A Comment on the chi_y Genus and Supersymmetric Quantum Mechanics
在本文中，我们表明，一个简单的修改的超对称量子力学，包括一个质量项的一半费米子自然会导致推导出的积分公式的chi_y亏格，一个数量，插值之间的欧拉特征和算术亏格。我们注意到，这种修改自然出现在模空间动力学的单极子或瞬子的理论与16超部分打破8超荷的质量条款。
2003-04-09 hep-th
Supersymmetric index on T^2 x S^2 and elliptic genus
研究了四维$\mathcal{N}=1$超对称场论在$T^2 \times S^2$上的配分函数。利用超对称局域化方法，证明了$T^2 \times S^2$配分函数是由二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论的椭圆亏格给出的。作为应用，我们讨论了Gadde，Gukov和Putrov提出的4d Seiberg对偶与2d $(0,2)$ trial之间的关系.在其他例子中，我们确定4d理论给出椭圆属的K3，M-字符串和E-字符串。在K3的例子中，我们发现有两个4d理论给出了K3的椭圆亏格。这将意味着新的四维二元性。
2015-04-16 hep-th
Extending the Belavin-Knizhnik "wonderful formula" by the characterization of the Jacobian
在弦论中，一个长期存在的问题是找到玻色测度的显式表达式，这也是确定超弦测度的一个关键问题。这样的措施是已知的属三。Belavin和Knizhnik给出了亏格4的一个表达式，该表达式在最近引入的向量值Teichmueller模形式的框架中得到了证明。结果表明，对于g>3，玻色测度用这样的形式表示。特别是亏格四Belavin-Knizhnik“奇妙公式”有显着的推广到任意亏格，其结构与Jacobian轨迹的特征密切相关。此外，我们发现玻色弦测度有一个优雅的几何解释，即生成P^{g-1}中的二次曲面来表征黎曼曲面。所有这一切导致识别形式上的西格尔上半空间，如果某些条件有关的特征的雅可比矩阵得到满足，表示玻色子措施作为一个多残留的西格尔上半空间。我们还认为在超Siegel半空间上可能存在一个超模拟。
2012-09-05 hep-th math.AG
Automorphic Black Hole Entropy
在过去的几年里，对黑洞熵微观理论的理解取得了重要的概念性进展，认识到退化是编码在配分函数，这是由更高的秩自守表示，特别是在西格尔模形式的亏格2的上下文中。在这一简短的审查中，强调了这一框架的一些要素。一个令人惊讶的方面是，西格尔形式出现在熵框架是几何起源，产生于重量两个尖点形式，因此从椭圆曲线。
2013-12-27 hep-th
Spectrum of CHL Dyons from Genus-Two Partition Function
我们计算了$\mathbb{Z}_2$ CHL轨道折叠左移杂种弦的亏格2手征配分函数。所需的扭曲的决定因素，可以明确评估的untwisted决定因素和θ函数使用orbifold技术。一旦适当考虑奇数电荷的求和，对Prym周期的依赖性就完全消除了。由此产生的配分函数是一个西格尔模块化的形式的水平2和精确地等于最近提出的双子配分函数为这个模型。这一结果提供了一个独立的弱耦合推导的双子配分函数使用的M-理论升降机弦网代表的双子。我们讨论了一般的$\mathbb{Z}_N$ orbifolds这种技术的推广。
2007-12-19 hep-th
Mathieu Moonshine and Siegel Modular Forms
Mathieu moonshine的第二个量子化版本导致了函数的乘积公式，这些函数可能是类似于Igusa Cusp形式的两个Siegel模形式。这些功能的模块化并不以明显的方式遵循。对于某些共轭类，但不是全部，它们匹配已知的模形式。本文将$M_{24}$的所有共轭类的乘积公式用标准模形式的乘积表示。这为它们的模块性提供了新的证明。
2021-01-22 hep-th math.GR math.NT
Higher genus superstring amplitudes from the geometry of moduli spaces
我们证明了高亏格4点超弦振幅受黎曼曲面的模空间几何的强约束。详细的分析会导致一个满足几个条件的自然提案。结果是基于最近推出的Siegel诱导度量的模空间的黎曼曲面和组合产品的全纯阿贝尔微分的行列式。
2005-10-10 hep-th math.AG
The non-Abelian, PST and supersymmetric formulations of Hull's notons
手征p型实际上存在于二维、六维和十维的许多超对称和超引力模型中。在这项工作中，对偶投影程序，这是本质上等价于一个典型的变换，被用来对角化D=2（0-形式）的一些理论。这里执行的双投影提供了一种测量手性组分而不需要约束的替代方式。它示出，通过双重投影，nonmover场（noton）最初引入赫尔抵消西格尔异常，具有非阿贝尔，PST和超对称配方。
2002-10-30 hep-th
An action for N=4 supersymmetric self-dual Yang-Mills theory
在调和超空间中建立了符号为$(2,2)$的四维空间中的$N=4$超对称自对偶Yang-Mills理论。在壳上的约束的理论被重新制定为消失曲率条件的三个规范连接（一个谐波和两个时空）的等价形式。然后得到的约束作为变分方程的超空间行动的陈-西蒙斯型。该动作显然是$SO(2,2)$不变的。它可以看作是Siegel提出的光锥超场作用量的洛伦兹协变形式。
1995-09-18 hep-th
Vanishing Perturbative Vacuum Energy in Non-Supersymmetric Orientifolds
我们提出了一种新的超对称性破缺的Orientifold模型的来源，并表明，它给出了一个消失的贡献，在亏格零和三分之二的真空能量。我们还认为，所有相应的微扰贡献的真空能量从高亏格黎曼曲面消失相同。
2004-06-15 hep-th
Supersymmetric Q Solitons of Arbitrary Genus
我们在N=2的超对称规范理论中构造了“飞碟”孤子，该理论支持BPS畴壁，U（1）规范场局域在其世界体积上.我们证明了这个模型支持奇异的粒子状孤子的拓扑结构在很大程度上是任意的：在三维空间中的封闭定向表面，可以有任意的属。特别是，我们专注于Q托里。通过将畴壁折叠到适当的曲面上，得到了Q环面和类似的高阶孤子。畴壁世界体积（柄）上的非平凡循环由折叠畴壁内的交叉电场和磁场稳定。三个不同的框架被用来证明这些飞碟孤子的存在和研究其性质：世界体积描述（包括Dirac-Born-Infeld作用），体理论描述的sigma模型极限，和体理论描述的薄边近似。在西格玛模型框架中的Q环被证明是与以前研究的霍普夫Skyrmion。
2007-10-29 hep-th
More on superstring chiral measures
本文研究了$g\leq 5$超弦手征测度的表达式。我们得到了一些新的表达式，它们是θ常数的高次幂的函数。对于$g=3$，我们表明，措施可以写在四次方θ常数和$g=4$的平方θ常数。在这两种情况下的形式$Ξ_8^{(g)}[0^{(g)}]$出现在表达式的措施被定义在整个西格尔上半空间。相反，对于$g=5$，我们找到了一种形式$Ξ_8^{(5)}[0^{(5)}]$，它是经典θ常数的多项式，定义在西格尔上半空间上，并满足曲线的模空间（而不是整个西格尔上半空间）上的一些适当的约束，可以作为亏格5超弦测度的候选者。此外，我们还讨论了这个形式在亏格5中的唯一性问题。我们还确定了模形式的某些空间的维数，并重新解释了消失的宇宙学常数的群表示。
2010-09-21 hep-th math.AG
Which AdS3 configurations contribute to the SCFT2 elliptic genus?
根据AdS/CFT对偶性，超共形场论的超共形指数应具有AdS解释，即在费米子上具有周期边界条件的欧几里得泛函积分。与热的情况不同，超对称AdS黑洞的欧几里德延拓不能平滑地填充这些边界条件，这导致我们提出标题问题。在AdS 3/CFT 2的上下文中，我们使用超对称本地化的引力泛函积分的椭圆属本地化到渐近AdS 3配置，由一定的超荷湮灭，在相关的离壳超引力理论。对于（0，4）超共形场论，我们在${\cal N}=2$离壳超引力理论中发现了这样一个局域化位形，它是渐近的$AdS_3 \times S^2$ .这种配置之间的超对称BTZ黑洞的内部和一个恒定的规范场配置在边界上平滑地插入，从而平滑地填充在（++）边界条件的旋量的边界环面。它具有与超对称BTZ黑洞相等的作用量，在边界环面的复杂结构$τ$中是全纯的。我们的结果有有趣的影响黑洞法里尾在AdS 3，以及更高的维度AdS理论。
2011-12-20 hep-th
Linear relations among holomorphic quadratic differentials and induced Siegel's metric on M_g
在亏格g大于3的典型曲线的情形下，在全纯阿贝尔微分基上，得到了对的乘积之间的（g-2）（g-3）/2线性无关关系的显式.事实证明，Petri的关系显着匹配的决定性条件。本文仅用周期黎曼矩阵来表示Siegel度量诱导的正则曲线在模空间M_g上的体积形式。利用Kodaira-Spencer映射，得到了M_g上的诱导Siegel度量的表达式，它对应于Bergman再生核的平方。一个关键的作用是发挥杰出的基地全纯微分的性质也导致立即推导费的三割身份。
2007-02-21 hep-th math.AG
Hyperelliptic curves for Supersymmetric Yang-Mills
本文讨论了具有六种超重态的$N=2$ $SU(3)$ super Yang-Mills的超椭圆曲线.我们从一个一般的亏格2曲面和构造曲线的亏格2 θ函数。由此可以构造$m_i=u=0$的曲线。该曲线在不同构于$Sp(2,Z)$的$Sp(4,Z)$的子群下是显式对偶的。然后，我们着手构造曲线的一般$SU(3)$理论和讨论的对偶性质的理论。这里给出的结果与以前给出的结果不同。
1995-07-06 hep-th
Genus one correction to Seiberg-Witten prepotential from β-deformed matrix model
本文研究了具有Penner型势的β变形矩阵模型，它们对应于N=2的SU（2）超对称规范理论，其中N_F= 2，3和4.我们明确计算的属一修正的自由能的矩阵模型，并表明它们匹配的Nekrasov配分函数得到的相应结果。
2013-05-03 hep-th
Quantum Corrections in Two-Dimensional Non-Supersymmetric Heterotic Strings
本文研究了二维非超对称杂化弦族的量子修正。利用超椭圆形式和亏格1两点函数计算了它们的亏格2宇宙学常数。从这里我们得到了无质量扇区中态的质量修正，并讨论了计算中出现的红外发散的作用。我们还研究了这些理论的一些树级方面，发现它们不仅可以通过相应的Niemeier格来分类，而且可以通过它们的{ \it隐藏}右移规范对称性来分类。
1996-03-15 hep-th
BKM superalgebras from counting dyons in N=4 supersymmetric type II compactifications
研究了弦论N =4的II型紧化中四分之一BPS双子的简并性。我们发现，II型理论中产生四分之一BPS双子简并的亏格2 Siegel模形式可以用CHL理论和杂种弦中产生四分之一BPS双子简并的亏格2 Siegel模形式来表示.这有助于我们理解四分之一BPS态简并性背后的代数结构。在CHL模型中，Conway基团Co_1的作用类似于Mathieu基团M_{24}，其作用是以eta取代eta产物。我们构造了对应于六环面上紧化的II型弦的Z_N（N= 2，3，4）轨道折叠的BKM李超代数结构.
2011-06-07 hep-th math.NT math.RT
Comments on twisted indices in 3d supersymmetric gauge theories
本文研究了三维${\mathcal N}=2$超对称规范理论在${Σ_g \times S^1}$上沿$Σ_g$（一个亏格- $g$ Riemann曲面）的拓扑扭曲.超对称局部化方法可以精确计算亏格$g$上的扭曲超对称指数和$S^1$上半BPS环算子的相关函数。对于$g=1$，这给出了3d Witten指数的简单UV计算。对于任何杨-米尔斯-陈-西蒙斯物质理论，扭曲指数为我们提供了超对称威尔逊环量子代数的一个清晰的推导，根据${\mathbb R}^2 \times S^1$理论的相关Bethe方程。这也为研究三维${\mathcal N}=2$ Seiberg对偶提供了一个强大而简单的工具。最后，我们研究了${\mathcal N}=4$超对称规范理论的A-和B-扭曲指数，这对三维镜像对称性的定量研究是非常有用的。本文还简要地讨论了${\mathcal N}=4$模空间的$S^2 \times S^1$扭指数与Hilbert级数之间的关系。
2016-06-21 hep-th
Modular Forms of weight 8 for $Γ_g(1,2)$
通过证明权为8的Siegel尖点形式对Jacobian的限制满足Anstaz定理，完成了D 'Hoker和Phong的Anstaz定理在亏格~4中所表示的程序.我们证明了$\dim [Γ_4(1,2),8]_0=2$和$\dim [Γ_4(1,2),8]=7$ .在每个亏格中，我们对秩为{16}的自对偶格之间的线性关系进行了分类。我们通过构造满足上述条件的θ级数的唯一线性组合，将程序推广到亏格5。
2009-07-22 hep-th math.NT
Modular Forms and Three Loop Superstring Amplitudes
本文研究了D'Hoker和Phong关于亏格为3的手征超弦测度的一个建议。对它们施加在某些西格尔模形式上的约束进行微小的修改会导致唯一的解决方案。我们减少的问题，找到这些模块的形式，这取决于一个均匀的自旋结构，找到一个模块的形式的重量为8的某个子群的模块组。这种形式的一个明确的公式，作为一个多项式中的甚至θ常数，给出。我们检验了我们的结果与宇宙学常数的消失是一致的。我们还利用Igusa的结果验证了D'Hoker和Phong关于亏格3和亏格4中模形式的一个猜想。
2008-04-03 hep-th
How Do Black Holes Predict the Sign of the Fourier Coefficients of Siegel Modular Forms?
四维单中心超对称黑洞具有球对称视界，因此角动量为零。这导致了与这些黑洞相关的螺旋度迹线指数的特定符号。由于后者是由Sp（2，Z）或其子群的适当亚纯模形式的傅立叶展开系数给出的，我们得到了这些傅立叶系数的子集的符号的一个特定的预测，这些傅立叶系数的子集只代表单中心黑洞的贡献。我们对T ^6上的杂化弦论中计算1/4 BPS黑洞指数的模形式以及N= 2，3，5，7的Z_N CHL模型中的模形式明确地检验了这些预言。
2010-08-25 gr-qc hep-th math.AG
Automorphic Forms and Fermion Masses
我们扩展的框架模块不变的超对称理论，以涵盖更一般的离散群$Γ$下的不变性，允许存在几个模块，并与理论的自守形式。模跨越陪集空间$G/K$，其中$G$是李群，$K$是$G$的紧子群，由$Γ$模化。对于$G$，$K$，$Γ$和一般物质含量的一般选择，我们明确地构建了一个最小的Kähler势和一般的超势，刚性和本地$N=1$超对称理论。我们还专门构造了$G=Sp(2g,R)$，$K=U(g)$和$Γ=Sp(2g,Z)$，它们的自守形式都是Siegel模形式.我们展示了如何我们的一般理论可以始终限制到多维区域的模空间享受剩余对称性。选择$g=2$后，我们提出了几个例子的轻子和夸克的质量汤川耦合的西格尔模块形式的水平2的模型。
2020-10-15 hep-ph hep-th
Mock modularity and a secondary elliptic genus
拓扑模形式理论表明，二维超对称场论存在变形不变量，比标准椭圆亏格更精细。本文给出了其中一些不变量的物理定义。模模形式理论的出现令人惊讶，揭示了一些著名例子的完整性性质。
2019-04-11 hep-th math.KT
Entanglement, Replicas, and Thetas
本文用两种方法计算了有限温度和有限空间尺寸下1+1d自由费米子的单区间Renyi熵（副本配分函数）：（i）在副本Riemann面上使用高亏格的配分函数，（ii）在环面上使用扭曲算子.我们比较了两个答案的自旋结构的一组限制，导致一个非平凡的建议之间的等价性较高的属西格尔$Θ$ -功能和雅可比$θ$ -功能。我们展示了这一建议，并提供了大量的证据，由此产生的表达式可以优雅地写在雅可比形式。此后，我们认为，正确的Renyi熵的模不变的自由费米子理论，如伊辛模型和狄拉克CFT，是由更高的亏格计算所有自旋结构的总和。结果满足模协方差、热熵关系和玻色-费米等价的物理检验。
2018-05-28 hep-th math.NT
Remarks on mod-2 elliptic genus
本文研究了模2椭圆亏格在超对称量子场论及拓扑模形式同态中的刻画，证明其在N=(0,1)超对称下由积分模形式的模2约化决定。
2024-11-15 hep-th math.AT
Supersymmetric partition functions on Riemann surfaces
本文给出了在$Σ_g$上具有部分拓扑扭曲的$Σ_g \times T^n$上2dN =（2，2），3dN =2和4dN =1规范理论的超对称配分函数的一个紧致公式，其中$Σ_g$是任意亏格的黎曼曲面，$T^n$是n= 0，1，2的环面.在2d中，我们还包括某些局部算子插入，在3d中，我们包括沿$S^1$的Wilson线算子插入。对于亏格g=1，该公式计算Witten指数。我们提出了一些简单的阿贝尔和非阿贝尔的例子，包括新的测试非微扰对偶。我们还证明了ABJM理论在$Σ_g \times S^1$上的大N配分函数再现了视界具有$Σ_g$拓扑的AdS $_4$中BPS黑洞的Bekenstein-Hawking熵.
2017-09-01 hep-th math-ph math.AG
