Weighted equidistribution theorem for Siegel modular forms of degree 2
本文给出了Sp_2（{ \mathbb Z}）上Siegel尖点形式的Satake参数的加权等分布定理.
2020-01-09 math.NT
Eichler Cohomology of Generalized Modular Forms of Real Weights
本文证明了全模群中有限指标子群上实权弱抛物广义模形式的Eichler上同调定理。通过构造从尖点形式空间到上同调群的映射，明确地建立了大权的同构。
2012-05-01 math.NT
A modularity lifting theorem for weight 2 Hilbert modular forms
我们证明了一个模提升定理潜在的Barostti-Tate表示在全实领域，推广最近的结果Kisin。不幸的是，在本文的原始版本中有一个错误，这意味着我们只能在表示可能是普通的情况下获得稍微弱一点的结果;已经添加了一个勘误表来解释这个错误。
2008-10-10 math.NT
Supnorm of Modular Forms of half-integral Weight in the Weight Aspect
将Fourier展开的上界与Bergman核的放大方法相结合，给出了半整数权Hecke特征形在$4$级Kohnen+空间上的权上界.
2015-05-25 math.NT
Analogues of the Bol operator for half-integral weight weakly holomorphic modular forms
我们在半整权的弱全纯模形式空间上定义了类似的Bol算子。我们建立了它的主要性质和与其他对象的关系。
2022-07-14 math.NT
Weak harmonic Maass forms of weight 5/2 and a mock modular form for the partition function
在满模群上构造了权为5/2的弱调和Maass型空间的一个自然基.该基的第一个元素的非全纯部分编码普通分拆函数p（n）的值。利用权为-1/2的弱全纯模形式的正则化内积，得到了权为5/2的模形式的系数公式，并得到了这些模模形式之间的Heck型关系.
2015-04-14 math.NT
Half-integral weight modular forms and real quadratic $p$-rational fields
利用半整权模形式给出了实二次$p$ -有理域存在的一个判别准则。对于$p=5$，我们证明了无穷多个实二次$p$ -有理域的存在性.
2019-06-07 math.NT
On Modular Signs Of Half Integral Weights
本文考虑半整权k + 1/2的特征形的第一负特征值，得到了一个概型界.
2020-03-20 math.NT
Modular forms of arbitrary even weight with no exceptional primes
Dieulefait-Wiese的一个结果证明了权为2的模本征形的存在性，对于该模本征形，每个相关的残差伽罗瓦表示的像都尽可能大。我们将这一结果推广到一般偶权k $\geq$ 2的特征形。
2016-04-01 math.NT
Shimura's Vector-Valued Modular Forms, Weight Changing Operators, and Laplacians
我们研究了拟模形式上的各种类型的权提升和权降低算子，或者等价地研究了涉及对称幂表示的Shimura向量值模形式上的权提升和权降低算子。我们还提出了所有的特征函数的两种可能的拉普拉斯算子。
2020-08-11 math.NT
Differential modular forms over totally real fields of non zero integral weights
在这篇文章中，我们构造了全实域上的紧致Shimura曲线的微分模形式，它不是经典的（零阶），推广了Buium [8]的构造。
2020-01-16 math.NT
There Exist Non-CM Hilbert Modular Forms of Partial Weight 1
本文证明了在Q（\sqrt{5}）上存在一个经典的部分权为1的Hilbert模尖点形式，它不是由Q（\sqrt{5}）的CM扩张的Grossen特征标的归纳而产生的.
2015-04-18 math.NT
Modular forms on SU(2,1) with weight $\frac{1}{3}$
本文给出了SU（2，1）上全纯模形式的几个新例子.这些形式通过具有权重$\frac{1}{3}$来区分。我们还描述了一种方法来确定的水平，人们应该期望找到这样的分数权重形式。
2022-03-02 math.NT
Hecke stability and weight 1 modular forms
与$\bar{\mathbb{F}}_p$上的加权$1$新形式相关联的伽罗瓦表示是显著的，因为它们在$p$上是非分歧的，但是加权$1$模形式的计算已被证明是困难的。这种设置中的一个复杂性是，权重$1$尖点形式超过$\bar{\mathbb{F}}_p$不需要由权重$1$尖点形式减少超过$\bar{\mathbb{Q}}$而产生。本文提出了一个统一的“Hecke稳定性方法”，用于同时计算给定水平的加权$1$模形式空间的所有特征。我们的主要定理概述的条件下，有限维Hecke模的比率的模形式必须包括真正的模形式。我们的结论与Hecke稳定性方法的一些应用程序的启发，精细逆伽罗瓦问题。
2014-06-06 math.NT
The dimension of vector-valued modular forms of integer weight
在乘子系具有有限象的情况下，给出了整数权向量值模形式空间的维数公式，讨论了全纯模生成元和尖点形式的模生成元的权重分布，以及尖点形式与全纯模生成元的对偶关系.
2011-04-07 math.NT
On the weights of mod $p$ Hilbert modular forms
利用模提升定理和$p$ -adic Hodge理论中的计算，证明了Buzzard，Diamond和Jarvis关于mod $p$ Hilbert模形式的可能权的一个猜想.
2010-09-03 math.NT
Sign of Fourier coefficients of modular forms of half integral weight
我们建立下界（i）的数量的正，负的条款和（ii）的数量的符号变化的序列中的傅里叶系数在平方无整数的半整数的重量模块Hecke特征形。
2016-01-27 math.NT
On Hecke $L$-functions attached to half-integral weight modular forms
当$f$是$Γ_0(4).$上半整权$k+{1\over 2}$的Hecke特征形时，我们研究了$L(f,s)$在实直线上的非零性质
2017-12-15 math.NT
A Note on the Fourier coefficients of half-integral weight modular forms
本文证明了半整权模形式的傅里叶系数的代数性可以通过检验前几个系数的代数性来确定。在只考虑多项的情况下，给出了半整权模形式在Kohnen +-子空间中的充要条件.
2014-03-10 math.NT
Mod $p$ Hilbert modular forms of parallel weight one: the ramified case
我们将arXiv：1206.6631 [math.NT]的主要结果推广到所有的全实数域。换句话说，对于$p>2$素数，我们证明（在一个温和的泰勒-怀尔斯假设下），如果一个模表示是非分歧的，并且$p$ -在$p$之上的所有地方都是可区分的，那么它产生于一个平行权为1的模$p$希尔伯特模形式。这（大部分）解决了全实数域上Serre猜想的权一部分.
2017-11-06 math.NT
Explicit Methods for Hilbert Modular Forms of Weight 1
在本文中，我们提出了一种算法，该算法使用Hilbert模形式的分次代数结构来计算权为1的Hilbert模形式的adelic $q$展开，作为更高权的Hilbert模形式的商。现有方法的主要改进是，我们的算法可以应用于重量$1$，这填补了标准计算方法留下的空白。此外，该算法还可以同时计算有限域上所有特征的Hilbert模形式。我们使用该算法来计算的第一个候选人的希尔伯特模块形式的并行重量$1$是不可提升的，并指定确切的条件下，我们的候选人$q$ -扩展对应于一个非可提升的希尔伯特模形式。
2020-02-27 math.NT
$R=T$ theorems for weight one modular forms
本文证明了某些剩余可约的普通二维$p$ -adic伽罗瓦表示的模性，其行列式为有穷级奇特征标$χ$ .对于某些非二次$χ$，我们证明了一个$R=T$结果为$T$的重量1专业化的Hida Hecke代数作用于非经典的重量1形式，假设没有两个Hida家庭全等的爱森斯坦系列交叉重量1。对于二次$χ$，我们证明了对应于在$p$处分裂的变形的$R$的商同构于作用于经典CM权1模形式的Hecke代数。
2022-03-17 math.NT
$p$-adic properties of certain half-integral weight modular forms
本文研究了弱全纯（分别为Zagier和Folsom-Ono）网格的平行情形。弱全纯和模拟模）形式的权重3/2和1/2，研究它们在Hecke运算符作用下的$p$ -adic性质。
2016-12-07 math.NT
The Sato-Tate conjecture for modular forms of weight 3
我们证明了一个自然的类似物的重量为2或3的模形式的Sato-Tate猜想，其相关的自守表示是一个扭曲的斯坦伯格表示在一些有限的地方。
2010-09-03 math.NT
Sign changes of fourier coefficients of modular forms of half integral weight, 2
本文研究了半整权Hecke本征形的傅里叶系数的符号变化，给出了两个关于符号变化次数的定量结果。
2016-02-29 math.NT
Galois families of modular forms and application to weight one
我们引入了模形式的伽罗瓦族。它们是由有理域上的有理函数域的绝对伽罗瓦群的伽罗瓦表示而来的一类新的族。我们给出了一些例子，并给出了F_p（p在{3，5，7，11}中）的一个代数闭包上的不可提升权为1的Katz模本征形的无限Galois族.
2021-07-10 math.NT
On multiplier systems and theta functions of half-integral weight for the Hilbert modular group $\mathrm{SL}_2(\mathfrak{o})$
设$F$是全实数域，$\mathfrak{o}$是$F$的整数环.研究了Hilbert模群$\mathrm{SL}_2(\mathfrak{o})$的半整权Hilbert模形式的θ函数.得到了$\mathrm{SL}_2(\mathfrak{o})$存在半整数权乘子系的一个等价条件。我们确定了$F$存在一个θ函数的条件，该θ函数是$\mathrm{SL}_2(\mathfrak{o})$的半整权的Hilbert模形式。θ函数由$F$的分式理想$\mathfrak{a}$上的和定义。
2021-02-22 math.NT
Bounds on sup-norms of half-integral weight modular forms
模形式的上范数在水平上的界是近年来研究的热点。本文证明了半整权尖点形式的上范数在水平上是有界的。
2014-07-18 math.NT
Half-integral weight Eichler integrals and quantum modular forms
与积分权模形式的艾希勒积分的经典理论类似，劳伦斯和扎吉尔考虑了某些半积分权模形式的艾希勒积分的例子。这些都是一种新型物体的早期原型，后来扎吉尔称之为量子模形式。从那时起，其他一些人也研究了类似的例子。在这里，我们发展的理论在一般情况下，产生了一个定义明确的类量子模形式。由于这类元素经常出现在组合和数论兴趣的例子中，我们建议研究量子模形式空间的一般性质。最后，我们给出了一套关于这个空间的对象，值得进一步研究的基本问题。
2015-08-18 math.NT
$p$-adic Limit of Weakly Holomorphic Modular Forms of Half Integral Weight
Serre得到了$p=2,3,5,7$在$SL_2(\mathbb{Z})$上的模形式的积分傅里叶系数的p-adic极限.本文将Serre的结果推广到$Γ_{0}(4N)$上的半整权弱全纯模形式，并推广到$N=1,2,4$上。利用半整权的模形式的傅里叶系数之间的线性关系给出了一个证明。作为应用，我们得到了Borcherds指数的同余，Eisentein级数的商的同余以及$L$ -函数在某一点的值的同余.利用Ikeda提升，得到了Maass空间上Siegel模形式的傅里叶系数的同余关系.
2008-05-26 math.NT
Zeros of modular forms of half integral weight
研究了$\mathbb{Z}+\frac{1}{2}$中4级弱全纯模形式空间的标准基和权，证明了几乎所有的模形式都具有这样的性质，即在$Γ_0(4)$的基本域中，它们的许多零点都位于基本区的下边界弧上.此外，我们表明，在许多地方在这条弧上，Hurwitz类数的生成函数是等于一个特定的模拟模块庞加莱系列，并表明，对于正权重，一组特定的傅里叶系数的尖点形式在这个规范的基础上不能同时消失。
2016-02-02 math.NT
A variant of multiplicity one theorems for half-integral weight modular forms
我们表明，傅里叶系数的迹象，在某些子家庭，确定半积分权尖点特征形唯一的，直到一个积极的常数。我们还研究了两个不同的半整数权特征形的傅里叶系数的乘积的符号变化结果。
2017-09-14 math.NT
Fast computation of half-integral weight modular forms
为了研究模形式的统计特性，包括例如Sato-Tate类问题，必须具有大量的傅里叶系数。在这篇文章中，我们展示了三个基地的任何半整重量和水平4的模形式的空间，它具有的性质，许多系数可以计算（相对）快速的计算机上。
2022-07-13 math.NT
All modular forms of weight 2 can be expressed by Eisenstein series
证明了每一个整权大于$1$的椭圆模形式都可以表示为Eisenstein级数的至多两个尖点展开式的乘积的线性组合.这消除了所有以前的工作中存在的非零中心$\mathrm{L}$值的障碍。对于大于$2$的权重，我们进一步改进了我们的结果，表明恰好两个尖点展开式的乘积的线性组合就足够了。
2019-08-09 math.NT
Sturm bounds for Siegel modular forms of degree 2 and odd weights
本文纠正了第一作者在前一篇论文中关于Siegel模形式的Sturm界的证明，该模形式的次数为$2$，模权为素数的偶数除$2\cdot 3$ .我们也给Sturm界为他们的奇数重量的任何素数，我们证明了他们的锋利。结果涵盖了傅里叶系数是代数数的情况。
2015-08-07 math.NT
Nonfreeness of algebras of symmetric Hilbert modular forms of even weight for $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$ where d>5
研究了$\mathbb{Q}(\sqrt{d})$的偶权对称Hilbert模形式代数，将其看作是具有签名（2，2）的格的正交群的模形式.通过比较这些代数的生成元的Jacobian的体积和相应的对称域的体积，证明了对于所有d，除了d= 2，3，5之外，这些代数都不是自由的.
2017-06-13 math.NT
Weights of modular forms on $\mathrm{SO}^{+}(2,l)$ and congruences between Eisenstein series and cusp forms of half-integral weight on $\mathrm{SL}_{2}$
令$E$是一个1级的半整数权向量值Eisenstein级数，归一化使得系数都在$\mathbb{Z}$中。我们证明了存在一个一级向量值尖点形式$f$，其权值与$E$相同，系数在$\mathbb{Z}$中，它与$E$模$E$的常数项全等。
2007-07-16 math.NT
Kato explicit reciprocity law for Siegel modular forms of weight $(3, 3)$
本文将 Kato 显式互反律从模曲线推广到两条模曲线的乘积，并利用嵌入 Siegel 三维簇，得到权重 $(3,3)$ 的 Siegel 模形式所附 $p$-进表示的唯一次临界扭转的显式互反律。
2025-04-25 math.NT
Toric modular forms of higher weight
在以前的两篇论文中，我们使用几何的完全多面体风扇构造一个子环$\TTT (l)$的模形式的$Γ_{1} (l)$，并表明，重量为2的尖部的$\TTT (l)$符合空间的尖点形式的解析秩为零。在本文中，我们表明，在重量大于2，尖部的$\TTT (l)$符合空间的所有尖点形式。
2002-03-22 math.NT
Periodicity properties of coefficients of half integral weight modular forms
本文证明了半整权模形式块中系数的一个定理。我们证明了Serre和Stark关于权1/2形式的结果不能推广到更高的权。设f是权至少为3/2的半整权尖点形式。我们考虑块的系数f和证明，在一些弱的假设下，f，如果这样的系数块是周期性的，当被认为是一个函数的平方根的指数，那么它必须完全消失。证明是分析的性质，并使用志村的提升定理连同估计的增长顺序的傅里叶系数的模形式。
2001-12-04 math.NT
Periodicities for Taylor coefficients of half-integral weight modular forms
模形式的傅里叶系数的同余关系一直是人们研究的中心问题。相比之下，模形式的其它展开式，特别是上半平面上点的Taylor展开式的算法研究得较少。最近，Romik提出了一个关于经典Jacobi θ函数的$τ=i$附近系数周期性的猜想。在这里，我们证明了这一猜想，并推广的现象所观察到的Romik一般类的模形式的半整重量。
2019-05-23 math.NT
Hecke eigenvalues of Siegel modular forms of "different weights"
给定两个不同权重的西格尔本征形，我们确定明确的Hecke本征值的两种形式，必须是不同的。在二次，并在一些额外的条件下，我们确定明确的傅里叶系数的两种形式，必须是不同的。
2013-05-30 math.NT
Geometric and $p$-adic modular forms of half-integral weight
本文介绍了一种研究半整权的模形式的几何形式，并探讨了它的一些基本性质。构造了几何Hecke算子，并引入了$p$ -adic形式的基本空间. $p$ -adic理论在随后的论文中得到了很大的扩展，使得本文的这一部分基本上过时了。
2009-06-17 math.NT
Weak Maass-Poincare series and weight 3/2 mock modular forms
本文的主要目的是构造权3/2仿模形式空间的基，它是权3/2弱全纯模形式的Borcherd-Zagier基的推广.这个基的成员的阴影形成权1/2弱全纯模形式空间的Borcherds- Zagier基。为此，我们使用弱Maass-Poincaré级数。第二个目标是提供一个完整的计算傅里叶系数的弱Maass-Poincaré级数在最一般的形式，作为一个弱Maass-Poincaré级数发挥了关键作用，在最近的进展，弱Maass形式的理论。
2012-12-30 math.NT
Hilbert modular forms of weight 1/2 and theta functions
塞尔和斯塔克发现了一个基础的空间模形式的重量1/2方面的θ系列。本文将他们的结果推广到窄类数为1的全实域上的权1/2 Hilbert模形式的情形。这些方法大体上遵循塞尔-斯塔克的方法;然而，我们不得不克服当我们离开Q时出现的技术困难。
2008-03-26 math.NT
Equidistribution of signs for Hilbert modular forms of half-integral weight
证明了半整权Hilbert模形式的傅里叶系数的符号的等分布。我们的研究重点是某些子族的系数，可通过志村对应。这是Inam和Wiese的结果在全实数域上的推广
2018-02-22 math.NT
Unramifiedness of Galois representations attached to weight one Hilbert modular eigenforms mod p
本文的主要结果是：定义在平行权为1且水平与p互素的F_p^bar上的Hilbert模本征形的伽罗瓦表示在p上是非分歧的，这包括了特征为0的平行权为1的本征形不能提升到Hilbert模形式的重要情形。证明是基于观察到的平行重量1形式的特征p嵌入到普通部分的平行重量p形式在两个不同的方式每素数划分p，即通过“部分”弗罗贝纽斯算子。
2017-11-28 math.NT
Derivatives of Eisenstein series of weight 2 and intersections of modular correspondences
给出了Siegel级数的某些值和导数的公式，并利用它们计算了亏格为g/2的Siegel Eisenstein级数的导数的傅里叶系数.当g=4时，傅里叶系数用权为2亏格为3的Siegel Eisenstein级数的中心导数的某个傅里叶系数来近似，它与3个算术模对应的交集有关。应用包括对称矩阵的表示数的加权平均之间的关系。
2018-02-17 math.NT
Minimal weights of Hilbert modular forms in characteristic p
我们考虑模p希尔伯特模形式与一个全实域的程度d，其中p是unramified。我们证明，每一个这样的形式所产生的乘法部分哈塞不变量从一个其重量（一个d-元组的整数）在于在一定的锥包含在一组非负权重，回答一个问题的Andreatta和Goren。证明是基于Goren和Oort，Tian和Xiao建立的mod p Hilbert模簇上的Goren-Oort分层的性质.
2017-03-09 math.NT
Modular forms of real weights and generalized Dedekind symbols
在以前的文章中，我定义了经典$PSL(2,Z)$的非交换广义Dedekind符号--使用迭代周期多项式的尖点形式。在这里，我推广这种结构的形式实权重使用其迭代周期函数的介绍和研究在最近的文章R。Bruggeman和Y.~乔伊
2016-01-01 math.NT
On sign changes for almost prime coefficients of half-integral weight modular forms
对于一个半整数的重量模块形式$f = \sum_{n=1}^{\infty} a_f(n)n^{\frac{k-1}{2}} q^n$的重量$k = l +\frac{1}{2}$ $Γ_0(4)$，使$a_f(n)$（$n$ $\in$ $\mathbb{N}$）是真实的，我们证明了一个固定的适当的自然数$r$，$a_f(n)$改变符号无限经常$n$变化的数字，最多$r$素因子，假设半整数重量形式的Ramanujan猜想的模拟。
2016-03-21 math.NT
Computation of weight 1 modular forms with exotic representations
我们提出了一个确定性算法计算空间的重量1模形式与异国情调的表现。该算法是Schaeffer的Hecke稳定性方法的一个改进版本，利用作者以前关于重量为2的全纯形式的扭曲最小迹公式的工作，并提出了一种从特征p提升形式的方法。再加上萨瑟兰对二面角形式的计算，这使得我们能够给出所有权重为1的新形式空间的维数，直到10，000级。
2022-01-21 math.NT
Local spectral equidistribution for degree 2 Siegel modular forms in level and weight aspects
我们证明了一个等分布声明的佐竹参数的局部表示附加到西格尔尖点形式的程度$2$的增加水平和重量，计数与一定的算术权重。然后，我们应用此计算的对称类型的类似加权分布的低的$L$ -功能附加到这些尖点形式的零点。
2015-12-30 math.NT
Serre weights and the Breuil-Mézard conjecture for modular forms
塞尔的强猜想，现在是哈雷和温顿伯格的一个定理，指出每个二维连续的，奇数的，不可约模$p$伽罗瓦表示$ρ$产生于一个特定的最小权$k(ρ)$，水平$N(ρ)$和字符$ε(ρ)$的模形式。在这篇简短的论文中，我们表明，最小的重量$k(ρ)$是等于一个概念的最小重量的启发配方的重量介绍Buzzard，钻石和贾维斯。此外，使用Breuil-Mézard猜想，我们表明，这两个重量配方是等于最小的$k \geq 2$，使$ρ$有一个Hodge-Tate型$(0,k-1)$的结晶升降机。
2020-04-16 math.NT
