Principal groupoid models for stable UCT Kirchberg algebras
University of Münster（明斯特大学）
本文证明每个稳定UCT Kirchberg代数都有一个主étale群胚模型，从而包含一个C$^*$-对角元；对于单UCT Kirchberg代数$A$且$[1_A]_0$在$K_0(A)$中具有无限阶的情况，该方法同样适用，特别地得到了Cuntz代数$\mathcal{O}_\infty$的主étale群胚模型。
2026-06-12 math.OA
Principal Groupoid Models for Cuntz Algebras and their Dynamic Asymptotic Dimension
Samuel Evington, Mathematical Institute, University of M\"unster, Ein\-stein\-strasse 62, 48149 M\"unster, Germany；Philipp Sibbel, Mathematical Institute, University of M\"unster, Ein\-stein\-strasse 62, 48149 M\"unster, Germany
本文研究了Cuntz代数主群体模型的动态渐近维数，证明了O_2存在无限多个非共轭的C*-对角线，并推广了这一结果。
2025-12-01 math.OA
Locally Unitary Groupoid Crossed Products
本文定义了主S-丛的概念，其中S是广群丛，并证明了主S-丛和与S相关联的层上同调群的元素之间存在一一对应。我们还定义了局部酉作用的概念，并证明了交叉积的谱是一个主丛。进一步证明了谱的同构类决定作用的外等价类，并且每个主丛都可以实现为某个局部酉交叉积的谱.
2009-08-26 math.OA
KMS states on the C*-algebras of non-principal groupoids
University of Oslo（奥斯陆大学）
本研究借助迷向群C*-代数上迹的可测场刻画平展广群C*-代数的KMS态，将其用于分析变换广群C*-代数的迹态，并为数域ax+b半群Toeplitz代数的已有结果给出简短证明。
2014-09-23 math.OA
Non-amenable principal groupoids with weak containment
我们构建的例子，有弱包容，但不服从的主要群胚，从而回答问题的克莱尔Anantharaman-Delaroche和鲁弗斯Willett。
2016-11-21 math.GR math.OA
Ample groupoids that are neither almost finite nor purely infinite
Fudan University（复旦大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
研究最小富足变换群状体既非近有限亦非纯无限的问题，构造了非近有限且非纯无限的富足群状体，不源于变换群状体。
2026-04-07 math.DS math.OA
Relative topological principality and the ideal intersection property for groupoid C*-algebras
本文引入相对拓扑主性概念，证明群胚C*-代数表示忠实性可由子代数限制忠实性判定，推广了Toeplitz代数唯一性定理。
2024-11-04 math.OA
Rapid Decay for Principal Étale Groupoids
本文将离散群的性质（RD）推广至配备长度函数的扭曲平展群胚，证明在主群胚假设下该性质等价于多项式增长，推广了已有度量空间快速衰减结果，并建立了群胚（RD）的持久性质。
2023-06-30 math.FA math.OA
Purely infinite locally compact Hausdorff étale groupoids and their $C^*$-algebras
介绍了局部紧Hausdorff étale群胚的群胚比较、纯无限性和矛盾比较等性质，并给出了一个新的代数工具群胚半群.我们表明，这些新的工具有助于建立纯无限的约化广群$C^*$ -代数。作为应用，我们证明了由局部紧Hausdorff极小拓扑主群胚产生的约化群胚$C^*$ -代数的稳定有限性与纯无限性的二分法.这推广了Bönicke-Li和Rainone-Sims得到的二分法。我们还研究了文献中出现的局部紧Hausdorff étale群胚的悖论比较、$n$填充性质和局部收缩性质之间的关系。
2020-11-18 math.DS math.OA
Dense subalgebras of purely infinite simple groupoid C*-algebras
与一个充分Hausdorff广群$G$相联系的单Steinberg代数是代数纯无限的当且仅当单位空间的紧开子集的特征函数是无限幂等元。如果单Steinberg代数是代数纯无限的，则约化广群$C^*$ -代数$C^*_r(G)$是单纯无限的.但是斯坦伯格代数似乎太小了，无法进行逆运算。为此，我们引入了一个中间$*$ -代数$B(G)$构造的角$1_U C^*_r(G) 1_U$的所有紧开子集$U$的单位空间的广群。然后，我们表明，如果$G$是最小的和有效的，那么$B(G)$是代数适当的无限当且仅当$C^*_r(G)$是纯粹的无限简单。我们将我们的结果应用到高秩图的代数。
2020-02-27 math.OA math.RA
The Almost Finite--Purely Infinite Dichotomy for Minimal Amenable Ample Groupoids
本文证明极小主拓扑顺从 ample 群胚在存在不变概率测度时强几乎有限，否则纯无限，并证明有界度均匀 Borel 顺从 Følner 图的 Borel 几乎有限性。
2026-10-08 math.DS math.OA
Exact Sequence of $0$-Order Pseudodifferential Operators on a Lie Groupoid
本文研究了李群oid上0阶伪微分算子的精确序列，证明了全代数和约化代数的余代数与主符号代数相等。
2026-01-07 math.OA
Categorising the operator algebras of groupoids and higher-rank graphs
本文主要研究群胚和高秩图C* 代数的分类问题。首先，对于广群，证明了轨道空间中的收敛强度和沿轨道的测度论积累的概念是实现与广群C* 代数的诱导表示序列相关联的重数的等价方法.给出了有向图的例子，说明如何确定与有向图C* 代数的各种诱导表示序列相关的重数。本文的第二部分利用路群胚来刻画高秩图的C* 代数。给出了行有限高秩图的Cuntz-Krieger C* 代数是阈上的和阈后的充要条件.当Kumjian和Pask的路广群是主群时，精确地证明了这些C* 代数的迹有界，迹是Fell的，迹是连续的.给出了无源的行有限高秩图的路群胚具有闭轨道和具有局部闭轨道的充要条件.当这些路群胚是主群时，给出了它们可积、Cartan和真的充要条件。
2013-05-25 math.OA
Ideal structure and pure infiniteness of ample groupoid $C^*$-algebras
本文研究了约化$C^*$ -代数$C^*_r(G)$的理想结构，它与Etale群胚$G$相关联.特别是，我们的特点，当有一个封闭的，双边理想之间的一对一的对应关系，在$C_r^*(G)$和开放的不变子集的单位空间$G^{(0)}$的$G$。因此，我们证明了如果$G$是一个内正合、本质主、充分广群，则$C_r^*(G)$是（强）纯无限的当且仅当$C_0(G^{(0)})$中的每个非零投影在$C_r^*(G)$中真无限.我们还建立了充分广群$G$上的一个充分条件，该条件保证了$C_r^*(G)$在单位空间$G^{(0)}$的紧开子集的矛盾性方面是纯无限的.最后，我们引入了富足群胚的型半群，并得到了一个二分法结果：设$G$是具有紧致单位空间的极小拓扑主富足群胚。如果型半群几乎无穿孔，则$C_r^*(G)$是一个简单的$C^*$ -代数，它要么是稳定有限的，要么是强纯无限的。
2018-04-26 math.OA
AF $C^*$-algebras from non AF groupoids
我们从某些路范畴中构造了充分的广群胚，并证明了它们的$C^*$ -代数与Effros和Shen的连分数AF代数重合.证明依赖于最近的简单核$C^*$ -代数的分类结果。群胚不是主群。这提供了连分数AF代数中的Cartan子代数与标准对角子代数同构但不共轭的例子。
2022-07-05 math.OA
Generalisations of Thompson's group V arising from purely infinite groupoids
研究源于纯无穷极小广群拓扑全群的Thompson群V推广，证明导出子群性质并给出群论刻画，同时完整抽象刻画此类群并描述Brin-Higman-Thompson群的特征。
2024-04-26 math.DS math.GR math.OA
A class of C*-algebraic locally compact quantum groupoids Part I. Motivation and definition
在这一系列的论文中，我们发展了一类局部紧量子群胚的理论，这是由弱乘子霍普夫代数的纯代数概念的动机。在第一部分中，我们提供了动机，并制定了C* 代数框架中的定义。存在一个特定的规范幂等元是必需的，它起着基础性的作用，包括建立余乘的余结合性。这个类包含局部紧的量子群作为子类。
2017-10-31 math.OA
Alexandrov groupoids and the nuclear dimension of twisted groupoid $\mathrm{C}^*$-algebras
本文考虑étale群胚上的扭曲，证明了主群胚约化扭曲群胚 $\mathrm{C}^*$-代数的核维数界限，推广了已有定理，并应用于具有闭轨道和连续变化 Abel 稳定子群的群胚 $\mathrm{C}^*$-代数。
2024-02-19 math.OA
Proper actions of groupoids on $C^*$-algebras
1990年，Rieffel定义了群$H$在$C^*$ -代数$A$上的真作用的概念.然后，他定义了一个广义不动点代数$A^α$这一行动，并表明，$A^α$是森田相当于理想的减少交叉产品。推广了Rieffel的概念，定义了真广群动力系统，并证明了真广群作用的广义不动点代数与约化交叉积的子代数是Morita等价的.给出了真群动力系统的一些非平凡例子，证明了如果$(\A, G, α)$是一个群动力系统，使得$G$是主真群，则$G$在$\A$上的作用是饱和的，即Morita中的广义不动点代数等价于约化交叉积.
2009-07-31 math.OA
Construction of a $C^*$-algebraic quantum groupoid from a weak multiplier Hopf algebra
本文从弱乘子Hopf代数出发，通过引入准不变性条件，利用左积分构造Hilbert空间上的算子代数，证明可构建可分型C*-代数量子广群。
2023-06-24 math.OA math.QA
Compact C*-quantum groupoids
在C* 代数的背景下定义了紧量子群胚，并将正则C* 伪乘法幺正与紧量子群胚联系起来，利用正则C* 伪乘法幺正构造了一个对偶Hopf C* 双模，进而得到了一个Enock和Leberg意义下的可测量子群胚.此外，我们还讨论了与紧群胚和étale群胚有关的例子，并研究了主紧C*-量子群胚。
2008-10-28 math.OA math.QA
A groupoid model for Rørdam's finite-infinite $C^*$-algebra
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文为 Rørdam 的含有限与无限投影的简单核性可分 C*-代数构造群胚模型，该模型产生紧单位空间的 amenable 群胚，但缺乏比较性质。
2026-10-02 math.OA
Type semigroups for twisted groupoids and a dichotomy for groupoid C*-algebras
Faculty of Mathematics University of Białystok（比亚韦斯托克大学数学系）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
研究任意扭曲广群的类型半群理论，将其与 C* - 代数性质相关联，通过该理论计算特定广群的类型半群并推导 Exel - Pardo 代数二分法，应用于 Cartan 包含关系。
2026-07-29 math.OA
A dichotomy for groupoid C*-algebras
研究了由etale广群胚生成的C* 代数-代数的有限与无限性质.对于一个充分广群G，我们将G的约化C* 代数的无穷性与K-理论味的悖论性概念联系起来。我们构造了一个预序交换幺半群S（G），它推广了Rørdam和Sierakowski关于全不连通的离散变换群的型半群.这个幺半群反映了G的约化广群C* 代数的有限/无限性质。若G是充分的、极小的、拓扑主的，且S（G）几乎是无孔的，则得到了G的约化C* 代数的稳定有限性与纯无限性的二分法.
2017-08-01 math.OA
Diagonal-preserving isomorphisms of étale groupoid algebras
Jean Renault的工作表明，对于拓扑主代数群胚，约化$C^*$ -代数的对角保持同构产生群胚的同构。对于整环上的广群代数，在适当的假设下，已有几位作者证明了类似的结果。在本文中，我们通过允许更一般的系数环和通过削弱对群胚的假设，推广了已知的结果。我们的方法有一个额外的特点，我们只需要对两个群胚之一施加条件。应用程序给出了莱维特路代数。
2017-12-18 math.OA math.RA
The equivalence relations of local homeomorphisms and Fell algebras
研究了局部紧T2空间上商映射诱导的等价关系所对应的广群C *-代数.这个C *-代数总是一个Fell代数，如果商空间是Hausdorff，则它是一个连续迹代数。证明了局部紧的Hausdorff主群胚的C * 代数-代数是Fell代数当且仅当该群胚是这些关系之一，推广了Archbold和Somerset关于etale群胚的一个定理.这些关系的C * 代数，直到森田等价，正是Fell代数平凡Dixmier-Douady不变最近定义的Huef，Kumjian和西姆斯。我们使用扭曲广群代数提供的例子Fell代数与非平凡Dixmier-Douady不变。
2012-07-11 math.OA
A groupoid approach to noncommutative T-duality
拓扑T-对偶是主环面丛上的一个几何到主对偶环面丛上的一个几何的变换。本文给出了T-对偶的一种新的尺规作图法，它允许对偶在两个方向上扩展。首先，除了环面之外的群的丛，甚至某些非交换群的丛，都可以对偶化。第二，可以处理其群是非交换群族（在非交换几何的意义上）的丛，尽管在这种情况下，丛的底空间最好被看作是拓扑栈。为建造而开发的一些方法可能具有独立的意义。这是一个庞特里亚金型对偶交换主丛与gerbes，一个nonabelian高井型对偶群胚，并计算某些等变布劳尔群。
2007-10-06 math-ph math.KT math.MP
Boutet de Monvel's Calculus and Groupoids I
有边界的紧致流形上的Boutet de Monvel代数能作为李群胚$G$上的伪微分算子代数$Ψ^0(G)$得到吗？如果可以，主符号同态的核${\mathcal G}$将同构于广群{ $C^*$ -代数} $C^*(G)$。虽然上述问题的答案仍然是开放的，我们在本文中展示了一个广群$G$，$C^*(G)$具有理想的${\mathcal I}$同构于${\mathcal G}$。%ES，Boutet de Monvel代数上主符号同态的核.实际上，我们首先证明了由边界上的零阶伪微分算子生成的$C^*$ -代数$Ψ$和紧算子代数$\mathcal K$构成的${\mathcal G}\simeqΨ\otimes{\mathcal K}$.由于$Ψ\otimes \mathcal K$和$\mathcal I$都是$C(S^*Y)\otimes {\mathcal{K}}$通过${\mathcal{K}}$的扩展（$S^*Y$是边界上的共球丛），我们从Voiculescu的定理推断两者是同构的。
2006-11-11 math.KT math.OA
The representation theory of C*-algebras associated to groupoids
设E是第二可数的局部紧的Hausdorff广群，它具有T的作用，使得G：=E/T是具有Haar系λ的主广群.扭广群C* 代数-代数C*（E;G，λ）是E的C* 代数-代数的商，它是通过完备E上的T-等变函数空间得到的。证明了C*（E;G，λ）是阈后的当且仅当G的轨道空间是T_0，C*（E;G，λ）是阈的当且仅当G的轨道空间是T_1.我们还证明了C*（E;G，λ）有界迹当且仅当G可积，并且C*（E;G，λ）是Fell代数当且仅当G是Cartan。设\G是具有Haar系λ和连续变化阿贝尔各向同性群的第二可数局部紧Hausdorff广群.设A是各向同性广群，R：= \G /A.利用扭广群C* 代数-代数的有关结果，证明了C*-代数C*（\G，λ）有有界迹当且仅当R可积，C*（\G，λ）是Fell代数当且仅当R是Cartan.我们用与有向图相关的群胚的例子来说明我们的定理。
2012-02-19 math.OA
Nuclear dimension of subhomogeneous twisted groupoid C*-algebras and dynamic asymptotic dimension
本文刻画了扭曲 étale 群胚 C*-代数的次齐次性并获得其核维数上界，移除了相关结果中的主性假设，并证明了无限二面体群极小作用的动态渐近维数始终为 1。
2024-06-04 math.DS math.OA
Simplicity of algebras associated to étale groupoids
本文证明了第二可数的、无尾的、顺从的广群的C* 代数是单的当且仅当该广群是拓扑主的和极小的。证明了如果G具有全不连通的单位空间，则Steinberg引入的相伴复 *-代数是单的当且仅当G的各向同性子群胚的内部等于单位空间且G是极小的.
2013-10-08 math.OA math.RA
Pure infiniteness and paradoxicality for graph $C^*$-algebras
得到了无汇行有限图的路广群$C^*$ -代数为纯无限的充要条件。特别地，我们证明了对于这样一个路群$\mathcal{G}_E$，它的本质主性质和拓扑的$(\mathcal{G}_E^a, 2, 1)$ -悖论集的基的存在性不仅是充分的，而且是必要的.
2019-07-11 math.OA
On groupoids beyond partial actions, inner amenability, and models for Kirchberg algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universität Münster（明斯特大学）
本文构造了首个非内可amenable且非部分作用变换群oid的例子，解决了Anantharaman--Delaroche和Exel的问题，并展示了Deaconu--Renault群oid不来源于离散群的部分作用，同时提供了变换群oid模型。
2026-04-29 math.DS math.OA
Regular multiplier Hopf algebroids II. Integration on and duality of algebraic quantum groupoids
量子群的一个基本特征是，许多量子群是成对的相互对偶对象，如有限维的霍普夫代数及其子代数，或者函数代数的量子化和泊松-李群的泛包络代数的量子化。在各种环境下对量子群胚也研究了同样的现象。在纯代数体系中，对偶对象的构造由绍恩堡、凯迪逊和斯拉卡尼给出，但要求量子群胚关于基是有限的。度量量子群胚的一个复杂的对偶性是由Enock，Lévilles和Vallin在von Neumann代数的背景下发展的。我们提出了一个纯粹的代数对偶理论，没有任何有限性假设，推广范代尔的对偶理论的乘数霍普夫代数和借用的思想，从理论的测量量子群胚。我们的方法是基于乘数的Hopf代数最近推出的Van Daele和作者，并在一个新的方法来整合代数量子群胚。主要概念是左和右积分的经常乘子的Hopf代数体，适应准不变的重量的基础上。鉴于这样的积分，我们表明，他们是唯一的重新缩放，承认模块化自同构，以及左，右相关的模块化元素。然后，在没有任何有限性和Frobenius假设的情况下，构造了一个带积分的对偶乘子Hopf代数体，并证明了它的对偶性.
2014-03-20 math.OA math.QA
Notes on treeability and costs for discrete groupoids in operator algebra framework
我们提供了一个算子代数解释离散可测群胚的过程中重新证明（并略有推广）的结果treetrant由于亚当斯和Spatzier。然后，我们在算子代数的框架下重建了Gaboriau关于等价关系的代价的漂亮工作，避免了任何测度论的争论，并阐明了Gaboriau的结果在非主群胚的情况下可以推广或不可以推广.
2005-06-04 math.DS math.OA
Reconstruction of graded groupoids from graded Steinberg algebras
给出了在任意含1的可换整环上，由分次Steinberg代数的环结构，以及支撑在单位空间上的函数的标准交换子环的嵌入，构造出具有拓扑主中性分次分支的分次充分Hausdorff广群.我们证明了对于每个圈都有出口的图$E$和$F$，Leavitt路代数的保对角环同构蕴涵了$C^*$ -代数的$C^*$ -同构.
2016-09-08 math.OA math.RA
Von Neumann algebras as reduced twisted groupoid $C^*$-algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Instituto Superior Técnico, University of Lisbon（里斯本大学高等技术学院）
本文刻画了同构于约化扭曲群胚$C^*$-代数的冯·诺依曼代数，证明其为次齐次代数，并引入受控传播障碍，排除$B(H)$及Calkin代数的嵌入。
2026-09-11 math.OA
Ideals of etale groupoid algebras and Exel's Effros-Hahn conjecture
本文将Demeneghi最近的一个结果推广到任意交换基环上，即域上的充要广群代数的每个理想都是来自各向同性群的诱导表示的核的交，并利用作者关于广群表示的分解定理给出了一个更短的证明.我们还证明了每一个本原理想都是来自各向同性群的诱导表示的核;然而，我们一般不能证明它是不可约诱导表示的核。如果每个各向同性群是有限的（例如，如果广群是主环）并且如果基环是阿廷环（例如，a域），则可以证明每一个本原理想都是由各向同性导出的不可约表示的核.
2018-10-30 math.OA math.RA
Simplicity of inverse semigroup and étale groupoid algebras
本文证明了具有全不连通的单位空间的有限广群的代数在域上有单代数当且仅当该广群是极小有效的，且该代数在每个开子集上唯一为零的函数是零函数.以前的工作要求广群也拓扑主要在非豪斯多夫的情况下，但我们没有。此外，我们还首次给出了具有全不连通的单位空间的极小有效但非拓扑主的Etale广群胚的例子。我们的例子来自不可数群的自相似群作用。更一般地说，我们证明了一个etale广群（商的理想的功能消失在每个开集），是简单的，当且仅当广群是最小的和拓扑自由，推广到代数设置最近的结果本质$C^*$ -代数。我们的工作的主要应用是提供一个简单的压缩逆半群代数的描述，从而回答了一个问题的Munn从七十年代。利用Galois下降，证明了Etale群胚和逆半群代数的单性仅依赖于域的特征，并且可以从正特征提升到特征$0$ .我们还提供了逆半群和étale群胚的例子，单代数以外的一个规定的一组素特征。
2020-11-23 math.GR math.OA math.RA
Dynamic asymptotic dimension and Matui's HK conjecture
本文证明主充足群胚的同调群在高于其动态渐近维数的维度上为零，从而将有限动态渐近维数群胚的 C*-代数 K-理论归结为群胚同调，并由此验证了动态渐近维数至多为二的主充足群胚满足 Matui 的 HK 猜想。
2022-11-27 math.DS math.KT math.OA
Cost of inner amenable groupoids
Kida和Tucker-Drob最近将内部顺从性的概念从可数群扩展到离散的p. m. p.群胚。在这篇文章中，我们表明，内顺从广群有“固定价格1”的意义上说，每一个主扩张的内顺从广群有成本1。这同时推广和统一了文献中关于代价的两个著名结果，即（1）Kechris的一个定理，即每一个在其完全群中允许非平凡渐近中心序列的遍历p. m. p.等价关系都有代价1，和（2）Tucker-Drob的一个定理，即内部服从群有固定代价1.
2021-02-04 math.DS math.GR math.LO
Fredholm criteria for pseudodifferential operators and induced representations of groupoid algebras
我们刻画了一个算子是Fredholm的群胚当且仅当它的主象征和它的所有边界限制都是可逆的。具有此属性的广群称为{ \em Fredholm}。利用Effros-Hahn猜想的结果，我们证明了一个几乎顺从的Hausdorff第二可数广群是Fredholm。许多群胚，因此许多伪微分算子出现在实践中，适合这个框架。特别是，人们可以使用这些结果来表征的弗雷德霍姆算子流形上的圆柱形和多圆柱形的结束，流形上的渐近欧几里德或渐近双曲，产品等流形，和许多其他。此外，我们证明了李群胚的去奇异化保持了Fredholm群胚类。
2016-02-15 math-ph math.AP math.FA
The dynamics of partial inverse semigroup actions
给定一个在拓扑空间$X$上具有部分作用的逆半群$S$，我们以类似于Exel的芽广群的方式构造芽广群$S\ltimes X$，同样地，$S$在代数$A$上的部分作用诱导交叉积$A\rtimes S$ .在部分作用下，证明了如果$X$是局部紧Hausdorff零维的，则芽$S\ltimes X$的广群的Steinberg代数同构于交叉积$A_R(X)\rtimes S$，其中$A_R(X)$是$X$的Steinberg代数.我们还证明了相反的情况，即在自然假设下，$A_R(X)\rtimes S$形式的交叉积是$S\ltimes X$形式的芽的适当广群的Steinberg代数。我们引入了一个新的概念，拓扑主部分行动，这对应于拓扑主群胚的芽，并研究这些行动的轨道等价的同构的相应群胚的芽。这推广了第一位作者以前的工作以及其他人的工作，这些工作主要涉及半群的整体作用或群的部分作用。最后，我们通过比较我们的概念的轨道等价的行动和轨道等价的图的文章。
2018-12-17 math.DS math.OA math.RA
Measured quantum groupoids associated to proper dynamical quantum groups
动力学量子群是由Etingof和Varchenko结合动力学量子杨-巴克斯特方程引入的，而测量量子群胚是由Enock，Lévard和Vallin在研究II_1型因子包含时引入的。本文在von Neumann代数的水平上，将Hopf C*-双模和量子群胚与动力学量子群（纯代数对象）联系起来。假设动力学量子群上的积分是不变的，我们首先构造了一个基本幺正，它产生了C* 代数和von Neumann代数水平上的Hopf双模.其次，我们假设动力学量子群的适当性，并将积分提升到算子代数上。在随后的文章中，我们将把这种构造应用于Koelink和Rosengren研究的动力学SU_q（2）。
2013-07-01 math.OA math.QA
Uniqueness theorems for topological higher-rank graph C*-algebras
本文研究了拓扑高秩图的边界路群胚。我们证明了所有这样的群胚都是拓扑顺从的。我们证明了拓扑高秩图的C* 代数-代数是核的，并证明了规范不变唯一性定理和Cuntz-Krieger唯一性定理.然后给出了拓扑高秩图C* 代数简单的充要条件，以及它是纯无限的条件.
2012-09-10 math.OA
Algebraic actions I. C*-algebras and groupoids
本文建立半群代数作用的 C*-代数与紧群胚框架，刻画其 Hausdorff 性、拓扑自由性、极小性及纯无限性，并应用于移位、交换代数与非交换环。
2023-11-29 math.DS math.OA
Stabilizers and maximal subgroups of topological full groups
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学数理科学研究科）
该研究将Grigorchuk等人的极大稳定子定理推广到含换位子群的子群，证明了极小作用稳定子的空间刚性，实现了AF群胚的限制，得到连续多个不同构极大稳定子及C*-代数的AF子商。
2026-10-19 math.DS math.GR math.OA
Rigidity of twisted groupoid L^p-operator algebras
本文研究约化扭曲群与群胚 L^p-算子代数的同构问题，证明当 p≠2 时，等距同构可完全刻画底层群或群胚及其扭曲结构的同构关系。
2023-05-26 math.FA math.OA
Projective Modules over Quantum Projective Line
利用广群C* 代数方法研究Hajac等人提出的多重拉回量子球所构造的量子复射影空间$\mathbb{P}^{n}\left( \mathcal{T}\right) $，分析了实现为具体广群C* 代数的C*-代数$C\left( \mathbb{P}^{1}\left( \mathcal{T}\right) \right) $的结构，并找到了它的$K$ -群.在对C*-代数$C\left( \mathbb{P}^{1}\left( \mathcal{T}\right) \right) $上的投影的酉等价类或等价于C*-代数上的投影生成的投射模的同构类进行了分类之后，我们在所分类的投影中识别出了Hajac和合作者引入的量子主$U\left( 1\right) $ -丛.
2018-02-12 math.OA
A trace pairing and Elliott invariant for groupoid homology
本研究定义了平展群胚的Crainic-Moerdijk同调与底空间不变测度间的配对，无需底空间完全不连通，基于此提出群胚Elliott不变量，证明其与多类群胚C*-代数的对应不变量一致，细化了Matui HK猜想。
2025-09-03 math.AT math.DS math.KT
C*-algebras associated with branched coverings
本文将与分支覆盖相联系的C* 代数-代数作为广群C* 代数-代数和Cuntz-Pimsner代数来分析。我们确定条件时，代数是简单的，纯粹的无限。我们指出如何计算的K-理论的几个例子，包括一个有关的有理映射的黎曼球面。
2001-03-27 math.OA
Lie groupoid C*-algebras and Weyl quantization
对任何李群胚$G$，与关联的李代数胚$g$对偶的向量丛$g^*$是标准泊松流形。$G$的（约化）C*-代数（如A. Connes）是一个严格的量子化（在M. Rieffel）的$g^*$。这是证明使用推广的外尔的量化处方平坦的空间。许多其他已知的严格量子化都是这个过程的特例;在黎曼流形上，人们可以恢复康纳斯的切广群以及最近推广的外尔处方。当$G$是主丛的规范群胚时，我们导出了在外部杨-米尔斯场中运动的粒子的外尔量子化。如果$G$是一个李群（具有李代数$g$），则可以恢复$g^*$上的李-泊松结构的Rieffel量子化。由李群在流形$Q$上的光滑作用定义的变换群C*-代数是由该作用定义的半直积Poisson流形$g^*x Q$的量子化.
1999-03-23 math-ph math.DG math.MP
Ultragraph algebras via labelled graph groupoids, with applications to generalized uniqueness theorems
一个超图产生一个具有某些特殊性质的标号图。本文把与这类标号图相联系的代数称为广群代数。更确切地说，我们证明了已知的群胚代数实现的超图C*-代数是唯一有效的，为每个边缘的范围是有限的，我们扩展到任何超图（包括超图与汇）。使用我们的机器，我们的特点是转移空间与超图的紧谱的逆半群与超图（被视为一个标记的图）。此外，在纯代数设置，我们表明，代数部分行动用于描述一个超图Leavitt路径代数作为一个部分斜群环是等价的对偶的拓扑部分行动，我们用这个来描述超图Leavitt路径代数作为Steinberg代数。最后，我们证明了超图C ~*-代数和超图Leavitt路代数的广义唯一性定理，并刻画了它们的交换核子代数。
2020-09-02 math.DS math.OA math.RA
Quantales and Fell bundles
从Quantale理论的角度研究了群胚上的Fell丛。给定具有$G_0$局部紧Hausdorff的代数广群$G$上的任意饱和上连续Fell丛$π:E\to G$，为其卷积代数配置适当的完备C*-代数$A$，得到一个对合量子映射$p:\mathrm{Max}\ A\toΩ(G)$，其中$\mathrm{Max}\ A$由$A$的闭线性子空间组成，$Ω(G)$是$G$的拓扑.我们研究的$p$模仿，在不同程度上，拓扑空间的开映射的各种性质。这些与$G$、$π$和$A$的性质密切相关，例如$G$是Hausdorff主元或拓扑主元，或者$π$是线丛。在适当的条件下，包括$G$是Hausdorff，但不要求Fell丛的饱和，$A$是丛的截面的代数当且仅当它是约化的C*-代数$C_r^*(G,E)$。我们还证明了$\mathrm{Max}\ A$是稳定的Gelfand.这意味着存在一个伪群$\mathcal{I}_B$和一个与任何子C*-代数$B\subset A$正则相关的等价广群$\mathfrak B$.在此基础上研究了Fell丛与子C ~*-代数之间的一个对应关系，并与Cartan子代数的Weyl群胚的构造作了比较。
2017-11-30 math.OA math.RA
