A "Quantal Regret" Method for Structural Econometrics in Repeated Games
我们提出了一个通用的方法来推断球员的价值观，从他们的行动在重复的游戏。该方法扩展并改进了（Nekipelov等人，EC 2015），并基于这样的假设，即玩家更有可能表现出后悔程度较低的行动序列。我们在两个不同的数据集上评估这种“量子遗憾”方法，这些数据集来自具有受控玩家值的重复游戏的实验：（Selten和Chmura，AER 2008）在各种两个玩家2x2游戏上的实验和我们自己在广告拍卖上的实验（Noti等人，WWW 2014）。我们发现，量子后悔方法是一致的，显着更精确的比任何“经典”的计量经济学方法，是基于纳什均衡，或“最小后悔”的方法（Nekipelov等人，EC 2015）。
2017-02-16 cs.GT
An Algorithm for Computing Stochastically Stable Distributions with Applications to Multiagent Learning in Repeated Games
通过随机稳定性的概念，获得了在重复博弈中的代理学习的均衡选择问题的建议的解决方案之一。学习算法被扰动，使得作为学习动态基础的马尔可夫链必然是不可约的，并且产生唯一的稳定分布。随机稳定分布是当扰动率趋于零时这些稳定分布的极限。本文给出了计算马尔可夫链随机稳定分布的第一个精确算法。我们使用我们的算法来预测样本重复游戏中简单学习算法的长期动态。
2012-07-04 cs.GT
Beyond Symmetry in Repeated Games with Restarts
该研究拓展了带重启的重复博弈的已有成果，分析非对称博弈下的通用均衡概念，刻画可激励的目标策略，证明最低成本行动序列问题一般为NP难，且社会福利最大化时存在伪多项式时间算法。
2025-05-20 cs.GT
Repeated Matching Pennies with Limited Randomness
我们考虑一个重复的匹配便士游戏中，玩家有有限的随机访问。在这个n阶段博弈中，达到（唯一的）纳什均衡需要n个随机比特。是否存在使用少于n个随机硬币的纳什均衡？我们的主要结果如下：我们给出了近似均衡的充分刻画，证明了对于[0，1]中的任意e，博弈有e-纳什均衡当且仅当双方都有（1 - e）n个随机硬币。当参与人在多项式时间内运行时，纳什均衡存在当且仅当单向函数存在。可以在随机性和运行时间之间进行权衡。特别地，在合理的假设下，如果我们只给一个参与者O（log n）个随机硬币，但允许他在任意多项式时间内运行，并且我们限制他的对手在时间n^k内运行，对于某个固定的k，那么我们可以维持一个纳什均衡。当博弈进行无限轮且效用时间折现时，在合理的假设下，我们可以将达到e-纳什均衡所需的随机性减少到n，其中n是在一般情况下达到近似纳什均衡所需的随机硬币数量。
2011-03-28 cs.CC cs.GT
Randomness Requirements and Asymmetries in Nash Equilibria
本文研究有限双人 n×n 理性收益博弈中纳什均衡混合策略的概率分布复杂度，证明唯一均衡可存在指数与线性复杂度差距，并给出指数上下界。
2024-05-11 cs.GT
Testing Randomness by Matching Pennies
在配对便士游戏中，爱丽丝和鲍勃各拿一便士，在时钟的每一个滴答声中，他们同时展示硬币的正面或反面。如果他们都显示相同的一面，那么爱丽丝赢得鲍勃的便士;如果他们显示不同的一面，那么鲍勃赢得爱丽丝的便士。为了避免给对手获胜的机会，两个玩家似乎都没有别的事情可做，只能以相等的频率随机玩正面和反面。然而，虽然在这场比赛中不输是容易的，但不错过获胜的机会却不是。随机化你自己的移动可以很容易。识别对手的移动何时不是随机的可能是任意困难的。随机性的概念是博弈论的核心，但它通常被视为理所当然。智取的概念在博弈论中并不重要，但在博弈实践中却很重要。我们追求的想法是，这两个概念可以被有效地视为同一枚硬币的两面。
2018-02-02 cs.GT
Nash Equilibria of Two-Player Matrix Games Repeated Until Collision
本文提出 RUC 重复两人矩阵博弈，证明在温和支付矩阵条件下存在平稳纳什均衡，且所有均衡几乎唯一，并给出近似均衡计算方法。
2023-09-26 cs.GT
A Polynomial-time Nash Equilibrium Algorithm for Repeated Stochastic Games
我们提出了一个多项式时间算法，该算法总是为重复的两人随机游戏找到（近似）纳什均衡。该算法利用民间定理推导出一个战略概况，形成一个平衡，通过支持互利的行为与威胁，在可能的情况下。我们的算法的一个组成部分有效地搜索近似的平均点，最公平的帕累托有效的解决方案。本文最后通过将该算法应用于一组网格游戏来说明该算法发现的典型解决方案。这些解决方案相比，非常有利的竞争算法，导致更高的社会福利的战略，以及保证计算效率。
2012-06-13 cs.GT
Quantum repeated games revisited
基于Marinatto和Weber的量子博弈方法，我们提出了一个玩量子重复2x2博弈的方案。作为一个潜在的应用，我们研究了两次重复的囚徒困境博弈。结果表明，当博弈以量子方式进行时，可以得到经典博弈中不存在的结果。在我们提出我们的想法之前，我们对以前的量子重复博弈方案进行了评论。
2011-09-17 cs.GT quant-ph
Infinitely Repeated Quantum Games and Strategic Efficiency
本文建立一般重复量子博弈概念并证明量子民间定理，揭示强纠缠下量子囚徒困境中经典 Pareto 最优与相互合作未必构成均衡，并给出具体均衡策略。
2021-11-27 cs.GT quant-ph
An Approximate Subgame-Perfect Equilibrium Computation Technique for Repeated Games
本文提出了一种近似的技术，以任何精度，子博弈完美均衡（SPE）的折扣重复游戏。该过程从SPE集合的单个超立方体近似开始。然后将初始超立方体逐渐划分为一组较小的相邻超立方体，而那些不包含任何属于SPE集合的点的超立方体同时被撤回。通过适当的数学程序验证了一个给定的超立方体是否可以包含一个平衡点。三种不同的配方的算法都近似计算的SPE支付和提取球员的策略，然后提出：前两个，不假设存在的外部协调球员之间，第三个，假设一定程度的协调，在游戏过程中凸化的连续支付后，任何重复的游戏历史。一个特别注意的问题，提取球员的策略和他们的有限自动机的形式，人工智能体系统的一个重要功能的可表示性。
2010-02-08 cs.GT
Efficient Strategy Computation in Zero-Sum Asymmetric Repeated Games
零和非对称博弈模型涉及两个竞争的玩家，他们对所玩的游戏有不同的信息。一个特殊的情况是嵌套信息，其中一个（知情的）参与者比另一个（不知情的）参与者拥有更好的信息。本文考虑了重复零和博弈中嵌套信息的情形，研究了有限时域和贴现无限时域嵌套信息博弈中知情和不知情局中人的策略计算问题。对于有限的地平线设置，我们利用这两个球员，安全策略，以及对手的相应的最佳对策只取决于知情的球员的历史行动。使用这个属性，我们完善的序列形式，并制定一个LP计算的球员策略，是线性的大小不知情的球员的行动集。对于无限时域折扣博弈，我们构造LP公式来计算双方的近似安全策略，并提供近似安全策略和安全策略之间的性能差异的界限。最后，我们说明了一个网络阻断游戏之间的通知系统管理员和穿制服的入侵者的结果。
2017-11-07 cs.GT
Correlated vs. Uncorrelated Randomness in Adversarial Congestion Team Games
本文研究对抗性团队零和网络拥塞博弈中共享与独立随机性导致的均衡成本差距，证明能量与时间成本下的比率上界为 O(min(m_c(G),n))，并给出近似最优策略及其最优性条件。
2024-05-11 cs.GT
Equilibria in Repeated Games with Countably Many Players and Tail-Measurable Payoffs
我们证明了，每一个重复的游戏与可数多个球员，有限的行动集，和尾部可测量的回报承认一个$ε$ -均衡，每$ε> 0$。
2021-06-07 cs.GT math.OC
Efficient Stackelberg Strategies for Finitely Repeated Games
针对无贴现有限重复博弈的Stackelberg均衡求解问题，提出两种基于线性规划的高效近似算法，给出不同收敛速率与复杂度权衡，并证明三人场景下该近似问题具有计算困难性。
2024-03-07 cs.GT
Dicey Games: Shared Sources of Randomness in Distributed Systems
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术学院）；Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文研究了分布式系统中共享随机源的问题，提出Dicey Games框架，分析了最优策略的存在性、表示和计算复杂性，并探讨了如何在团队中优化有限随机源的分配。
2026-05-13 cs.GT cs.LO cs.MA
A potentialization algorithm for games with applications to multi-agent learning in repeated games
University of Applied Sciences Technikum Wien（维也纳应用科技大学）
本文提出了一种用于正常形式游戏的潜在化算法，通过构造序数潜力函数实现高效的多智能体学习，并在重复游戏中展示了收敛到稳定行为的能力。
2026-02-21 cs.GT cs.MA
Learning and Efficiency in Games with Dynamic Population
我们研究的结果在重复游戏的质量时，玩家的人口是动态变化的，参与者使用学习算法，以适应不断变化的环境。博弈论经典地考虑一次性博弈的纳什均衡，而在实践中，许多博弈都是重复进行的，在这种博弈中，玩家经常使用算法工具来学习在给定的环境中进行博弈。以前大多数关于重复游戏学习的研究都假设玩游戏的人群随着时间的推移是静态的。我们分析了重复的游戏在动态变化的环境中，如互联网广告拍卖和数据包路由的应用领域的动机的效率。我们证明，在许多类的游戏，如果玩家选择他们的策略的方式，保证低适应性后悔，那么高的社会福利是确保，即使在非常频繁的变化。事实上，在大型市场中，尽管交易额很高，但学习型参与者仍能获得渐近最优的社会福利。以前的工作只表明，高福利是保证在静态环境中的学习成果。我们的工作将这些结果扩展到更现实的环境中，当参与随着时间的推移而急剧变化时。
2020-05-22 cs.GT
Adapting paths against zero-determinant strategies in repeated prisoner's dilemma games
个体之间的长期合作、竞争或剥削可以通过重复博弈来模拟。在重复博弈中，Press和Dyson发现了零决定因素（ZD）策略，可以在两个参与者之间建立一种特殊的关系。这种特殊的关系意味着ZD玩家可以单方面地将线性收益关系强加给对手，而不管对手的策略如何。如果对手试图提高其收益，ZD参与人也有一个属性，可以导致对手无条件合作。这一性质已由Chen和Zinger在数学上证实。人类经常低估未来的回报。然而，在他们的分析中没有考虑这种折扣。在这里，我们从数学上探讨了一个ZD球员是否可以导致对手的无条件合作，即使折扣因素。具体而言，我们将贴现因子的预期收益表示为决定因素的形式，并计算通过部分区分策略向量中的每个因子所获得的值是否为正。因此，我们证明了即使从任何初始策略开始，策略向量最终也是无条件合作的。通过数值计算证实了这一结果。我们将ZD策略的适用性扩展到现实世界的问题。
2022-07-15 cs.GT
Nash Equilibria for Exchangeable Team against Team Games, their Mean Field Limit, and Role of Common Randomness
我们研究了有限个团队与有限个和无限个决策者之间的随机平均场博弈。对于这类游戏中的静态和动态设置，我们建立了一个纳什均衡的存在性，并表明纳什均衡表现出交换在有限的决策者制度和对称性在无限的。为了得到这些存在性和结构性定理，我们在各种分散信息结构下赋予随机化策略集一个合适的拓扑结构，从而使随机化策略集具有所需的凸性和紧性。然后，我们建立了一个随机纳什均衡，可交换（不一定是对称的）之间的决策者在每个团队的一般类可交换的随机对策的存在。当每个团队中的决策者数量达到无穷大时（即团队之间的平均场博弈），使用de Finetti表示定理，我们证明了对称的随机纳什均衡的存在性（即，在每个团队内的决策者之间，也是独立随机的。最后，我们建立了一个纳什均衡的团队（这是对称的）之间的一类平均场游戏构成了一个近似纳什均衡相应的前限制（可交换）游戏之间的团队大，但有限数量的决策者。因此，我们表明，共同的随机性是没有必要的大型团队对团队的游戏，不像小型球队的情况下。
2022-11-10 cs.GT math.OC
Applications of Repeated Games in Wireless Networks: A Survey
重复博弈是一种有效的工具，可以为玩家建立互动和冲突模型，以实现长期目标。与静态非合作博弈相反，在重复博弈中，参与者之间的互动会重复多个阶段;因此，参与者会意识到其他参与者过去的行为和未来的利益，并相应地调整自己的行为。在无线网络中，无线节点之间的冲突会导致自私的行为，从而导致网络性能下降和有害的个人收益。在本文中，我们调查的重复博弈在不同的无线网络中的应用。主要目标是演示使用重复的游戏来鼓励无线节点进行合作，从而提高网络性能，避免由于自私行为造成的网络中断。此外，在无线网络中的各种问题和重复博弈模型的变化以及相应的解决方案进行了讨论。最后，我们概述了一些开放的问题和未来的研究方向。
2015-01-11 cs.GT cs.NI
An Anti-Folk Theorem for Large Repeated Games with Imperfect Monitoring
我们研究无限重复的游戏设置不完美的监控。我们首先证明了一个家庭的定理表明，当玩家观察到的信号满足一个条件，称为$(ε, γ)$ -差分隐私，民间定理有一点点咬：为值的$ε$和$γ$足够小，对于一个固定的折扣因子，任何均衡的重复游戏涉及玩家玩近似均衡的阶段游戏在每个时期。接下来，我们认为，在大型游戏（$n$玩家游戏中，单方面的偏差只有一个小的影响，其他玩家的效用），许多监控设置自然会导致信号，满足$(ε,γ)$ -差分隐私，为$ε$和$γ$趋于零的玩家数量$n$增长大。我们的结论是，在这种情况下，重复博弈的均衡集崩溃的阶段博弈的均衡集。
2014-10-08 cs.DS cs.GT
On the Power of Deception in Repeated Games
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）
研究重复两人正规形式博弈中对基于计数学习者的欺骗行为，形式化相关玩法与欺骗奖励概念，建立结构结果，设计算法优化对抗不同情况的对手，证明近似最优欺骗收益针对ERM学习规则是NP难的，并通过实验测量随机博弈中的欺骗奖励。
2026-07-28 cs.GT
The Complexity of Infinitely Repeated Alternating Move Games
我们考虑无限持续时间交替移动博弈。Roth、Balcan、Kalai和Mansour之前曾研究过这些游戏。他们提出了一个用于计算近似平衡的FPTAS，并证明了有一个多项式算法可以找到一个精确的平衡。我们在两个方向上扩展了他们的研究：（1）我们证明了找到一个精确的均衡，即使是两个玩家的零和游戏，是多项式时间等价于找到一个获胜的策略（两个玩家）的平均支付游戏的图。后者的多项式算法的存在性是计算机科学中一个长期存在的公开问题。我们对两人博弈的硬度结果表明，两人交替移动博弈比两人同时移动博弈更难解决，而Roth等人的工作，表明，对于$k\geq 3$，$k$ -玩家博弈在交替移动设置中更容易分析。(2)我们表明，最佳均衡（相对于社会福利度量）可以通过纯策略获得，我们提出了一个FPTAS计算一个纯近似的均衡是$δ$ -最优的社会福利度量。这一结果扩展了以前的工作，提出了一个FPTAS，找到一个更理想的近似平衡。我们还表明，如果有一个多项式算法的平均支付游戏的图，那么有一个多项式算法，计算一个最佳的精确均衡，因此，（两个球员）平均支付游戏的图是可相互约与$k$ -球员交替移动游戏，任何$k\geq 2$。
2013-04-24 cs.GT
Necessary and Sufficient Condition for the Existence of Zero-Determinant Strategies in Repeated Games
零决定策略是重复博弈中的一类记忆为一的策略，它单方面地强制执行收益之间的线性关系。长期以来，人们一直不清楚什么样的阶段博弈存在零决定策略。给出了零决定策略存在的充分必要条件。这个条件可以解释为存在两种不同的行为，它们单方面地调整收益的线性组合的总价值。给出了存在零决定策略的阶段对策类与其他阶段对策类之间的关系。
2022-07-04 cs.GT physics.soc-ph
Infinitely Split Nash Equilibrium Problems in Repeated Games
本文在重复博弈中引入了无限分裂纳什均衡的概念，其中剖面集是链完备偏序集。然后利用文献[8]中偏序集上的一个不动点定理，证明了一个存在性定理。作为应用，我们研究了重复扩展的双寡头价格竞争模型。
2017-12-21 cs.GT math.DS math.OC
Limit-sure Winning in Team Games without Shared Randomness
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文研究无共享随机性的团队并发随机博弈，针对可达性目标证明极限确定问题为NP完全，安全性目标下极限确定获胜等价于几乎确定获胜，还得出Individually Randomised ATL定性片段模型检测为P^NP完全的结论。
2026-10-12 cs.FL cs.GT cs.MA
A Complete Characterization of Infinitely Repeated Two-Player Games having Computable Strategies with no Computable Best Response under Limit-of-Means Payoff
众所周知，对于无限次重复博弈，存在具有最佳对策的可计算策略，但不存在可计算最佳对策。这些结果最初被证明是针对特定的游戏（例如，囚徒困境），或满足某些条件的游戏类不知道是必要的和充分的。我们推导出一个完整的表征形式的简单的必要和充分条件的存在的可计算的策略，没有一个可计算的最佳对策下的有限的手段支付。我们进一步完善的特征，要求的策略配置文件是纳什均衡或子博弈完美均衡，我们展示了如何的特征需要，它是有效地决定是否无限重复的游戏有一个可计算的策略，没有可计算的最佳对策。
2020-06-10 cs.GT econ.TH
Reach together: How populations win repeated games
该研究针对带可达性目标的任意规模群体重复博弈，证明是否存在不依赖群体规模的统一联盟获胜策略这一问题是PSPACE完全的，可通过有限半群的代数方法在多项式空间求解并给出匹配下界。
2025-10-03 cs.FL cs.GT
Near-Optimal Online Egalitarian learning in General Sum Repeated Matrix Games
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Microsoft Research Lab（微软研究院）
我们研究两个玩家一般和重复有限游戏，每个玩家的奖励是从一个未知的分布。我们的目标是找到平等主义的谈判解决方案（EBS）的重复游戏，这可以导致更高的回报比最大化的价值，双方球员。我们最重要的贡献是推导出一个算法，同时实现，为双方球员，一个高概率的遗憾界的顺序$\mathcal{O}(\sqrt[3]{\ln T}\cdot T^{2/3})$后，任何$T$轮的比赛。我们证明了我们的上限是近最优的证明下限的$Ω(T^{2/3})$的任何算法。
2019-06-04 cs.GT cs.LG
Refundable Deposits: How to Restore Cooperation in Finitely Repeated Games
SYCAMORE Lab, EPFL - Swiss Federal Technology Institute of Lausanne（洛桑联邦理工学院 S Y C A M O R E 实验室）；Department of Mathematics, London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院数学系）；Department of Quantitative Methods, CUNEF Universidad（CUNEF 大学定量方法系）
该研究提出一种可退还押金机制，通过中立中介的押金规则，在囚徒困境等无法自发合作的有限重复博弈中恢复合作，提升效率，且适用范围可扩展至动态公共池塘资源。
2026-08-31 cs.GT econ.TH
Equalizer zero-determinant strategy in discounted repeated Stackelberg asymmetric game
本文针对折扣重复Stackelberg非对称博弈中计算SSE复杂度高的问题，提出采用均衡器ZD策略单方面限制对手效用，并给出其性能界限及在UAV和MTD场景中的仿真验证。
2023-10-05 cs.GT
Backward Induction for Repeated Games
本文提出了一种计算具有折扣支付的无限次重复博弈的近似子博弈完美纳什均衡的逆向归纳法。这使用了选择单子Transformer，结合了可搜索的集合单子，它被看作是一个“拓扑紧凑”的非决定论概念，以及一个简单的可计算实数模型。这是埃斯卡多和奥利瓦的高阶序贯博弈理论在不完全信息博弈中的首次应用，与传统的博弈论分析相比，懒惰评估（以及其数学上的优雅）为我们做了不平凡的工作。由于缺乏对这种方法的全面理论理解（而且似乎很难），我们认为这是一篇受到理论思想启发的“实验”论文。我们使用著名的迭代囚徒困境作为一个工作的例子。
2018-07-11 cs.GT cs.LO
Playing games with Large language models: Randomness and strategy
UNSW（新南威尔士大学）
本文探讨大语言模型在石头剪刀布和囚徒困境中的博弈能力，发现其随机输出存在严重偏差，并在重复博弈中表现出损失厌恶策略，揭示了其在多智能体战略决策中的局限性。
2025-03-04 cs.AI cs.GT
Memory-two strategies forming symmetric mutual reinforcement learning equilibrium in repeated prisoners' dilemma game
我们研究了重复囚徒困境博弈中，当双方交替学习最优记忆策略时，相互强化学习的对称均衡。我们提供了一个必要条件，记忆两个确定性策略，以形成对称平衡。然后，我们提供了三个例子的记忆两个确定性的策略，形成对称的相互强化学习均衡。我们还证明了当局中人都使用记忆- $n$策略和$n>2$时，由记忆-两种策略形成的相互强化学习均衡也是相互强化学习均衡。
2022-12-28 cs.GT physics.soc-ph
Repeated Games With Intervention: Theory and Applications in Communications
在用户共享公共资源的通信系统中，用户的自私行为通常导致次优的资源利用率。已经有大量的工作，模型与自私的用户作为一次性游戏的通信系统，并提出激励计划，以实现帕累托最优的行动配置文件作为非合作的均衡。然而，在许多通信系统中，由于用户之间的强负外部性，一次性博弈的可行支付集是非凸的。因此，有可能通过让用户选择不同收益的凸组合来扩展可行收益的集合。在本文中，我们提出了一个重复博弈模型的干预广义。首先，我们使用重复的游戏，凸的一次游戏中的可行的支付。其次，我们结合传统的重复游戏与干预，最初提出的一次性游戏，以实现更大的一组均衡收益和放松的要求，用户的耐心，以实现it.We研究的问题，最大化的福利函数定义的用户的均衡收益，受最低收益保证。在给定最优均衡收益的情况下，我们推导出了最小干预能力，并设计了相应的均衡策略。所提出的广义重复博弈模型适用于各种通信系统，如功率控制和流量控制。
2011-11-10 cs.GT cs.IT math.IT
On values of repeated games with signals
我们研究了在两人零和重复博弈中存在不同的价值观，在这种博弈中，状态不断演变，玩家收到信号。我们提供了一些例子，表明limsup值（和统一值）通常可能不存在。然后，我们证明了存在的任何博雷尔支付函数的值，如果球员观察到一个公共信号，包括所采取的行动。我们还证明了其他两个积极的结果没有假设的信号结构：存在的$\sup$值在任何游戏和存在的一致值的递归对策与非负支付。
2016-01-07 cs.GT math.OC
Attainability in Repeated Games with Vector Payoffs
我们在两人重复博弈中引入了可达收益集的概念。如果参与人1能够确保有一个有限的时间范围$T$，使得在时间$T$之后，集合和累积收益之间的距离任意小，则称一组支付向量为{ \em reachable}，而不管参与人2使用什么策略。本文主要研究可达集由一个支付向量组成的情形。在这种情况下，向量被称为可达向量。我们研究了可达向量集的性质，并刻画了特定向量何时可达以及每个向量何时可达。
2014-03-06 cs.GT math.OC
Proof-of-Stake Mining Games with Perfect Randomness
本文研究具有完美外部随机性的最长链权益证明协议中的矿工激励问题，证明策略性矿工在32.5%权益时可优于诚实矿工但在30.8%时不能，并刻画了无限状态MDP的正递归最优策略。
2021-12-14 cs.CR cs.GT econ.TH
A Game-theoretic Understanding of Repeated Explanations in ML Models
本文通过博弈论的方法，对由机器学习（ML）模型和相关解释方法组成的系统与寻求查询/输入的预测/标签及其解释的最终用户之间的策略性重复交互进行了形式化建模。在这个游戏中，恶意的最终用户必须从战略上决定何时停止查询并试图损害系统，而系统必须从战略上决定应该与最终用户共享多少信息（以嘈杂的解释形式）以及何时停止共享，所有这些都不知道最终用户的类型（诚实/恶意）。本文正式模型，这种权衡使用连续时间随机信号博弈框架，并在这样一个框架内的马尔可夫完美均衡状态的特点。
2022-08-23 cs.GT cs.LG
Optimal protocols for the most difficult repeated coordination games
本文研究了重复输赢协调博弈（WLC-博弈）。我们分析哪些协议是最佳的这些游戏涵盖了最坏的情况和平均情况下的情况下，即，优化保证的和预期的协调时间。我们首先分析选择匹配游戏（CM-游戏），这是一个简单而基本类型的WLC游戏，玩家的目标是从有限的一组最初无法区分的选择中选择相同的选择。我们给出了一个完整的分类的最佳预期和保证协调时间在两个球员的CM-游戏，并表明，相应的最佳协议是唯一的，在每种情况下-除了在CM-游戏有四个选择，我们分别分析。我们的CM-游戏的结果也是必不可少的证明一个更一般的结果，所有的WLC-游戏的难度：我们提供了一个完整的分析，最佳的预期协调时间在所有两个球员的WLC-游戏的函数游戏大小的最小上界。我们还表明，CM游戏可以被看作是最困难的游戏中的所有两个球员的WLC游戏，因为他们原来有最大的最佳预期协调时间。
2020-04-15 cs.DM cs.GT math.CO
Automated Planning in Repeated Adversarial Games
Imperial College London（伦敦帝国学院）；University of Southampton（南安普顿大学）
博弈论的规范性力量通常依赖于完全理性和/或自我博弈的互动。与此相反，这项工作抛开这些基本前提，而是集中在两个或多个代理之间的异构自主交互。具体来说，我们介绍了一种新的和简洁的表示重复对抗（常和）游戏，突出必要的功能，使自动规划代理的原因如何得分以上的游戏的纳什均衡，面对异构对手。为此，我们提出了TeamUP，一个基于模型的RL算法，旨在学习和规划这样的抽象。本质上，它有点类似于R-max，具有巧妙设计的奖励塑造，将探索视为对抗性优化问题。在实践中，它试图找到一个盟友，与之默契地勾结（在超过两个玩家的游戏中），然后合作制定一个联合行动计划，在对抗性重复游戏中始终获得高效用。我们使用首届柠檬水摊位游戏锦标赛来证明我们的方法的有效性，并发现TeamUP是表现最好的代理，将锦标赛的实际获胜策略降级为第二位。在我们的实验分析中，我们展示了我们的策略成功地并始终如一地与许多不同的异构（有时非常复杂）对手建立合作。
2012-03-15 cs.AI cs.GT
On repeated zero-sum games with incomplete information and asymptotically bounded values
我们考虑重复的零和博弈，参与人2一侧的信息不完全，总收益由阶段收益的非归一化和给出。在经典的例子中，这种$N$阶段博弈的值$V_N$是$N$或$\sqrt{N}$作为$N\to \infty$的量级.我们的目标是找到是什么原因导致的另一种类型的渐近行为的值$V_N$观察到的离散版本的金融市场模型介绍了德迈耶和萨利。对于这个博弈，Domansky和De Meyer与Marino发现$V_N$仍然有界为$N\to\infty$，并且收敛到极限值。这个游戏几乎是公平的，即，如果参与人1忘记了他的私人信息价值就变成了零.我们描述了一类几乎公平的游戏有界值的辅助非揭示游戏的一个易于检查的性质。我们称之为分段特性，它表示参与人2存在一个分段恒定的最优策略，作为先验分布$p$的函数。离散市场模型具有分段性质。我们证明了对于具有非退化条件的非分段几乎公平对策，$V_N$的阶为$\sqrt{N}$。
2016-09-12 cs.GT math.OC
On the Range of Equilibria Utilities of a Repeated Epidemic Dissemination Game with a Mediator
我们在一个完整的图中考虑急切推动的流行病传播。时间分为同步阶段。在每个阶段中，源传播$ν$事件。每个事件由源发送，并在其第一次接收时由每个节点转发到随机均匀选择的$f$节点，其中$f$是扇出。我们用博弈论来研究$f$的范围内存在的均衡策略，假设球员是理性的或服从的协议，他们不串通。我们将互动建模为无限重复的游戏。我们设计了一个监控机制，扩展了重复的游戏与通信轮用于交换监控信息，并定义了这个扩展的游戏策略。我们假设存在一个可信的调解人，球员的计算有界，使他们不能打破我们的机制中使用的密码原语，对称加密是便宜的。在这些假设下，我们表明，如果流的大小是足够大的和球员属性足够的价值，以未来的效用，那么定义的策略是序列均衡的扩展游戏的任何值的$f$。此外，提供给每个玩家的效用任意接近于原始游戏中提供的效用。这表明，我们可以说服理性节点遵循使用任何扇出的传播协议，同时任意地最小化监控的相对开销。
2014-10-19 cs.DC cs.GT
Unexploitable games and unbeatable strategies
模仿是一种简单的行为，它利用别人的成功行为来解决自己的问题。由于模仿的成功通常取决于模仿者的利润是否与其他代理人的利润一致，博弈论适合于指定模仿可以成功的情况。描述重复的两人对称游戏中模仿成功的概念之一是不可战胜性。对于无限次重复的两人对称对策，给出了模仿策略不可战胜的一个充要条件。然而，模仿在多人游戏中是否能立于不败之地还不清楚。为了分析多人情况下模仿的成功性，本文引入了一类称为不可利用博弈的完全对称博弈，它是无利用循环的两人对称博弈的自然推广。然后，我们证明，无限重复的不可利用的游戏，存在不可战胜的模仿策略。此外，我们还证明了，对于无限重复的非平凡的不可利用的游戏，存在无与伦比的零决定性策略，单方面强加的一些关系的球员的收益。这些主张在公共物品博弈中得到了证明，这是最简单的不可利用博弈。这些结果表明，即使在多人游戏中，模仿也是不可战胜的。
2023-01-10 cs.GT physics.soc-ph
Parallel Network Flow Allocation in Repeated Routing Games via LQR Optimal Control
在这篇文章中，我们研究了平行网络上的重复路由博弈问题，每条边上的仿射延迟函数。我们铸造的游戏设置在一个LQR控制理论框架，利用罗森塔尔潜在的制定。我们使用控制技术来分析游戏动态的收敛与特定的情况下，借给自己的最优控制。设计了合适的动力学参数，保证了流量守恒。我们使用多参数二次规划方法（显式MPC）为一般最优控制设置提供了算法解决方案。最后，我们用数值方法说明了系统参数变化对解的影响。
2021-12-30 cs.GT cs.SY eess.SY
Symmetric solution of the Bellman optimality equation for repeated harmony game
Kindai University（近畿大学）；Shiga University（滋贺大学）
本研究求解重复和谐博弈中贝尔曼最优性方程的对称解，发现三类解分别对应All-C、赢留输变策略及非平凡策略，并通过数值实验考察了强化学习智能体的实际学习结果。
2026-09-16 cs.AI cs.GT cs.LG
Balancing Adaptability and Non-exploitability in Repeated Games
我们研究的问题，保证低遗憾在重复的游戏对一个对手与未知的成员在几个类之一。我们增加了一个约束，即我们的算法是不可利用的，因为对手缺乏使用算法的动机，而我们无法获得超过一些“公平”价值的奖励。我们的解决方案是一个专家算法（LAFF），搜索一组子算法，是最佳的每个对手类，并使用惩罚政策后，检测到的证据，利用对手。与基准，取决于对手类，我们表明，LAFF次线性遗憾均匀可能的对手，除了剥削，我们保证对手有线性遗憾。据我们所知，这项工作是第一个提供保证的遗憾和不可利用的多智能体学习。
2022-07-02 cs.GT stat.ML
The Optimal Way to Play the Most Difficult Repeated Coordination Games
本文研究了重复输赢协调博弈（WLC-博弈）。我们分析哪些协议是最佳的这些游戏，涵盖最坏的情况和平均情况下的情况下，即，优化保证的和预期的协调时间。我们首先分析选择匹配游戏（CM-游戏），这是一个简单而基本类型的WLC游戏，玩家的目标是从有限的一组最初无法区分的选择中选择相同的选择。我们给出了一个完全完整的分类的最佳预期和保证协调时间在两个球员的CM-游戏，并表明相应的最佳协议是唯一的，在每种情况下-除了在CM-游戏有四个选择，我们分别分析。我们的CM-游戏的结果是必不可少的证明一个更一般的结果，所有的WLC-游戏的难度：我们提供了一个完整的分析，最佳的预期协调时间在所有两个球员的WLC-游戏作为游戏大小的函数的最小上界。我们还表明，CM游戏可以被看作是最困难的游戏中的所有两个球员的WLC游戏，因为他们原来有最大的最佳预期协调时间。
2021-09-17 cs.DM cs.GT math.CO
High Probability Guarantees in Repeated Games: Theory and Applications in Information Theory
我们引入了一个“高概率”的框架，重复的游戏不完全信息。在我们的非均衡环境中，参与者的目标是以高概率而不是期望值来保证一定的回报。我们提供了一个高概率对应的经典结果Mertens和Zamir的零和重复游戏。任何可以以高概率保证的收益都可以在预期中得到保证，但反之则不然。因此，与平均收益情况不同，在平均收益情况下，每个参与者保证的收益是另一个参与者的收益的负数，在高概率框架下，两个保证的收益会不同。这个框架的一个动机来自于信息传输系统，在那里，通常用渐近消失的错误概率来表述问题。最后给出了我们的结果在一类复合任意变信道中的应用。
2015-09-29 cs.GT cs.IT math.IT
Learning to Bid Long-Term: Multi-Agent Reinforcement Learning with Long-Term and Sparse Reward in Repeated Auction Games
Huawei Technology（华为技术）；Hasso Plattner Institute（哈索·普拉特纳研究院）
我们提出了一种多智能体分布式强化学习算法，该算法在潜在冲突的短期奖励和稀疏、延迟的长期奖励之间进行平衡，并在动态环境中使用部分信息进行学习。我们比较了不同的长期奖励，以激励算法最大化个人收益和整体社会福利。我们在两个模拟拍卖游戏中测试了该算法，并证明：1）我们的算法优于两个基准算法在直接竞争，成本社会福利，和2）我们的算法的积极的竞争行为可以指导与长期奖励信号，以最大限度地提高个人收益和整体社会福利。
2022-04-05 cs.GT cs.LG
Neural Networks for Predicting Human Interactions in Repeated Games
Hebrew University of Jerusalem（希伯来大学）
我们考虑的问题，预测人类球员的行动，在重复的战略互动。我们的目标是预测个体玩家在以前看不见的游戏中的动态逐步行为。我们研究了神经网络执行这种预测的能力以及它们所需的信息。我们在人类参与者实验的标准形式游戏数据集上显示，标准神经网络能够学习函数，这些函数比行为经济学建立的模型更准确地预测玩家的行为。该网络在预测精度和交叉熵方面优于其他模型，并产生更高的经济价值。我们表明，如果可用的输入是只有一个短序列的发挥，经济信息的游戏是重要的预测人类代理的行为。然而，有趣的是，我们发现，当网络使用足够长的游戏历史序列进行训练时，基于动作的网络表现良好，关于游戏的额外经济细节并没有提高它们的性能，这表明动作序列编码了足够的信息，可以成功完成预测任务。
2019-11-08 cs.AI cs.GT
Multi-round Master-Worker Computing: a Repeated Game Approach
我们考虑一个计算系统，其中主处理器通过互联网将执行任务分配给工作处理器。我们模型的工人决定是否遵守（计算任务）或不（返回一个假的结果，以节省计算成本）作为一个混合扩展的工人之间的战略博弈。也就是说，我们假设工人在博弈论的意义上是理性的，他们随机选择他们的战略。工人在随后的几轮中被分配了多项任务。我们将系统建模为策略博弈的混合扩展的无限重复博弈。在每一轮中，大师随机决定是否接受大多数人的答案，或者以一定的代价验证收到的答案。相应地对工人实行奖励和/或惩罚。在上述框架下，我们研究了主人能够可靠地获得任务结果的条件，利用重复博弈模型捕捉到了长期交互的效果。也就是说，工作者考虑到他们在一次计算中的行为将对未来其他工作者的行为产生影响。事实上，如果一个工人被发现偏离了一些商定的战略选择，其余的工人将改变自己的战略，以惩罚偏离者。因此，理性的工人不会偏离。我们确定分析的参数条件，以诱导所需的工人的行为，我们评估experi- mentally从这些条件的机制。我们还比较了我们的机制与以前已知的基于强化学习的多轮机制的性能。
2015-08-24 cs.DC cs.GT
Linear algebraic structure of zero-determinant strategies in repeated games
零决定性策略是近年来在重复博弈中发现的一类新的策略，在进化博弈论中引起了广泛的关注。ZD策略单方面强制玩家平均收益之间的线性关系。虽然ZD策略的存在性和进化稳定性在简单博弈中已经得到了研究，但它们的数学性质还不清楚。例如，当不止一个参与者采用ZD策略时会发生什么情况尚未澄清。在本文中，我们提供了一个一般的框架，调查的情况下，多个球员采用ZD策略的线性代数。首先，我们从理论上证明了ZD策略下平均收益的线性关系总是有解的，这意味着不相容的线性关系是不可能的。其次，我们证明了线性支付关系在一定条件下是相互独立的。这些结果适用于公众监督的一般游戏，包括完美监督游戏。此外，我们提供了一个简单的例子，一个玩家可以同时执行两个线性关系，也就是说，同时控制她和她的对手的平均收益的两个玩家的游戏。所有这些结果阐明了ZD策略的一般数学性质。
2020-03-17 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
