Pion Condensation by Rotation in a Magnetic field
我们证明了旋转加磁场的综合作用可以引起带电π介子凝聚。我们认为，这种现象可能会产生可观察到的影响，在当前的重离子碰撞在对撞机的能量，预计在偏离中心的碰撞大的磁性和旋转。
2017-11-21 hep-ph hep-th nucl-ex
Correlations and fluctuations of pions at the LHC
利用多重数分布的高阶矩，研究了在大型强子对撞机上π介子的玻色-爱因斯坦凝聚的可能性。计算了π介子系统的标度方差、偏度和峰度。结果表明，在π凝聚的情况下，归一化峰度有显著的增加。
2016-03-31 hep-ex hep-ph nucl-ex
Pion Production Via Resonance Decay in a Non-extensive Quark-Gluon Medium with Non-additive Energy Composition Rule
在非广延夸克物质中模拟了多粒子相互作用下共振产生和衰变成π介子对的过程。最终状态的π介子光谱被发现采取的Tsallis分布的形式，根据测量。它也已经表明，如果大量的粒子与这些多粒子相互作用被约束到一个恒定的能量超曲面在相空间中，单粒子分布是Tsallis分布。
2011-02-08 hep-ph
Comparison of Tsallis statistics with the Tsallis-factorized statistics in the ultrarelativistic $pp$ collisions
用Tsallis统计描述了强子横动量分布的实验数据。我们考虑了目前广泛用于描述强子横动量分布的Tsallis因子化统计和高能$pp$碰撞中带电π介子的Tsallis统计的参数与能量的关系。我们发现，Tsallis分解统计的结果偏离Tsallis统计的结果，只有在低NA 61/SHINE能量时，熵参数的值接近1。在较高的能量，当熵参数的值基本上偏离1，Tsallis分解的统计令人满意地恢复的Tsallis统计的结果。
2016-11-29 hep-ph nucl-th
Charged pion condensation under parallel electromagnetic fields
在双味Nambu-Jona-Lasinio模型下研究了平行电磁场作用下带电π凝聚体的形成。将Schwinger真时方法推广到非对角味空间中的量，带电π介子我们得到了作为电磁场强度的函数的相应有效势，并发现它含有一个可能诱发弱一级相变的六次项。研究了模型参数对π凝聚的影响。
2018-05-02 hep-ph nucl-th
Comparing standard distribution and its Tsallis form of transverse momenta in high energy collisions
了试验我们选取了在重离子同步加速器（SIS）、相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）上通过不同合作获得的中心核-核碰撞中快度产生的负电荷π介子的（模拟）横动量谱进行研究，其中一些模拟数据取自FOPI协作的结果，FOPI协作使用基于量子分子动力学的IQMD输运代码。一个两个组成部分的标准分布和Tsallis形式的标准分布被用来拟合这些数据的框架中的一个multisbrands热模型。分析了两种分布中主要参数的激励函数。特别地，得到了从二分量标准分布和Tsallis形式的标准分布中提取的有效温度，并研究了这两种有效温度之间的关系。
2018-01-03 hep-ex hep-ph nucl-ex
Electrical neutrality and $β$-equilibrium conditions in dense quark matter: generation of charged pion condensation by chiral imbalance
在电中性和$β$平衡条件下，考虑了手征不平衡的稠密夸克物质的相图。最近的研究表明，手征不平衡可以在稠密的夸克物质中产生带电的π介子凝聚，因此验证这种现象是否发生在现实的物理场景中是很有趣的，例如在$β$平衡下的电中性物质，因为在稠密夸克物质相图上的π介子凝聚窗口（没有手征不平衡）之前预测的关闭考虑这些条件下的物理电流夸克质量。本文证明了在$β$ -平衡下，稠密电中性夸克/重子物质中由于手征不平衡而产生带电π凝聚，即：e.中子星中的物质。证明了在手征不平衡的稠密夸克物质中，如果存在手征和手征同位旋两种形式的非零手征不平衡，π凝聚是不可避免的现象。在这种情况下，π凝聚相几乎不可能通过对等平线不平衡的任何物理约束来避免，这一结论可能从中子星物质推广到重离子碰撞或中子星合并产生的物质。考虑了手征极限和物理点（物理π质量），结果表明，考虑非零流夸克质量对π凝聚的出现影响不大。
2020-05-11 hep-ph nucl-th
Pion and kaon condensation in a 3-flavor NJL model
我们分析了三味Nambu-Jona-Lasinio模型在有限温度$T$和化学势$μ_u, μ_d, μ_s$下的相图。我们研究了π介子和K介子凝聚的竞争，提出了一种仅由轻夸克有限密度导致K介子凝聚的物理情形。
2004-10-18 astro-ph hep-ph nucl-th
Collectivity Signatures in High-Multiplicity pp Collisions from Hybrid Hydro+Tsallis Modeling of Pion Spectra
Abdul Wali Khan University Mardan（马尔丹阿卜杜勒瓦利汗大学）；Princess Nourah bint Abdulrahman University（公主努拉·宾特·阿卜杜勒拉赫曼大学）；Hubei University of Automotive Technology（湖北汽车工业学院）
通过Hydro+Tsallis模型分析高多重性pp碰撞中π子谱，揭示集体性特征和热平衡趋势。
2026-02-03 hep-ph
The fate of pion condensation in quark matter: from the chiral limit to the physical pion mass
本文用有限密度下的Nambu-Jona-Lasinio模型研究了双味中性夸克物质中的π凝聚。我们调查的电荷中性的作用，并通过夸克质量明确的对称性破缺，这两个控制的发病的带电π $(π^c)$凝聚。我们表明，之间的电化学势和介质中的π介子质量，$μ_{e}=M_{π^-}$，作为一个阈值，持续甚至为一个复合π介子系统在介质中，提供的过渡到π凝聚相是第二顺序。此外，我们还发现中性夸克物质中的π凝聚对通过当前夸克质量$m$的对称性破缺效应是非常脆弱的，并且对于大于10 keV数量级的$m$来说是不可能的.
2009-02-25 hep-ph nucl-th
High temperature Bose-Einstein condensation
在LHC的可能的π介子凝聚的迹象进行了总结。用非平衡强子化模型预测了LHC上2.76TeV Pb+Pb碰撞的凝聚过程。该模型解决了质子/π介子难题，并再现了π介子谱的低$p_T$增强，以及质子和反质子，带电K介子，$K^0_S$，$K^*(892)^0$和$ϕ(1020)$的光谱。所得到的参数允许估计的π介子凝聚体的数量在5\%的水平上从在LHC的π介子总数。冷凝物位于$p_T<250$ MeV。
2015-12-30 hep-ph nucl-th
On the precise determination of the Tsallis parameters in proton - proton collisions at LHC energies
本文详细分析了在LHC的三种束流能量$\sqrt{s} = 0.9, 2.76$和$7$ TeV的$p-p$碰撞中所得到的已识别粒子、π介子、K介子和质子的Tsallis参数的精确值。还包括$\sqrt{s} = $ 5.02 TeV的内插数据。结果表明，Tsallis公式提供了合理的良好拟合$p-p$碰撞在LHC使用三个参数$dN/dy$，$T$和$q$的$p_T$分布。然而，参数$T$和$q$取决于粒子种类，并且对于π介子、K介子和质子是不同的。因此，不存在$m_T$缩放，并且对于不同粒子种类也不存在参数的通用性。
2018-02-02 hep-ph physics.data-an
Critical point and Bose-Einstein condensation in pion matter
研究了相互作用π介子物质中的玻色-爱因斯坦凝聚和液-气一级相变。两个唯象模型：平均场模型和混合模型。通过拟合零温下π玻色凝聚体密度的格点量子色动力学数据，确定了自由模型参数。尽管有一些微小的差异，这两个模型表现出相同的定性和非常接近的定量行为的热力学函数和电荷波动。所考虑的模型的一个特殊性质是在临界端点处的玻色-爱因斯坦凝聚线和一级相变线相交。
2021-11-28 hep-ph nucl-th
Rotation induced charged pion condensation in a strong magnetic field: A Nambu--Jona-Lasino model study
本文在以夸克为基本自由度的Nambu-Jona-Lasinio模型中研究了平行转动和磁场存在下带电π介子凝聚的可能性。基于非相互作用Klein-Gordon理论的研究表明，在这种情况下，带电π介子将发生玻色-爱因斯坦凝聚[Y.刘和我。Zahed，Phys. Rev. Lett. ${\bf 120}$，032001（2018）]。在这项工作中，我们考虑到内部夸克结构的带电π介子自洽通过夸克极化环的相互作用理论，即，Nambu-Jona-Lasino模型系统的稳定性进行了探讨，对形成一个非零的期望值的复合带电π介子场$\bar{u}iγ_5d$。我们发现旋转引起了两种相互竞争的效应：有利于带电π凝聚的同位旋增强和不利于带电π凝聚的自旋破缺。对于强磁场（$\sqrt{eB}\sim1{\rm GeV}$）和几个费米的系统尺寸，同位旋增强效应比自旋破缺效应更强，并且带电π凝聚在超过几MeV的临界角速度时变得能量有利。
2019-11-13 hep-ph hep-th nucl-th
Pions near condensation under compact star conditions
在正常轻子衰变被禁止的系统中研究π介子的行为。当存在热涨落时，会产生低衰变率，并且由于轻子复合，π介子的数量几乎保持不变。致密星的条件有利于形成这样的带电π介子中间态：接近凝聚和几乎稳定，导致连续的反中微子源。特别是，质子中子星可能是这种物质状态相关的场景。
2018-12-15 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
S-wave pion condensation in symmetric nuclear matter
本文综述了线性西格玛模型、拉氏量有限项的Manohar-Georgi和Gasser-Sainio-Svarc模型以及唯象方法中的S波π介子-核子相互作用。与当前的代数定理和领域的重新定义的微妙之处进行了讨论。在第一个和第三个模型中，同位旋对称物质中的s波π介子凝聚很可能至少在高密度下不会发生，而在第二个模型中，它可能在中等密度下已经出现。在唯象方法中，考虑了文献中所用的s波π介子-核子散射振幅和π介子极化算符的两种参数化。第一个参数化采用了离质量壳振幅，并允许满足当前的代数定理。利用它在气体近似下重建了同位旋对称物质中的s波π介子极化算符。有了这个π极化算符，同位旋对称物质中的s波π凝聚至少在高密度时不会发生。第二种参数化采用质量壳层上的π介子-核子散射振幅，不满足Adler和Weinberg条件。在这样的参数化下，同位旋对称物质中的s波π介子凝聚很可能已经在核子密度$n\simeq (1.4-2.5) n_0$下发生，其中$n_0$是原子核的密度，这应该会导致可观察到的效应。这两个参数化允许成功地描述π原子的数据。
2022-07-02 hep-ph nucl-th
Bose-Einstein Condensation of Pions
本文研究了理想π介子气体中粒子数的涨落，它接近于玻色-爱因斯坦凝聚。两种不同的情况被认为是：玻色凝聚的π介子在大的电荷密度$ρ_Q$和玻色凝聚的π介子在大的总密度$ρ_π$。计算是在巨正则、正则和微正则系综中进行的。在高碰撞能量下，在具有固定数量的所有π介子$N_π$的事件的样本中，可以观察到显著的信号。当$N_π$增加时，中性和带电π介子的粒子数涨落的标度方差在玻色-爱因斯坦凝聚线附近急剧增加。作为一个例子，估计$p+p$碰撞在束流能量为70 GeV。
2007-09-10 hep-ph
Chiral phase transition in the linear sigma model within Hartree factorization in the Tsallis nonextensive statistics
研究了Tsallis非广延统计下线性西格玛模型中的手征相变，在此情况下，手征相变与Boltzmann-Gibbs（BG）统计的偏差较小.该统计量具有两个参数：温度$T$和熵参数$q$。在本研究中使用了归一化的$q$期望值和物理温度$\Tph$。将归一化$q$ -期望值扩展为一系列值$(1-q)$，其中绝对值$|1-q|$是与BG统计量的偏差的度量。我们应用Hartree分解和自由粒子近似，得到了凝聚体，σ质量和π质量的方程。这些量的物理温度依赖性的数值。我们发现了以下事实。对于$q>q'$，$q$处的冷凝物小于$q'$处的冷凝物。对于低物理温度下的$q>q'$，$q$处的σ质量比$q'$处的σ质量轻，而对于高物理温度下的$q>q'$，$q$处的σ质量比$q'$处的σ质量重。对于$q>q'$，$q$的π介子质量比$q'$的重。对于$\Tph \le 200$ MeV来说，不同$\Tph \le 200$值下的π介子质量之间的差异很小。也就是说，凝聚态和σ质量受小$|1-q|$的Tsallis非广延统计的影响，而π质量除了受$\Tph \le 200$ MeV的影响外，还受小$|1-q|$的统计的影响.
2019-09-05 hep-ph
Tsallis statistics and thermofractals: applications to high energy and hadron physics
我们研究了非广延Tsallis统计在高能物理和强子物理中的应用。这些应用包括对$pp$碰撞、QCD状态方程以及玻色-爱因斯坦凝聚的研究。我们还分析了Tsallis统计与热分形的联系，并解决了分形方法的一些概念方面，这是表示在重整化群方程和自能修正的部分子质量。我们将这些著名的概念与量子场论中分形结构的起源联系起来。
2022-01-21 cond-mat.quant-gas hep-ph nucl-th
Chiral symmetry breaking and pion condensation in the early universe
本文利用夸克-介子模型研究早期宇宙QCD相图中的手征对称性破缺与π介子凝聚，发现足够大的轻子不对称性可导致一阶相变进入π介子凝聚相，从而为QCD时期原初引力波提供新的可能来源。
2025-11-07 hep-ph nucl-th
Bose-Einstein Condensation of Pions in High Multiplicity Events
我们提出了微正则系综计算粒子数起伏的理想π介子气体接近玻色-爱因斯坦凝聚。在具有固定数量的所有π介子$N_π$的事件的样本中，可以观察到显著的信号。当$N_π$增加时，中性和带电π介子的粒子数涨落的标度方差在玻色-爱因斯坦凝聚线附近急剧增加。作为一个例子，估计的$p+p$碰撞的束能量为70 GeV。
2007-03-19 hep-ph
Pion condensation during the hadronization of the quark-gluon plasma in ultra-relativistic heavy-ion collisions.
利用一个简单的动力学模型，研究了在超相对论重离子碰撞中夸克-胶子等离子体离子体强子化过程中能否形成π凝聚。如果强子化进行得很快，并且π介子的有效质量接近于零，那么一些π介子会凝聚成零动量态。另一方面，对于等于真空1或更大的π有效质量，没有观察到玻色-爱因斯坦凝聚的开始。详细讨论了熵增加的要求对凝聚过程的约束。
1995-02-13 hep-ph
Chiral phase transition within the linear sigma model in the Tsallis nonextensive statistics based on density operator
我们研究了手性相变小$|1-q|$内的Tsallis非广延统计的熵参数$q$，其中的数量$|1-q|$是从玻尔兹曼-吉布斯统计偏差的措施。本研究采用标准化的$q$ -期望值。在计算期望值时，我们采用了自由粒子近似和无质量近似。我们估计的临界物理温度，并获得了手征凝聚，σ质量，和π质量，作为物理温度$T_{\mathrm{ph}}$的函数为各种$q$。我们发现了以下事实。临界物理温度的$q$依赖性为$1/\sqrt{q}$。对于$q>q'$，$q$处的手性缩合物小于$q'$处的手性缩合物。π介子质量和σ质量的$q$依赖性反映了凝聚体的$q$依赖性。对于$q>q'$，$q$的π介子质量比$q'$的重。对于高物理温度下的$q>q'$，$q$处的σ质量大于$q'$处的σ质量，而对于低物理温度下的$q>q'$，$q$处的σ质量小于$q'$处的σ质量。作为物理温度$T_{\mathrm{ph}}$和熵参数$q$的函数的量在近似下仅由定义为$\sqrt{q} T_{\mathrm{ph}}$的有效物理温度来描述。
2019-01-25 hep-ph nucl-th
Cooling of Isolated Neutron Stars with Pion Condensation: Possible Fast Cooling in a Low-Symmetry-Energy Model
研究了孤立中子星（NS）的热演化，重点研究了状态方程的刚性。许多温度观测可以用排除了快速中微子冷却过程的最小冷却方案来解释。然而，有几个NS冷到足以要求它，NS冷却理论最关键的问题是核子直接Urca（DU）过程是否开放。如果核子的对称性能量很低，那么DU过程是被禁止的。因此，在这样的EOS中需要另一个快速冷却过程。作为解决这个问题的候选，我们考虑了π介子凝聚。我们表明，低对称能量模型可以解释大多数冷却观测，包括冷NS，具有强中子超流性。同时，即使π凝聚核存在，它也保持了$2~M_{\odot}$观测结果。因此，我们提出了π凝聚的可能性，作为一种奇异的状态，以解决低对称性能量的EOS的问题。我们还检查了我们的EOS与其他各种观察结果的一致性。
2021-12-26 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
A possible evidence of pion condensation
本工作提出高能强子碰撞中由软胶子凝聚引发的π介子凝聚现象，可导致$π^0$衰变伽马射线谱呈现天文观测中常见的破缺幂律形状，为π介子凝聚提供了可能证据。
2025-01-03 astro-ph.HE cond-mat.other hep-ph
Bose-Einstein condensation of pions in heavy-ion collisions at the CERN Large Hadron Collider (LHC) energies
本文详细分析了在束流能量为$\sqrt{s_{\rm NN}}$ = 2.76 TeV的重离子碰撞中产生的π介子的玻色-爱因斯坦凝聚的可能性。我们的方法是基于强子生产的化学非平衡热模型已被推广到包括单独的本地零动量状态的贡献。为了研究强子多重数和横动量谱，我们使用Cracow冻结模型，它以一种非常经济的方式参数化了系统在冻结时的流动和时空几何。我们的分析表明，大约5%的π介子可以形成玻色-爱因斯坦凝聚体。
2015-04-22 hep-ph nucl-th
Pion condensation in quark matter with finite baryon density
本文研究了Nambu-Jona-Lasinio模型在零温和重子化学势及同位旋化学势存在下的相结构。结果表明，在手征极限和广泛的模型参数范围内，存在两个不同的阶段与π凝聚。在第一阶段，普通阶段，夸克是带隙粒子。在第二个无带隙的π介子凝聚阶段，只产生$u$ -或同时产生$u$和$d$夸克都没有能量消耗，重子的密度不为零。
2006-04-01 hep-ph
Excitation Functions of Tsallis-like Parameters in High-Energy Nucleus-Nucleus Collisions
本文分析了高能中心核-核（AA）碰撞中产生的中快度带电π介子、K介子和质子的横动量谱，考虑了两个参与碰撞的部分子产生的粒子，这两个部分子被假定为碰撞系统的贡献者。每个参与者（贡献者）部分子被假定为有助于横向动量的Tsallis样功能。两个参与部分子的贡献被看作是被识别粒子横动量的两个分量。研究了高能AA碰撞的国际合作实验数据。提取了动态冻结温度和横向流速的激励函数。随着碰撞能量的增加，这两个参数从$\approx3$迅速增加到$\approx10$ GeV（准确地说是从2.7到7.7 GeV），然后在10 GeV以上缓慢增加。特别是，有一个平台，从近10 GeV到200 GeV的动力学冻结温度的激发函数。
2021-04-18 hep-ex hep-ph nucl-ex
Vector meson condensation in a pion superfluid
我们重新考虑了带电ρ介子在富含同位旋的核物质中经历玻色-爱因斯坦凝聚的假设。使用一个简单的版本的Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型，我们得出结论，ρ介子凝聚是避免或推迟到同位旋化学势远高于ρ介子质量的排斥相互作用的结果与预先形成的π介子凝聚。为了支持我们的数值结果，我们对π介子和ρ介子建立了一个线性西格玛模型，表明这两个模型导致了相似的介子质量依赖于介质的模式。作为副产品，我们详细分析了NJL模型和线性西格玛模型之间的映射，重点是模型之间的定量协议必须满足的条件。
2016-11-05 hep-ph hep-th nucl-th
Pion condensation in holographic QCD
在具有同位旋化学势的强子硬壁全息模型中研究了零温下的π凝聚。我们发现，从强子相到π凝聚相的转变是一阶的，除了在一定的限制模型参数。我们的分析表明，立即跨越相边界的冷凝物作为一个刚性介质接近泽尔多维奇极限的相等能量密度和压力。
2010-07-20 hep-ph hep-th
Pion condensation in the two--flavor chiral quark model at finite baryochemical potential
在双味组分夸克模型的框架下，采用单圈水平优化微扰理论对微扰级数进行了再确认，在单圈水平和非零的压力化学势下研究了π介子凝聚.一个朗道型分析的调查π凝聚/非凝聚相之间的相边界。通过单圈修正，对冷凝开始于$\muI = m_π$的说法进行了轻微修改。在$\muI-\muB-T$空间中确定并分析了二阶临界面。还研究了单圈能级带电π介子极质量对$\muI$的依赖性。
2008-11-17 hep-ph
Coexistence of pion condensation and color superconductivity in two flavor quark matter
结果表明，高密度超导2SC相和低密度正常手征破缺夸克相被沿重子密度线的混合非均匀相分开。
2003-06-13 hep-ph
Inferring freeze-out parameters from pion measurements at RHIC and LHC
我们分析了在金+金碰撞在$\sqrt{s_{NN}}$ = 200 GeV和在铅+铅碰撞在$\sqrt{s_{NN}}$ = 2.76 TeV使用Tsallis分布修改，包括横向流动测量的带电π介子的横向动量谱。所有的光谱都很好地描述了修改Tsallis分布在一个扩展的横向动量范围高达6 GeV/ $c$。的动力学冻结温度（$T$），平均横向流（$β$）和非热化程度（$q$）作为系统尺寸的函数，获得的能量。随着系统尺寸的增加，$β$显示出增加的趋势，而$T$保持不变。虽然RHIC和LHC能量下的系统显示出类似的$β$和$q$，但LHC的参数$T$高于RHIC。动力学冻结温度也提取使用测量的带电粒子的多重性和HBT体积的系统作为系统的大小和碰撞能量的函数。
2015-05-20 hep-ex hep-ph
Quark and pion condensation in a chromomagnetic background field
在色磁背景场模拟胶子凝聚的情况下，研究了有限温度下味不对称的稠密夸克物质中夸克和π凝聚的一般特征.特别是，在恒定的阿贝尔色磁场和零温度的情况下，π凝聚的解析和数值研究。在色磁背景场的影响下，对于有限的π凝聚体，即使有效夸克耦合常数很小，系统的有效势也存在全局极小值。在强场极限下，已发现发生有效的降维。
2006-06-02 hep-ph
Pion condensation in electrically neutral cold matter with finite baryon density
在$β$平衡下研究了冷的电中性重子物质中π凝聚现象的可能性。为了简单起见，考虑在NJL模型的框架下进行，在零流夸克质量和重子化学势的相当小的值，其中双夸克凝聚可能被忽略的两个夸克口味。使用两组模型参数。对于第一种情况，实现了有限重子密度的π凝聚相。在这个阶段，电子和π凝聚都参与了夸克电荷的中和。对于第二组模型参数，如果施加中性条件，π介子凝聚是不可能的。研究了电中性物质中介子质量与夸克化学势的关系。
2006-04-26 hep-ph
Pion condensation at rotation in magnetic field, electric and scalar potential wells
该研究基于$\lambda|\phi|^4$模型，探究快速旋转与外场下带电π介子真空不稳定性及凝聚现象，分析其与金属超导体相关行为的异同。
2025-02-23 cond-mat.supr-con hep-ph nucl-th
A microscopic study of pion condensation within Nambu--Jona-Lasinio model
用Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型研究了有限密度下2味中性夸克物质中的π凝聚现象。讨论了裸夸克质量$m$和电化学势$μ_{e}$在控制凝聚中的作用。这项工作的中心结果是，$π$凝聚相的开始发生时，$|μ_{e}|$达到在介质中的π介子质量$M_π$的值提供的过渡是第二阶，即使在介质中的复合π介子系统。最后，我们已经表明，凝聚是非常脆弱的明确的手征对称性破缺通过一个有限的电流夸克质量。
2010-01-04 hep-ph
Kinetic freeze-out properties from transverse momentum spectra of pions in high energy proton-proton collisions
本文用Boltzmann（Tsallis）分布的爆轰波拟合方法，分析了质子-质子非弹性碰撞或非单衍射碰撞中中（赝）快度产生的正负π介子的横动量谱，质心能量为$\sqrt{s}$，范围从几GeV到10 TeV以上.爆炸波拟合结果与多个合作单位的实验数据吻合较好。在与Hagedorn函数的特殊叠加中，在爆炸波Boltzmann分布拟合中，由给定的选择得到的发射源的动力学冻结温度（$T_0$）和产生粒子的横向流速（$β_T$）的激发函数在$\sqrt{s}\approx10$ GeV处有一个峰，在几十GeV处有一个下降，然后从几十GeV增加到10 TeV以上。然而，无论是在爆炸波拟合与Tsallis分布得到的$T_0$和$β_T$的激发函数没有显示这样的复杂结构，但一个非常低的山。在另一种参数选择中或在与通常的阶跃函数的叠加中，$T_0$和$β_T$通常从几GeV快速增加到大约10 GeV，然后在10 GeV以上稍微增加，当也研究核-核碰撞时，不存在这样的复杂结构。
2020-06-09 hep-ex hep-ph nucl-ex
Some remarks on pion condensation in relativistic heavy ion collisions
最近有人指出，π介子的相干态或凝聚态可以解释在宇宙线簇射中观察到的半人马事件。我们认为，凝聚π介子的发生要求系统的发展远远超出热平衡。除了一个不寻常的电荷比分布，我们表明，这样一个产生的状态也将导致强的同位旋关联。
1993-07-28 hep-ph
Hyperon-Induced Inhomogeneous Pion Condensation and Moat Regimes in Neutron Star Cores
Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
研究中子星核心中核物质均匀基态对π介子凝聚不均匀扰动的稳定性，发现高密度下伪标量密度-密度相关性出现moat现象，允许超子存在时该现象进一步发展，影响方程 of state。
2026-05-15 hep-ph nucl-th
Pion condensation in a soft-wall AdS/QCD model
在软壁AdS/QCD模型框架下引入了有限的同位旋化学势$μ_I$和温度$T$。通过自洽求解运动方程，得到了π凝聚相的相边界，越过该相边界系统发生了π凝聚相和正常相之间的相变。通过比较有、无π凝聚时溶液的自由能，发现在大$μ_I$和小$μ_I$下，相变均为一级相变。定性地说，大尺寸$μ_I$的行为与Phys.Rev.D66（2002）034505中的晶格模拟一致，而小尺寸$μ_I$的行为与晶格模拟和硬壁AdS/QCD模型的先前研究不同。这表明，一个完整的反反应模型，包括胶子动力学和手征动力学的相互作用可能是必要的，以描述小$μ_I$ π凝聚相。该研究为建立更真实的全息模型提供了一定的线索。
2018-11-09 hep-ph hep-th
Aspects of Meson Condensation
本文在手征微扰理论的框架下研究了π介子和K介子凝聚。我考虑一个系统在消失温度与非零的同位旋化学势和奇异化学势，介子质量和混合的正常阶段，π凝聚阶段和K介子凝聚阶段进行了描述。与前人的工作有所不同，但这里提出的结果都支持理论组分析和直接计算。研究了正常相和π凝聚相中的一些π衰变通道，发现$Γ$衰变宽度随$μ_I$的变化具有非单调性。
2015-09-23 hep-ph
Electromagnetic triangle anomaly and neutral pion condensation in QCD vacuum
我们研究了具有非零第二洛伦兹不变量$I_2=\vec{E}\cdot{\vec B}$的电磁场作用下的QCD真空结构。我们证明了$I_2$的存在可以通过电磁三角反常在QCD真空中诱导中性π介子（$π^0$）凝聚.在主导小动量展开的手征微扰理论和主导$1/N_c$展开的Nambu-Jona-Lasinio模型的框架内，我们定量研究了$π^0$凝聚体对$I_2$的依赖性.讨论了$π^0$凝聚真空对由电场产生的Schwinger荷电对的稳定性。
2016-04-07 hep-lat hep-ph nucl-th
Examination of the possibility of $π^0$ condensation and magnetization in freely interpenetrating nuclei
本文研究核物质中空间非均匀π⁰凝聚与自发磁化共存的条件，考虑π-核子相互作用和反常磁化贡献，论证其在周边重离子碰撞中出现的可能性。
2025-06-03 hep-ph nucl-th
Bose-Einstein condensation and independent production of pions
本文用讨论多重数分布的方法研究了HBT效应对独立产生的π介子动量谱的影响。结果表明，在这种情况下，所有的谱和多粒子关联函数都可用两个动量的一个函数表示。在临界点处所有的π介子都被吸引到一个量子态，从而形成一个玻色-爱因斯坦凝聚体。
1998-06-22 hep-ph
Pion and Kaon Condensation at Finite Temperature and Density
本文利用2 PI-1/N展开研究了有限温度和密度下的O（2N）对称$ϕ^4$理论.作为具体例子，我们考虑了超荷和同位旋荷情况下有限同位旋化学势下的π介子凝聚和有限化学势下的K介子凝聚。我们计算了大N极限下π介子和K介子的相图和准粒子质量。结果表明，通过引入与温度和化学势无关的耦合常数和质量参数的局域反项，有效势和能隙方程可以重整化.
2007-02-16 hep-ph
Dense baryonic matter with chiral imbalance and charged pion condensation
70年代首次预言在致密核物质中，例如在中子星中，可能存在π介子凝聚现象之后，用不同的方法，包括中性的NJL模型和$β$ -平衡条件，表明至少s波π介子凝聚不可能在这样的介质中发生。在重子物质中发现了一个能促进这一现象的条件，即手征不平衡，所以这一代是否能在相当严格的电中性和$β$ -平衡条件下生存是一个有趣的问题。本文研究了手征不平衡在重子物质中产生π介子凝聚。结果表明，电中性和$β$ -平衡条件不破坏这种现象，这导致有趣的应用物理的中子星。致密物质中手性不平衡的产生有几种可能的机制。鉴于最新的和即将到来的NICER结果和首次观测到的和可能是新的中子星合并事件，探讨中子星中可能的手征不平衡如何影响和改变物态方程，从而影响和改变质量-半径关系是相当有趣的。这是朝这个方向迈出的第一步。
2020-05-10 hep-ph hep-th nucl-th
Do charged pions condense in a magnetic field with rotation?
本文基于NJL模型的Ginzburg-Landau分析重新研究磁场与旋转下带电π介子凝聚，发现其仅出现在强耦合和负大重子化学势条件下，并指出旋转磁抑制会破坏凝聚，强调需考虑π介子内部结构。
2024-02-28 hep-ph nucl-th
Pion condensation in a dense neutrino gas
我们认为，使用平衡的中微子气体，它是可能的探测有限的同位旋和小重子化学势的QCD的相图。我们详细讨论了相图的这一区域，并证明了对于足够大的中微子密度，一个带正电荷的π介子的玻色-爱因斯坦凝聚体会出现。此外，我们表明，非零中微子密度的简并在带电π介子的寿命和质量被解除。
2009-08-26 hep-ph
Equation of state in the pion condensation phase in the asymmetric nuclear matter using a holographic QCD model
本文利用全息QCD模型，通过在红外边界引入重子荷，研究了非对称核物质。我们首先指出，在正常强子相，对称能及其斜率参数的预测值与经验值是相当的。我们发现从正常相到π凝聚相的相变比纯介子物质的相变延迟：临界化学势大于纯介子物质的π质量。我们还表明，在π凝聚阶段，π介子的贡献的同位旋数密度增加的化学势，而重子的贡献几乎是常数。此外，手征凝聚的值意味着在非对称核物质中手征对称性破缺的增强与纯介子物质中一样。我们还讨论了如何根据隐局域对称性来理解包含ρ介子和Ω介子的四维手征拉格朗日量的延迟。
2014-10-19 hep-ph
Intriguing aspects of meson condensation
我们在手征微扰理论的框架下分析了π介子和K介子凝聚的各个方面。考虑一个处于零温的系统，改变同位旋化学势和奇异夸克化学势，我们再现了已知的关于相变到π介子凝聚相和到K介子凝聚相的结果。然而，我们得到的凝聚相的介子混合和质量与以前的工作中报道的结果不一致。我们的研究结果是通过理论组分析和直接计算，通过相同的低能有效拉格朗日在以前的作品中使用。我们还研究了正常相和π凝聚相中的轻子衰变通道，发现其中一些通道作为同位旋化学势的函数具有特殊的非单调行为。对于半轻子衰变，我们发现它们应该是稳定带电π介子态的有效馈送过程。
2015-10-15 hep-ph nucl-th
Gluon Condensation as a Unifying Mechanism for Special Spectra of Cosmic Gamma Rays and Low-Momentum Pion Enhancement at the Large Hadron Collider
本文提出胶子凝聚作为统一机制，解释宇宙伽马射线特殊谱和LHC低动量π介子增强，揭示质子内部新结构。
2025-10-03 astro-ph.HE hep-ph nlin.CD
Dilepton Production as a Probe of Pion Condensation in Hot and Dense QCD Matter
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；West University of Timişoara（蒂米什瓦拉西大学）；Aliah University（阿利亚大学）；Polish Academy of Sciences PAN（波兰科学院）；Hiroshima University（广岛大学）
研究同位旋不对称热密介质中的双轻子产生，利用Nambu-Jona-Lasinio模型发现π凝聚相导致低不变质量增强和平台结构，可作为QCD物质π凝聚相的特征信号。
2026-04-23 hep-ph nucl-th
Bose-Einstein Condensation in the Relativistic Pion Gas: Thermodynamic Limit and Finite Size Effects
本文研究相对论性π介子气体中的玻色-爱因斯坦凝聚。研究了系统体积$V$趋于无穷大时的热力学极限以及有限尺寸效应的作用。在$V\to \infty$处，粒子数波动的缩放方差$ω=< ΔN^2>/< N>$在高于BEC温度$T>T_C$的正常相中收敛到有限值。它在BEC线$T=T_C$处发散为$ω\propto V^{1/3}$，在与BE冷凝物同相的$T<T_C$处发散为$ω\propto V$。讨论了高能质子-质子碰撞中产生的有限系统中π BEC的可能实验信号。
2008-02-22 hep-ph
