Characterization of projective varieties beyond varieties of minimal degree and del Pezzo varieties
Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院）；Korea University（韩国大学）
本文研究了超越最简度品种和del Pezzo品种的投影品种特征化，给出了二次链中分层Betti数的上界，并扩展了关于二次曲面线性syzygies的特征化结果。
2025-12-15 math.AG
On codimension 1 del Pezzo foliations on varieties with mild singularities
在本文中，我们推广到奇异设置的Fano叶理理论在我们以前的文件。复射影簇X上的Q-Fano叶理是其反典型类是充分Q-Cartier因子的叶理F。在Kobayashi-Ochiai定理的基础上，证明了在一定条件下，Q-Fano叶理的指数i与F的秩r有界，并对i=r的情形进行了分类.接下来我们考虑Q-法诺叶理F，其中i=r-1。这些被称为佩佐叶理。我们分类余维1 del Pezzo叶理轻度奇异品种。
2014-04-14 math.AG
Conics in quintic del Pezzo varieties
本文通过局部计算，证明了五次del Pezzo簇中圆锥曲线的Hilbert概形可由Grassmannian丛经单次爆破变换得到。
2023-05-14 math.AG
Local structure of the Hilbert scheme of conics in quintic del Pezzo varieties
Kyungpook National University（庆北国立大学）；KAIST（韩国科学技术院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文通过torus作用证明五次德尔皮佐四重域中圆锥的希尔伯特方案是一个维数为7的光滑簇，为之前结论提供更直接的证明。
2025-12-26 math.AG
Flips for spaces of quadrics on del Pezzo varieties
本文研究了del Pezzo变种空间上二次曲面的Hilbert方案的标准翻转构造，并推广了相关导出范畴分解的结果。
2026-02-26 math.AG
Gromov-Witten and Welschinger invariants of del Pezzo varieties
Phenikaa University（Phenikaa大学）
通过比较二维与三维 del Pezzo 簇，建立了计算某些三维 del Pezzo 簇的亏格-0 Gromov-Witten 和 Welschinger 不变量的公式，推广了 E. Brugallé 和 P. Georgieva 在 2016 年对三维射影空间给出的结果。
2026-02-24 math.AG
On blow-ups of the quintic del Pezzo 3-fold and varieties of power sums of quartic hypersurfaces
我们在某些四次超曲面的幂和簇中构造了新的子簇。这提供了Mukai对亏格为12的光滑素Fano三重的描述作为平面四次线的幂和的变种的推广。事实上，在我们的第二篇论文中，我们证明了这些四次数正是与一般三角曲线对和无效theta特征相关的Scorza四次数，这使我们能够在那里证明Dolgachev和Kanev的主要猜想。
2009-04-23 math.AG
Hilbert property for double conic bundles and del Pezzo varieties
本文证明了在Hilbert基域上，具有两个锥纤维且纤维具有非零交积的曲面具有Hilbert性质。然后，我们给出了这个结果的一个应用，即某些del Pezzo簇的Hilbert性质的验证。
2020-09-02 math.AG math.NT
Interpolation Problems: Del Pezzo Surfaces
本文考虑了通过点和线性空间的插值射影簇问题。我们证明了del Pezzo曲面满足弱插值。
2020-04-12 math.AG
Classification of Gorenstein Toric Del Pezzo Varieties in arbitrary dimension
一个$n$维Gorenstein环面Fano簇$X$称为Del Pezzo簇，如果反正则类$-K_X$是一个Cartier因子的$(n-1)$ -倍数.我们的目的是给出任意维数$n \geq 2$上Gorenstein环面Del Pezzo簇的完全双正则分类.我们表明，同构存在37 Gorenstein环面德尔佩佐品种的尺寸$n$不是锥以上$(n-1)$维Gorenstein环面德尔佩佐品种。我们的结果与Emiris和Tsigaridas对自反多边形的Minkowski和分解的分类以及Jahnke和Peternell对$n$维几乎Del Pezzo流形的变形的分类密切相关。
2009-04-12 math.AG math.CO
Del Pezzo quintics as equivariant compactifications of vector groups
研究了特征为零的域上五次del Pezzo簇上交换幂幺群具有稠密轨道的忠实作用。这些变体是5维向量空间中平面的格拉斯曼线性截面的形式。我们的特点，顺利的形式承认这些类型的行动，并表明，在存在的情况下，行动是唯一的等价的自同构。我们也给出了类似的分类轻度奇异五次del Pezzo三重和曲面。
2022-09-09 math.AG
Asymptotic Chow stability of toric Del Pezzo surfaces
本文研究了文献[OSS 16]中构造的Kähler-Einstein Fano簇的模空间中复曲面Del Pezzo曲面的渐近Chow多稳定性.
2017-11-28 math.AG
Birational rigidity of orbifold degree 2 del Pezzo fibrations
纤维化到del Pezzo曲面中的变量形成极小模型程序的一类可能输出。已知在满足$K^2$ -条件的光滑全空间的射影直线上的度为$1$和$2$的del Pezzo纤维化是双有理刚性的：它们的Mori纤维空间结构是唯一的.这意味着它们对任何Fano簇、圆锥丛或其他del Pezzo纤维化都不是双有理的。特别是，它们是非理性的。具有$2$度的光滑全空间的德尔佩佐纤维化的族是相当特殊的，因为对于“大多数”族，一般的德尔佩佐纤维化具有最简单的轨道奇点。我们证明了在满足明确的一般性条件以及广义的$K^2$ -条件的射影直线上的度$2$的orbifold del Pezzo纤维化是双有理刚性的。
2022-05-03 math.AG
A structure theorem for syzygies of del Pezzo varieties
本文利用Buchsbaum-Eisenbud结构定理，证明了定义del Pezzo簇的二次型间最高线性合子可表示为元素为线性形式楔积的斜对称矩阵的列。
2024-06-01 math.AC math.AG
Endomorphisms of singular del Pezzo surfaces
本文证明具有E_8型du Val奇异点的奇异del Pezzo表面不存在度数大于1的内射映射，扩展了Amerik-Rovinsky-Van de Ven的方法用于堆栈。
2025-12-19 math.AG
Biregular and birational geometry of quartic double solids with 15 nodes
2次的三维del Pezzo簇是射影空间$\mathbb{P}^{3}$在二次曲面上分支的双覆盖。在本文中，我们证明了，如果一个del Pezzo品种的程度为2正好有15个节点，那么相应的二次曲面是一个超平面部分的Igusa四次，或等价地，所有这样的del Pezzo品种的成员是一个特定的线性系的Coble四倍。它们的自同构群是由Coble四重自同构群导出的。我们还对所有的$G$ -双有理刚性簇进行了分类。
2018-12-27 math.AG
Classification of exceptional log Del Pezzo surfaces with delta=1
对delta=1的特殊原木Del Pezzo曲面进行了分类。
2002-07-29 math.AG
Cylinders in canonical del Pezzo fibrations
本文推广 Dubouloz 与 Kishimoto 的结果，利用一般纤维的次数及奇点类型，刻画具有典范奇点的 del Pezzo 纤维化包含垂直柱面的条件。
2022-09-24 math.AG
Fibrations in sextic del Pezzo surfaces with mild singularities
我们研究六次del Pezzo表面纤维通过根堆栈。
2019-06-11 math.AG
Weak Approximation for General Degree Two del Pezzo Surfaces
我们解决弱逼近的某些del Pezzo曲面定义的函数域的曲线。研究了具有两个A1奇点的二次del Pezzo曲面的光滑轨迹的有理连通性，证明了具有无平方判别式的二次del Pezzo曲面的弱逼近.
2008-09-08 math.AG
Weighted complete intersection del Pezzo surfaces
我们分类余维2良型和准光滑加权完全交del Pezzo曲面。
2016-08-06 math.AG
Birational maps of del Pezzo fibrations
本文研究了平滑曲线芽上非奇异delPezzo纤维化的刚性。
2000-02-29 math.AG
On the coregularity of del Pezzo surfaces with du Val singularities
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究了具有du Val奇点的del Pezzo表面的核心正则性，发现正核心正则性表面对应于具有特殊性质的非平凡椭圆纤维化，且大多数表面核心正则性为0。
2026-03-03 math.AG
Unstable singular del Pezzo hypersurfaces with lower index
我们给出了K-不稳定奇异del Pezzo曲面的例子，这些曲面是指数为2的加权超曲面。
2020-11-09 math.AG
The maximal number of singular points on log del Pezzo surfaces
证明了Picard数为1的del Pezzo曲面至多有4个奇点.
2008-05-29 math.AG
A note on del Pezzo fibrations of degree 1
我们研究了具有终端奇点的1度delPezzo纤维化。本文将研究一次del Pezzo曲面上的奇异性与Kodaira椭圆奇异纤维分类之间的联系。通过这一研究，我们得到了关于具有终端奇点的一次delPezzo纤维化的双有理映射的几个结果。
2002-01-29 math.AG
On the moduli of degree 4 Del Pezzo surfaces
研究了曲线上四次Del Pezzo曲面纤维化族的不可约性。
2013-12-24 math.AG
Rational Points on Del Pezzo Surface of degree 1 and 2
讨论了有限域$\mathbb F_q$上1次和2次del Pezzo曲面上的有理点，给出了具有唯一有理点的del Pezzo曲面的显式方程.
2011-04-25 math.AG
K-stability of log del Pezzo hypersurfaces with index 2
我们完全分类了指数为2的log del Pezzo超曲面的K-稳定性。
2022-02-07 math.AG
Log del Pezzo surfaces with simple automorphism groups
本文研究了有限单群作用的仅具对数终端奇点的del Pezzo曲面。
2009-12-23 math.AG
Degenerations of Del Pezzo surfaces and the Gromov-Witten invariants of the Hilbert Scheme of conics
利用退化方法研究了Del Pezzo曲面的示性数。
2004-07-14 math.AG
Cylinders in del Pezzo surfaces with du Val singularities
我们考虑具有du Val奇点的del Pezzo曲面。证明了具有du Val奇点的del Pezzo曲面$X$具有$-K_X$ -极柱当且仅当存在tiger使得该tiger的支集不包含反典范除子.我们还对所有的del Pezzo曲面$X$进行了分类，使得$X$没有柱面。
2018-10-14 math.AG
Del Pezzo moduli via root systems
科布尔在1929年的论文中定义了三次曲面和四次曲线的不变量。我们重新解释这些方面的根系的E_6和E_7型，自然与这些品种，从而给他的一些结果一个更内在的治疗。我们的讨论是统一的所有Del Pezzo曲面的次数为2，3，4，5。
2007-02-15 math.AG
Delta invariants of singular del Pezzo surfaces
我们估计了我们十年前研究的具有商奇点的奇异del Pezzo曲面的$δ$ -不变量。其结果是，我们表明，这些表面承认一个orbifold凯勒-爱因斯坦度量。
2020-01-20 math.AG
Del Pezzo surfaces with four log terminal singularities
Bauman Moscow State Technical University（鲍曼莫斯科国立技术大学）；Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）
本文研究了Picard数为一且具有四个log终端奇点的Del Pezzo表面的分类问题。
2025-12-23 math.AG
Del Pezzo surfaces with infinite automorphism groups
我们对具有无穷自同构群的具有Du Val奇点的del Pezzo曲面进行了分类，并描述了它们的自同构群的连通分支。
2020-10-01 math.AG
Log del Pezzo surfaces with large volumes
我们对所有指数为$a$的log del Pezzo曲面$S$进行分类，使得体积$(-K_S^2)$大于或等于$2a$。
2014-01-08 math.AG
RDP del Pezzo surfaces with global vector fields in odd characteristic
本文对特征为$p \neq 2$的任意代数闭域上具有整体向量场的RDP del Pezzo曲面进行了分类。在特征$0$中，每个RDP del Pezzo曲面$X$都是等变的，即${\rm Aut}_X = {\rm Aut}_{\widetilde{X}}$，其中$\widetilde{X}$是$X$的最小分辨率，因此具有整体向量场的RDP del Pezzo曲面的分类等价于具有整体向量场的弱del Pezzo曲面的分类.在这篇文章中，我们表明，如果$p \neq 2,3,5,7$，那么它仍然是真实的，每个RDP del Pezzo曲面是等变的。我们将非等变的RDP del Pezzo曲面分类为特征$p = 3,5,7$，给出了每一个这样的RDP del Pezzo曲面在所有可能度上的显式方程.作为一个应用程序，我们构建了规则的非光滑RDP del Pezzo表面的不完美领域的特征$7$，从而表明，已知的边界$p \leq 7$的特性，这样的表面可以存在，是尖锐的。
2022-03-17 math.AG
Equivariant birational geometry of quintic del Pezzo surface
本文证明了五次del Pezzo曲面的$G$ -极小曲面是$G$ -双有理的，其中$G \cong C_5 \rtimes C_4$ .这些曲面是五次del Pezzo曲面本身和曲面$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$。
2018-08-16 math.AG
Klt del Pezzo surfaces which are not globally F-split
本文在任何正特征的代数闭域上构造了一个非整体F-分裂的klt del Pezzo曲面。
2016-01-14 math.AG
The irreducibility of the spaces of rational curves on del Pezzo surfaces
我们证明了del Pezzo曲面上的有理曲线的空间要么是不可约的要么是空的，只有一个唯一的例外。
2006-09-13 math.AG
Log del Pezzo Surfaces of Rank 2 and Cartier Index 3 with a Unique Singularity
Log del Pezzo表面起着与一般类型表面相反的作用。我们将完全分类所有的log del Pezzo表面的秩2和Cartier指数3与唯一的奇异性。
2010-12-05 math.AG
Automorphisms of Du Val del Pezzo surfaces
该研究针对自同构群为无限群的Du Val del Pezzo曲面，给出了其自同构群的描述结果。
2023-12-13 math.AG
Del Pezzo foliations with log canonical singularities
本文对秩至少为3且具有McQuillan意义下的对数标准奇点的射影流形上的del Pezzo叶理进行了分类。
2020-07-31 math.AG
$\mathbb{G}_a^3$-structures on del Pezzo fibrations
本文证明了del Pezzo纤维化允许有$\mathbb{G}_{a}^{3}$ -结构当且仅当它们是$\mathbb{P}^{1}$上的$\mathbb{P}^2$ -丛.
2020-01-31 math.AG
Almost del Pezzo manifolds
我们分类几乎del Pezzo流形在任意维n，即，具有大小不等的反正则丛-K_X的射影流形X，使得-K_X可被n-1整除.
2006-12-18 math.AG
Birational rigidity of $G$-del Pezzo threefolds of degree 2
本文对2次结点有理非$\mathbb{Q}$ -阶乘del Pezzo进行分类，使其对某个子群$G\subset \operatorname{Aut}(X)$是$G$-有理刚性的.
2022-12-07 math.AG
Potentially stably rational del Pezzo surfaces over nonclosed fields
我们对度为1，2，3的del Pezzo曲面的Picard格上的Galois作用进行了分类，得到了稳定理性无上同调障碍的极小曲面.
2018-08-27 math.AG
Log del Pezzo surfaces with not small fractional indices
对于log del Pezzo曲面$S$，分数索引$r(S)\in\mathbb{Q}_{>0}$是$r$的最大值，利用该最大值，$-K_S$可以被写为$r$乘以某个卡地亚除数。本文在Nakayama的方法的基础上，用$S$对所有的原木del Pezzo表面进行了分类。
2014-01-06 math.AG
Log canonical thresholds on Gorenstein canonical del Pezzo surfaces
我们分类所有有效的反正则因子弱del Pezzo曲面。通过这种分类，我们得到的有效anticanonical因子在给定的Gorenstein典型del Pezzo表面的对数典型阈值之间的最小数目。
2009-11-09 math.AG
Automorphisms of del Pezzo surfaces in odd characteristic
本文在奇正特征的代数闭域上，完成了del Pezzo曲面自同构群的分类工作。
2023-05-18 math.AG
Classification of low degree del Pezzo orbifolds II
Nagoya University（名古屋大学）
本文在 Campana 框架下，对次数小于 6 的 del Pezzo 轨形按边界分量进行分类，补充了先前不可约边界情形的工作。
2026-10-06 math.AG
Birational models of del Pezzo fibrations
这是课堂讲稿系列的论文初稿。
2002-09-27 math.AG
Birational geometry of del Pezzo fibrations with terminal quotient singularities
Del Pezzo纤维化表现为合理连接簇的极小模型。光滑的delPezzo纤维化的合理性是一个研究得很好的问题，但光滑纤维化在模量上不是稠密的。奇异模型的合理性知之甚少。我们证明了双理性刚性，因此非理性，简单的非Gorenstein奇异性满足著名的$K^2$条件的del Pezzo纤维化。然后，我们应用这个结果来研究嵌入的$\operatorname{PSL}_2(7)$到克雷莫纳组。
2016-08-10 math.AG
