Boundedness of multilinear pseudo-differential operators on modulation spaces
基于多线性伪微分算子符号的短时傅里叶变换的有序可积性条件，得到了多线性伪微分算子在调制空间乘积上的有界性结果.通过对双线性和三线性希尔伯特变换的应用，证明了所介绍方法的灵活性和强度。
2015-02-11 math.FA
Products of Toeplitz and Hankel Operators on Fock-Sobolev Spaces
本文研究了$z,\overline{z}\in\mathbb{C}^{n}$中两个多项式$f$和$g$的Toeplitz积$T_{f}T_{g}$和Hankel积$H_{f}^{*} H_{g}$在Fock-索伯列夫空间上的有界性.结果刻画了Toeplitz算子$T_{f}$和Hankel算子$H_{f}$在$z,\overline{z}\in\mathbb{C}^{n}$中以多项式符号$f$为有界性.
2021-07-29 math.FA
Boundedness of the Bergman projection on generalized Fock-Sobolev spaces on ${\mathbb C}^n$
本文解决了H. Bommier-Hato，M.英语和E.H. Youssfi在[3]中关于广义Fock空间中Bergman型投影的有界性.它是两个事实的结果：一个是广义Fock-索伯列夫空间之间嵌入的完整描述，另一个是与广义Fock-索伯列夫空间相关的加权$L^p$ -空间之间Bergman型投影的有界性的完整刻画.
2017-12-14 math.CA math.CV math.FA
Uniform boundedness principles for Sobolev maps into manifolds
给定一个连通黎曼流形$\mathcal{N}$，一个\(m\) -维黎曼流形$\mathcal{M}$（它是紧致的或欧几里得空间），$p\in [1, +\infty)$和$s\in (0,1]$，对于迹的满射性，弱有界逼近，提升和叠加问题，我们建立了非线性索伯列夫空间$W^{s,p}(\mathcal{M}, \mathcal{N})$中每个映射所满足的定性性质蕴含着相应的一致定量界.这个结果是经典的Banach-Steinhaus一致有界性原理在线性巴拿赫空间中的非线性对应。
2017-09-25 math.AP math.FA
Integral Operators on Fock-Sobolev Spaces via Multipliers on Gauss-Sobolev Spaces
本文得到了Fock-索伯列夫空间与Gauss-索伯列夫空间的等距性。作为应用，我们利用Gauss-Sobolev空间上的乘子刻画了Fock-索伯列夫空间上的积分算子的有界性.
2020-04-10 math.FA
On the boundedness of generalized Cesàro operators on Sobolev spaces
对于$β>0$和$p\ge 1$，研究了定义在索伯列夫空间$\mathcal{T}_p^{(α)}(t^α)$和$\mathcal{T}_p^{(α)}(| t|^α)$上的广义Cesàro算子$$ \mathcal{C}_βf(t):=\fracβ{t^β}\int_0^t (t-s)^{β-1}f(s)ds $$及其伴随算子$\mathcal{C}_β^*$（其中$α\ge 0$是导子的分数阶，分别嵌入在$L^p(\RR^+)$和$L^p(\RR)$中）.证明了若$p>1$，则$\mathcal{C}_β$和$\mathcal{C}_β^*$是有界算子，且在$\mathcal{T}_p^{(α)}(t^α)$和$\mathcal{T}_p^{(α)}(| t|^α)$上可交换.我们明确示出的光谱$σ(\mathcal{C}_β)$和$σ(\mathcal{C}_β^*)$及其运营商的规范（这取决于$p$）。对于$1< p\le 2$，我们证明了$ \hat{{\mathcal C}_β(f)}={\mathcal C}_β^*(\hat{f})$和$\hat{{\mathcal C}_β^*(f)}={\mathcal C}_β(\hat{f})$其中$\hat{f}$是函数$f\in L^p(\RR)$的傅立叶变换。
2013-04-05 math.FA
On the $L^2$-boundedness of pseudo-differential operators and their commutators with symbols in $α$-modulation spaces
本文研究了符号伪微分算子在$α$ -调制空间中的$L^2$ -有界性.
2007-07-03 math.AP math.FA
Sobolev spaces, Lebesgue points and maximal functions
本文研究了索伯列夫空间中一类包含球面极大算子的极大算子的有界性。我们还研究了与这种极大算子相关的收敛的勒贝格点集的大小。
2013-06-27 math.FA
Beyond local maximal operators
得到了某些广义局部极大算子在分数加权索伯列夫空间及其修正空间之间的有界性结果。作为我们主要结果的结果，得到了分数索伯列夫空间之间的具体有界性结果.我们还应用我们的有界性结果通过研究广义邻域容量和分数加权Sobolev函数的Lebesgue微分。
2015-05-15 math.CA math.FA
Characterization of boundedness on weighted modulation spaces of $τ$-Wigner distributions
本文给出了$τ$-Wigner分布从加权调制空间到加权调制空间和Wiener混合空间的有界性的一般刻画.作为应用，得到了$τ$-Wigner分布在带权调制空间上的有界性的尖锐指数.我们还重新获得了在\cite{CorderoNicola2018IMRNI,Cordero2020a}中得到的关于Wigner分布的主要定理。作为推论，建立了几类伪微分算子在加权调制空间上的有界性的特征。特别地，我们给出了符号在Sjöstrand类和相应的Wiener混合空间中的伪微分算子的有界性的尖锐指数。
2020-11-09 math.CA math.FA
$L^p -L^q$ boundedness of Fourier multipliers on quantum Euclidean spaces
本文研究量子欧几里得空间上的傅里叶乘子，证明了其$L^p -L^q$有界性，并作为应用建立了热半群估计、Sobolev嵌入及对数Sobolev和Nash型不等式的量子类比。
2025-10-17 math.FA
A counterexample for boundedness of pseudo-differential operators on modulation spaces
证明了符号在$S_{1,δ}^0$（$0<δ<1$）类中的伪微分算子在调制空间$M^{p,q}$（$q\neq2$）上不一定有界.
2007-01-25 math.AP math.FA
Step multipliers, Fourier step multipliers and multiplications on quasi-Banach modulation spaces
本文证明了一类乘子和Fourier乘子，特别是希尔伯特变换在拟Banach调制空间上的有界性.我们还推导出有界的乘法和卷积的元素在这样的空间。
2021-06-15 math.FA
Boundedness and compactness kernel theorem for $α$-modulation spaces
本文建立了α-调制空间的核定理，用分布核在混合α-调制空间中的隶属关系刻画线性算子的有界性，并用闭子空间中的核刻画紧性。
2024-09-28 math.CA math.FA
Boundedness properties of pseudo-differential operators and Calderón-Zygmund operators on modulation spaces
本文研究了符号为$S_{ρ,δ}^m$的伪微分算子在调制空间$M^{p,q}$上的有界性.讨论了有界性$\mathrm{Op}(S_{ρ,δ}^m) \subset \calL(M^{p,q}(\R^n))$为真的$m$阶.我们还证明了在调制空间$M^{p,q}$上有界的Calderón-Zygmund算子的存在性，该算子具有$q \neq 2$ .即使我们假设一个广义的T（1）条件，这种无界性仍然成立。这些结果是由$M^{p,q}$上的伪微分算子的无界性导出的，其符号属于$S_{1,δ}^0$类和$0<δ<1$类.
2007-01-29 math.AP math.FA
The inclusion relation between Sobolev and modulation spaces
明确地确定了$L^p$ -索伯列夫空间与调制空间之间的包含关系。作为应用，讨论了单模Fourier乘子$e^{i|D|^α}$在$L^p$ -索伯列夫空间与调制空间之间的映射性质.
2010-09-07 math.AP math.FA
On $L^p-$boundedness of pseudo-differential operators of Sjöstrand's class
我们推广了已知的结果，即符号从调制空间$M^{\infty,1}(\mathbb{R}^{2n})$，也被称为Sjöstrand的类，产生有界算子在$L^2(\mathbb{R}^n)$，一般$L^p$有界的损失的衍生物。事实上，我们表明，从$L^p$ - Sobolev空间$L^p_s(\mathbb{R}^n)$到$L^p(\mathbb{R}^n)$空间的伪微分算子与调制空间$M^{\infty,1}(\mathbb{R}^{2n})$的符号是有界的，每当$s\geq n|1/p-1/2|.$这个估计是尖锐的所有$1\leq p\leq\infty$。
2015-05-27 math.FA
Unimodular Fourier multipliers for modulation spaces
研究了调制空间上的幺模Fourier乘子的有界性。令人惊讶的是，具有一般符号$e^{i|ξ|^α}$的乘法器（其中$α\in[0, 2]$）在所有调制空间上都有界，但通常不能在通常的$L^p$空间上有界。因此，自由薛定谔方程和波动方程的解的相空间浓度得以保持。作为一个副产品，我们还获得了调制空间上的奇异乘子$|ξ|^{-δ} \sin (|ξ|^α)$的$ 0 \leq δ\leq α$的有界性结果。
2006-09-04 math.FA
Hardy-Steklov operators and embedding inequalities of Sobolev type
刻画了一类绝对连续函数嵌入分数阶索伯列夫空间的加权范数不等式。本文的辅助结果具有独立的意义。它包括Hardy-Steklov算子（一种具有两个积分边界的积分算子）在加权Lebesgue空间中有界的几类充要条件.
2015-09-07 math.FA
Sharp embedding between Besov-Triebel-Sobolev spaces and modulation spaces
明确地确定了Besov-Triebel-索伯列夫空间与调制空间之间的嵌入关系。我们将Sugimoto[2007]; Wang[2007]和Kobayashi[2011]的结果推广到最一般的情况。并给出了傅立叶$L^{p}$空间与调制空间之间的锐嵌入。
2021-08-31 math.CA math.FA
Optimal function spaces and Sobolev embeddings
本研究建立特定上确界算子有界性与Sobolev嵌入中函数空间最优性的等价关系，借助高阶Sobolev嵌入与等周不等式的关联给出范数显式计算方法，应用于多类区域嵌入且部分适用于乘积概率空间嵌入。
2024-07-08 math.FA
Regularization of Newtonian functions via weak boundedness of maximal operators
讨论了拟Banach函数格上牛顿空间中Lipschitz函数的稠密性。牛顿空间是通过（弱）上梯度定义的抽象度量测度空间上的一阶Sobolev型空间。我们的主要重点在于度量空间的加倍措施，支持$p$ -庞加莱不等式。绝对连续的功能格准范数是至关重要的（局部）Lipschitz函数的逼近。密度结果的证明使用，除其他外，一个合适的极大算子是局部弱有界的。特别地，建立并应用了关于这种有界性的各种充分条件。
2014-04-28 math.FA
On the Boundedness of Hypersingular Integrals Along Certain Radial Hypersurfaces
该研究针对一类沿特定径向超曲面的振荡超奇异积分算子，在曲率与单调性条件下证明其$L^p$有界性并给出Sobolev估计，丰富了超奇异积分算子的有界性理论。
2025-05-17 math.FA
Molecules in Coorbit Spaces and Boundedness of Operators
我们研究了余轨空间中分子的概念。主要结果表明，如果一个算子，最初定义在一个适当的空间上的检验函数，原子映射到分子，那么它可以扩展到一个有界算子的共轨空间。对于时频分子，我们恢复了调制空间上的有界性结果，对于时标分子，我们得到了齐次Besov空间上的有界性结果。
2008-08-05 math.FA
Boundedness of Schroedinger type propagators on modulation spaces
已知在求解薛定谔型算子时产生的傅里叶积分算子在调制空间$\cM^{p,q}$上有界，对于$1\leq p=q\leq\infty$，只要它们的符号属于Sjöstrand类$M^{\infty,1}$。但是，对于$p\not=q$，它们通常不能在$\cM^{p,q}$上绑定。在本文中，我们研究了几个额外的条件，施加在相位或符号，保证$\cM^{p,q}$上的有界性$p\not=q$，和之间的$\cM^{p,q}\to\cM^{q,p}$，$1\leq q< p\leq\infty$。我们还研究了类似的问题，运营商的Wiener汞齐空间，夺回，特别是最近的一些结果为metaplectic运营商。我们的论证大量使用了测不准原理。
2009-08-28 math.AP math.FA
Hankel operators on the Fock-Sobolev spaces
本文研究了索伯列夫空间$ \mathscr{F}^{p,m} $上Hankel算子的算子理论性质（有界性和紧性），分别用$ \mathcal{BMO}_r^p $和$ \mathcal{VMO}_r^p $空间表示，其中$ m $，$ 1 \leq p < \infty $和$ r > 0 $为非负整数.同时，我们还研究了$ \mathscr{F}^{p,m} $上Hankel算子的Berezin变换.本文的结果分别类似于单位圆盘的Bergman空间和加权Fock空间上的有界紧Hankel算子的Zhu和Perälä的刻画.
2018-06-07 math.FA
Sobolev algebras through heat kernel estimates
在赋有“carré du champ”的加倍度量测度空间$(M,d,μ)$上，设$\mathcal{L}$是相应的Markov生成元，$\dot L^{p}_α(M,\mathcal{L},μ)$是$L^p$，$1<p<+\infty$中相应的具有范数$\left\|\mathcal{L}^{α/2}f\right\|_p$的阶为$0<α<1$的齐次Sobolev空间.给出了热半群$(e^{-t\mathcal{L}})_{t>0}$上空间$\dot L^{p}_α(M,\mathcal{L},μ) \cap L^\infty(M,μ)$为点态积代数的充分条件。两种方法的开发，一个使用paraproducts（依靠外推证明其有界性）和第二个通过几何平方泛函（依靠尖锐的估计涉及振荡）。文中还给出了一个链式法则和一个线性化结果。与已有的结果（[29，11]）相比，主要的改进在于我们既不要求Poincaré不等式，也不要求Riesz变换的$L^p$ -有界性，而只要求半群的梯度的$L^p$ -有界性.因此，在范围$p\in(1,2]$中，Sobolev代数性质仅在热核的高斯上估计下示出。
2015-05-06 math.CA math.FA
Uniform convexity, reflexivity, supereflexivity and $B$ convexity of generalized Sobolev spaces $W^{1,Φ}$
研究了与Musielak-Orlicz空间$L^Φ$相关的索伯列夫空间$W^{1,Φ}$.首先给出了Voltera算子在$L^Φ$中有界的条件.利用这一点，我们给出了$W^{1,Φ}$包含与$\ell^\infty$或$\ell^1$同构的子空间的充要条件.进一步给出了$W^{1,Φ}$的自反性、一致凸性、$B$ -凸性和超自反性的充要条件.作为推论，我们得到了Orlicz-索伯列夫空间$W^{1,φ}$（其中$φ$是Orlicz函数）、变指数索伯列夫空间$W^{1,p(\cdot)}$和与双相泛函有关的索伯列夫空间的相应结果.
2021-12-10 math.FA
Maximal potentials, maximal singular integrals, and the spherical maximal function
引入极大位势的概念，证明了极大位势对所有的$n/(n-1)<p<n$构成从$L^p$到齐次索伯列夫空间$\dot{W}^{1,p}$的有界算子.我们将这一结果应用于球面极大算子在索伯列夫空间中的有界性问题。
2013-06-26 math.FA
Banach algebras of weakly differentiable functions
本文讨论了在$n$维域上，建立在一般相对不变范数上的Sobolev型空间在函数的逐点乘下是巴拿赫代数的问题.给出了Sobolev空间是巴拿赫代数的一个严格平衡条件，即Sobolev空间的阶、范数的强度和整环的（ir）正则性之间的平衡.域的正则性用其等周函数来描述。还建立了关于乘法算子在低阶Sobolev型空间中的有界性的相关结果。详细讨论了Orlicz-Sobolev空间和Lorentz-索伯列夫空间的特殊情形。经典的索伯列夫空间上的可能不规则域的新结果如下。
2015-12-10 math.FA
Characterization of boundedness on Wiener amalgam spaces of multilinear Rihaczek distributions
本文刻画了多线性 Rihaczek 分布在 Wiener amalgam 空间到调制及 Fourier 调制空间上的有界性，建立自提升性质并给出典型情形的精确指数，同时推广了相应伪微分算子的有界性结果。
2024-10-05 math.CA math.FA
Characterizations of Lorentz Type Sobolev Multiplier Spaces and Their Preduals
National Central University（中央大学）
本文研究了洛伦兹型Sobolev乘子空间及其预对偶空间的特征化，并探讨了局部Hardy-Littlewood极大函数在这些空间上的有界性问题。
2026-01-18 math.AP math.FA
Toeplitz operators on Fock-Sobolev type spaces
本文刻画了分数阶加权Fock-索伯列夫空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子理论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
2014-05-22 math.CV math.FA
Hankel Bilinear forms on generalized Fock-Sobolev spaces on ${\mathbb C}^n$
我们刻画了${\mathbb C}^n$上广义Fock-索伯列夫空间乘积上的Hankel双线性型关于权$(1+|z|)^ρe^{-\fracα2|z|^{2\ell}}$的有界性，其中$\ell\ge 1$，$α>0$和$ρ\in{\mathbb R}$是有界的.我们得到一个弱分解的Bergman内核估计和Littlewood-Paley公式，这是我们的主要结果的证明中的关键成分。作为应用，我们刻画了这些空间上的小Hankel算子的有界性、紧性和在Schatten类中的成员关系。
2019-12-19 math.CA math.CV math.FA
Sobolev regularity for a class of local fractional new maximal operators
本文研究局部新极大算子及其分数版本的正则性，给出逐点梯度估计，证明其在Sobolev空间上的有界性，并推广到零边值Sobolev空间。
2023-10-27 math.FA
On Sobolev spaces for the Grushin operator
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
该研究针对Grushin算子定义带/不带漂移项的Sobolev空间，明确其范数等价性、嵌入与代数性质，证明Riesz变换在这些空间上有界。
2026-08-11 math.AP math.FA
Morrey-Sobolev Spaces on Metric Measure Spaces
在度量测度空间$(\mathscr{X},d,μ)$上引入了Newton-Morrey- Sobolev空间.当$\mathscr{X}$支持弱Poincaré不等式且测度$μ$是二重的且满足下界条件时，得到了Newton-Morrey- Sobolev空间到Hölder空间的嵌入.此外，在Ahlfors $Q$ -正则情形下，还得到了一个Rellich-Kondrachov型嵌入定理.利用Hajalasz梯度，引入了Hajalasz-Morrey-索伯列夫空间，证明了当$μ$是二重的且$\mathscr{X}$支持弱Poincaré不等式时，Newton-Morrey-Sobolev空间与Hajalasz-Morrey- Sobolev空间重合.特别地，在欧几里得空间${\mathbb R}^n$上，得到了Newton-Morrey- Sobolev空间、Hajerasz-Morrey- Sobolev空间和经典Morrey-Sobolev空间的重合性.最后，当$(\mathscr{X},d)$是几何加倍的，且$μ$是非负Radon测度时，我们证明了某些修正的给出了修正的Morrey空间上的（分数次）极大算子，作为应用，当$μ$是二重的且满足某种测度衰减性质时，进一步得到了一些（分数次）极大算子在Morrey空间、Newton-Morrey-索伯列夫空间和Hajalasz-Mor…
2013-12-10 math.CA math.FA
Sobolev spaces associated to the harmonic oscillator
定义了与谐振子$H= -Δ+|x|^2.$自然相关的Hermite-索伯列夫空间，讨论了它的结构性质，与经典索伯列夫空间的关系，算子的有界性以及薛定谔方程解的几乎处处收敛性.
2006-08-28 math-ph math.CO math.FA
Multilinear Fourier Integral operators on modulation spaces
本文研究了加权调制空间上多线性傅里叶积分算子的性质。特别地，利用Gabor框架理论，研究了多线性傅里叶积分算子在加权调制空间乘积上的有界性。进一步研究了周期多线性傅里叶积分算子。最后，我们研究了双线性伪微分算子在调制空间上对于某些符号类（即$\textbf{SG}$ -类）的连续性。
2023-02-21 math.FA
Local maximal operators on fractional Sobolev spaces
本文在分数索伯列夫空间$W^{s,p}(G)$上建立了局部极大算子$M_G$的有界性，只要$G$是$\mathbb{R}^n$，$0<s<1$和$1<p<\infty$中的开集.作为应用，我们利用局部化到Whitney立方体上的Maz'ya-型检验条件刻画了有界开集$G$上的分数阶$(s,p)$ -Hardy不等式.
2014-06-06 math.CA math.FA
Multiplication and Composition in Weighted Modulation Spaces
研究了两个加权调制空间乘积的存在性。为此，我们讨论两种不同的策略。更简单的一个允许在各种情况下的透明证明。然而，我们的第二种方法允许更仔细地看相关的规范不等式的限制下，在傅立叶图像。这将使我们有机会处理复合算子的有界性。
2016-01-31 math.FA
Density of smooth functions in variable exponent Sobolev spaces
证明了若$p_-\geq 2$是变指数Sobolev空间$W^{1,p(\cdot)}(\mathbb R^n)$中紧支集的光滑函数稠密的一个充分条件是$L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的紧支集函数的里斯位势也是$L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的元素.利用这个结果，我们然后证明，如果（i）$p_-\geq n$或如果（ii）$2\leq p_-< n$和$p_+<\frac{np_-}{n-p_-}$，上述密度保持。此外，我们的结果使我们能够给出另一种证明，对于$p_-\geq 2$的情况，极大算子的局部有界性和局部log-H{<$}lder连续性意味着变指数Sobolev空间$W^{1,p(\cdot)}(\mathbb R^n)$中具有紧支撑的光滑函数的密度。
2015-07-13 math.FA
Form boundedness of the general second order differential operator
给出了一般二阶分布系数为实值或复值的微分算子L在索伯列夫空间W^{1，2}（R^n）到其对偶W^{-1，2}（R^n）上有界的充分充要条件.这使我们能够得到关于L关于L^2（R^n）上的拉普拉斯算子的相对形式有界性、紧性和无穷小形式有界性等基本概念的分析准则。特别地，我们建立了Schroedinger算子（i \nabla + a）^2 + q在磁矢势\in L ^2_{loc}和\in D '（\R^n）下的形式有界性的完整刻画.
2004-11-09 math.AP math.FA
A remark on fractional integrals on modulation spaces
本文给出了分数次积分算子在调制空间上有界的充要条件。
2007-07-03 math.AP math.FA
Quasi-Banach modulation spaces and localization operators on locally compact abelian groups
在局部紧交换群上引入了新的拟Banach调制空间，并证明了它们的主要性质。然后我们研究了拟格上的Gabor框架，大大扩展了Gröchenig和Strohmer的理论。这些问题是证明Kohn-Nirenberg算子和局部化算子在调制空间上的有界性以及研究其本征函数性质的重要工具。特别地，在欧几里得空间中的结果被重新捕获。
2022-06-08 math.FA
Compactness properties for modulation spaces
证明了如果$ω_1$和$ω_2$是中等权的，且$\mascB$是合适的（拟）Banach函数空间，则两个调制空间之间的嵌入$i\, :\, M (ω_1,\mascB )\to M (ω_2,\mascB )$是紧的充要条件是商$ω_2/ω_1$在无穷远处为零.证明了$ω_2/ω_1$的有界性是前一个嵌入连续的充要条件。
2018-04-03 math.FA
Non-absolute integrable function spaces on metric measure spaces
该研究在有限直径、有限正Borel测度的可分度量测度空间上引入Kuelbs-Steadman空间及Lipschitz型变体，提出欧氏情形下一致的HK-Sobolev空间，并分析Hardy-Littlewood极大算子在两类空间上的有界性。
2024-05-16 math.FA
Boundedness of composition operators on higher order Besov spaces in one dimension
本研究针对一维高阶Besov空间上复合算子有界性研究较少的问题，通过建立复合算子与Besov空间点态乘子的关联并利用其刻画，得到了一般参数下复合算子有界的充要条件，还将类似结论推广至Sobolev空间。
2023-05-03 math.FA
Sobolev Spaces of Fractional Order, Lipschitz Spaces, Readapted Modulation Spaces and Their Interrelations; Applications
本文研究的目的是通过增加一个涉及$f$到$B_σ^2$距离的余项，将Bernstein空间$B_σ^2$中的函数$f$的基本方程和不等式推广到更大的空间.首先，我们提出了一个修改的经典调制空间$M^{2,1}(\mathbb{R})$，所谓的重新适应调制空间$M^{2,1}_\text{a}(\mathbb{R})$。我们的方法，后者的空间和它的作用，泛函分析是新颖的。事实上，我们建立了$M^{2,1}_\text{a}(\mathbb{R})$与更常见的Lipschitz和索伯列夫空间，包括分数阶的索伯列夫空间之间的包含关系链。接下来，我们引入一个适当的度量来描述属于后者空间之一的函数与伯恩斯坦空间的距离。它将用于估计收敛速度和研究收敛速度。在主要部分，我们提出了所需的扩展。我们的应用包括经典的Whittaker-Kotel'nikov-Shannon抽样公式、再生核公式、Parseval分解公式、Bernstein导数不等式和Nikol'ski \u不等式，它们用$L^p(\mathbb{R})$范数估计$l^p(\mathbb{Z})$范数.
2016-05-04 math.CA math.FA
Mapping estimates for the $k$-plane transform in Sobolev, Besov, and Triebel--Lizorkin Spaces
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究k-平面变换在Sobolev、Besov和Triebel--Lizorkin空间中的映射性质，建立了紧支撑函数的Sobolev稳定性估计，扩展了Radon和X射线变换的等距恒等式，并证明了其在Besov和Triebel--Lizorkin空间中的有界性。
2026-04-16 math.FA
An excursion to multiplications and convolutions on modulation spaces
我们给一个自包含的介绍（准）Banach调制空间的超分布，并审查结果的有界性乘法和卷积的元素在这样的空间。此外，我们还利用这些结果研究了Gabor乘积。作为一个例子，我们展示了它如何出现在非线性立方薛定谔方程的相空间公式。
2022-02-14 math.FA
Poincaré inequalities and compact embeddings from Sobolev type spaces into weighted $L^q$ spaces on metric spaces
研究了从度量空间上的Sobolev型空间到$L^q$空间关于另一测度的嵌入的紧性和有界性.所考虑的索伯列夫空间可以是分数阶的，并且某些陈述也允许非加倍测度。利用覆盖族序列和局部Poincaré型不等式，我们的结果被表述为一般形式。我们展示了如何构造这样合适的覆盖和庞加莱不等式。对于局部加倍测度，我们证明了两个加权Poincaré不等式的自改进性质，这也适用于低维测度。我们同时处理各种索伯列夫空间，例如牛顿空间、分数Hajłasz空间和庞加莱空间，以获得相当一般的测度和集合，包括分形和具有分形边界的域。通过考虑这种域的边界上的低维测度，我们得到了上述空间的迹嵌入。在牛顿空间的情况下，我们确切地刻画嵌入到$L^q$空间关于另一个措施时是紧的。我们的工具通过具体的例子来说明。对于满足适当维数条件的测度，我们恢复了${\bf R}^n$中关于域和分形集的几个经典嵌入定理。
2021-08-26 math.FA
$L^p$-$L^q$ boundedness of pseudo-differential operators on graded Lie groups
本文研究了分层李群上全局伪微分算子的 $L^p$-$L^q$ 有界性，利用 Rockland 算子的位势估计给出了不同 $p,q$ 范围下的充分或充要条件，并附带证明了非齐次 Sobolev 嵌入定理的尖锐性。
2023-07-29 math.AP math.FA
Banach Hardy-Sobolev Spaces on the Upper Half-plane and Operator Theory
College of Mathematics and Informatics, South China Agricultural University（华南农业大学数学与信息学院）；Faculty of Innovation Engineering, Macau University of Science and Technology（澳门科技大学创新工程学院）
本文从函数论与算子论视角研究上半平面巴拿赫Hardy-Sobolev空间，建立其边界刻画、积分表示等性质，推导p=2情形的相关结论与算子性质，形成该空间超出希尔伯特框架的系统理论。
2026-03-14 math.FA
