Regularity and Bernstein-type results for nonlocal minimal surfaces
我们证明了在每个维度上，Lipschitz非局部极小曲面都是光滑的。此外，我们扩展到非局部设置一个著名的德Giorgi定理指出，有效性的伯恩斯坦定理在尺寸$n+1$是一个后果的不存在的$n$维奇异极小锥在$\R^n$。
2013-06-30 math.AP
Blow-up problem for nonlinear nonlocal parabolic equation with absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
本文研究了具有吸收项的非线性非局部抛物型方程的初边值问题，在非线性非局部边界条件和非负初值下。证明了比较原理、整体解的存在性和爆破性。
2022-12-24 math.AP
The stickiness phenomena of nonlocal minimal surfaces: new results and a comparison with the classical case
本文讨论非局部极小曲面的粘性现象。凸区域中的经典极小曲面不粘在区域的边界上，因此粘滞性的例子只能通过去除凸性假设来获得。另一方面，在非局部框架中，粘性是“一般的”。我们提供了各种例子，从文献中，并专注于完全粘性的情况下，高度非本地政权。
2019-11-29 math.AP
Nonlocal minimal graphs in the plane are generically sticky
我们证明了平面上的非局部极小图一般具有粘性效应和边界不连续性。更确切地说，我们表明，如果一个非局部最小图在一个板是连续的边界，然后任意小的扰动的遥远的数据产生边界不连续性。因此，要么一个非局部最小图在边界处是不连续的，要么一个小的扰动的规定条件产生边界不连续。证明依赖于滑动方法结合精细的边界规律性分析，基于不连续性/平滑性替代。也就是说，我们建立了非局部极小图要么在边界处不连续，要么其导数在边界处是Hölder连续的。在这种精神下，我们证明了非局部极小图在平面上的边界正则性从不连续“跳”到$C^{1,γ}$，不允许中间的可能性。特别地，我们推导出的非局部曲率方程总是满足的边界。作为一个有趣的副产品，我们的分析，获得了详细的了解之间的“开关”的制度连续（因此可微）非局部最小图的不连续（因此与可微逆）的。
2020-03-12 math.AP
On nonlocal minimal graphs
我们开发了一个功能分析的方法来研究非局部极小图。通过这一点，我们建立了存在性和唯一性结果，先验估计，比较原则，重排不等式，以及几个概念的等价极小和解决方案。
2020-10-30 math.AP
Graph properties for nonlocal minimal surfaces
本文证明了一个非局部的极小曲面，它是一个圆柱外的图，它实际上是一个在整个空间中的图。因此，在维数~ $3$上，我们证明了图是光滑的.证明依赖于卷积技术和适当的积分估计，这表明点态有效性的欧拉-拉格朗日方程的非局部中曲率。
2016-06-13 math.AP
Fractional Perimeter and Nonlocal Minimal Surfaces
这篇硕士论文研究了s-分数周长的基本性质和相应的s-极小集的正则性理论。特别地，我们对Caffarelli，Roquejoffre和Savin的文章“Nonlocal极小曲面“中所包含的所有定理给出了充分详细的证明，其中这些s-极小集是第一次被引入和研究的。
2015-08-25 math.AP
Enhanced boundary regularity of planar nonlocal minimal graphs, and a butterfly effect
本文给出了平面上非局部极小图粘性性质的一些新结果。首先，平面中的非局部极小图具有增强的边界正则性，因为相对于外部基准的边界连续性足以确保域边界上的可微性。事实上，在这种情况下，导数的霍德尔指数足够高，从而也可以证明欧拉-拉格朗日方程在边界点的有效性。从这一点，使用滑动的方法，也推断出粘性现象是通用的非局部极小图在平面上，因为一个任意小的扰动连续非局部极小图可以产生边界不连续（使连续的情况下，不知何故“例外”在这个框架）。
2019-12-12 math.AP
Minimization problems involving nonlocal functionals: nonlocal minimal surfaces and a free boundary problem
这篇博士论文致力于分析一些涉及非局部泛函的极小化问题。我们主要研究了$s$ -分数周长及其极小化子，即$s$ -极小集.研究了具有（局部）有限分数周长的集合的行为，建立了（局部）$s$ -极小集的存在性和紧性结果。我们研究的$s$ -最小集高度非局部制度，对应于小值的分数参数$s$。我们介绍了一个功能框架，研究这些$s$ -最小集，可以在全球范围内写为子图。特别是，我们证明了存在性和唯一性的结果极小的分数版本的经典面积泛函，我们显示之间的等价性极小和各种概念的解决方案的分数中曲率方程。我们还证明了一个平坦性的结果，整个非局部极小图有一些偏导数有界的上方或下方。此外，我们考虑一个自由边界问题，它包括在一个功能定义为一个非局部能量的总和，加上经典的周长的最小化。关于这个问题，我们证明了能量的一致估计，并研究了极小元的爆破序列，特别是建立了Weiss型单调性公式。
2018-11-24 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程的初边值问题，其边界条件为非线性非局部边界条件。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性
2014-12-16 math.AP
Regularity of the free boundary in a nonlocal one-dimensional parabolic free boundary value problem
考虑一维抛物型自由边界值问题，在自由边界上具有非局部（积分-微分）条件。得到了自由边界的$C^m$正则性结果.特别地，给出了自由边界无穷可微的一个充要条件。
2013-08-20 math.AP
The stickiness property for antisymmetric nonlocal minimal graphs
我们发现，任意小的反对称扰动的零函数是足以产生粘性现象的平面非局部极小图（与相同的定量界的情况下，甚至对称扰动，乘法常数）。在证明这一结果的过程中，我们还建立了非局部极小图的最大值原理的奇对称形式，根据这个奇对称形式，奇对称极小元在正凸块方向上是正的，在负凸块方向上是负的.
2022-06-20 math.AP
A nonlocal concave-convex problem with nonlocal mixed boundary data
研究了一类具有混合Dirichlet-Neumann外条件的非局部问题。我们证明了正能量解的存在性、不存在性和多重性，并描述了凹凸非线性与Dirichlet-Neumann数据之间的相互作用。
2016-12-21 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with absorption and nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类带吸收项和非线性非局部Neumann边界条件的半线性抛物型方程的初边值问题。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性。
2016-02-16 math.AP
A comparison between the nonlocal and the classical worlds: minimal surfaces, phase transitions, and geometric flows
非本地世界呈现出大量的惊喜和奇迹去发现。非局域世界的这些特殊性质通常是长程相互作用的结果，特别是在存在几何结构和非线性现象的情况下，长程相互作用最终会产生各种新颖的模式。我们将简要地讨论其中的一些功能，重点放在（非）本地极小曲面，（非）本地相共存模型，和（非）本地几何流的情况。
2020-03-30 math.AP
Minimisers of a fractional seminorm and nonlocal minimal surfaces
最近的文献集中研究了两类非局部变分问题，即与能量泛函的最小化有关的能量泛函作用于合适的Sobolev-Gagliardo空间中的函数，以及与分数周长的最小化有关的分数周长作用于欧几里得空间的可测集。在这篇文章中，我们将这两种类型的变分问题。特别地，我们研究了非局部极小曲面和极小化的$W^{s,1}$ -代数之间的联系。特别地，我们证明了一个函数是分数阶微分方程的极小元当且仅当它的水平集是分数阶周长的极小元，并且非局部极小曲面的特征函数是分数阶微分方程的极小元;我们还提供了一个存在性的结果，极小的分数阶曲面，一个明确的非唯一性的例子，非局部极小曲面，以及一个描述非局部极小曲面的满空模式的阴阳结果。
2020-09-14 math.AP
Bootstrap regularity for integro-differential operators and its application to nonlocal minimal surfaces
我们证明了$C^{1,α}$ $s$ -极小曲面是自动的$C^\infty$。为此，我们发展了一个新的自助正则性理论的解决方案的积分微分方程的非常一般的类型，我们相信是独立的利益。
2018-06-04 math.AP
Alessio Figalli's contributions to nonlocal minimal surfaces
阿莱西奥在他非常激烈的职业生涯中在令人印象深刻的各种主题中取得了非凡的成绩。在多方面的研究线，他作为一个开拓者，一个专注于非本地极小曲面提供了一个很好的机会，阿莱西奥开拓一些第一次定居点在一个全新的主题调查，并铺平了道路，以广泛的未来研究。
2019-05-08 math.AP
Boundary regularity of an isotropically censored nonlocal operator
在有界区域中，我们考虑一个变值域非局部算子，它是极大迷向的，因为它的相互作用半径等于到边界的距离。我们建立了狄利克雷问题的$C^{1,α}$边界正则性和存在性结果.
2023-03-13 math.AP
How to approximate the heat equation with Neumann boundary conditions by nonlocal diffusion problems
我们提出了一个非局部扩散模型与诺依曼边界条件在有界光滑区域规定通过边界的流量。我们研究了当与非局部扩散算子的核相关的重标度参数趋于零时，这类非局部扩散算子的极限。我们证明了这类问题的解收敛于具有Neumann边界条件的热方程的解。
2006-07-03 math.AP
Nonlocal minimal surfaces: interior regularity, quantitative estimates and boundary stickiness
我们考虑表面，最大限度地减少了非局部周边功能，我们讨论他们的内部规则性和刚性属性，在定量和定性的方式，和他们的（也许是令人惊讶的）边界表现。我们目前至少有一个草图的证明这些结果，在某种程度上，旨在尽可能基本和自我包含。
2016-12-06 math.AP
Nonlocal boundary-value problems with local boundary conditions
我们描述和分析了具有经典局部边界条件的非局部积分微分方程。非局部算子的相互作用核的视界参数依赖于在域中的位置，并随着域的边界的接近而消失。这种异构本地化允许在跟踪意义上捕获边界值。我们的国家和证明了一个非本地的格林的身份，这些非本地运营商，涉及当地的边界条款。我们使用这个身份的状态，并建立几种类型的经典边界条件的非局部问题的变分公式的适定性。我们通过解的收敛性证明了这些非局部边值问题与经典的局部问题在消失视界极限下的一致性。局部边值问题的Poisson数据可以是非常不规则的，属于经典的索伯列夫空间的对偶。在与视界长度相同的尺度上对局部问题的Poisson数据进行非均匀光滑化，并利用相互作用核的正则性，证明了光滑Poisson数据下的非局部边值问题的解实际上属于经典的索伯列夫空间，并且弱收敛于原始Poisson数据下的经典Poisson问题的唯一变分解.
2023-01-07 math.AP
Dynamics for nonlocal diffusion problems with a free boundary and a fixed boundary
本文首先考虑两个具有一个自由边界和一个固定边界的标量非局部扩散问题。得到了这两个问题解的整体存在性、唯一性和长时间性态。建立了扩散-消失二分法和扩散与消失的sharp准则。我们还证明了当且仅当核函数违反阈值条件时，加速扩散才可能发生。然后我们讨论了一类具有非局部扩散和自由边界的经典Lotka-Volterra捕食者-食饵模型，该模型可以看作Wang（2014 J.微分方程\textbf{256}，3365-3394）中模型的非局部扩散对应模型。
2021-05-27 math.AP
One-dimensional boundary blow up problem with a nonlocal term
该研究针对区间上的非局部边界爆破问题，推导得出分岔参数较大时解的精确渐近公式，为相关非局部偏微分方程问题的分析提供了渐近层面的结果。
2024-09-14 math.AP
Nonlocal problems with local boundary conditions II: Green's identities and regularity of solutions
本文研究边界局部化的有限范围非局部积分方程，通过建立Green恒等式并结合变分分析证明适定性，进一步利用边界局部化卷积分析Euler-Lagrange方程，得到全局正则性与经典Sobolev收敛性。
2023-08-09 math.AP
Second order accurate Dirichlet boundary conditions for linear nonlocal diffusion problems
给出了一种处理具有有限范围非局部相互作用的非局部扩散模型的Dirichlet型非局部边界条件的方法。我们的方法利用规定的边界数据的线性外推。一个新颖之处是，而不是使用局部梯度的边界数据是不可用的先验，我们将非局部梯度算子的制定推广的有限差分为基础的方法是普遍存在于文献中，我们的非局部梯度算子的特定选择是基于一个恒定的核函数和几何非局部相互作用的邻居之间的相互作用。这种方法可能是有用的，以解决类似的问题，周波，光滑粒子流体动力学和其他非局部模型。我们首先证明了新提出的非局部问题的适定性，然后分析了当非局部参数收缩为零时，它们的渐近收敛到局部极限。我们证明了二阶本地化率，这是最佳的顺序，在没有物理边界。
2021-08-26 math.AP
Refined boundary layer asymptotics for elliptic equations with multiplicative nonlocal effects
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Pusan National University（釜山国立大学）；University of Macau（澳门大学）
研究具有乘法非局部扩散项的奇异摄动椭圆问题，探讨非局部扩散与边界渐近的耦合结构，提出高阶修正项以量化全局耦合对边界层的影响。
2026-04-07 math.AP
Blow-up of solutions for a semilinear parabolic equation with nonlinear memory and absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
研究含非线性记忆与吸收项的半线性抛物方程在非线性非局部边界条件下的初边值问题，通过理论分析证明了解的整体存在性与有限时刻爆破。
2024-02-20 math.AP
Global existence of classical solutions for a nonlocal one dimensional parabolic free boundary problem
本文研究了一维抛物型自由边界值问题在自由边界上具有非局部（积分-微分）条件。在充分光滑的初边值条件和相容性条件下，我们证明了经典解的整体存在唯一性。我们的方法是基于一个等价的系统的非线性积分方程的分析。
2012-11-05 math.AP
Continuity and density results for a one-phase nonlocal free boundary problem
考虑一个单相非局部自由边界问题，它是由一个分数阶Dirichlet能量和一个非局部边界泛函的叠加得到的。我们证明了极小元是Hölder连续的，并且自由边界从两侧都有正密度。为此，我们还在广义变量中引入了分数调和置换的概念，并研究了它的基本性质。
2016-10-26 math.AP
Index of nonlocal elliptic boundary value problems associated with isometric group actions
给定一个紧致带边流形具有多项式增长的离散群的等距作用，本文给出了由流形上伪微分边值问题的Boutet de Monvel代数和与群作用有关的移位算子生成的非局部算子代数中椭圆元的指标定理.
2019-12-21 math.AP
Nonlocal diffusion equations with dynamical boundary conditions
在本文中，我们研究的非局部问题，类似于当地的拉普拉斯算子或p-Laplacian动力边界条件。我们处理光滑和奇异的内核，并显示解决方案的存在性和唯一性，并研究其渐近行为，t趋于无穷大。
2019-10-05 math.AP
Smoothness of generalized solutions for higher-order elliptic equations with nonlocal boundary conditions
研究了平面区域上高阶椭圆型方程非局部边界条件的广义解的光滑性。在问题的右端和非局部算子下，建立了广义解具有适当光滑性的充要条件。
2014-06-24 math.AP
Blow-up problem for porous medium equation with absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
Belarusian State University（白俄罗斯国立大学）
研究了具有吸收的孔隙介质方程在非线性非局部边界条件下的初始边界值问题，证明了解的局部存在性，建立了比较原理，并展示了解的全局存在性和爆发性。
2026-03-23 math.AP
Free Boundary Regularity of the Porous Medium Equation with nonlocal drifts in Dimension One
研究了一维非局部漂移多孔介质方程的自由边界。在假定初始数据在自由边界上具有超二次增长的条件下，证明了解在空间上是光滑的，在时间上是$C^{2,1}_{\loc}$，则自由边界是$C^{2,1}_{\loc}$ .如果漂移是局部的，则解和自由边界都是光滑的。
2021-12-09 math.AP
Nonlocal-to-local convergence of the $p$-Biharmonic evolution equation with the Dirichlet boundary condition
China Jiliang University（中国计量大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
该研究针对图像处理与数据分析中的带Dirichlet边界条件非局部$p$-双调和演化方程，证明了解的存在唯一性与大时间行为，验证了其经尺度变换后收敛于经典方程解，并通过实验证实其在图像修复中的有效性。
2026-04-02 math.AP
Global existence and blow-up of solutions for semilinear heat equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程，它具有非线性非局部边界条件和非负初值。我们证明了一些全局存在性结果。对于大的或所有非平凡的初始数据，这个问题的标准，确定是否在有限时间内爆破的解决方案也给出了。
2015-09-06 math.AP
Blow-up problem for semilinear heat equation with nonlinear nonlocal Neumann boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程，其非线性非局部Neumann边界条件和非负初值。我们首先证明了全局存在性结果。然后，我们给出了这个问题的一些标准，以确定是否在有限时间内爆破的解决方案大或所有非平凡的初始数据。最后，我们证明了在一定条件下，爆破只发生在边界上。
2016-11-16 math.AP
Nonlocal minimal surfaces
极小曲面的de Giorgi理论包括研究其指示函数是BV范数的（局部）最小值的集合。在本文中，我们用$H^σ$范数代替BV范数，用$σ<1/2$，并试图理解极小化器是什么样子的。平行于de Giorgi理论，我们证明，如果一个极小的边界是足够平坦的单位球，那么它是一个光滑的一块超曲面。
2009-05-08 math.AP
Coupling local and nonlocal equations with Neumann boundary conditions
我们介绍了两种不同的方式耦合本地和非本地方程与诺依曼边界条件的方式，所得到的模型是自然与能量泛函。对于这两个模型，我们证明了有一个最小的能量是唯一的模添加一个常数。
2021-11-30 math.AP
On stable solutions of boundary reaction-diffusion equations and applications to nonlocal problems with Neumann data
本文研究了具有可能非线性扩散和可能非线性Neumann边界条件的圆柱体中的反应扩散方程。我们提供了一个几何Poincaré型不等式和稳定解的分类结果，并将它们应用于相关非局部问题的研究。在相应的框架下，我们也建立了一个反例。
2016-06-25 math.AP
Planelike interfaces in long-range Ising models and connections with nonlocal minimal surfaces
本文包含三种类型的结果：1.构造一个长程伊辛模型的基态解，该模型的界面与任何给定的超平面保持有界距离，2.非局部极小曲面的构造，它与任何给定的超平面保持有界距离，3.长程伊辛模型基态的倒易近似和非局域极小曲面。特别是，我们建立了基态解的存在性与类平面界面的远程伊辛模型，它具有规模不变的性质相对于环境的周期性大小。哈密顿量的相互作用范围不一定是有限的，并且还考虑了多项式尾（即粒子可以相互作用，即使它们彼此相距很远）。此外，我们通过一些精确的极限结果，在长程Ising模型理论和非局部极小曲面理论之间架起了一座严格的桥梁。
2016-10-27 math.AP
Nonlocal minimal clusters in the plane
证明了在Dirichlet边界条件下，在给定的相数下，开集$Ω$的分划的存在性，使得所有相的分数周长之和最小.在两个维度，我们表明，如果分数参数$s$足够接近$1$，唯一的奇异最小锥，也就是说，唯一的最小分区不变的膨胀和奇点，是由三个半线满足$120$度。在分数周长加权和的情况下，我们证明存在唯一的具有三个相位的最小锥。
2020-04-23 math.AP
A Nonlocal diffusion model with $H^1$ convergence for Dirichlet Boundary
本文提出一种带 Dirichlet 边界条件的 Poisson 方程非局部模型，通过将法向导数作为辅助变量推导边界非局部近似，在保持强制性与对称性下证明了其适定性及 $H^1$ 范数一阶收敛性，并可推广至 Robin 边界问题。
2024-02-11 math.AP
Free boundary problems with nonlocal and local diffusions II: Spreading-vanishing and long-time behavior
这是我们研究具有非局部和局部扩散的自由边界问题的第二部分。在第一部分中，我们得到了整体解的存在性、唯一性、正则性和估计。在第二部分中，我们给出了扩散-消失二分法，并给出了扩散和消失的判据，以及扩散时解的长时间行为。
2019-11-27 math.AP
$Γ$-convergence of some nonlocal perimeters in bounded subsets of $\mathbb{R}^n$ with general boundary conditions
我们建立了有界区域中描述非局部吸引相互作用的能量泛函的$Γ$ -收敛性。相互作用势在有界域上求解一个椭圆型方程（局部或非局部），我们的主要目的是研究势的边界条件对极限泛函的影响。我们考虑一般的Robin边界条件，其中包括Dirichlet和Neumann条件作为特例。根据椭圆算子的阶数，极限泛函包含通常的周长或某个分数周长。我们还考虑了$Γ$ -收敛的相关的能量泛函结合通常的周长功能和非局部排斥相互作用能。
2022-02-07 math.AP
Approximation of random diffusion equation by nonlocal diffusion equation in free boundary problems of one space dimension
我们证明了一维空间中具有随机扩散的Stefan型自由边界问题如何可以近似为相应的具有非局部扩散的自由边界问题。近似问题是在[4，8]中考虑的具有自由边界的非局部扩散问题的一个稍微修改的版本。证明依赖于引入几个辅助的自由边界问题以及构造这些问题的精细上解和下解。像往常一样，通过选择非局部扩散项中的核函数来实现近似，对于小$ε>0$，形式为$J_ε(x)=\frac 1εJ(\frac xε)$，其中$J(x)$具有紧支撑。我们也给出了逼近的误差项由$ε$的某个正幂的估计。
2020-03-12 math.AP
Boundary regularity estimates for nonlocal elliptic equations in $C^1$ and $C^{1,α}$ domains
对于$Ω$中的$Lu=f$，$Ω^c$中的$u=0$形式的非局部问题，我们在$C^1$和$C^{1,α}$域上建立了尖锐的边界正则性估计.在这里，$L$是一个非局部椭圆算子的顺序$2s$，与$s\in(0,1)$。首先，在$C^{1,α}$域，我们证明了所有的解决方案$u$是$C^s$的边界和$u/d^s\in C^α(\barΩ)$，其中$d$是距离$\partialΩ$。在$C^1$域中，解决方案一般不能与$d^s$相比，我们证明了在这样的域中的边界Harnack原理。也就是说，我们证明了，如果$u_1$和$u_2$是正解，那么$u_1/u_2$是有界的和Hölder连续到边界。最后，我们建立了非发散形式的具有有界可测系数的非局部方程的类似结果。所有这些正则性结果将是必要的工具，在即将进行的工作自由边界问题的非局部椭圆算子\cite{CRS-obstacle}。
2016-03-03 math.AP
Free boundary problems of a mutualist model with nonlocal diffusions
首先考虑一个具有非局部扩散和自由边界的互惠模型。我们证明了这个问题有一个唯一的解决方案定义$t\ge0$，其动力学是由扩散消失二分法。给出了扩散和消失的一些判据。特别重要的是，我们发现该问题的解具有相当丰富的长时间行为，这些行为随核函数所满足的条件而变化，与具有局部扩散和自由边界的相应问题的长时间行为有很大的不同.最后，我们将这些结果推广到具有非局部扩散和双自由边界的模型
2021-10-27 math.AP
Unbounded perturbations of two-dimensional diffusion processes with nonlocal boundary conditions
研究了多维扩散过程理论中Feller半群的存在性。在平面有界区域中研究椭圆算子（特别是积分-微分算子）的无界扰动。它们的定义域由一个非局部边界条件给出，该边界条件涉及该区域关于非负Borel测度的封闭积分。度量的支撑可以与边界相交，并且度量不必很小。给出了椭圆算子无界扰动的充分条件和非局部边界条件下的Borel测度，从而保证相应的非局部算子是Feller半群的生成元.
2014-05-02 math.AP
Sharp estimates for a nonlocal diffusion problem with a free boundary
在本文中，我们继续研究由Li和Wang [8]提出的非局部扩散问题，其中左边界是固定的，而右边界是非局部自由边界。首先通过构造下解的方法对问题的长期行为给出了精确的估计，然后研究了当自由边界的扩张系数分别收敛于$0$和$\yy$时问题的极限分布.最后，我们重点讨论了两类重要的核函数，一类是紧支撑核函数，另一类是具有$|x|^{-γ}$性质的核函数，其中$γ\in(1,2]$接近无穷大。借助于一些上、下解，我们得到了关于该模型的长期行为和加速扩散率的精确估计。
2021-08-20 math.AP
Nonlocal problems with Neumann and Robin boundary condition in fractional Musielak-Sobolev spaces
本文研究了分数阶$a_{x,y}(.)$ -Laplacian算子的$a_{x,y}(.)$ -Neumann导数的一些性质.从而证明了相应的函数空间的基本性质。本文第二部分利用Ekeland变分原理和直接变分方法证明了一类具有非齐次Neumann和Robin边界条件的非局部问题的弱解的存在性。
2022-03-03 math.AP
Local existence of solutions and comparison principle for initial boundary value problem with nonlocal boundary condition for a nonlinear parabolic equation with memory
本文研究带记忆的非线性抛物方程在非线性非局部边界条件下的初值问题，建立了局部极大解的存在性，证明比较原理并给出解的正性条件，进而推出唯一性定理。
2023-06-19 math.AP
Nonlocal problems with local boundary conditions I: function spaces and variational principles
本文研究带局部边界约束的非局部积分泛函及其诱导函数空间，证明极小元存在性与局部化极限下的变分收敛，并建立相关空间性质。
2023-07-17 math.AP
