Classical Limit of Relativistic Quantum Mechanical Equations in the Foldy-Wouthuysen Representation
结果表明，在Wentzel-Kramers-Brillouin近似条件下，使用的Foldy-Wouthuysen表示允许的问题，找到一个经典的限制相对论量子力学方程被减少到替换操作的哈密顿量和量子力学运动方程由各自的经典量。
2013-02-08 math-ph math.MP
Classical Mechanics and geometric Quantization on an Infinite Dimensional Disc and Grassmannian
本文讨论了格拉斯曼型的经典力学和理想L^（2，\infty）（H）上的圆盘.我们应用几何量子化的方法，这些系统。并讨论了它们与平坦辛空间的关系。
1999-01-14 math-ph math.MP
Comment on "Classical Mechanics of Nonconservative Systems"
对C. R. Galley，Phys. Rev. Lett.第110、174301（2013年）号。
2014-06-26 math-ph math.MP
Classical gauge principle -- From field theories to classical mechanics
在本文中，我们讨论如何规范原理可以应用到经典力学模型与有限的自由度。模型的局部不变性被理解为在由任意函数参数化的变换的矩阵李群的作用下的不变性。它是正式提出如何将此属性可以引入到这样的系统中，其次是现代应用程序。此外，描述经典力学系统的局部不变性的拉格朗日方程被分离在等价类，根据他们的局部结构。
2022-03-01 math-ph math.MP
Superintegrability with third order invariants in quantum and classical mechanics
本文考虑二维经典力学和量子力学中一阶和三阶运动积分的共存。我们明确地找到所有的潜力，承认这样的积分，和所有的积分。发现了量子超可积系统没有经典模拟，即势与\hbar^2成正比，因此它们的经典极限是自由运动。
2002-06-27 math-ph math.MP
Noether conservation laws in classical mechanics
在拉格朗日力学中，Noether守恒律包括能量守恒律与场论中的Noether守恒律类似。在哈密顿力学中，Noether守恒律是由位形空间的单参数群的Poincare-Cartan积分不变量的不变性给出的。拉格朗日守恒律和哈密顿守恒律不需要等价。
2003-02-11 math-ph math.MP
Towards the topological quantization of classical mechanics
本文研究有限自由度保守系统的拓扑量子化方法。莫佩屠斯的形式主义经典力学提供了一个适当的方案，使我们能够适应拓扑量子化的方法，最初制定的引力场配置。我们证明了经典力学中的任何保守系统都可以与主纤维丛相联系。作为拓扑量子化的一个应用，我们导出了一些简单力学系统的拓扑谱的表达式，并表明它们再现了相应正则谱的离散行为。
2008-01-16 math-ph math.MP
Tropical Mathematics, Idempotent Analysis, Classical Mechanics and Geometry
简要介绍了热带数学和幂等数学，重点介绍了幂等泛函分析。应用到经典力学和几何特别检查。
2010-05-07 math-ph math.MP math.RA
Limitations on Cloning in Classical Mechanics
在这篇文章中，我们证明了一个精确地类似于传统量子不可克隆定理的结果在经典力学中成立。我们认为，这个经典的不可克隆定理并不禁止经典克隆，因为它是基于一个过于严格的克隆定义。使用一个不太流行的，更具包容性的克隆定义，我们给经典的克隆过程的例子。我们还证明了克隆机必须至少像它要克隆的对象一样复杂。
2011-12-28 math-ph math.MP
Imprints of the Quantum World in Classical Mechanics
量子力学在经典（哈密顿）力学中留下的印记比通常认为的要多得多。本文在不作任何物理假设的情况下，证明了非相对论性无自旋粒子系统的薛定谔方程是一个经典方程，它等价于Hamilton方程。
2010-12-15 math-ph math.MP quant-ph
On inverse problems in electromagnetic field in classical mechanics at fixed energy
本文考虑经典力学中多维相对论性和非相对论性Newton方程在静态外电磁场$(V,B)$，$V\in C^2,$ $B\in C^1$中在足够大的固定能量下的逆散射和逆边值问题.发展的方法可以追溯到Gerver-Nadirashvili 1983年的工作力学逆问题，我们得到，特别是，定理的唯一性。
2007-01-04 math-ph math.MP
On the classical limit of Bohmian mechanics for Hagedorn wave packets
我们用玻姆轨线来考虑量子力学的经典极限。对于Hagedorn定义的波包，我们证明了Bohmian轨迹以概率收敛于牛顿轨迹。
2010-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Classical and Quantum Mechanics via Lie algebras
这本书的目标是目前的经典力学，量子力学，统计力学在一个几乎完全代数设置，从而介绍数学家，物理学家和工程师的想法有关的经典和量子力学与李代数和李群。这本书强调了经典力学和量子力学的接近性，材料的选择方式是使这种接近性尽可能明显。这里涉及的大部分材料都不是经典或量子力学标准教科书处理的一部分（或者只是在那里进行了表面处理）。对于物理学学生谁想要得到一个更广泛的看法的主题，这本书可能因此作为一个有用的补充，标准治疗的量子力学。几乎无一例外，这本书是关于经典力学，量子力学和统计力学中的精确概念和精确结果。力学的结构性质的讨论独立的计算技术，从所作的假设获得定量正确的数字。用于从第一原理计算材料的显式热力学性质或高能实验的显式截面的标准近似机械可以在许多教科书中找到，这里不再重复。
2011-04-14 math-ph math.MP quant-ph
The general structure and ergodic properties of quantum and classical mechanics: A unified C*-algebraic approach
量子力学本质上是一种统计理论。然而，经典力学通常不被认为是固有的统计。然而，后者也可以用统计学公式表示。此外，两者的统计公式都可以用有单位元的C*-代数表示，在这种情况下，很明显它们具有相同的一般结构，而量子力学是经典情况的非对易推广。从纯数学的角度来看，量子力学是概率论的非对易推广。在这方面最重要的见解是，量子力学的投影公设是一个非对易的条件概率。这是本文第一章的主题。由于遍历理论（动力系统的长期行为）是在经典概率论中完成的，因此在第2章中也对非交换概率论进行了研究。特别是，推广欣钦的递归定理和遍历系统的变化证明，以及各种表征的非交换遍历。最后，在第3章中，通过第1章中提出的经典力学中刘维尔定理的量子力学模拟，从量子和经典力学的物理角度研究了递归性和遍历性。
2003-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Simple models exhibiting spontaneous symmetry breakdown in classical and non-relativistic quantum mechanics
首先，分析了自发对称性击穿的经典模型的性质。然后，一些教学的非相对论量子力学模型，也用来说明自发对称性击穿的优点和缺点进行了讨论。最后，一个简单的量子力学玩具模型（线上的旋量，与自旋相关的相互作用），表现出自发破缺的内部对称性。
2011-11-04 hep-th math-ph math.MP
Open Systems in Classical Mechanics
广义跨度范畴为经典力学中开放系统的数学模型的形式化提供了一个框架。我们介绍类别$\mathsf{LagSy}$和$\mathsf{HamSy}$，分别提供了一个分类框架的拉格朗日和哈密顿描述的开放的经典力学系统。$\mathsf{LagSy}$和$\mathsf{HamSy}$的态射对应于这样的开放系统，态射的组合对从子系统构造系统进行建模。勒让德变换产生了从$\mathsf{LagSy}$到$\mathsf{HamSy}$的函子，该函子从拉格朗日变换到哈密顿变换。
2021-03-15 math-ph math.CT math.MP
Classical-mechanical models without observable trajectories and the Dirac electron
我们构造了一个非格拉斯曼自旋粒子模型，通过与量子力学类比，该模型不承认位置空间内的轨迹的概念。该模型的伪经典性质使我们能够避免在狄拉克方程的单粒子部分的量子力学解释中出现的不一致。
2012-12-20 hep-th math-ph math.MP
Generalised Virial theorems in Classical and Quantum Physics
在经典力学和量子力学的维里理论的概括进行检查。证明了量子力学中的广义维里定理导出了矩阵元之间的某种关系。在经典力学和量子力学的概括之间的差异被确定。讨论了由量子力学中径向薛定谔方程导出的一些结果。它还表明，维里定理的推广可以扩展到任意数量的维度。
2018-09-13 math-ph math.MP quant-ph
Canonical quantization of classical mechanics in curvilinear coordinates. Invariant quantization procedure
本文给出了经典力学在平坦位形空间上相空间的不变量子化过程。然后，导出了位形空间上的希尔伯特空间中的量子力学的算符表示的通路。一个明确的形式的位置和动量算子，以及它们在任意曲线坐标系中的适当的顺序证明。最后，扩展到非平坦的情况下所提出的形式主义和相关的模糊性的量化过程进行了讨论。
2013-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty and Wigner negativity in Hilbert-space classical mechanics
Department of Physics & Astronomy, University of Lethbridge（莱斯布里奇大学物理与天文系）
本文在希尔伯特空间经典力学中重现了量子力学的不确定性关系和威格纳负值特征。
2026-02-10 math-ph math.MP physics.class-ph
Conceptual inconsistencies in finite-dimensional quantum and classical mechanics
利用操作动态建模[物理。109，190403（2012）; arXiv：1105.4014]，我们证明了量子和经典动力学的任何有限维表示都违反了埃克塞特定理。其他的特点也显示，包括不存在的自由粒子和模糊的定义潜在的力量。非厄米力学也有同样的问题。这项工作妥协了一个流行的信念，即有限维力学是一个简单的离散化相应的无限维制定。
2013-07-19 math-ph math.MP quant-ph
On Quantization, the Generalized Schrödinger Equation and Classical Mechanics
利用一个新的状态依赖的、$λ$ -形变的线性泛函算符${\cal Q}_ψ^λ$，它给出了一个自然的量子化$C^{\infty}$形变，我们得到了一个唯一选择的非线性、积分微分的广义薛定谔方程. ${\cal Q}_ψ^{1}$再现线性量子力学的情况下，而${\cal Q}_ψ^{0}$承认经典力学的一个精确的动态，充满活力和测量理论{ \em再现}。所得到的经典波动方程的所有解决方案，我们表明，功能混沌动力学的存在。
2012-12-30 math-ph math.MP nlin.CD
Gauge Functions in Classical Mechanics: From Undriven to Driven Dynamical Systems
新的规范函数被引入到非相对论性经典力学中，并被用来定义力。所得到的结果表明，规范函数直接影响的能量函数，它们允许转换为驱动一个非驱动的物理系统。这是动力学中的一种新现象，类似于规范在量子场论中的作用。
2020-09-09 math-ph math.MP physics.class-ph
Emergent quantum mechanics as a classical, irreversible thermodynamics
我们提出了一个明确的对应量子力学和经典理论的不可逆热力学Onsager，Prigogine等人。我们的对应映射到半经典近似的量子力学的不可逆高斯马尔可夫过程。量子力学传播子被映射到量子概率分布。费曼路径积分也自然出现在这个设置。事实上，量子力学可以被翻译成数学语言提供了额外的支持的猜想，量子力学不是一个基本理论，而是一个新兴的现象，即，对一些潜在自由度的有效描述。
2012-08-20 hep-th math-ph math.MP
The Relation Between Classical and Quantum Mechanics
经典力学和量子力学的常见公式都是从基于具有内在概率结构的纯态的一般力学理论得出的。这个理论发展到量子逻辑的定理能够在希尔伯特空间中表达状态几何的阶段。量子和经典力学，然后阐述和应用到子系统和测量过程。还考虑到空间-时间的几何形状和约束，这地方的动态。物理学和数学，有人认为，正在增长分开;在一般近似和局部化，特别是在量子力学的不适当的治疗被视为促成因素。在系统描述中，局部化和知识缺乏之间的联系表明，量子力学应该反映适用的领域。限制国家的类别提供了实现这一目标的手段。本地化，然后示出有一个数学表达式的紧凑性，这反过来又适用于产生一个拓扑理论的约束和散射状态。最后，本文对经典极限和量化在理论间约简中的有效性提出了质疑，并证明了一个被广泛接受的经典极限并不构成约简的证明。它提出了一个确定经典力学和量子力学是否在适用域上弱等价的程序，并得出结论，在这种限制意义下，经典力学简化为量子力学。
2018-06-22 math-ph math.MP physics.hist-ph
An Infinitesimal Quantum Group Underlies Classical Fluid Mechanics
阿诺德表明，欧拉方程的理想流体描述测地线的李代数的不可压缩向量场。我们将表明，螺旋诱导李代数分裂成两个各向同性子空间，形成一个Manin三元组。从另一个角度看，这表明存在一个无穷小的量子群（也称为量子群）。李双代数）基础的经典流体力学。
2020-05-25 cond-mat.soft hep-th math-ph
Quantum Mechanics without Waves: a Generalization of Classical Statistical Mechanics
我们推广经典的统计力学来描述系统的运动学和动力学，其变量受单个量子公设（理论的至少一个变量的值的谱的离散性）的约束。这是可能的，只要我们采纳费曼的建议，放弃一个事件的概率必须总是正数的假设。这种方法的优点是允许在相空间中重新表述量子理论，而不引入概率幅的非物理概念，以及所有关于其模糊性质的问题。
1998-07-01 cond-mat hep-th math-ph
Classical and Quantum Nambu Mechanics
分析了Nambu力学的经典和量子特性，解决了一些基本问题。经典理论的审查和发展利用不同的例子。量子理论是讨论在一个平行的介绍，并说明了详细的具体情况。量化是用标准的希尔伯特空间方法进行的。适当的物理解释，通过允许不同的时间尺度上不同的不变部门的理论，所得到的非阿贝尔方法量子Nambu力学是完全一致的。
2003-05-22 hep-th math-ph math.MP
A Worked Example of the Bayesian Mechanics of Classical Objects
贝叶斯力学是研究相互作用随机过程的数学和物理的一种新方法。在这里，我们提供了一个经典物体的物理力学的工作实例，它来自于其简单的应用。我们总结了贝叶斯力学在这样做的艺术的当前状态。我们也给出了一个草图，它的连接到经典的混乱，由于一个特定的$\mathcal{N}=2$超对称性。
2022-09-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
On obtaining classical mechanics from quantum mechanics
构造一个与给定的量子力学系统相关联的经典力学系统，需要从现有的量子结构和粗糙观测的概念构造经典相空间和相应的哈密顿函数。任何量子力学系统的希尔伯特空间自然具有无限维辛流形（“量子相空间”）的结构。也有一个系统的，constructing程序，赋予一个束结构的量子相空间，并提取一个经典的相空间作为基础空间。当希尔伯特空间携带海森堡群的弱连续表示并恢复线性经典相空间$\mathbb{R}^{\mathrm{2N}}$时，这直接向前工作。我们报告的过程也允许提取非线性经典相空间，并说明它的希尔伯特空间是有限维（自旋-j系统），无限维，但可分离的（一个圆圈上的粒子）和无限维，但不可分离的（聚合物量子化）。为了构造相应的经典动力学，需要选择合适的截面并确定有效的哈密顿量。如果截面满足半经典性和切向性条件，则有效动力学反映了量子动力学。
2006-12-04 gr-qc hep-th math-ph
