Simultaneous Approximation by Finite Blaschke Products and Bounded Universal Functions
本文研究有限 Blaschke 乘积的同时逼近问题，证明其可同时逼近单位圆盘内的有界全纯函数和圆周零测度紧子集上的单位模连续函数，并应用于构造具有泛函边界行为的有界全纯函数。
2025-11-09 math.CV
On Blaschke products with derivatives in Bergman spaces with normal weights
我们推广了一个著名的充分条件插值序列的Hilbert Bergman空间到其他Bergman空间与正常的重量（定义由Shields和Williams），并获得了新的结果，关于衍生物的Blashke产品或一般的内部功能在这样的空间。我们还应用对偶技巧得到了这类结果，并得到了关于插值Blaschke积的新结果。
2009-05-22 math.CV math.FA
Persistence modules induced by inner functions
本文利用持久性模理论研究中内函数，引入由水平集产生的持久性模，证明一类内函数诱导的持久性模具有区间模分解，并给出交错距离的连续性及二阶Blaschke乘积的显式公式。
2025-09-24 math.AT math.CV
Inner functions in weak Besov spaces
证明了弱Besov空间中的内函数是指数Blaschke积。
2013-07-18 math.CA math.CV
Critical points of inner functions, nonlinear partial differential equations, and an extension of Liouville's theorem
我们建立了一个扩展的Liouville的经典表示定理的解决方案的偏微分方程$Δu=4 e^{2u}$和结合这一结果的方法从非线性椭圆PDE构造全纯映射规定的临界点和指定的边界行为。例如，我们证明了对于单位圆盘上的每个Blaschke序列$\{z_j\}$，总有一个Blaschke乘积以$\{z_j\}$作为它的临界点.我们的工作与微分几何中的Berger-Nirenberg问题密切相关。
2007-08-29 math.AP math.CV
Inner-outer factorization of analytic matrix-valued functions
本文研究解析矩阵值函数的内外因子分解，用乘法积分表示因子，并介绍Potapov定理，将压缩矩阵值函数分解为Blaschke-Potapov因子与乘法积分。
2024-12-12 math.CV
Estimates for integrals of derivatives of rational functions in multiply connected domains in the plane
得到了平面上多连通区域上有理函数的导数的积分估计。发现单位圆盘上有限Blaschke乘积的导数模的积分的增长有一个锐阶。我们还将E.P. Dolzhenko关于有理函数的导数的积分的结果推广到更广泛的一类域，即，由无零内角的可求长曲线所围成的域，并显示了所得结果的尖锐性.
2021-12-02 math.CV
Inner functions in weighted Hardy spaces
内函数在单位圆盘上的Hardy空间上的函数论和算子论中起着核心作用。受C. Bénéteau et al.和D.其次，我们讨论了更一般的加权Hardy空间上的内函数，并研究了构造有限Blaschke积的类似物的方法。
2019-12-12 math.CV math.FA
Blaschke-type models for multimodal circle maps
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）；Instituto de Matemática Pura e Aplicada（纯数学与应用数学研究所）；Shenzhen International Center for Mathematics, SUSTech（南方科技大学深圳国际数学中心）
本文构造了多模圆映射的Blaschke型理性映射族，证明了满足自然动力学条件的多模圆映射与该族中的映射拓扑共轭，并证明该实现唯一性。
2026-05-07 math.CV math.DS
Inner functions and zero sets for $\ell^{p}_{A}$
在本文中，我们从$\ell^{p}_{A}$（开单位圆盘$D$上的解析函数，其泰勒系数形成$\ell^p$序列）的零集的功能的特点，通过发展的概念，一个“内函数”的希尔伯特空间$\ell^{2}_{A}$（经典的哈代空间）的讨论建模。零集准则用于构造经典结果中未包含的零集族。特别地，证明了当$p > 2$时，存在非Blaschke序列的$\ell^{p}_{A}$的零集.
2018-07-27 math.CV
Characterizations of rectangular (para)-unitary rational Functions
本文给出了单位圆上（余）等距的不一定因果的有理函数的三个刻画：（i）通过Schur稳定系统的实现矩阵。(ii)Blaschke-Potapov乘积，然后引入一个易于使用的描述所有这些功能的尺寸和McMillan度作为参数。(iii)矩阵分数描述（Matrix Fraction Description，MFD）。在情形（ii）和（iii）中，所涉及的有理函数的极点可以在复平面中的任何地方，但不包括单位圆（包括零和无穷大）。特别注意的是，致力于探索之间的差距，方形和矩形的情况。
2015-01-04 math.CV
Remarks on one-component inner functions
单分量内部函数$Θ$是其水平集$$Ω_Θ(\varepsilon)=\{z\in \mathbb{D}:|Θ(z)|<\varepsilon\}$$对于某个$\varepsilon\in (0,1)$是连通的内部函数。本文给出了Stolz域上具有零点的Blaschke积是单分量内函数的一个充分条件。此外，在原子奇异内函数的情况下，得到了一个充分条件。我们还研究了Hardy和Bergman空间中单分量内函数的导数。例如，证明了对于$0<p<\infty$，单分量内函数$Θ$的导数是Hardy空间$H^p$的成员当且仅当$Θ''$属于Bergman空间$A_{p-1}^p$，或等价于$Θ'\in A_{p-1}^{2p}$.
2018-12-11 math.CV
Shapes, fingerprints and rational lemniscates
自A.A.的工作以来，它一直是众所周知的。Kirillov指出，平面上的任何光滑Jordan曲线都可以用它的所谓指纹来表示，指纹是单位圆到其自身上的保持方向的光滑同态。本文给出了Ebenfelt，Khavinson和Shapiro的一个定理的一个新的简单的证明，该定理指出：次数为$n$的多项式双纽线的指纹是次数为$n$的Blaschke乘积的$n$ -th根，反之，由这样的映射导出的任何光滑双同态是相同次数的多项式双纽线的指纹。证明很容易推广到理性双纽的情况下，从而解决了前面提到的作者提出的问题。
2014-06-23 math.CV
Rational inner functions on the polydisk -- a survey
本文综述多圆盘上的有理内函数，重点整理二元情形下与插值、平方和公式及边界行为相关的结果，并在末节讨论高维推广。
2025-02-19 math.CV math.FA
Rational hyperholomorphic functions in (\mathbb R^4)
我们引入了超全纯函数（在柯西-Fueter算子的核中的函数）的合理性的概念。在单复变数的情形下，我们给出了三个等价的定义：第一个是多项式的Cauchy-Kovalevskaya不变性，第二个是实现，第三个是后移不变性.对Arveson空间和Blaschke因子的对应关系也作了介绍和研究。
2003-12-30 math.CV math.FA
Boundary values in range spaces of co-analytic truncated Toeplitz operators
后移不变子空间中的函数在定义该空间的内部函数的谱之外具有良好的解析延拓性质。Ahern和Clark在内函数的谱内证明了，在零点和奇异测度满足一定的分布条件下，可以求出后移不变子空间内的每个函数及其导数的非切边值，直到一定阶。在这里，我们将调查，至少当内部功能是一个Blaschke产品，非切向边界值的功能后，向后移动不变子空间后，已应用的共同分析（截断）Toeplitz运营商。似乎有一种平滑的效果。
2010-12-18 math.CV
Discrete random Clark measures and associated inner functions
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, IMB, UMR 5251（波尔多大学，法国国家科学研究中心，波尔多理工学院，IMB实验室）
研究一类随机内函数$\varphi$，其在$1$处克拉克测度为特定加权点质量之和。证明其几乎必然是布拉施克乘积，研究角导数情况并给出$0 - 1$律，还得到$\varphi$零点定量估计，其分布满足更强可和性条件。
2026-07-10 math.CV math.FA math.PR
A Characterization of One-component Inner Functions
我们提出了一个特征的单分量内函数在其零点的位置和相关的奇异测度。因此，我们回答了J.Cima和R.莫蒂尼特别是，我们证明了任何内部功能$Θ$的奇异集的措施为零，可以找到一个Blaschke产品$B$，使$ΘB$是一个组件。我们还得到了一个特征的单组分奇异内函数，这是用来产生离散和连续的单组分奇异内函数的例子。
2020-01-15 math.CA math.CV
Estimates of the norms of the Toeplitz operators of H determined by rational inner functions
本文给出了Toeplitz算子范数的一种初等估计方法，它由有理内函数决定
2008-07-27 math.CV
Minimax principle and lower bounds in H$^{2}$-rational approximation
本文给出了圆盘的Hardy空间$H^2$中函数在给定次数下的有理逼近的下界.我们应用这些渐近误差率近似Blaschke产品和柯西积分测地弧。我们还解释了如何计算这样的界限，无论是使用Adamjan-Arov-Krein理论或线性化的错误，我们提出了几个几种类型的函数的数值实验。我们详细讨论了Adamjan-Arov-Krein理论和在文章“An L^p analog of AAK theory for p \textgreater{} = 2”中提出的极大极小原理。巴拉查特和F. Seyfert，《泛函分析杂志》，191（1），第。52-122，2012年。
2015-03-24 math.CV
Critical structures of inner functions
M.海因斯说，直到后合成与莫比乌斯变换，有限的布拉施克产品是唯一确定的临界点。K. Dyakonov建议将这个结果扩展到无限程度可能很有趣，但是，需要小心，因为内部函数可能具有相同的临界集。在这项工作中，我们尝试参数化内函数的1-生成的不变子空间的加权Bergman空间$A^2_1$。我们的技术是基于刘维尔对应，它提供了一个复分析和非线性椭圆偏微分方程之间的桥梁。
2020-11-16 math.AP math.CV
Fatou's associates
设$f$是超越整函数，$V \subsetneq \mathbb{C}$是单连通区域，$U$是$f^{-1}(V)$的连通分支.使用黎曼映射，我们将映射$f \colon U \to V$与内部函数$g \colon \mathbb{D} \to \mathbb{D}$相关联。很容易看出，$g$要么是有限的Blaschke乘积，要么，通过适当的归一化，可以被认为是无限的Blaschke乘积。我们表明，当奇异值的$f$在$V$谎言远离边界，有一个很强的关系之间的奇异性$g$和访问无穷大的$U$。在$U$是一个向前不变的Fatou组件的$f$的情况下，这导致了一个非常显着的推广早期结果的奇异性的地图$g$的数量。如果$U$是$f$的前向不变Fatou分量，则目前很少有计算出对$(f, U)$和函数$g$之间的关系的示例。我们研究了几个著名的家庭的超越整函数的这种关系。这也是很自然的问有限Blaschke产品可以出现这种方式，我们表明：对于每一个有限的Blaschke产品$g$的Julia集符合单位圆，存在一个超越整函数$f$与不变的Fatou组件，使$g$是相关的$f$在上述意义上。此外，存在一个超越整函数$f$，该函数具有任意有限Blaschke积可以被一个与$f$到游荡域的约束相关联的内函数任意逼近的性质.
2020-07-20 math.CV math.DS
On extreme points of measures which implement an isometric embedding of model spaces
1996年A. Alexandrov解决了模型空间$K_Θ$的等距嵌入问题，具有任意内部函数$Θ$。当$Θ$是有限Blaschke积时，我们找到了这个凸测度集的所有极值点，并得到了一般内函数的部分结果.
2019-06-11 math.CV math.FA
Inner factors of Dirichlet space functions
Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；The University of Tennessee（田纳西大学）
本文研究狄利克雷空间函数的内因子分解，探讨了内函数的出现情况，并证明了奇异内因子的类比定理，同时给出了零点集的新充分条件。
2026-10-05 math.CV math.FA
A note on polydegree $(n,1)$ rational inner functions, slice matrices, and singularities
我们分析了单位多圆盘$\mathbb{D}^{d}$中的有理内函数的某些组成与多度$(n,1)$，$n\in \mathbb{N}^{d-1}$，和孤立奇点在$\mathbb{T}^d$。提供了一个不可约化的条件是满足的，这样的组合物被证明是一个合理的内部功能与奇点在完全相同的位置作为初始功能，并与定量控制的属性。作为一个应用程序，我们回答了一个问题的$d$维版本在\cite{BPS22}中提出的肯定。
2022-07-18 math.CV
Rational inner functions on a square-matrix polyball
本文证明了单位方阵多项式球上Schur-Agler类的每个矩阵值有理内函数的有限维酉实现的存在性。在标量值的情况下，我们刻画了这些函数的分解子。我们还证明了在闭域中没有零点的多项式都是这样的分母。我们的工具之一是Korányi-Vagi定理推广鲁丁的理性内函数的情况下，有界对称域的描述，我们提供了一个简短的初等证明这一定理适合在我们的设置。
2015-05-20 math.CV
On Poincaré extensions of rational maps
有一个经典的推广，莫比乌斯自同构的黎曼球面到等距的双曲空间$\mathbb{H}^3$，这是所谓的庞加莱扩张。在本文中，我们利用黎曼曲面之间的任何全纯覆盖对于适当的坐标选择都是莫比乌斯的事实，构造了黎曼球面上有理映射在$\mathbb{H}^3$的自同态上的扩张.我们证明了这些扩张在Blaschke映射半群的适当子半群上共形地定义了自然同态。我们将复乘扩展到$\mathbb{H}^3$中的乘积，从而可以构建任何给定有理映射的可视化扩展。
2013-05-30 math.CV math.DS
Composition operators and Rational Inner Functions on the bidisc
本文研究双圆盘上有理内函数诱导的复合算子，证明在温和条件下其无界性，并在多项式稳定条件下证明其在不同Bergman空间之间的有界性。
2025-02-26 math.CV
Rational penta-inner functions and the distinguished boundary of the pentablock
本文给出了从开单位圆盘$\mathbb{D}$到五块的有理映射的描述，这些有理映射将$\mathbb{D}$的边界映射到五块的可区别边界.我们还得到了五块体的区别边界的一个新的特征。
2022-11-17 math.CV
Rational inner functions and their Dirichlet type norms
研究了多圆盘上Dirichlet型空间中有理内函数的隶属关系。特别是，我们证明了一个定理，这样的包含$H^p$可积性的RIF的偏导数，并作为推论，我们证明了所有合理的内函数$\mathbb{D}^n$属于$\mathcal{D}_{1/n, \ldots ,1/n}(\mathbb{D}^n)$。此外，我们表明，如果$1/p \in \mathcal{D}_{α,...,α}$，那么RIF $\tilde{p}/p \in \mathcal{D}_{α+2/n,...,α+2/n}$。最后，我们说明这些结果可以通过几个例子来应用，以及如何Lojasiewicz不等式有时可以应用到确定包含$1/p$在某些Dirichlet型空间。
2020-11-27 math.CV
Composition Operators and Rational Inner Functions II: Boundedness between two different Bergman Spaces
本文研究非光滑有理内函数诱导的复合算子在两个不同Bergman空间间的有界性，给出了对应参数条件下的一个充分条件。
2025-09-04 math.CV
On the membership of two-variable Rational Inner Functions in spaces of Dirichlet-type
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
研究二变量有理内函数在狄利克雷空间及高阶变体中的成员资格，通过接触阶概念进行刻画并探讨其应用。
2026-04-16 math.CV
Non-autonomous dynamics of inner functions: mixing and entropy
School of Mathematics and Statistics, The Open University（开放大学数学与统计学院）；Dep. de Matemàtiques i Informàtica, Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学数学与计算机科学系）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
该文推广了Pommerenke的混合性结果，通过精确轨道界为非自治内函数系统提供正度量熵、下熵和拓扑熵的新判据，并构造了拓扑熵为零的二次Blaschke乘积前向复合。
2026-10-16 math.CV math.DS
Algebraic and geometric aspects of rational $Γ$-inner functions
集合\[ Γ{\stackrel{\rm def}{=}} \{(z+w,zw):|z|\leq 1,|w|\leq 1\} \subset {\mathbb{C}}^2 \]具有有趣的复几何性质;它有一个3参数的自同构自同构群，它的特殊边界是一个直纹曲面同胚的默比乌斯带，它有一个特殊的子簇，这是唯一的复测地线是不变的所有自同构。我们利用这种几何发展一个明确的和详细的结构理论的合理的映射从单位盘到$Γ$，映射盘的边界到$Γ$的区别边界。
2017-12-22 math.CV
Interpolation and duality in spaces of pseudocontinuable functions
给定单位圆盘上的内函数$θ$，设$K^p_θ:=H^p\capθ\bar z\bar{H^p}$是Hardy空间$H^p$的星不变子空间.另外，我们将$K_{*θ}:=K^2_θ\cap{\rm BMO}$。假设$B=B_{\mathcal Z}$是一个插值Blaschke产品与零$\mathcal Z=\{z_j\}$，我们的特点，为一些光滑类$X$，序列的值$\mathcal W=\{w_j\}$，使插值问题$f\big|_{\mathcal Z}=\mathcal W$有一个解决方案$f$在$K^2_B\cap X$。对于一般的内函数$θ$，我们进一步建立了$K^1_θ$和$K_{*θ}$之间的非对偶关系。也就是说，我们证明了后者的空间是正确的，包含在前的对偶，除非$θ$是一个有限的Blaschke产品。由此，我们得到了一个有趣的非插值结果的功能在$K_{*B}$，与$B=B_{\mathcal Z}$如上所述。
2022-10-17 math.CA math.CV math.FA
Higher-dimensional singularities of rational inner functions
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
本文研究多变量有理内函数的高维奇点，证明导数可积性条件沿零集分量不变且垂直直线奇点不影响全局可积性，并推广至n变量，给出新例。
2026-09-24 math.CV
Schur-Agler class rational inner functions on the tridisk
我们证明了两个结果关于合理的内部功能的Schur-Agler类的三盘。每个（n，1，1）次有理内函数都在Schur-Agler类中，并且每个（n，m，1）次有理内函数在乘以足够高次的单项式后都在Schur-Agler类中。
2010-10-04 math.CV math.FA
A note on homotopies of rational matrix inner functions
本文证明了当m>n时，圆盘内的m×n矩阵值有理内函数空间是路径连通的。
2025-10-31 math.CV math.FA
A note on forward iteration of inner functions
本文研究单位圆盘内函数向前迭代的极限性质，证明极限函数为常数或内函数，并针对Blaschke积给出收敛速度条件以保证边界扩张的$L^1$收敛，同时提供反例说明条件缺失时的发散行为。
2022-06-01 math.CV math.DS
Interpolation by Rational $Γ_{E(3; 3; 1, 1, 1)}$-Inner Function and Rational $Γ_{E(3; 2; 1, 2)}$-Inner Function
IIT Bhilai（印度理工学院比莱分校）
该研究探究两类特殊域的函数论性质，引入两类内函数概念并建立其与其他内函数的关联，构造对应有理内函数，解决相关插值问题并得到显式内插值函数。
2026-10-14 math.CV math.FA
Dynamic Nevanlinna-Pick Theory, Covariance Dilations, and Non-commutative Varieties
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究所浦那分校）
该研究推广了Nevanlinna-Pick插值理论，建立了相关算子理论框架，证明了H^∞(𝔻)成员关系的普遍检测方法，并揭示非交换内簇上Arveson型完全谱集表示失效的特性。
2026-08-25 math.CV math.FA
Rational inner functions in the Schur-Agler class of the polydisk
双圆盘上的每一个二元有理内函数都有一个特殊的表示，称为传递函数实现。这是众所周知的，并与重要的思想在算子理论，这并不延伸到三个或更多的变量上的多圆盘。我们研究了一类有理内函数的polydisk具有一个传递函数实现（Schur-Agler类），并调查其表示极小。三个或更多变量的Schur-Agler类有理内函数不能以两个变量可能建议的最小方式表示。
2010-05-28 math.CV math.FA
Composition operators and Rational Inner Functions on the bidisc: A geometric approach
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
研究复合算子在双变元加权伯格曼空间上的性质，通过几何方法探讨有理内函数诱导算子的有界性条件，扩展了Bayart-Kosiński的结果。
2026-04-22 math.CV
Darlington's Theorem for Rational Nevanlinna Functions in Several Variables
每个n元有理Nevanlinna函数都是n + 1元凯莱内函数，其中一个变量固定在上半平面上。
2023-01-10 math.CV
Composition operators between Beurling subspaces of Hardy space
本文在更一般框架下研究V. Matache提出的Hardy空间Beurling子空间复合算子不变性公开问题，刻画了满足不变性的全纯自映射与内函数，给出椭圆自同构情形的测度论刻画，并讨论了Blaschke乘积对应子空间不变的自映射求解问题。
2024-08-19 math.CV math.FA
Clark Measures Associated with Rational Inner Functions on Bounded Symmetric Domains
本文研究了有界对称域上与有理内函数相关的 Clark 测度，给出了其显式公式，并刻画了多圆盘上 $H^2(μ_α)=L^2(μ_α)$ 成立的条件及一般域的充要条件。
2024-10-28 math.CV
Boundary Gauss--Lucas type theorems on the disk
经典的Gauss-Lucas定理描述了多项式的临界点的位置。也有一个双曲版本，由于沃尔什，其中的作用多项式发挥有限的Blaschke产品的单位磁盘。我们认为类似的现象，通用的内部功能，以及某些“局部内部”的自映射的磁盘。更准确地说，我们研究一个单位范数函数$f\in H^\infty$，它在一组正测度（在边界上）上有一个角导数，我们假设它的内因子$I$是非平凡的。在一定的条件下，$f'$也必须有一个非平凡的内因子，即$J$，并研究了$I$和$J$的边界奇异性之间的关系.最后通过实例说明我们的充分条件不能被充分放宽。
2017-02-27 math.CA math.CV
Rational $\mathbf{Θ_n}$-Inner Function and its Application in Interpolation Problem
研究区域$\mathbf{\Theta}_n$的几何与函数理论性质，引入$\mathbf{\Theta}_n$-内函数概念并建立其与其他函数的联系，推导有理$\mathbf{\Theta}_n$-内函数的刻画，还给出满足特定插值数据的该函数的显式公式。
2026-08-14 math.CV math.FA
Wepable Inner Functions
根据Gorkin，Mortini和Nikolski，我们说单位圆盘的$H^\infty$中的内部函数$I$具有WEP性质，如果它在点$z$处的模量从下到上由从$z$到$I$的零点集的距离的函数限定。这等价于一些性质，我们建立了$H^\infty/IH^\infty$的一些结果。大部分的文件是致力于“weepable”功能，即那些内部功能，可以WEP后乘以一个合适的Blaschke产品。我们证明了单位圆的闭子集$E$是有限熵的（即是Beurling-Carleson集）当且仅当$E$上支持的任何奇异测度产生一个Wepable奇异内函数.作为一个推论，我们看到，奇异的措施，分散其质量太均匀不能引起weepable奇异内函数。进一步证明了$E$的更强的多孔性等价于$E$中奇异内函数的更强形式的可润湿性（“易润湿性”）.最后，我们找到了原子测度的临界质量衰减率（不限制支集），从而保证了相应的奇异内函数是易解的。
2015-08-06 math.CV math.FA
Derivatives of rational inner functions: geometry of singularities and integrability at the boundary
本文分析了单位双圆盘上有理内函数的奇异性，并研究了这类函数何时属于Dirichlet型空间以及它们的偏导数何时属于Hardy空间.我们纯粹根据接触阶来表征衍生物$H^{\mathfrak{p}}$成员资格，接触阶是有理内函数的零集接近双圆盘的可区分边界的速率的度量。我们还表明，衍生物的合理的内部功能的奇异性未能在$H^{\mathfrak{p}}$为$\mathfrak{p}\ge\frac{3}{2}$和更高的非切正则性的合理的内部功能矛盾地减少了$H^{\mathfrak{p}}$可积性的衍生物。我们从$H^{\mathfrak{p}}$的导数包含导出Dirichlet型空间的包含结果.利用Agler分解和局部狄利克雷积分，进一步证明了一类限制性有理内函数不属于未加权狄利克雷空间.
2017-03-12 math.AG math.CV math.FA
Extending wavelet filters. Infinite dimensions, the non-rational case, and indefinite-inner product spaces
在本文中，我们将讨论小波滤波器的各个方面。虽然有早期的研究，这些过滤器作为矩阵值函数的小波，信号处理，并在系统中，我们在这里扩展的框架。出于应用，并带来承担工具从再生核理论，我们指出的作用，非正定厄米特内积（负平方），例如克莱因空间，在研究的稳定性问题。我们专注于非理性的情况下，并建立新的连接与理论的广义Schur函数及其相关的再生核庞特里亚金空间，和Cuntz关系。
2011-06-12 math.CV math.FA
Clark measures for rational inner functions II: general bidegrees and higher dimensions
本文研究双圆盘二元及高维无奇性有理内函数的 Clark 测度，刻画其支撑、权重、酉嵌入条件，并揭示权重消失与奇性接触阶的关系。
2023-03-20 math.CV math.FA
The three-point Pick-Nevanlinna interpolation problem on the polydisc
给出了单位多圆盘$\mathbb{D}^n,$ $n\geq 2,$上给定三点Pick-Nevanlinna数据的全纯插值存在性的一个刻划.其中的关键步骤之一是一个存在的插值是一个有理内函数$\mathbb{D}^n.$后者减少了寻找一个三点插值找到一个单一的有理内函数，满足一种类型的积极性条件，并产生一个非常特殊的形式的多项式的特征。这反过来又依赖于一对结果，这是独立的利益，对因式分解的理性内部功能。
2016-06-28 math.CV
Dynamics of low-degree rational inner skew-products on $\mathbb{T}^2$
我们研究迭代的某些斜积的bidisk的组件是合理的内部功能，强调简单的地图的形式$Φ(z_1,z_2) = (ϕ(z_1,z_2), z_2)$。如果$ϕ$在第一个变量中具有次数$1$，则每个水平纤维上的动力学可以用莫比乌斯变换来描述，但是$2$ -环面上的全局动力学表现出一定的复杂性，用某些$\mathbb{T}^2$ -对称多项式来编码。我们描述了这类映射的动力学行为$Φ$，并给出了不同配置的不动点曲线和旋转带的相关的一元多项式的零点的准则。
2021-09-08 math.CV math.DS
