemble: Nonrelativistic hadron gas
本文以一般形式重新考虑巨正则系综中的Tsallis统计量。在有限体积和热力学极限下，用数值和解析方法研究了巨正则系综中强子非相对论性理想气体的热力学性质。证明了如果热力学势是关于系统状态变量的一阶齐次函数，且熵变量$z=1/(q-1)$是状态变量，则巨正则系综中的Tsallis统计在热力学极限下满足平衡态热力学的要求.证明了非相对论性理想气体强子正则系综、微正则系综和巨正则系综的等价性。
2015-05-25 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Net-baryon number fluctuations with the hadron resonance gas model using Tsallis distribution
利用Tsallis非广延分布的强子共振气体模型，研究了相对论重离子对撞机（RHIC）能量下\auau碰撞中STAR数据的净质子多重数分布的矩积、$Sσ$和$κσ^2$的能量依赖性.虽然模型预测和测量的$Sσ$和$κσ^2$的最外围的碰撞和$Sσ$的最中心的碰撞之间发现了极好的协议，$κσ^2$的最中心的碰撞偏离预测显着，特别是在\sqsn = 19.6 GeV和$27$ GeV。这可能是动力学波动的存在，这是不包含在HRG-Tsallis模型的指示。
2015-08-21 hep-ph nucl-ex nucl-th
Tsallis statistics and thermofractals: applications to high energy and hadron physics
我们研究了非广延Tsallis统计在高能物理和强子物理中的应用。这些应用包括对$pp$碰撞、QCD状态方程以及玻色-爱因斯坦凝聚的研究。我们还分析了Tsallis统计与热分形的联系，并解决了分形方法的一些概念方面，这是表示在重整化群方程和自能修正的部分子质量。我们将这些著名的概念与量子场论中分形结构的起源联系起来。
2022-01-21 cond-mat.quant-gas hep-ph nucl-th
Tsallis Fits to pT Spectra and Multiple Hard Scattering in pp Collisions at the LHC
最近发现，现象学Tsallis适合于LHC pp碰撞强子的CMS、ATLAS和ALICE横动量谱，并在很大的横动量范围内延伸。我们调查是否在Tsallis参数化的几个自由度可能会产生相对论部分子-部分子硬散射和相关的过程。讨论了多次硬散射和部分子簇射过程对幂律的影响。我们根据经验发现，尽管强子和喷注的横谱在高pT下都表现出1/pT^n的幂律行为，但强子的幂指数n系统地大于喷注的幂指数，喷注的幂指数n约为4-5。
2013-06-21 hep-ph nucl-th
Comparing effective temperatures in standard, Tsallis, and q-dual statistics from transverse momentum spectra of identified light charged hadrons produced in gold--gold collisions at RHIC energies
该研究利用STAR在7.7–200 GeV Au+Au碰撞中的轻带电强子p_T谱，比较标准、Tsallis和q-dual统计所得有效温度，指出标准温度更适合表征强子物质—QGP相变。
2024-12-06 hep-ex hep-ph nucl-ex
Non-extensive statistics effects in transverse momentum spectra of hadrons
利用Tsallis分解统计量和Boltzmann-Gibbs统计量的两分量分布，在高能$pp$碰撞中产生的玻色子和费米子的横动量分布的基础上，验证了所识别强子的玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计量. Tsallis-factorized统计和Boltzmann-Gibbs统计的参数之间的主要差异被确定。Boltzmann-Gibbs统计的结果是合理的，并表明软和硬强子可能产生于动力系统的两个不同的宏观态。结果表明，与两个质子的几何体积相比，在察利斯分解统计中获得的系统体积异常大。给出了巨正则系综中Tsallis统计量的主要公式。
2015-02-05 hep-ph nucl-th
Systematic analysis of hadron spectra in p+p collisions using Tsallis distribution
利用STAR、PHENIX、ALICE和CMS程序对p+p碰撞中$p_T$谱的快度和能量依赖性的实验数据，我们证明了普适分布的存在.详细讨论了温度$T$和Tsallis分布参数$n$的能量依赖性。提出了p+p碰撞中级联粒子产生机制。
2015-10-08 nucl-th
Multiplicity dependence of strange and multi-strange hadrons in p$-$p, p$-$Pb and Pb$-$Pb collisions at LHC energies using Tsallis-Weibull Formalism
横动量奇异强子的（$p_{T}$）分布（$K_{S}^{0}$和$Λ$）与多奇异强子（$Ξ$和$Ω$）在p $-$中测量@ THAMR p，p $-$ Pb，用Tsallis-Pb方法研究了LHC能区Pb和Pb $-$ Pb碰撞的多重数Weibull（或q $-$ Weibull）形式主义。该分布描述了所有多重性（或中心性）类的测量$p_{T}$光谱。研究了所提取的参数对碰撞系统的多重数依赖性。观察到$λ$参数随碰撞多重性系统地增加，并且对于所有碰撞系统遵循质量等级。这一特征表明，$λ$可以与重离子碰撞的集体强度相联系。它也可能与动态效应的强度有关，例如多部分相互作用和颜色重连，它们在较小的系统中模仿集体性。非广泛的$q$参数被发现是大于1的所有粒子，这表明奇怪的粒子是从一个源，这是不完全平衡。
2019-04-29 hep-ph nucl-th
Bose-Einstein condensation of pions in proton-proton collisions at the Large Hadron Collider using non-extensive Tsallis statistics
在大型强子对撞机上，研究了$\sqrt s$ = 7 TeV的$pp$碰撞中玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）形成的可能性.确定的强子横向动量分布的一个物理上一致的非广延配方被用来估计所需的临界温度形成BEC的带电π介子，这是最丰富的物种在一个多粒子生产过程中的强子和核碰撞。将所得结果与Pb-Pb碰撞产生的体系进行了对比，以便更好地理解。我们观察到的BEC临界温度和粒子数的π凝聚体上的非扩展参数$q$，这是一个衡量程度的非平衡-作为$q$减少，临界温度增加和接近的临界温度从玻色-爱因斯坦统计无非扩展性。利用实验得到的横动量谱，研究了在强子碰撞和重离子碰撞的多重数范围内，π凝聚体中粒子数与末态多重数的关系.
2021-05-11 hep-ex hep-ph nucl-ex
Transverse momentum spectra of hadrons in high energy pp and heavy ion collisions
利用Tsallis/Hagedorn函数，研究了RHIC和LHC能量范围从$p_{T}$ = 62.4 GeV到13 TeV pp碰撞中未知带电粒子的横动量谱. Tsallis/Hagedorn形式的幂律对$p_{T}$在0.2 ~ 300 GeV/ $c$范围内的强子谱给出了很好的描述。发现$p_T$分布的幂指数$n$遵循$a+b/\sqrt {s}$型函数，渐近值为$a = 5.72$ .控制软体积对光谱贡献的参数$T$在很宽的碰撞能量范围内几乎保持相同。我们还提供了一个Tsallis/Hagedorn适合的$p_{T}$谱的强子在pPb和不同中心的PbPb碰撞在$\sqrt{s_{NN}}$ = 5.02 TeV。数据/拟合显示了与Tsallis分布的偏差，随着系统尺寸的增加，偏差变得更加明显。我们建议在Tsallis/Hagedorn幂律函数的简单修改，并表明，上述偏差可以归因于横向流动在低$p_T$区域和介质中的能量损失在高$p_T$区域。
2018-02-22 hep-ph nucl-th
Role of chemical potential at kinetic freeze-out using Tsallis non-extensive statistics in proton-proton collisions at the Large Hadron Collider
本研究利用Tsallis非广延统计分析LHC能区pp碰撞的带电粒子横动量谱，通过引入动力学冻出阶段的有限化学势，揭示了化学势在单冻出图景中的重要作用。
2024-03-07 hep-ex hep-ph nucl-ex
QCD equation of state with Tsallis statistics for heavy-ion collisions
非广延统计作为描述QCD能量下核碰撞中粒子谱的一种方法，引起了人们的注意。首先，我们在强子共振气体和部分子气体模型的基础上，结合Tsallis统计量，构造了状态方程。热力学条件被发现施加约束的$q$参数的Tsallis分布。接下来，我们将状态方程应用于核碰撞的相对论流体动力学模拟。Cooper-Frye处方不断修改。数值计算表明，该模型可以描述大型强子对撞机上横动量范围达6-8 GeV的带电粒子谱。另一方面，椭圆流的适用范围较窄。
2022-08-26 hep-ph nucl-ex nucl-th
Analysis of identified particle transverse momentum spectra produced in pp, p--Pb and Pb--Pb collisions at the LHC using Tsallis--Pareto-type function
在部分子水平多源热模型的框架下，我们分析了ALICE合作组测量的质心能量为$\sqrt{s}=7$和13 TeV的质子-质子（$pp$或$p$）碰撞、$\sqrt{s_{\rm NN}}=5.02$ TeV的质子-铅（$p$）碰撞和$\sqrt{s_{\rm NN}}=2.76$ TeV的铅-铅（Pb-Pb）碰撞的强子横动量谱.对于介子（重子），考虑两（三）个组分夸克的贡献，其中每个夸克贡献强子横动量，使之服从修正的具有各向同性随机方位角的Maxwell-Boltzmann粒子的Tsallis横动量分布（简称类TP函数）.得到了三个主要参数，即修正指数$a_0$、有效温度$T$和熵相关指数$n$，它们在事件的中心性（或多重性）、强子的静止质量和夸克的组成质量方面对小系统和大系统表现出相同的趋势.
2022-07-27 hep-ex hep-ph nucl-ex
Tsallis-thermometer: a QGP indicator for large and small collisional systems
在非广延统计的物理相容公式下，分析了近年来发现的强子的横动量分布。广泛的质心能量和平均事件多重性的各种强子物种进行了研究。我们证明了平均事件多重数是高能碰撞研究中的一个关键变量，并且从小系统到大系统的描述中的平滑过渡是可能的。为此目的，非广泛的统计方法是非常适当的。从计算单位快度综合产额、径向流场分析和物理变量一致性检验等方面对非延拓描述的有效性进行了探讨。介绍了“Tsallis温度计”作为小碰撞系统中夸克-胶子等离子体的指示器。
2020-03-06 hep-ph nucl-th
The Tsallis Distribution and Transverse Momentum Distributions in High-Energy Physics
Tsallis分布最近被用于拟合在相对论重离子对撞机上的STAR合作\cite{Abelev:2006cs}和在大型强子对撞机上的ALICE \cite{Aamodt:2011zj}和CMS \cite{Khachatryan:2011tm}合作所识别粒子的横向动量分布。理论问题澄清Tsallis分布的热力学一致性在特定情况下的相对论高能量子分布。提出了一种改进的形式来描述横向动量分布，并给出了拟合以及参数$q$和温度$T$的估计。
2011-06-17 hep-ph nucl-th
Freeze-out of Strange Hadron in pp, pPb and PbPb Collisions at LHC Energies
本文系统地分析了Pp碰撞（$\sqrt{s_{NN}}$ = 7TeV）、pPb碰撞（$\sqrt{s_{NN}}$ = 5.02TeV）和PbPb碰撞（$\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76TeV）中不同多重数事例中奇异强子的横动量谱。在分析实验数据时，采用了奇异强子$K^{0}_{s}$的微分冻结方案，并将Tsallis分布修正为包含横向流动。用Tsallis温度（$T$）、功率（$n$）和平均横向流速（$β$）等参数表征了不同体系中奇异强子的$p_{T}$分布。
2018-05-30 hep-ph nucl-th
Event multiplicity, transverse momentum and energy dependence of charged particle production, and system thermodynamics in $pp$ collisions at the Large Hadron Collider
在目前的工作中，我们研究了最近的碰撞能量和多重性的带电粒子的横向动量谱测量的ALICE合作$pp$碰撞$\sqrt{s}$ = 5.02和13 TeV使用非广延Tsallis分布和Boltzmann-Gibbs爆炸波（BGBW）模型。本文采用Tsallis分布的一种近似一致的形式，从中等快度带电粒子的横向动量谱中提取动力学冻结参数。此外，利用Tsallis统计量，对横向动量谱与冻结参数的拟合范围关系进行了全面的研究。通过对5.02和13 TeV能量下不同多重数类的体元部分（$\sim 2.5~ {\rm GeV}/c$）的横动量谱的拟合，验证了BGBW模型的适用性.径向流，$<β>$几乎是独立的碰撞能和多重性，而动力学冻结温度的行为显着依赖于多重性类。结果发现，Tsallis分布一般导致一个更好的描述完整的横向动量谱，而BGBW模型解释了大部分的系统。
2020-04-09 hep-ex hep-ph nucl-ex
Hadron spectra in p+p collisions at RHIC and LHC energies
本文用唯象拟合函数对RHIC（$p_T$ = 62.4和200 GeV）和LHC（$\sqrt{s}$ = 0.9，2.76和7.0 TeV）p+p碰撞中确定的强子的横动量谱进行了系统的分析。我们审查各种形式的Hagedorn和Tsallis分布，并显示它们的等价性。我们使用Tsallis分布，成功地描述了在p+p碰撞中的光谱，使用两个参数，Tsallis温度$T$，它决定了软体光谱和功率$n$，它决定了在部分子碰撞的初始生产。我们得到这些参数的π介子，K介子和质子作为一个函数的质心能量（$\sqrt{s}$）。发现参数$T$随$\sqrt{s}$的增加有一个微弱但减小的趋势。参数$n$随$\sqrt{s}$的增加而减小，表明高能强子的产生越来越多地受点状qq散射的支配。另一个重要的观察是随着$\sqrt{s}$的增加，质子和π介子的能量之间的分离变窄，暗示重子和介子在达到最高LHC能量时受到相同的产生过程的控制。
2013-04-23 hep-ph nucl-th
System size dependence of hadron $p_T$ spectra in p+p and Au+Au collisions at $\sqrt{s_{NN}}$ = 200 GeV
本文用唯象拟合函数系统地研究了在$\sqrt{s}=200$ \，GeV的$p+p$和不同中心度的Au+Au碰撞中产生的强子的横动量谱. Tsallis分布给出了一个很好的描述强子谱在$p+p$碰撞只有两个参数，但不产生相同的金+金碰撞在中间$p_{T}$。为了在更宽的$p_{T}$范围内解释重离子碰撞中的强子谱，我们提出了一个修正的Tsallis函数，它引入了一个额外的参数来解释集体流。新的解析函数给出了一个很好的描述介子和重子光谱在所有中心的Au+Au碰撞的参数具有潜在的物理解释。用这个修正的Tsallis函数，我们研究了在$\sqrt{s_{NN}}$ = 200 GeV时π介子、K介子、质子、$Λ(1115)$和$Ξ^{-}$的光谱随系统尺寸的变化.代表横向流的参数随系统尺寸的增大而增大，并发现在中心Au+Au碰撞中，代表横向流的参数比代表介子的参数更远。在Au+Au碰撞中，重子的冻结温度随中心性的增加比介子的冻结温度更快。
2013-12-02 hep-ph nucl-th
Identified particle spectra in Pb-Pb, Xe-Xe and p-Pb collisions with Tsallis blast-wave model
在Tallis-blast wave（TBW）模型框架下，研究了在$p_{\rm T}$ 2.76（5.02，5.44，5.02）TeV的Pb-Pb（Pb-Pb，Xe-Pb，p-Pb）碰撞中，具有线性横向速度剖面和常速度剖面的强子横向动量谱.在这个模型中，当对不同粒子在给定中心度下的$p_{\rm T}$谱进行组合拟合时，系统的Tsallis温度（$T$）、平均径向流速（$\langle β\rangle$）和非平衡度（$q$）对所有强子都是共同的.结果表明，该模型能很好地描述3GeV/c以下的粒子谱。对于这两种配置文件，横向流动速度从中心到外围碰撞减少，而非广泛的参数$q$表现出相反的行为，表明更快速的膨胀和更少的偏离平衡的系统在更多的中心碰撞。此外，我们还观察到在中心碰撞中，由线性轮廓拟合得到的$\langle β\rangle$和$q$（$T$）比由恒定轮廓拟合得到的小（略大），而在外围碰撞中，由前者得到的$\langle β\rangle$、$T$和$q$与后者得到的相容.并推导和讨论了Tsallis温度与热温度的关系。此外，为了检验LHC中是否存在奇异粒子的早期冻结，我们将它们分为奇异强子和非奇异强子来研究粒子谱。结合拟合给出了一个洞察力的非平衡度，径向流动和Tsallis温度的系统在动力学解耦。它提供了在相同碰撞系统中不同能量下的结果与在相同或相似能量下不同碰撞系统中的…
2021-07-14 hep-ph nucl-th
The Thermal Model at the Large Hadron Collider
本文讨论了在大型强子对撞机上发现的粒子的结果。从标准的统计分布的可能偏差进行了研究，考虑使用Tsallis分布得到的详细结果。在\pp和重离子碰撞的化学平衡框架内讨论了物质-反物质的产生。
2012-03-26 hep-ph nucl-th
Strange hadron production in pp, pPb and PbPb collisions at LHC energies
本文系统地分析了$\sqrt{s}$ = 7TeV的pp碰撞、$\sqrt{s_{NN}}$ = 5.02TeV的pPb碰撞和$\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76TeV的PbPb碰撞中产生的不同多重数事例中奇异强子的横动量$(p_{T})$谱。本文考虑了奇异强子$K^0_s$、$Λ$和$Ξ^-$的单冻结和微分冻结情形，并对Tsallis分布进行了修正，使之包含横向流动。用Tsallis温度$(T)$、功率$(n)$和平均横向流速$(β)$等参数表征了这些强子在不同系统中的$p_{T}$分布。结果发现，对于所有的系统，横向流增加，因为我们从低到高的多重性事件。在差异冻结情景的情况下，热化的程度仍然类似的事件的不同的多重性类在所有三个系统。在pp和pPb系统中，Tsallis温度随强子质量的增加而增加，随事件多重数的增加而增加，而在PbPb系统中，Tsallis温度随事件多重数的增加变化不大。在单一冻出情景下，小体系（pp，pPb）与PbPb体系的差异更加明显。与pp和pPb系统的事件相比，高多重数PbPb事件显示出更高的热化程度。PbPb系统温度随事件多重性的变化趋势与pp和pPb系统相反。
2017-05-08 hep-ph nucl-th
Relativistic Hard-Scattering and Tsallis Fits to pT Spectra in pp Collisions at the LHC
基于Tsallis模型对pp碰撞高pT谱的良好拟合，我们研究了相对论硬散射模型，得到了在η~ 0处微分硬散射截面的近似解析表达式.在适当考虑结构函数和运行耦合常数的相关性后，横向谱的幂律行为，以dσ/dpT^2 \propto 1/pT^n的形式给出了pQCD预测的喷流产生的幂指数n在4.5-5.5的范围内。强子产生的幂指数n略大于喷流产生的幂指数。
2013-09-27 hep-ph nucl-th
Comparing standard distribution and its Tsallis form of transverse momenta in high energy collisions
了试验我们选取了在重离子同步加速器（SIS）、相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）上通过不同合作获得的中心核-核碰撞中快度产生的负电荷π介子的（模拟）横动量谱进行研究，其中一些模拟数据取自FOPI协作的结果，FOPI协作使用基于量子分子动力学的IQMD输运代码。一个两个组成部分的标准分布和Tsallis形式的标准分布被用来拟合这些数据的框架中的一个multisbrands热模型。分析了两种分布中主要参数的激励函数。特别地，得到了从二分量标准分布和Tsallis形式的标准分布中提取的有效温度，并研究了这两种有效温度之间的关系。
2018-01-03 hep-ex hep-ph nucl-ex
Nuclear Modification Factor in Pb-Pb and p-Pb collisions at $\sqrt{s_{NN}}$=5.02 TeV at LHC energies using Boltzmann Transport Equation with Tsallis Blast Wave Description
本文采用RTA下的BTE并结合Tsallis初始分布与TBW平衡分布，拟合LHC 5.02 TeV中Pb-Pb和p-Pb碰撞的强子p_T谱及核修正因子。
2023-09-29 hep-ex hep-ph nucl-ex
Collective expansion in pp collisions using the Tsallis statistics
在Tsallis爆炸波（TBW）模型框架下，研究了质心能量（$\sqrt{s}$）为0.9，2.76，5.02，7和13 TeV的最小偏置质子-质子（pp）碰撞中已识别强子的横动量（$p_{\rm T}$）谱.结果表明，该模型能很好地描述10 GeV/c以下的粒子谱。径向流（$\langle β\rangle$）随碰撞能量的增加而增加。非平衡度（$q$）和Tsallis温度参数（$T$）表现出类似的行为，但具有弱得多的趋势。利用冻结参数对碰撞能量的依赖性，我们评估了$\sqrt{s}=$ 8和14 TeV的pp碰撞中的$\langle β\rangle$、$T$和$q$，并预测了这两种能量下的粒子谱。此外，为了研究冻结参数的多重数依赖性，TBW模型扩展到不同的带电粒子的多重数类在pp碰撞在$\sqrt{s}=$ 7和13 TeV的光谱。据观察，在这两个能量的径向流增加的多重性，而非平衡的程度显示出相反的行为，这是类似于在大型强子对撞机（LHC）能量的质子-核（PA）和核-核（AA）碰撞中观察到的。然而，Tsallis温度参数增加的多重性，这是相反的趋势在PA和AA碰撞。在相同的多重数下，pp碰撞中的径向流比pA和AA碰撞中的径向流强，表明碰撞系统的大小对末态粒子动力学有重要影响.最后，我们应用一个额外的流量校正的Tsallis温度参数，并发现多普勒校正的温度参数几乎以统一的方式与多…
2022-06-13 hep-ph nucl-th
Mass-Dependent Non-Extensivity in Tsallis Blast-Wave Fits to Identified Hadron $p_T$ Spectra at RHIC and LHC
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Kent State University（肯特州立大学）
扩展Tsallis爆炸波框架，引入依赖于粒子质量的非广延参数$q$，发现$q$与强子质量呈系统相关性，新参数化TBW5和TBW6显著改善拟合质量，揭示了动力学冻结时非平衡行为的质量排序。
2026-10-23 nucl-th
Nonextensive Statistics and Multiplicity Distribution in Hadronic Collisions
本文用Tsallis非广延统计量研究了相对论气体中粒子的多重数分布。当熵指数q>1时，多重数分布比平均粒子数相同的泊松分布更宽，类似于高能碰撞中强子产生的唯象分析中常用的负二项分布。
2002-07-10 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Centrality, transverse momentum and collision energy dependence of the Tsallis parameters in relativistic heavy-ion collisions
在非广延Tsallis统计框架下研究了高能重离子碰撞中产生的物质的热力学性质。本文用Tsallis分布拟合了相对论重离子对撞机（RHIC）能区Au-Au碰撞和大型强子对撞机（LHC）能区Pb-Pb碰撞实验数据中已识别的带电粒子（π介子、K介子、质子）和所有带电粒子的横动量（$p_{\rm T}$）谱。拟合参数$q$和$T$分别测量偏离平衡态的程度和热化系统的有效温度。在$\sqrt{s_{\rm NN}}$ = 7.7 GeV到5.02 TeV的较宽碰撞能量范围内，$p_{\rm T}$ ~-能谱可用Tsallis分布函数很好地描述.提取的Tsallis参数被发现是依赖于粒子种类，碰撞能量，中心性，和拟合范围$p_{\rm T}$。对于中心碰撞，$q$和$T$都强烈依赖于$p_{\rm T}$中的拟合范围。对于大多数的碰撞能量，$q$保持几乎恒定的中心性的函数，而$T$增加从外围到中心的碰撞。对于一个给定的中心，$q$系统地增加作为碰撞能量的函数，而$T$有一个下降的趋势。$q$和$T$相对于碰撞能量和中心性的分布图显示了两个参数之间的反相关性。
2021-06-09 hep-ph nucl-th
Extracting kinetic freeze-out temperature and radial flow velocity from an improved Tsallis distribution
我们分析了横向动量已识别颗粒的（$p_T$）光谱（$π^{\pm}$、$K^{\pm}$、$p$、在$\bar p$上的金-金（Au-Au）和铅-铅（Pb-Pb）碰撞中产生的（每个核子对的质心能量）范围从14.5 GeV [相对论重离子对撞机（RHIC）能量之一]到2.76 TeV [大型强子对撞机（LHC）能量]。对于具有窄$p_T$范围的光谱，使用改进的Tsallis分布，其实际上是具有径向流的Tsallis分布。对于具有宽$p_T$范围的光谱，使用改进的Tsallis分布和逆幂律的叠加。随着$\sqrt{s_{NN}}$的增加，提取的动力学冻结温度（$T_0$）和径向流速（$β_T$）都增加，这表明在LHC上感兴趣的系统具有更高的激发和更大的膨胀。中心碰撞中的$T_0$和$β_T$的值均略大于周边碰撞中的值，且与同位旋无关，与质量有轻微的依赖关系。
2017-05-16 hep-ex hep-ph nucl-ex
The universal scaling of kinetic freeze-out parameters across different collision systems at the LHC energy
本文利用Tsallis爆炸波模型分析LHC多种碰撞系统的强子横动量谱，发现动力学冻结温度、径向流速度及非广延参数呈现普适标度，暗示不同系统中存在统一的部分子演化阶段。
2023-05-06 hep-ph nucl-th
Comparing effective temperatures in standard and Tsallis distributions from transverse momentum spectra in small collision systems
Shanxi University（山西大学）；Xinzhou Normal University（忻州师范学院）；Physical-Technical Institute of Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院物理技术研究所）；National University of Science and Technology MISIS (NUST MISIS), Almalyk Branch（国立科技大学MISIS阿拉木克分校）
本文通过比较标准和Tsallis分布，研究小碰撞系统中横向动量谱的有效温度变化，发现Teff随碰撞中心性降低而减小，并观察到不同分布间Teff的线性关系。
2025-08-08 hep-ex hep-ph nucl-ex
Transverse Momentum Distribution in Heavy Ion Collision using q-Weibull Formalism
我们已经实现了Tsallis q-统计的粒子生产的Weibull模型称为q-Weibull分布来描述的横向动量（PT）分布在RHIC和LHC能量测量中快度的带电强子。该模型描述的数据非常好，为整个pT范围内测量的核-核和核子-核子碰撞。建议的分布是基于非广泛的Tsallis q-统计取代通常的热平衡假设的流体动力学模型。分布的参数可以与与这种碰撞过程相关联的复杂动力学的各个方面相关。
2016-11-17 hep-ph nucl-th
Nonextensive quantum statistics and saturation of the PMD-SQS optimality limit in hadron-hadron scattering
本文利用非广延量子熵和量子态空间最小距离原理（PMD-SQS），得到了强子-强子散射分析的新结果。利用类Tsallis散射熵，统一研究了量子散射系统的最优性和非广延统计行为。建立了由量子态空间最小距离原理得到的最优态与量子散射类Tsallis熵的最大熵界之间的联系。证明了广义熵测不准关系以及散射统计量的非广延度p和q之间的相关性。本文给出了最佳极限饱和度的实验检验以及用π-核子、K-核子、反K-核子相移实验得到的最佳熵带检验的新结果。的nonextensivity指数p和q的确定从实验熵的最佳熵从状态空间中的最小距离的原则得到的拟合。在p=0.6，q=p/（2 p-1）=3的范围内，得到了p-非扩展性指数的强有力的实验证据。
2004-01-07 hep-th nucl-th
Geometrical scaling of inclusive charged hadron $p_{\rm T}$ spectra in Pb-Pb collsions at 2.76 TeV
在能量为$\sqrt{s_{\rm NN}}$ = 2.76 TeV的Pb-Pb碰撞中，我们报道了横动量的几何标度0-5 $p_{\rm T}$，5-10 $\%$，10-20 $\%$，20-30 $\%$，30-40 $\%$，40-50 $\%$，50-60 $\%$，60-70个$\%$和70-80个$\%$中心。当这些谱用一个新的标度变量$p_{\rm T}^{\prime}=p_{\rm T}(191.5/N_{A})^{1/(3λ+6)}$表示时，这种几何标度就表现出来了，其中$N_{A}$是参与的核子对的数目，$λ$是标度参数。用比值法确定了该标度系数为1.68。然后，我们使用一个单一的Tsallis分布参数化的光谱在不同的中心，并发现Tsallis温度$T$是成正比的$N_{A}^{1/(3λ+6)}$，这正是预测的几何标度。几何标度还预测，每个参与核子对的带电粒子密度（$(dN_{\rm ch}/dη)/N_{A}$）作为$N_{A}$的幂，$N_{A}^{2/(3λ+6)}$，这是由ALICE合作收集的数据证实。
2016-05-12 nucl-th
The imprints of superstatistics in multiparticle production processes
我们提供了一个更新的概述中看到的多粒子生产过程中的Tsallis非广延统计的印记。他们揭示了一个无处不在的存在的幂律分布的不同变量的非扩展性参数q > 1的特点。在核碰撞中，人们还观察到多重性涨落的q依赖性，反映了强子化源的有限性。我们提出了从不同观测量的分析中获得的参数q的求和规则，这使我们能够结合数据中看到的不同类型的波动，并分析能量（E），温度（T）和多重性（N）都可以波动的系综。这导致了所谓的Lindhard热力学不确定关系的推广。最后，以核-核碰撞为例（将其视为核子-核子碰撞的准叠加），证明了对于非延拓度q < 1的标准Tsallis熵，相应的标准Tsallis分布可用q' = 2 - q > 1来描述。
2011-11-21 hep-ph nucl-th
Kinetic freeze-out temperatures in central and peripheral collisions: Which one is larger?
在相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）能量下的核-核碰撞中，动力学冻结温度$T_0$通过四种方法提取：i）具有Boltzmann-Gibbs统计的爆炸波模型（BGBW模型），ii）具有Tsallis统计的爆炸波模型（TBW模型），iii）具有流动效应的Tsallis分布（改进的Tsallis分布），以及iv）$T=T_0+am_0$中的截距（替代方法），其中$m_0$表示静止质量，$T$表示可通过不同分布函数获得的有效温度。结果表明，采用横向速度为零或接近零的传统BGBW模型（$β_T$）得到的中心碰撞和周边碰撞中$T_0$的相对尺寸与其他方法得到的结果在趋势上是矛盾的。第一种方法将$β_T$视为$\sim(0.40\pm0.07)c$，重新检验$β_T$，重新计算的结果与其他方法一致。最后，我们的结果表明，在中心碰撞的动力学冻结温度大于周边碰撞。
2018-02-19 hep-ex hep-ph nucl-ex
Non-extensive Statistics and Understanding Particle Production and Kinetic Freeze-out Process from $p_T$-spectra at 2.76 TeV
基于Tsallis非广延统计的方法，系统地分析了LHC能量为2.76 TeV时，不同中心$Pb+Pb$相互作用产生的π介子、K介子、质子和反质子等各种次级强子的$p_T$谱的多重数和温度涨落。由此获得的结果，已被用来了解不同类型的强子生产过程中的火球在这种碰撞中产生的演变的各个阶段。
2014-09-10 hep-ph nucl-th
Thermal freeze-out parameters and pseudo-entropy from charged hadron spectra in high energy collisions
我们收集了在质心能量范围为2.70 - 200 GeV（每个核子对）的碰撞中产生的带电强子（$π^{-}$、$π^{+}$、$K^{-}$、$K^{+}$、$\overline{p}$和$p$）的横动量（质量）谱。本文用修正的Tsallis-Pareto型函数（类TP函数）描述了强子中参与夸克或组分夸克对强子横动量的贡献。由于在强子的形成过程中，两个（或三个）组分夸克被看作两个（或三个）能量源，所以$π^{\mp}$和$K^{\mp}$（或$\overline{p}$和$p$）的实验谱可用两个（或三个）类TP函数的卷积来拟合.通过对光谱的合理拟合，提取了热冻结参数，并重新定义和提取了伪熵。一些参数在能量小于7.7 GeV时变化较快，在能量大于7.7 GeV时变化缓慢，表明碰撞机制在7.7 GeV附近发生了变化。
2022-02-26 hep-ex hep-ph nucl-ex
Radial Flow and Differential Freeze-out in Proton-Proton Collisions at $\sqrt{s}= 7$ TeV at the LHC
我们分析了横动量（$p_{\rm T}$）谱作为中快度带电粒子多重性的函数（$|y| < 0.5$）用于各种鉴定的颗粒，例如$π^{\pm}$、$K^{\pm}$、$K_S^0$、$p+\overline{p}$、$ϕ$、$K^{*0} + \overline {K^{*0}}$，在$\sqrt{s}$ = 7 TeV质子-质子碰撞中用Boltzmann-Gibbs冲击波（BGBW）研究$Λ$ + $\barΛ$模型和相容的Tsallis分布函数。用BGBW模型对$p_{\rm T}$ -分布进行拟合，得到了各种颗粒的多重依赖的动力学冻结温度（$T_{\rm kin}$）和径向流动（$β$）。在这里，$T_{\rm kin}$表现出轻度依赖于多重性类，而$β$表现出几乎独立的行为。通过用Tsallis分布函数拟合$p_{\rm T}$ -谱来绘制关于Tsallis温度和非扩展性参数（$q$）的信息。这些粒子的提取参数作为带电粒子多重数密度（$dN_{ch}/dη$）的函数进行了研究。除此之外，我们还研究了这些参数作为粒子质量的函数，以观察任何可能的质量排序。除了较轻的粒子外，所有被识别的强子都表现出温度的质量有序性、非广延参数和对多重数类的强烈依赖性。随着粒子多重数的增加，$q$参数逐渐接近Boltzmann-Gibbs值，从而得出系统趋于热平衡的结论。观察结果与所产生颗粒的差分冻…
2019-01-16 hep-ex hep-ph nucl-ex
Chemical potentials of light hadrons and quarks from yield ratios of negative to positive particles in high energy $pp$ collisions
利用Tsallis-Pareto型函数描述了不同碰撞能量下质子-质子（$pp$）碰撞产生的$π^\pm$、$K^\pm$、$p$和$\bar{p}$的横动量谱，并由横动量谱的拟合结果和提取的归一化常数得到了正负粒子的产额比$k_π$、$k_{K}$和$k_{p}$.然后从产额比中依次提取了轻强子（$π$，$K$，$p$）和夸克（$u$，$d$，$s$）在$pp$碰撞中的横动量依赖和能量依赖化学势.六种横动量相关化学势在低$p_T$区接近零，在高$p_T$区远离零.同时，随着碰撞能量的增加，能量相关的化学势略有降低，在$pp$碰撞中，六种化学势的极限值在很高的能量下均为零，这证实了部分子相互作用在RHIC和LHC中，特别是在LHC中可能起着重要的作用.
2018-12-20 hep-ph nucl-th
A new two-component model for hadron production in heavy-ion collisions
利用ALICE程序对$\sqrt{s_{NN}}=2.76$ TeV的Pb+Pb碰撞中横动量谱（$p_T$）的中心依赖性的实验数据，我们证明了双Tsallis分布和广义Fokker-Plank（FP）解不能同时描述整个$p_T$区中从中心到周边碰撞的π、K和质子谱.因此，一个新的两个组件的分布，这是一个广义FP解决方案的流体动力学扩展占集体运动效应的重离子碰撞，提出了为了重现所有的粒子谱。我们的研究结果表明，不同的颗粒，特别是在非常低的$p_T$区域的颗粒产生动力学可能是不同的。
2017-02-19 nucl-th
Multiplicity, transverse momentum and pseudorapidity dependence of open-heavy flavored hadron production in proton+proton collisions at $\sqrt{s}$= 13 TeV using PYTHIA8
本研究利用PYTHIA8蒙特卡洛事件产生器，研究13 TeV质子-质子碰撞中开粲重味强子产生的多重数、横动量和赝快度依赖，结合Tsallis统计分析有效温度等，尝试建立初末态关联。
2024-12-12 hep-ex hep-ph hep-th
Non-extensive statistics, relativistic kinetic theory and fluid dynamics
实验粒子谱可以成功地用幂律尾能量分布来描述，这是与雷尼或察利斯的熵公式相关的正则平衡分布的特征-在很宽的能量范围内，碰撞系统的大小，以及产生的强子种类。为了推导出它的演化，需要一个相应的动力学描述的系统，导致这种最终状态的可观的。相对论性流体动力学方程是由与Tsallis的非广延$q$ -熵公式一致的非广延Boltzmann方程得到的。输运系数，如剪切粘度，体积粘度，和热导率的基础上进行评估的线性化碰撞积分。
2012-08-08 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.flu-dyn
Search for nonextensivity in electron-proton interactions at $\sqrt{s}$ = 300 GeV
本文利用正则系综配分函数分析HERA的H1实验在√s=300 GeV电子-质子相互作用数据，通过提取熵参数和碰撞温度研究强子产生动力学，并探讨系统体积与动力学参数间的关系。
2024-02-27 hep-ph nucl-th
Relativistic Thermodynamics: Transverse Momentum Distributions in High-Energy Physics
在相对论重离子对撞机上由STAR和PHENIX合作以及在大型强子对撞机上由ALICE、ATLAS和CMS合作测量的横动量分布可以在相对论热力学的框架下使用Tsallis分布来考虑。阐明了相对论高能量子分布的热力学一致性问题。提出了一种改进的形式来描述横向动量分布，并给出了拟合以及参数q和温度T的估计。
2012-06-19 hep-ph nucl-th
Systematic investigation of the particle spectra in Heavy-ion collisions at the Large Hadron Collider
本文研究了不同系统九个中心的重离子碰撞产生的带电粒子谱，在大型强子对撞机（LHC）上，使用一个受福克-普朗克方程解启发的经验公式，称为广义福克-普朗克解（GFPS），计算了$\sqrt{s_{NN}}=2.76$ TeV和5.02 TeV的Pb+Pb以及$\sqrt{s_{NN}}=5.44$ TeV的Pb + Pb。结果表明，GFPS能再现横动量为$p_T$约45 GeV/c的实验粒子谱，最大偏差为30%，覆盖了10个数量级。当带电粒子横动量最大值降低到20 GeV/c时，计算结果与GFPS结果的偏差减小到15%.我们证实，从非广泛统计中推导出的Tsallis分布可以再现小碰撞系统（例如p+p，高达数百GeV/c）中产生的粒子谱，但只能适用于系统研究LHC A+A碰撞中高达8 GeV/c的粒子谱，正如在研究$\sqrt{s_{NN}}=2.76$ TeV的Pb+Pb碰撞中已识别的粒子谱中所指出的那样。本文还讨论了GFPS功能良好的可能原因。
2019-05-18 hep-ph nucl-th
Transverse momentum $p_{\mathrm{T}}$ spectra of strange particles production in different collisions at $\sqrt{s_{NN}}= 2.76, 5.02,$ and $7$ TeV
利用大型强子对撞机上的\textit{CMS}实验测量了不同多重数事件下，由$\sqrt{s_{NN}}= 2.76$ TeV的$\textsf{Pb+Pb}$碰撞、$\sqrt{s_{NN}}= 5.02$ TeV的$\textsf{p+Pb}$碰撞和$\sqrt{s_{NN}}= 7$ TeV的$\textsf{p+p}$碰撞产生的奇异粒子\Kslxi的横动量$p_{\mathrm{T}}$谱.用Tsallis统计和Boltzmann统计分别拟合了奇异粒子的$p_{\mathrm{T}}$谱。拟合参数作为所有系统的多重事件的函数进行了研究。Tsallis温度（$T_{\mathtt{Ts}}$）、Boltzmann温度（$T_{\mathtt{Boltz}}$）和系统半径（$R$）都随粒子质量和奇异数的增加而增加，也随多重事件的增加而增加.非广延参数（$q$）随着粒子质量的增加而减小，随着多重事件数的增加而减小，表明系统趋于热力学稳定。从两种统计量中提取的奇异粒子的温度呈线性相关。
2018-12-15 hep-ph nucl-th
Rapidity dependent transverse momentum spectra of heavy quarkonia produced in small collision systems at the LHC
本文用基于Tsallis统计和逆幂律的双分量统计模型描述了在小碰撞系统如质子-质子（pp）和质子-铅（p-Pb）碰撞中产生的重夸克偶素（J/psi和Uppermont介子）的快度依赖的横动量谱。模型结果与LHCb合作组在大型强子对撞机（LHC）上的实验数据吻合较好。得到了相关参数，并分析了参数对快度的依赖关系。
2019-05-05 hep-ex hep-ph nucl-ex
Transverse Momentum Spectra and Nuclear Modification Factor using Boltzmann Transport Equation with Flow in Pb+Pb collisions at $\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76 TeV
在前人工作的基础上，利用Boltzmann输运方程（BTE）的弛豫时间近似，导出了横动量谱（$p_T$）和核修正因子（$R_{AA}$）。用pQCD激发的幂律分布、Hagedorn经验公式和Tsallis非广延统计分布研究了描述$p+p$碰撞的初始$p_T$分布.观察到的非广泛的Tsallis分布描述的横向动量谱的完整范围。本文采用Boltzmann-Gibbs爆炸波（BGBW）分布作为平衡分布，描述了核-核碰撞中的$p_T$分布和核修正因子。本文分析了在欧洲核子研究中心（CERN）大型强子对撞机上，能量为$\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76TeV的Pb+Pb碰撞的实验数据，得到了π介子、K介子、质子、$K^{*0}$和$ϕ$的实验数据。据观察，目前的形式主义，而解释的横向动量谱高达5 GeV/c，解释核修改因子非常好高达8 GeV/c的$p_T$的所有这些粒子，除了质子。发现$R_{AA}$与非外延度无关，在$p_T \sim$ 8 GeV/c之后的$q_{pp}$。
2017-05-18 hep-ph nucl-ex nucl-th
Transverse momentum moments
本文建立横向动量相关分布与共线分布间的稳健关系，定义横向动量矩并证明其等价性，推导至三圈转换因子，提供唯象结果，为强子结构研究开辟新途径。
2025-01-24 hep-ex hep-ph hep-th
A new description of transverse momentum spectra of identified particles produced in proton-proton collisions at high energies
在参与者夸克模型或夸克水平上的多夸克模型的框架下，用一种新的方法对高能质子-质子（$p+p$）碰撞中产生的已识别粒子的横动量谱进行了经验描述，其中源本身就是参与者夸克.每个参与者（组分）夸克有助于横向动量谱，这是描述的TP样函数，一个修订的Tsallis-帕累托型函数。强子的横动量谱是两个或多个类TP函数的卷积。对于轻子，横动量谱是两个TP类函数的卷积，这是由于两个参与碰撞的夸克，例如射弹夸克和靶夸克。讨论的理论方法似乎描述的$p+p$碰撞数据的质心能量$\sqrt{s}=200$ GeV，2.76 TeV，和13 TeV非常好。
2020-10-31 hep-ex hep-ph nucl-ex
