Pure Strategy Best Responses to Mixed Strategies in Repeated Games
重复博弈很难分析，特别是当代理人采取混合策略时。我们研究了重复囚徒困境中的单记忆策略，并将结果推广到重复博弈中的k记忆策略。我们的结果表明，总是存在一个纯策略的最佳对策，可以计算SMT或MDP求解器。然而，在多智能体竞赛中可能不存在这样的纯策略最佳对策。发布所有源代码以供验证。
2019-02-25 cs.GT
Memory-two zero-determinant strategies in repeated games
重复博弈解释了在囚徒困境的一次性博弈中，即使背叛更有利，相互合作也能实现。最近发现的零决定性策略已经在进化博弈论中得到了大量的研究。最初的记忆为1的零决定策略单方面地强制玩家平均收益之间的线性关系。在这里，我们将零决定性策略的概念扩展到重复博弈中的记忆二策略。记忆2零决定策略单方面地强制执行收益的相关函数和前一轮收益之间的线性关系。给出了重复囚徒困境博弈中记忆二零决定子策略的例子，其中一些例子将以牙还牙策略推广到记忆二的情形。将零决定性策略扩展到记忆-- $n$与$n\geq 2$的情况也很简单。
2021-05-19 cs.GT
Infinitely Split Nash Equilibrium Problems in Repeated Games
本文在重复博弈中引入了无限分裂纳什均衡的概念，其中剖面集是链完备偏序集。然后利用文献[8]中偏序集上的一个不动点定理，证明了一个存在性定理。作为应用，我们研究了重复扩展的双寡头价格竞争模型。
2017-12-21 cs.GT math.DS math.OC
A potentialization algorithm for games with applications to multi-agent learning in repeated games
University of Applied Sciences Technikum Wien（维也纳应用科技大学）
本文提出了一种用于正常形式游戏的潜在化算法，通过构造序数潜力函数实现高效的多智能体学习，并在重复游戏中展示了收敛到稳定行为的能力。
2026-02-21 cs.GT cs.MA
Playing repeated games with sublinear randomness
本研究完整刻画了重复博弈中仅需常数随机性即可实现纳什均衡的条件，并证明随机性需求的0-1定律，解决了开放问题。
2023-12-20 cs.GT
Applications of Repeated Games in Wireless Networks: A Survey
重复博弈是一种有效的工具，可以为玩家建立互动和冲突模型，以实现长期目标。与静态非合作博弈相反，在重复博弈中，参与者之间的互动会重复多个阶段;因此，参与者会意识到其他参与者过去的行为和未来的利益，并相应地调整自己的行为。在无线网络中，无线节点之间的冲突会导致自私的行为，从而导致网络性能下降和有害的个人收益。在本文中，我们调查的重复博弈在不同的无线网络中的应用。主要目标是演示使用重复的游戏来鼓励无线节点进行合作，从而提高网络性能，避免由于自私行为造成的网络中断。此外，在无线网络中的各种问题和重复博弈模型的变化以及相应的解决方案进行了讨论。最后，我们概述了一些开放的问题和未来的研究方向。
2015-01-11 cs.GT cs.NI
An Anti-Folk Theorem for Large Repeated Games with Imperfect Monitoring
我们研究无限重复的游戏设置不完美的监控。我们首先证明了一个家庭的定理表明，当玩家观察到的信号满足一个条件，称为$(ε, γ)$ -差分隐私，民间定理有一点点咬：为值的$ε$和$γ$足够小，对于一个固定的折扣因子，任何均衡的重复游戏涉及玩家玩近似均衡的阶段游戏在每个时期。接下来，我们认为，在大型游戏（$n$玩家游戏中，单方面的偏差只有一个小的影响，其他玩家的效用），许多监控设置自然会导致信号，满足$(ε,γ)$ -差分隐私，为$ε$和$γ$趋于零的玩家数量$n$增长大。我们的结论是，在这种情况下，重复博弈的均衡集崩溃的阶段博弈的均衡集。
2014-10-08 cs.DS cs.GT
Last Round Convergence and No-Instant Regret in Repeated Games with Asymmetric Information
本文考虑重复博弈，其中一个局中人比其他局中人拥有更多的信息。特别是，我们研究重复的两个玩家零和游戏，只有列玩家知道的支付矩阵A的游戏。假设在重复玩这个游戏时，行玩家在每一轮都使用无遗憾算法来选择策略，以最小化她的（伪）遗憾。我们开发了一个无即时后悔算法列播放器表现出最后一轮收敛到极大极小均衡。我们表明，我们的算法是有效的对一个大的流行的无遗憾算法的行播放器，包括乘性权重更新算法，在线镜像下降法/遵循正则化领导，线性乘性权重更新算法，和乐观的乘性权重更新。
2023-02-15 cs.GT
Repeated games of incomplete information with large sets of states
著名的R.Aumann和M.Maschler定理指出，当状态集K是有限的时，一个N阶段的零和对策G_N在一侧具有不完全信息时，当N趋于无穷大时，其值序列收敛，并且误差项有界于一个常数除以N的平方根。本文讨论了K为无穷大的情形。结果表明，对于具有重尾的可数支撑先验分布p，误差项可以任意缓慢地减小。对于给定的p，下降的最慢可能速度是根据类熵泛函族确定的。我们的方法是基于著名的测度值鞅的最大变差的行为和不完全信息重复博弈的渐近性质之间的联系。
2013-12-25 cs.GT cs.IT math.IT
When Can Limited Randomness Be Used in Repeated Games?
经典博弈论的中心结论是，只要允许参与者使用随机（混合）策略，每个有限范式博弈都有一个纳什均衡。然而，在实践中，已知人类不善于生成类随机序列，并且真正的随机比特可能不可用。即使玩家可以访问游戏的单个实例的足够的随机位，如果游戏被玩很多次，他们的随机性可能是不够的。在这项工作中，我们问是否随机性是必要的均衡存在于重复的游戏。我们发现，对于一个大类的游戏包含任意两个玩家零和游戏，近似纳什均衡的$n$阶段重复版本的游戏存在的当且仅当两个玩家有$Ω(n)$随机位。相比之下，我们发现，存在一类游戏，其中没有平衡存在于纯策略，但$n$阶段重复版本的游戏有一个确切的纳什均衡，其中每个玩家只使用一个常数的随机位。当参与者被假设为计算上有界时，如果密码伪随机发生器（或等价地，单向函数）存在，那么参与者可以将他们的策略基于仅从少量真正随机位导出的“类随机”序列。我们表明，相比之下，在重复的两个玩家零和游戏，如果伪随机发生器\emph{do not}存在，那么$Ω(n)$随机位仍然是必要的均衡存在。
2015-07-05 cs.GT
A Repeated Game Formulation of Energy-Efficient Decentralized Power Control
分散式多址接入信道中，每个发射机要自私地最大化他的传输能量效率被认为是。发射机被假定为自由地选择他们的功率控制策略和交互（通过多用户干扰）多次。结果表明，相应的利益冲突可以有一个可预测的结果，即一个重复博弈均衡或折扣。值得注意的是，它表明，这种均衡是帕累托有效的合理的充分条件下，相应的分散功率控制策略可以在现实的信息假设下实施：只需要个人的信道状态信息和公共信号，以实现均衡策略。显式的均衡条件来自最小数量的游戏阶段或最大折扣因子。分析和仿真结果提供了建议的功率控制策略的性能与那些已经存在的，并利用相同的信息假设，即那些来自一杆和Stackelberg游戏。
2010-07-28 cs.GT cs.IT math-ph
A "Quantal Regret" Method for Structural Econometrics in Repeated Games
我们提出了一个通用的方法来推断球员的价值观，从他们的行动在重复的游戏。该方法扩展并改进了（Nekipelov等人，EC 2015），并基于这样的假设，即玩家更有可能表现出后悔程度较低的行动序列。我们在两个不同的数据集上评估这种“量子遗憾”方法，这些数据集来自具有受控玩家值的重复游戏的实验：（Selten和Chmura，AER 2008）在各种两个玩家2x2游戏上的实验和我们自己在广告拍卖上的实验（Noti等人，WWW 2014）。我们发现，量子后悔方法是一致的，显着更精确的比任何“经典”的计量经济学方法，是基于纳什均衡，或“最小后悔”的方法（Nekipelov等人，EC 2015）。
2017-02-16 cs.GT
An Algorithm for Computing Stochastically Stable Distributions with Applications to Multiagent Learning in Repeated Games
通过随机稳定性的概念，获得了在重复博弈中的代理学习的均衡选择问题的建议的解决方案之一。学习算法被扰动，使得作为学习动态基础的马尔可夫链必然是不可约的，并且产生唯一的稳定分布。随机稳定分布是当扰动率趋于零时这些稳定分布的极限。本文给出了计算马尔可夫链随机稳定分布的第一个精确算法。我们使用我们的算法来预测样本重复游戏中简单学习算法的长期动态。
2012-07-04 cs.GT
Necessary and Sufficient Condition for the Existence of Zero-Determinant Strategies in Repeated Games
零决定策略是重复博弈中的一类记忆为一的策略，它单方面地强制执行收益之间的线性关系。长期以来，人们一直不清楚什么样的阶段博弈存在零决定策略。给出了零决定策略存在的充分必要条件。这个条件可以解释为存在两种不同的行为，它们单方面地调整收益的线性组合的总价值。给出了存在零决定策略的阶段对策类与其他阶段对策类之间的关系。
2022-07-04 cs.GT physics.soc-ph
Beyond Symmetry in Repeated Games with Restarts
该研究拓展了带重启的重复博弈的已有成果，分析非对称博弈下的通用均衡概念，刻画可激励的目标策略，证明最低成本行动序列问题一般为NP难，且社会福利最大化时存在伪多项式时间算法。
2025-05-20 cs.GT
A Complete Characterization of Infinitely Repeated Two-Player Games having Computable Strategies with no Computable Best Response under Limit-of-Means Payoff
众所周知，对于无限次重复博弈，存在具有最佳对策的可计算策略，但不存在可计算最佳对策。这些结果最初被证明是针对特定的游戏（例如，囚徒困境），或满足某些条件的游戏类不知道是必要的和充分的。我们推导出一个完整的表征形式的简单的必要和充分条件的存在的可计算的策略，没有一个可计算的最佳对策下的有限的手段支付。我们进一步完善的特征，要求的策略配置文件是纳什均衡或子博弈完美均衡，我们展示了如何的特征需要，它是有效地决定是否无限重复的游戏有一个可计算的策略，没有可计算的最佳对策。
2020-06-10 cs.GT econ.TH
Reach together: How populations win repeated games
该研究针对带可达性目标的任意规模群体重复博弈，证明是否存在不依赖群体规模的统一联盟获胜策略这一问题是PSPACE完全的，可通过有限半群的代数方法在多项式空间求解并给出匹配下界。
2025-10-03 cs.FL cs.GT
Nash Equilibria of Two-Player Matrix Games Repeated Until Collision
本文提出 RUC 重复两人矩阵博弈，证明在温和支付矩阵条件下存在平稳纳什均衡，且所有均衡几乎唯一，并给出近似均衡计算方法。
2023-09-26 cs.GT
Near-Optimal Online Egalitarian learning in General Sum Repeated Matrix Games
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Microsoft Research Lab（微软研究院）
我们研究两个玩家一般和重复有限游戏，每个玩家的奖励是从一个未知的分布。我们的目标是找到平等主义的谈判解决方案（EBS）的重复游戏，这可以导致更高的回报比最大化的价值，双方球员。我们最重要的贡献是推导出一个算法，同时实现，为双方球员，一个高概率的遗憾界的顺序$\mathcal{O}(\sqrt[3]{\ln T}\cdot T^{2/3})$后，任何$T$轮的比赛。我们证明了我们的上限是近最优的证明下限的$Ω(T^{2/3})$的任何算法。
2019-06-04 cs.GT cs.LG
Refundable Deposits: How to Restore Cooperation in Finitely Repeated Games
SYCAMORE Lab, EPFL - Swiss Federal Technology Institute of Lausanne（洛桑联邦理工学院 S Y C A M O R E 实验室）；Department of Mathematics, London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院数学系）；Department of Quantitative Methods, CUNEF Universidad（CUNEF 大学定量方法系）
该研究提出一种可退还押金机制，通过中立中介的押金规则，在囚徒困境等无法自发合作的有限重复博弈中恢复合作，提升效率，且适用范围可扩展至动态公共池塘资源。
2026-08-31 cs.GT econ.TH
A Polynomial-time Nash Equilibrium Algorithm for Repeated Stochastic Games
我们提出了一个多项式时间算法，该算法总是为重复的两人随机游戏找到（近似）纳什均衡。该算法利用民间定理推导出一个战略概况，形成一个平衡，通过支持互利的行为与威胁，在可能的情况下。我们的算法的一个组成部分有效地搜索近似的平均点，最公平的帕累托有效的解决方案。本文最后通过将该算法应用于一组网格游戏来说明该算法发现的典型解决方案。这些解决方案相比，非常有利的竞争算法，导致更高的社会福利的战略，以及保证计算效率。
2012-06-13 cs.GT
Backward Induction for Repeated Games
本文提出了一种计算具有折扣支付的无限次重复博弈的近似子博弈完美纳什均衡的逆向归纳法。这使用了选择单子Transformer，结合了可搜索的集合单子，它被看作是一个“拓扑紧凑”的非决定论概念，以及一个简单的可计算实数模型。这是埃斯卡多和奥利瓦的高阶序贯博弈理论在不完全信息博弈中的首次应用，与传统的博弈论分析相比，懒惰评估（以及其数学上的优雅）为我们做了不平凡的工作。由于缺乏对这种方法的全面理论理解（而且似乎很难），我们认为这是一篇受到理论思想启发的“实验”论文。我们使用著名的迭代囚徒困境作为一个工作的例子。
2018-07-11 cs.GT cs.LO
Memory-two strategies forming symmetric mutual reinforcement learning equilibrium in repeated prisoners' dilemma game
我们研究了重复囚徒困境博弈中，当双方交替学习最优记忆策略时，相互强化学习的对称均衡。我们提供了一个必要条件，记忆两个确定性策略，以形成对称平衡。然后，我们提供了三个例子的记忆两个确定性的策略，形成对称的相互强化学习均衡。我们还证明了当局中人都使用记忆- $n$策略和$n>2$时，由记忆-两种策略形成的相互强化学习均衡也是相互强化学习均衡。
2022-12-28 cs.GT physics.soc-ph
Optimal protocols for the most difficult repeated coordination games
本文研究了重复输赢协调博弈（WLC-博弈）。我们分析哪些协议是最佳的这些游戏涵盖了最坏的情况和平均情况下的情况下，即，优化保证的和预期的协调时间。我们首先分析选择匹配游戏（CM-游戏），这是一个简单而基本类型的WLC游戏，玩家的目标是从有限的一组最初无法区分的选择中选择相同的选择。我们给出了一个完整的分类的最佳预期和保证协调时间在两个球员的CM-游戏，并表明，相应的最佳协议是唯一的，在每种情况下-除了在CM-游戏有四个选择，我们分别分析。我们的CM-游戏的结果也是必不可少的证明一个更一般的结果，所有的WLC-游戏的难度：我们提供了一个完整的分析，最佳的预期协调时间在所有两个球员的WLC-游戏的函数游戏大小的最小上界。我们还表明，CM游戏可以被看作是最困难的游戏中的所有两个球员的WLC游戏，因为他们原来有最大的最佳预期协调时间。
2020-04-15 cs.DM cs.GT math.CO
Parallel Network Flow Allocation in Repeated Routing Games via LQR Optimal Control
在这篇文章中，我们研究了平行网络上的重复路由博弈问题，每条边上的仿射延迟函数。我们铸造的游戏设置在一个LQR控制理论框架，利用罗森塔尔潜在的制定。我们使用控制技术来分析游戏动态的收敛与特定的情况下，借给自己的最优控制。设计了合适的动力学参数，保证了流量守恒。我们使用多参数二次规划方法（显式MPC）为一般最优控制设置提供了算法解决方案。最后，我们用数值方法说明了系统参数变化对解的影响。
2021-12-30 cs.GT cs.SY eess.SY
An Approximate Subgame-Perfect Equilibrium Computation Technique for Repeated Games
本文提出了一种近似的技术，以任何精度，子博弈完美均衡（SPE）的折扣重复游戏。该过程从SPE集合的单个超立方体近似开始。然后将初始超立方体逐渐划分为一组较小的相邻超立方体，而那些不包含任何属于SPE集合的点的超立方体同时被撤回。通过适当的数学程序验证了一个给定的超立方体是否可以包含一个平衡点。三种不同的配方的算法都近似计算的SPE支付和提取球员的策略，然后提出：前两个，不假设存在的外部协调球员之间，第三个，假设一定程度的协调，在游戏过程中凸化的连续支付后，任何重复的游戏历史。一个特别注意的问题，提取球员的策略和他们的有限自动机的形式，人工智能体系统的一个重要功能的可表示性。
2010-02-08 cs.GT
Efficient Strategy Computation in Zero-Sum Asymmetric Repeated Games
零和非对称博弈模型涉及两个竞争的玩家，他们对所玩的游戏有不同的信息。一个特殊的情况是嵌套信息，其中一个（知情的）参与者比另一个（不知情的）参与者拥有更好的信息。本文考虑了重复零和博弈中嵌套信息的情形，研究了有限时域和贴现无限时域嵌套信息博弈中知情和不知情局中人的策略计算问题。对于有限的地平线设置，我们利用这两个球员，安全策略，以及对手的相应的最佳对策只取决于知情的球员的历史行动。使用这个属性，我们完善的序列形式，并制定一个LP计算的球员策略，是线性的大小不知情的球员的行动集。对于无限时域折扣博弈，我们构造LP公式来计算双方的近似安全策略，并提供近似安全策略和安全策略之间的性能差异的界限。最后，我们说明了一个网络阻断游戏之间的通知系统管理员和穿制服的入侵者的结果。
2017-11-07 cs.GT
On values of repeated games with signals
我们研究了在两人零和重复博弈中存在不同的价值观，在这种博弈中，状态不断演变，玩家收到信号。我们提供了一些例子，表明limsup值（和统一值）通常可能不存在。然后，我们证明了存在的任何博雷尔支付函数的值，如果球员观察到一个公共信号，包括所采取的行动。我们还证明了其他两个积极的结果没有假设的信号结构：存在的$\sup$值在任何游戏和存在的一致值的递归对策与非负支付。
2016-01-07 cs.GT math.OC
Symmetric solution of the Bellman optimality equation for repeated harmony game
Kindai University（近畿大学）；Shiga University（滋贺大学）
本研究求解重复和谐博弈中贝尔曼最优性方程的对称解，发现三类解分别对应All-C、赢留输变策略及非平凡策略，并通过数值实验考察了强化学习智能体的实际学习结果。
2026-09-16 cs.AI cs.GT cs.LG
The Optimal Way to Play the Most Difficult Repeated Coordination Games
本文研究了重复输赢协调博弈（WLC-博弈）。我们分析哪些协议是最佳的这些游戏，涵盖最坏的情况和平均情况下的情况下，即，优化保证的和预期的协调时间。我们首先分析选择匹配游戏（CM-游戏），这是一个简单而基本类型的WLC游戏，玩家的目标是从有限的一组最初无法区分的选择中选择相同的选择。我们给出了一个完全完整的分类的最佳预期和保证协调时间在两个球员的CM-游戏，并表明相应的最佳协议是唯一的，在每种情况下-除了在CM-游戏有四个选择，我们分别分析。我们的CM-游戏的结果是必不可少的证明一个更一般的结果，所有的WLC-游戏的难度：我们提供了一个完整的分析，最佳的预期协调时间在所有两个球员的WLC-游戏作为游戏大小的函数的最小上界。我们还表明，CM游戏可以被看作是最困难的游戏中的所有两个球员的WLC游戏，因为他们原来有最大的最佳预期协调时间。
2021-09-17 cs.DM cs.GT math.CO
Attainability in Repeated Games with Vector Payoffs
我们在两人重复博弈中引入了可达收益集的概念。如果参与人1能够确保有一个有限的时间范围$T$，使得在时间$T$之后，集合和累积收益之间的距离任意小，则称一组支付向量为{ \em reachable}，而不管参与人2使用什么策略。本文主要研究可达集由一个支付向量组成的情形。在这种情况下，向量被称为可达向量。我们研究了可达向量集的性质，并刻画了特定向量何时可达以及每个向量何时可达。
2014-03-06 cs.GT math.OC
A Game-theoretic Understanding of Repeated Explanations in ML Models
本文通过博弈论的方法，对由机器学习（ML）模型和相关解释方法组成的系统与寻求查询/输入的预测/标签及其解释的最终用户之间的策略性重复交互进行了形式化建模。在这个游戏中，恶意的最终用户必须从战略上决定何时停止查询并试图损害系统，而系统必须从战略上决定应该与最终用户共享多少信息（以嘈杂的解释形式）以及何时停止共享，所有这些都不知道最终用户的类型（诚实/恶意）。本文正式模型，这种权衡使用连续时间随机信号博弈框架，并在这样一个框架内的马尔可夫完美均衡状态的特点。
2022-08-23 cs.GT cs.LG
Efficient Stackelberg Strategies for Finitely Repeated Games
针对无贴现有限重复博弈的Stackelberg均衡求解问题，提出两种基于线性规划的高效近似算法，给出不同收敛速率与复杂度权衡，并证明三人场景下该近似问题具有计算困难性。
2024-03-07 cs.GT
Automated Planning in Repeated Adversarial Games
Imperial College London（伦敦帝国学院）；University of Southampton（南安普顿大学）
博弈论的规范性力量通常依赖于完全理性和/或自我博弈的互动。与此相反，这项工作抛开这些基本前提，而是集中在两个或多个代理之间的异构自主交互。具体来说，我们介绍了一种新的和简洁的表示重复对抗（常和）游戏，突出必要的功能，使自动规划代理的原因如何得分以上的游戏的纳什均衡，面对异构对手。为此，我们提出了TeamUP，一个基于模型的RL算法，旨在学习和规划这样的抽象。本质上，它有点类似于R-max，具有巧妙设计的奖励塑造，将探索视为对抗性优化问题。在实践中，它试图找到一个盟友，与之默契地勾结（在超过两个玩家的游戏中），然后合作制定一个联合行动计划，在对抗性重复游戏中始终获得高效用。我们使用首届柠檬水摊位游戏锦标赛来证明我们的方法的有效性，并发现TeamUP是表现最好的代理，将锦标赛的实际获胜策略降级为第二位。在我们的实验分析中，我们展示了我们的策略成功地并始终如一地与许多不同的异构（有时非常复杂）对手建立合作。
2012-03-15 cs.AI cs.GT
On repeated zero-sum games with incomplete information and asymptotically bounded values
我们考虑重复的零和博弈，参与人2一侧的信息不完全，总收益由阶段收益的非归一化和给出。在经典的例子中，这种$N$阶段博弈的值$V_N$是$N$或$\sqrt{N}$作为$N\to \infty$的量级.我们的目标是找到是什么原因导致的另一种类型的渐近行为的值$V_N$观察到的离散版本的金融市场模型介绍了德迈耶和萨利。对于这个博弈，Domansky和De Meyer与Marino发现$V_N$仍然有界为$N\to\infty$，并且收敛到极限值。这个游戏几乎是公平的，即，如果参与人1忘记了他的私人信息价值就变成了零.我们描述了一类几乎公平的游戏有界值的辅助非揭示游戏的一个易于检查的性质。我们称之为分段特性，它表示参与人2存在一个分段恒定的最优策略，作为先验分布$p$的函数。离散市场模型具有分段性质。我们证明了对于具有非退化条件的非分段几乎公平对策，$V_N$的阶为$\sqrt{N}$。
2016-09-12 cs.GT math.OC
On the Range of Equilibria Utilities of a Repeated Epidemic Dissemination Game with a Mediator
我们在一个完整的图中考虑急切推动的流行病传播。时间分为同步阶段。在每个阶段中，源传播$ν$事件。每个事件由源发送，并在其第一次接收时由每个节点转发到随机均匀选择的$f$节点，其中$f$是扇出。我们用博弈论来研究$f$的范围内存在的均衡策略，假设球员是理性的或服从的协议，他们不串通。我们将互动建模为无限重复的游戏。我们设计了一个监控机制，扩展了重复的游戏与通信轮用于交换监控信息，并定义了这个扩展的游戏策略。我们假设存在一个可信的调解人，球员的计算有界，使他们不能打破我们的机制中使用的密码原语，对称加密是便宜的。在这些假设下，我们表明，如果流的大小是足够大的和球员属性足够的价值，以未来的效用，那么定义的策略是序列均衡的扩展游戏的任何值的$f$。此外，提供给每个玩家的效用任意接近于原始游戏中提供的效用。这表明，我们可以说服理性节点遵循使用任何扇出的传播协议，同时任意地最小化监控的相对开销。
2014-10-19 cs.DC cs.GT
Unexploitable games and unbeatable strategies
模仿是一种简单的行为，它利用别人的成功行为来解决自己的问题。由于模仿的成功通常取决于模仿者的利润是否与其他代理人的利润一致，博弈论适合于指定模仿可以成功的情况。描述重复的两人对称游戏中模仿成功的概念之一是不可战胜性。对于无限次重复的两人对称对策，给出了模仿策略不可战胜的一个充要条件。然而，模仿在多人游戏中是否能立于不败之地还不清楚。为了分析多人情况下模仿的成功性，本文引入了一类称为不可利用博弈的完全对称博弈，它是无利用循环的两人对称博弈的自然推广。然后，我们证明，无限重复的不可利用的游戏，存在不可战胜的模仿策略。此外，我们还证明了，对于无限重复的非平凡的不可利用的游戏，存在无与伦比的零决定性策略，单方面强加的一些关系的球员的收益。这些主张在公共物品博弈中得到了证明，这是最简单的不可利用博弈。这些结果表明，即使在多人游戏中，模仿也是不可战胜的。
2023-01-10 cs.GT physics.soc-ph
Learning and Efficiency in Games with Dynamic Population
我们研究的结果在重复游戏的质量时，玩家的人口是动态变化的，参与者使用学习算法，以适应不断变化的环境。博弈论经典地考虑一次性博弈的纳什均衡，而在实践中，许多博弈都是重复进行的，在这种博弈中，玩家经常使用算法工具来学习在给定的环境中进行博弈。以前大多数关于重复游戏学习的研究都假设玩游戏的人群随着时间的推移是静态的。我们分析了重复的游戏在动态变化的环境中，如互联网广告拍卖和数据包路由的应用领域的动机的效率。我们证明，在许多类的游戏，如果玩家选择他们的策略的方式，保证低适应性后悔，那么高的社会福利是确保，即使在非常频繁的变化。事实上，在大型市场中，尽管交易额很高，但学习型参与者仍能获得渐近最优的社会福利。以前的工作只表明，高福利是保证在静态环境中的学习成果。我们的工作将这些结果扩展到更现实的环境中，当参与随着时间的推移而急剧变化时。
2020-05-22 cs.GT
Linear algebraic structure of zero-determinant strategies in repeated games
零决定性策略是近年来在重复博弈中发现的一类新的策略，在进化博弈论中引起了广泛的关注。ZD策略单方面强制玩家平均收益之间的线性关系。虽然ZD策略的存在性和进化稳定性在简单博弈中已经得到了研究，但它们的数学性质还不清楚。例如，当不止一个参与者采用ZD策略时会发生什么情况尚未澄清。在本文中，我们提供了一个一般的框架，调查的情况下，多个球员采用ZD策略的线性代数。首先，我们从理论上证明了ZD策略下平均收益的线性关系总是有解的，这意味着不相容的线性关系是不可能的。其次，我们证明了线性支付关系在一定条件下是相互独立的。这些结果适用于公众监督的一般游戏，包括完美监督游戏。此外，我们提供了一个简单的例子，一个玩家可以同时执行两个线性关系，也就是说，同时控制她和她的对手的平均收益的两个玩家的游戏。所有这些结果阐明了ZD策略的一般数学性质。
2020-03-17 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Balancing Adaptability and Non-exploitability in Repeated Games
我们研究的问题，保证低遗憾在重复的游戏对一个对手与未知的成员在几个类之一。我们增加了一个约束，即我们的算法是不可利用的，因为对手缺乏使用算法的动机，而我们无法获得超过一些“公平”价值的奖励。我们的解决方案是一个专家算法（LAFF），搜索一组子算法，是最佳的每个对手类，并使用惩罚政策后，检测到的证据，利用对手。与基准，取决于对手类，我们表明，LAFF次线性遗憾均匀可能的对手，除了剥削，我们保证对手有线性遗憾。据我们所知，这项工作是第一个提供保证的遗憾和不可利用的多智能体学习。
2022-07-02 cs.GT stat.ML
Adapting paths against zero-determinant strategies in repeated prisoner's dilemma games
个体之间的长期合作、竞争或剥削可以通过重复博弈来模拟。在重复博弈中，Press和Dyson发现了零决定因素（ZD）策略，可以在两个参与者之间建立一种特殊的关系。这种特殊的关系意味着ZD玩家可以单方面地将线性收益关系强加给对手，而不管对手的策略如何。如果对手试图提高其收益，ZD参与人也有一个属性，可以导致对手无条件合作。这一性质已由Chen和Zinger在数学上证实。人类经常低估未来的回报。然而，在他们的分析中没有考虑这种折扣。在这里，我们从数学上探讨了一个ZD球员是否可以导致对手的无条件合作，即使折扣因素。具体而言，我们将贴现因子的预期收益表示为决定因素的形式，并计算通过部分区分策略向量中的每个因子所获得的值是否为正。因此，我们证明了即使从任何初始策略开始，策略向量最终也是无条件合作的。通过数值计算证实了这一结果。我们将ZD策略的适用性扩展到现实世界的问题。
2022-07-15 cs.GT
On the implementation of zero-determinant strategies in repeated games
本文研究重复博弈中零行列式策略的实现条件，证明其可由一维转移概率实现，并指出具有非平凡势函数的两玩家博弈存在此类策略，从而拓宽其应用范围。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech cs.GT cs.SY
Convergence in a Repeated Non-atomic Routing Game with Partial Signaling
我们研究了以下重复的非原子路由博弈。在每一轮中，自然选择一个独立同分布的状态。根据公知的分布的方式，其影响链路延迟函数。系统规划者根据公知的信令策略向参与代理提出私人路由建议，这些代理构成固定的分数。参与的智能体根据参与的智能体群体在上一轮中的累积后悔来选择服从或不服从推荐。非参与的代理选择路线根据近视最佳反应的参与代理的路由决策的校准预测。我们表明，对于并行网络，如果规划者的信号策略满足服从条件，那么，几乎可以肯定，链路流是渐近一致的贝叶斯相关均衡诱导的信号策略。
2022-07-23 cs.GT cs.SY eess.SY
Learning to Bid Long-Term: Multi-Agent Reinforcement Learning with Long-Term and Sparse Reward in Repeated Auction Games
Huawei Technology（华为技术）；Hasso Plattner Institute（哈索·普拉特纳研究院）
我们提出了一种多智能体分布式强化学习算法，该算法在潜在冲突的短期奖励和稀疏、延迟的长期奖励之间进行平衡，并在动态环境中使用部分信息进行学习。我们比较了不同的长期奖励，以激励算法最大化个人收益和整体社会福利。我们在两个模拟拍卖游戏中测试了该算法，并证明：1）我们的算法优于两个基准算法在直接竞争，成本社会福利，和2）我们的算法的积极的竞争行为可以指导与长期奖励信号，以最大限度地提高个人收益和整体社会福利。
2022-04-05 cs.GT cs.LG
Neural Networks for Predicting Human Interactions in Repeated Games
Hebrew University of Jerusalem（希伯来大学）
我们考虑的问题，预测人类球员的行动，在重复的战略互动。我们的目标是预测个体玩家在以前看不见的游戏中的动态逐步行为。我们研究了神经网络执行这种预测的能力以及它们所需的信息。我们在人类参与者实验的标准形式游戏数据集上显示，标准神经网络能够学习函数，这些函数比行为经济学建立的模型更准确地预测玩家的行为。该网络在预测精度和交叉熵方面优于其他模型，并产生更高的经济价值。我们表明，如果可用的输入是只有一个短序列的发挥，经济信息的游戏是重要的预测人类代理的行为。然而，有趣的是，我们发现，当网络使用足够长的游戏历史序列进行训练时，基于动作的网络表现良好，关于游戏的额外经济细节并没有提高它们的性能，这表明动作序列编码了足够的信息，可以成功完成预测任务。
2019-11-08 cs.AI cs.GT
Static and Repeated Cooperative Games for the Optimization of the AoI in IoT Networks
University of Padova（帕多瓦大学）；University of Brescia（布雷西亚大学）
本文通过静态与重复合作博弈优化物联网网络中信息年龄（AoI）的最小化，提出新度量标准PoDU，证明去中心化方案接近集中最优。
2025-05-12 cs.GT cs.MA cs.NI
On the Power of Deception in Repeated Games
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）
研究重复两人正规形式博弈中对基于计数学习者的欺骗行为，形式化相关玩法与欺骗奖励概念，建立结构结果，设计算法优化对抗不同情况的对手，证明近似最优欺骗收益针对ERM学习规则是NP难的，并通过实验测量随机博弈中的欺骗奖励。
2026-07-28 cs.GT
The Complexity of Infinitely Repeated Alternating Move Games
我们考虑无限持续时间交替移动博弈。Roth、Balcan、Kalai和Mansour之前曾研究过这些游戏。他们提出了一个用于计算近似平衡的FPTAS，并证明了有一个多项式算法可以找到一个精确的平衡。我们在两个方向上扩展了他们的研究：（1）我们证明了找到一个精确的均衡，即使是两个玩家的零和游戏，是多项式时间等价于找到一个获胜的策略（两个玩家）的平均支付游戏的图。后者的多项式算法的存在性是计算机科学中一个长期存在的公开问题。我们对两人博弈的硬度结果表明，两人交替移动博弈比两人同时移动博弈更难解决，而Roth等人的工作，表明，对于$k\geq 3$，$k$ -玩家博弈在交替移动设置中更容易分析。(2)我们表明，最佳均衡（相对于社会福利度量）可以通过纯策略获得，我们提出了一个FPTAS计算一个纯近似的均衡是$δ$ -最优的社会福利度量。这一结果扩展了以前的工作，提出了一个FPTAS，找到一个更理想的近似平衡。我们还表明，如果有一个多项式算法的平均支付游戏的图，那么有一个多项式算法，计算一个最佳的精确均衡，因此，（两个球员）平均支付游戏的图是可相互约与$k$ -球员交替移动游戏，任何$k\geq 2$。
2013-04-24 cs.GT
Cross-layer distributed power control: A repeated games formulation to improve the sum energy-efficiency
这项工作的主要目标是提高能源效率（EE）的多址信道（MAC）系统，通过功率控制，在分布式方式。与许多现有的工作，能源效率的功率控制，忽略了可能存在的队列在发射机，我们考虑了一个新的广义跨层EE度量。当发射机具有非零能量成本时，甚至当辐射功率为零时，这种方法是相关的，并且考虑到有限分组缓冲器的存在和分组到达发射机。由于纳什均衡（NE）是一个能源效率低下的解决方案，目前的工作旨在克服这一赤字，提高全球能源效率。事实上，由于所考虑的系统有多个机构，每个机构都有自己的利益，反映每个决策者个人利益的性能指标是全球能源效率，然后定义为个人能源效率的总和。重复游戏（RG）的研究，通过研究两个动态游戏（有限RG和折扣RG），其平衡时定义了一个新的操作点（OP），帕累托支配的NE和依赖于个人的信道状态信息（CSI）。在此基础上，建立了有限RG（FRG）博弈的最小阶段数和折扣RG（DRG）的最大折扣因子的封闭表达式. RG公式中的跨层模型导致即使对于更高数量的用户也实现FRG中的最小阶段数量更短。此外，当用户数量增加时，跨层模型DRG中的社会福利（效用之和）略有下降，而Goodman模型显著降低。最后，我们表明，在实际系统中的随机分组到达，跨层功率控制算法优于古德曼算法。
2016-01-05 cs.GT cs.IT cs.NI
Multi-round Master-Worker Computing: a Repeated Game Approach
我们考虑一个计算系统，其中主处理器通过互联网将执行任务分配给工作处理器。我们模型的工人决定是否遵守（计算任务）或不（返回一个假的结果，以节省计算成本）作为一个混合扩展的工人之间的战略博弈。也就是说，我们假设工人在博弈论的意义上是理性的，他们随机选择他们的战略。工人在随后的几轮中被分配了多项任务。我们将系统建模为策略博弈的混合扩展的无限重复博弈。在每一轮中，大师随机决定是否接受大多数人的答案，或者以一定的代价验证收到的答案。相应地对工人实行奖励和/或惩罚。在上述框架下，我们研究了主人能够可靠地获得任务结果的条件，利用重复博弈模型捕捉到了长期交互的效果。也就是说，工作者考虑到他们在一次计算中的行为将对未来其他工作者的行为产生影响。事实上，如果一个工人被发现偏离了一些商定的战略选择，其余的工人将改变自己的战略，以惩罚偏离者。因此，理性的工人不会偏离。我们确定分析的参数条件，以诱导所需的工人的行为，我们评估experi- mentally从这些条件的机制。我们还比较了我们的机制与以前已知的基于强化学习的多轮机制的性能。
2015-08-24 cs.DC cs.GT
Expectation-enforcing strategies for repeated games
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；NSF-Simons National Institute for Theory and Mathematics in Biology（美国国家科学基金会-西蒙斯生物理论与数学国家研究所）
本文研究了重复博弈中期望强制策略的条件和实现方法，证明任意收益关系可通过简单策略实现，并应用于多个博弈场景。
2026-09-29 cs.GT econ.TH q-bio.PE
Non-myopic learning in repeated stochastic games
Masdar Institute of Science and Technology（马斯达尔科学技术研究院）
在重复随机博弈（RSG）中，智能体必须快速适应先前未知的同伴的行为，这些同伴可能自己也在学习。这个机器学习问题特别具有挑战性，部分原因是存在多个（甚至无限个）均衡和固有的大策略空间。在本文中，我们介绍了一种方法，减少两个球员的一般和RSG的策略空间，少数专家策略。这个过程称为Mega，有效地将RSG简化为强盗问题。我们发现，由此产生的策略空间保留了原始RSG的几个重要属性，从而使学习者能够在合理的少量交互中产生强大的策略。为了更好地建立这种方法的优点和缺点，我们经验性地评估所产生的学习系统对其他算法在三个不同的RSG。
2018-01-19 cs.AI cs.GT cs.LG
Predicting Plans and Actions in Two-Player Repeated Games
Brigham Young University（杨百翰大学）
人工智能（AI）代理将需要与其他人工智能智能体和人类进行交互。创建关联模型有助于预测建模代理的行动，计划和意图。本文介绍了在重复游戏中预测动作、计划和意图的算法，并对算法进行了探索。我们形成了一个生成贝叶斯方法模型S#。S#被设计为一个鲁棒的算法，它学习在2 × 2矩阵游戏中与它的伙伴合作。从文献中识别与每个S#专家相关联的动作、计划和意图，相应地对S#专家进行分组，从而基于其状态概率来预测动作、计划和意图。两种预测方法的囚徒困境：最大后验概率（MAP）和聚合方法进行了探讨。MAP（~89%的准确度）在动作预测方面表现最好。这两种方法都预测了S#的计划，准确率约为88%。配对T检验表明，MAP在预测S#的行为方面明显优于聚合，而不会产生廉价的谈话。意图的基础上探索的S#专家的目标，结果表明，目标准确预测建模S#。所得到的结果表明，所提出的贝叶斯方法是非常适合在两个球员重复游戏建模代理。
2020-04-26 cs.AI cs.GT cs.HC
Incentive Compatibility in Two-Stage Repeated Stochastic Games
我们解决了两阶段重复随机博弈的机制设计问题-一种新的设置，使用它可以很容易地模拟下一代电力市场中出现的许多问题。重复游戏为玩家提供了一大类策略，使玩家的行动适应所有过去的观察和从中获得的推论。在其他情况下，如迭代拍卖或动态博弈，这种大的策略空间表现出来，它通常有一个重要的含义，机制设计：它可能是不可能获得真相告诉作为一个占优策略均衡。因此，在这样的场景中，通常只满足于使讲真话成为纳什均衡或其变体的机制，即使纳什均衡已知是真实世界行为的差模型。这是由于每个参与者都必须对其他参与者的行为做出过于具体的假设，以采用他们的纳什均衡策略，而他们可能不会这样做。一般来说，均衡中的投机负担越小，它对现实世界行为的建模就越合理。在这一准则的指导下，我们引入了一个新的均衡概念，称为占优策略非破产均衡（DNBE），它要求参与者对其他参与者的行为做出很少的假设，以采用他们的均衡策略。因此，一种机制，使讲真话的DNBE，而不是只有一个纳什均衡可能是相当有效的塑造现实世界的行为沿着真理的路线。我们提出了一个两阶段重复随机博弈的机制，使讲真话的占优策略非破产均衡。该机制还保证了个体理性和社会福利最大化。最后，我们描述了一个应用程序的机制，设计需求响应市场。
2022-10-19 cs.GT econ.TH
