Identities involving partitions with distinct even parts and $4$-regular partitions
本文在已知不同偶数部分分拆数与4-正则分拆数相等的基础上，证明了一类受限的不同偶数部分分拆与受限4-正则分拆之间的恒等式。
2024-10-03 math.CO math.NT
Symmetric identities for Euler polynomials
本文建立了关于欧拉多项式乘积和的两个对称恒等式。
2010-04-01 math.CO math.NT
Symmetric identities on Bernoulli polynomials
本文得到了Carlitz关于伯努利多项式的一个恒等式的推广。然后我们利用这个推广公式导出了两个对称恒等式，这两个恒等式可归结为关于伯努利多项式和伯努利数的一些已知恒等式，包括Miki恒等式.
2007-09-17 math.CO math.NT
The role of binomial type sequences in determination identities for Bell polynomials
本文讨论了涉及贝尔多项式的恒等式。利用二项式型序列的生成函数和逐次导数导出Bell多项式的几个恒等式。第一部分给出了Bell多项式与二项式型序列之间的一些关系，第二部分推广了文[4]中的结果。
2008-06-20 math.CO math.NT
Rogers-Ramanujan type identities involving double, triple and quadruple sums
本文使用Maple搜索发现了多个涉及二重、三重和四重和的Rogers-Ramanujan型恒等式，并通过直接求和或常数项法将其转化为已知恒等式进行证明，同时得出新的单重和恒等式。
2023-08-01 math.CO math.NT
Interesting identities involving weighted representations of integers as sums of arbitrarily many squares
在本文中，我们得到的正整数表示为任意多个平方（和其他多边形数）与一定的自然权重的和的数量的公式。由此得到的加权和给出两个拟模形式的加权的傅里叶系数。
2019-08-15 math.CO math.NT
New infinite hierarchies of polynomial identities related to the Capparelli partition theorems
我们证明了一个新的多项式加细的Capparelli的身份。使用贝利引理的特殊情况下，我们证明了许多无限家庭的和产品的身份，根从我们的有限类似的卡帕雷利的身份。我们还讨论了基恒等式的$q\mapsto 1/q$对偶变换和一些相关的划分理论关系。
2021-06-26 math.CO math.NT
Polynomial Identities Implying Capparelli's Partition Theorems
我们提出并递归证明多项式的身份，这意味着Capparelli的分割定理。我们还找到完美的同伴安德鲁斯的结果，和Alladi，安德鲁斯和戈登涉及$q$ -三项式系数。我们遵循Kurhungöz的想法，提供我们的一些表达式的直接组合解释。我们使用的三项式类似贝利引理，以获得新的身份。这些恒等式涉及三重和和乘积。一对夫妇的新斯莱特类型的身份也注意到。
2019-02-15 math.CO math.NT
Curious identities involving Legendre polynomials and Apéry-like numbers
Huaiyin Normal University（淮阴师范学院）
研究涉及勒让德多项式与类阿佩里数的恒等式，通过建立恒等式推导出新的超级同余式。
2026-07-15 math.CA math.CO math.NT
Some identities involving Appell polynomials
本文利用经典的投影演算方法建立了包含Appell多项式的恒等式，推广了已有的一些恒等式。
2017-09-12 math.NT
Some identities involving Prouhet-Thue-Morse sequence and its relatives
令$s_{k}(n)$表示整数$n$在基$k$中的位数之和。出于某些身份的Nieto，贝特曼和布拉德利涉及的形式$\sum_{i=0}^{2^{n}-1}(-1)^{s_{2}(i)}(x+i)^{m}$ $m=n$和$m=n+1$的总和，我们认为序列的多项式\begin{equation*} f_{m,n}^{\mathbf u}(x)=\sum_{i=0}^{k^{n}-1}ζ_{k}^{s_{k}(i)}(x+{\mathbf u}(i))^{m}. \end{equation*}定义的序列${\bf u}(i)$满足一定的递归关系。我们证明，计算这些多项式是计算其常数项基本上是等价的，我们找到了一个明确的公式，这个数字。这使我们能够证明几个有趣的身份涉及总和的二进制数字。我们还证明了一些相关的结果，这些结果是独立的，可以看作是某些涉及Prouhet-Thue-Morse序列和的进一步推广。
2014-09-29 math.CO math.NT
Polynomial Identities for Generalized Fibonacci Sequences
St. Olaf College（圣奥拉夫学院）
该研究针对斐波那契、卢卡斯等序列的多项式恒等式，补充了广义斐波那契序列的相关恒等式，通过吉拉尔-沃林公式、比内公式结合线性代数两种方法完成序列分类，填补了数学文献中该类恒等式通用表述的空白。
2026-10-14 math.CO math.NT
New identities involving q-Euler polynomials of higher order
本文给出了涉及高阶q-欧拉多项式的新恒等式。
2010-01-04 math.NT
Identities involving Laguerre polynomials derived from umbral calculus
本文研究了由投影演算导出的涉及Bernoulli和欧拉多项式的Laguerre多项式的一些恒等式。
2013-01-15 math.NT
Some identities involving Gegenbauer polynomials
本文从盖根堡多项式的正交性出发，导出了几个有趣的恒等式。
2012-07-31 math.NT
On certain identities involving Nahm-type sums with double poles
证明了（奇模）Andrews-Gordon恒等式、（偶模）Andrews-Bressoud恒等式和Rogers伪θ函数的Nahm型和表示.这些恒等式一方面是由C. Jennings-Shaffer和我们中的一个关于双极级数，另一方面，Córdova、Gaiotto和Shao关于缺陷舒尔指数的工作。
2021-09-04 math.CO math.NT math.QA
Some remarkable infinite product identities involving Fibonacci and Lucas numbers
通过应用经典的伸缩求和公式及其变种的身份涉及反双曲正切函数的黄金比例的逆幂作为参数，并采用微妙的性质的Fibonacci和Lucas数，我们得到有趣的一般无穷乘积身份涉及这些数字。
2017-04-29 math.NT
On the q-binomial identities involving the Legendre symbol modulo 3
我使用多项式模拟的Jacobi三重产品的身份与爱森斯坦公式的勒让德符号模3。证明了涉及$q$ -二项式系数的六个恒等式。这些身份，然后扩展到新的无限层次的q-系列身份的特殊情况下贝利引理。拉马努金、斯莱特、麦克劳克林和西尔斯的一些恒等式就是这样得到的。
2023-02-12 math.NT
Identities involving values of Bernstein, q-Bernoulli and q-Euler polynomials
本文给出了q-Bernoulli多项式、q-Euler多项式和伯恩斯坦多项式的值之间的关系。利用这些关系，我们得到了q-Bernoulli多项式、q-Euler多项式和伯恩斯坦多项式的一些有趣的恒等式.
2011-01-13 math.NT
Combinatorial Identities Involving Mertens Function Through Relatively Prime Subsets
本文给出了涉及Mertens函数M（n）的几个恒等式.我们的证明是组合的互素子集作为一个主要工具。
2009-12-08 math.NT
Fibonacci Identities Involving Reciprocals of Binomial Coefficients
我们导出了一些含有逆二项式系数的Fibonacci和Lucas恒等式。在某些情况下，将结果推广到一般的Horadam序列是可能的。
2021-11-19 math.NT
Combinatorial Identities Involving the Mobius Function
本文给出了关于Möbius μ函数的一些恒等式和不等式.我们的主要工具是正整数区间的phi函数及其并集。
2009-10-20 math.NT
Some identities involving associated sequences of special polynomials
本文研究了特殊多项式相伴列的一些性质。从相伴多项式列的性质出发，得到了一些特殊多项式的有趣恒等式。
2013-01-22 math.NT
An explanation for the similar appearance of two identities involving Dickson polynomials
本文解释了字符中两个涉及Dickson多项式的多项式恒等式的相似现象。2，一个发现Abhyankar，科恩，和Zieve，和其他发现的作者。
2022-02-21 math.NT
Identities involving Bessel polynomials arising from linear differential equations
本文研究了由Bessel多项式引起的线性微分方程及其应用。从这些线性微分方程出发，我们给出了贝塞尔多项式的一些新的显式恒等式。
2016-02-12 math.NT
Some identities for Bernoulli polynomials involving Chebyshev polynomials
本文导出了与切比雪夫多项式有关的Bernoulli、Euler和Hermite多项式的一些新的有趣的恒等式。
2012-11-06 math.NT
Two identities involving the cubic partition function
本文给出了三次分拆函数的Chan恒等式的一个新证明，并给出了三次分拆函数的一个新恒等式，它类似于普通分拆函数的Zuckerman恒等式.
2010-06-22 math.NT
Some identities involving degenerate Stirling numbers associated with several degenerate polynomials and numbers
本文研究了与退化超调和数及退化Bernoulli、Euler、Bell和Fubini多项式相关的两类退化Stirling数的性质、递推关系和恒等式。
2022-05-04 math.NT
Covariants of binary forms and new identities for Bernoulli, Euler and Hermite polynomials
利用经典不变量理论的方法，给出了Bernulli多项式、Euler多项式和Hermite多项式恒等式的一般求法。
2009-11-19 math.AG math.CO math.NT
Eight interesting identities involving the exponential function, derivatives, and Stirling numbers of the second kind
本文建立了函数$\frac1{(1-e^{\pm t})^k}$及其导数$\bigl(\frac1{e^{\pm t}-1}\bigr)^{(i)}$可以用第二类组合数和Stirling数的系数线性组合表示的恒等式，其中$t\ne0$和$i,k\in\mathbb{N}$ .
2012-02-09 math.CA math.CO math.NT
Rogers-Ramanujan Type Identities Involving Double Sums
本文利用常数项方法和 Rogers-Szegő 多项式的性质，从经典 Rogers-Ramanujan 恒等式出发，证明了四个新的双重级数 Rogers-Ramanujan 型恒等式。
2024-11-19 math.NT
Identities involving Frobenius-Euler polynomials arising from non-linear differential equations
本文考虑与Frobenius-欧拉多项式的母函数密切相关的非线性微分方程。本文从非线性微分方程出发，导出了Frobenius-欧拉多项式与高阶Frobenius-欧拉多项式乘积和之间的一些新的恒等式.
2012-01-24 math.NT
Some identities on degenerate Bell polynomials and their related identities
最近，几种类型的退化贝尔多项式已被引入作为普通贝尔多项式的退化版本。利用Boyadzhiev的级数变换公式，研究了退化Bell多项式的一些恒等式及其相关恒等式。特别是，这回答了关于两种不同类型的退化贝尔多项式之间的关系的自然问题。
2021-12-16 math.NT
Symmetric identities of q-Euler polynomials
本文研究了q-欧拉数与多项式的一些对称恒等式。从这些性质出发，我们导出了q-欧拉数和多项式的几个恒等式。
2013-10-07 math.NT
Complete Bell polynomials and new generalized identities for polynomials of higher order
伯努利和欧拉多项式的高阶和完整的贝尔多项式之间的关系被发现，导致新的身份的伯努利和欧拉多项式和一些高阶。考虑了这些恒等式的一般形式，并找到了满足这种一般恒等式的多项式的母函数。
2009-11-16 math.NT
Some identities for the generalized Fibonacci polynomials by the Q(x) matrix
本文利用Q（x）矩阵得到了广义Fibonacci多项式的一些恒等式。这些恒等式包括Cassini恒等式和Honsberger公式，可以应用于一些多项式序列，如Fibonacci多项式、Lucas多项式、Pell多项式、Pell-Lucas多项式、Fermat多项式、Fermat-Lucas多项式等。
2020-12-31 math.NT
Random Walk Models for Nontrivial Identities of Bernoulli and Euler Polynomials
我们考虑了$1$维反射布朗运动和$3$维Bessel过程以及一般模型。通过将连续站点的首中时分解为循环，我们得到了首中时的生成函数的恒等式，称为循环恒等式。在证明这种分解组合和归纳，我们考虑的情况下，网站是均匀分布的。然后，从回路恒等式出发，利用高阶欧拉多项式，导出了Bernoulli多项式和欧拉多项式的表达式。
2021-12-16 math.CO math.NT math.PR
New Convolution Identities for Hypergeometric Bernoulli Polynomials
给出了超几何伯努利多项式的新卷积恒等式。讨论了证明这些恒等式的两种不同方法，对应于超几何伯努利多项式作为Appell序列的两种等价定义。
2014-01-13 math.NT
Koshliakov kernel and identities involving the Riemann zeta function
研究了涉及黎曼ζ函数和函数倒数在Bessel函数$J_{z}(x), Y_{z}(x)$和$K_{z}(x)$核中的积分恒等式.有趣的特殊情况下，这些身份的推导，其中之一是连接到一个众所周知的转换由于拉马努金，和Guinand。
2015-05-07 math.CA math.NT
Identities And Relations On The Hermite-based Tangent Polynomials
本文介绍并研究了基于Hermite的切线数和多项式、基于Hermite的改进的退化切线多项式、多切线多项式。给出了这些多项式的恒等式和关系式。
2018-11-08 math.NT
Some identities involving degenerate r-Stirling numbers
最近，作者研究了第一类无符号退化r-Stirling数和第二类退化r-Stirling数，它们分别是第一类无符号r-Stirling数和第二类r-Stirling数的退化形式.本文的目的是从这类特殊数的逆关系出发，导出一些涉及这类特殊数的恒等式。
2022-02-17 math.NT
Some identities involving special numbers and moments of random variables
本文利用某些随机变量的矩的母函数，导出了涉及随机变量的特殊数和矩的几个恒等式。这里相关的特殊数是第一类和第二类Stirling数、第一类和第二类退化Stirling数、无序数、高阶Bernoulli数和第二类Bernoulli数。
2018-02-05 math.NT
Identities and congruences involving the Fubini polynomials
本文研究了Fubini多项式$F_{x}^{n}:=F_{n}(x)$的阴影表示，得到了涉及这类多项式的一些性质.对于任意素数$p$和任意整系数多项式$f$，我们证明了$(f(F_{x}))^{p}\equiv f(F_{x})$，并给出了其它有趣的同余式.
2017-06-27 math.NT
Identities involving degenerate harmonic and degenerate hyperharmonic numbers
调和数的研究由来已久，而超调和数是由Conway和Guy在1996年引入的。简并调和数和简并超调和数是它们各自的简并形式。本文的目的是进一步研究退化调和数和退化超调和数与退化第一类Stirling数、退化Daehee数和退化错位的一些性质、递推关系和恒等式.
2023-01-07 math.NT
Some identities on Bernstein polynomials associated with q-Euler polynomials
本文研究了q-欧拉数和多项式的一些性质。利用这些性质给出了Bernstein多项式和q-Euler多项式的一些恒等式。
2011-01-13 math.NT
Identities of some special mixed-type polynomials
本文考虑了与Bernoulli多项式、Euler多项式、Changhee多项式和Daehee多项式有关的各种特殊的混合型多项式。从这些多项式中，我们得到了一些有趣的新恒等式
2014-06-09 math.NT
New Finite and Infinite Summation Identities Involving the Generalized Harmonic Numbers
我们陈述并证明了一个一般的求和恒等式。然后应用该恒等式推导出涉及广义调和数及相关量的各种求和公式。有趣的结果，大多是新的，得到有限和无限的总和。本文的亮点可能是发现了几个以前未知的涉及{ \em非线性}广义调和数项的无穷求和结果，并导出了涉及这些数的有趣的交替求和公式
2015-08-28 math.NT
Some identities of Bernoulli numbers and polynomials associated with Bernstein polynomials
研究了Zp上玻色子p-adic积分的伯恩斯坦多项式的一些有趣性质.
2010-09-01 math.NT
Derivations and identities for Fibonacci and Lucas polynomials
本文引入了多项式代数的Fibonacci和Lucas导子的概念，证明了导子核的任何元素都定义了Fibonacci和Lucas多项式的多项式恒等式。证明了Appel多项式的任何多项式恒等式都能得到Fibonacci多项式和Lucas多项式的多项式恒等式，并给出了相应的交织映射。
2012-07-26 math.CO math.NT math.RA
Some identities of Carlitz degenerate Bernoulli numbers and polynomials
本文研究了Carlitz退化Bernoulli数和多项式，给出了与之相关的一些公式和恒等式。
2015-06-13 math.NT
Some identities of degenerate Euler polynomials associated with degenerate Bernstein polynomials
本文利用Zp上的费米子p-adic积分和生成函数，研究了退化欧拉多项式与退化伯恩斯坦多项式的一些性质和恒等式.此外，我们还研究了二元退化的伯恩斯坦多项式和退化的Bernstein算子.
2019-04-18 math.NT
Some identities of degeenrate ordered Bell polynomials and numbers arising from umbral calculus
本文从Carlitz退化Bernoulli多项式和欧拉多项式的观点出发，研究退化有序Bell多项式，并利用投影演算导出了退化有序Bell多项式与特殊多项式相联系的一些性质和新的恒等式.
2017-04-24 math.NT
Symmetric identities of higher-order degenerate q-Bernoulli polynomials
本文给出了由Zp上的p-adic q-积分导出的高阶退化q-伯努利多项式的对称恒等式.
2016-08-17 math.NT
Symmetric identities for an analogue of Catalan polynomials
本文考虑Catalan多项式的一个类似，并利用$p$-adic整数环上的费米子$p$-adic积分给出了这类多项式的对称性恒等式
2016-06-15 math.NT
