On the Elliptic Genus and Mirror Symmetry
计算了任意二维$N=2$ Landau-Ginzburg轨道折叠的椭圆亏格。这是用来搜索可能的镜像对这样的模型。这项工作的一个重要方面是，没有限制的理论，共形异常是$\hat c\in\ZZ$，也不是只有在共形不动点的结果有效。
1994-06-08 hep-th
N=2 gauged WZW models and the elliptic genus
Witten最近通过计算Landau-Ginzburg模型的椭圆亏格，进一步证明了$N=2$极小模型的$A$级数与某些Landau-Ginzburg模型之间的关系。从$N=2$超共形代数的离散级数表示的已知特征出发，可以计算得到与$N=2$极小模型一致的结果.的$N=2$极小模型也有一个拉格朗日表示为超对称规范WZW模型。我们计算的椭圆形general，解释为一个属一路径积分扭曲的边界条件，这样的模型和恢复以前已知的结果。
1993-10-21 hep-th
Elliptic Genus Derivation of 4d Holomorphic Blocks
本文利用二维规范理论研究了$\mathbb{C}\times T^2$上的椭圆涡旋，并给出了它们的模空间。这些模空间的椭圆亏格是四维理论涡旋配分函数的椭圆形式。我们集中在两个例子：第一种是$\mathcal{N}=1$，即具有基本物质和反基本物质的$\mathrm{U}(N)$规范理论;第二种是$\mathcal{N}=2$，即具有基本表象物质的$\mathrm{U}(N)$规范理论。结果是4d的“全纯块”的情况下，更复杂的表面上的配分函数因式分解。它们也可以被解释为椭圆Virasoro代数的自由场表示。
2018-03-09 hep-th
A Twisted Non-compact Elliptic Genus
我们给出了一个超对称陪集共形场论的椭圆亏格的详细的路径积分推导，进一步扭曲的整体U（1）对称性。它产生了一个三个变量的雅可比形式，这是一个模拟模形式的模完成。推导提供了一个物理解释的非全纯部分所产生的差异，在频谱密度的连续部分的右移动玻色子和费米子光谱。光谱不对称性也可以直接从理论的反射振幅中读出。通过执行一个orbifold，我们展示了我们的扭曲椭圆属推广现有的例子。
2011-03-08 hep-th
Elliptic Genus, Anomaly Cancellation and Heterotic M-theory
在M5-膜存在的情况下，我们得到了强耦合杂化弦的全局相容性条件。它的椭圆亏格可以解释为反常多项式的生成泛函，因此，在无反常真空上，亏格是全纯的和模不变的。在全纯基中，我们通过计算相位来确定模的性质。通过将精化参数解释为切丛和向量丛的背景曲率，在任意数目的M5-膜存在的情况下，证明了杂化M-理论的Kalb-Ramond场的推广Bianchi恒等式.
2017-10-20 hep-th
Refining the Elliptic Genus
我们展示了$N=2$ Landau-Ginzburg势的特殊形式如何直接暗示了$N=2$超$W$代数的存在。如果Landau-Ginzburg模型有一个超$W$代数，我们展示了如何椭圆亏格可以被细化，从而提供更完整的信息，模型的结构。我们对超$W_3$模型进行了较详细的研究，并给出了一些关于更一般模型的结果和说明.
1994-03-30 hep-th
The elliptic genus of Calabi-Yau 3- and 4-folds, product formulae and generalized Kac-Moody algebras
本文导出了一般Calabi-Yau四重图的椭圆亏格。Kawai最近的工作计算N=2杂种优势串单圈阈值校正与威尔逊线打开扩展到一个类似的计算，其中K3被替换为一般的卡-丘3-或4-倍。在所有情况下，似乎都涉及一个广义卡茨-穆迪代数，其分母公式出现在结果中。
1996-07-03 hep-th
The Refined Elliptic Genus and Coulomb Gas Formulations of $N=2$ Superconformal Coset Models
我们描述，在一些细节，一些不同的库仑气体配方的$N=2$超共形陪集模型。我们也给出了这些公式之间的映射。其最终目的是展示如何使用这些模型的Landau-Ginzburg结构来提取$W$ -生成元，并展示如何改进椭圆亏格的计算，以便提取关于模型组成部分的特征的非常详细的信息。
1994-12-21 hep-th
Higher genus Siegel forms and multi-center black holes in N=4 supersymmetric string theory
我们猜想，三次Siegel形式$1/\sqrt{χ_{18}}$的傅里叶系数计算了在$K3 \times T^2$上紧化的II型弦论中三中心BPS束缚态的简并度。我们提供的证据，我们的猜想的形式与物理考虑的一致性的墙壁穿越，全息边界，并出现合适的计数功能（涉及逆的模块判别$Δ$和逆的Igusa尖形$Φ_{10}$）在限制计数退化到涉及单中心或两个中心的对象。
2017-12-06 hep-th
Landau-Ginzburg Orbifolds, Mirror Symmetry and the Elliptic Genus
我们计算了任意二维$N=2$ Landau-Ginzburg轨道折叠的椭圆亏格。这是用来搜索可能的镜像对这样的模型。我们证明，如果两个Landau-Ginzburg模型在某种意义上是共轭的，那么第一个理论的每一个轨道都对应于第二个理论的一个轨道，该轨道具有相同的椭圆亏格（直到一个符号），并且手征环和反手征环的角色互换.因此，这些轨道构成了一个可能的镜像对。此外，新的共轭模型对可以通过取旧模型的乘积来获得。我们还给出了两个模型共轭的充分（也可能是必要）条件，并证明作者之一和~Hübsch提出的镜像对满足该条件。
1994-01-07 hep-th
A holomorphic anomaly in the elliptic genus
本文考虑一类二维规范线性西格玛模型（GLSMs），它在红外波段流到非紧（2，2）超共形场论，其原型是SL（2，\IR）/U（1）（cigar）陪集.我们计算的椭圆亏格的GLSMs作为路径积分的环面上使用超对称本地化。我们发现，结果是一个雅可比样的形式，是非全纯的模参数$τ$的环面，模拟模块化的行为。这与先前在雪茄陪集中计算的表达式一致。我们表明，缺乏全纯的椭圆属产生的贡献，一个紧凑的玻色子的动量和周围的环面缠绕。这种玻色子具有轴向位移对称性，并扮演着补偿场的角色，需要在理论的其余部分消除手征异常。
2014-07-24 hep-th
Vanishing Perturbative Vacuum Energy in Non-Supersymmetric Orientifolds
我们提出了一种新的超对称性破缺的Orientifold模型的来源，并表明，它给出了一个消失的贡献，在亏格零和三分之二的真空能量。我们还认为，所有相应的微扰贡献的真空能量从高亏格黎曼曲面消失相同。
2004-06-15 hep-th
Supersymmetric Q Solitons of Arbitrary Genus
我们在N=2的超对称规范理论中构造了“飞碟”孤子，该理论支持BPS畴壁，U（1）规范场局域在其世界体积上.我们证明了这个模型支持奇异的粒子状孤子的拓扑结构在很大程度上是任意的：在三维空间中的封闭定向表面，可以有任意的属。特别是，我们专注于Q托里。通过将畴壁折叠到适当的曲面上，得到了Q环面和类似的高阶孤子。畴壁世界体积（柄）上的非平凡循环由折叠畴壁内的交叉电场和磁场稳定。三个不同的框架被用来证明这些飞碟孤子的存在和研究其性质：世界体积描述（包括Dirac-Born-Infeld作用），体理论描述的sigma模型极限，和体理论描述的薄边近似。在西格玛模型框架中的Q环被证明是与以前研究的霍普夫Skyrmion。
2007-10-29 hep-th
Lessons on Black Holes from the Elliptic Genus
进一步研究了Cigarette SL（2，R）/U（1）陪集超共形场论的椭圆亏格.我们发现，即使在小曲率，无限的水平极限，有全纯和非全纯的部分，这是由于离散状态和不匹配的谱密度的连续，分别。连续体中的不匹配是普遍的，因为它完全由雪茄喉部的渐近圆柱拓扑决定。由于椭圆亏格的模性既需要全纯部分又需要非全纯部分，因此全纯项也是泛项。因此，即使对于在大史瓦西黑洞背景中传播的微扰弦，也存在离散态的贡献。从共形场论的波函数分析和完整空间的角度，我们认为离散态存在于离雪茄尖端很近的地方。因此，弦论处理自洽性的方式似乎对视界附近的物理学有重要的影响，即使是对参数化的大黑洞。
2014-08-01 hep-th
Elliptic Genus of E-strings
我们研究了一族2d N=（0，4）规范理论，它描述了在低能量下E弦的动力学，即悬挂在一对M5和M9膜之间的M2膜.规范理论是利用与IIA型理论的对偶性设计的，导致了在O 8平面上的一个NS 5-膜和8个D8-膜之间悬挂着D2-膜。我们计算这个家庭的理论的椭圆亏格，并发现协议与已知的结果为单一和两个E-字符串。配分函数原则上可以计算任意数量的E-字符串，我们显式地计算它们的低数字。我们测试我们的预测对部分已知的结果从拓扑弦，以及从瞬子演算的5d Sp（1）规范理论。给出了与拓扑弦的关系，我们的计算给出了1/2 K ~ 3上标准丛上的精化拓扑弦的所有亏格配分函数。
2017-12-28 hep-th
An Elliptic Triptych
我们澄清了非紧椭圆亏格的三个方面。首先，从非线性σ模型描述出发，给出了雪茄共形场论椭圆亏格的路径积分推导。其结果是一个明显的模和在一个格。其次，我们讨论了具有连续谱的超对称量子力学。我们调整了理论并分析了由费米子数加权的迹线对温度的依赖性。这种依赖性是由监管机构决定的。从红外边界条件的依赖性的详细分析，我们认为，在非紧椭圆属右移超对称结合模协方差是反常的。第三，进一步阐明了平坦空间椭圆亏格与雪茄椭圆亏格的无限水平极限之间的关系。
2017-06-08 hep-th
M-Strings
悬挂在相邻的平行的M5膜之间的M2膜导致了轻弦，即“M弦”。在本文中，我们计算椭圆亏格的M-弦，扭曲的最大允许对称，保持2d（2，0）超对称。在余维一个子空间的参数，这减少到椭圆亏格的（4，4）超对称A_{n-1}理论在2d。我们将N个M弦的椭圆亏格与R^4的N重对称积上的（4，4）西格玛模型进行了对比。对于N=1，它们是相同的，但是对于N>1，它们是接近的，但是不相同。相反，（4，4）N M弦的椭圆亏格与R^4的N重对称积上的（4，0）西格玛模型的椭圆亏格相同，但右移费米子耦合到切丛的修改。这个结构来自于U（1）规范群的对偶A_{n-1}-6d规范理论。此外，我们还计算了域壁的椭圆亏格，这些域壁将不同数目的M2膜分隔在壁的两侧。
2013-11-12 hep-th
Computing the elliptic genus of higher rank E-strings from genus 0 GW invariants
我们证明了高秩E弦的椭圆亏格可以仅根据相应椭圆几何的亏格0 Gromov-Witten不变量来计算。为了建立我们的计算，我们研究的结构的拓扑弦自由能椭圆纤维卡-丘流形在未加细和加细的情况下，确定的最大数量的模块结构的配分函数，可以挽救。在纤维化只表现出孤立的纤维曲线的情况下，我们表明，在给定的基础包装的拓扑弦配分函数的主要部分可以计算从知识的属0 Gromov-Witten不变量在这个基础包装，和配分函数在较低的基础包装。对于导致更高秩E弦的几何类，这导致了开头句子中所述的结果。
2018-10-02 hep-th math.AG
The topologically twisted index of $\mathcal N=4$ super-Yang-Mills on $T^2\times S^2$ and the elliptic genus
研究了$T^2\times S^2$超杨-米尔斯的拓扑扭曲指数，并证明了它接受了多个扇区的贡献，这些扇区对应于自由作用的轨道折叠$T^2/\mathbb Z_m\times\mathbb Z_n$，其中$N=mn$ .在对这些扇区求和之后，该指数可以表示为二维$\mathcal N=(0,2)$理论的椭圆亏格，该理论由$S^2$上的卡鲁扎-克莱因约化得到。这提供了另一条通往指数“高温”极限的路径，并证实了与$\mathcal N=(0,2)$理论的右移中心荷的联系。
2018-05-04 hep-th
Elliptic Genera of 2d (0,2) Gauge Theories from Brane Brick Models
计算了对应于膜砖模型的阿贝尔2d（0，2）规范理论的椭圆亏格。这些理论是关于单个D1膜的世界体积理论，探索复曲面卡-丘4重奇异性。我们确定了一个匹配的椭圆亏格的非线性西格玛模型在相同的卡-丘背景，这是使用一个新的本地化公式计算。这种匹配意味着量子效应并没有显著地改变几何和2d（0，2）规范理论之间的对应关系。在物质扇区遭受阿贝尔规范反常的理论中，我们对椭圆亏格积分公式中的反常抵消项提出了一种解释。我们提供了一个例子，其中两个膜砖模型相互关联的Gadde-Gukov-Putrov triality给出了相同的椭圆亏格。
2017-06-03 hep-th
Elliptic genus of Calabi-Yau manifolds and Jacobi and Siegel modular forms
本文研究了两类关系：一类是Calabi-Yau流形的椭圆亏格与Jacobi模形式之间的关系，另一类是第二量子化椭圆亏格、Siegel模形式与Lorentzian Kac-Moody李代数之间的关系。我们还确定了具有整傅里叶系数的弱Jacobi形式的分次环的结构。它给了我们一些应用理论的椭圆亏格和第二个量化的椭圆亏格。
1999-06-28 hep-th math.AG math.AT
Mock modularity and a secondary elliptic genus
拓扑模形式理论表明，二维超对称场论存在变形不变量，比标准椭圆亏格更精细。本文给出了其中一些不变量的物理定义。模模形式理论的出现令人惊讶，揭示了一些著名例子的完整性性质。
2019-04-11 hep-th math.KT
Mirror symmetry formulae for the elliptic genus of complete intersections
本文计算了射影空间乘积空间中某些完全交的椭圆亏格。我们表明，它是等于椭圆属的朗道-金斯堡模型，根据Hori和Vafa，镜像合作伙伴，这些完整的交叉点。这为它们的构造的有效性提供了额外的证据。
2006-03-08 hep-th math.AG math.AT
Elliptic Genera of Singular Varieties
引入了轨道型椭圆亏格和奇异簇的椭圆亏格，并研究了它们之间的关系。利用奇点的奇点的分解给出了奇异簇的椭圆亏格，并推广了前面介绍的Fano Gorenstein环面簇中Calabi-Yau超曲面的椭圆亏格.利用作用的不动点集给出了Orbifold椭圆亏格。我们表明，这个orbifold椭圆亏格$\sum Ell_{orb}(X^n,Σ_n)p^n$的对称群$Σ_n$作用于$n$倍产品的生成函数与Dijkgraaf，Moore，Verlinde和Verlinde提出的一致。证明了椭圆亏格的两个概念是一致的。
2001-02-08 hep-th math.AG
BCOV theory on the elliptic curve and higher genus mirror symmetry
在椭圆曲线上发展了量子Kodaira-Spencer理论，建立了相应的高阶亏格B模型.证明了高亏格B-模型在椭圆曲线上的分拆函数是几乎全纯模形式，这可以用镜像椭圆曲线上的Gromov-Witten不变量的后代分拆函数来表示.这给出了第一个紧凑的卡-丘例子，镜像对称建立在所有属。
2011-12-17 hep-th math.AG math.QA
On the prevalence of elliptic and genus one fibrations among toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
本文系统地研究了具有大、小Hodge数的复曲面Calabi-Yau三重纤维化结构。我们发现，只有四个这样的卡-丘三倍与$h^{1, 1} \geq 140$或$h^{2, 1} \geq 140$，没有明显的椭圆形或属一纤维所产生的纤维化的相关的4D多面体。当霍奇数为150或更大时，有一个属一纤维化，当霍奇数为228或更大时，有一个椭圆纤维化。我们发现，对于小的$h^{1, 1}$的分数的多面体在KS数据库中，没有一个属一或椭圆纤维下降指数为$h^{1,1}$增加。我们还考虑了不同的复曲面纤维类型，出现在多面体的椭圆卡-丘三倍。
2018-12-26 hep-th math.AG
Twisted elliptic genus for K3 and Borcherds product
进一步讨论了K3曲面的椭圆亏格与Mathieu群M24的关系。我们发现，一些扭曲的椭圆形的K3曲面，定义为共轭类的Mathieu群M24，可以表示在一个非常简单的方式在对应的共轭类的η-产品。证明了我们的公式是某些Siegel模形式的Borcherds积和加法提升之间的恒等式的结果。
2012-05-08 hep-th math.QA
Dualities, symmetries and the elliptic genus of 2d (0,2) SCFTs
Technion, Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；University of Haifa at Oranim（奥拉尼姆海法大学）；Haifa Research Center for Theoretical Physics and Astrophysics, University of Haifa（海法大学理论物理与天体物理研究中心）
本文研究二维(0,2)SCFT的对称性破缺谜题，发现其椭圆亏格中存在非微扰边际算子，为解决对偶理论的全局对称性不匹配提供了潜在机制。
2026-10-12 hep-th
Which AdS3 configurations contribute to the SCFT2 elliptic genus?
根据AdS/CFT对偶性，超共形场论的超共形指数应具有AdS解释，即在费米子上具有周期边界条件的欧几里得泛函积分。与热的情况不同，超对称AdS黑洞的欧几里德延拓不能平滑地填充这些边界条件，这导致我们提出标题问题。在AdS 3/CFT 2的上下文中，我们使用超对称本地化的引力泛函积分的椭圆属本地化到渐近AdS 3配置，由一定的超荷湮灭，在相关的离壳超引力理论。对于（0，4）超共形场论，我们在${\cal N}=2$离壳超引力理论中发现了这样一个局域化位形，它是渐近的$AdS_3 \times S^2$ .这种配置之间的超对称BTZ黑洞的内部和一个恒定的规范场配置在边界上平滑地插入，从而平滑地填充在（++）边界条件的旋量的边界环面。它具有与超对称BTZ黑洞相等的作用量，在边界环面的复杂结构$τ$中是全纯的。我们的结果有有趣的影响黑洞法里尾在AdS 3，以及更高的维度AdS理论。
2011-12-20 hep-th
Elliptic hypergeometry of supersymmetric dualities
我们给出了一个完整的列表，已知的$\mathcal{N}=1$超对称量子场论相关的Seiberg电磁对偶结构的$SU(N), SP(2N)$和$G_2$规范群。许多提出的对偶是新的，没有考虑在文献中较早。对于所有这些理论，我们构造超共形指数，并表示它们的椭圆超几何积分。这给出了相关的Romelsberger和Dolan-Osborn结果的系统推广。对偶理论中的指数相等导致椭圆超几何积分的各种恒等式。其中约有一半已在早些时候得到证实，另一半则代表着新的挑战。特别是，我们猜想了十几个新的椭圆β积分的根系扩展的一元椭圆β积分发现的第一作者。
2011-08-31 hep-th
Elliptic non-Abelian Donaldson-Thomas invariants of $\mathbb{C}^3$
我们计算了平坦空间中D1/D 7膜系统的椭圆亏格，发现了D 7膜数目的非平凡依赖性，并给出了结果的F-理论解释。我们表明，JK-残留有助于椭圆属是在一对一的对应关系与彩色平面分区和椭圆属可以被写为一个手征相关的顶点运营商的环面。我们还研究了描述圆上D 0/D 6束缚态的量子力学系统，得到了一个可以与多Taub-NUT背景下的M理论引力子指数相联系的体积指数公式。该公式是$\mathbb{C}^3$上高阶等变K-理论Donaldson-Thomas不变量的一个解析表达式.
2019-07-30 hep-th
Note on Twisted Elliptic Genus of K3 Surface
本文讨论了Mathieu群M24作为K3椭圆亏格上对称群的可能性。测试这个提议的一种方法是导出M24的所有共轭类的扭曲椭圆亏格，这样我们就可以确定K3椭圆亏格的展开系数到M24的不可约表示的唯一分解。在本文中，我们获得了所有迄今未知的扭曲椭圆属，并找到了一个强有力的证据马蒂厄月光。
2010-08-31 hep-th math-ph math.AG
Elliptic multiple zeta values, modular graph functions and genus 1 superstring scattering amplitudes
在这篇博士论文中，我们研究了多重zeta值的全纯和非全纯椭圆类似物，即椭圆多重zeta值和模图函数。这两类函数都是最近才发现的，并且涉及到亏格1超弦振幅的计算。特别是，我们得到了新的结果，这些功能，使我们能够执行明确的计算，并指出属零和属一振幅之间的类比。
2018-04-21 hep-th math-ph math.MP
Mathieu Moonshine in the elliptic genus of K3
最近证明了K3的椭圆亏格可以用Mathieu群M24表示的维数来表示。这个想法的一些进一步的证据随后被发现，通过研究从椭圆亏格中获得的缠绕亏格，在用它们的特征标替换马蒂厄群表示的维数后。在本文中，我们发现明确的公式，所有（剩余）twining一般由受过教育的猜测其一般模块化的性质。这使我们能够识别M24-表示的维度方面的所有展开系数的分解。对于前500个系数，我们验证了这些表示出现的多重性确实都是非负整数。这是支持这个猜想的非常令人信服的证据。
2011-06-08 hep-th math.NT
Elliptic Genera and Applications to Mirror Symmetry
本文证明了Calabi-Yau流形的椭圆亏格是Jacobi形式，发现在哪些维数上椭圆亏格由Hodge数决定，并证明了复曲面簇中的Calabi-Yau超曲面的椭圆亏格与其镜像在符号上重合.镜像性质的证明是基于椭圆亏格到具有Gorenstein奇点的复曲面簇中的Calabi-Yau超曲面的扩张。
1999-04-22 hep-th math.AG
The Hodge-elliptic genus, spinning BPS states, and black holes
我们在$K3 \times T^2$上对M-理论的紧致化中的BPS态进行了精细的计数，跟踪了$SO(4)$小群中的$SU(2)_L$和$SU(2)_R$角动量提供的信息。在数学上，该四变量计数函数可以通过$K3 \times T^2$的动机Donaldson-Thomas计数来表示，同时细化Katz、Klemm和Pandharipande对$K3$的动机Donaldson-Thomas计数以及Oberdieck-Pandharipande对$K3 \times T^2$的Gromov-Witten计数。这提供了第一个完整的答案动机曲线计数的紧凑卡-丘三倍。一路上，我们开发了一个霍奇椭圆形的卡拉比-丘流形-一个新的计数函数的BPS状态，插值之间的霍奇多项式和椭圆形的卡拉比-丘。
2016-12-09 hep-th math.AG
Witten Genus and Elliptic genera for proper actions
在本文中，我们首次构造了非紧流形上的Witten亏格和椭圆亏格，并证明了它们的消失和刚性结果，推广了紧流形上紧群作用的已知结果.我们还计算我们的属一些有趣的例子，并研究非spinc的情况下，附录。
2021-11-05 hep-th math.DG math.OA
An Elliptic Superpotential for Softly Broken N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theory
对于N=4超对称Yang-Mills（SYM）理论的大规模变形，导出了N=1理论的精确超势.在R^{3} \times S^{1}上表述的SU（N）理论的超势与N体椭圆Calogero-Moser哈密顿量的复化势一致。这个超势再现了Donagi和Witten在相应的四维理论中预测的真空结构，并且在N=4 SYM的S-对偶群下协变变换。分析结果给出了四维理论中规范不变手征算子凝聚的精确公式和有趣的模性质。
1999-07-07 hep-th
Hyperelliptic curves for Supersymmetric Yang-Mills
本文讨论了具有六种超重态的$N=2$ $SU(3)$ super Yang-Mills的超椭圆曲线.我们从一个一般的亏格2曲面和构造曲线的亏格2 θ函数。由此可以构造$m_i=u=0$的曲线。该曲线在不同构于$Sp(2,Z)$的$Sp(4,Z)$的子群下是显式对偶的。然后，我们着手构造曲线的一般$SU(3)$理论和讨论的对偶性质的理论。这里给出的结果与以前给出的结果不同。
1995-07-06 hep-th
Orbifolded Elliptic Genera of Non-Compact Models
该文推广N=2雪茄模型椭圆亏格至实中心荷，计算角向轨道亏格并分解，证明其为完备模拟模形式，且轨道理论半径有极值。
2024-10-15 hep-th
N=2 minimal model from 4d supersymmetric theory
已有的研究表明，$T^2 \times S^2$上的超对称配分函数与二维超对称理论的椭圆亏格有关。本文发现了一个四维超对称理论，它在$T^2 \times S^2$上的配分函数与二维$\mathcal{N}=2$极小模型的椭圆亏格相同.
2016-01-30 hep-th
Line bundle twisted chiral de Rham complex and bound states of D-branes on toric manifolds
本文计算了二维环面紧致流形上的扭曲手征de Rham复形和环面流形上的Calabi-Yau超曲面的椭圆亏格。首先在\mathbb{P}^{3}中计算了紧致光滑复曲面和K3超曲面上扭曲手征de Rham复形的椭圆亏格。然后，我们扭转手征的德拉姆复杂的层本地化的正余维子流形在\mathbb{P}^{2}和计算在每种情况下的椭圆亏格。在最后一个例子中，我们计算了被SL（N）向量丛扭曲的\mathbb{P}^{2}上的手征de Rham复形的椭圆亏格.在所有的情况下，我们认为，我们找到了相应的D-膜的束缚态的开弦振子贡献的无限塔，并直接识别开弦边界条件和D-膜收费。
2014-03-17 hep-th
Remarks on mod-2 elliptic genus
本文研究了模2椭圆亏格在超对称量子场论及拓扑模形式同态中的刻画，证明其在N=(0,1)超对称下由积分模形式的模2约化决定。
2024-11-15 hep-th math.AT
Counting spinning dyons in maximal supergravity: The Hodge-elliptic genus for tori
我们考虑在$T^4 \times T^2$上紧化的$M$ -理论，并描述了自旋$1/8$ -BPS态的计数.这改进了物理学文献中Maldacena-Moore-Strominger的经典计数和Bryan-Oberdieck-Pandharipande-Yin最近的数学工作，该工作研究了阿贝尔曲面和三重的约化唐纳森-托马斯不变量。在以前的工作$K3 \times T^2$紧致化，我们跟踪角动量下的$SU(2)_L$和$SU(2)_R$因素在5天的小组，提供预测相关motivic曲线计数。
2017-04-18 hep-th math.AG
Hodge-elliptic genera and how they govern K3 theories
最近Kachru和Tripathy引入了（复）Hodge椭圆亏格及其共形场论对应物，改进了传统的复椭圆亏格。我们构建了一个不同的，所谓的手征Hodge椭圆属，这是预计同意一般的共形场论Hodge椭圆属，在原来定义的复杂的Hodge椭圆属。对于K3曲面X，手征Hodge椭圆亏格与所有模无关.此外，利用Kapustin关于无限体积极限的结果，证明了它与K3理论的一般共形场论Hodge-椭圆亏格一致，而与复Hodge-椭圆亏格不一致.这个新的不变量支配了K3理论的部分场内容，支持了所有它们的状态空间都有一个共同的子空间的想法，这个子空间是一般共形场论的霍奇椭圆亏格的基础，从而也是复杂的椭圆亏格。在数学上，这个空间是由X的手征德拉姆复形的层上同调来模拟的。它分解成N=4超共形代数的不可约表示，使得所有有质量表示的重数空间精确地具有所需的维数，以便提供马蒂厄·穆恩闪预测的马蒂厄群M24的表示。这被解释为支持对称冲浪思想的证据，这是由陶尔米纳和作者提出的，以及声称手征德拉姆复合体的层上同调是马蒂厄·月光的自然家园。这些研究也意味着，如果弦论关于无限体积极限的通常预言成立的话，K3理论的一般手征代数就是N=4的超共形代数，中心荷c=6。
2019-02-15 hep-th math-ph math.AG
BPS Saturated String Amplitudes: K3 Elliptic Genus and Igusa Cusp Form
我们研究了K3 × T^2上紧化的II型弦论中的BPS饱和单圈振幅。我们考虑的振幅类只对内部K3流形的非常基本的拓扑数据敏感。因此，前者的被积函数与K3的椭圆亏格有关，可以分解为内部N=4超共形代数的表示。取决于外部状态的精确选择，这些振幅要么只捕获短多重峰的贡献，要么捕获包括中间多重峰在内的完整系列。在后一种情况下，我们可以为整个类定义一个生成泛函，我们证明它是由Sp（4，Z）的权十Igusa尖点形式chi_{10}给出的。我们推测可能的代数含义，我们的结果对BPS态的N=4的II型紧化。
2011-11-15 hep-th math.NT
Dressed elliptic genus of heterotic compactifications with torsion and general bundles
本文定义并计算了K3曲面上N = 2的带挠的杂优紧化的dressed椭圆亏格。我们考虑最一般的规范丛兼容超对称，一个稳定的全纯向量丛的基础上的阿贝尔丛在整个空间，推广的计算以前所做的作者在没有后者。从一个有挠的（0，2）规范线性σ模型出发，我们利用超对称局部化方法得到了这个结果。我们还提供了一个数学定义的修饰椭圆亏格作为修改后的欧拉特征，并证明了这两个表达式同意在加权射影空间的超曲面。最后，我们表明，它承认一个自然的分解N = 4超共形字符，这可能是有用的调查月光现象，这类广泛的N = 2真空，其中包括K3*T2紧化作为特殊情况。
2016-09-09 hep-th math.AG math.NT
Hodge-Elliptic genera, K3 surfaces and Enumerative Geometry
本文将K3曲面的Elliptic亏格推广为Hodge-Elliptic亏格，并据此给出K3 × E精细化BPS不变量的显式乃至闭式计算方法。
2023-04-27 hep-th math-ph math.AG
Towards closed strings as single-valued open strings at genus one
我们涉及的低能量展开的开弦和闭弦状态的genus-one振幅的世界片积分。相应的展开系数是开弦情况下的椭圆多重zeta值和闭弦的非全纯模形式，称为“模图形式”。通过检查微分方程和退化限制的适当生成系列的genus-one积分，我们确定正式的替代规则映射的椭圆多重zeta值的开放字符串的模图形式的封闭字符串。基于这些规则的属性，我们将它们称为椭圆单值映射，它概括了单值映射作用于开弦和闭弦之间的树级关系中的多个zeta值的亏格零概念。
2021-06-14 hep-th math.NT
Odd supersymmetric Kronecker elliptic function and Yang-Baxter equations
我们引入了一个奇超对称版本的克罗内克椭圆函数。它满足亏格1的Fay恒等式和热方程的超对称形式。作为应用，我们构造了椭圆$R$ -矩阵的奇超对称扩张，它满足经典的和结合的Yang-Baxter方程.
2020-10-07 hep-th math-ph math.MP
Iterated integrals related to Feynman integrals associated to elliptic curves
这个演讲回顾了费曼积分，这是与椭圆曲线。讲座将介绍其背后的数学，涵盖椭圆曲线，椭圆积分，模形式和$n$标记点的模空间的主题在一个属曲线。后者将是重要的，因为椭圆费曼积分可以表示为模空间${\mathcal M}_{1,n}$上的迭代积分，以同样的方式，费曼积分的评估多个多项式可以表示为模空间${\mathcal M}_{0,n}$上的迭代积分。有了正确的语言，许多方法从亏格零情况延续到亏格一情况。特别地，我们将在具体的例子中看到，椭圆费曼积分的微分方程可以转换成$\varepsilon$ -形式。这允许在维度正则化参数中系统地逐阶获得解。
2020-12-15 hep-ph hep-th
The Satake sextic in elliptic fibrations on K3
我们描述的F-理论/杂合弦对偶，重建从一个特定的雅可比椭圆纤维化的Shioda-Inose表面覆盖一个通用的Kummer表面相应的genus-two曲线使用二级佐竹坐标函数的显式公式。明确地导出了亏格为2的曲线的模空间上的有理映射，实现了六次曲线与其佐竹六次曲线的代数对应。我们将证明定义亏格2曲线的不是原始的六次曲线，而是其对应的佐竹六次曲线，它在F-理论模型中表现出来，与具有不间断$\mathfrak{so}(28)\oplus \mathfrak{su}(2)$规范代数的$\mathfrak{so}(32)$杂合弦对偶。
2016-09-14 hep-th math.AG
Composite Genus One Belyi Maps
基于理论物理对显亏格为1的Belyi映射的需求，本文给出了显亏格为1的Belyi映射的一种有效计算方法：（1）将亏格为0的Belyi映射与较简单的（单变量）亏格为0的椭圆曲线到黎曼球面的覆盖映射合成，以及（2）将亏格为0的Belyi映射与椭圆曲线之间的同构合成.这在双周期平面上给出了许多新的显式描述，其中包括在物理学文献中已经实现的几个，即在规范理论的背景下所谓的brane-tilings。
2016-11-19 hep-th math.AG math.NT
K3 Elliptic Genus and an Umbral Moonshine Module
阴影月光连接的对称群的23个尼迈耶格与23套著名的模拟模形式。这23种暗月光与$K3$弦论的对称性有统一的关系。此外，具有Conway散在对称性的超对称顶点算子代数与$K3$椭圆亏格也有密切的关系。受月光与$K3$弦理论之间的上述两种关系的启发，我们通过对24个手征费米子和两对费米子鬼和玻色子鬼的自由理论进行轨道折叠，构造了手征CFT。本文主要研究根系统由6个$D_4$根系统的拷贝给出的Niemeier格对应的阴影月光的情形。这种CFT，然后导致一个无限维的分次模的本影群$G^{D_4^{\oplus 6}}$的分次字符相吻合的本影月光功能的建设。我们还评论如何可以恢复所有对应于Niemeier根系$A_5^{\oplus 4}D_4$，$A_7^{\oplus 2}D_5^{\oplus 2}$，$A_{11}D_7 E_6$，$A_{17}E_7$，和$D_{10}E_7^{\oplus 2}$的本影月光功能。
2017-09-06 hep-th math.RT
